第3章 从电表电路到集成电路 综合测试 (沪科版选修3-1)
第3章 章末综合演练
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
1．一段粗细均匀的镍铬丝，横截面的直径为d ，电阻为R ，把它拉制成直径为d
10
的均匀细丝后，它的电阻变为( )
A.11 000R
B.1100R C ．100R
D ．10 000R
【解析】 均匀镍铬丝拉制成直径d ′＝d 10时，其横截面积减小到S ′＝S
100，由于镍铬
丝的体积不变，则其长度变为L ′＝100L .根据电阻定律，拉长后的电阻为：
R ′＝ρL ′S ′
＝ρ100L 1100S ＝10 000 ρL
S ＝10 000R .
【答案】 D
2．某电解池中，若在2 s 内各有1.0×1019个2价正离子和2.0×1019个1价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A ．0
B ．0.8 A
C ．1.6 A
D ．3.2 A
【解析】 电荷的定向移动形成电流，但“＋”“－”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电荷量应是两者绝对值的和．由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在 2 s 内通过截面的总电荷量应为：q ＝1.6×10
－
19
×2×1.0×1019C ＋1.6×10
－
19
×1×2.0×1019 C ＝6.4 C ．由电流的定义式知： I ＝q /t ＝(6.4/2)A ＝3.2 A. 【答案】 D
3．两个电压表V 1和V 2是由完全相同的两个电流表改装的，V 1量程是5 V ，V 2量程是
15 V ，为了测15 V ～20 V 的电压，我们把V 1和V 2串联起来用，以下叙述正确的是( )
A ．V 1、V 2的读数相同
B ．V 1、V 2指针偏转角度相等
C ．V 1、V 2读数不同，指针偏转角也不同
D ．V 1、V 2读数之比等于两个电压表内阻之比
【解析】 把V 1和V 2串联使用时，通过完全相同的两个电流表的电流相等，指针偏转角度相等．因为两个电压表是串联使用，根据串联电路的电压分配关系，分配在V 1和V 2两端的电压之比，即V 1和V 2读数之比等于两个电压表内阻之比．
【答案】 BD
4．某同学做三种导电元件的导电性能实验，他分别绘制了三种元件的I －U 图象，如
下图所示，则下述判断正确的是()
A．只有乙图正确
B．甲、丙图象是曲线，肯定误差太大
C．甲、丙为非线性元件，乙为线性元件
D．甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差
【解析】由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I－U图象可能是直线，也可能是曲线，故C、D正确．
【答案】CD
5.如右图为一个应用简单逻辑电路控制的自动楼道灯原理电路，图中S为声控开关(有声音时开关闭合，无声音时开关断开)，R为光敏电阻，R1和R2都是定值电阻，A为某种门电路，L为灯泡．当晚上有人发声时，能够自动打开楼道灯，白天即使有人发声楼道灯也不会亮．则以下说法中正确的是()
A．图中A是一个“与”门电路
B．图中A是一个“或”门电路
C．图中A是一个“非”门电路
D．晚上无光照时L一定亮
【解析】黑夜无光照时R1的电阻变大，两端分得的电压升高，当有人发声时，S闭合，R2分得高电压，所以A是“与”门电路，A正确．
【答案】 A
6.如右图所示电路的三根导线中，有一根是断的，电源、电阻
R1、R2及另外两根导线是好的．为了查找断导线，某学生想先用多
用电表的红表笔连接在电源的正极a，再将黑表笔连接在电阻R1的
b端和R2的c端，并观察多用电表指针的示数．在下列选项中，符
合操作规程的是()
A．直流10 V挡B．直流0.5 A挡
C．直流2.5 V挡D．欧姆挡
【解析】因为被检测的电路为含电源电路，所以选用欧姆挡一定不可．由于电路中电源电动势为6 V，所以选用直流2.5 V挡也不安全．
估测电路中电流，最大值可能为I m＝E
R2＝
6
5A＝1.2 A，所以选用直流0.5 A挡也不对，
只有选用直流10 V挡．
【答案】 A
7．下图中是由基本门电路组成的逻辑电路，其中能使小灯泡发光的是()
【答案】 A
8．用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如下图所示，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是()
A．图(a)中的A1、A2的示数相同
B．图(a)中的A1、A2的指针偏角相同
C．图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同
D．图(b)中的A1、A2的指针偏角相同
【解析】大量程电流表是小量程电流表并联一适当小的分流电阻改装而成的．当A1、A2并联时，由于A1、A2的电阻不同，通过A1、A2的电流不等，A1、A2的示数不同．但通过每个小量程电流表的电流相同，故指针偏角相同，A错，B对．当A1、A2串联时，通过A1、A2的电流相同，故示数相同，但A1、A2的量程不同，故指针偏角不同，C、D均错．【答案】 B
9.电阻R与两个完全相同的二极管D1和D2连成如右图所示的电路，a、b端加上电压U ab＝10 V时，a点的电流为0.01 A；当U ab＝－0.2 V时，a点的电流也为0.01 A，电阻R 的阻值为()
A ．1 020 Ω
B ．1 000 Ω
C ．980 Ω
D ．20 Ω
【解析】 当a 、b 端加电压U ab ＝10 V 时，电流只能从上面的回路流过，I 1＝10 V
R ＋RD 1
，
其中RD 1为二极管D 1的正向电阻(其反向电阻可视为无穷大)；当U ab ＝－0.2 V 时，电流只能从下面的二极管D 2中流过，则0.2 V
RD 2
＝I 2，代入数据可得R ＝980 Ω，选C 项．
【答案】 C
10．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S ，电流为I 的电子束．已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时．一小段长为Δl 的电子束内电子个数是( )
A.I Δl eS m 2eU
B.I Δl e m 2eU
C.I eS
m 2eU
D.IS Δl e
m 2eU
【解析】 设加速后电子的速度为v ，则eU ＝1
2m v 2.又I ＝neS v ，n 为单位体积内的电子
数目，故Δl 长内的电子数目：
N ＝n ΔlS ＝I
eS
m 2eU ·ΔlS ＝I Δl e
m
2eU
. 【答案】 B
二、非选择题(本大题共60分)
11．(6分)如右图所示是把量程为3 mA 的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电池电动势E ＝1.5 V ，经改装后，若将原电流表3 mA 刻度处的刻度值定为零位置，则2 mA 刻度处应标________Ω，1 mA 处应标________Ω.
【解析】 电流表满偏电流I g ＝3 mA ＝3×10－
3 A ，当将红、黑表笔短接时，电路的总
电阻为(R g ＋R 0＋r )，其中R g 是电流表内阻，R 0是调零电阻，r 是电池内阻，我们将(R g ＋R 0＋r )叫做欧姆表内阻，用R 内表示，R 内＝E
I g ＝500 Ω，指针在2 mA 处，设待测电阻为R x ，则
23I g ＝E R x ＋R 内，2×10－3＝ 1.5R x ＋500，得R x ＝250 Ω，则2 mA 刻度处应标250 Ω.指针在1 mA 处，设待测电阻为R ′x ，则13I g ＝E R ′x ＋R 内，1×10－3＝ 1.5R ′x ＋500
，得R ′x ＝1 000 Ω，则1 mA
处应标1 000 Ω.
【答案】250 1 000
12．(6分)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中要求加在小灯泡两端的电压可连续地从零调到额定电压．
(1)请在图中虚线框内按要求完成实验电路图．(用笔线代替导线)
原因是：________________________________________________________________________
【答案】(1)电路图如图所示
(2)金属材料的电阻率随着温度的升高而升高．
13．(8分)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻R P在不同照度下的阻值如下表：
(1)
照度变化的特点．
(2)如上图所示，当1、2两端所加电压上升至2 V 时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗，照度降低至1.0 (1x)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
提供的器材如下： 光敏电阻R P (符号
，阻值见上表)；
直流电源E (电动势3 V ，内阻不计)；
定值电阻：R 1＝10 kΩ，R 2＝20 kΩ，R 3＝40 kΩ(限选其中之一并在图中标出)； 开关S 及导线若干．
【解析】 根据串联电阻的分压关系，E ＝3 V ，当照度降低至1.0(lx)时，其电压升至2 V ，由图线知，此时光敏电阻R ＝20 kΩ，U R ＝2 V ，串联电阻UR x ＝1 V ，由U R UR x ＝R
R x
＝2得：
R x ＝R
2
＝10 kΩ，故选定值电阻R 1，如图所示．
【答案】(1)光敏电阻的阻值随照度变化的曲线见解析．
光敏电阻的阻值随照度的增大而非线性减小．
(2)电路原理图：
14．(8分)A、B两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆．在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两条导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：
(1)令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻R A；
(2)令A端的双线断开，在B处测出的双线两端间的电阻R B；
(3)在A端的双线间加一已知电压U A，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压U B；
试由以上测量结果确定损坏处的位置．
【解析】设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处距A端为x，漏电处电阻为R，
则R A＝rx＋R，R B＝r(L－x)＋R，由欧姆定律知
U A
rx＋R
＝
U B
R，解以上三式消去r、R得：x＝
R A L(U A－U B) (R A＋R B)U A－2R A U B
.
【答案】距A端的距离是R A L(U A－U B)
(R A＋R B)U A－2R A U B
15．(10分)火警自动报警器用“非门”、电位器、热敏电阻、蜂鸣器和电池等按如下图所示连接，调节电位器使蜂鸣器正好不报警，然后用火焰靠近热敏电阻，蜂鸣器就会发出报警信号．在不报警时，P为低电位记“0”，报警时，P为高电位记“1”．试问：
(1)报警时，A点电位为高电位“1”还是低电位“0”？
(2)当用火焰靠近热敏电阻时，热敏电阻的阻值是增大还是减小？
【解析】(1)报警时，P点为高电位“1”，由于此电路运用了“非”门电路，输出端P 为高电位时，输入端A点一定是低电位“0”．
(2)题图可等效为如下图所示电路图．
当火焰靠近热敏电阻时，蜂鸣器报警，说明此时P点为高电位，A点为低电位，也就是说热敏电阻两端的电压减小，由电路图可知，热敏电阻的阻值减小．
【答案】(1)低电位“0”(2)阻值减小
16．(10分)如下图，是0.5 A与2 A的双量程电流表，其表头内阻R g＝50 Ω，满偏电流I g＝1 mA图中A、B两个接线柱，量程为2 A的接线柱是哪一个？分流电阻R1、R2分别是多少？
【解析】当接“＋，A”接线柱时，表头与R2串联后再与R1并联，电路中的总电阻为R：
R＝R1(R2＋R g)/(R2＋R g＋R1)
当通过表头的电流达到满偏电流I g时，通过干路中的电流即改装后的电流表的量程为I：
I ＝I g (R 2＋R g )/R ＝I g (R 2＋R g ＋R 1)/R 1①
当接“＋，B ”接线柱时，R 1与R 2串联后再与表头并联，电路中的总电阻为R ′： R ′＝R g (R 2＋R 1)/(R 2＋R g ＋R 1)
当通过表头的电流达到满偏电流I g 时，通过干路中的电流即改装后的电流表的量程为I ′：
I ′＝I g R g /R ′＝I g (R 2＋R g ＋R 1)/(R 1＋R 2)②
可见I ＞I ′，所以量程为2 A 的是“A ”接线柱，即I ＝2 A ，I ′＝0.5 A ，代入数据，由①②可解得：
R 1＝0.025 Ω，R 2＝0.075 Ω.
【答案】 量程为2 A 的接线柱是“A” R 1＝0.025 Ω R 2＝0.075 Ω
17．(12分)大气中存在可自由运动的带电粒子，其密度随离地面距离的增大而增大，可以把离地面50 km 以下的大气看做是具有一定程度漏电的均匀绝缘体(即电阻率较大的物质)；离地面50 km 以上的大气则可看做是带电粒子密度非常高的良导体．地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面50 km 处与地面之间的电势差为4×105 V ．由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生闪电又对地球充电，从而保证了地球周围电场恒定不变．统计表明，大气中每秒钟平均发生60次闪电，每次闪电带给地球的电荷量平均为30 C ．试估算大气的电阻率．已知地球半径r ＝6 400 km.
【解析】 设每秒闪电的次数为n ，每次闪电带给地球的电荷量为q ，则大气漏电的平均电流 I ＝nq ①
离地面l ＝50 km 以下的大气可看做是长为l ，横截面积为地球表面积S (因l ?r )的电阻，如右图所示．设其电阻值为R ，大气的电阻率为ρ，根据电阻定律
R ＝ρl S ＝ρl
4πr
2②
根据题设条件：离地面50 km 处与地面之间的电势差 U ＝4×105 V ，由欧姆定律可得 U ＝IR ③ 联立①②③式有 ρ＝4πr 2U
nql
代入数据解得 ρ＝2.29×1012 Ω·m. 【答案】 2.29×1012 Ω·m