预应力钢绞线理论伸长量计算实例
预应力钢绞线理论伸长量计按两端张拉，采用精确计算法和简化计算分别计算：
如LT40-09图菜子大桥边梁N1，预应力筋采用一束8φ15.24的钢绞线束，张拉控制力
F=195.3×8=1562.4KN，Ay=140×8=1120mm2，Ey=1.95×105Mpa，设孔道采用预埋金属波纹管成型，μ=0.225、k=0.0015。）
N1立面布置图
1、精确计算：
将40mT梁的半个曲线预应力筋分成三段，采用桥梁规范公式分段计算：
当AB、CD为直线预应力筋时，θ=0
ΔL=(PL/AyEy)×(1-e-kL/KL) 公式①
当BC为曲线预应力筋时，θ=0.01745329252(180/πR)
ΔL=(PL/AyEy)×[]1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式②
各段终点力N终=Fi×e-（KL+μθ）公式③
各段平均张拉力P平= Fi×[1-e-（KL+μθ）/（KL+μθ) ] 公式④
各段参数表（表1）
将表1中数据代入公式①、公式②：
分段求得ΔL=2×∑ΔL =273.50mm
2、简化计算：
将表1中的数据代入下式：
ΔL=P L/AyEy ( P近似平均张拉力)公式⑤
分段求得ΔL=2×∑ΔL=273.52mm
通过以上计算可以看出，采用精确计算和简化计算所得的结果相比，两者差值非常小，所以采用简化计算法是完全能满足曲线预应力张拉理论伸长值的计算精度要求的。
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
预应力张拉计算说明
预应力张拉计算及现场操作说明 本合同段梁板均为先张梁板，根据台座设置长度，实际钢绞线下料长度为89 米。 一、理论伸长量计算 由公式△ L=(Nk*L)/EA计算可得理论伸长量。 公式△ L=(Nk*L)/E g A中 △ L:理论伸长量 Nk:作用于钢绞线的张拉力(控制应力(rk= 1395Mp) L:钢绞线下料长度(89m E g：钢绞线弹性模量(1.95 X 105Mp) A g：钢绞线截面面积(140mm) 由公式计算得△ L= (1395*140*89) / (195700*140) =0.63441m =634.41mm 现场张拉采取五级张拉分别为10%(r k, 20%(r k, 40%(r k, 8 0%(r k , 100%(T k;对应理论伸长量分别为L1, L2, L3, L4, L5, L6。 由公式计算得L仁63.44 mm( 10%A L) L2=126.88 mm(20%A L) L3=253.76mm(40%A L) L4=507.52mm(80%A L)
L5=634.41 mm( 100%A L) 二、现场张拉实测 (一)现场张拉操作 现场张拉采取六级张拉分别为10%(r k, 20%(r k , 40%(r k , 8 0%(r k , 100%° k;对应伸长量分别为A, B, C, D, E。 张拉顺序： 1、先张拉左侧锚端，用3#千斤顶张拉N1筋，张拉到10%° k, 记录此时伸长量A1，再张拉到20%(r k,记录此时伸长量B1;后依次张拉N2-N9,对称张拉，分别记录各自伸长量：A2, B2 (9) B9;锚固好左侧。 2、张拉右侧锚端，用1#、2#千斤顶同时同步张拉，张拉到40%° k, 记录此时伸长量C,锚固后继续张拉到80%° k,记录此时伸长量D, 继续张拉到100%° k,记录下各自伸长量为E。 C D E值均为两千斤顶伸长的平均值。 (二)数据处理 N1 实际伸长量L ni=E+C或L ni二E+2( B1-A1) r L r[ r■■ I- I r l i r L r [ zt 11 1J ii J 1 J 1 J 1 ! L J厂 J J 1 p i J 1 J i f J i ? j zt j
预应力钢绞线伸长量计算书
预应力框架梁张拉计算书 一、张拉计算常量 预应力钢材的抗拉强度1860 N/mm2（在施工计算中应以原材实验数据为准）锚下控制应力бk=0.75fptk=0.75*1860=1395 Mpa（设计图纸要求）预应力钢材的截面积 Ap=140mm2 (设计图纸) 预应力钢材的弹性模量 Ep=195300MPa 孔道每米局部偏差对摩擦系数的影响 k=0.0015 预应力筋与孔道壁的摩擦系数μ=0.25 二、计算所用公式 1、P的计算 P=бk* Ap*n*b (公式1) P ——张拉力（N） б k ——锚下控制应力（N/mm2） Ap——预应力刚才的截面积（mm2） n ——每股预应力钢材的跟数 b ——超张拉系数，本工程不超张拉取1.0 2、平均张拉应力P p 的计算 P p = μθ μθ + + x ） - 1 （ P） （ - k e kx (公式2) 其中P——预应力钢筋张拉端的拉力（N）； x——从张拉端至计算截面的孔道长（m）； θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（Rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 3、预应力钢材理论伸长量计算 △L=Pp?L Ap?Ep (公式3) 其中△L——预应力刚才的理论伸长量（mm） P p ——平均张拉应力（N），直线筋去张拉端的拉力；曲线筋采用公式2进行计算。 Ap——预应力筋的截面积（mm2） Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2） L——预应力筋的长度(mm) 三、计算过程 1、本工程预应力梁的形式分为27m单跨单端张拉、28m单跨两端张拉、27m+27m 两跨中部单端张拉、27m+24m+27m预应力连续梁、27m+24m+27m+27m预应力连续梁。 每股钢绞线的伸长量即为单根钢绞线的伸长量，伸长量计算采用计算单根钢绞线理论伸长量的方法；
钢绞线理论伸长值怎样计算
钢绞线理论伸长值计算时遇到问题 钢绞线理论伸长值计算时是用设计的锚下控制应力还是用实际的张拉控制应力，也就是计算理论伸长值时考不考虑锚口损失应力。经验者请指教，谢谢。 Fle_Flo 2008-8-31 20:57:40 预应力锚索实测伸长量探讨李永宝 隧道网https://www.sodocs.net/doc/139516907.html,(2006-11-1) 来源：岩土工程界 摘要：通过对预应力锚索张拉工艺的阐述和分析，总结引起预应力锚索实测伸长量偏差的主要因素。 关键词：预应力锚索伸长量 预廊力铺索加固技术已广泛应用于建筑结构物加固边坡治理、大型地下洞室及深基坑支护等工程。由于受施工没备、场地环境以及人员操作等因豢的影响，作为预应力锚索评价指标之一的张拉实测伸长量，往往与理论伸长量有较大偏差。 1 预应力锚索张拉工艺 (1)张拉设备装配方法：张拉设备装配如图1。 (2)张拉操作程序：张拉时，油泵开启，张拉缸进油，千斤顶活塞推动工具锚板，工具锚板同时带动工具夹片，工具夹片在工具锚板上锥型锚孔的作用下收缩并一苦紧钢绞线，此时工具锚板、工具夹片、钢绞线跟于斤顶活塞同时位移。在此过程中，工作夹片受摩擦力的作用跟钢绞线同时移动，但其受限位饭的限制位移很小。当需要倒顶或达到终应力时，油泵回油，钢绞线在自身弹性作用下带动工作夹片回缩，工作夹片与工作锚板上锥型锚孔相互作用将钢绞线锚定。完成一个循环预应力的施加。预应力锚索张拉要分级进行，逐级加载，每级荷载之问稳定时间小少于2min。一般按下列加载顺序进行操作：式中m—超张拉系数。 2 理论伸长量的计算方法 锚索理论弹性伸长量按下列公式汁算：伸长量△L=NL[1 - e - (kl+θμ)]/EA(KL+0) 式中：Ⅳ—施加荷载(kN)；￡—自由段长(m)：θ—自由段孔道曲线部分切线夹角之和(rad)；K—孔道偏差影响系数；肛—钢绞线对孔道的摩擦系数；E—钢绞线弹性模量(kPa)；A—钢绞线截面积/mm2。 3 工程实例实测伸长量偏差分析 某高速公路路堑防护工程，设汁锚索孔径ф130mm，预应力锚索采用7束ф15.24nlHl的钢绞线编制，锚长32.0～37.0m，锚固段9.0m，设计锚固力为1000kN，采用OVM锚具。张拉采用YCW250A型千斤顶。千斤顶主要技术参数见表1。 1.jpg 施工采用油压表控制应力读数，张拉前将油压表和千斤顶进行配套标定，并根据油压表一千斤顶配套标定曲线，将油压表读数换算成张拉应力，从而消除了千斤顶内摩阻的影响。张拉按6级进行，超张拉系数为1.1。现以Ms～10号锚索(长37.0m)为例探讨，张拉成果见表2。 在预应力施工时，实测伸长量一般是用钢直尺量得的千斤顶活塞行程。由表2和图2可以清楚地看出，千斤顶活塞行程与理论伸长量之间最终偏差为34mm，如果将千斤顶活塞行程直接作为实测伸长量，显然不符合相关规范规定，应进行修正。根据张拉成果记录表绘制锚索张拉Q—S曲线图(图2)。 2.jpg
钢绞线张拉伸长量计算示例汇总
目录 A钢绞线伸长量计算方法 (3) 计算说明: (3) 计算中有关数据 (4) 钢绞线长度 (4) Po,P的计算(б = 0.1бk) (4) 钢绞线理论伸长值计算 (5) 应力与伸长值及压力表读数之间的关系 (6) 张拉过程及发现问题 (7) 采取措施 (10) 经验总结和体会 (12) B钢绞线伸长量计算 (14) 一、主要计算公式 (14) 1.伸长量计算公式： (14) 2.平均张拉力 (14) 二、示例 (14) 三、其它 (15) C预应力钢绞线张拉伸长值的计算与施工操作 (16) 1预应力伸长量的计算 (17) 2 施工控制 (18) 2.1钢绞线编穿束 (18) 2.2张拉及实际伸长值测量 (19) 结束语: (20) D设计伸长量复核 (21) 一、计算公式及参数 (21) 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： (21) 2、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数： (21) 二、伸长量计算： (21) 1、N1束一端的伸长量： (21) 2、N2束一端的伸长量： (22) E张拉时理论伸长量计算 (23) 一、计算参数： (23) 二、张拉时理论伸长量计算： (23) 1、N1束一端的伸长量： (23) 2、N2束一端的伸长量： (24) 三、千斤顶张拉力与对应油表读数计算 (24)
一、钢绞线的张拉控制应力： (24) 二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时： (24) 三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时： (25) 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时： (25) 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时： (26) F30m后张梁张拉计算书 (27) 一、材料及性能 (27) 二、张拉力计算 (27) 三、施工控制应力与压力表的关系： (27) 四、伸长量计算： (28) 五、质量控制 (29) 六、计算伸长量 (29) 七、张拉顺序 (29) 钢绞线张拉伸长量计算 (30) 钢绞线张拉伸长量的计算 (30) 一、直线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 二、曲线布置的钢绞线伸长量计算 (30) 例：某盖梁钢绞线伸长量计算 (31) 三、CASIO fx-4800P计算器的钢绞线伸长量计算程序 (32) 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 (33) 高强度低松弛预应力热镀锌钢绞线 (34) 前言 (34) 1 范围 (34) 2 引用标准 (34) 3 定义 (35) 4 几何尺寸及允许偏差 (35) 5 技术要求 (36) 6 试验方法 (38) 7 检验规则 (38) 8 包装、标志和质量证明书 (39) 附录 A (40) (标准的附录) (40) 屈服负荷试验 (40) 附录 B (40) (标准的附录) (40) 松弛试验 (40)
预应力钢绞线理论伸长值精确计算
预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板 5 孔 △L NI = 130.32 mm △L N2= 130.94 m 边板 6 孔 △L N1= 130.32m △L N2=130.94m 详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《公路桥涵 施工技术规》129页公式计算而得出结果： PpL 公式：△ L= ----------------- ApEp 式中：Pp --------钢绞线的平均拉应力（N ）直线筋取拉端的拉力。 L ---------钢绞线的长度（mm ）。 Ap ---------钢绞线的截面面积（mr^。根据规（GB/T5224-2014 ）取公称面积 2 140mm 。 Ep ---------钢绞线的弹性模量（N/ mm）,根据《钢绞线试验检测报告》取 197800（N）。 其中：Pp 值（直线筋取拉端的拉力），根据《公路桥涵施工技术规》339 页计算而 得： Peon [1-e「（kx+ g j ） 公式:Pp= ------------------------------ kx + （ij 式中：Peon ———钢绞线拉端的拉力（N）。 x ———从拉端至计算截面的孔道长度（m）。 j ----------- 从拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（=n / 180。，所以计算弧度角=jXn /180。 k ------- 孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规提供为 钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规提供为 rad),因为1 (rad) k=0.001 5 。 u=0.25。
钢绞线张拉伸长量的计算
钢绞线张拉伸长量的计算 桥梁结构常用钢绞线的规格一般是ASTM A416 、270 级低松弛钢绞线，公称直径为 15.24mm ，标准强度为1860MPa ，弹性模量为195000MPa ，桥梁施工中张拉控制应力(本文中用Ycon 表示)一般为标准强度的75%即1395MPa 本文重点介绍曲线布置的钢绞线伸长量计算，并给出CASIO fx-4800P 计算器的计算程序，另外简要介绍千斤顶标定的一些注意问题。参照技术规范为《公路桥涵施工技术规范》( JTJ 041-2000 )(以下简称《桥规》)。一、预应力系统安装： 1、波纹管、锚垫板和连接器安装： (1) 、波纹管安装: 预应力用波纹管采用塑料波纹管，波纹管严格按设计图纸位置和要求安装，并要以定位筋将波纹管固定牢固，在直线段约为0.3 米一道“Ｕ”字形架立筋固定，曲线段加密，以免在混凝土浇筑过程中，波纹管产生移位，影响钢束对箱梁混凝土的压力，如果管道和钢筋发生冲突，应以管道位置不变为主。 (2) 、锚垫板安装：在固定端和张拉端分别安装对应型号和规格的锚垫板和螺旋筋，并将锚垫板喇叭口底端和波纹管连接牢固，锚垫板要牢固地安装在模板上。要使垫板与孔道严格对中，并与孔道端部垂直，不得错位。锚下螺旋筋及加强钢筋要严格按图纸设置，喇叭口与波纹管道要连接平顺，密封。对锚垫板上地的压浆孔要妥善封堵，防止浇注混凝土时漏浆堵孔。安装锚垫板时，对于两端张拉的锚具，需注意压浆端进浆孔向下，出
气孔向上，对于一端张拉的P锚、H 锚应把张拉端作为进浆孔，且向下，以保证压浆的密实。 (3) 、连接器安装： 从第二孔箱梁开始，在前一段已张拉完的群锚连接体上安装连接器，并进行钢绞线接长。 2、钢绞线安装： a. 钢绞线下料：钢绞线必须在平整、无水、清洁的场地下料，钢绞线下料长度要通过计算确定，计算应考虑孔道曲线长，锚夹具长度，千斤顶长度及外露工作长度等因素，预应力筋地切割宜用砂轮锯切割，下料过程中钢绞线切口端先用铁丝扎紧，采用砂轮切割机切割。 b. 编束：编束时必须使钢绞线相互平行，不得交叉，从中间向两端每隔1m 用铁丝绑紧，并给钢绞束编号。束成后，要统一编号、挂牌，按类堆放整齐，以备使用。 c. 穿束穿束前应检查管道是否畅通，如果出现堵塞孔道现象，必须采取措施疏通。钢绞线端头必须做成锥型并包裹，可利用人工或卷扬机进行牵引，并在浇砼之前穿束(跨大堤悬浇箱梁在浇筑后穿束)。 穿束时在管道内穿入一根引索，利用引索将钢丝引出，将钢丝另一端与钢束拖头连在一起，用卷扬机将钢束拉出。 3、横向预应力安装横向预应力钢绞线及波纹管在纵向预应力管道安装完毕后安装。采用人工穿束，把钢绞线一头用扎花锚锚固，另一头慢慢穿入扁型波纹管道内。 固定端挤压头：挤压器型号GYJA 型，配用油泵ZB4-500 型。二、预应力体系张拉：1、张拉前的准备工作：预应力筋要按设计及规范要求进行，对所用钢铰线应进行检查，保
预应力钢绞线理论伸长值精确计算
预应力钢绞线理论伸长值计算结果 连续端 △L N1=142.46㎜(142.46÷2=71.23㎜) △L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜) △L N3=142.12㎜(142.12÷2=71.06㎜) 非连续端 △L N1=142.64㎜(142.64÷2=71.32㎜) △L N2=142.28㎜(142.28÷2=71.14㎜) △L N3=142.8㎜(142.8÷2=71.4㎜) 详细计算过程附后：
预应力钢绞线理论伸长值计算书 计算依据：根据设计图纸及《钢绞线试验检测报告》，由《桥规》129页公式计算而得出结果： PpL 公式：△L=——————— ApEp 式中：Pp———钢绞线的平均张拉应力（N）直线筋取张拉端的拉力。 L———钢绞线的长度（mm）。 Ap———钢绞线的截面面积（m㎡）。 Ep———钢绞线的弹性模量（N/ m㎡）, 根据《钢绞线试验检测报告》取197800(N)。 其中：Pp值(直线筋取张拉端的张拉力)，根据《桥规》339页计算而得： Pcon [1—e－(kx+μθ)] 公式:Pp=————————————— Kx + μθ 式中：Pcon ———钢绞线张拉端的张拉力（N）。 x———从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。 θ———从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad），因为1（rad）=π/ 180°，所以计算弧度角=θ×π/180。 K———孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为K=0.0015。 μ———钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供
为u=0.25。 e———自然对数的底≈2.7182548，常用数学符号。 第一步：先计算正弯矩钢绞线的平均张拉应力和理论伸长值。 一、连续段箱梁的计算 A、先计算N1钢绞线。N1为3束钢绞线，下料长度为20.90m。 1、将N1钢绞线分成三段： AB——直线段，BC——曲线段，CD——直线段 2、已知CD段=1.669m（由图纸查得），求AB和BC段长度。先把切线角之和tan6.5°,换算成弧度再乘以半径 R： 即 BC= 5000×π/180×6.5°=5.672m AB=下料长度÷2－CD－BC－工作长度 =20.90÷2－1.669－5.672－0.65 =2.459 m 3、分别计算各段的θ值： ABθ=CDθ=0,BC=π/180 ×θ(切线角 6.5°)=0.1134464（rad）。 4、计算张拉端的张拉应力P（N）： P=标准强度×75%×单根钢绞线截面面积×根数=1860×75/100×140×3=585900（N） 5、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）： 表中张拉段尾端张拉力（即控制力Pcon经张拉段孔道摩阻后剩余张拉力）Pw（N）= Pcon×e－(kx+μθ)，本张拉段尾端张拉力=下一
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
钢绞线理论伸长量计算表
钢绞线理论伸长量计算实例(2008-07-08 17:20:04)精确计算 钢绞线弹性模量：Ep＝193.8889Gpa 截面积：Ap＝141.71mm2∕根（资料3） 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式（资料1第129页） ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋按资料1附录G－8（第339页）计算 L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad） k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σc on伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σco n伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm
13、16m预应力砼空心板梁先张法钢绞线伸长量计算
预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 (16m、13m) 计算书 中北交通建设集团有限公司 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标项目部 二○一六年七月十二日 国道108勉县段一级公路改扩建工程SG-3标段16m、13m预应力砼空心板梁先张法钢绞线张拉力、伸长量 计算书 一、计算依据 计算依据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000及《国道108勉县段一级公路改扩建工程施工图设计》,钢绞线采用宁夏新日恒力钢丝绳股份有限公司生产得符合GB/T5224-2014标准得φs l5、2钢绞线,R b y=1860Mpa,伸长率＞3、5%。经试验:φs l5、2钢绞线弹性模量及截面积: Ep=(191、751+190、001+198、713+195、214+197、739+198、6+196、616)/7=195、519Gpa, Ap=140mm2 二、张拉程序 张拉采用具有自锚性能得夹片式锚具,张拉程序为: ０→10%δcon→50%δcon→ 100%δcon 三、张拉应力控制
预应力钢绞线采用张拉力与伸长值双控张拉施工,张拉控制应力采用δＫ=0、75 R b y=1395 Mpa,张拉采用单根张拉,先调整全部单根初应力(取10%δK),调整顺序为先里后外,对称调整。初应力全部调整后,即可单根张拉至100%δK,张拉顺序同调整初应力顺序,先里后外。 φs5、24钢绞线单根张拉控制力为: δＫ=0、75R b y=0、75*1860 Mpa=1395 Mpa, Ap=140mm2 δcon=δＫ* Ap=1395 Mpa*140mm2=195、3KN 10%δcon=19、53 KN 50%δcon=97、65 KN 100%δcon=195、3 KN 四、伸长量计算 (一)16m空心板梁 １、依据台座形式及钢绞线锚固形式,钢绞线计算长度为: 计算长度Ｌ: =张拉台长+钢横梁宽(两端)+夹片锚具长 A、中梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m B、边梁L=36、6+0、5*2+0、05=37、65m 2、根据钢绞线理论伸长值计算公式 ΔL=PpL/(ApEp)(式中Ap=140mm2,Ep=195519N/mm) 计算各阶段张拉中钢绞线得伸长值: Ａ、中梁:0、1δcon时:ΔL1=19530*37650/(195519*140)=27mm 0、5δcon时:ΔL2=19530*5*37650/(195519*140)=135mm
预应力筋的理论伸长值 (mm)的计算(学习建筑)
1、预应力筋的理论伸长值L ? (mm)的计算： P P P E A L P L = ? 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力， 两端张拉的曲线筋，计算方法见附后。 L ——预应力筋的长度(mm)； A P ——预应力筋的截面面积(mm2)； E P ——预应力筋的弹性模量(N ／mm2)。 关于P p 的计算： P p = P[1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)： P ：张拉端钢绞线张拉力。将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力P q 。即为前段的终点张拉力P z =P q * e -(kx+uθ)（N ） X ：从张拉端至计算截面的孔道长度（m ）; θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和（rad ）; K ：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数； U ：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数； 2、计算中有关数据 A P1=140×3=420mm 2；A P2=140×4=560mm 2 R by =1860Mpa σk = 0.75R by =1395Mpa E g =1.95×105Mpa K=0.0015；U=0.25 3、20m 预制箱梁中跨（0度）N1#钢绞线伸长量计算如下： （1）考虑到实际施工中采用穿心式千斤顶，所以钢绞线长度应计入千斤顶长度，YDC1500型千斤顶回程后的长度为450mm 。 （2）钢绞线 箱梁钢绞线为对称布置，为方便计算，以下计算取半块箱梁考虑。 直线段长L 1：0.72+0.45=1.17m; 曲线段长L 2：0.786m;θ = 0.0314159rad 直线段长L 3：4.315m ； 曲线段长L 4：3.05m;θ =0.087266rad 直线段长L 5：0.929m ； 4、P p 的计算 P =σcon ×420 =бk ×560 = 1395×560=781200N P p1 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ) =781200×（1-0.998246539）/0.001755 =780514.9N P p2 =P q [1-e -(kx+uθ)]/(kx+uθ)
钢绞线伸长量计算
①K、U为系数，对应于《桥规》附录G-8中的k、μ系数。C为张拉控制应力，单位为MPa；E为钢绞线的弹性模量，单位为MPa。程序开始时需要输入这4个参数。 ②X为当前计算段的钢绞线长度，单位为m；J为当前计算曲线段的切线夹角和，《桥规》中单位为rad，本程序中直接输入角度即可，直线时输入0。计算过程中需要循环输入X和J的值。 ③S为累计伸长量，单位为m；P为当前计算段的平均张拉应力，单位为MPa；Q为计算段张拉端的张拉应力，单位为MPa。 ④如果是两端张拉，必须由两端向中间计算。 ⑤X输入0时表示计算结束，随后显示总伸长量S（即累计伸长量）。 ⑥如果要显示中间计算结果P、Q和本计算段钢绞线的伸长量，可适当修改源程序。 四、千斤顶标定及计算中注意的问题 1、千斤顶和测力计校验周期应符合《桥规》第128页规定，即千斤顶使用超过6个月或200次或在使用过程中出现不正常现象或检修以后应重新校验；弹簧测力计的校验期限不宜超过2个月。 2、千斤顶标定后怎样根据试验报告中给出回归方程来计算油表读数 在先张法空心板施工过程中，由于梁板型号多样，每种梁板中的钢绞线根数可能不一样，在后张法梁板施工过程中由于每束钢绞线的根数不尽相同，因此计算张拉各阶段的油表读数时，应该对应每种型号的梁板或每种钢绞线束分别进行计算。 例如给出某个千斤顶的回归方程为Y＝0.0219X－0.3134，其中Y为油表读数，X为荷载级别。设计中给出的各项参数为：张拉控制应力Ycon=1395MPa，钢绞线的弹性模量为Ep=195000Mpa，钢绞线截面积为A＝140mm2。则计算得张拉控制力为195.3KN。 假设某种型号的先张法梁板有8根钢绞线，并且为整体张拉，则整体张拉控制力195.3×8＝1562.4KN，由于是由2个千斤顶张拉，因此每个千斤顶的张拉控制力为781.2KN。对应10％、20％、50％、100％张拉阶段的张拉力分别为78.12KN、156.24KN、390.6KN、781.2KN，把这4个值分别代入回归方程得本千斤顶各张拉阶段得油表读数。 后张法计算原理同上
后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算
后张法预应力钢绞线理论伸长量的计算 一、计算公式： 1、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 2、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT F50-2011)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝ P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 3、每段的终点力与起点力（交界点作用力）的关系如下式： Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3） Pz—分段终点力（N） Pq—分段的起点力（N） 理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算； 钢绞线的分段原则:将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
二、计算书 10m 空心板梁预应力钢绞线理论伸长量计算 钢束N1: 已知E P =195000MP, A P =140m 2，u=0.25, k=0.0015m -1, f pk =1860MP 7°=0.1222rad 计算图示如下 A B D C α 千斤顶工作长度： AB=50cm BC=68.6/cos7°=69.12cm CD=R α=1500×0.1222=183.26cm DE=968/2-69.12-183.26=231.62cm 1、AB 段平均作用力 Pp=P=0.75×1860×140×4=781200N mm L 58.3560 1950005007812001=??=? 2、BC 段平均作用力 () () N e p p 7807956912.00015.017812006912.00015.0=?-?= ?- mm L 94.4560 1950002.691780795 2=??=? 交界点作用力 () N e 780390 781200P 6912.00015.0C =?=?- 3、CD 段平均作用力 ()() () N e p p 7675401222.025.08326.10015.017803901222.025.08326.10015.0=?+?-?=?+?- mm L 88.12560 1950006.1832767540 3=??=? 交界点作用力 ()() N e 754832 780390P 1222.025.08326.10015.0D =?=?+?- 4、DE 段平均作用力
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 １、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ0４1—２000)，钢绞线理论伸长量计算公式如下: P P P E A L P L = ? ① () ( )μθ μθ+-= +-kx e P P kx P 1 ② 式中:P P ——预应力筋的平均张拉力 (Ｎ），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式; L ——预应力筋的长度; A P ——预应力筋的截面面积 （ｍm ２）； E Ｐ——预应力筋的弹性模量（Ｎ/ｍｍ2）； P ——预应力筋张拉端的张拉力(N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad ）; k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值,要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线,由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=? 21 P P i p i E A L P L i = ? Ｐp 值不是定值,而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Pp i ”更为合适; （3)计算时也可采取应力计算方法,各点应力公式如下： ()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为: ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁,其中4＊25米联内既有单端张拉,也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ1５.24),极限抗拉强度f p =186０M ｐa ，锚下控制应力б0=０．７５f p =１3９5M ｐａ。K 取0．０015/m ，μ=0.25。
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式： ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 注：当预应力筋为直线时Pp＝P
如果还不会算的话我这里有做好的EXCEL表格，你可以直接输入各种数进行计算。 理论伸长值计算公式 曲线预应力筋的理论张拉伸长值△LT按以下近似公式计算： △LT=(1+exp[-(k LT+ uθ)]) Fj/(2ApEp) LT 式中：Fj ——预应力筋的张拉力； Ap ——预应力筋的截面面积； Ep ——预应力筋的弹性模量； LT ——从张拉端至固定端的孔道长度（m）； K ——每米孔道局部偏差摩擦影响系数； u ——预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； θ ——从张拉端至固定端曲线孔道部分切线的总夹角（rad） 预应力束摩擦系数表 预应力筋种类k u 有粘结钢绞线（预埋波纹管）0.0015 0.25 无粘结钢绞线0.004 0.09 25m箱梁预应力张拉计算书 管理提醒： 本帖被120241126 从【桥梁隧道】移动到本区(2007-10-25) CK0+667.275立交桥箱梁，设计采用标准强度fpk=1860MPa的高强低松弛钢绞线，公称直径15.2mm，公称面积Ag=139mm2，弹性模量Eg=1.95×105MP。为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。理论伸长量计算采用《公路桥梁施工技术规范》JTJ041-2002附表G-8预应力钢绞线理论伸长量及平均张拉应力计算公式。 一、计算公式及参数： 1、预应力平均张拉力计算公式及参数： 式中：
钢绞线伸长量计算
钢绞线伸长量计算 钢绞线张拉伸长量计算 一、6股钢绞线 1、中线外N1，2钢绞线长L＝15.57m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.57+0.23×0.078539816＝0.041419157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041419157)/ 0.041419157=925.619KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.57×103）/ （831.66×1.95×105）＝9.07mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.619×103×15.57×103）/（831.66×1.95×105）＝88.87 mm 2、中线外N3钢绞线长L＝15.7m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0 钢绞线所夹垂直角θ垂直＝0.078539816rad θ＝θ水平+θ垂直＝0.078539816rad 取：K＝0.0015 μ＝0.23 E＝1.95×105Mpa 钢绞线面积：A＝831.66mm2 钢绞线控制张拉力P＝944.92KN kχ+μθ＝0.0015×15.7+0.23×0.078539816＝0.041614157 平均张拉力：P＝P(1-e-(kx+μθ))/(kx+μθ) =944.92×(1-e-0.041614157)/ 0.041614157=925.529KN 初伸长量（10%σcon伸长量） ΔL1＝（944.92×103×10%×15.7×103）/ （831.66×1.95×105）＝9.15mm 理论伸长量（103%σcon伸长量） ΔL2＝（925.529×103×15.7×103）/（831.66×1.95×105）＝89.6 mm 3、中线外N4钢绞线长L＝15.67m 钢绞线所夹水平角θ水平＝0
预应力张拉伸长值计算
以钢绞线作为桥梁工程、路基高边坡抗滑加固等工程施加预应力的载体，是目前普遍采用的材料和工艺。对钢绞线张拉预应力施加、锚固的方法和张拉力、钢绞线伸长量的理论计算，在相应的规范中都已有明确的规定，但在实际操作中对钢绞线施加预应力张拉的伸长值、钢绞线锚固时锚具锚塞回缩量的量测，各家说法及做法均存在差异，这对预应力张拉质量控制的双控指标（即钢绞线张拉力与实测伸长值）的计算和评判产生了一定的影响。针对上述问题，笔者就多年预应力张拉实践，尝试提出如下实际作法和技术见解（以后张法为主），为广大钢绞线预应力张拉工作者提供参考。 2钢绞线张拉伸长值确定 2.1钢绞线张拉伸长值计算 钢绞线预应力张拉施工设计控制张拉力，是指预应力张拉完成后钢绞线在锚夹具前的拉力。因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。 在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。（参阅《公路桥涵施工技术规范》）一般计算式为： ΔL=ΔL1+ΔL2-b-c⑴ 式中: ΔL1：为从初始拉力（桥梁施工规范规定一般为设计控制张拉力的10%~25%）至张拉设计控制拉力间的千斤顶活塞的张拉行程； ΔL2：为初始拉力时的推算伸长值（按规范规定推算求得）； b：工具锚锚塞回缩量； c：工作锚锚塞回缩量。 2.2在钢绞线预应力先张法施工中，也有在每分级张拉一次，卸掉千斤顶前后，直接丈量钢绞线外露长度，以钢绞线每级张拉前后外露长度的差或以张拉活动横梁的张拉前后位移量的差值，求算钢绞线张拉伸长量，此法较为直观，但只适用于以每分级张拉一次，卸掉一次千斤顶的张拉方法或设置有张拉活动横梁同时张拉多根预应力筋的方法。先张法为方便施工，一般采取单根一端固定另一端张拉的方法，故计算钢绞线张拉伸长量时，还应考虑减掉固定端锚具夹片的回缩量。每级张拉前后量测固定