小学奥数 逻辑推理 题集含答案

小学奥数逻辑推理题集含答案

一、填空题

1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 .

2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下.

B是坐在A右边的第二人.

C是坐在F右边的第二人.

D坐在E的正对面,还有F和E不相邻.

那么,坐在A和B之间的是 .

3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分.

4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待.

曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.”

钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.”

刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.”

洪:“我今天和明天去,对方都接待.”

那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位.

5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥.

(1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低；

(2)B住的层数比朝鲜人住的层数低；

(3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍；

(4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨

西哥人相隔的层数一样；

(5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和.

根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层.

6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 .

7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .

8. A、B、C、D四人定期去图书馆，四人中A、B二人每隔8天(中间空7

天,下同)、C每隔6天、D每隔4天各去一次，在2月份的最后一天，四人刚好

都去了图书馆，那么从3月1日到12月31日只有一个人来图书馆的日子有____ 天.

9. 六年级六个班组织乒乓球单打比赛,每班派甲、乙两人参赛，根据规则每

两人之间至多赛一场，且同班的两人之间不进行比赛.比赛若干场后发现,除一班

队员甲以外,其他每人已比赛过的场数各不相同,那么一班队员乙已赛过____场.

10. 人的血型通常为A型,B型,O型,AB型.子女的血型与其父母血型间的

关系如下表所示:

父母的血型子女可能的血型

O,O O

O,A A,O

O,B B,O

O,AB A,B

A,A A,O

A,B A,B,AB,O

A,AB A,B,AB

B,B B,O

B,AB A,B,AB

AB,AB A,B,AB

现有三个分别身穿红,黄,蓝上衣的孩子,他们的血型依次为O,A,B.每个孩

子的父母都戴着同颜色的帽子,颜色也分红,黄,蓝三种,依次表示所具有的血型

为AB,A,O.那么穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母戴帽子的颜色是、、 .

二、解答题

11. 刘毅、马宏明、张健三个男孩都有一个妹妹,六人在一起打乒乓球,进行

男女混合双打,事先规定:兄妹不搭档.

第一盘:刘毅和小萍对张健和小英；第二盘:张健和小红对刘毅和马宏明的妹

妹.小萍、小红和小英各是谁的妹妹？

12. 四位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林,在游泳、田径、乒乓球

和足球四项运动中,每人只参加了一项,且四人的运动项目各个不相同,除此以外,

只知道一些零碎情况：

(1)张明是球类运动员,不是南方人；

(2)胡老纯是南方人,不是球类运动员；

(3)李勇和北京运动员、乒乓球运动员三人同住一个房间；

(4)郑永禄不是北京运动员,年龄比吉林运动员和游泳运动员两人的年龄小；

(5)浙江运动员没有参加游泳比赛.

根据这些条件,请你分析一下:这四名运动员各来自什么地方?各参加什么运

动?

13. 老吴、老周、老杨分别是工程师、会计师和农艺师，还分别是业余作家、

画家和音乐家,但不知道每人的职业及业余爱好,只知道：

(1)业余音乐家、作家常和老吴一起看电影；

(2)画家常请会计师讲经济学的道理；

(3)老周一点也不爱好文学；

(4)工程师埋怨自己对绘画、音乐一窍不通. 请你指出每个人的职业和爱好.

14. 四个人聚会,每人各带了2件礼品,分赠给其余三个人中的二人,试证明:

至少有两对人,每对人是互赠过礼品的.

———————————————答 案——————————————————————

1. C

A 、C 的预测截然相反,必一对一错.因为只有一人对,不论A 、C 谁对,

B 必 错,所以甲是最后一名,

C 对. 2. E

如右图,E 坐在A 、B 之间.

3. 2,3.

由题意可画出比赛图,已赛过的两人之

间用线段引连(见右图).由图看出小明赛了2盘.因 为一共赛了六盘,共得12分,所以小明得了

12-(2+4+1+2)=3(分).

4. 三,丙,丁,甲,乙.

由刘的讲话,知这一天是星期三,刘要去丙单位.钱要去丁单位,曹去的是甲单位,洪去的是乙单位.

5. 埃及,8；法国，3；朝鲜，5；墨西哥，15.

容易知道,墨西哥人住得最高,埃及人次之,朝鲜人又次之,法国人最低,各层次分别15,8,5和3.由(2)知B 是法国人,由(3)和D 是墨西哥人,由(1)知A 是埃及人,而C 是朝鲜人.

6. 86240.

因为每人猜对两个数字,三人共猜对 张:842±1 2?3=6(个)数字,而电话号码只有5位, 王:26048 所以必有一位数字被两人同对猜对.如右 李:49↑80

图所示,猜对的是左起第三位数字2.因为每人猜对的两个数字不相邻,所以张、 李猜对的另一个数字分别在两端,推知王猜对的数字是6和4,进一步推知张猜对8,李猜对0.电话号码是86240. 7. 19735.

因为每个数字都有人猜对,所以每人至少猜对两个数字.下页右上图中,同一

甲

丁

小明

位数中只有方框中的两个数相同,如果每人猜对的数字多于两位,相同的数字至

少有3?3-5=4(组),所以每人恰好猜对两个数字. 王: 9 3 7 1 5

三人共猜对2?3=6(个)数字,因为电话号码只有张: 7 9 5 3 8

5位,所以相同的一组是正确的,即左起第四位是李: 1 5 2 3 9

3.因为每人猜对的数字不相邻,所以张、李猜对的另一个数字都在前两位,王猜对

的两个数字是7和5,进而推知张猜对9,李猜对1.电话号码是19735.

8. 51天.

):

天, 306÷24=12…18，所以所求天数为4?12+3=51(天).

9. 5

根据题意,有11名队员比赛场数各不相同,并且每人最多比赛10场,所以除

甲外的11名队员比赛的场数分别为0~10.

已赛10场的队员与除已赛0场外的所有队员都赛过,所以已赛10场的队员

与已赛0场的队员同班；

已赛9场的队员与除已赛0、1场外的所有队员都赛过,所以已赛9场的队员

与已赛1场的队员同班；

同理,已赛8、7、6场的队员分别与已赛2、3、4场的队员同班；所以甲与

已赛5场的队员同班,即乙赛过5场.

注本题可以求出甲也赛了5场,分别与已赛10、9、8、7、6场的队员各赛

1场.

10. 蓝、黄、红.

解法一

题中表明,每个孩子的父母是同血型的.具有B型血的孩子,其父母同血型时,

由表中可见,只能是B型或AB型,但题中没有同具B型血的父母,所以戴红帽子

的父母的孩子穿蓝上衣.具有A型血的孩子的同血型的父母,只可能同为A型血

或同为AB型血.今已知有一对父母为AB型血者,所以穿黄上衣的孩子的父母戴

黄帽子.由表中可见,其孩子为O型血时,父母血型只能同为A型或B型或O型.

今已知不具有同为B型血的父母,而同为A型血的父母的孩子已知具有A型血.

把代表孩子的点与他的可能双亲的代表点之间连一直线段,便可得下面的图；由

于孩子与其父母之间是唯一搭配的,所以,保存下来的只有连着红、蓝；黄，黄及蓝，红的三条边.

所以,穿红上衣(O型血)孩子的父母戴蓝帽子.

孩子衣服颜色父母帽子颜色

(O型血)(AB型血)

(A型血)(A型血)

(B型血)(O型血)

所以,穿红上衣的孩子的父母戴蓝帽子；穿黄上衣的孩子的父母戴黄帽子；穿蓝上衣的孩子的父母戴红帽子.

,张健和小萍分别是兄妹.

12.

13.表解如下:

由(3)北京运动员是乒乓球运动员, 故张是足球运动员郑是乒乓球运动员

由(4)吉林运动员不是游泳运动员,

故李是田径运动员,而胡是游泳运动员

由(5)知胡是上海 运动员而郑是浙江运动员.

张明是北京选手 李勇是吉林选手

14. 设此四人为甲、乙、丙、丁并用画在平面上的四个点分别表示他们，称为它们的代表点,当某人(例如甲)赠了1件礼品给另一个(例如乙)时,就由甲向乙的代表点画一条有指向的线,无非有以下两个可能:

(1)甲、乙、丙、丁每人各收到了2件礼品.

(2)上面的情形不发生.这时只有以下一个可能,即有一个人接受了3件礼品 (即多于2件礼品；因为一人之外总共还有三个人，所以至多收到3件礼品).(或许会有人说,还有两个可能:有人只收到1件礼品及有人什么礼品也没收到.其实,这都可归以“有一人接受了3件礼品”这个情形.因为,当有一人(例如甲)只接受了1件礼品的情形发生时,四人共带来的8件礼品中还剩下7件在甲以外的三个人中分配,如果他们每人至多只收到2件礼品,则收受礼品数将不超过6件,这不可能,所以至少有一人收到2件以上(即3件)礼品,同样,当甲未收到礼品时,8件礼品分给乙、丙、丁三人，也必定有人收到3件礼品).

当(1)发生时,例如甲收到乙、丙的礼品,由于甲发出的礼品中至少有1件给了乙或丙,为确切计,设乙收到了甲的礼品,于是我们先有了一对人:(甲、乙),他们互赠了礼品，如果丙也收到甲的礼品,那么又有了第二对互赠了礼品的人(甲、丙)；如果收到甲礼品的另一人是丁(如右图)丁的2件礼品必定分赠了乙及丙(甲已收足了本情形中限定的2件礼品)丙或乙的另一件礼品给了丁,则问题也解决(这时另一对互赠了礼品的人便是(乙、丁)或(丙、丁)但丙的另一件礼品只能给丁,因为这时乙已收足了2件礼品,所以，当本情形发生时,至少能找到两对互赠过1件礼品的人.

当(2)发生时,不失一般性,设甲收到了来自乙、丙、丁的各1件礼品，但甲又应向他们之中的某两人(例如乙、丙)各赠送1件礼品,于是(甲、乙),(甲、丙)便是要找的两对人.总上可知,证明完毕.

老吴是业余画家,老周是业余音乐家,老杨是业余作家.

工程师是老杨,会计师是老周农艺师是老吴.

十八逻辑推理(B)

一、填空题

1. 从前一个国家里住着两种居民,一个叫宝宝族,他们永远说真话；另一个

叫毛毛族,他们永远说假话.一个外地人来到这个国家,碰见三位居民,他问第一

个人：“请问,你是哪个民族的人？”

“匹兹乌图”.那个人回答.

外地人听不懂,就问其他两个人：“他说的是什么意思？”

第二个人回答：“他说他是宝宝族的.”

第三个人回答：“他说他是毛毛族的.”

那么,第一个人是族,第二个人是族,第三个人是族.

2. 有四个人各说了一句话.

第一个人说：“我是说实话的人.”

第二个人说：“我们四个人都是说谎话的人.”

第三个人说：“我们四个人只有一个人是说谎话的人.”

第四个人说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人.”

请你确定第一个人说话,第二个人说话,第三个人说___ 话,第四个人说话.

3. 某地质学院的三名学生对一种矿石进行分析.

甲判断:不是铁,不是铜.

乙判断:不是铁,而是锡.

丙判断:不是锡,而是铁.

经化验证明,有一个人判断完全正确,有一人只说对了一半,而另一人则完全

说误了.

那么,三人中是对的, 是错的, 只对了一半.

4. 甲、乙、丙、丁四人参加一次数学竞赛.赛后,他们四个人预测名次的谈

话如下:

甲:“丙第一名，我第三名.”

乙：“我第一名，丁第四名.”

丙：“丁第二名，我第三名.”

丁没说话.

最后公布结果时,发现他们预测都只对了一半.请你说出这次竞赛的甲、乙、

丙、丁四人的名次.

甲是第名,乙是第名,丙是第名,丁是第名.

5. 王春、陈则、殷华当中有一人做了件坏事，李老师在了解情况中,他们三

人分别说了下面几句话：

陈：“我没做这件事.殷华也没做这件事.”

王：“我没做这件事.陈刚也没做这件事.”

殷：“我没做这件事.也不知道谁做了这件事.”

当老师追问时,得知他们都讲了一句真话,一句假话,则做坏事的人是 .

6. 三个班的代表队进行N(N 2)次篮班比赛,每次第一名得a分,第二名得

b分,第三名得c分(a、b、c为整数，且a>b>c>0).现已知这N次比赛中一班共

得20分，二班共得10分，三班共得9分，且最后一次二班得了a分，那么第一

次得了b分的是班.

7. A、B、C、D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.已知:

(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数；

(2)A队总分第一；

(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局.那么,D队得分.

8. 六个足球队进行单循环比赛,每两队都要赛一场.如果踢平,每队各得1分,否则胜队得3分,负队得0分.现在比赛已进行了四轮(每队都已与4个队比赛过),各队4场得分之和互不相同.已知总得分居第三位的队共得7分,并且有4场球赛踢成平局,那么总得分居第五位的队最多可得分,最少可得分.

9. 甲、乙、丙、丁四个队参加足球循环赛,已知甲、乙、丙的情况列在下表

甲与丁的比分为 ,丙与丁的比分为 .

10. 某俱乐部有11个成员,他们的名字分别是A~K.这些人分为两派,一派人总说实话,另一派人总说谎话.某日,老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人？”那天,J和K休息,余下的9个人这样回答：

A说：“有10个人.”

B说：“有7个人.”

C说：“有11个人.”

D说：“有3个人.”

E说：“有6个人.”

F说：“有10个人.”

G说：“有5个人.”

H说：“有6个人.”

I 说：“有4个人.”

那么,这个俱乐部的11个成员中,总说谎话的有个人.

二、解答题

11. 甲、乙、丙三人,一个姓张,一个姓李和一个姓王,他们一个是银行职员,一个是计算机程序员,一个是秘书.又知甲既不是银行职员也不是秘书；丙不是秘书；张不是银行职员；王不是乙,也不是丙.问:甲、乙、丙三人分别姓什么?

12. ←世界杯足球小组赛,每组四个队进行单循环比赛.每场比赛胜队得3分,败队记0分.平局时两队各记1分.小组全赛完以后,总积分最高的两个队出线进入下轮比赛.如果总积分相同,还要按小分排序.

问:一个队至少要积几分才能保证本队必然出线?简述理由.

↑在上述世界杯足球小组赛中,若有一个队只积3分,问:这个队有可能出线吗?为什么?

13.有一个如图那样的方块网,每1个小方块里有1个人,在这些人中间,有人戴着帽子,有人没戴.每一个人都只能看见自己前方,后方和斜方的人的头,如图

1所示A 方块里的人能看见8个人的头,B 方块里的人能看见5个人的头,C 方块里的人能看见3个人的头,自己看不见自已的头.在图2的方格中,写着不同方块里的人能看见的帽子的数量,那么,请在图中找出有戴帽子的人的方块,并把它涂成黑色.

14. 某校学生中,没有一个学生读过学校图书馆的所有图书,又知道图书馆内任何两本书至少被一个同学都读过,问:能不能找到两个学生甲、乙和三本书A 、B 、C ，甲读过A 、B ，没读过C ，乙读过B 、C ，没读过A ?说明判断过程.

———————————————答 案——————————————————————

1. 宝宝,宝宝,毛毛.

如果第一个人是宝宝族的,他说真话,那么他说的是“我是宝宝族的”.如果这个人是毛毛族的,他说假话,他说的还是“我是宝宝族的”.所以第二个人是宝宝族的,第三个人是毛毛族的.”

2. 真,假,假,不确定.

第二个人显然说的是假话.如果第三个人说的是真话,那么第四个人说的也是真话,产生矛盾.所以第三个人说假话.如果第四个人说真话,那么第一个人也说真话.如果第四个人说假话,那么只有第一个人说真话.所以可以确定第一个人主真话,第二、第三个人说假话，第四个人不能确定.

3. 丙,乙,甲.

如果甲的判断完全正确,那么乙说对了一半“不是铁，”所以这矿石也不是锡,这样丙也说对了一半,矛盾.如果乙的判断完全正确,那么甲对了一半,这矿石应是铜,丙也说对了一半,矛盾.所以丙的判断完全正确,而乙完全错了,甲只说对了一半.

图1 图2

4. 三,一,四,二.

假设甲说的“丙是第一名”正确，结果推出丙是第三名，矛盾，故甲说的第二句话是正确.由表中可知乙第一名,丁第二名,甲第三名,则第四名是丙.

×

5. 陈刚.

如果王春做了坏事,则陈刚的两句话都是真话,不合题意；如果殷华做了坏事，则王春的两句话都是真话，不合题意；如果陈刚做了坏事，符合题意.所以陈刚做了坏事.

6. 三.

N次比赛共得20+10+9=39(分),39=3?13,所以共进行了3次比赛,每次比赛共得13分,即a+b+c=13.因为一班3次比赛共得20分,20÷3=6…2,所以a≥7,a,b,c可能组合为7、5、1；7、4、2；8、4、1；8、3、2；9、3、1，考虑到3次比赛得20分，只有a=8、b=4、c=1时才有可能,由此推知三个班3次比赛

7. 3

B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分.A队总分第1,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分.因为C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分.D队负于A、B队,胜C队,得3分.

8. 3,1.

共赛了4?6÷2=12(场),其中平了4场,分出胜负的8场,共得3?8+2?4=32(分).因为前三位的队至少共得7+8+9=24(分),所以后三位的队至多共得32-24=8(分).又因为第四位的队比第五位的队得分多,所以第五位的队至多得3分.因为第六位的队可能得0分,所以第五位的队至少得1分(此时这两队之间必然没有赛过).

9. 3:2,3:4.

由乙队共进2球,胜2场平1场推知,乙队胜的两场都是1:0,平的一场是0:0.由甲队与乙队是0:0,甲队与丙队未赛,推知甲队所有的进球都来自与丁队的比赛,所以甲队与丁队是3:2.由丙队与乙队是0:1,丙队与甲队未赛,所以丙队与丁队是3:4.

10 9.

因为9个人回答出了7种不同的人数,所以说谎话的不少于7人.若说谎话的有7人,则除B外,其他回答问题的8人均说了谎话,与假设出现矛盾；若说谎话的有8人,则回答问题的9人均说了谎话,出现矛盾；若说谎话的有10人,则只能

1人说实话,而A和F都说了实话,出现了矛盾；若说谎话的有11人,则没有说实话的，而E说了实话,出现矛盾；显然说谎话的有9人,回答问题的9人均说谎话,休息的两人说实话.

11. 根据题意有关条件,用“√”表示是、“Х”表示不是,列表所示.这样,可

12. ←四个队单循环赛共6场比赛,每场均有胜负,6场最多共计18分.

若该队积7分,剩下的11分被3个队去分,那么,不可能再有两个队都得7分,即至多再有一个队可得7分以上.这样该队可以出线.

其次,如果该队积6分,则剩下12分,可能有另两队各得6分.如果这另两队小分都比该队高,该队就不能出线了.

所以,一个队至少要积7分才能保证必然出线.

↑有可能出线.

当6场比赛都是平局时,4个队都得3分,这时两个小分最高的队可以出线.如果这个队恰属于两个小分最高的队,那么这个队就会出线.

13.答案如右图所示

←站在第一行第五列的人能看见1顶帽子,说明他周围的3人中有2人没戴帽子.

↑站在第二行第四列的人能看见7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子,综合结论←可知他本人没有戴帽子.

→站在第二行第五列的人能看到4顶帽子,且他周围的五人中已有1人没戴帽子,说明其余4人均戴帽子,根据结论←可知他本人没戴帽子.

↓利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中,只

有第四行第四列、第五列两人没戴帽子,其他人均戴帽子.

?站在第四行第二列的人能看到7顶帽子,说明他周围的8人中只有1人没戴帽子.

±站在第三行第1列的人能看见1顶帽子,说明他周围的5人中只有1人戴

帽子.综合结论?可知:这1人不可能是第二行第1、2列的人,也不可能是第四行第二列的人.所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人.

"站在第五行第1列的人能看到2顶帽子,说明结论±所说戴帽子的人站在第四行第一列.

≥站在第二行第二列的人能看到6顶帽子,说明站在第一行第1、2列的2人

都戴帽子.

14. 解法一首先从读书数最多的学生中找一人叫他为甲,由题设,甲至少有一本书C未读过,设B是甲读过的书中的一本,根据题设,可找到学生乙,乙读过B、C.

由于甲是读书数最多的学生之一,乙读书数不能超过甲的读书数,而乙读过C书,甲未读过C书,所以甲一定读过一本书A,乙没读过A书,否则乙就比甲至少多读过一本书,这样一来,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C，未读过A.

因此可以找到满足要求的两个学生.

解法二将全体同学分成两组.

若某丙学生所读的所有的书,都被另一同学全部读过,而后一同学读过的书中,至少有一本书,丙未读过,则丙同学就分在第一组.另外,凡一本书也未读过的同学也分在第一组,其余的同学就分在第二组.

按照以上分组方法,不可能将全体同学都分在第一组,因为读书数最多的同学一定在第二组.

在第二组中,任找一位同学叫做甲,由题设有书C,甲未读过.再从甲读过的书中任找一本书叫做B,由题设,可找到同学乙,乙读过B、C书,由于甲属于第二组,所以甲一定读过一本书A,乙未读过A,否则甲只能分在第一组.这样,甲读过A、B,未读过C；乙读过B、C,未读过A.

小学数学逻辑推理题精选

1、黑兔、兔和白兔三只兔子在赛跑。黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ ()跑得最快，()跑得最慢。 解析：排除法。虽然我不知道是谁，但我肯定知道不是谁，就可以把它排除了。黑兔说它不是最快的，那就排除黑兔是最快的，但是他比白兔快，所以白兔也不是最快的，就剩下黄兔了，所以黄兔是最快的。黄兔是最快的，黑兔不是最快的，他比白兔快，所以他也不是最慢的，所以白兔是最慢的。 2、三个小朋友比大小。根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？(1)芳芳比阳阳大3岁；(2)燕燕比芳芳小1岁；(3)燕燕比阳阳大2岁。()最大，()最小。 3、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 (1)王老师说：“我比李老师小。”(2)张老师说：“我比王老师大。” (3)李老师说：“我比张老师小。”年纪最大的是()，最小的是()。 4、光明幼儿园有三个班。根据下面三句括，请你猜一措，哪一班人数最少？哪一班人数最多？(1)中班比小班少；(2)中班比大班少；(3)大班比小班多。()人数最少，()人数最多。 小学数学逻辑推理题精选（二） 5、三个同学比身高。甲说：我比乙高；乙说：我比丙矮；丙：说我比甲高。()最高，()最矮。 6、四个小朋友比体重。甲比乙重，乙比丙轻，丙比甲重，丁最重。 这四个小朋友的体重顺序是：()＞()＞()＞()。 7、小清、小红、小琳、小强四个人比高矮。 小清说我比小红高；小琳说小强比小红矮；小强说：小琳比我还矮。 请按从高到矮的顺序把名字写出来：()、()、()、()。 8、有四个木盒子。蓝盒子比黄盒子大；蓝盒子比黑盒子小；黑盒子比红盒子小。请按照从大到小的顺度，把盒子排队。 ()盒子，()盒子，()盒子，()盒子。

小学奥数 逻辑推理 题集含答案

小学奥数逻辑推理题集含答案 一、填空题 1. 甲、乙、丙三人进行跑步比赛.A、B、C三人对比赛结果进行预测.A说:“甲肯定是第一名.”B说:“甲不是最后一名.”C说:“甲肯定不是第一名.”其中只有一人对比赛结果的预测是对的.预测对的是 . 2. A、B、C、D、E和F六人一圆桌坐下. B是坐在A右边的第二人. C是坐在F右边的第二人. D坐在E的正对面,还有F和E不相邻. 那么,坐在A和B之间的是 . 3. 甲、乙、丙、丁与小明五位同学进入象棋决赛.每两人都要比赛一盘,每胜一盘得2分,和一盘得1分,输一盘得0分.到现在为止,甲赛了4盘,共得了2分；乙赛了3盘,得了4分；丙赛了2盘，得了1分；丁赛了1盘，得了2分.那么小明现在已赛了盘，得了分. 4. 曹、钱、刘、洪四个人出差，住在同一个招待所.一天下午,他们分别要找一个单位去办事.甲单位星期一不接待,乙单位星期二不接待,丙单位星期四不接待,丁单位只在星期一、三、五接待，星期日四个单位都不接待. 曹:“两天前,我去误了一次,今天再去一次,还可以与老洪同走一条路.” 钱:“今天我一定得去,要不明天人家就不接待了.” 刘:“这星期的前几天和今天我去都能办事.” 洪:“我今天和明天去,对方都接待.” 那么,这一天是星期 ,刘要去单位,钱要去单位,曹要去单位,洪要去单位. 5. 四位外国朋友住在十八层高的饭店里,他们分别来自埃及、法国、朝鲜和墨西哥. (1)A住的层数比C住的层数高,但比D住的层数低； (2)B住的层数比朝鲜人住的层数低； (3)D住的层数恰好是法国人住的层数的5倍； (4)如果埃及人住的层数增加2层,他与朝鲜人相隔的层数,恰好和他与墨 西哥人相隔的层数一样； (5)埃及人住的层数是法国人和朝鲜人住的层数的和. 根据上述情况,请你确定A是人,住在层；B是人,住在层；C是人,住在层；D是人,住在层. 6. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小张说：“它是84261.”小王说：“它是26048.”小李说：“它是49280.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字.”这个电话号码是 . 7. 小赵的电话号码是一个五位数,它由五个不同的数字组成.小王说：“它是93715.”小张说：“它是79538.”小李说：“它是15239.”小赵说：“谁说的某一位上的数字与我的电话号码上的同一位数字相同，就算谁猜对了这个数字.现在你们三人猜对的数字个数都一样,并且电话号码上的每一个数字都有人猜对.而每个人猜对的数字的数位都不相邻”.这个电话号码是 .

小学三年级奥数逻辑推理专题训练

三年级奥数逻辑推理专题训练： 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不 是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究 竟有多少个老实人?

6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟? 7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看小说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语． 那么在写信的是谁? 8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道： ①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语．

小学四年级奥数逻辑推理趣味题

1、传说唐僧去西天取经，路上遇见3个人，其中有2个人是“说谎国”人，有1人是“老实国”人。唐僧想知道，他们谁是老实国人，于是问他们3人：“你们是哪个国家的人？” 第一个人说：“我是老实国人。” 第二个人说话的声音很小，唐僧没听清楚。 第三个人说：“第二个人是说自己是老实国人，我是老实国人。” 根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？ 解析：假设第三个人说的是真话，与题目条件相背，排除。 假设第三个人说的是假话，第一个是老实人说老实话，成立。 2、甲乙丙丁四位同学在操场上踢足球，打碎了教室的玻璃窗，有人问他们时，他们的回答如下： 甲：玻璃是丙也可能是丁打碎的；乙：是丁打碎的； 丙：我没有打坏玻璃丁：我才不干这种事 老师知道，有三位同学是不会说谎的，请问是谁打碎了玻璃？ 解析：（假设法）一一假设假设乙说谎（因为有三个同学说真话）丁 3、在一星期的七天中，狼在星期一、二、三讲假话，其余各天讲真话，狐狸在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。 （1）狼说：“昨天是我说谎的日子。”狐狸说：“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几？假设狼说的是真话四 （2）一天，狼和狐狸都化了装，使人不容易认它们。一个说“我是狼。”另一个说：“我是狐狸。”那么先说的是狼还是狐狸？这一天是星期几？ 解析：假设第一句话是真话，第一只是狼，所在的日子是在四，五，六，日，现在来推断第二句话，如果在四，五，六，狐狸说的是假话，所以“我是狐狸”是假话。如果是在星期日，“我是狐狸”是真话，同样，与狐狸的身份相符。假设成立。 假设第一句话是假话，第一只是狐狸，狐狸在四，五，六说假话，现在来推断第二句话，狼在四五六说真话，第二句“我是狐狸”是真话，与我们的假

小学奥数之逻辑推理题(详细解析)

小学奥数之逻辑推理题（详细解析） 1、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个（即总有人）说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？ 分析： 任意2个人都有人说真话，说明说假话的必须≤1人，又因为题目说了，至少有一人说假话即说假话的人≥1人，所以满足≤1和人≥1，可见说假话的只能是1人，所以说真话的有500-1=499人。 2、某次考试考完后，A、B、C、D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。-------（1） | B说：“我不会是最差的”。-------（2） C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。--------（3） D说：“可能我考得最差。”-------（4） 成绩一公布，只有一人说错了。请你按照考

试分数由高到低排出他们的顺序。 分析：假设法。 假设A是最差的，那么第（1）和（2）都是错的话。矛盾了。 假设B是最差的，那么第（2）和（4）都是错的话。矛盾了。 假设C是最差的，那么第（3）和（4）都是错的话。矛盾了。 、 所以证明了D是最差的。那么第（4）句话是对的。第（2）句话也是对的，第（1）句话和第（3）句话必须一个对一个错，如果第（1）是对的，那么第（3）一定对，那么四个都是对的话，矛盾了。所以：第（1）句话是错的，第（3）必须对的。 根据D是最差的，A不是最好的，C是对的，C比A差，所以只有B才是最好的。所以A 是第二好，C是第三好，D是最差的。 由高到低排列为：B、A、从、D。 3、王涛、李明、江兵三人在一起谈话。他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。现在只知道：

（1）江兵比家长年龄大。 （2）王涛和老师不同岁。 （3）老师比李明年龄小。 你能确定谁是校长、谁是老师、谁是家长吗？ : 分析：第（2）和第（3）中，老师不是李明也不是王涛，所以老师是江兵。 因为江兵是老师，所以第（3）句话中证明了：江兵比李明小，结合第（1）句话中“江兵比家长大”，说明“李明”不是家长，是校长。所以王涛是家长。 所以：江兵是老师。李明是校长。王涛是家长。 4、有三只小袋，一只小袋有两粒红珠，另一只小袋有两粒蓝珠，第三只小袋装有一粒蓝珠和一粒红珠。小兰不慎把小袋外面的三只标签都贴错了。请问从哪只小袋中摸出一粒珠，就可以知道三只小袋中各装有什么颜色的珠？ 分析：从标签“红+蓝”的入手。

完整word版小学奥数逻辑推理题及答案

几道逻辑推理题（含答案） 1．世界级的马拉松选手每天跑步不超过6公里。因此，如果一名选手每天跑步超过6公里，它就不是一名世界级马拉松选手。 以下哪项与上文推理方法相同？ （A）跳远运动员每天早晨跑步。如果早晨有人跑步，则他不是跳远运动员。 （B）如果每日只睡4小时，对身体不利。研究表明，最有价值的睡眠都发生在入睡后第5小时。 （C）家长和小孩做游戏时，小孩更高兴。因此，家长应该多做游戏。 （D）如果某汽车早晨能起动，则晚上也可能起动。我们的车早晨通常能启动，同样，它晚上通常也能启动。 （E）油漆三小时之内都不干。如果某涂料在三小时内干了，则不是油漆。 2．19世纪有一位英国改革家说，每一个勤劳的农夫，都至少拥有两头牛。那些没有牛的，通常是好吃懒做的人。因此它的改革方式便是国家给每一个没有牛的农夫两头牛，这样整个国家就没有好吃懒做的人了。 这位改革家明显犯了一个逻辑错误。下列选项哪个与该错误相类似？ （A）天下雨，地上湿。现在天不下雨，所以地也不湿。 （B）这是一本好书，因为它的作者曾获诺贝尔奖。 （C）你是一个犯过罪的人，有什么资格说我不懂哲学？ （D）因为他躺在床上，所以他病了。 （E）你说谎，所以我不相信你的话；因为我不相信你的话，所以你说谎。 3．有一天，某一珠宝店被盗走了一块贵重的钻石。经侦破，查明作案人肯定在甲、乙、丙、丁之中。于是，对这四个重大嫌疑犯进行审讯。审讯所得到的口供如下： 甲：我不是作案的。 乙：丁是罪犯。 丙：乙是盗窃这块钻石的罪犯。 丁：作案的不是我。 经查实：这四个人的口供中只有一个是假的。那么，以下哪项才是正确的破案结果？ （A）甲作案。 （B）乙作案。 （C）丙作案。 （D）丁作案。 （E）甲、乙、丙、丁共同作案。 4．古代一位国王和他的张、王、李、赵、钱五位将军一同出外打猎，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打猎中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 张说：或者是我射中的，或者是李将军射中的。 王说：不是钱将军射中的。 如果不是赵将军射中的，那么一定是王将军射中的。李说：

小学奥数之逻辑推理问题

专项练习：逻辑推理 1、奥数逻辑推理问题： 根据题目中条件并综合运用数学知识、生活常识金兴逻辑推理进而得出某些结论。 2、解题思路：分析条件找到突破口，在解题过程中往往需要用到排除法和反 证法，进行合理推理，最后得出正确判断。 3、推理能力可以再实践过程中锻炼培养，要结合生活常识、数的性质、数 量关系和数学规律寻找隐蔽条件。 典型例题1、小华和甲、乙、丙、丁四个同学一起参加象棋比赛。每两人要比赛一盘。到现在为止，小华已经比赛了4盘。甲赛了3盘，乙赛了两盘，丁赛了1盘。丙赛了几盘？ 练习1、A先生和A太太以及三对夫妻举行了一次家庭晚会。规定每两人最多握手一次，但不和自己的妻子握手，握手完毕后。A先生问了每个人（包括他妻子）握手几次，令他惊讶的是每人答复的数字各不相同，那么A太太握了几次手？ 典型例题2、如图所示：该图是同一个标有1,2,3,4,5,6的小正方体的三种不同的

摆法。图中正方体三个朝左的一面的数字之积是多少？ （1）（2）（3） 练习：1、将红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色分别涂在正方体各面上（每一面只涂一种颜色）。现有涂色方式完全一样的相同的四块小正方体，把他们拼成长方体（如下图所示），每个小正方体红色面的对面涂得是什么颜色、黄色对面呢？黑色对面呢？ 2、如图所示，每个正方体的6个面分别写着数字1-6，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和都等于7，把这样的5个正方体一个挨着一个连接起来以后，

紧挨着的两个面上的数字之和等于8，图中写“？”的这个面上的数字是多少？ 典型例题三、某班44人，从ABCDE无谓候选人中选举班长。A得选票23张，B得选票占第二位，CD得票相同，E的选票最少，只得了4票，那么B得选票多少张？ 练习1、某商品编号是一个三位数，现有5个三位数：874,765,123,364,925.其中每一个数与商品编号恰好在同一数位上有一个相同的数字，这这个商品编号是多少？

(完整word版)六年级奥数逻辑推理1答案

第三十一周逻辑推理（一） 例题1： 星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。 （1）许兵说：桌凳不是我修的。 （2）李平说：桌凳是张明修的。 （3）刘成说：桌凳是李平修的。 （4）张明说：我没有修过桌凳。 后经了解，四人中只有一个人说的是真话。请问：桌凳是谁修的？ 练习1： 1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们当中只有一人说了真话。那么，谁是获奖者？ 2、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下： A说：“不是我偷的”。 B说：“是A偷的”。 C说：“不是我”。 D说：“是B偷的”。 他们4人中只有一人说的是真话。你知道谁是小偷吗？ 3、有500人聚会，其中至少有一人说假话，这500人里任意两个人总有一个说真话。说真话的有多少人？说假话的有多少人？

虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计： （1）丙得第一，乙得第二。 （2）丙得第二，丁得第三。 （3）甲得第二，丁得死四。 比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。请问他们各得第几名？ 练习2： 1、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。赛后，他们四人预测名词的谈话如下： 甲：“丙得第一，我第三”。 乙：“我第一，丁第四”。 丙：“丁第二，我第三”。 丁：没有说话。 最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。 2、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计： A说：“第二名是D，第三名是B”。 B说：“第二名是C，第四名是E”。 C说：“第一名是E，第五名是A”。 D说：“第三名是C，第四名是A”。 E说：“第二名是B，第五名是D”。 这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。 3、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。 A说：“我肯定考得最好”。 B说：“我不会是最差的”。 C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。 D说：“可能我考得最差”。 成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。

三年级奥数-逻辑推理

1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口. 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹 二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由 第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英 × × ×× 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英× √ × ××××√√ 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动 员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×” 知识精讲 教学目标 第十一讲：逻辑推理

小学奥数-逻辑推理(经典)教学文案

逻辑推理 ★挑战锦囊★ 解答逻辑问题常用的方法有: 直推法：先从一个条件出发，逐步往下推理，直到推出结论为止； 假设法：先从一个假设，然后利用条件进行推理。若得出矛盾结论，说明作为假设的前提不成立，而与假设相反的判断便是正确的。 ★基础挑战一 甲、乙、丙、丁坐在同一排的1至4号座位上，小红看着他们说：“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁，甲的座位号比丙大。”那么，坐在1号位置上的是谁？ 分析：根据“甲的两边的人不是乙，丙两边的人不是丁”，可以推断出甲与丙是坐在位于中间的2号、3号座位上，再根据：“甲的座位号比丙大”，即可解答。 挑战自己,我能行 练习1：甲、乙、丙、丁、戊五个人坐在同一排5个相邻的座位上看电影，已知甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊的左右两侧的邻座上分别坐着她的两个姐姐，则和是戊的姐姐。（第八届 1试） ★基础挑战二 有A、B、C、D、E五位选手参加比赛，四位同学作如下预测： ①：E将得第三，A将得第四； ②：A将得第三，B将得第一； ③：B将得第四，E将得第二； ④：D将得第一，C将得第三。 结果这几位同学所作的两句预测都只有一句是正确的。

分析：可用假设法解题，先假设第一位同学的第一句是对的，则第二句为错，接着往后推，发现矛盾，假设不成立；假设第一位同学的第一句是错的，第二句为对，往下推，得出结论。 挑战自己,我能行 练习2：甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“第一名是D，第五名是E。” 乙：“第二名是A，第四名是C。” 丙：“第三名是D，第四名是A” 丁：“第一名是C，第三名是B。” 戊：“第二名是C，第四名是B。” 若每个人都是只猜对一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则第一、二、三、四、五名分别是____________________。（第九届 1试） ★目标挑战三 某年的10月里有5个星期六，4个星期日。问：这年的10月1日是星期几？ 分析：该月有5个星期六，只有4个星期日，可知第五个星期六是该月的最后一天，10月的最后一天是10月31号，即星期六，可得10月份第一个星期六是10月3号，往前依次推理。 挑战自己,我能行

小学奥数-简单逻辑推理习题

小学奥数简单逻辑推理练习 一、填空题 1、甲、乙、丙三名教师分别来自北京、上海、广州，分别教数学、语文和英语。已知（1）甲不是北京人，乙不是上海人；（2）北京的教师不教英语；（3）上海的教师教数学；（4）乙不教语文。那么丙教。 2、三人的运动衫上印有不同的号码，孙说：“甲是1号，乙是3号”；李说：“乙是2号，丙是1号”；王说：“丙是3号，乙是1号”。已知每人只说对一半，那么甲是号，乙是号，丙是号。 3、丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里有纸片。甲说：“左手没有，右手有。”乙说：“右手没有，左手有。”丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有。”丁说，三人中有一个全说错了，一人全说对了，一人对一半错一半，那么纸片在丁 4、如右图有四个立方体，每个立方体的六个面上A、 B、C、D、E、F六个字母的排列顺序完全相同。那么字 母A的对面是。字母B的对面是。字母C的 对面是。 5、四张扑克牌排成一排，四种花色都有，A、K、Q、J各一张。（1）A的左边是红桃，右边是J；（2）K在Q的左边；（3）黑桃的左边是J，且与方块不相邻。这四张牌分别是黑桃，红桃，方块，梅花。 6、甲、乙、丙三个班比赛足球和篮球，每个班得到的两项特别奖都不相同，甲班足球第一，乙班篮球第一，丙班的足球赢了乙班。获得篮球第三的是班。 7、A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都在与其它三人各赛一盘。比赛是在两张棋盘上同时进行的，每人每天只赛一盘。第一天 A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛。

8、小刚在纸条上写了一个四位数，让小明猜，小明问：“是9876吗？”小刚答：“猜对了一个数字，且位置正确。”小明问：“是5432吗？”小刚答：“猜对了3个数字，但位置都不正确。”小明问：“是9374吗？”小刚答：“1个数字对，且位置正确，另有2个数字对，但位置都不正确。“小明问：“是3475吗？”小刚答：“还是一个数字对且位置正确；另有2个数字对但位置都不正确。”根据以上信息，小刚所写的四位数是。 二、解答题 1、甲、乙、丙、丁象棋比赛，决出了一、二、三、四名。已知（1）甲比乙名次靠前；（2）丙丁经常在一起踢球；（3）第一、第三名以前不认识；（4）第二名不会骑车，也不爱踢球；（5）乙、丁每天一起骑车上班。判断他们各自的名次。 2、A、B、C、D分别是中国、日本、美国和法国人，已知（1）A和中国人是医生；（2）B和法国人是教师；（3）C和日本人职业不同；（4）D不会看病。那么他们各是哪国人？ 3、一次测验共10道题，每题10分。正确的画“√”，错误的画“×”。甲、乙、丙、丁四人的解答及甲乙丙三人的得分如下，问丁的得分。

五年级奥数逻辑推理题集

1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号?

3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地； ④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些?

5．人的血型通常分为A型、B型、0型、AB型．子女的血型与其父母间的关系如表10一l所示．现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩子的父母都戴着同颜色的帽子，颜色也分红、黄、蓝3种，依次表示所具有的血型为AB，A，0．问：穿红、黄、蓝上衣的孩子的父母各戴什么颜色的帽子? 6．如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻 璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每 层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼 层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二 层楼表示哪个三位数?

高斯小学奥数四年级上册含答案第15讲_逻辑推理一

第十五讲逻辑推理一 逻辑学是一门思维科学，它的研究对象是人们的思维形式及其规律．逻辑学主要包括形式逻辑、辩证逻辑和数理逻辑，我们学习的逻辑推理主要是形式逻辑中的推理部分．有一位家喻户晓的人物是演绎推理方面的大师，他就是江户川柯南！ 你想成为小柯南吗？跟着我们一起学习吧！ 首先，我们看一下简单的真假话问题．一句话不是真话，就是假话．这在逻辑学中被称为排中律．判断真假是逻辑推理中最基本的问题之一．

甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我是牧师．”乙说：“我是骗子．”丙说：“我是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是牧师？谁是骗子？谁是赌棍？ 「分析」这三句话哪句是真话？哪句是假话？ 练习1 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌棍．牧师从不说谎，骗子总说谎，赌棍有时说真话有时说谎话．甲说：“我不是牧师．”乙说：“我不是骗子．”丙说：“我不是赌棍．”请问：甲、乙、丙三人中谁是赌棍？ 我们在进行逻辑推理时，往往还需要应用假设法分析问题，要考虑全面．既要考虑到所假设的条件成立的情况，还要考虑到条件不成立的情况． 例题2 有甲、乙、丙三名学生一起到动物园看到一只动物．甲判断：“不是鸡，不是鸭．”乙判断：“不是鸡，而是鹅．”丙判断：“不是鹅，而是鸡．”经饲养员的证实，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么这只动物是什么呢？ 「分析」谁说的全对呢？不妨假设一下． 练习2 某地质学院的3名学生对一种矿石进行分析．甲判断：“不是铁，不是铜．”乙判断：“不是铁，而是锡．”丙判断：“不是锡，而是铁．”经化验证明，有一个人判断完全正确，一个人只说对了一半，一个人则完全说错．那么谁说对了一半？ 当甲说A这次考试考了第一名，乙说A这次考试不是第一名，这两个人中间肯定有一个人说了真话，一个人说了假话．有时候我们会利用一些相互矛盾的话找出说话的人有几个说真话的人和几个说假话的人，从而找到突破口．

2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题

2019年小学六年级奥数题-专题训练之逻辑推理问题 1、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同的号码。赵说：甲是2号，乙是3号；钱说：丙是4号，乙是2号；孙说：丁是2号，丙是3丙；李说：丁是1号，乙是3号。又知道赵、钱、孙、李每人都说对了一半，那么，丙的号码是( )号。 2、有一种俱乐部，里面的成员可以分成两类。第一类是老实人，永远说真话。第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人，那么李四是老实人还是骗子？ 3、一次游泳比赛，由甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们对比赛各说了一句话。甲说：我第一，乙第二。乙说：我第一，甲第四。丙说：我第一，乙第四。丁说：我第四，丙第一。比赛结果无并列名次，且各人都只说对了一半。那么，丁是第（）。 4、30名学生参加数学竞赛，已知参赛者中任何10人里都至少有一名男生，那么男生至少有（）人。 5、甲、乙、丙、丁四人进行羽毛球双打比赛，已知：（1）甲比乙年轻；（2）丁比他的两个对手年龄都大；（3）甲比他的同伴年龄大；（4）甲与乙的年龄差距要比丙与丁的年龄差距大。试判断谁与谁是同伴，并说出四人年龄从小到大的顺序。

6、一次国际足球邀请赛上，来自欧洲、美洲、亚洲、大洋洲、非洲的5支队伍均已到齐了，分组抽签仪式上，几位记者对各队的编号展开了讨论。A记者：3号是欧洲队，2号是美洲队；B记者：4号是亚洲队，2号是大洋洲队；C记者：1号是亚洲队，5号是非洲队；D记者：4号是非洲队，3号是大洋洲队；E记者：2号是欧洲队，5号是美洲队。结果，每人都只猜对了一半，那么1号是（）队，3号是（）队。 7、老师给甲、乙、丙各发一张写着不同整数的卡片。 老师：甲的卡片上写着一个两位整数，乙的卡片上写着一个一位整数，丙的卡片上写着一个比60小的两位整数，且甲的数×乙的数＝丙的数。请大家先看一下自己的数，然后猜一猜其他两位同学的数是多少？ 甲：我猜不出其他两个人的数。 丙：我也猜不出其他两个人的数。 甲听了丙的话，问乙：你能猜出我和丙的数吗？ 乙：我猜不出你们两人的数。 听到这里，甲：我已经道乙丙的数，乙的数是（），丙的数是（）。对不对？ 那么，三个人手中的卡片上的数各是多少？ 甲是（），乙是（），丙是（） 8、三个盒子里分别装有两个红球，两个白球和一红一白球，但盒子外面的标签都贴错了。如果只从其中一盒里摸出一个球，就要肯定判断出三个盒子里各装什么球，必须从贴（）球的盒子里摸出一个球；若是（）色球，则这个盒子装的是（）球，那么贴（）球的盒子里装的是（）球，剩下的盒子里是（）球。 9、甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知： （1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种； （2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子； （3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服； （4）戴黄帽子的学生没有穿红衣服； （5）乙没有穿黄色衣服。 试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子？穿什么颜色的衣服？

小学奥数-逻辑推理精华

逻辑推理（一）数字游戏 ◇专题知识简述◇ 由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径. 为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。 解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。 ◇例题解析◇ 例1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。 请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？ 解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。 再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。 运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。 例2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。 第一盘，李明和小华对张虎和小红； 第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。 请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。 解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。 第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林； 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。

三年级奥数-逻辑推理-

第十一讲：逻辑推理 教学目标 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等1.. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口2.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题3. 知识精讲 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约一步步向结论靠近，是解决问题的关键.束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就.

容易找到了 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混 合双打比赛．事先规定：兄妹】【例 1 问：第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．第一盘：二人不许搭伴．刘刚和小丽对李强和小英；三个男孩的妹妹分别是谁？由李强与小红都不是兄妹．刘刚与小丽、为兄妹二人不许搭 伴，【解析】因所以题目条件表明：李强与小英、第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 小红小英小丽小红小英小丽刘刚×√×刘刚×马辉×√马辉×××√×李强×李强× 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×” 王文张贝李丽 跳伞√×× ×田径 √游泳 由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员． 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道： ⑴顾锋最年轻； ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； ⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？

(强烈推荐) 小学奥数 逻辑推理

逻辑推理（一）数字游戏 月日课次 ◇专题知识简述◇ 由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径. 为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。 解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。 ◇例题解析◇ 例1 公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。 请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？ 解：根据第三辆车司机的“不知道”，且已知条件只有两辆车开往A市，说明第一、二辆车不可能都开往A市.（否则，如果第一、二辆车都开往A市的，那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B市）。 再根据第二辆车司机的“不知道”，则第一辆车一定不是开往A市的.（否则，如果第一辆车开往A市，则第二辆车即可推断他一定开往B市）。

运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B市。 例2 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。 第一盘，李明和小华对张虎和小红； 第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。 请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。 解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种可能了。 第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林； 第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。 对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。 所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。 例3 “迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖.”丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖.”实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。

六年级下册数学试题-奥数专练：逻辑推理(含答案)全国通用

逻辑推理 （含答案） 很多同学喜欢逻辑推理，说明它有神奇魅力。在小升初考试中，逻辑推理题依旧频繁的出现在各重点中学的试卷里，北京人大附中英语实验班选拔考试，甚至还出现了多道英语的奥数逻辑题，所以加强这方面的训练对于我们学生来说依然是十分必要的。 一、逻辑推理的“生命线”： 逻辑推理找矛盾，真假不清暂先定。找矛盾的依据是逻辑推理的四大定律。 ⑴同一律。在同一推理过程中，每个概念的含义，每个判断都应从始至终保持一致， 不能改变。 ⑵矛盾律。在同一推理过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错 误的。例如，“这个数大于8”和“这个数小于5”是两个互相矛盾的判断，其中至少有一个是错的，甚至两个都是错的。 ⑶排中律。在同一推理过程中，对同一对象的两个恰好相反的判断必有一个是对的， 它们不能同时都错。例如“这个数大于8”和“这个数不大于8”是两个恰好相反的判断，其中必有一个是对的，一个是错的。 ⑷理由充足律。在一个推理过程中，要确认某一判断是对的或不对的，必须有充足的 理由。 二、逻辑推理的几种主要类型： 1．真假命题判断； 2．数值限定推演； 3．列表与对阵图。 例1 某楼住着4个女孩和两个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩比最小的男孩也大4岁。最大的男孩多少岁？ 例2 三名学生进行了若干科目的考试，以考得的名次进行记分。考得第一名得分最多，其次是第二名，第三名得分最少。各科都是如此记分。已知甲最后得22分，乙最后得9分，丙也是得9分。并且已知乙英语考试得了第一名，问数学第二是谁？

例3 甲、乙、丙、丁四人对A先生的藏书数目做了一个估计，甲说：“A先生500本书”；乙说：“A先生至少有1000本书”；丙说：“A先生的书不到2000本”。丁说：“A先生最少有1本书”，这四个人的估计中，只有一句是对的，问A先生究竟有多少本书？ 例4 ★★★(2006年浙江省小学数学活动课夏令营)足球世界杯小组赛的每个小组有四个队参加单循环(每两个队之间都踢一场)比赛，每组的前两名可以出线。其积分方法为：每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。当两个组的积分相同时，以净胜球数(总进球数减去总失球数的差)的多少来定名次，净胜球多的队排名靠前。已知某队以最低的积分出线了，那么这个队在小组赛中的积分是_____分。 例5 ★★★★(小学数学奥林匹克竞赛)甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8，7和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有_____个项目，甲的每项得分分别是_____。 例6 一次数学考试，共六道判断题，考生认为正确的就画“√”，认为错误的就画“×”。记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分。已知A，B，C，D，E，F，G 七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出G的得分，并简单说明你的思路。