(3份试卷汇总)2019-2020学年深圳市初一下学期期末数学联考试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．

A．（0，4）→（0，0）→（4，0）

B．（0，4）→（4，4）→（4，0）

C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）

D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）

2．已知0＜a＜3，则点P（a﹣3，a）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．若关于x的不等式组

31

1

5

x a

x

->

?

?

-

?

<

??

无解，则a的取值范围是（）

A．a＞2B．a≥2C．1＜a≤2D．1≤a＜2

4．如图所示，已知∠1=∠3，∠2=∠4，不能判定AB∥CD的条件是（）

A．∠1=∠2 B．∠1+∠2=1．

C．∠3+∠4=1．D．∠2+∠3=1．

5．化简

2

11

x x x

??

-÷

?+

??

的结果是（）

A．﹣x﹣1 B．﹣x+1 C．﹣

1

1

x+

D．

1

1

x+

6．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

7．关于x、y的方程组

3

{

x y m

x my n

-=

+=

的解是

1

1

x

y

=

?

?

=

?

，则m n

-的值是（）

A ．5

B ．3

C ．2

D ．1

8．甲、乙两人共同解关于x ，y 的方程组

，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c ，解得，则的值为（ ）

A ．16

B ．25

C ．36

D ．49

9．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（ ）

A ．5克

B ．10克

C ．15克

D ．20克

10．若m < n ，则下列不等式中，正确的是（ ）

A ．m 4-> n 4-

B ．55m n >

C ．3- m 3<- n

D ．2 m 12+< n 1+

二、填空题题

11．某公园划船项目收费标准如下：

船型

两人船

（限乘两人）

四人船 （限乘四人） 六人船 （限乘六人） 八人船 （限乘八人） 每船租金

（元/小时） 90 100 130 150 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为________元． 12．已知2x y =，则分式2x y x y

-+的值为__________________。 13．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1130∠=?，则2∠=_________?．

14．若25x 2－mxy+9y 2是完全平方式，则m 的值为___________________

15．若等腰三角形的周长为30cm ，其中一边长12cm ，则其腰长为_____cm ．

16．为了便于游客领略“人从桥上过，如在景中游”的美好意境，某景区拟在如图所示的长方形水池上架设景观桥.若长方形水池的周长为300m ，景观桥宽忽略不计，则小桥总长为________m .

17．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，图中∠2＝_____

三、解答题

18．已知二元一次方程x+2y=-1．当x取什么值时，y的值是大于-1的负数？

19．（6分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y （km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

20．（6分）学着说点理：补全证明过程：

如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠B=40°，求∠BCD的度数．

解：过点C作CG∥AB．

∵AB∥EF，

∴CG∥EF．（）

∴∠GCD=∠．（两直线平行，内错角相等）

∵CD⊥EF，

∴∠CDE=90°．（）

∴∠GCD=．（等量代换）

∵CG∥AB，

∴∠B=∠BCG．（）

∵∠B=40°，

∴∠BCG=40°．

则∠BCD=∠BCG+∠GCD=．

21．（6分）计算：求不等式

215

1

32

x+

≤<的整数解．

22．（8分）已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG

（1）如图1，AB∥CD，求证：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直线AB与直线CD不平行，连接EG，且EG同时平分∠BEF和∠FGD．

①如图2，请探究∠AEF、∠FGC、∠EFG之间的数量关系？并说明理由；

②如图3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的4

5

，则∠EFG=______°（直接写出答案）．

23．（8分）如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．

24．（10分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每个足球的价格相同）.若购买2个篮球和3个足球共需340元，购买1个篮球和2个足球共需200元.

()1求篮球、足球的单价各是多少元；

()2根据学校实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？

25．（10分）已知关于x、y的方程组

3

7

ax by

bx ay

+=

?

?

+=

?

的解是

2

1

x

y

=

?

?

=

?

，求+

a b的值.

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．D

【解析】

【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.

【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；

B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；

C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；

D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．

2．B

【解析】

由已知a-3<0，a>0，所以点P（a-3，a）在第二象限；故选B.

3．B

【解析】

分析：先分别解两个不等式求出它们的解集，再根据不等式组无解得到关于a的不等式求解即可.

详解：

31

1

5

x a

x

->

?

?

?-

<

??

①

②

，

解①得，

x>a，

解②得，

x<2，

∵不等式组无解,

∴a≥2.

故选B.

点睛：本题考查了不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解.

4．A

【解析】

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，

A、∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=∠2+∠4，同旁内角相等，并不能判定两直线平行，故错误；

B、∵∠1+∠2=1°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，即同旁内角互补，可得其平行，故B正确；

C、D、同B，皆由同旁内角互补，可判定其平行，故C，D都正确．故选A．

5．A

【解析】

试题解析：

试题解析：原式

()

()

1

1

1 1.

1

x x

x x x

+

=-?=--=--

故选A.

6．D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】

A、不是轴对称图形，故A不符合题意；

B、不是轴对称图形，故B不符合题意；

C、不是轴对称图形，故C不符合题意；

D、是轴对称图形，故D符合题意．

故选D.

【点睛】

本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．7．D

【解析】

【分析】

根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

【详解】

解：∵方程组3x y m

x my n

-=

+=

的解是

1

1

x

y

=

=

，

∴311m m n

-=??+=? 解得23m n =??=?

所以，|m-n|=|2-3|=1．

故选D ．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m 、n 的值是解题的关键． 8．B

【解析】

【分析】

将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a 与b 的二元一次方程与c 的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a 与b 的二元一次方程，联立组成关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出a ，b 及c 的值．

【详解】

把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，联立得：，解得：

，则（a+b+c ）2=（2﹣1+4）2=1．

故选B ．

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 9．A

【解析】

【分析】

【详解】

解：设左天平的一袋石头重x 克，右天平的一袋石头重y 克，被移动的石头重z 克，由题意，得： 2010

x y x z y z =+??-=++? 解得z=5

答：被移动石头的重量为5克．

故选A ．

【点睛】

本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用,三元一次方程组的解法的运用,解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键．

10．D

【解析】

【分析】

运用不等式的基本性质求解即可．

【详解】

解：已知m

A.m?4

B.m n

55

<，故B选项错误；

C.?3m>?3n，故C选项错误；

D.2m+1<2n+1，故D选项正确.

故选D.

点睛：本题考查了不等式的基本性质：1、不等式两边同时加上（减去）同一个数，不等式不变.2、不等式两边同时乘（除）以同一个正数不等式不变.3、不等式两边同时乘（除）以同一个负数不等号要改变.熟记性质是本题的关键.

二、填空题题

11．380

【解析】

分析：分析题意，可知，八人船最划算，其次是六人船，计算出最总费用最低的租船方案即可.

详解：租用四人船、六人船、八人船各1艘，租船的总费用为100130150380

++=（元）

故答案为：380.

点睛：考查统筹规划，对船型进行分析，找出总费用最低的租船方案即可.

12．1 5

【解析】

【分析】

把x=2y代入所求的式子计算，得到答案．【详解】

∵x=2y，

∴原式=21

=

45 y y

y y

-

+

.

故答案为：1 5 .

【点睛】

此题考查分式的值，解题关键在于把代入求值.

13．1

【解析】

【分析】

如下图，利用∠1的大小和平行，先求解出∠3的大小，再利用∠3和∠2以及∠2折叠部分的大小总共为平角来求解∠2的大小．

【详解】

如下图

∵∠1=130°，

∴∠3=50°

∵图形是折叠而来，

∴∠2=∠4

∵∠3+∠2+∠4=180°

∴∠2+∠4=130°

∴∠2=1°

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了折叠问题及平行线的性质，折叠部分是完全相同的，即折叠部分的角度是相等的，这是一个隐含条件，解题过程中不可遗漏．

14．30或-30

【解析】

本题考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整体性．由原式得所以

±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.

15．9或1

【解析】

【分析】

题目给出等腰三角形有一条边长为1，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

【详解】

（1）当1cm是腰长时，底边为30﹣1×2=6（cm），此时6、1、1三边能够组成三角形，所以其腰长为1cm；

（2）当1cm为底边长时，腰长为1

2

（30﹣1）=9（cm），此时9、9、1能够组成三角形，所以其腰长为

9cm．

故答案为：9或1．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16．150

【解析】

【分析】

利用平移的性质直接得出答案即可．

【详解】

根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，

故小桥总长为：300÷2=150(m).

故答案为：150.

【点睛】

本题考查平移，熟练掌握平移的性质是解题关键.

17．70°

【解析】

【分析】

由两直线平行判断同位角相等和同旁内角互补，由角平分线的定义和对顶角相等，得到结论．

【详解】

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=55°，

∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=110°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=70°，

∴∠2=∠BDC=70°．

故答案是：70°．

【点睛】

本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数．