整式加减专题训练题
整式加减专题训练题
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一、知识点：
1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；
3. 单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数
4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；
6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0 注意：
（若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和x2+px+q 是常见的两个二次三项式.
7．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
8．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
9. 合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。
1 0 ?去括号的法则：（原理：乘法分配侓）
（1）括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项的符号都不变；
（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
1 1. 添括号的法则：（1）若括号前边是“ +”号，括号里的各项都不变号；
（2）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号?
1 2. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括
号的基础上，把多项式的同类项合并.
整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。整式的加减：一找：（划线）；二“ +”（务必用+号开始合并）三合：（合并）
二、基础训练：
1 若A和B都是五次多项式，则（）
A. A+B —定是多项式
B. A - B 一定是单项式
C. A -B 是次数不咼于 5的整式
D. A +B 是次数不低于 5的整式
2.卜列说法正确的是（ ）
A.单项式是整式，整式也是单项式
B. 25 6与x 5是同类项
1 3
C.单项式
x y 的系数是
1
，次数是4
2
2
1
D.
2是一次二项式
x
3、下列各式中，去括号正确的是（
)
A. x +2(y -1)= x +2y -1
B. x -2( y -1)= x +2y +2
C. x -2( y -1)= x -2 y -2
D. x -2( y -1)= x -2y +2
4.单项式
3x 2减去单项式
4x 2y, 5x 2,2x 2y 的和，化简后的结果是
___ ?
扌报攵入 ______________元.
9、.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习 +y 2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上.
5 .三个连续的偶数中， 是最小的一个，这三个数的和为 ________ .
6 —个两位数是 a ,在它的左边加上一个数字 b 变成一个三位数，则这个三位数用 代数式表
示为 _________
7、如图，为做一个试管架，在 acm 长的木条上钻4个圆孔，每个孔的直径为
2cm,则x= _____
8、张大伯从报社以每份 0.4元的价格购进了 a 份 报纸，以每份0.5元的价格售出了 b 份报纸，剩 余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖
L N …
X
X
x
■ ■
2
---- ■
7
老师课上讲的内容，他突然发现一道题:
2
丄 2、
(-X +3xy - — y )
2 2
x
x 2+4xy 二 y 2)
10、先化简，再求
值:
2 2 2 2
(1) (2ab+2ab)- [2 (a b - 1) +3ab+2]，其中a=2, b= - 2.
2 2 2 2
(2) (2a b+2ab )- [2 (a b - 1) +3ab +2]，其中a=2, b= - 2.
二、提升训练:
1、多项式1+2xy - 3xy2的次数及最高次项的系数分别是（
）
A. 3, - 3
B. 2, - 3
C. 5, - 3
D. 2, 3
2、观察下列关于x的单项式，探究其规律：
2 3 4 5 6
x, 3x , 5x , 7x , 9x , 11x，…
按照上述规律，第2015个单项式是（）
A. 2015x2015
B. 4029x2014
C. 4029x2015
D. 4031x2015
3、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为n+3的正方形之后, 一个长方形，若拼成的长方形一边长为n,则另一边长为（）
A. 2n+6 3ir+6 C. 2n2+9mn6 剩余部分可剪拼成
D. 2n^+9m+9
2n+3
4、如图，在边长为
a 的正方形的两边分别剪去两个边长为
b , a b 的小正方形
C . (a b )2 a 2
2ab b 2 a
D . a 2
b 2
(a
b )( a
b )
b
5、一个三位数，百位数字为 x ，十位数字比百位数字大 2,个位数字比百位数字的 2倍小3,用代数式表
示这个三位数为（
）
A.甲 B .乙 C.丙
D.乙或丙
7、b=2a - 1, c=3b ，则-8a+b+c 等于( )
A. 4 B . 0 C.- 2D. - 4/8、a 个人b 天做c 个零件，那么b 个人用相同的速度，（ ）天做
a 个零件.
c € B. 7T C. a 2 D. 2 a a b
C
c 等式，则这个等式为（
A . （a 2 b ）（ a
A. x ( x +2)(2 x -3)
B .
100x +10(x -2)
+2x -3
C
100x +10(x +2)+2 x -3 D. 100x +10(x -2) +2 x +3
6、甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品，甲超市连续两次降价 20%乙超市一次性降 价40%丙超市第一次降价
30%第二次降价 10%此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（
9、
，用（两种方法表示边长
为
A. 若关于a , b 的多项式3 （
4、已知
a b 2015, b c
2016,c d
2018,则
四、提直击中考:
的个数为a 1，第2幅图形中“ ”的个数为a 2，第3幅图形中“ ”的个数为a 3，…，以此类推，则
2、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：
(1), ( 3, 5, 7) , ( 9, 11, 13, 15 , 17), (19, 21 ,
23, 25, 27, 29, 31),…，现用等式A M = (i , j )表示正奇数 M 是第i 组第j 个数(从左往右数)，如A= (2 , 3),则 A 2013=(
)
A. (45, 77) B . (45, 39) C . (32, 46) D . (32, 23)
2018 12k
3
-已知m> 0，且对任意整数k ,「^均为整数，则m 的最大值为 -------------------------
11、 多项式2+ (x - 1) 2有最小值，则多项式
12、 若代数式 2
2x +3y+7的值为8，那么代数式 2 2 2
13、 若多项式 2mx x 5x 8 (7 x
(5 m 4) m 的值.
1 - x 2- x 3的值为 ______ .
2
6x +9y+8的值为 _______ .
2 2
3y 5x )的值与x 无关，求 m [2 m
1、如图所示，将形状、大小完全相同的
和线段按照一定规律摆成下列图形 ?第1幅图形中
丄
a 1
1 a 2
1 a 3
—的值为(
a 19
20
21 61 84
C.
840 760
5、如果x2x 3,那E么x4 7x3 8x213x 15 ________________
6、已知P 3xy 8x 1,Q x 2xy 2,当x 0时,3P 2Q 7恒成立，则y的值为_________________