信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
姓名： 学号：
软件部分：
表示信号与系统的MATLAB 函数、工具箱
一、实验项目名称：表示信号、系统的MATLAB 函数、工具箱 二、实验目的与任务：
目的：1、加深对常用离散信号的理解；
2、熟悉表示信号的基本MATLAB 函数。
任务：基本MATLAB 函数产生离散信号；基本信号之间的简单运算；判
断信号周期。
三、实验原理：
利用MATLAB 强大的数值处理工具来实现信号的分析和处理，首先就是要学会应用MATLAB 函数来构成信号。
四、实验内容及步骤：
常见的基本信号可以简要归纳如下： 实验内容(一)、
编制程序产生上述5种信号（长度可输入确定），并绘出其图形。
其中5种信号分别为单位抽样序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列和复正弦序列。 实验内容（二）、
在[0,31]出下列图像
1223[]sin(
)cos()
4
4
[]cos (
)
4[]sin()cos()
48
n
n
x n n
x n n n
x n πππππ===
五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。
六、所需主要元器件及耗材：无
七、实验程序及数据
函
数
程序图片
单位冲击函数x=zeros(1,10); x(1)=1;
stem(x)
单位阶跃函数x=ones(1,30); plot(x)
正弦序列n=0:30-1;
x=sin(2*pi*n/10);
stem(x)
x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n) ;
stem(x)
复正弦序列n=0:29;
x=exp(j*5*n); stem(x)
指数序列n=0:10; x=2.^n; stem(x)
函数 程序
图片
1223[]sin()cos()
44
[]cos ()4
[]sin()cos()
48n n
x n n
x n n n
x n πππππ=== n=0:30; x=sin(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n); stem(x) x=cos(1/4*pi*n).*cos(1/4*pi*n)
;
stem(x)
x=sin(1/4*pi*n).*cos(1/8*pi*n);
stem(x)
实验项目六：离散系统的冲激响应、卷积和
一、实验项目名称：离散系统的冲激响应、卷积和 二、实验目的与任务：
目的：加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解。 任务：利用MATLAB 函数conv 、filter 计算卷积及系统输出。
三、实验原理：
在离散时间情况下，最重要的是线性时不变（LTI ）系统。线性时不变系统
的输入输出关系可通过冲激响应][n h 表示
∑∞
-∞
=-=
*=k k n h k x n h n x n y ][][][][][
其中*表示卷积运算，MATLAB 提供了求卷积函数conv ，即
y =conv(x,h)
这里假设x [n ]和h [n ]都是有限长序列。如果x [n ]仅在1-+≤≤x x x N n n n 区间内为非零，而h [n ]仅在1-+≤≤h h h N n n n 上为非零，那么y [n ]就仅在
2)()(-+++≤≤+h x h x h x N N n n n n n
内为非零值。同时也表明conv 只需要在上述区间内计算y [n ]的1-+h x N N 个样本值。需要注意的是，conv 并不产生存储在y 中的y [n ]样本的序号，而这个序号是有意义的，因为x 和h 的区间都不是conv 的输入区间，这样就应负责保持这些序号之间的联系。
filter 命令计算线性常系数差分方程表征的因果LTI 系统在某一给定输入
时的输出。具体地说，考虑一个满足下列差分方程的LTI 系统：
∑∑==-=-M
m m N
k k
m n x b k n y a
][][
式中x [n ]是系统输入，y [n ]是系统输出。若x x [n ]的一个MATLAB 向量，而向量a 和b 包含系数k a 和k b ，那么
y=filter(b,a,x)
就会得出满足下面差分方程的因果LTI 系统的输出：
∑∑==-+=-+M
m N k m n x m b k n y k a 0
][)1(][)1(
四、实验内容及步骤
实验内容（一）、
考虑有限长信号
1,05
[]0,n x n n ≤≤?=??其余
,05[]0,n n h n n ≤≤?=??
其余
(a)
。
(b) 接下来利用conv
的非零样本值，并将这些
样本存入向量y 中。构造一个标号向量ny ，对应向量y 样本的序号。用stem(ny,y)画出这一结果。验证其结果与（a ）是否一致。
实验内容（二）、
对以下差分方程描述的系统
1.]2[2]1[][5.0][-+-+=n x n x n x n y
2.][2]1[8.0][n x n y n y +-=
3.]1[2]1[8.0][-=--n x n y n y
分别利用filter 计算出输入信号][][n nu n x =在41≤≤n 区间内的响应y [n ]。
五、项目需用仪器设备名称：计算机、MATLAB 软件。 六、所需主要元器件及耗材：无 七、实验程序及数据
函数 程序 图形
1,05[]0,n x n n ≤≤?=??其余 ,05[]0,n n h n n ≤≤?=??其余 y[n]=x[n]*h[n] x=[1 1 1 1 1 1];
h=[0 1 2 3 4 5];
c=conv(x,h);
M=length(c)-1;
n=0:1:M;
stem(n,c,'fill');grid on;xlabel('Time index
n');
函数
程序 图片
]2[2]1[][5.0][-+-+=n x n x n x n y
b=[0.5 1 2];
a=[1 0 0]; y=filter(b,a,x);
Figure(1); stem(y);
]
[
2
]1
[
8.0
]
[n
x
n
y
n
y+
-
=
b=[2 0 0];
a=[1 -0.8
0];
y=filter(b,
a,x);
figure(1);
stem(y);
]1
[
2
]1
[
8.0
]
[-
=
-
-n
x
n
y
n
y b=[0 2 0]; a=[1 -0.8 0];
y=filter(b, a,x);
figure(1); stem(y);
八、实验结论
y=filter(p,d,x)用来实现差分方程，d表示差分方程输出y的系数，p表示输入x的系数，而x表示输入序列。输出结果长度数等于x的长度。y=conv(x,h)是用来实现卷级的，对x序列和h序列进行卷积，输出的结果个数等于x的长度与h的长度之和减去1。
硬件部分：
实验项目三：连续系统的幅频特性
一、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量
二、实验目的与任务：
目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。
任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其
幅度，拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。
三、实验原理：
正弦波信号)cos()(0t A t x ω=输入连续LTI 系
统，输出)(t y 仍为正弦波信号。
)(cos()()(000ωωωj H t j H A t y ∠+=)
通过测量输入)(t x 、输出)(t y 的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在0ω处的测量值)(0ωj H 。改变0ω可以测出不同频率处的系统幅频特性。
四、实验内容及步骤
打开SSP.EXE ，选择“实验三”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串
口，打开实验箱电源。 实验内容（一）、低通滤波器的幅频特性测量 实验步骤：
1、 按实验箱键盘“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”依次选择频率。
2、 连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。点击
按钮，观
察输入正弦波。将正弦波频率值和幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表中。
3、 按下图连接各模块。
)
(ωj H )
(x )
(t y
接
口区
输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用
低通滤波器U11
输入S11
输出S12
4、 点击
，观察输入正弦波通过连续系统的响应波形；适当调整
X 、Y 轴的分辨率。将输出正弦波的幅度值(Vpp/2, Vpp 为峰-峰值)记录于表中。
5、 重复步骤1~4，依次改变正弦波的频率，记录输入正弦波的幅度值和响应波形的幅度值于表1中。 实验内容（二）、带通滤波器的幅频特性测量 实验步骤：
重复实验内容（一）的实验步骤1~5。注意在第3步按下图连接各模块。
接
口区
输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用
高通滤波器
U21
输入S31
输出S32
低通滤波器
U11
输入S11
输出S12
将输入正弦波频率值、幅度值和响应波形的幅度值记录于表2中。
五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的
低通滤波器模块U11、高通滤波器模块U21、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源
六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线 七、实验数据：
八、实验结论：
实验内容（一）中，随着频率的升高，输出幅度逐渐减小。
实验内容（二）中，明显有一个通频带，所以当信号从小变大的时候，输出幅度是先逐渐增大，后又逐渐减小。
九、心得体会
在两个实验内容中，明显可以看出幅频特性的不同。第一个是起着低通滤波器的作用，第二个则是带通滤波器。
因为高通滤波器是只让达到一定值的频率通过，低通滤波器是只让小于一定值的频率通过。所以当低通滤波器和高通滤波器串联的时候，就只能使这两个滤波器共有的通频范围通过，故起到了带通滤波器的作用。
实验项目四：连续信号的采样和恢复
一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复
二、实验目的与任务
目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。
2、使学生理解采样信号的恢复。
任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持
与恢复的波形与频谱，并与观察结果比较。
三、实验原理：
实际采样和恢复系统如下图所示。
T
s πω2=2/)
2/sin(τωτωτs s k k k T a =()
s x t t
?
()
x t )
(t P T ()
S x t t
()
x t 0
...
...
)
(t P T t
τ
T
1
)
(ωj H r )
(t y
采样脉冲： 其中，T <<τ
采样后的信号：∑∞-∞
=-=?→←
k s S F
S k j X T j X t x )((1)()(ωωω 当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。
四、实验内容及步骤
打开SSP.EXE ，选择“实验六”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。
实验内容（一）、采样定理验证 实验步骤：
1、连接接口区的“输入信号1”和“输出信号”。
2、信号选择：按“3”选择“正弦波”，再按“＋”或“－”设置正弦波频率为“2.6kHz ”。 按“F4”键把采样脉冲设为10kHz 。
3、点击
按钮，观察原始正弦波。
4、按下图连接各模块。
()()2()
F
T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞
=-∞←?→=-∑
接
口区
输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用
采样保持器U43
输 入 S111
输 出S112
采样脉冲S113
5、点击
按钮，观察采样后的波形。
6、用截止频率为3kHz 的低通滤波器U11恢复采样后的信号。按下图连接各模块。
接
口区
输入信号1输入信号2输出信号采样信号备用备用
采样保持器U43
输 入 S111
输 出S112
采样脉冲S113低通滤波器U11
输 入 S11
输 出S12
7、点击
按钮，观察恢复后的波形。
实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证 实验步骤：
重复实验内容（一）的实验步骤1～7；注意在第2步中按“F4”键把采样脉冲
频率设为“5kHz ”；在第6步中用3kHz 的恢复滤波器（U11）。五、项目需用仪器设备名称：数字信号处理实验箱、信号与系统实验板的低通滤波器模块U11和U22、采样保持器模块U43、PC 机端信号与系统实验软件、＋5V 电源
六、所需主要元器件及耗材：连接线、计算机串口连接线 七、实验数据：
实验内容（一）：
2.6kHz正弦波（原始波形）
10kHz采样的输出信号
恢复波形
实验内容（二）
2.6kHz正弦波（原始波形）
5kHz采样的输出信号
用3kHz低通滤波器恢复波形