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山东省滕州市第七中学2015届高三1月月考数学(文)试题含答案

2015年山东省滕州市第七中学高三01月月考

数学（文）试题

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）

1．设集合{A x x =≤，a = ，则（）

A ．a

≠

B ．a A ?

C ．{}a A ∈

D ．{}a A ?

2．已知i 是虚数单位，且复数2

21,21,3z z i z bi z 若-=-=是实数，则实数b 的值为

A ．6

B ．6-

C ．0

D ．

1 3．下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上单调递减的是

A ．1

y x

B ．x y e =

C ．22y x =-+

D ．lg y x =

4．已知向量,的夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝（）

A ． 2

B ．2 2

C ．3 2

D ．4 2

5．已知函数???>+≤+=,)

1(,2)1(,1)(2x ax x x x f x ，若a f f 4))1((=，则实数a 等于（）

A ．

B ．

C ．2

D ．4

6．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b 值为16，则循环体的判断框内①处应填（）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．函数()sin()(0)f x x ω?ω=+>的图象如图所示，为了得到函数cos(2)6

y x π

=+的图象，

只需将()y f x =的图象（）

A ．向左平移

3π

个单位长度 B ．向右平移

3π

个单位长度

C ．向左平移6

个单位长度

D ．向右平移6

个单位长度

8．实数

a b c ===的大小关系正确的是（）

A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

9．下列说法中，正确的是（） A ．命题“若a b <，则22

am bm <”的否命题是假命题．

B ．设,αβ为两个不同的平面，直线l α?，则“l β⊥”是 “αβ⊥” 成立的充分不必要条件．

C ．命题“?2

,0x R x x ∈->”的否定是“?2

,0x R x x ∈-<”．

D ．已知x R ∈，则“1x >”是“2x >”的充分不必要条件．

10．若函数))((R x x f y ∈=满足(2)()f x f x +=，且[1,1]x ∈-

时，()||f x x =，则函数()

y f x =的图象与函数4log ||y x =的图象的交点的个数为（）

A ．3

B ．4

C ．6

D ．8

11．已知奇函数()x f 在()0,∞-上单调递减，且()02=f ，则不等式()()11--x f x ＞0的解

集是（）

A ．()1,3--

B ． ()()+∞-,21,3

C ．()()+∞-,30,3

D ．()()3,11,1 -

12．若实数y x ,满足01

1=--y

x ,则y 关于x 的函数的图象大致是（）．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡上．） 13．函数()??

???∈--???

??+=2,4,12cos 34sin 22πππx x x x f ，则()x f 的最小值为________ ． 14．已知函数()23nx mx x f +=在点()2,1-处的切线恰好与直线03=+y x 平行，则mn = ． 15．如图，AB 是圆O 的直径，P 是圆弧?

AB 上的点，M ，N 是直径AB 上关于O 对称的两点，且AB ＝6，MN ＝4，则PM →·PN →

= ．

16．若函数f （x ）＝2x 2－ln x 在其定义域内的一个子区间（k －1，k ＋1）内不是单调函数，则实数k 的取值范围是．

三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分12分）已知ABC ?的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,A ∠是锐角,且

B a b sin 23?=．

（1）求A ∠的度数；

（2）若ABC a ?=,7的面积为310，求2

c b +的值．

18．（本题满分12分）已知等比数列{a n }满足2a 1＋a 3＝3a 2，且a 3＋2是a 2，a 4的等差中项．

（1）求数列{a n }的通项公式；

（2）若b n ＝a n ＋log 21

a n ，S n ＝

b 1＋b 2＋…＋b n ，求使S n －2n +1＋47<0成立的n 的最小值．

19．（本题满分12分）如图所示，在四棱锥ABCD P -中，四边形ABCD 为菱形，PAD ?为等边三角形，平面⊥PAD 平面ABCD ，且2,60=?=∠AB DAB ，E 为AD 的中点．

（1）求证：PB AD ⊥；

（2）求点E 到平面PBC 的距离．

20．（本题满分12分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成[)[)[)[)[]12,10,10,8,8,6,6,4,4,2五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（1）求实数a 的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；

（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，

“掷实心球”成绩为优秀的概率；⑶若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率． 21．（本题满分12分）已知函数2

)(a cx bx ax x f +++=()0>a 的单调递减区间是()2,1，

且满足()10=f ，（1）求()x f 的解析式；

（2）对任意(]2,0∈m ，关于x 的不等式3ln 2

1)(3

+--<

mt m m m x f 在x [)+∞∈,2上有解，求实数t 的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答题时在答题卡上注明所选题目的题号．

22．（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．

如图，A ，B ，C ，D 四点在同一圆上，BC 与AD 的延长线交于点E ，点F 在BA 的延长

线上．（1）若21,31==EA ED EB EC ，求AB

的值；

（2）若FB FA EF ?=2

，证明：CD EF //．

23．（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．

在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取

相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C

参数方程为sin x y θ

θ?=??=??

（θ为参数），直线l 的

极坐标方程为cos()4

ρθ-=．

（1）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离． 24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．

设函数()3f x x a x =-+,其中0a >．（1）当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集;

（2）若不等式()0f x ≤的解集为{}|1

x x ≤-,求a 的值．

2015年山东省滕州市第七中学高三01月月考

数学（文）试题参考答案

一、选择题

DAACC BCCBC DB

二、填空题

13．1 14．3 15．5 16．??

???23,1

三、解答题

17．解：（1）∵B a b sin 23?=，∴由正弦定理知：B A B sin sin 2sin 3?= 2分

∵B 是三角形内角，∴0sin >B ，从而有2

sin =A ，∴3π=∠A 或32π

∵A ∠是锐角，∴A ∠=

．…………………………6分（2）∵???

????=-+=3sin

213103

cos 272

22ππbc bc c b …………………………10分

∴ 40=bc ，892

2=+c b ．…………………………12分

18．解：（1）设等比数列{a n }的公比为q ，依题意，有

2a 1＋a 3＝3a 2，

a 2＋a 4＝a 3＋，即?

???? a 1

＋q 2＝3a 1q ，

a 1q ＋q 3＝2a 1q 2＋4，

①②

由①得q 2－3q ＋2＝0，解得q ＝1或q ＝2．…………………………4分当q ＝1时，不合题意，舍去；

当q ＝2时，代入②得a 1＝2，所以a n ＝2·2n -1＝2n ．

故所求数列{}n a 的通项公式()

*∈=N n a n n 2．…………………………6分（2）b n ＝a n ＋log 21a n ＝2n ＋log 21

2n ＝2n －n ．…………………………7分

所以S n ＝2－1＋22－2＋23－3＋…＋2n －n ＝（2＋22＋23＋…＋2n ）－（1＋2＋3＋…＋n ）＝2

1－2n 1－2

－

n 1＋n 2＝2n +1－2－12n －1

n 2．…………………………9分因为S n －2n +1＋47<0，所以2n +1－2－12n －1

2n 2－2n +1＋47<0，

即n 2＋n －90>0，解得n >9或n <－10．

因为n ∈N *，故使S n －2n +1＋47<0成立的正整数n 的最小值为10．…………12分

19．解（1）证明：连接PE ，EB ，因为PAD ?为等边三角形，E 为AD 的中点，所以⊥PE 平面ABCD ，AD PE ⊥ …… 2分因为四边形ABCD 为菱形，且?=∠60DAB ，E 为AD 的中点，所以AD BE ⊥…… 4分

E BE PE = ，所以⊥AD 平面PBE ，所以PB AD ⊥ …… 6分

（2）过E 作PB EF ⊥于点F

由（1）知⊥AD 平面PBE ，∵AD ∥BC ∴⊥BC 平面PBE

平面⊥PBC 平面PBE ,又平面 PBC 平面PBE PB =,故⊥EF 平面PBC ……9分因为平面⊥PAD 平面ABCD ，且平面 PAD 平面AD ABCD = 所以?

=∠90PEF ，2

PB EB PE EF …… 12分 20．解：（1）由题意可知(0.20.150.0750.025)21a ++++?=，解得0.05a =．所以此次测试总人数为

400.052

=?．

答：此次参加“掷实心球”的项目测试的人数为40人． …………4分（2）由图可知，参加此次“掷实心球”的项目测试的初二男生，成绩优秀的频率为(0.150.05)20.4+?=，则估计从该市初二年级男生中任意选取一人， “掷实心球”成绩为优秀的概率为0.4． ……7分

（3）设事件A ：从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生来自不同组．由已知，测试成绩在[)2,4有2人，记为,a b ；在[)4,6有6人，记为,,,,,A B C D E F ．

从这8人中随机抽取2人有,,,,,,,,,,,,ab aA aB aC aD aE aF bA bB bC bD bE bF ， ,,,,,,,,,,,,,,A B A C A D A E A F B C B D B E B F C D C E C F D E D F E F 共28种情况．事件A 包括,,,,,,,,,,,aA aB aC aD aE aF bA bB bC bD bE bF 共12种情况．所以123

()287

P A =

=．

答：随机抽取的2名学生来自不同组的概率为

．…………………12 21．解：（1）由已知，得f ′（x ）＝3ax 2＋2bx ＋c ， ∵函数f （x ）＝ax 3＋bx 2＋cx ＋a 2的单调递减区是（1，2）， ∴f ′（x ）＜0的解集是{}

2x 1<

所以f ′（x ）＝3ax 2＋2bx ＋c ＝0的两个根分别是1和2，且a ＞0，

由f （0）＝a 2＝1，且a ＞0，可得a ＝1． ………2分

又???=++==++=0412)2('023)1('c b f c b f 得1629)(,

62923

++-=∴??

???=-=x x x x f c b ………4分

（2）由（1），得f ′（x ）＝3x 2－9x ＋6＝3（x －1）（x －2） ∵当x ＞2时，f ′（x ）＞0，∴f （x ）在[2，＋∞）上单调递增，

x ∈[2，＋∞）时，f （x ）min ＝f （2）＝3 ………6分

要使3ln 2

1)(3

+--<

mt m m m x f 在x ∈[2，＋∞）上有解，需 ,33ln m 21

,)(3ln 213min 3>+--∴>+--mt m m x f mt m m m m m m mt ln 213-<对任意m ∈（0，2]恒成立，即m m t ln 2

2-<对任意m ∈（0，2]恒成

立。 ………9分

设(]2,0,ln 2

1)(2

∈-=

m m m m h ，则min )(m h t < m

m m m m m m m h )

1)(1(11)('2+-=-=-=

令0)('=m h 得1,1-==m m

由(]2,0∈m ，列表如下：

（0,1） 1 （1,2） 2 )('m h — 0 + )(m h

↘

极小值

↗

∴当1=m 时，，极小值21)()(min =

=m h m h ∴2

EB ED EA EC ==∴

，

21,31==EA ED EB EC ，∴6

=AB DC ．………5分

（2） FB FA EF ?=2

，∴

FA EF =，

又 BFE EFA ∠=∠， ∴FAE ?∽FEB ?， ∴E B F F E A ∠=∠，又 D C B A ,,,四点共圆，∴EBF EDC ∠=∠， ∴EDC FEA ∠=∠，

∴CD EF //．………10分

23．（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．

解：（1

）由cos()4

ρθ-

=得(cos sin )4ρθθ+=，

∴:l 40x y +-=……………2分

由sin x y θ

?=??=??得:C 2213x y +=．………………5分（2）在:C 2

213

x y +=

上任取一点,sin )P θθ，则点P 到直线l 的距离为

232

sin(22

sin cos 3≤-+=

-+=

θθθd ……………7分

∴当sin()=3π

θ+

－1，即5

θπ=-时，max 3d =2．………………10分 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（1）当1a =时，()32f x x ≥+可化为|1|2x -≥．由此可得 3x ≥或1x ≤-．

故不等式()32f x x ≥+的解集为{}

|31x x x ≥≤-或．………………5分

（2）由()0f x ≤得 30x a x -+≤

此不等式化为不等式组

30x a x a x ≥??-+≤?或30

x a a x x ≤??-+≤? 即 4x a

a x ≥??

?≤?? 或2x a a x ≤???≤-??………………8分因为0a >，所以不等式组的解集为{}|2

x x ≤-，由题设可得=12

-，

故2a =．………………10分

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷(I)卷

黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共9题；共18分) 1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合，，则中元素的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（） A . 13 B . 14 C . 15 D . 16 3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（） A . 关于点对称 B . 关于点对称

C . 关于直线对称 D . 关于直线对称 4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（） A . f（x）=（）x B . f（x）=x2﹣4x+4 C . f（x）=|x+2| D . f（x）=log x 5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当时,且，，则下列说法一定正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数，是偶函数，则（） A . B . C .

2021-2022年高三10月月考理科数学试题

一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．集合,，则（） A． B． C． D． 2.已知，那么等于（） A. B. C. D. 3．函数的单调递减区间是（） A．B． C．D． 4．以下有关命题的说法错误的是（） A．命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．若为假命题，则均为假命题 D．对于命题使得，则，均有 5．已知函数，则下列四个命题中错误的是（） A．该函数图象关于点（1，1）对称； B．该函数的图象关于直线y=2-x对称； C．该函数在定义域内单调递减；

D ．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合 6．函数的图象的大致形状是（） 7．若函数分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足，则有（） A ． B ． C ． D ． 8．已知，不等式的解集是，则满足的关系是( ) A ． B ． C ． D ．的关系不能确定 9．已知函数2()24(03),f x ax ax a =++<<若则 A ． B ． C ． D ．与的大小不能确定 10．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（） A ． B ． C ． D ． B ． A C ． D ．

二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分) 11．当且时，函数的图象必过定点 . 12．幂函数3 222 )14(--+-=m m x m m y 的图像过原点，则实数的值等于 13、若函数，则= . 14、若函数的定义域为，则的取值范围为_______. 15．设函数的定义域为D ，如果存在正实数，使对任意，都有，且恒成立，则称函数为D 上的“型增函数”．已知是定义在R 上的奇函数，且当时，，若为R 上的“xx 型增函数”，则实数的取值范围是．三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分） 16．已知，若且)10()(log 2≠>=a a k a f 且。 ⑴确定k 的值； ⑵求的最小值及对应的值。 17．已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。 ⑴求的值； ⑵求函数的单调递增区间。 18、已知函数)()14(log )(4R k kx x f x ∈++=为偶函数． (1)求的值; (2)若方程有且只有一个根, 求实数的取值范围．

2021-2022年高三数学上学期10月月考试题文

2021年高三数学上学期10月月考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合 B A. B. C. D. 2. 若复数Z，是虚数单位）是纯虚数，则在复平面内Z对应点的坐标为 C A．（0，2） B．（0，3i ） C．（0，3） D．（0，） 3. 下列命题正确的是 D A．已知 ; B．存在实数，使成立; C．命题：对任意的，则：对任意的; D．若或为假命题,则,均为假命题 4. 把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 D A． B． C． D． 5.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A A． B． C． D． 6. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534

石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 B A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石 7.已知向量m＝(λ＋1,1), n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则 B λ＝( ) A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 8.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为B A．15 B．105 C．245 D．945 9. 已知，，则 B A． B． C． D． 10.设是等差数列的前项和，若，则 A A． B． C． D． 11.已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=﹣f（x），若f（﹣1）＞﹣2，f（﹣7）=，则实数a的取值范围为 D

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2017年山东省实验中学高考物理二模试卷二．选择题（本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1．（6分）质量为m=1kg的物体以初速度12m/s竖直向上抛出，做直线运动，以竖直向上为正方向，物体的速度﹣时间图象如图所示，已知g=10m/s2．则（） A．物体在0～2s内通过的位移为10m B．物体受到的空气阻力为2N C．落回抛出点时重力的瞬时功率为80W D．2s内机械能损失24J 2．（6分）下列说法正确的是（） A．汤姆逊通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核式结构 B．核反应方程式为H+H→He+n的反应是一个裂变反应 C．根据波尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，核外电子的运动速度增大 D．光电效应实验中，若保持入射光的光强不变，不断增大入射光的频率，则遏止电压减小 3．（6分）“轨道康复者”航天器可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命．如图所示是“轨道康复者”在某次拯救一颗地球同步卫星前，二者在同一平面内沿相同绕行方向绕地球运动的示意图．已知地球半径为R，同步卫星轨道半径为6.6R，航天器的近地点离地面高度为0.2R，远地点离地面高度为 1.1R．若不考虑卫星与“轨道康复者”之间的引力，则下列说法正确的是（）

A．在图示轨道上，“轨道康复者”的速度大于7.9km/s B．在图示轨道上，“轨道康复者”的周期为3h C．在图示轨道上，“轨道康复者”从A点开始经1.5h到达B点，再经过0.75h到达C点 D．若要对该同步卫星实施拯救，“轨道康复者”可从同步卫星后方加速或从同步卫星前方减速，然后与与之对接 4．（6分）如图甲所示，在xoy坐标系的第一象限里有垂直于纸面向里的磁场， x坐标相同的位置磁感应强度都相同，有一矩形线框abcd的ab边与x轴平行，线框在外力作用下从图示位置（ad边在y轴右侧附近）开始向x轴正方向匀速直线运动，已知回路中的感应电流为逆时针方向，大小随时间的变化图线如图乙，则磁感应强度随坐标x变化的图象应是哪一个（） A．B． C． D． 5．（6分）如图所示，长为L、质量为m的金属棒用柔软的轻质金属丝悬挂在水

广东省高三数学10月月考试题理(无答案)

2016-2017学年高三级上学期10月月考理科数学 2016年10月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，则( ) A． B． C． D． 2．若复数是纯虚数（为虚数单位），则的值为( ) A． B． C． D．或 3．下列命题中, 是真命题的是（） A． B． C．已知为实数, 则的充要条件是 D．已知为实数, 则是的充分条件 4．在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，记S n是数列{a n}的前n 项和，则 ( ) A．32 B．62 C．27 D．81 5．已知函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像( ) A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于点对称

6．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( ) A． B． C． D． 7．已知定义在R上的函数满足，，且当时,,则= ( ) A． B． C． D． 8．若如下框图所给的程序运行结果为S=41，则图中的判断框①中应填入的是( ) A． B． C． D． 9．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的值为( ) A． B． C． D． 10．已知变量满足若目标函数取到最大值，则的值为 ( ) A． B． C． D． 11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为( ) A． B． C． D． 12．定义在区间(0，+∞)上的函数f(x)使不等式恒成立，其中为f(x)的导数，则( )

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案

2019-2020年高三10月月考数学理试卷缺答案一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。） 1、（） 2、已知集合，则是的（）充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件 3、在直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边上有一点，则（）4、函数的定义域为（） 5、在中，,,2AB a AC b BD DC ，用表示的结果为（） 6、在下列函数中，函数的一部分图像如图所示的是（） A ． B ． C ． D ．7、求函数图像上一点到直线的最小距离( ) 8、函数的单调递增区间为（） Z k k k ,323 2 ,3231 Z k k k ,32,3231Z k k k ,3132,3231 9、偶函数（为自然对数的底数）在上（）有最大值有最小值单调递增不单调

10、设向量满足，，的夹角为，则（）大小不确定恒等于最小值为最大值为 2 11、在中，若B A b a B A b a sin sin 2222，则为（）等腰直角三角形等腰三角形直角三角形等腰三角形或直角三角形 12、函数x x x x x x f cos 24sin 2222的最大值与最小值的和为（）二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分） 13、已知，. 14、已知，则= . 15、函数21 log sin 42f x x x 的零点个数为个. 16、若对于任意恒有成立，则实数的取值范围是. 三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分)已知为正实数，求证： 18、（10分）已知曲线的参数方程为：，曲线的极坐标方程为：（1）把化成普通方程；化成直角坐标方程；（2）、相交两点，求、两点的直角坐标. 19、（12分）向量cos ,2cos ,2cos ,sin a x x b x x ，若（1）求函数的解析式；（2）求函数的对称轴方程；（3）若，求的最大值和最小值. 20、（12分）已知函数（1）讨论的单调性；

2021-2022年高三10月月考试题数学文

2021年高三10月月考试题数学文一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合,集合,,则的真子集共有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．6个 2 ．若()f x = ，则的定义域为（） A. B. C. D. 3. 若是奇函数，则 ( ) A ．0 B ． C ． D ． 4．若 3 1log ,21log ,323 131 ===c b a 则 ( ) A. B. C. D. 5．已知条件2 :12,: 0,3 x p x q x -+><-条件则 ┓p 是┓q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 若曲线在点处的切线平行于直线，则点坐标为 ( ) A ． B ． C ． D ． 7.若是上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是（）

8若，且，那么的最小值为（） A． B. C. D．（） 9. 若关于的不等式的解集为，则等于 ( ） A. B. C. D. 10.设函数是周期为的奇函数，当时，，则（） A. B. C. D. 11．如图是导函数的图象，在标记的点中，函数有极小值的是 ( ) A． B． C．D． 12．定义在R上的偶函数，对任意，有，则 A．f(－2)＜f(1)＜f(3) B．f(3)＜f(1)＜f(－2) ( ) C．f(3)＜f(-2)＜f(1) D．f(1)＜f(-2)＜f(3) 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卷的横线上.）13．函数y=log2(x2+1)（x<0）的反函数是__________.

福建省最新2021届高三数学10月月考试题

福建省罗源第一中学2021届高三数学10月月考试题一、单选题（每小题5分） 1．复数 1 1i i -+（i 为虚数单位）的虚部是（） A. -1 B. 1 C. i - D. i 2．αβ≠是cos cos αβ≠的( )条件. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3．已知sin(π＋θ)＝－3cos(2π－θ)，|θ|＜π 2 ，则θ等于（） A ．－π6 B ．－π3 C.π6 D.π3 4．函数1ln sin 1x y x x +=?-的图象大致为（） 5．已知a >0且a ≠1，函数f (x )＝? ????a x ，x ≥1 ax ＋a －2，x <1在R 上单调递增，那么实数a 的取值范围是( ) A ．(1，＋∞) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(1，2] 6．已知△ABC 中，AB ＝2，B ＝π4，C ＝π6 ，点P 是边BC 的中点，则AP →·BC → 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．若函数f (x )＝sin ? ????ωx －π6(ω>0)在[0，π]上的值域为???? ??－12，1，则ω的最小值为( ) A.23 B ．34 C.43 D ．3 2 8．在ABC ?中，已知点P 在线段BC 上，点Q 是AC 的中点， AQ y AB x AP +=，0,0>>y x ，则 y x 11+的最小值为（）

A ．2 3 B ．4 C. 22 3 + D. 223+ 二、多选题（每小题5分，部分选对得3分） 9．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列结论中正确的是（） A ．若a b >，则sin sin A B > B ．若sin 2sin 2A B =，则AB C 是等腰三角形 C ．若cos cos a B b A c -=，则ABC 是直角三角形 D ．若2220a b c +->，则ABC 是锐角三角形 10．设点M 是ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（） A ．若11 22 AM AB AC = +，则点M 是边BC 的中点 B ．2AM AB AC =-若，则点M 在边BC 的延长线上 C ．若AM BM CM =--，则点M 是ABC 的重心 D ．若AM x AB y AC =+，且1 2x y +=，则MBC △的面积是的ABC 面积的12 11．要得到函数x y cos =的图像，只需将函数)3 2sin(π +=x y 的图像上所有的点（） A ．先向右平移 6π个单位长度，再将横坐标伸长到原来的2 1 （纵坐标不变） B ．先向左平移个 12 π 单位长度，再将横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变） C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移 6 π 个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的 21（纵坐标不变），再向右平移3 π 个单位长度 12．设函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π5(ω＞0)，已知f (x )在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论： A ．f (x )在(0，2π)上有且仅有3个极大值点 B ．f (x )在(0，2π)上有且仅有2个极小值点 C ．f (x )在? ????0，π10上单调递增 D ．ω的取值范围是???? ??125，2910 其中所有正确结论是( ) 三、填空题（每小题5分）

2020届山东省实验中学高考第三次诊断测高中物理

2020届山东省实验中学高考第三次诊断测高中物理二、选择题(此题包括8小题，每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)。 14．在原子物理学中，下面一些讲法正确的选项是 A．汤姆逊发觉了电子，使人们想到了原子核具有复杂结构 B．当氢原子的核外电子由距核较近的轨道跃迁至较远的轨道时，原子要吸取光子电子的动能减小，点势能增加 C．重核裂变过程中有质量亏损，轻核聚变过程中质量有所增加 D．在电磁波中红外线比紫外线的波动性更显著 15．以下关于热现象的讲法，正确的选项是 A．外界对物体做功，物体的内能一定增加 B．气体的温度升高，气体的压强一定增大 C．任何条件下，热量都可不能由低温物体传递剑高温物体 D．任何热机都不可能使燃料开释的热量完全转化为机械能 16．一列简谐横波沿x轴传播。t=0时的波形如下图，质点A与质点B相距lm，A点速度沿y轴正方向：t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。由此可知 A．此波的传播速度为50m/s B．此波沿x轴负方向传播 C．从t=0时起，通过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了lm D．在t=0.04s时，质点B处在平稳位置，速度沿y轴负方向 17．地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的阻碍，由以上数据可推算出 A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64 B．地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81：16 C．靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8：9 D．靠近地球表面沿圆轨道远行的航大器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9：2 18．如下图，一细束红光和一细束紫光以相同的入射角i从空气射到长方体玻璃砖的同一点，同时都商接从下表面射出以下讲法中正确的有

北京市人大附中2021届高三上学期10月月考数学试题含答案

人大附中2021届高三第一学期10月月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ，是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4

C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，）二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。

高三数学10月月考试题文 (4)

大石桥2016-2017学年度上学期10月月考高三数学（文科）试卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（每题5分，共60分） 1．设{}{}2,,x y y B x x y x A R U -=====，则=)(B C A U （） A ．? B ．R C ．{}0>x x D ．{}0 2．若复数z 满足（33+i ）z=3i （i 为虚数单位），则z 的共轭复数为（） A ．i 2323- B ．i 2323+ C ．i 4 343- D ．i 4343+ 3．“(,)2π θπ∈”是“sin cos 0θθ->”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．若函数())32(log 2 4++=x mx x f 的最小值为0，则m 的值为（） A ．31 B ．2 1 C ．3 D ． 2 5．设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则（） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．a c b >> D ．c b a >> 6．已知幂函数()y f x =的图象经过点1(4,)2 ，且(1)(102)f a f a +<-，则实数a 的取值范围是（） A ．(1,5)- B ．(,3)-∞ C ．(3,)+∞ D ．(3,5) 7．在数列{}n a 中，1112,1n n n a a a a ++=-= -，则2016a =（） A ．－2 B ．13- C.12 D ．3 8．为了得到函数)32sin(π+ =x y 的图象，只需把函数x y 2sin =的图象上所有的点（） A ．向左平行移动3π个单位长度 B ．向右平行移动3 π个单位长度 C ．向左平行移动6π个单位长度 D ．向右平行移动6 π个单位长度

2020届山东省实验中学高三高考数学预测(4月)试题解析

绝密★启用前 2020届山东省实验中学高三高考数学预测（4月）试题注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上一、单选题 1．已知复数z ＝（1+2i ）（1+ai ）（a ∈R ），若z ∈R ，则实数a ＝（） A ． 1 2 B ．12 - C ．2 D ．﹣2 答案：D 化简z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++，再根据z ∈R 求解. 解：因为z ＝（1+2i ）（1+ai ）=()()122a a i -++，又因为z ∈R ，所以20a +=，解得a ＝-2. 故选：D 点评：本题主要考查复数的运算及概念，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2．已知集合M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，N ＝{x |x （x +3）≤0}，则M ∩N ＝（） A ．[﹣3，2） B ．（﹣3，2） C ．（﹣1，0] D ．（﹣1，0）答案：C 先化简N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}，再根据M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，求两集合的交集. 解：因为N ＝{x |x （x +3）≤0}={x |-3≤x ≤0}，又因为M ＝{x |﹣1＜x ＜2}，所以M ∩N ＝{x |﹣1＜x ≤0}. 故选：C 点评：本题主要考查集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（） A ．2 B ．4 C ． 1 2 D ．8 答案：B

根据题意得到4511115a a a q a -=-=，3 42116a a a q a q -=-=，解得答案. 解： 4511115a a a q a -=-=，342116a a a q a q -=-=，解得112a q =??=?或116 12a q =-?? ?=?? （舍去） . 故2 314a a q ==. 故选：B . 点评：本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力. 4．函数的图象可能是下面的图象( ) A ． B ． C ． D ．答案：C 因为，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A ，B ．当时，，所以，排除D ．选C ． 5．已知函数()32cos f x x x =+，若2(3a f =，(2)b f =，2(log 7)c f =,则a ，b ， c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a << 答案：D 根据题意，求出函数的导数，由函数的导数与函数单调性的关系分析可得()f x 在R 上为增函数，又由2222log 4log 733=<<< 解：解：根据题意，函数()32cos f x x x =+，其导数函数()32sin f x x '=-，则有()32sin 0f x x '=->在R 上恒成立，则()f x 在R 上为增函数；又由2222log 4log 733=<<< 则b c a <<；