专题 滑块与木板模型

专题常见滑块—木板模型分析

类型一地面光滑，木板受外力

1.如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2ｍ的物块Ａ和木板B，Ａ、Ｂ间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉Ｂ，使A、B以同一加速度运动,求

拉力F的最大值。

２.如图所示，光滑水平面上静止放着长Ｌ＝1 ｍ，质量为M＝３ｋg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 ｋg的小物体放在木板的最右端，m和Ｍ之间

的动摩擦因数μ=0．1，今对木板施加一水平向右的拉力F。(ｇ取１0 m／s２）(1）为使小物体与木板恰好不相对滑动，F不能超过多少?

(2)如果拉力Ｆ＝10 N恒定不变，求小物体所能获得的最大速率。

类型二地面光滑，滑块受外力

3．如图所示，木块A的质量为ｍ，木块B的质量为Ｍ，叠放在光滑的水平面上，A、Ｂ之间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速

度为ｇ。现用水平力F作用于A,则保持A、B相对静止的条件是F不超过( )

A. μmg

B. μMg

C. μｍg(1＋＼ｆ（ｍ,M) )

D. μＭ

g(1+＼f(M,m) )

4.如图所示，质量Ｍ＝１ kg的木块Ａ静止在水平地面上，在木块的左端放

置一个质量m=１ｋg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数

μ

=0.３，木块长L=1 m,用Ｆ＝5 N的水平恒力作用在铁块上,g取１０ m/s２。

1

(1)若水平地面光滑，计算说明两物块间是否发生相对滑动；

(2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1,求铁块运动到木块右端的时间。

类型三地面粗糙,木板受外力

5．如图,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板Ｂ，Ａ、B 间动摩擦因数为μ，Ｂ与水平面间的动摩擦因数为(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），现用水平拉力Ｆ拉B,使Ａ、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。

6.如图所示,小木块质量m=1ｋg，长木桉质量M＝10kｇ,木板与地面以及木块间的动摩擦因数均为μ＝０.５.当木板从静止开始受水平向右的恒力F＝

＝4 ｍ／ｓ向左滑上木板的右端.则为使木块不滑离90 N作用时,木块以初速ｖ

木板,木板的长度l至少要多长?

类型四 地面粗糙,滑块受外力

7.如图所示,A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ,静止叠放在水平地面上。A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为2μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g 。现对A 施加一水平拉力F ，则( )

A ．当Ｆ＜2μｍg 时，A 、Ｂ都相对地面静止

B ．当F =mg μ25时,A 的加速度为g μ3

1 Ｃ．当F >３μmg 时，A 相对B 滑动

Ｄ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过g μ2

1 类型五 地面粗糙,滑块与木板具有初速度

８. 一长木板在水平地面上运动，在ｔ=０时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等,物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且物块始终在木板上。取重力加速度的大小ｇ＝10m ／Ｓ２求：

（1）物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:

（2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时,物块相对于木板的位移的大小.

知识要求:运动学公式、相对位移的计算、牛顿运动定律、摩擦力的特点、动能定理、能量守恒定律

方法要求：一、动力学的观点:运动学公式、牛顿第二定律（运动分析、受力分析）

整体法、隔离法图像法

二、能量的观点：动能定理、能量守恒定律(不需分析具体的过

程，只需抓住初、末状态)

注意两点：１、滑块与木板发生相对滑动的条件:二者加速度不相等。

2、滑块与木板发生分离的条件：滑块由木板一端运动到另一端

过程中若（1)滑块与木板同向运动,二者对地位移之差等于板

长；

（2）滑块与木板反向运动,二者对地位移之和等于板长。