第八讲 一元一次方程

第八讲 一元一次方程

早在300多年前法国数学家笛卡尔有一个伟大的设想：首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程．虽然笛卡尔“伟大设想”没有实现，但是充分说明了方程的重要性．

一元一次方程是代数方程中最基础的部分，是后续学习的基础，其基本内容包括：解方程、方程的解及其讨论．

解一元一次方程有一般程序化的步骤，我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程，又要能随机应变(灵活打乱步骤)解方程． 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以化为ax ＝b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a 、b 进行讨论： 1．当0≠a 时，方程有惟一解a

b =

；

2．当0,0≠=b a 时，方程无解； 3．当0,0==b a 时，方程有无数个解． 例题

【例1】 (1)已知关于I 的方程x a x x 4)3(23=??

?

???

-

-和1851123=--+x a x 有相同的解，那么这个解是 ． (北京市“迎春杯”竞赛题) （2）如果

2004

2003)

1(112

16121=++

+++n n ，那么n ＝ ．

(江苏省竞赛题)

思路点拨 (1)设法建立关于a 等式，再解关于a 的方程求出a 的值；(2)恰当地解关于n 的一元一次方程．

注： 对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是通法，后者是技巧；前者是基础，后者是机智．只有真正掌握一般步骤，才能“热能生巧”．

方程的解是方程理论中的一个重要概念，解题中要学全从两个方面去应用： (1)求解；通过解方程，求出方程的解进而解决问题；

(2)代解：将方程的解代入原方程进行解题． 当地解关于n 的一元一次方程． 【例2】 当b=1时，关于x 的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解，则a 等于( )． A ．2 B ．一2 C ．3

2-

D ．不存在

(“希望杯”邀请赛试题)

思路点拨 将b=1代人原方程，整理所得方程，就方程解的个数情况建立a 的等式． 【例3】 是否存在整数k ，使关于k 的方程(k 一5)x+6=1—5x ；在整数范围内有解?并求出各个解．

思路点拨 把方程的解x 用k 的代数式表示，利用整除的知识求出k ．

【例4】 解下列关于x 的方程． (1)4x+b=ax-8； (a ≠4) (2)mx-1＝nx ； (3))2(4

1)(31

m x n x m +=

-．

思路点拨 首先将方程化为ax=b 的形式，然后注意每个方程中字母系数可能取值的情况进行讨论．

【例5】已知q p 、都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程px+5q=97的解是1，求代数式40p 十101q+4的值． (“希望杯”邀请赛试题)

思路点拨 用代解法可得到q p 、的关系式，进而综合运用整数相关知识分析． 注：同一个方程在不同的数集范围内求解，其解集往往是不同的．对于含字母系数的方程，我们不但可讨论方程根的个数，而且还可以探求解的性态，如整数解、正数解，负数解，解这类问题，常常要用到整数知识、枚举、分类讨论等方法。

解一元一次方程常用的技巧有：

(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行；(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母；(3)当分母中含有小数，可用分数的基本性质化成整数；(4)逼用整体思想，即把含有求知数的代数式看作一个整体进行变形．

学力训练

1．已知x=一1是关于x 的方程7x 3一3x 2+kx+5=0的解，则k 3+2k 2-11k-85= ． (“信利杯”竞赛题) 2．方程

0)104(2

1)25(3

2)5020(6

1=+-

++

+x x x 的解为 ；解方程

0333)321(212121=-?

?????-???

???--x ，得x= ． 3．已知关于x 的方程2a(x 一1)＝(5一a)x+3b 有无数多个解，那么a ＝ ．

(“希望杯”邀请赛试题)

4．和方程x 一3＝3x+4不同解的方程是( )． A ．79—4＝59—11 B ．

023

1=++x

C ．(a 2

+1)(x 一3)＝(3x+4)(a 2

+1)

D ．(7x 一4)(x —1)＝(5x 一11)(x 一1) 5．已知a 是任意有理数，在下面各题中 (1)方程ax=0的解是x=1 (2)方程ax ＝a 的解是x ＝1 (3)方程ax=1的解是x ＝

a

1

(4)方程a x a =的解是x ＝±1

结论正确的个数是( )．

A ．0

B ．1

C ． 2

D ．3 (江苏省竞赛题) 6．方程231)153(123661-=??

?

???+--

x x x 的解是（ ）

A ．

14

15 B ．14

15-

C ．

14

45 D ．14

45-

7．已知关于x 的一次方程（3a+8b ）x+7=0无解，则ab=( ) ． A ．正数 B ．非正数 C ．负数 D ．非负数 8．解关于x 的方程： （1）ax-1=bx (2)4x+b=ax-8

(3)k(kx-1)=3(kx-1) 9．A 为何值时，方程

)12(6

123--=

+x x a x 有无数个解？无解？

10．已知方程2(x+1)=3(x-1)的解 为a+2，那么方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a 的解为 ． 11．已知关于x 的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k = ． 12．已知

4

31

)11999

1(

441=++x ，那么代数式)19991999(

481872x

x +?+的值为 ．

13．若(3a+2b)x 2+ax+b=0是关于x 的一元一次方程，且有唯一解，则x = ． 14．有4个关于x 方程

(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1) (3)x=0 (4)1

111

12-+

-=-+

-x x x

其中同解的两个方程是（ ）

A ．（1）与（2）

B ．（1）与（3）

C ．（1）与（4）

D ．（2）与（4） 15．方程

19951996

19953

22

1=?+

+?+

?x x x 的解是（ ）

A ．1995

B ．（1996

C ．1997

D ． 1998 16．已知20012

22==

-=+c b a ，且k c b a 2001=++，那么k 的值为（ ）．

A ．

4

1 B ．4 C ．4

1-

D ．－4

17．若k 为整数，则使得方程(k-1999)x=2001-2000x 的解也是整数的k 值有 A ．4个 B ．8个 C ．12个 D ．16个 (“希望杯”邀请赛试题)

18．若干本书分给小朋友，每人m 本，则余14本，每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共几个?有多少本书?

19．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，已知任何相邻三个数字的和都是20，求x 的值．

20．如果a 、b 为定值，关于x 的方程6

23

2bk x a

kx -+

=+，无论k 为何值，它的根总是1，

求a 、b 的值．

(山东省竞赛题)

21．将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框出的16个数之和分别等于：(1)1988；(2)1991；(3)2000；(4)2080．这是否可能?若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框16个数中的最小数与最大数．

(河北省竞赛题)

22．(第12届“希望杯”竞赛试题)若k为整数，则使得方程(k—1999)x=2001—2000x的解也是整数的k值为( D )

A．4个B．8个C．12个D．16个

参考答案

初一一元一次方程练习题(一)

初一一元一次方程练习 题(一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 初一一元一次方程练习题（一） 一、 基础训练： 1、x 比它的一半大6,可列方程为 。 2、 若22172a b b a n m n ++-与 是同类项，则 n = ， m =_ 。 3、 若已知方程6521=+-n x 是关于x 的一元一次方程，则 n= 。 4、 方程5x-4=4x-2变形为5x-4x=-2+4的依据是 。 5、 方程-5x=6变形为 x=56-的依据是 。 6、 若253=-a ，则a = ；若y x 124-=，则x = ； 7、 若x%=2.5，则x= 。 8、 日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三个数分别 为 。 (用逗号隔开) 9、 1，-2，21三个数中，是方程7x +1=10-2x 的解的是 。 10、 某件商品进价100元，售价150元，则其利润是 元，利润率是 。 11、 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） 。 A. ;342=-x x B. ;0=x C. ;32=+y x D. .11x x =- 10、 方程356+=x x 的解是（ ） 。 A. 3-=x B. 2-=x C. 3=x D. 无解

3 11、 下列变形正确的是（ ） 。 A. 4x – 5 = 3x+2变形得4x –3x = –2+5 B. 32x – 1 = 2 1x+3变形得4x –6 = 3x+18 C. 3(x –1) = 2(x+3) 变形得3x –1 = 2x+6 D. 3x = 2变形得 x =32 12、 已知2是关于 x 的方程 ;03=+a x 的一个解，则a 的值是（ ） 。 A. 5- B. 3- C. 4- D. 6- 13、 数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3 分，要得到34分必须答对的题数是（ ） 。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 14、下列判断错误的是( ) A.若a=b,则ac-5=bc-5 B.若a=b,则1122+=+c b c a C.若x=2,则x x 22= D.若ax=bx,则a=b 15、关于x 的方程)()(m x m k x k -=-有唯一解,则k,m 应满足的条件是( ) A.k ≠0,m ≠0 B. k ≠0,m=0 C.k=0,m ≠0 D. k ≠m 二、解下列方程（基础训练） 16、 4485-=+y y 17、 191 =-x

第3章一元一次方程检测题及答案

一元一次方程整章综合练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）.（A ）3＋2 = 5 （B ）1x = （C ）23x - （D ）222a ab b ++ 2.代数式13 x x --的值等于1时，x 的值是（ ）（A ）3 （B ）1 （C ）－3 （D ）－1 3.已知代数式87x -与62x -的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）16 4.根据下列条件，能列出方程的是（ ）.（A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的14 （C ）甲数的3倍与乙数的12 的和（D ）a 与b 的和的35 5.若a b ，互为相反数（0a ≠），则0ax b +=的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数 6.当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 7.一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（ ）. （A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道 8.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元 9. （2005，深圳）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是 （A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元 10.（2005，常德）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程 思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69 （B ）54 （C ）27 （D ）40 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知54 123m x -+=是关于x 的一元一次方程，那么m =________. 12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知|36|(3)0x y -++=，则32x y +的值是__________. 14.当x =______时，28x +的值等于－14的倒数. 15.方程423 x m x +=-与方程662x -=-的解一样，则m =________. 16. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品. 17.某班学生为希望工程共捐款131元，比每人平均2元还多35元，.设这个班的学生有x 人，根据题意，列方程为_____________. 18.若1x =是方程20x a +=的根，则a =___________.19. （2005，湖州）有一个密码系统， → 10时，则输入的x=________。 20. （2005，绵阳）我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 .

初一七年级一元一次方程30题(含答案解析)

初一七年级一元一次方程30题（含答案解析）一．解答题（共30小题） 1．（2005?宁德）解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x ﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x ﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．

10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程： 13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6 （2）+2 （3）[3（x ﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B 类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C 类）解方程：．

（2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=13 18．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|0.5﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2] （3）解方程：4x﹣3（5﹣x）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2 ）计算： ÷；

（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣0.2（x﹣5）=1； （2）．21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）0.5x﹣0.7=5.2﹣1.3（x﹣1）；（2）=﹣2． 24．解方程： （1）﹣0.5+3x=10；

一元一次方程计算题

一元一次方程计算题 一元一次方程——移项，合并同项 1、移项 (1)x，7,13移项得 ; (2)x,7,13移项得 ; (3)5，x,,7移项得 ; (4),5，x,,7移项得 ; (5)4x,3x,2移项得 ; (6)4x,2，3x移项得 ; (7),2x,,3x，2移项得 ; (8),2x,,2,3x移项得 ; 完成下面的解题过程: 2. (1)解方程6x,7,4x,5. (5)完成下面的解题过程: 解:移项，得 . 解方程,3x，0.5x,10. 合并同类项，得 . 解:合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 系数化为1，得 . (3).完成下面的解题过程: 解方程2x，5,25,8x. (4)在相应括号内指明该步骤的依据: 解:移项，得 . 解方程:5x+2=7x-8 合并同类项，得 . 解:____,得2+8=7x-5x.( ) 系数化为1，得 . 合并,得10=2x.( ) 即2x=__________. 系数化为1,得x=_____.( )

2.解方程 x511(1)6+x=10 (2) (3)7-6x=5-4x (4) xx,,,，5,,4x2233 x,5=11 3=11,x 4x-15=9 2x=5x-21 2-3x=6-5x 5+7x=-13-2x -5x+5=-6x 3x―7+6x=4x―8 76163xx，,, 2y+0.3=1+y 2x-19=7x+31. 3x，3,2x，7 3 xxxx,，,,,789342x+5=5x-7 3X+77=59 3X+189=521 4Y+119=22 5x+1-2x=3x-2 7x，6=16,3x 8x-5=4x+3 3y-4=2y+1 2x=2x+8 76163xx，,, 11x+64-2x=100-9x 3x+x=18 12.5-3x=6.5 59+x-25.31=0 820-16x=45.5×8 x+12.5=3.5x 8x-22.8=1.2 解一元一次方程(4)——去括号 1、将下列式子中的括号去掉,并使式子的值不变: 1 (1)2(x+3y-1) (2)-3(a-b) (3)-(a+b-c) (4)-(b-a+1) 22、.填空: (1)式子(x,2)，(4x,1)去括号，得 ; (2)式子(x,2),(4x,1)去括号，得 ; (3)式子(x,2)，3(4x,1)去括号，得 ; (4)式子(x,2),3(4x,1)去括号，得 . 3、完成下面的解题过程: (1)解方程4x，3(2x,3),12,(x， 4). 解:去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 .

人教版初一数学一元一次方程练习题

人教版初一数学一元一次方 程练习题 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

一元一次方程试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A.0127 =+y B.082=+y x C 103=z D.0232=-+x x 2．已知ax = ay ，下列等式中成立的是（ ） = y + 1 = ay - 1 C. ax = - ay - ax = 3 - ay 3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（ ） % % C 25% % 4．一列长a 米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ） A ．a 米 B ．(a +60)米 C ．60a 米 D ．(60+2a )米 5．解方程20.250.1x 0.10.030.02 x -+=时，把分母化为整数，得 ( )。 A 、200025101032x x -+= B 、20025100.132x x -+= C 、20.250.10.132 x x -+= D 、20.250.11032 x x -+= 6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领, 这捆书的本数是（ ） A ．10 B ．52 C ．54 D ．56 7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x 千米/分钟，则所列方程为( ) A ．x －1=5 B ．3x +1=50 C ．3x －1= D ．180x +1=150 8．某商品的进货价为每件x 元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x 为（ ） A ．约700元 B ．约773元 C ．约736元 D ．约865元 二、填空题（每小题3分，共计30分）

一元一次方程及其运用

第一讲 一元一次方程 一、知识点拨 1、 称为方程。 2、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程称为 。 3、绝对值符号内含有未知数的方程称为 。 4、依据方程中未知数的个数，方程可分为：一元方程、二元方程、三元方程；依据方程中未知数的最高次数，方程又可分为：一次方程、二次方程、三次方程等。 5、一元一次方程是最简单的方程，也是最基本的方程，解方程最终都化归为解一元一次方程。 6、使方程左边和右边相等的未知数的值称为 ，求方程的解的过程称为 。 7、解一元一次方程的一般步骤是： （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项，化为最简形式ax=b ； （5）方程两边同除以未知数的系数。 解一元一次方程没有固定的步骤，去分母与去括号是因题而异，灵活掌握。但是，不管采取什么顺序，都要保证正确地运用各种运算法则，以及同解原理，使得到的方程与原方程同解。 8、一元一次方程ax=b 的解由a 、b 的值来确定： （1）当 时，方程无解； （2）当 时，方程的解可为任意的有理数； （3）当 时，方程有唯一解 ； 基础训练 例1：当m 为何值时，关于x 的方程 是一元一次方程？ 例2：下列解一元一次方程的变形对不对？如果不对，找出错在哪里，并改正。 （1）由得到； （2）由，得到； 例3：解下列方程 （1） （2）)11(76)20(34y y y y --=-- a b x =273)(22323-+=+--x x x x m m 283=-x 823-=x 63-=x x 63=-x x 2103-=+x x

（3） 436521x x -=-- （4） 拓展训练 例4：解方程：.18]6)4233(43[3221=? ?????--+-x 例5：解关于x 的方程.22x m mn n mnx -=- 例6：关于x 的方程18511234)]3(2[3=--+=--x a x x a x x 和 有相同的解，求a 。 例7： 关于x 的方程 2236 kx a x bk +-=+中，,a b 为定值，无论k 为何值，方程的根总是1，求,a b 的值 例8：已知p 、q 都是质数，并且以x 为未知数的一元一次方程975=+q px 的解是1，求代数式q p -2的值。 1242321-=+--x x x

一元一次方程练习题(提高)

一元一次方程练习题（提高） 一、 解下列方程 （1）12(31)6x --= （2）43(20)67(11)y y y y --=-- （3）215436x x -+= （4）()112 2(1)1223 x x x x ??---=-???? （5）()22462133x x ?? --=+???? （6）432.4 2.55x x --= （7）12225y y y -+-=- （8）2123 134 x x ---= （9）21101211364x x x --+-=- （10）0.10.2130.020.5 x x -+-=

二、 思考?运用 （11）代数式1322 y y +-的值与1互为相反数，试求y 的值。 （12）当3x =时，代数式()54x a +的值比()4x a -的值的2倍多1，求a 的值。 （13）若6x =是关于x 的方程2()136 ax x a -=-的解，求代数式221a a ++的值。 三、 列一元一次方程解决应用问题 （14）某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作，现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人运土，可使扁担和人数恰好相配 （15）某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女生人数就占全组人数的2 3 ，求这个课外活动小组的人数。

（16）食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天，求原来存煤量。 （17）徐程的舅舅来看他，徐程问舅舅多少岁，舅舅说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就36岁了。”问徐程和舅舅现在各几岁 （18）一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位，他每小时行15千米，可以早到24分钟，如果每小时行12千米，就要迟到15分钟。求原来的时间是多少 （19）用火车运送一批货物，如果每节车厢装34吨，还有18吨装不下；如果每节多装4吨，那么还可以多装26吨，问共有几节火车车厢 （20）体育馆入场券3元一张，若降价后观众增加一半，收入增加1 4 ，那么每张入场券降 价多少元

一元一次方程应用题专题训练

一元一次方程应用题归类汇集 一般行程问题（相遇与追击问题） 1.行程问题中的三个基本量及其关系： 路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间 2.行程问题基本类型 （1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题：快行距－慢行距＝原距 1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速 度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为。 2、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千 米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车 车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？ 4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6km， 骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？ 6、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千 米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计） 7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因 事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。

一元一次方程奥数专练

第06讲 一元一次方程概念和等式性质 考点·方法·破译 1．了解一元一次方程、等式的概念，能准确进行辨析． 2．掌握一元一次方程的解、等式的性质并会运用． 经典·考题·赏析 【例１】 下面式子是方程的是( ) A ．x ＋3 B ． x ＋y ＜3 C ．2x 2 ＋3 ＝0 D ．3＋4 ＝2＋5 【解法指导】判断式子是方程，首先要含有等号，然后看它是否含有未知数，只有同时具有这两个条件的就是方程．2x 2 ＋3 ＝0是一个无解的方程，但它是方程，故选择C ． 【变式题组】 01．在①2x ＋3y －1．②2 ＋5 ＝15－8，③1－ 1 3 x ＝x ＋l ，④2x ＋y ＝3中方程的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 02．（安徽舍肥）在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使乙处工作的人数是甲处工作人 数的 1 3 ，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调多少人到甲处，则下列方程正确的是( ) A ． 272＋x ＝13 (196－x ) B ． 1 3 (272－x ) ＝196 –x C ．12×272 ＋x ＝196－x D ．1 3 (272 ＋x ) ＝196－x 03．根据下列条件列出方程： ⑴3与x 的和的2倍是14 ⑵x 的2倍与3的差是5 ⑶x 的1 5 与13的差的2倍等于1 【例２】下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x 2 －2x －3＝0 B ．2x －3y ＝4 C ． 1 x ＝3 D ．x ＝0 【解法指导】判断一个方程是一元一次方程，要满足两个条件：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1，只有这样的方程才是一元一次方程．故选择D ． 【变式题组】 01．以下式子：①－2 ＋10＝8；②5x ＋3 ＝17；③xy ；④x ＝2；⑤3x ＝1；⑥ 3 x x -＝4x ；⑦（a ＋b ）c ＝ac ＋bc ；⑧ax ＋b 其中等式有___________个；一元一次方程有___________个． 02．（江油课改实验区）若（m －2）23 m x -＝5是一元一次方程，则m 的值为( ) A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．4 03．（天津）下列式子是方程的是( ) A ．3×6＝ 18 B ．3x －8 c ．5y ＋6 D ．y ÷5＝1 【例3】若x ＝3是方程－kx ＋x ＋5 ＝0的解，则k 的值是( ) A ．8 B ．3 C ．83- D ． 83 【解法指导】 方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，所以－3k ＋3 ＋5 ＝0，k ＝8 3 故选择D ． 【变式题组】 01．（海口）x ＝2是下列哪个方程的解( ) A ．3x ＝2x －1 B ．3x －2x ＋2 ＝0 C ．3x －1 ＝2x ＋1 D ．3x ＝2x －2 02．（自贡）方程3x ＋6 ＝0的解的相反数是( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 03．（上海）如果x ＝2是方程 1 12 x a +=-的根，那么a 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6 04．（徐州）根据下列问题，设未知数并列出方程，然后估算方程的解： (1)某数的3倍比这个数大4； (2)小明年龄的3倍比他的爸爸的年龄多2岁，小明爸爸40岁，问小明几岁？

初中七年级数学一元一次方程练习题

第3章一元一次方程练习题（一） 一、选择题 1. 对于非零的两个实数a 、b ，规定a b b a 11-=?，若1)1(1=+?x ，则x 的值为（ ） A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21 - 2.下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= －32 3. 解方程3x ＋1＝5－x 时,下列移项正确的是( ) A.3x ＋x ＝5+1 B.3x-x=-5-1 C.1-5=-3x+x D.3x+x=5-1 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由1132x x --=，得2x －1＝3－3x ． B ．由44 153x y +-=，得12x －15＝5y ＋4． C ．由2 32 124x x ---=-，得2（x －2）－3x －2＝－4． D ．由1 31 236y y y y +-=--，得3y ＋3＝2y －3y ＋1－6y ． 6.当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 7.在下列方程中，解是x=2的方程是（ ） A.063=+x B.021 41 =+-x C.232 =x D.135=-x 8.如果2-=x 是方程042=-+m x 的解，那么m 的值是（ ） A.－8 B.0 C.2 D.8 9.若x ＝a 是方程4x ＋3a ＝－7的解，则a 的值为（ ） A.7 B.－7 C.1 D.－1 10.已知x ＝－2是方程2x －3a ＝2的根，那么a 的值是（ ） A.a ＝2 B.a ＝－2 C.a ＝23 D.a ＝2 3- 11.如果812=+x ，那么14+x =（ ） A.15 B.16 C.17 D.19 12．当x ＝－1时，多项式ax 5＋bx 3＋cx －1的值是5，则当x ＝1时，它的值是（ ）． A ．－7 B.－3 C ．－17 D.7 13.已知x=－3是方程k(x+4)－2k －x=5的解，则k 的值是（ ） Ａ.－２ Ｂ.２ Ｃ.３ Ｄ.５ 14. 如果123-n ab 与1+n ab 是同类项，则n 是( ) A.2 B.1 C.1- D.0

《一元一次方程应用》教学设计

《一元一次方程的应用》教学设计和反思 教材分析本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题，为学生初中阶段学好必备的代数，几何的基础知识与基本技能，解决实际问题起到启蒙作用，以及对其他学科的学习的应用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行思想教育方面有独特的意义，同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情分析 1：学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 2：学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 3：学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 4：学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 5：学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。教学目标（1）知识目标：（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。（B）通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。（3）思想目标：通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生热爱中国共产党，热爱社会主义，决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。 教学重点和难点 1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

一元一次方程计算题汇总

1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y ＋6＝－6y ； 4、2a －1＝5a ＋7； 5、3x -3 5=4； 6、（x+1）-2（x-1）=1-3x 7、2x+3=11-6x ； 8、2x-1=5x-7； 9、5(x+8)-5=6(2x-7)； 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ； 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)； 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0； 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z)； 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ； 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x ． 21、3 121+=-y y ； 22、 4 3243x x -=+． 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z －75 25、353235x x -=-； 26、52221+- =--y y y ； 27、163242=--+x x ； 28、0335210352=+--+--z z z ； 29、83243212x x --+=； 30、3 1819615y y y -- +=+； 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-； 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---； 35、2a 2b －3a 2b ＋2 1 a 2 b 36、a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3 37、3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5 38、6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2 39、（x+y ）3－2(x-y)4－2（x+y ）3 ＋7(x-y)4

一元一次方程及其应用

一元一次方程及其应用 ◆课前热身 ABAB种饮料，一共花了133瓶元，如种饮料单价少1元，小峰买了21．瓶种饮料种饮料和xB 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（果设种饮料单价为） 2(x?1)?3x?2(x?1)?3x?1313 A． B．2x?3(x?2x3(x?1)?13?1)?13． C．D 3m?2m?0?x?4 . 2．如果方程是一元一次方程，则0．25x?1的解是3.方程． 4.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． x?4 4.5 1. A 2.m=1 3. 【参考答案】◆考点聚焦 知识点: 等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程 大纲要求: 1.理解方程和一元一次方程的概念； 2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程； 考查重点与常见题型: 考查一元一次方程、有关习题常出现在填空题和选择题中。 ◆备考兵法 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解一元一次方程；能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 注意：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个1??1???2x22x2?等不是一元未知数，并且未知数的次数是1，的方程，像，系数不等于0x. 一次方程）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除2（以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③. 解方程时一定要注意“移项”要变号． ◆考点链接 1．等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. a?ba?c?；性质：①如果，那么⑵ a???ac baa?b?0c?? . ，那么；如果②如果，那么c 2. 方程、一元一次方程的概念⑴方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等 ??0?a. 0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为于 3. 解一元一次方程的步骤： ①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.

七年级(上)培优讲义第13讲一元一次方程

第13 讲 一元一次方程 一、 新知建构 1. 有关概念 一元一次方程 方程的解 ． 2. 解一元一次方程 基本步骤 检验方法 ． 3. 列方程解应用题思路：设元→列方程→解方程→检验→回答问题 ． 二、 经典例题 例1.已知m my m y -=+2 （1）m =2是方程m my m y -=+2 的解，求y 的解； （2）当y =4时，求m 的解． 例2． 解方程： 1．x x x ++=-+3711235 2. 2 1 02.005.004.01.01=--+x x 例3． 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米． (1) 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？ (2) 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？

(3) 若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？ (4) 若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？ 例4．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数． 例5．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？ 三、 基础演练 1.下列四个式子中，是方程的是（ ）. A .7－4=3 B .3x =- C .21m - D .|1|1x x ->- 2．已知当1a =，2b =-时，代数式10ab bc ca ++=，则c 的值为（ ） Ａ．12 Ｂ．6 Ｃ．6- Ｄ．12- 3.方程2－ 2x 4x 7 312 －－＝－去分母得( )． A .2－2(2x －4)＝－(x －7) B .2－4(2x －4)＝－x －7 C .24－4(2x －4)＝－(x －7) D .24－4x ＋4＝－x ＋7 4．若a =1,则方程 3 x a +=x －a 的解是（ ） A .x =1 B .x =2 C .x =3 D .x =4. 5．规定 c a bc ad d b -=，如x 2 6182-= - 2 37 +x ，则x 的值是（ ）

一元一次方程应用题专题练习

一元一次方程应用题专题练习 一、年龄问题 1.小明今年6年，他爷爷今年72岁，问多少年之后小明年龄是他爷爷年龄的1 4 倍？ 解：设x 年后小明的年龄是爷爷的 1 4 倍，根据题意得方程为 ： 二、数字问题 2.一个两位数它的个位数字比十位数字大3，那么这个两位数可以表示为什么？ 如果把个位数字和十位数字对调，新的两位数可以表示为什么？（添表格并完成解答过程） 解：设这个数的十位数字是x ，根据题意得 解方程得： 答 3.两个连续奇数的和为156，求这两个奇数，设最小的数为x ，列方程得 4.一个五位数最高位上的数字是2，如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489，求原数。 5.将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由. 三、日历时钟问题 6、你能在日历中圈出2×2的一个正方形,使得圈出的4个数之和是77吗? 如果能,求出这四天分别是几号?如果不能，请说明理由. 7、在6点和7点间，时钟分针和时针重合？ 四、几何等量变化问题（等周长变化，等体积变化） 常用公式：三角行面积= ，正方形面积 圆的面积 ， 梯形面积 矩形面积 柱体体积 椎体体积 球体体积 8、已知一个用铁丝折成的长方形，它的长为9cm ，宽为6cm ，把它重新折成一个宽为5cm 的长方形， 则新的长方形的宽是多少？ 353121111

设新长方形长为xcm，列方程为 9、将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm2，问量筒中水面升高了多少 cm？ 10、如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cm2，求重叠部分面积。 11、如图是两个圆柱体的容器，它们的半径分别是4cm和8cm，高分别为16cm和10cm，先在第一个容 器中倒满水，然后将其全部倒入第二个容器中。（1）问倒完后，第二个容器水面的高度是多少？ (2)如右图把容器1口朝上插入容器2水位又升高多少？ 五、打折销售：公式：利润=售出价-进货价（成本价）利润率=×100% 商品利润 商品进价 12、一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是元；如果这支钢笔的成本价为12元，那么不打折前商家每支可以获利元，打折之后，商家每支还可以获利元 13、一件服装标价200元，①按标价的8折销售，仍可获利20元，该服装的进价是元； ②按标价的8折销售，仍可获利10%，该服装的标价是元 15、一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是______元. 设进价x元，根据题意列方程得 16、服装店将某种服装按成本提高40%标价，又以八折优惠卖出，每件仍获利15元，则每件的成本为 _________． 17、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为________。 18、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。 18、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______． 19、某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为支援贫困山区的小朋友，按7折收给某山区学校，结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元？ 20、杉杉打火机厂生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低 容器 1 容器 2

七年级数学(上)第13周周练(一元一次方程基础题)

七年级数学（上）第13周周练 一．选择题（共13小题） 1．（2015?台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示．若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（） A．24 B．28 C．31 D．32 2．（2015?杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（） A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x） 3．（2015?大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（） A．880元B．800元C．720元D．1080元 4．（2015?南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（） A．25台B．50台C．75台D．100台 5．（2015?永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（） A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00 6．（2015?泗洪县校级模拟）已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（） A．= B．= C．= D．= 7．（2015?秦淮区一模）如果用“a=b”表示一个等式，c表示一个整式，d表示一个数，那么等式的第一条性质就可以表示为“a±c=b±c”，以下借助符号正确的表示出等式的第二条性质的是（） A．a?c=b?d，a÷c=b÷d B．a?d=b÷d，a÷d=b?d C．a?d=b?d，a÷d=b÷d D．a?d=b?d，a÷d=b÷d （d≠0） 8．（2015?石家庄模拟）小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每斤3元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗？”摊主：“多买按八折，你要多少斤？”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买5斤就是按标价，还比你多花了3元呢！”小王购买豆角的数量是（） A．25斤B．20斤C．30斤D．15斤

一元一次方程练习(含经典解析)

一元一次方程练习（含经典解析）兰波儿广超一．解答题（共30小题） 1．解方程：2x+1=7 2． 3．（1）解方程：4﹣x=3（2﹣x）； （2）解方程：． 4．解方程：． 5．解方程 （1）4（x﹣1）﹣3（20﹣x）=5（x﹣2）；（2）x﹣=2﹣． 6．（1）解方程：3（x﹣1）=2x+3；（2）解方程：=x﹣． 7．﹣（1﹣2x）=（3x+1） 8．解方程： （1）5（x﹣1）﹣2（x+1）=3（x﹣1）+x+1；（2）．9．解方程：．

10．解方程： （1）4x﹣3（4﹣x）=2； （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）． 11．计算： （1）计算： （2）解方程： 12．解方程：13．解方程： （1） （2） 14．解方程：（1）5（2x+1）﹣2（2x﹣3）=6（2）+2 （3）[3（x﹣）+]=5x﹣1 15．（A类）解方程：5x﹣2=7x+8； （B类）解方程：（x﹣1）﹣（x+5）=﹣；（C类）解方程：．

（2） （3） （4） 17．解方程： （1）解方程：4x﹣3（5﹣x）=1318．（1）计算：﹣42×+|﹣2|3×（﹣）3（2）计算：﹣12﹣|﹣|÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（3）解方程：4x﹣3（5﹣x ）=2； （4）解方程：． 19．（1）计算：（1﹣2﹣4）×； （2）计算： ÷ ；

（3）解方程：3x+3=2x+7； （4）解方程：．20．解方程（1）﹣（x﹣5）=1； （2）． 21．解方程：（x+3）﹣2（x﹣1）=9﹣3x．22．8x﹣3=9+5x．5x+2（3x﹣7）=9﹣4（2+x）． ． ． 23．解下列方程： （1）﹣=﹣（x﹣1）； （2）=﹣2． 24．解方程： （1）﹣+3x=10；

一元一次方程练习题及答案

一元一次方程 【同步达纲练习】 1．判断题： （1）判断下列方程是否是一元一次方程： ①-3x-6x 2 =7;( ) ② ;31 =+x x ( ) ③5x+1-2x=3x-2; ( ) ④3y-4=2y+1. ( ) （2）判断下列方程的解法是否正确： ①解方程3y-4=y+3 ②解方程：0.4x-3=0.1x+2 43 A.方程两边都乘以4，得3（34x-1）=12 B.去括号，得x-4 3 =3 C.两边同除以43，得3 4x-1=4 D.整理，得343 4=-x （3）方程2-6 7 342--=-x x 去分母得（ ） A.2-2(2x-4)=-(x-7) B.12-2(2x-4)=-x-7 C.12-2(2x-4)=-(x-7) D.以上答案均不对

（4）若代数式21+x 比3 5x -大1，则x 的值是（ ）. A ．13 B ．5 13 C ．8 D ．58 （5）x=1是方程（ ）的解. A ．-35.0815-=+x x B ．03 4 25233.16.049.0=-----x x x C ．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8 D ．4x+413=6x+4 5 4.解下列方程： x= . （2）已知 2 1 25=-a b a ，则a b = . （3）已知5 2 43+=--+x y x y x ，用含x 的代数式表示，则y= . （4）当a= 时，方程14 523-+=-a x a x 的解是x=0. （5）当m= 时，方程mx 2 +12x+8=0的一个根是x=-2 1. （6）方程4312-=-x x 的解为 .