初中数学 圆周角和圆心角的关系同步练习及答案
xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
在同圆中，同弦所对的圆周角 ( )
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．互余
试题2:
如图3－63所示，A，B，C，D在同一个圆上，四边形ABCD的两条对角线把四个内角分成的8个角中，相等的角共有 ( )
A．2对 B．3对 C．4对D．5对
试题3:
如图3－64所示，⊙O的半径为5，弦AB＝，C是圆上一点，则∠ACB的度数是．
试题4:
评卷人得分
如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（）
A．50° B．80° C．100° D．130°
试题5:
如图是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是（） A．180° B．15 0° C．135° D．120°
试题6:
下列命题中，正确的命题个数是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角；
②圆周角度数等于圆心角度数的一半；
③900的圆周角所对的弦是直径；
④圆周角相等，则它们所对的弧也相等。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个试题7:
如图3－65所示，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧ACB的中点，则∠CAB＝．
试题8:
如图3－66所示，AB为⊙O的直径，AB＝6，∠CAD＝30°，则弦DC＝．
试题9:
如图3－67所示，AB是⊙O的直径，∠BOC＝120°，CD⊥AB，求∠ABD的度数．
试题10:
如图，已知AB是⊙O的直径，AD ∥ OC弧AD的度数为80°，则∠BOC=_________
试题11:
如图，⊙O内接四边形ABCD中，AB=CD则图中和∠1相等的角有______。
试题12:
如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在上，则∠C的度数是________-.
试题13:
如图3－68所示，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为圆心，求∠DOE的度数．
试题14:
已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；
（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．
试题15:
如图3－70所示，在⊙O中，AB是直径，弦AC＝12 cm，BC＝16 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求AD的长．
试题16:
如图3－71所示，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，D是的中点，DH⊥AB，H是垂足，AC分别交BD，DH于E，F，试说明DF＝EF．
试题1答案:
C
试题2答案:
C
试题3答案:
60°[提示：如图3－72所示，作OD⊥AB，垂足为D，则BD＝AB＝．∴sin∠BOD＝，∴∠BOD＝60°，∴∠BOA＝120°，∴∠BCA＝∠BOA＝60°．故填60°．]
试题4答案:
D
试题5答案:
A
试题6答案:
A
试题7答案:
65°
试题8答案:
3
试题9答案:
解：连接OD．∵AB是直径，CD⊥AB，∴∠AOC＝∠AOD．又∵∠BOC＝120°，∴∠AOC＝∠AOD＝60°，∴∠ABD＝∠AOD ＝×60°＝30°．
试题10答案:
50°。
试题11答案:
3个
试题12答案:
30°
试题13答案:
解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝70°，∴∠A＝180°－∠ABC－∠C＝180°－70°－70°＝40°，∴∠BOD＝2∠A＝80°．在△OBE中，∵OB＝OE，∴∠ABC＝∠OEB＝70°，∠BOE＝180°－2∠ABC＝40°．∴∠DOE＝∠BOD－∠BOE＝80°－40°＝40 °．
试题14答案:
解：（Ⅰ）如图①，∵BC是⊙O的直径，
∴∠CAB=∠BDC=90°．
∵在直角△CAB中，BC=10，AB=6，
∴由勾股定理得到：AC===8．
∵AD平分∠CAB，
∴=，
∴CD=B D．
在直角△BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，
∴易求BD=CD=5；
（Ⅱ）如图②，连接OB，O D．
∵AD平分∠CAB，且∠CAB=60°，
∴∠DAB=∠CAB=30°，
∴∠DOB=2∠DAB=60°．
又∵OB=OD，
∴△OBD是等边三角形，
∴BD=OB=O D．
∵⊙O的直径为10，则OB=5，
∴BD=5．
试题15答案:
解：连接BD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°．在Rt△ACB中，AB＝＝20(cm)．∵CD平分∠ACB，∴∠1＝∠2，∴．∴AD＝BD．在Rt△ABD中，∵AD2＋BD2＝AB2，∴AD＝BD＝AB＝×20＝(cm)．
试题16答案:
解：连接BC，∵A B为直径，∴∠C＝90°，∴∠CBD＋∠BEC＝90°．∵DH⊥AB，∴∠HDB＋∠ABD＝90°．∵，∴∠ABD＝∠CBD，∴∠HDB＝∠BEC，又∠BEC＝∠FED，∴∠FDE＝∠FED，∴DF＝EF．