高中数学课改新理念的探究
高中数学课改新理念的探究
高德平
【期刊名称】《科教新时代》
【年(卷),期】2011(000)006
【摘要】高中新课改在全国已经铺开，面对新的课程改革，如何通过教学过程让学生这一主体去体验科学的研究过程和研究方法，提高学生的认知水平和知识技巧，给我们担任高中数学的教师提出了一系列新的问题。所以探索新的教学模式和教学方法已成为每位教师面临的新课题。
【总页数】1页(P.12-12)
【关键词】高中数学;数学课;课程改革;教学过程;教学方法;教学模式;学生;教师【作者】高德平
【作者单位】四川省广元市旺苍东城中学
【正文语种】英文
【中图分类】G633.66
【相关文献】
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高中数学课题研究选题
高中数学课题研究选题 专题—：高中数学新课程管理方面的研究 ·关于指导学生选择数学课程内容和制订学习计划的研究 ·关于高中数学选修课程教学安排和组织管理的研究 ·关于高中数学课程学分认定及其监督、管理的研究 ·关于高中数学课程中数学学科校本教研制度的建立与运行机制构建的研究 ·关于数学教育信息资源共享机制建立的研究 ·关于高中数学课程实施中学校和教师发展规划的制定与实施的研究专题二：高中数学新课程教学方面的研究 ·在新课程理念下对原有内容的教学研究 ·对新增内容的教学研究 ·双基与能力教学研究 ·如何把握必修模块中数学知识的教学要求的研究 专题三：高中新课程实施过程中评价问题的研究 ·对学生数学学习过程评价的研究 ·体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发 ·对数学探究、数学建模的评价 ·高中新数学课程课堂教学评价 ·高中数学教师专业化发展评价 ·数学新课程理念下的高考命题研究 ·数学教学中情感、态度、价值观的评价
专题四：信息技术课题 ·信息技术的三重连环表示法(数字、图形与符号)对于数学教学的影响与作用 ·网络环境对于数学新课程实施的促进作用(如：运用网络资源，展现数学文化) ·信息技术与研究性学习的融合 ·运用信息技术手段，改变学生学习方式(结合具体内容研究) ·信息技术给评价的形式与内容带来的影响 ·以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立 ·信息技术对于学生数学能力(如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等)的影响与促进 ·运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究·信息技术与数学课程内容整合的案例开发 专题五：课程资源的开发与利用 ·原有数学课程内容资源的开发 ·新增数学课程内容资源的开发 ·数学选修系列3、选修系列4资源的开发 ·高中数学新教材的比较与研究 ·高中数学新课程教学资源的开发 专题六：研究性学习(数学探究、数学建模) ·如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题 ·数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究
谈高中数学新课改
谈高中数学新课改 发表时间：2012-04-27T11:42:55.090Z 来源：《少年智力开发报》2012年第35期供稿作者：王秀敏[导读] 我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。 河北省清河中学王秀敏 一、高中数学课程改革前的教学现状 从我国课程的现状来看,我们的数学课程内容比较系统,重视数学理论,学生基础知识掌握得比较扎实,常规计算等基本技能比较熟练,这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待改革,过分关注基本知识和基本技能的掌握,忽视学生的感悟和思考过程,忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示,忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养,我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系,没有体现数学的背景和应用以及时代发展和科技进步与数学的自然联系,会使学生感到数学无用。我们更应看到:科学技术的发展进入到信息时代后,原高中数学教学内容的陈旧,刻意的形式化的表达,以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视,都制约了数学课的功能的发挥。所以我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。 二、新课标实施中的亮点 高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。借着新课程改革的东风,我们应当认真学习、不断反思、开拓创新,在继承和发扬优秀的教学传统的基础上,让自己跟上时代的步伐。新课程理念理应走进广大一线教师的心里,落实到实际的课堂教学中。 三、新课程改革存在的一些问题 1.教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中,教师应积极转变传统的教育教学方式,解放自己的思想,转变教育思想观念,改革教学方法,使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变,创造性地开发数学教学资源,大胆地改变现有的教学模式,彻底改变教学方法,多给学生发挥的机会,为学生提供丰富多彩的教学情境,引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论,要善于创设数学问题情境,引导学生体验数学结论的探究过程。 2.教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于立体几何的教学,人们通常采用直观感知,操作确认,思维论证,度量计算等方法认识和探究几何图形及其性质。必修2中第一章内容的编排,似乎和编者的意图不相符合,往往造成把直观图一节内容忽略化。根据学生认知的特点,我的建议是想让学生对空间几何体的结构有一个初步的认识(直观感知部分),然后让学生了解这些几何体的画法,即直观图一节(操作确认部分),接着介绍空间几何体的表面积和体积,把三视图放在最后(以上是思维论证与度量计算),通过对三视图的理解,会根据三视图想象空间几何体的形状,画出直观图,去求其表面积和体积,水到渠成,并与高考相呼应。另外课本中例题与习题的难易不相匹配,例题简单,与新理念匹配,但习题部分直接加强了难度,没有过度之意。学生一时很难接受,教师不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。 3.学生对课程内容的把握受学校的硬件设施的制约。科学技术的发展过渡到了信息时代,很多数据图像的处理已经不再单独依赖传统计算。但一年的教学下来,很多老师有同感:新课标适合学生素质高,学校硬件设施较强的学校,必修1中的第三章内容是函数的应用似乎体现了数学来源于生活,又可以解决生活中的一些问题,事实上很多知识是靠计算机来完成的,如数据的处理,图像的做法完全借助于计算机,学生虽了解其然至知其所以然,但由于缺乏动手操作能力,理论缺乏实践的检验,往往效果不佳。这对于普通高中甚至是条件不好的地区来讲,恐怕不能涉足。这样限制了学生才能的发挥,对高校选拔人才也会受到影响,教材的编写者是否忽略了这一点呢。 我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。数学课程改革是一个动态的持续发展过程,我们数学教师应顺应时代发展的趋势,转变教育观念,本着以人为本、注重个性发展的教育新思路,面向全体学生,通过恰当的教育模式和方法,培养学生的创造性思维与综合实践能力,为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才作出新的贡献。
高中数学课堂的探究性学习
高中数学课堂的探究性学习 胡贵平（甘肃省白银市第九中学 ，甘肃 白银 730913） 新课改背景下的高中数学课堂倡导探究性学习，探究性学习是一种创新的学习模式，在 教师导向性信息诱导下让学生自主学习，尝试体验知识的形成过程，更多的经历观察、实验、猜想、验证、推理等探索过程，促进学生学会学习。探究性学习无疑是培养学生的创新能力，调动学习数学兴趣，提高教学效率的有效途径。如何在高中数学课堂教学中实施研究性学习，是新课程改革中思考的重要问题。本文拟从教科书中挖掘探究的内容和方法，谈谈高中数学课堂研究性学习做法与体会。 一、公式的探究学习 在公式教学中，探究学习应是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生置身于问题 情境中，揭示知识背景，让学生体验数学家们对一个新问题是如何去研究创造的，暴露思维过程，体验探索的真谛。不是直接以感知教材为出发点而是把教材上的知识改编成需要学生探究的问题,激发学生的探究兴趣，让学生在尝试中去体验去创新，使传统意义上的教学过程转变为学生对数学问题进行探究解决的过程。 公式的推导 尝试探索公式的途径 在推导公式的过程中，尽量发挥学生的主体作用,注意培养学生的观察力。变换角度、类比等方法，诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。例如等比数列前n 项的和的公式的推导过程，除了教科书中的错位相减法外，如何探究性学习呢？ 探究 1 有同学采用了归纳法。当1≠q 时，q q a a s --==1)1(111，
q a a s ?+=112=)1(1)1(1q q q a +-- q q a --=1)1(21，21113q a q a a s ?+?+=，q q a --=1)1(31由此猜想q q a s n n --=1)1(1.当1=q 时，1na s n =. 探究 2 有同学采用了合比定理。12312...-====n n a a a a a a q 1 2132......-++++++=n n a a a a a a n n n a s a s --=11 11---=n n n q a s a s , 即)(11--n n q a s q =1a s n -.当1≠q 时，q q a s n n --=1)1(1.当1=q 时，1na s n =. 探究3 有同学采用了代换。 =?++?+?+=-112111...n n q a q a q a a s n n q a q a q a q a a q a ?-?++?+?++-11121111)...(，于是n n n q a s q a s ?-?+=11. 当1≠q 时，q q a s n n --=1)1(1.当1=q 时，1na s n =. 探究1通过归纳猜想的方法推证公式，还要用数学归纳法证明。探究2通过类比公式的结构特点，寻求内在的联系，推证公式。探究3通过代换简化运算，易解，起到事半功倍的效果。 公式的理解 把握形成公式的体系 公式的推广及引申是把知识纳入学生认知结构的有效途径。深化公式的思考和分析，除了正用、逆用还有其他变式吗？ 探究公式变式，例如基本不等式ab b a 222≥+有十种变式①222b a ab +≤； ②2)2 (b a ab +≤；③2)2(222b a b a +≤+ ； ④)(222b a b a +≤+⑤若0>b ，则b a b a -≥22；⑥ ,,+∈R b a 则b a b a +≥+411⑦若ab b a R b a 4)11(,,2≥+∈+ ⑧若0≠ab ，则 222)11(2111b a b a +≥+上述不等式中等号成立的充要条件均为：b a =⑨若R b a R n m ∈∈+,,,，则n m b a n b m a ++≥+2 22)(（当且仅当bm an =时等号成立）⑩
高中数学探究课堂教学实践
高中数学探究课堂教学实践 海南省文昌市文昌中学韩燕 在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。本文就高中数学探究教学谈谈自己的浅见。 一、教学中深刻领会数学研究性学习的含义 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造一个使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。为此教师在选择研究性材料时，应建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大。
二、教学中重视创设探究问题情景 布鲁纳认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。”一切学习都是在一定的环境条件下进行的，从这种意义上讲，“问题情境”可理解为一种具有特殊意义的教学环境。建构学生的学习活动最重要的是活动的合理筹划与开放性组织。在探究活动设计时，教师应坚持以问题为纽带，以知识的再发现过程和学生思维发展过程为主线，以师生合作互动、多向信息传递、多种感官协调活动为基本方式。如在教授等差数列求和公式时，有位教师先讲了一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1＋2＋3＋……＋100=?，老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，其他同学还在一个数一个数的挨个相加呢。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢?这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。这就是今天要讲的等差数列的求和方法--倒序相加法……。这是引发主动学习的启动环节。其基本功能和作用表现在两个方面：一是通过特定的情境，激活学习的问题意识，形成基于问题的学习任务，从而展开提出问题、分析问题、解决问题的学习活动；二是通过特定的情境，使问题与学生原有认知结构中的经验发生联系，激活现有的经验去“同化”或“顺应”学习活动中的新知识，赋予新知识以个体意义，导致认知结构的改组或重建。教学中教师应让启发式教学进入数学教学活动，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想方法：展示知识的发生过程，暴露知识的背景，为学生创设问题情境，教给学生
高中数学新课改文章
高中数学新课改文章 教师是新课改的实施主体,对一线教师而言,最重要的就是课堂教学。我结合自己对新课改的理解,结合教学实践谈一些看法与认识。 一、低起点，融知识于符号中 尝试:在常用数集的符号表示中,正整数集记作N+或N+,在教学过程中,一些细心的学 生就有疑问:原本表示自然数集,在右上角或右下角分别添加+怎么就能表示正整数集呢?在日常教学过程中,面对这样的小问题尤其是数学符号的选用,考虑到教学时间,用“约定俗成”加以回答也未尝不可。但也很有可能出现这样一种结果:时间是节省了,学生心中却对数学产生一种“冷冰冰”的感觉,打消了学习数学的兴趣。我在教学中花了不多的时间作 了简单解释虽然此时还没有学习补集运算,但丝毫不影响学生理解,学生茅塞顿开,令我感 到意外的是,有不少学生在学习函数定义域时用类似方法又“发明”了许多数集的符号,看到这些符号真有一种“心有灵犀”的感觉。而更重要的是,我用实际行动验证了数学的严 谨性和精确性,这比口头动员的效果要好得多。受此启发,在后面的教学中,每当引进一个 新的符号时,我总是尽量将相关符号的发展历史展现给学生。如幂的符号“a”,三角函数 符号“sin、cos、tan”,对数函数的底“e”,虚数单位“i”,积分号“∫”,等等,它们就像星星之火,照亮了学生学习数学的道路。 反思:符号是数学的语言,是记录、表达科学语言的文字。数学语言系统是一个符号化的系统,现代数学如果没有精确的符号是难以想象的。用符号表达数学的方法和内容是数 学的一大特点。正因为如此,数学语言的系统,不同于一般的语言系统,如汉语、英语、德语,数学语言是一种国际化的语言。因此,培养学生的符号感,对学生体会数学语言的简洁美、概括美,增强学习数学的兴趣,提高学习数学的积极性是很有必要的。 二、从全局把握,融知识于体系中 在教学过程中,我以函数为主线分两个方向重新安排了教学内容。其一,在讲授完函数概念后,向学生介绍一批具体函数的模型:指数函数、对数函数、幂函数,再介绍两个特殊 函数:具有周期性的函数——三角函数,以正整数集或其有限子集为定义域的函数——数列,最终目的是让学生从多方面、多角度深刻理解函数本质。其二,以函数为工具,把其它知识纳入其中。如果用函数的观点看待方程,那么方程的根就是函数的零点。如果用函数的观 点看待一元二次不等式,那么不等式的解就是使函数值大于0或小于0的x的取值范围。 如果用函数的观点看待线性规划,那么线性规划问题就是目标函数二元函数在可行域函数 定义域内的最值问题,最终目的是使学生体会函数思想给我们带来的好处。 摘要：当前高中数学新课改相当关键，尤其对于学生的能力以及素质均提出了全新 的要求和新的标准，所以在今后的教学过程当中还应当时刻明确高中数学新课改的难点和重点，更好地实现教育工作的发展。针对这一内容展开论述，详细分析了高中数学新课改
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高中数学教学探究性教学案例研究 《新课程标准》明确指出：课堂教学要“体现以学生发展为本的基本理念。”，“重视学生的学习经历和经验，强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位。”，“关注学生体验、感悟和实践的过程……”，“将课程与学习融为一体，要展示知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会。”上述精神表达了数学教学的新理念，即坚持“以人为本”，通过学生的自我发现去掌握知识．培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生自己学会发现问题，解决问题。培养学生创新精神和实践能力。 一．案例：抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长． ⑴尝试解决： 方法1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。 方法2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法并不难，学习程度中上的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 ⑵问题探究： 问题1：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？ 方法3：在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题的目的。 问题2：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2＝2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。 探究结果： ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，|AB|=2p，此时|AB|叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。在此过程中同学们还会发现 ③学生自主提出问题： 问题3：在方法一中能不能不求出点的纵坐标？（此问题由学生提出,相对问题一要难一点，所以要求同学们分小组讨论来完成）通过同学们的探索和教师的点拔得出如下成果：(圆锥曲线的弦长公式) ⑶理性归纳： ①体现了方程的思想； ②得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关） ③为下一节课“直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础. ⑷开放式变换问题： 问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？ 问题2：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系. 二．反思与建议： （1）注意问题情景的设计，引发学生的兴趣. 好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。探究性教学的导引设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学习的特点及教材自身的性质。
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高中数学新课程改革心得体会 高一年级数学组万舒婷随着社会经济时代的迅速发展，普通高中新课改主动适应了时代的需要，最终反映在高中生的素质发展上，因而，“以人为本”是高中新课改的根本理念，通过这两个月在工作实践中的学习，深深地感知，高中新课程要求尊重高中生的人生历程的发展需要，尊重他们作为人的人格和尊严，尊重他们的个体差异和个性发展的需要，从课程设计到课程实施都应体现选择性和多样性。 高中生面对的最根本的问题是人生道路的选择问题，那么高中课程的设计与实施突出引导学生思考并规划人生，形成合理的人生观，具有基本的职业意识和创新意识。比九年义务教育课程更关注学生深层次的生活需要。 首先，谋求课程的基础性、多样化和选择性的统一。其次，将学术性课程与学生的经验和职业发展有机结合。第三，适应时代要求，增设新的课程。除了在传统的学科课程中引进与课程目标相匹配的、鲜活的、有时代感的课程内容外，适时增加新的课程领域或门类。第四，倡导学生自定学习计划。那么每一学生在入学的时候，根据自己的兴趣、爱好、特点以及学校所提供的课程信息，制定个人的学习计划。随着学习进程的深入，学生可以根据自己的内部和外部的情景变化，不断调整所形成的计划，以尽可能适应自己的需要和特点。第五，实行学生选课指导制度，为了帮助学生形成合理的学习计划。最后，实行学分制管理。总之，都强调对高中学生公民的责任感，个性发展
与适应时代要求的基本能力、创造力与批判性的思维、交流、合作与团队精神和信息素养的培养，并要求学生具有国际视野。教材的设计更注重学生学会学习、学会合作、学会研究，充分发挥自己的独特潜能与创造性。我们知道每一个学生因为生活环境，智力发展，性格特点等多种原因会造成，每个人对知识的理解和接受有差异，表现出学习的效果不尽相同。这种现象是切实存在的，而教师应充分尊重学生的这种差异，对每个学生提出合理的要求，使每个学生都学有价值的数学，不同的人在数学上获得不同的发展。新课程通过问题的解决进行学习是信息技术教学的主要途径之一，可以激发学生的学习动机，发展学生的思维能力、想象力以及自我反思与监控能力，其次贴近学生的日常的学习和生活实际。还要引导学生通过交流，评价和反思问题解决问题的各个环节以及效果，在“做中学”、“学中做”的过程中提升他们的信息素养。 课程改革前途光明，但眼下困难与阻力也不容忽视。高中与初中的数学衔接问题，高考的问题；课程标准与教材中的问题；市场上大量充斥的滥编滥印的教辅教材问题；教师的素质水平和对课程改革的认识以及培训的一些问题……特别是课改后课堂上又要求让学生通过自己的探知和研究获取知识，老师不能直接告知，要重视学生探求的过程。这就需要耗费大量的时间，虽然这对提高学生的能力大有好处，但是课改后数学实际任务加重但课时又明显减少，要如何协调两者之间的矛盾，目前是我们很多老师都很困惑的一个问题。同时高考将会如何考，传统的重点，新增的内容，在高考中将如何体现，如何
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要。数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。 一、课程性质 高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。 高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。 高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。 高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。
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龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/1717990896.html, 高中数学建模课程建设研究 作者：尹德俊 来源：《中国教育技术装备》2015年第15期 摘要开设高中数学建模课程具有重要意义，有利于合格人才的培养，有利于实际问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 关键词高中数学；数学建模；课程建设 中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2015）15-0091-02 1 高中开设数学建模课程的背景 在高中设置的课程中，数学是一门必修课程，也是高考比重最大的一门课程，其最终目标是将数学知识融入现实问题中去，从而解决问题，这也是教育教学的最终目的。要达到教育教学的最终目的，必须改革高中的数学课程教学，建设高中数学建模课程。高中数学建模课程可以根据简单的现实问题设置，针对实际生活中的一些简单问题进行适当的假设，建立高中数学知识能解决该问题的数学模型，进而解决该实际问题。因此，可以说高中数学建模课程是利用所学高中数学知识解决实际问题的课程，是将高中数学知识应用的一门课程，是培养出高技能人才的基础课程。 国家教育部制定的高中数学课程标准，重点强调：“要重视高中学生从自己的生活经验和所学知识中去理解数学、学习数学和应用数学，通过自己的感知和实际操作，掌握基本的高中数学知识和数学逻辑思维能力，让高中生体会到数学的乐趣，对数学产生兴趣，让其感觉到数学就在身边。”但是现实中高中数学的教学情况堪忧，基本上都是满堂灌的教学，学生不会应用，对数学毫无兴趣可言，主要体现在三个方面。 第一，虽然有很多学生以高分成绩进入高中学习，但是其数学应用的基础非常差，基本上是会生搬硬套，不会解决实际问题，更不会将数学知识联系到生活中来；也有少数学生数学基础差，没有养成好的数学学习习惯，导致产生厌恶数学的情绪，数学基础知识都没学好，更不用说是用数学解决实际问题。这少数学生就是上课睡觉混日子，根本不去学习，这与高中数学课程的开设目标截然不符。 第二，高中数学课程的教学内容与实际问题严重脱节，高中的数学教材中涉及的数学知识基本上都是计算内容，而不是用来处理和解决生活问题的，更是缺少数学与其他学科（比如化学、物理、生物、地理等）的相互渗透，即便高中数学课程中有一些数学应用的例子，也属于选学内容，教师根本不去讲、不涉及，这样导致高中数学课的教学达不到其教学目的，发挥不出功能。当前的高中数学课程就是教师讲基本的数学知识，学生记忆、计算、生搬硬套的过
解析高中数学新课改
解析高中数学新课改 发表时间：2013-03-15T08:59:01.827Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年22期供稿作者：陆方熙[导读] 教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。贵州省独山县为民中学陆方熙 一、高中数学课程改革前的教学现状 从我国课程的现状来看,我们的数学课程内容比较系统,重视数学理论,学生基础知识掌握得比较扎实,常规计算等基本技能比较熟练,这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待改革,过分关注基本知识和基本技能的掌握,忽视学生的感悟和思考过程,忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示,忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养,我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系,没有体现数学的背景和应用以及时代发展和科技进步与数学的自然联系,会使学生感到数学无用。我们更应看到:科学技术的发展进入到信息时代后,原高中数学教学内容的陈旧,刻意的形式化的表达,以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视,都制约了数学课的功能的发挥。所以我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。 二、新课标实施中的亮点 高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。借着新课程改革的东风,我们应当认真学习、不断反思、开拓创新,在继承和发扬优秀的教学传统的基础上,让自己跟上时代的步伐。新课程理念理应走进广大一线教师的心里,落实到实际的课堂教学中。 三、新课程改革存在的一些问题 1.教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中,教师应积极转变传统的教育教学方式,解放自己的思想,转变教育思想观念,改革教学方法,使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变,创造性地开发数学教学资源,大胆地改变现有的教学模式,彻底改变教学方法,多给学生发挥的机会,为学生提供丰富多彩的教学情境,引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论,要善于创设数学问题情境,引导学生体验数学结论的探究过程。 2.教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于立体几何的教学,人们通常采用直观感知,操作确认,思维论证,度量计算等方法认识和探究几何图形及其性质。必修2中第一章内容的编排,似乎和编者的意图不相符合,往往造成把直观图一节内容忽略化。根据学生认知的特点,我的建议是想让学生对空间几何体的结构有一个初步的认识(直观感知部分),然后让学生了解这些几何体的画法,即直观图一节(操作确认部分),接着介绍空间几何体的表面积和体积,把三视图放在最后(以上是思维论证与度量计算),通过对三视图的理解,会根据三视图想象空间几何体的形状,画出直观图,去求其表面积和体积,水到渠成,并与高考相呼应。另外课本中例题与习题的难易不相匹配,例题简单,与新理念匹配,但习题部分直接加强了难度,没有过度之意。学生一时很难接受,教师不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。 3.学生对课程内容的把握受学校的硬件设施的制约。科学技术的发展过渡到了信息时代,很多数据图像的处理已经不再单独依赖传统计算。但一年的教学下来,很多老师有同感:新课标适合学生素质高,学校硬件设施较强的学校,必修1中的第三章内容是函数的应用似乎体现了数学来源于生活,又可以解决生活中的一些问题,事实上很多知识是靠计算机来完成的,如数据的处理,图像的做法完全借助于计算机,学生虽了解其然至知其所以然,但由于缺乏动手操作能力,理论缺乏实践的检验,往往效果不佳。这对于普通高中甚至是条件不好的地区来讲,恐怕不能涉足。这样限制了学生才能的发挥,对高校选拔人才也会受到影响,教材的编写者是否忽略了这一点呢。 我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。数学课程改革是一个动态的持续发展过程,我们数学教师应顺应时代发展的趋势,转变教育观念,本着以人为本、注重个性发展的教育新思路,面向全体学生,通过恰当的教育模式和方法,培养学生的创造性思维与综合实践能力,为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才作出新的贡献。
高中数学探究性教学案例及反思
1 ——谈“简单的线性规划问题”教学设计 设计人：郭 勇 探究式教学是新课程改革课堂教学的主要方式之一，我们通过“简单的线性规划问题”教学案例，对探究活动中的问题进行讨论。 1、问题的提出 1. 新课程必修5课本第91页的“阅读与思考”——错在哪里？ 若实数x ，y 满足1311 x y x y ≤+≤??-≤-≤? (i) 求4x +2y 的取值范围． 错解：由①、②同向相加可求得： 0≤2x ≤4 即 0≤4x ≤8 ③ 由②得 —1≤y —x ≤1将上式与①同向相加得0≤2y ≤4 ④ ③十④得 0≤4x 十2y ≤12 以上解法正确吗?为什么? (1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析． (2)[辨析]通过讨论，上述解法中，确定的0≤4x ≤8及0≤2y ≤4是对的，但用x 的最大(小)值及y 的最大(小)值来确定4x 十2y 的最大(小)值却是不合理的．x 取得最大（小）值时，y 并不能同时取得最大（小）值。由于忽略了x 和 y 的相互制约关系，故这种解法不正确．(其中有小部分学生仍处于迷惑之中。) (3)[激励]此例有没有更好的解法?怎样求解? (4)[提问1] (2)中的描述能否从形(即从几何)方面直观得到解释？请同学们想一想：不等式组(i)的几何意义是什么？ (许多同学心头一亮，跃跃欲试。) 教师趁机把动手的机会让给学生，要求他们打开几何画板进行探究。(教师巡视，指点，并注意收集信息的返馈。) 最后利用展示台交流，达成共识：不等式组(i)表示的平面区域是一个以A(1,0)，B(2,1)，C(1,2)，D(0,1)为顶点的正方形区域，而由不等式组(i)得到0≤x ≤2，0≤y ≤2表示的区域是一个以O(0,0)，E(2,0)，F(2,2)，G(0,2)为顶点的正方形区域，显然由原不等式组(i)导出x ，y 范围，使得区域变大了。确定的0≤4x ≤8及0≤2y ≤4独立表示时是对的，但合起来求其交集时所表示的可行域的范围明显变大了，在错误的可行区域求4x+2y 的取值范围，难怪做错了。(学生沉浸在做数学的快乐中。) 此时趁热打铁，继续探究： （5）[提问2]既然我们已经完成了把不等式组(i)从数向形的转化，那么这个问题能不能从数形结合上得到完整的解决呢？也就是说：问题转化为：求4x+2y 在约束条件不等式组(i)下的值域。(学生开始寻找4x+2y 的几何意义) 有些同学做了这样的尝试：f(x,y)=4x+2y 关于x 和y 的二元一次函数。函数在直角坐标系里又表示什么呢？学过的有关二元一次的只有二元一次方程表示直线了。终于，经过学生的一番思考探究之后，找到了条件与结论之间的内在联系，把问题提问2转化为： 求Z=4x+2y 在约束条件不等式组(i)下的最大值和最小值。 而2 Z x 2y +-=,此时Z 的几何意义是直线Z=4x +2y 的纵截距的一半。故截距越大，Z 的值越大。(有些思维比较活的，省去f(x,y)=4x+2y 这一步的思考，有些基础比较差的虽想到了f(x,y)=4x+2y 这一步，就无法更进一步了。此时教师巡堂，及时发现问题，加强个别指导。)
高中数学探究性教学案例
高中数学探究性教学案例 尤溪五中 《新课程标准》明确指出:课堂教学要"体现以学生发展为本的基本理念”，“重视学生的学习经历和经验,强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位”,“关注学生体验、感悟和实践的过程....”，将课程与学习融为一体，要展示知识的生成，发展和形成的过程,提供学生亲身感受，体验的机会。上述说法表达了数学教学的新理念,即坚持“以人为本”,通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生学会自己去发现问题、解决问题,培养学生的创新精神和实践能力。 一、案例1:抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题:斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A 、B两点,求线段AB的长。 1.尝试解决: 方法1:将直线方程与抛物线方程联立,求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式求解。 方法2:将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法。 学习程度中上的学生大都选用方法二，学习程度中下的学生大都选用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 2.问题探究: 问题1:同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长? 方法3:在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题。 问题2:将上题变为“斜率为K的直线经过抛物线y2=2px的焦点F,且与抛物线相交于A、B 两点,求线段AB的长。” 探究结果: ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，｜AB|=2p，此时｜AB|叫抛物线的通径。可以让学生进一步理解通径的几何意义。 ③学生自主提出问题: 问题3;在方法一中能不能不求出点的纵坐标?(此问题由学生提出.相对问题一要难一点。
浅谈 新课改高中数学课堂教学
浅谈新课改高中数学课堂教学 发表时间：2011-08-05T11:59:53.653Z 来源：《少年智力开发报》2011年第44期供稿作者：林天舒[导读] 另外，在堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。 罗山县第二高级中学林天舒《新课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。课堂教学是学生在校期间学习科学文化知识的主阵地,也是对学生进行思想品德教育的主渠道。课堂学习是学生获得知识与技能的主要途径,因此,教学质量的好坏,主要取决于课堂教学质量的好坏。怎样才能较好地提高中学数学课堂教学质量?根据多年的高中教学经验以及这两年新课改的体会认为:必须激起 学生的学习兴趣,优化课堂结构,改进教学方法,重视培养和提高数学思维。 一、创设多彩的教学情境,激发学生的学习兴趣 让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。在具体情境中学习符合学生具体到抽象的一般认知规律,也符合学生心理发展水平的要求。创设合适的情境能引起新旧知识之间的矛盾,加强新旧知识之间的联系。创设贴近生活、贴近实际的情景,就相当于给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程,给学生提供了动脑的空间,使学生积极参与到教学活动中来,从而提高数学数学学习的积极性,激发学生发现问题的兴趣,点燃学生的思维火花,进而达到更好的教学效果。 当然在教学中我们要以学生已有的知识和生活经验作为数学教学的资源,设计学生感兴趣的丰富多彩的教学情境,使学生感受到数学并不是枯燥无味且没多大用处的,而是与生活的联系紧密。为此,可以与学生多交流,了解他们喜欢什么,对什么感兴趣。通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如工程计算问题、成本控制问题、面积计算问题等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习热情。例如在讲循环结构时引进电脑病毒事件“熊猫病毒”,一开始就“引人入胜”,产生好奇心,并由此产生求知欲望与热情,对理解内容起到了良好的作用。 另外，在堂教学中,要对同学们的热情态度和取得的成绩给予正确的评价和适当的鼓励。如在讲完一个概念后,让学生复述,并回答概念的内涵和外延;讲完一个例题后,让学生归纳其解法,运用了哪些数学思想和方法。对于基础差的学生,可以对他们多提一些基础问题,让他们有较多的锻炼机会。同时,教师要鼓励学生大胆提问,耐心细致地回答学生提出的问题,并给予及时的肯定和表扬,增强学生提问的勇气和信心。当学生的解题方法新颖时,当学生的成绩有进步时,当学生表现出刻苦钻研精神时,都要给予适度的表扬,以增强学习信心,达到表扬一个人,激励一大片的目的。 二、优化课堂结构,提高课堂时间的利用率 数学课堂教学一般有复习、引入、传授、反馈、深化、小结、作业布置等过程,如何设计合理的课堂教学层次,充分利用课堂时间,是上好一节数学课的最重要的因素设计课堂层次时。由于人们认识事物的过程是一个渐进的过程,因此,要努力做到使教学层次的展开符合学生的认知规律,使教师的教与学生的学两方面的活动协调和谐。在组织课堂教学时,当同学初步获取教师所传授的知识后,应安排动脑动手独立思考与练习,教师及时捕捉反馈信息,并有意识地让它们产生“撞击”与“交流”,这样,同学们对某一概念的理解,对某一例题的推演,就会有一个由感性认识到理性认识,并由认识到实践的过程,从而对知识的领会加深,能力也得到发展设计课堂教学层次还必须注意紧扣教学目的与要求,充分熟悉教材,理解教材的重点、难点、基本要求与能力要求,从多方面围绕教学目的来组织课堂教学，在教学中，教师应充分发挥主导作用，引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，使学生亲身参与问题的真实活动之中，只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。必要时应注意充分运用现代教育手段和方法。，变被动为主动。 三，教学方法的多样性教学方法是教师借以引导学生掌握知识,形成技巧的一种手段,要提高课堂教学效果,必须有良好的教学方法,深入浅出,使学生易于吸收。具体一堂课,到底选用哪种教学方法,必须根据教学目的、教学内容和学生年龄特点考虑。一般而言,每节数学课都要求在掌握知识的同时形成能力,因此,通常所采用的都是讲授与练习相配合的方法。有些课题要数形结合求解,此时可联系图形,用谈话式“依形探数”或“用数定形”,以使问题直观易懂,学生吸收自然好。对于一些综合题,可结合分析,采用点拨讲授法,要挖尽条件,点其窍门,减缓坡度,以提高学生的分析解题能力,也便于学生吸收。需要指出的是,设置问题时要尽量具体,环环相扣,而且要多范围,最后也要有“从中你有什么收获“这样的总结性问题,切忌蜻蜓点水,不深不透。 总之,课堂教学是教师与学生的双方活动。要提高中学数学课堂教学质量,必须树立教师是主导、学生是主体的辩证观点,形成具有激情的学习气氛,使学生从“要我学“变为”我要学“,变被动为主动,变学会为会学,这样就一定能达到传授知识,培养能力的目的,收到事半功倍的效果。
探究高中数学课堂的引入方法
探究高中数学课堂的引入方法 俗话说：“万事开头难”。良好的开端是成功的一半，引入对高中数学课堂教学很重要。好的 引入，可以创造良好的教学情境，唤起其求知欲，激发学生的学习兴趣，为上好一节高质量 的课打下良好基础。根据平时的探讨和教学实践，我就高中数学课堂教学的引入问题谈一点 看法。 一、借助生活实际引入 数学知识多来源于实际生活，因此，数学问题的引入经常可以联系生产、生活实践，让学生 积极思考，引导学生探究新知识，学生就能意识到数学并非一味枯燥和抽象，可形成和发展 数学应用意识，提高实践能力。 如《函数模型的应用实例》这节课开始，可介绍澳大利亚曾由于兔子的过度繁殖，吃掉了大 量牧草，威胁牛羊的生存，说明一个种群的数量，在自然状态下一般符合对数增长模型，而 在没有天敌和食物充足的理想状态下，将呈指数增长模型，从而引入本节内容。 这种利用现实生活中的具体实例分析和揭示事物一般规律的课堂引入，既能激发学生的求知 欲望，又能体现数学的生活性本源。 二、复习引入法 这种方法主要是复习与新知识有关的旧知识，分析二者的联系，自然的引人新课内容。如学 习二倍角公式时，可先复习两角和的公式；引申半角公式可先复习二倍角公式。运用此法既 要注意找准新旧知识的联结点，有针对性的复习，又要注意在复习中巧妙设置疑问和难点， 激发学生探索新知的兴趣。 三、用数学史或小故事引入 在数学教学中结合有趣的故事可激发学生的学习兴趣；数学家的传记或数学发展史，可以用 榜样的力量感染学生。当然，引入内容要和新课有紧密联系的，符合学生的认知水平。 如讲《等差数列的求知公式》，可先讲数学家高斯小时候巧算1+2+3+…+100的故事；在学习《二项式定理》时，可向学生介绍我国古代的“杨辉三角”，并介绍其发现的艰苦历程，激发 学生的爱国热情和求知欲望。 四、直接引入法 这种方法是教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题进入新课。如《用单位圆中的线段表示 三角函数值》，可这样引入：前面学习的三角函数值都是用两条线段的比值定义的，这给应 用带来一些不便，如果能用一条线段来定义，会方便的多，今天就来解决这个问题。这种方 法适用于独立性强、与以前所学内容联系不大的课程。 五、通过做试验引入 有此数学概念可通讨引导学牛亲自操，作试验或通过现代教育技术手段演示及自己操作，从 中领悟数学概念的形成过程，既发展了学生的思维力、理解力与创造力，又增强了学生学习 的主动性。 《椭圆及其标准方程》第1课时，可让学生准备一根两端系图钉的线绳、一个纸板，把图钉 固定在纸板上(两图钉间距小于该线绳的长)，刚上课时让学生用笔将线绳绷紧绕两定点画线，在纸板上画出一条封闭曲线，即为椭圆。