茂名市2021年数学中考一模试卷A卷
茂名市2021年数学中考一模试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列各数中，是负数的是（）
A . -（-3）
B . -|-3|
C . （-3）2
D . |-3|
2. （2分） (2019七上·瑞安期中) 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（）
A . 25.8×103平方米
B . 2.58×103平方米
C . 2.58×104平方米
D . 2.58×105平方米
3. （2分） (2018八上·汽开区期末) 计算a5·a3正确的是（）
A . a2
B . a8
C . a10
D . a15
4. （2分）(2017·河北模拟) 使有意义的x的取值范围是（）
A . x≥
B . x＞
C . x＞﹣
D . x≥﹣
5. （2分）如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·南山模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）不等式组的解集是（）
A . x≥﹣1
B . x＜5
C . ﹣1≤x＜5
D . x≤﹣1或x＞5
8. （2分）(2017·微山模拟) 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中
一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（）
A . 17°28′
B . 18°28′
C . 27°28′
D . 27°32′
9. （2分）甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的方差分别为0.62、0.72，那么（）
A . 甲、乙成绩一样稳定
B . 甲成绩更稳定
C . 乙成绩更稳定
D . 不能确定谁的成绩更稳定
10. （2分）(2019·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到，与BC，AC分别交于点D，E.设，的面积为，则与的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有（）个：
①AF=BG；②CG=CH；③AB+CD=AD+BC；④BG＜CG．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分） (2017九上·西湖期中) 已知坐标平面上有两个二次函数，
的图形，其中、为整数．判断将二次函数的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（）．
A . 向左平移单位
B . 向右平移单位
C . 向左平移单位
D . 向右平移单位
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2018·南开模拟) 分解因式：x3y-2x2y+xy=________．
14. （1分）(2017·沭阳模拟) 若一个圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm．
15. （1分）设（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3 ，则a+b+c+d=________ ．
16. （1分）(2020·虹口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形DEFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG ，tan∠DGB＝________．
17. （1分） (2019九上·济阳期末) △ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E为AB上一动点，连结CE，过A作AF⊥CE于F，连结BF，则BF的最小值是________．
18. （1分）(2020·宁波模拟) 已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为，双曲线的一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是________
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （5分）(2017·蒙阴模拟) 计算：（）﹣1﹣（﹣2014）0﹣2cos45°+ ．
20. （5分）(2016·阿坝) 如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：
≈1.73）
21. （8分）为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：
（1）
本次检测抽取了大、中、小学生共________ 名，其中小学生________ 名.
（2）
根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为________ 名.
（3）
比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论.
22. （10分） (2019九上·枣阳期末) 一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.
（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率.
23. （10分） (2018九下·游仙模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.
（1）若△ABD≌△BFO，求BQ的长；
（2）求证：FQ=BQ
24. （11分） (2018九上·惠来期中) 中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．
（1）当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为________元；
（2）求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；
（3）当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？
25. （17分）(2017·江东模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E 的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2 ，（这里规定：线段是面积为0的三角形）
解答下列问题：
（1）
当x=2s时，y=________cm2；当x= s时，y=________cm2．
（2）
当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式．
（3）
当动点P在线段BC上运动时，求出 S梯形ABCD时x的值．
（4）
直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．
26. （10分）(2017·新乡模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．
（1）
如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．
①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠P OB，求点D的坐标；
（2）
如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
19-1、
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、24-3、
25-1、
25-2、25-3、
25-4、
26-1、
26-2、