人教版2019年高一数学必修1综合练习(无答案)
2019年高一数学必修1综合练习
一、选择题
（1）若集合A={1，3，x}，B={1，2
x }，A ∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x 的个数有（ ）
（A ） 1个 （B ） 2个 （C ）3个 （D ） 4个
（2）集合M={（x ，y ）| x ＞0，y ＞0}，N={（x ，y ）| x+y ＞0，xy ＞0}则（ ）
（A ）M=N （B ）M
N （C ）M
N （D ）M ?N=?
（3）下列图象中不能表示函数的图象的是 （ ）
y y y
o x x o x o x
（A ） （B ） （C ） (D) （4）若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12
log x ）的定义域是（ ）
（A ） [
12，1] （B ） [4，16] （C ）[116，1
4
] （D ）[2，4 ] （5）函数201()()22
f x x x =-++的定义域为（ ）
（A ）1
(2,)2- （B ）（-2，+∞） （C ）11(2,)(,)22-?+∞ （D ）1(,)2
+∞
（6）设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（ ）
（A ）()f π＞(3)f -＞(2)f - （B ）()f π＞(2)f -＞(3)f - （C ）()f π＜(3)f -＜(2)f - （D ）()f π＜(2)f -＜(3)f - （7）0.7log 0.8a =， 1.1log 0.9b =，0.9
1.1c =，那么（ ） （A ）a ＜b ＜c （B ）a ＜c ＜b （C ）b ＜a ＜c （D ）c ＜a ＜b （8）已知函数3(10)
()[(5)](10)
n n f n f f n n -≥?=?
+
（A ）6 （B ）7 （C ） 2 （D ）4
（9）某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（ ）
（A）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少
（B）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平
（C）一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产
（D）一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产
（10）若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有（）
（A）最小值-10 （B）最小值-7 （C）最小值-4 （D）最大值-10
（11）若函数
1
()log()(01
1
a
f x a a
x
=>≠
+
且）的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）（A）
1
2
（B（C）
2
（D）2
（12）如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-∞，]
1
3
-上是减函数，在[1
3
-，+∞）上是增函数，则f（x）的最小值为（）
（A）
11
12
-（B）
2
3
-（C）
11
12
（D）
2
3
二、填空题
（13）函数
21
3
log log
y x
=（）的定义域为.
（14）若集合M={x| x2+x-6=0}，N={x| kx+1=0}，且N?M，则k的可能值组成的集合为.
（15）设函数2
21
12
22
x x
f x x x
x x
+≤-
?
?
=-
?
?≥
?
（）
（）（〈〈）
（）
，若f（x）=3，则x= .
（16）有以下4个命题：
①函数f（x）= a x（a＞0且a≠1）与函数g（x）=log a a x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数f（x）=x3与函数g（x）=3 x的值域相同；
③函数f（x）=（x-1）2与g（x）=2
x -1在（0，+∞）上都是增函数；
④如果函数f（x）有反函数f -1（x），则f（x+1）的反函数是f -1（x+1）.
其中
?
??
不正确的题号为.
三、解答题
（17）计算下列各式
（Ⅰ）
2
lg 2lg5lg 201+-（）
（Ⅱ） 41
6
0.250
3
21648200549
-+---）（）（）
（18）定义在实数R 上的函数y= f （x ）是偶函数，当x ≥0时，2
483f x x x =-+-（
）. （Ⅰ）求f （x ）在R 上的表达式；
（Ⅱ）求y=f （x ）的最大值，并写出f （x ）在R 上的单调区间（不必证明）.
（19）已知二次函数f （x ）图象过点（0，3），它的图象的对称轴为x = 2， 且f （x ）的两个零点的平方和为10，求f （x ）的解析式.
（20） 已知函数2
1log 1x
f x x
+=-（） ，（x ∈（- 1，1）. （Ⅰ）判断f （x ）的奇偶性，并证明；
（Ⅱ）判断f （x ）在（- 1，1）上的单调性，并证明.
（21） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问： （Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？