《相遇问题》评课稿

互动、主动、联动，构建了课堂的生动与灵动

——评吴正宪老师《相遇问题》一课听完了吴老师《相遇问题》一课，总感觉意犹未尽，收获颇多。整节课，吴老师设计别出心裁而又恰到好处，可谓匠心独具，课堂上，吴老师精彩的引导、精练的讲解、精致的提问引领着教学一次次走向高潮，学生们积极主动、互问互答，享受着学习的过程和交流的乐趣，教学效果不言而喻。总体来看，我认为本节课有以下亮点：

第一，课堂教学的设计和组织独具匠心，实用、高效。首先，结合相遇问题的实际，请学生“溜达”引入，再到对于四个关键词“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”的理解都配合学生的演示来完成，解决了学生理解上的不足；之后，抛出问题让学生独立进行分析，但对于“相遇点”的分析教师还是稍作辅助；接着放手让学生独立尝试解答，并请不同意见的同学上台板演；最后教师则完全放手，让学生当小老师，由学生自问自答，将课堂“还”给学生，再到练习、总结，整个流程一气呵成，既新奇有趣，又实用高效。

第二，将课堂的主动权交给学生，很好地体现了学生的主体性，发挥了教师引导者、合作者、交流者的作用。整节课中，学生们的学习总是积极自觉的、主动快乐的，学生们学习的自主性和探索的热情得到了充分的发挥和体现，特别是那种生生之间“问答式”、“答辩式”的学习将数学课堂一次次推到理想的境界，在这样的课堂上，学生们积极投入、畅所欲言、乐在其中，学习效果能不好吗？

第三，教师对于自身角色的定位准确，对课堂的调控高效。整节课，看似教师的讲解并不多，但所讲指出，精练恰当，从对例题的剖析到对方法的提炼，都恰到好处。特别是当学生一开始不会提问时，教师先来提问进行示范和引导，当学生敢于提问时，教师立即给予热烈的掌声进行鼓励，在吴老师这样的引导中，学生们完全放松了，纷纷提出自己的想法和问题，学生被“激活”了，不仅体会到了学习知识的乐趣，也感受到了思维碰撞的奥妙。

第四，整节课中很好地体现了教师对学生学习方法的指导的思维的培养。在教学时适时渗透细心审题、善于观察、善于提问的数学学习方法的指导，教学中的演示也体现出对学生思想方法的指导；另外，对于两种计算方法的比较，课的最后相遇问题的拓展留有余音，有利于激发学生进一步的探索欲望。

不足之处，敬请指正。

人教版《解决问题》评课稿

人教版《解决问题》评课稿 本节课是属于非常规课，是蔡老师从一年级一个男女生排队问题引入，初步渗透植树问题的思想，教学目标定位与初步了解间隔概念，为今后学习植树问题埋下伏笔，初步渗透解决植树问题的方法。 蔡老师上的这节课思路非常清晰，先是通过图片的展示排队中的数学问题：4个男生排队，每两个男生之间插入一个女生，一共可以插进几个女生？让学生观察、思考，并动手上来摆一摆，再到动手画一画选定人数用自己喜欢的图形表示男、女生，从具体到抽象符号化的过程。在回报交流中发现男生比女生多1个（女生比男生少1个）的规律，通过让女生走之后留下的空格，从而引出在数学中的名称“间隔”这个概念，再让学生去发现男生和间隔数之间的规律，即男生人数比间隔多1的规律，在老师的提问：“30个男生，间隔有几个？100个男生呢？要是间隔9个，男生几人？39个间隔，男生几人？99个间隔呢？”中去深化间隔这一概念。蔡老师还把间隔这一概念延伸至生活中，如：教室中每两张课桌的间隔等。在练习的环节，蔡老师安排了基础的问题，到隐藏的问题，再到拓展的问题将4个男生排成一圈，每两个男生之间插入一个女生的问题。6个男生呢？8个男生？男生和女生的人数你发现了什么？ 整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。下面来谈谈蔡老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。 2、概念剖析清晰，注重学生体验。 蔡老师对重点词“间隔”的解释到位，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个间隔概念的理解。 3、学生方面，老师能适时利用精准的课堂语言和表扬方式调控学生上课热情，使全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。 4、新课程越来越重视数学思想的渗透，数学课堂是向学生渗透一种数学思想方法的课堂，蔡老师注重了数学思想和方法的渗透，如：对应思想、符号化思想。 下面是本人某些不成熟想法：

神权下的自我(教学设计)

神权下的自我 一、教材分析 本课主要通过对“古典文化的‘再生’”、“人性的欢歌”以及“与上帝的直接对话”三目内容的叙述，阐明文艺复兴及宗教改革运动中人性的复苏和人文主义的发展。 本课是第六专题人文精神的起源与发展中第二课。本专题所述的西方广义上的“人文主义”的演变和发展经历了智者运动、文艺复兴和启蒙运动三个时期，并可划分为四个阶段。文艺复兴与宗教改革是中世纪后期新兴资产阶级在继承古代人文精神的基础上，对人文主义进行了第一次系统的理论阐述，其实质是一种确立人、人的尊严和人生价值的新观念。它开启了近代思想解放的潮流，为启蒙运动的到来做了准备。 二、学情分析 本节授课对象是高二理科班学生。学生虽有高一历史必修一二政治经济模块的基本知识储备，但分科后对历史学科的学习不太重视。本模块教学内容偏重理性思维，许多思想史上的名词概念理解起来较为困难。因此，激发学生学习兴趣，在教学过程中做到深入浅出，将艰深的知识通俗化，诱导学生积极思维，这是教学前要侧重思考的问题。 三、教学目标 通过图片、文字资料的展现，知道文艺复兴初期“三杰”和《十日谈》、《哈姆雷特》；在史料分析、比较归纳中，认识文艺复兴时期人文主义的含义，体验和感悟人的价值与意义，理解文艺复兴实质上是一场资产阶级的新文化运动；利用材料的解读与分析，了解马丁?路德的主要思想，进而认识到宗教改革实质上是文艺复兴运动的延续。 四、教学重、难点 1、重点：人文主义的内涵 2、难度：文艺复兴运动的性质 五、教学理念与设计思路 以新课程理念引导课堂教学，发挥学习资源（课内、课外）、学习伙伴（师生间、生生间）在教学中的作用，采用情景创设、问题引导、媒体利用等策略，鼓励学生在体验、探究、发现、思考问题解决过程中达成教学目标。 将本课三个子目进行整合，教学内容分为两大板块：“人文主义的兴起——文艺复兴”、“人文主义的延续——宗教改革”，以人文主义这一主题贯穿教学过程，凸显这一时期两场运动的核心精神，试图帮助学生理解人文主义的内涵及其演变。

数学北师大版五年级下册相遇问题说课稿

《相遇问题》说课稿 各位领导、评委老师们： 大家好！今天，我说课的内容是新北师大版五年级数学下册的内容：《相遇问题》 首先说教材： 相遇问题是行程应用题的一部分。在新北师大版的数学教材中是没有单独的例题来教学相遇问题的，四年级接触了简单行程问题（单一物体时间、路程、速度三者关系的研究），在五年级的下学期第七单元“用方程解决问题”的练习中才有接触到相遇问题的相关联系。今借此次学校开展“期中质量分析研讨暨毕业班教学研讨会”的教学展示之际，我尝试着把“相遇问题”的教学内容利用数形结合的思想给五年级的学生进行施教。更好的学好此部分内容，为学生今后学习做好铺垫。 说学情： 学生在四年级下已经学习了简单行程问题，掌握了行程问题的基本数量关系，学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景，对相遇问题不难理解，但对相遇问题的特征：同时、相向而行、相遇，还需要进一步地加深和理解。 说设计理念：《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生

的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，且富有挑战性的。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼和富有个性的过程。 针对以上分析，本课时我确定了以下的教学目标和重、难点： 【教学目标：】 知识与技能：学会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。 过程与方法：学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇时间的应用题。 情感、态度和价值观：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息，处理信息，建立模型的能力。 重点：会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。 难点：用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。 针对“相遇问题”内容的特点，我采用以下教学方法： 1、突出主体与注重体验 2、自主探索、合作学习 3、数形结合、运用策略 再来说一说学法： 在学法上主要采用了自主探究，小组合作、质疑交流等方法，培养学生的审题能力和理解、分析、解决问题的能力，提高学生学习数学的自主

植树问题评课稿

人教版四年级下册《植树问题》评课稿 “植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，通过蒋老师执教的《植树问题》。蒋老师这节课目标非常明确，向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。整堂课教学思路清晰，层层深入，提供了乐学条件，引发了学生乐学的动机，让学生在活动的氛围中增加了乐学的体验。 一、教学符合学生认知规律 本节课的教学符合了学生的认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展植树问题的认识。在例题探讨植树问题的过程中，先引导学生理解题意，找到关键词，再引导学生把数据改小，根据自己的思考进行探究，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，不仅有利于学生的思考，照顾到后20℅的学生，更重要的让学生学会解题的方法。最后例举生活中类似植树问题的内容进行解决。 二、注重实践体验自主探究。 教学中，蒋老师创设了情境，向学生提供多次体验的机会，注重借助图形帮助学生理解建构知识。在教学过程中，时刻对数形结合意识、一一对应思想的渗透。在例题探究中蒋老师激励学生自己设计，根据自己的思考探究方案，在学生自主探索的过程中学生采用了画线段图的方式，交流时利用学生画的图，引导发现棵树与间隔数之间的关系，紧接着提问：“你还有什么发现”从而孩子质疑“为什么要加1”这时，老师并没有直接告诉孩子，而是通过其他孩子的讨论来解疑；并设计了图形个数与横线条数之间的关系来启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1的关系。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 总之，本节课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。 蒋老师上这节课的思路非常清晰，先是通过图片的展示，让学生观察、思考，并动手画线段图，提炼出数学模型（棵数=间隔数+1），最后将这一数学模型应用到生活实际。整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。下面来谈谈蒋老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、植树、栏杆、学生团体操队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。

四年级上册《相遇问题》说课稿_说课稿

四年级上册《相遇问题》说课稿_说课稿 ◆您现在正在阅读的四年级上册《相遇问题》说课稿文章内容由收集!四年级上册《相遇问题》说课稿各位领导，老师： 大家好！ 今天，我说课的内容是现代小学数学四年级上册第三单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。 一、分析教材，理清思路 本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学习做好铺垫。 本节课的教学目标是： 1、知识技能目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。 2、发展性目标：经历比较、优化的学习过程，发展求异思维、逆向思维的能力。 3、情感性目标：感受数学问题的探索性，激发学生兴趣，体验数学与生活的密切联系。 在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。 二、优选教法，注重学法 学生学习知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学习方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。 三、优化程序，突出主体 本节课的教学流程分为四个部分： （一）在情境中感知；（二）在游戏中引入；（三）在操作中发现；（四）在巩固中深化；（五）在总结中提高

（一）在情境中感知 引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向） [建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学习。] （二）在游戏中引入 1、理解意义：新授课时，我以学生经常在做的两个游戏为主线，激发学生的学习兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并揭示课题相遇问题 游戏1：红绿灯相向游戏2：跨步子相对 思考：两个游戏，有什么相同点和不同点 教师画出线段图，帮助学生理解 2、联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？ 3、归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？ （板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇） 教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。 （三）在操作中发现 这是本节课的中心环节。在充分认识两种运动方式后，问你想研究哪种运动方式，认识了这两种运动方式，你想通过这两种运动方式知道什么。现在小组合作，我们来研究相遇问题，请你利用相遇卡摆一摆，并完成表格 小组合作： （1）利用相遇卡，两位同学同时行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。 （2）每行进一次把数据填入表中。

《相遇问题》评课稿

互动、主动、联动，构建了课堂的生动与灵动 ——评吴正宪老师《相遇问题》一课听完了吴老师《相遇问题》一课，总感觉意犹未尽，收获颇多。整节课，吴老师设计别出心裁而又恰到好处，可谓匠心独具，课堂上，吴老师精彩的引导、精练的讲解、精致的提问引领着教学一次次走向高潮，学生们积极主动、互问互答，享受着学习的过程和交流的乐趣，教学效果不言而喻。总体来看，我认为本节课有以下亮点： 第一，课堂教学的设计和组织独具匠心，实用、高效。首先，结合相遇问题的实际，请学生“溜达”引入，再到对于四个关键词“同时”、“相对”、“相距”、“相遇”的理解都配合学生的演示来完成，解决了学生理解上的不足；之后，抛出问题让学生独立进行分析，但对于“相遇点”的分析教师还是稍作辅助；接着放手让学生独立尝试解答，并请不同意见的同学上台板演；最后教师则完全放手，让学生当小老师，由学生自问自答，将课堂“还”给学生，再到练习、总结，整个流程一气呵成，既新奇有趣，又实用高效。 第二，将课堂的主动权交给学生，很好地体现了学生的主体性，发挥了教师引导者、合作者、交流者的作用。整节课中，学生们的学习总是积极自觉的、主动快乐的，学生们学习的自主性和探索的热情得到了充分的发挥和体现，特别是那种生生之间“问答式”、“答辩式”的学习将数学课堂一次次推到理想的境界，在这样的课堂上，学生们积极投入、畅所欲言、乐在其中，学习效果能不好吗？ 第三，教师对于自身角色的定位准确，对课堂的调控高效。整节课，看似教师的讲解并不多，但所讲指出，精练恰当，从对例题的剖析到对方法的提炼，都恰到好处。特别是当学生一开始不会提问时，教师先来提问进行示范和引导，当学生敢于提问时，教师立即给予热烈的掌声进行鼓励，在吴老师这样的引导中，学生们完全放松了，纷纷提出自己的想法和问题，学生被“激活”了，不仅体会到了学习知识的乐趣，也感受到了思维碰撞的奥妙。 第四，整节课中很好地体现了教师对学生学习方法的指导的思维的培养。在教学时适时渗透细心审题、善于观察、善于提问的数学学习方法的指导，教学中的演示也体现出对学生思想方法的指导；另外，对于两种计算方法的比较，课的最后相遇问题的拓展留有余音，有利于激发学生进一步的探索欲望。 不足之处，敬请指正。

完整word版,北师大版五年级数学下册相遇问题说课稿

北师大版五年级数学下册《相遇问题》说课稿 一、说教材 1、说教学内容 《相遇问题》是小学数学新北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”中的第二课。 2、说课标 课标要求学生能结合简单的实际情境，用方程表示情境中的等量关系，能用等式的性质解方程。 3、说教材 《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤： ①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。 ②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。 本课教材让学生具体的情境中，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决4个问题： （1）估计两人在何处相遇。 （2）用方程解决淘气和笑笑出发后多长时间相遇。 （3）改变了淘气和笑笑两人的速度后，再次用方程解决出发后多长时间相遇。 （4）举出生活中可以用类似的等量关系列方程解决的其它情境。 4、说教学目标 本节课的学习目标： （1）我能结合图分析简单行程问题中的数量关系，提高列方程解决问题的能力。 （2）我能理解相遇问题的特点，根据速度、路程、时间的关系求相遇时间。 5、说教学重难点

教学重点：理解相遇问题，求相遇时间。 教学难点：根据等量关系式列方程解决行程问题。 6、说学科的教育价值 教材把“相遇问题”这一内容放在第七单元中进行学习，其学科的价值一方面减轻了学生用算术方法解决稍复杂问题的负担，另一方面有利于培养学生的数学思维，有利于中学小学知识的衔接。 二、说教法学法 1、说教法 这节课我们采用了情境教学法，动手操作法，自主探究法，预设与生成的方法让学生感受到数学的魅力。课堂上我们有意设计了一个小小的活动，突破了难点，让学生在活动中进一步理解“同时”这一词，更加明确所用时间是相同的。 2、说学法 本节课我设计了四个活动，通过学生自学，对学，群学不仅掌握了列方程解应用题的方法，而且明白了知识的形成，也培养了学生自主探究，提出问题，分析问题的能力。 三、说学生 学生已经在四年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 四、说教学模式 我校的教学模式分为五个环节：（一）创设情境，复习导入（二）自主解疑，合作探究（三）展示交流，精讲点拨（四）达标检测，强化巩固（五）小结评价，自我反思 五、说教学过程 （一）在创设情境，复习导入环节 1、我们创设了一个情境，让一个学生走到教室前面，其他学生提出有关走

《植树问题》评课稿

《植树问题》评课稿 Prepared on 22 November 2020

《植树问题》评课稿 《植树问题》是人教版小学五年级上册数学广角的教学内容。这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间，既需要老师的引领，也需要学生的探究。解题并不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终得到问题的解决。乐老师在教学设计中考虑到这一点，在教学中特别关注学生的对知识的体验过程，注重学生的动手操作和动脑思考。 这节课乐老师上课的思路非常清晰：首先出示了一道开放型的植树问题：园林工人在一条长100米的小路一边植树，每隔五米栽一棵，一共要栽多少棵树 学生通过画图及从简单题目入手寻求规律的方法先提炼出数学模型（段数+1=棵数），又推广到植树问题的另两种情况：两端不种（段数-1=棵数）、一端要种（段数=棵数），并将这三种类型进行了比较，找出三种类型的共同点都是先求段数。 最后将这三个数学模型应用与生活实际，找出锯木头、公交车站等都属于植树问题，从而使本节的知识进一步得到了拓展。 纵观本节课，亮点之处有： 1、课堂开放，让学生充分体验

整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。比如学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出还有什么情况有了前面的学习基础，学生的思维非常的活跃，想表达的欲望也很强烈，很快找出了两端不种，一端要种的规律。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过画图验证绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可，使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，这样学生经历了知识形成、发展的过程。 2、渗透化归思想 从简单的事例中去发现规律，这是研究问题的一般规律。将复杂的问题简单化，从一般情况的出发，寻找解题思路，寻求规律。如在研究两端种树情况下，间隔数和棵树之间关系时，从2棵树开始，间隔树为1，3棵树间隔数为2，4棵树间隔数为3，然后出示表格，最后得出规律。 3、注重应用意识的培养，训练贯穿始终。 培养学生应用数学知识解决生活中的问题的能力是新课程中明确指出的培养目标之一。本节课一开始教师就提出了普通类型的植树问题，进而比较段数与点数之间的关系。例题结束后，乐老师紧接着设计了三道不同类型的生活中常见的植树问题，打破了课堂内外

赛课活动评课稿

2018年秋季全镇“同课异构”评课稿 陈刚 本期，镇中心教研组组织了我镇青年老师举行了同课异构赛课活动,我共听了6节课，3节认识时间，3节植树问题。使我深刻地感受到了这6位数学教师把我镇小学数学课堂教学的生活化进行了延伸、艺术化亦得到了提升。中心教研组也为青年教师的教学技能提升创造了机会，提供了展示的平台。我也深受感染： 1、上课的老师都能根据小学生的特点为学习创设充满趣味的学习情景，以激发学生的学习兴趣。 如：王超老师能够很好的利用二年级小学生好奇、好动、好问等心理特点，并紧密结合本节课的主题图，创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激起学生的学习兴趣。于是学生积极思考，由好奇心变为强烈的求知欲，产生跃跃欲试的主体探索意识，实现课堂教学中师生心理的同步发展。 2、在课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法。如：沈龙老师的“认识时间”，能够从直观的解决问题的方法，再让学生尝试练习。充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。佘硕老师能够从学生的学科知识实际出发，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流，让学生满怀热情地投入学习。这正是体现了老师是教学的引路人，不断地揭示知识的新联系，让学生用数学思想去思考问题，解决问题这一认知的理念。

3、老师能够把数学问题生活化,做到尽可能地接近学生的生活, 让学生认识到生活中处处有数学,数学中也处处有生活的道理。加强 数学教学的实践性,给数学找到生活的原型,让学生体验到“学数学” 不是在“记数学,背数学,练数学,考数学”而是在“做数学”.如：胡 为蒙老师在讲“植树问题”时，始终以学生为主体,教师为主导,教充 分发挥学生的主动性,积极性,最终达到了使学生掌握当前所学知识 的目的。 总之，这几节数学课,几位老师都能尽量让学生通过自己动口, 动手,动脑去解决.教师积极鼓励学生去尝试,主动去探索问题,采用“讨论式”、“合作式”等教学模式,让每个学生都有参与思考和发 表意见的机会,让每个学生都成为数学学习的主人，拓展了学生的知 识面，培养了学生的思维能力。对几节课的个人思考： 常规的备课,个人认为其基本要求是:心中有课标、脑中有教材、 眼中有学生、手中有方法。很多教师备课时没有很好的理解教材,把 重心放在教学设计上;往往是参考别人的教学设计而制定自己的方案, 甚至是照搬别人的教学设计,而没有很好的理解教材,理解别人的设 计意图,这样的教学效果是不会理想的,往往会事倍功半。教材是知识 的载体,是师生教与学的中介,提供了学生学习活动的基本材料,所以 我们要理解教材编排的意图。同时教材需要教师去调整、去丰富、去 完善,使教学内容变得更加现实、实在、有意义和富有挑战性。 深入教材之中，跳出教材之外。教师的努力将决定学生掌握知识 的高度和广度。给学生一杯水，教师就该是一条流淌不息的小溪。

“相遇问题”说课稿

《相遇问题》说课稿 一、说教材 1．说课内容：《相遇问题》是北师大教材小学数学五年级下册“用方程解决问题”中的第二课。 2．教材分析 《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上进行的，本课教材给学生提供了情境，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决3个问题： ①估计两人在何处相遇？说一说你的想法。 ②淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想，与同伴交流。 ③如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？先想一想，再列方程解决问题。3．学情分析 学生已经在三年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。 本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 4．教学目标

从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观的三维目标出发，制定了以下的目标： ①使学生理解相遇问题的意义及特点。 ②经历解决问题的过程，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。 ③会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 5．教学重难点 我将本课重点制定为：会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单的实际问题的能力。 难点制定为：找出相遇问题的等量关系。 二、说教法学法 本课注重学生体验的过程:学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。基于这一观点，在本节课的教学中，在学生体验相遇问题中两人或两物体运动的速度不一样，但所用的时间相同这一难点，让学生模仿相遇过程和用手势表示相遇过程，使学生体验并理解。在这个基础上再引导学生画线段图，有助于学生对难点的突破。 三、教学过程 我将本节课的教学过程设计为以下三个环节： （一）复习旧知，导入新课 （二）模拟情景，探究新知

神权下的自我教学设计

江苏省建湖县第二中学青年教师课堂教学能力决赛 教学设计 年级学科：高二历史 执教者：陈华 课题：《神权下的自我》 教学目标： 1、知识与能力：了解文艺复兴的兴起，掌握“文艺复兴三杰”及其代表作，并着重理解文艺复兴实质上是一场资产阶级的新文化运动。 2、过程与方法：基于文艺复兴原因和结果的学习，以史料为载体，借助文艺复兴的成就的阐释，理解文艺复兴运动的性质，了解文艺复兴并非古典文明的简单重复。 3、情感态度与价值观：通过宗教改革，我们能够窥视出中世纪的社会概况，教会的腐败与罪恶笼罩着整个西方社会。认识文艺复兴时期人文主义的含义；认同人文主义价值观的精华，肯定人的价值和尊严。 教学重难点： 1、教学重点：认识文艺复兴和宗教改革时期人文主义的含义。 突破方式：设问导思、小组合作，思考探究。 2、教学难点：理解文艺复兴运动并非古典文化的简单再现，而是一场新兴的资产阶级文化运动。 突破方式：通过师生对话、归纳整合的方式共同探究。 教学过程： 【复习反馈】 1、公元前五世纪中叶，压抑人性的因素是什么？ 2、人文精神起源时期的代表人物及主张。 【导入新课】 共同赏析作品——《雅典学院》。 这是意大利著名画家拉斐尔力作之一，作品以古希腊著名哲学家柏拉图所创建的

雅典学院为背景。位居画面中心的柏拉图和亚里土多德，一个以指头指着上天，另一个则伸出右指着他前面的世界，以此表示他们不同的哲学观点。右方前面以欧几里德为中心，用圆规在石板上计算；左方前景的中心是毕达歌拉斯。前景中心是哲学家赫拉克利特。还有苏格拉底，亚历山大等等，共50多位哲学家、思想家、科学家。在那里，他们似乎忘掉了尘世间的爱恨情仇，惟有理性的思考，讨论，争辩……。 过渡：拉斐尔对古希腊文化的尊崇是不言而喻的，其实与拉斐尔同时代的许多作品中，都出现了古希腊和古罗马的学者巨人。例如：大家熟知的作品《神曲》，陪同但丁梦游三界的是古罗马诗人维吉尔。但拉斐尔、但丁等人生活的时代与古希腊罗马相距有一千多年了。究竟是什么导致了这些学者一定要去崇尚和寻找久远的文明呢？ 【新课讲授】 一、文艺复兴 神光笼罩下的中世纪： 基督教对人的观点是：亚当、夏娃偷吃禁果，证明肉体是罪恶的王国。上帝将人类的始祖逐出伊甸园，罚其在满是荆棘和蒺藜的大地上终身劳苦。人间不是幸福，人只有抑制自己的情欲和欢乐，忏悔错误，走完人生痛苦的历程，才能接近上帝，获得永恒的幸福。总之，人本身是鄙贱的，应该消极处世，把一切寄托于来世。（一）文艺复兴在意大利出现的背景 1、经济：意大利最早出现了资义萌芽 2、阶级：新兴资产阶级形成 3、文化 （1）基督教在欧洲建立了神权统治 （2）意大利更系统地保留了希腊、罗马人的古典文化 （二）性质：资产阶级的思想解放运动 （三）核心：人文主义 （四）成就1.意大利文艺复兴前三杰 （1）但丁(1265-1321)，彼特拉克(1304-1374)，薄伽丘(1313-1375)。 但丁与《神曲》，但丁，意大利诗人。《神曲》原意是《神圣的喜剧》。但丁原来

实际问题与方程相遇问题说课稿

“相遇问题”说课稿 教材分析 本课主要是在学习了用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，学习了方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用的基础上，结合具体事例，让学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题，能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。 教学内容：教材P79例5及练习十七第11、12、13题。 教学目标： 知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。 教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．游戏复习：教师出示速度，让学生猜猜下一个可能会出现什么和速度有关系的词语，从而复习路程、速度、时间之间的关系？

学生回答：速度×时间＝路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。 2．引导：一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇） 3．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。 二、互动新授 1．出示教材第79页例5。 引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？ 学生自主回答：已知：小林和小云家相距千米，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。问题：两人何时相遇？ 2．质疑：求相遇的时间是什么意思？ 引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行使全程用的时间。 3．活动：让学生上台走一走演示相遇，并用画线段图的方法分析数量关系。 出示线段图，教师讲解线段图： 先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。 追问：从线段图中，你知道了什么？ 学生交流，汇报：小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。 4．质疑：现在能不能求出小林骑的路程和小云的路程呢？ 引导学生汇报：都不能求出，因为他们行驶的时间不知道。 再思考：他们两个行驶的时间一样吗？为什么？ 学生交流后会发现：他们是同时出发，所以相遇时行驶的时间应该是一样的，可以把他们行驶的时间都设为x 。 5．让学生根据分析，尝试列方程解答问题。 小组交流，汇报，教师根据学生的汇报板书（见板书设计）：

植树问题评课稿

卢龙四小黄贵敬李老师上课的思路非常清晰，整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。学生的思维非常的活跃，想表达的欲望也很强烈。这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过画图验证绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可，使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，这样学生经历了知识形成、发展的过程。下面来谈谈老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论，转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、插秧、栏杆、军人队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。 2、概念剖析清晰，注重学生体验。 例如：老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。 3、课堂调空、控游刃有余，注意知识的挖掘和提升。 在得出两端要种规律后，老师提问：请同学们猜一猜植树问题中应该还有哪几种情况，你能用刚才的方法研究出他们的规律吗？这样植树问题由一种情况扩展到3种情况，从而本节的知识进一步得到了拓展。 4、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。 5、老师整节课语言生动、风趣、教态亲切有感染力，一节课学生都能轻轻松松得上下来。 最后我再提几点建议： 1、本节课教师在思维提升时，在验证一共有几课树中，从具体量10米、20米、30米、1000米如果能扩展到字母N，这节课是不是更加完美了，学生是不是更容易归纳规律，也能渗透代数思想，更能很好体现数学思维的过程。 2、学生在验证时，采取了多种方案，教师是不是要让学生对比出最佳方案（画线段），这样能更方便验证，让学生理解了优化的思想。

'乘法分配律'评课稿

“乘法分配律”评课稿 王淑华 “乘法分配律”是一节比较抽象的概念课，是在学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。“乘法分配律”也是学习这几个定律的难点。因此，对于乘法分配律的教学，根据奥苏伯尔“降格处理”，把新知识通过难度下降，使新知识变成似曾相识的东西，激发学生解决问题的欲望。老师没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生解决一系列的“问题”，去完整地感知乘法分配律，主动建构乘法的分配律。教师的“设问”目的非常明确。在实际的课堂教学中，主要体现在以下几个方面。 1、开课时，教师“设问”“我们已经学过哪些运算规律？用字母怎样表示？”这一设问创设在学生认知的“最近发展区”，使学生回忆、整理已学过的知识。既有利于考查学生的认知水平，又是让学生在解决这一问题的过程中学会归纳、整理的数学思想和方法，既考虑到学生的认知心理特点，又使每个学生在自己原有的认知基础上有所进步。达到培养提高学生的知识迁移能力。 2、思维起步：这一环节中，精心设计两组题， A组： B组 （3+2）×4 3×4+2×4 2×（11﹢9） 2×11﹢2×9 20×5+4 × 5 （20+4）× 5

先让学生独立做一做，初步感知规律，在此基础上，设问“从计算中，你们发现了什么？”目的是让学生感知：（3+2）× 4，与 3×4+2×4，这两道题的结果相同，数字也一样，引起学生质疑，这样的两道题，是否也存在一种关系，达到思维起步的目的。 3、在教学重点内容时：重组教学资源，没有用教材中“植树问题”，原因是“植树问题”的情境在学习乘法的交换律、乘法的结合律时都用了，而且学生在前面也提出：一共有多少人参加这次植树活动？此时再用，学生的学习兴趣会受到影响。为了充分调动了学生学习的积极性，也为了后面让学生与文本对话时，再次在解决问题的过程中感知乘法的分配律留有空。特意设计问题：“学校购买校服，，每件上衣35元，每条裤子25元，买这样的3套校服一共要多少元？”学生独立解答、小组讨论、集体交流，展示出两种不同的算式，（3 5+25）×3 35×3+25×3 。此时出示三道思考问题：①：两组算式有什么相同点？②、两组算式有什么不同点？③、两组算式有什么联系？这三个“设问”揭示了“乘法分配律”的本质特征，“相同点：两组算式计算的结果相等、参加运算的数字相同。不同点：第一个算式先求一套校服的价钱，再求三套校服的价钱。第二个算式先分别求三件上衣的价钱、三件裤子的价钱，再求它们的和。联系是：两个数的和同一个数相乘等于两个数分别与一个数相乘，再相加”。“问题”的提出是面向全体学生，为学生创造独立思考的外部环境，给学生留有思考的时间和空间，稍难的问题，先开展小组讨论。因为知识的获取，能力的培养和智力的开发，是一个自我的认识、实践、加工、改

(完整word版)《神权下的自我》教学设计

《神权下的自我》教学设计 一、教学设计思路分析 【课标内容】知道薄伽丘等人的主要作品，认识文艺复兴时期人文主义的含义。 【教材分析】教材围绕14~16世纪欧洲人文精神的发展这个主题，，重点向学生介绍了当时世界上最大的两大运动——文艺复兴和宗教改革。古典文化的“再生”实际上讲述的是文艺复兴的背景，文艺复兴和宗教改革是古典人文精神得以弘扬，并赋予了新的精神内涵。同时，两大运动对当今世界的政治、文化都有较大影响。 【学情分析】作为高二文科生，学习热情高，思维活跃，并有一定基础。学生在以前的学习和平时的见闻中，对文艺复兴和宗教改革都已有一定的感性认识，但对于的人文主义的内涵认识，存在不足。因而需要从学生所熟悉的知识中引发其对人文主义的兴趣。因此，教师要根据学生的实际情况，采取通俗易懂、深入浅出的教学方法，在学生已有的知识基础上循序渐进的设计问题，启发点拨，突破教学重难点。 【思路设计】本课的重点是文艺复兴的主要内容；本课的难点是人文主义的认识和价值判断。为了使文艺复兴得到更好的理解，对课本进行大刀阔斧的增删，为减少设计过于冗长，对宗教改革内容不做设计，除书本上的文坛三杰外，增加艺术三杰。让学生不仅能探源文艺复兴的魅力，更能感受文艺复兴的风采。由于本课的教学内容比较抽象，因此在教学过程中教师应多通过创设情境、设置问题台阶等一步步培养学生分析问题的能力，分析总结历史问题的规律，并运用史料、故事、视频、图片等手段展示相关内容，以期更好的理解。 二、教学设计方案 【教学目标】 知识与能力：知道薄伽丘等人的主要作品；认识文艺复兴时期人文主义的含义。 过程与方法：通过探源文艺复兴的背景，培养根据史料，分析历史问题的能力；通过感受文艺复兴的成果，培养通过感知，得出历史结论的能力；通过回味文艺复兴的内容，培养通过反思交流，形成价值判断的能力。 情感、态度与价值观：体会文艺复兴在人类文明发展历程中的重要意义；感悟文艺复兴时期人文主义的时代价值。 【教学重点、难点】 重点：文艺复兴的背景、成果、意义。 难点：通过感知形成对文艺复兴时期人文主义的认识与价值判断 【教学方法】 （1）教法：在“导——学——练”的教学方式中，采用讲授法、情境法、合作探究法、史料分析法等教学方法相结合，学生在情境中感受历史，在分组合作探究培养分析史料、解决问题能力。 （2）学法：课前预习，课堂中融入情境，积极参与合作探究，主动发现问题、分析问题、解决问题。 【教学设计特色】

北师大版五年级下册 18《相遇问题》说课稿

北师大版五年级下册《相遇问题》说课稿 一、说教材 1、说教学内容 《相遇问题》是小学数学新北师大版五年级下册第七单元“用方程解决问题”中的第二课。 2、说课标 课标要求学生能结合简单的实际情境，用方程表示情境中的等量关系，能用等式的性质解方程。 3、说教材 《相遇问题》这节课的教学是学生在掌握行程问题基本数量关系的基础上，理解相遇问题的运动特点、数量关系和解题思路，并能解答简单的相关问题。原来人教版的教材在学生理解了相遇问题的基本特征之后，分了两个步骤： ①已知两物体的运动速度和相遇时间，求路程。 ②已知两物体的运动速度和路程，求相遇时间。而新课程改革理念下的北师大版教材直接进入第二步骤的学习，在这内容上有了一定的跨度，对学生的学习能力有了更高的要求。 本课教材让学生具体的情境中，通过简单的路线图等方式呈现了速度路程等信息。然后要求学生根据这些信息去解决4个问题： （1）估计两人在何处相遇。 （2）用方程解决淘气和笑笑出发后多长时间相遇。 （3）改变了淘气和笑笑两人的速度后，再次用方程解决出发后多长时间相遇。 （4）举出生活中可以用类似的等量关系列方程解决的其它情境。 4、说教学目标 本节课的学习目标： （1）我能结合图分析简单行程问题中的数量关系，提高列方程解决问题的能力。 （2）我能理解相遇问题的特点，根据速度、路程、时间的关系求相遇时间。 5、说教学重难点

教学重点：理解相遇问题，求相遇时间。 教学难点：根据等量关系式列方程解决行程问题。 6、说学科的教育价值 教材把“相遇问题”这一内容放在第七单元中进行学习，其学科的价值一方面减轻了学生用算术方法解决稍复杂问题的负担，另一方面有利于培养学生的数学思维，有利于中学小学知识的衔接。 二、说教法学法 1．说教法 这节课我们采用了情境教学法，动手操作法，自主探究法，预设与生成的方法让学生感受到数学的魅力。课堂上我们有意设计了一个小小的活动，突破了难点，让学生在活动中进一步理解“同时”这一词，更加明确所用时间是相同的。 2．说学法 本节课我设计了四个活动，通过学生自学，对学，群学不仅掌握了列方程解应用题的方法，而且明白了知识的形成，也培养了学生自主探究，提出问题，分析问题的能力。 三、说学生 学生已经在四年级接触了简单的行程问题，四年级上册，学生就真正的开始学习速度、时间、路程之间的关系，并用三者的数量关系来解决行程问题。而本节课正是运用这些学生已有的知识基础和生活经验进行相遇问题的探究。而且本节课学生对相遇问题的理解也有难度，所以我想只有站在学生学习的起点上，尊重学生发展的基础上多设计一些活动，引导学生积极参与到操作过程中，使所有学生通过本堂课都能有所收获。 四、说教学模式我校的教学模式分为五个环节：（一）创设情境，复习导入（二）自主解疑，合作探究（三）展示交流，精讲点拨（四）达标检测，强化巩固（五）小结评价，自我反思 五、说教学过程 （一）在创设情境，复习导入环节 1、我们创设了一个情境，让一个学生走到教室前面，其他学生提出有关走路的数学问题，学生自然而然地提出了有关路程、速度和时间的相关问题。紧接

植树问题评课稿

《植树问题》评课稿 卢龙四小黄贵敬李老师上课的思路非常清晰，整堂课节奏紧凑，层层深入，学生在愉悦的氛围中引发了乐学的动机，在开放的课堂中提供了乐学条件，在活动的氛围中增加了乐学的体验。在上课过程中，“猜想到验证”的学生学习过程一直贯穿着整节课中。学生的思维非常的活跃，想表达的欲望也很强烈。这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过画图验证绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可，使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心，这样学生经历了知识形成、发展的过程。下面来谈谈老师的亮点之处： 1、把枯燥的数学理论，转换成通俗易懂的生活事例。 本节课由观察图片、插秧、栏杆、军人队列、路灯、课中举例生活中哪里有间隔及创造间隔。所有的学习材料都来源于学生的生活实际，降低了学生认知的起点，激发了学习的兴趣，同时也让学生切切实实感受到身边处处有数学，使学生深刻感受到数学的应用价值。 2、概念剖析清晰，注重学生体验。 例如：老师对重点词“间隔、两端要种”的解释到位，还有在教例1时，得出答案，要求验证，不同方法画图的探究过程，让学生的个性发挥得淋漓尽致，从而对植树规律的得出了实践性的体验，加深了对这个规律的理解。 3、课堂调空、控游刃有余，注意知识的挖掘和提升。 在得出两端要种规律后，老师提问：请同学们猜一猜植树问题中应该还有哪几种情况，你能用刚才的方法研究出他们的规律吗？这样植树问题由一种情况扩展到3种情况，从而本节的知识进一步得到了拓展。 4、学生方面，学生上课热情高，主动参与，全班不同层面的学生参与学习的全过程，有充分参与的时间和空间。 5、老师整节课语言生动、风趣、教态亲切有感染力，一节课学生都能轻轻松松得上下来。 最后我再提几点建议： 1、本节课教师在思维提升时，在验证一共有几课树中，从具体量10米、20米、30米、1000米如果能扩展到字母N，这节课是不是更加完美了，学生是不是更容易归纳规律，也能渗透代数思想，更能很好体现数学思维的过程。 2、学生在验证时，采取了多种方案，教师是不是要让学生对比出最佳方案（画线段），这样能更方便验证，让学生理解了优化的思想。