实际利率与插值法

实际利率与插值法

发行债券，债券上面印有利率，这个就是票面利率。但是由于从印刷到发行，需要一段时间。在这段时间里，市场的利率有可能发生变化，使得债券不按票面金额发行出售。例如，一张债券面值1000元，票面利率10%，五年到期，每年年末计息一次。但是假设这张债券实际发行的售价为950元，则在年末债券持有者同样获得

1000*10%=100元的利息，实际利率就是100/950=10.53%

“插值法”计算实际利率。实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据，

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：

A1B1

A(?) B

A2B2

则可以按照（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记

忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2

验证如下：

根据：（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)可知：

（A1－A)＝(B1－B)/( B1－B2)×（A1－A2）

A＝A1－(B1-B)/( B1- B2)×（A1- A2）

＝A1＋(B1-B)/( B1- B2)×（A2- A1）

考生需理解和掌握相应的计算。

例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？

5000/750=6.667 或750*m=5000

查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%

8% 6.710

x% 6.667

9% 6.418

（x%-8%）/（9%-8%）=（6.667-6.71）/（6.418-6.71）计算得出x=8.147。

另有：

提问：

用插值法计算实际利率会出现误差怎么

办？

在插值的时候,所设的r不同，就算出来的值就会不同。

以Y=10/（1+r)+10/(1+r)^2+110/(1+r)^3=106为例，计算r.

①设r=8%

Y=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+110/(1+8%)^3 =105.1542

设r=7%

Y=10/(1+7%)+10/(1+7%)^2+110/(1+7%)^3 =107.873

所以(r-8%)/(7%-8%)=

（106-105.1542)/(107.873-105.1542)

r=7.6889%

②当r=10%

Y=100

r=5%

Y=113.62

(r-0.1)/(0.05-0.1)=(106-100)/(113.62-100)

r=7.8%

以第一种插值和第二种插值来计算得到的r 是不同的。书上又说用插值法来计算实际利率，那么误差怎么办？

解答：

使用插值法计算实际利率（内含报酬率）出现误差是肯定的，因为它是用直线函数取代曲线函数，问题在于如何减少误差，减少误差的关键在于尽量缩小这个直线段

的长度。本题第一种插值法，直线段长度仅为1%，第二种插值法的直线段长度为5%，显然应以第一种方法为准。

严格按插值法的要求来做，与通过解十分复杂的方程求得准确数值相比，误差是非常小的，实际工作中完全可以忽略不计。

实际利率与插值法

实际利率与插值法 发行债券，债券上面印有利率，这个就是票面利率。但是由于从印刷到发行，需要一段时间。在这段时间里，市场的利率有可能发生变化，使得债券不按票面金额发行出售。例如，一张债券面值1000元，票面利率10%，五年到期，每年年末计息一次。但是假设这张债券实际发行的售价为950元，则在年末债券持有者同样获得 1000*10%=100元的利息，实际利率就是100/950=10.53% “插值法”计算实际利率。实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据， 例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系： A1B1 A(?) B A2B2 则可以按照（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记

忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2 验证如下： 根据：（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)可知： （A1－A)＝(B1－B)/( B1－B2)×（A1－A2） A＝A1－(B1-B)/( B1- B2)×（A1- A2） ＝A1＋(B1-B)/( B1- B2)×（A2- A1） 考生需理解和掌握相应的计算。 例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？ 5000/750=6.667 或750*m=5000 查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%

运用插值法计算实际利率

运用插值法计算实际利率 阎震 学校：大连工业大学学院：机械工程与自动化学院 专业：机械工程学号：1304100115 摘要:在现实生活中需要解决实际利率的问题。其中就运用到了插值法插值法计算实际利率，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后解方程，计算得出所要求的数据。插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。 关键词: 计算实际利率计算方法插值法 Using the interpolation method to calculate the real interest rate Yan Zhen School: Dalian Polytechnic University Institute: School of mechanical engineering Major: mechanical engineering Student number: 1304100115 Abstract：In real life need to solve the problem of real interest rates. Which is applied to the interpolation method of interpolation method to calculate the real interest rate, its principle is to establish an equation, according to the proportion relationship equation, then calculates the required data. Interpolation is a kind of important method, the approximation of function is a basic subject of numerical calculation. Key word：To calculate the real interest rate Calculation method Interpolation method 引言 随着科技飞速的发展，人类遇到的问题越来越多，其中就包括了一些大公司都会遇到的问题就是实际利率的问题，而本文就是运用插值法来帮助我们解决实际中的利率问题，这样可以帮助该公司解决很大的问题，从而对该公司未来的发展都会有很大的好处。而且运用计算方法中的插值法计算出来的实际利率与真正的值很接近，所以很大程度帮助了公司的发展。

线性插值法计算公式解析

线性插值法计算公式解析 2011年招标师考试实务真题第16题：某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定，产能指标评标总分值为10分，产能在100吨/日以上的为10分，80吨/日的为5分，60吨/日以下的为0分，中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为95吨/日，应得（）分。A．8.65 B．8.75 C．8.85 D．8.95 分析：该题的考点属线性插值法又称为直线内插法，是评标办法的一种，很多学员无法理解公式含义，只能靠死记硬背，造成的结果是很快会遗忘，无法应对考试和工作中遇到的问题，对此本人从理论上进行推导，希望对学员有所帮助。 一、线性插值法两种图形及适用情形 F F F2

图一：适用于某项指标越低得分越高的项目评 分计算，如投标报价得分的计算 图二：适用于某项投标因素指标越高，得分越高的情 形，如生产效率等 二、公式推导 对于这个插值法，如何计算和运用呢，我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图，只有图出来了，根据三角函数定义，tana=角的对边比上邻边，从图上可以看出，∠A是始终保持不变的，因此，根据三角函数tana，我们可以得出这样的公式 图一：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)=(F-F2)/(D2-D)＝（F1-F）/(D-D1)，

通过这个公式，我们可以进行多种推算，得出最终公式如下F=F2+（F1-F2）*(D2-D)/ (D2-D1) 或者F= F1-（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 图二：tana＝（F1-F2）/(D2-D1)＝(F-F2)/ (D-D1)＝（F1-F）/(D2-D)通过这个公式我们不难得出公式： F= F2+（F1-F2）*(D-D1)/(D2-D1) 或者F=F1-（F1-F2）*(D2-D)/(D2-D1) 三：例题解析 例题一：某招标文件规定有效投标报价最高的得30分，有效投标报价最低的得60分，投标人的报价得分用线性插值法计算，在评审中，评委发现有效的最高报价为300万元，有效最低的报价为240万元，某A企业的有效投标报价为280万元，问他的价格得分为多少 分析，该题属于图一的适用情形，套用公式 计算步骤：F=60+(30-60)/(300-240)*(280-240)=40 例题二：某招标文件规定，水泵工作效率85%的3分，95%的8分，某投标人的水泵工作效率为92%，问工作效率指标得多少分？ 分析：此题属于图二的适用情形，套用公式 F＝3+（92%-85%）*（8-3）/（95%-85%）＝3+7/2＝6.5 （此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除，文档可自行编辑修改内容， 供参考，感谢您的配合和支持）

实际利率法摊销详解

实际利率法摊销 时间:2015-01-19作者:会计知识网 一、从财务管理的角度认识实际利率法 通俗的讲，实际利率法主要是考虑了资金时间价值，实际利率就是折现率，入账的其实是未来现金流量的现值。不管是投资者还是债权人，债务人等，关注的都是自己实际得到的投资收益是多少，自己实际付出的费用是多少，所以要有一个折现率的概念来确定每期的实际收益或者实际费用支出。比如根据票面（名义）利率得到了部分利息，那么实际的收益是多少，这就需要按照实际利率来计算实际的投资收益，至于差额就是对于之前的折价或者溢价的摊销。 实际利率就是让未来的现金流量的现值等于现在付出的成本，由此计算出来的实际利率就是能获得的收益率，拿这个收益率和一般的收益率比较，就知道自己到底是赔了还是赚了。 一般情况下，买入持有至到期投资的时候，由于票面（名义）利率和实际利率总是会存在差异，那么购入时候的价格和面值总是会有出入，所以就会存在利息调整额，这部分差额填补了购买双方心理的不平衡并在以后按照实际利率法摊销，这就是利息调整的摊销。 实际利率与名义利率之间的关系公式：i=（1+r/m）m-1.（实际利率I，名义利率r，年限m） 二、从财务会计的角度分析实际利率法 根据《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》，持有至到期投资和贷款这两项金融资产的后续计量原则是一样的，即都应采用实际利率法，按摊余成本计量。这是新准则的一个重大变化。 实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债所使用的利率。企业在确定实际利率时，应当在考虑金融资产或金融负债所有合同条款（包括提前还款权、看涨期权、类似期权等）的基础上预计未来现金流量，但不应考虑未来信用损失。 持有至到期投资实际利率法的摊销，关键是对摊余成本的计算。但是，持有至到期投资的采用的实际利率摊销法对于初学者来说是比较陌生的，从投资者角度出发，这个价值应该值多少钱，也就是所谓的摊余成本；对于发行债券的一方来说，摊余成本意味着自己实际承担着多少的债务。而对于双方来说，实际利率和票面利率不一致的时候，表面上的现金流入或者流出，也就是根据票面利率计算的应收利息或者是应付利息，本身并不能准确说明双方实际得到的收益和付出的成本，因此这里的实际利率法摊销解决了这个问题。

CPA-会计里的实际利率计算(自己总结,不喜勿喷)

注会-会计计算实际利率 以下方法是本人学会计里的实际利率时（当时还不会财管），自己总结出来的，希望对你们有帮助不喜欢的可无视。 例如，甲公司支付价款1 041.9万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值1 250万元，票面利率4.72%，于年末支付本年利息，本金最后一次偿还。 设实际利率r， 59×（1＋r）-1＋59×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4+（1 250＋59）×（1＋r）-5=1041.9 会计里用列式后直接代入法（财管里叫插值法）。方法如下： 第一步：分析 实际利率是r 年金现值系数是P/A 复利现值系数是P/F（有时题目给的是P/S） 期限5年现值是1041.9 利息是59 本金是1250 第二步：列式 利息*年终现值系数值+本金*复利现值系数值=现值 59*（P/A,r，5）+1250*(P/F，r,5)=1041.9 ···式子① 第三步：代入 一般考试时题目给三组（P/A,r，5）和（P/F,r，5）系数值，如： （P/A,8%，5）=3.9927 （P/A,9%，5）=3.8897 （P/A,10%，5）=3.7908 （P/F,8%，5）=0.6806 （P/F,9%，5）=0.6499 （P/F,10%，5）=0.6209 直接将系数值代入到式子①里的等号左侧，先将中间的9%代入，得： 59*3.8897+1250*0.6499=1041.8673 非常接近现值1041.9，可以确定实际利率为9% 验算的时候，再将8%和10%的数值代入式子计算，综合比较，最最接近现值的那组即为实际利率 小技巧，年金现值系数是P/A和复利现值系数是P/F区分？ 除了期限为1年的，两者都小于1，其余的期限超过1年的 年金现值系数是P/A都是大于1的，所以乘以数值较小的利息 复利现值系数是P/F都是小于1的，所以乘以数值较大的本金 考试时可以这么答： 设实际利率=r， 59*（P/A,r，5）+1250*(P/F，r,5)=1041.9 当r=9%时，代入得59*3.8897+1250*0.6499=1041.9 计算得，r=9%，即实际利率为9%

《财务管理》教学中插值法的快速理解和掌握

摘要在时间价值及内部报酬率计算时常用到插入法，但初学者对该方法并 不是很容易理解和掌握。本文根据不同情况分门别类。利用相似三角形原理推 导出插入法计算用公式。并将其归纳为两类：加法公式和减法公式，简单易懂、理解准确、便于记忆、推导快捷。 关键词插入法；近似直边三角形；相似三角形 时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算。是财务决策的基 本依据。为此，财务人员必须了解时间价值的概念和计算方法。但在教学过程中。笔者发现大多数教材插值法(也叫插入法)是用下述方法来进行的。如高等 教育出版社2000年出版的《财务管理学》P62对贴现期的。 事实上，这样计算的结果是错误的。最直观的判断是：系数与期数成正向 关系。而4.000更接近于3.791。那么最后的期数n应该更接近于5，而不是6。正确结果是：n=6-0.6=5.4(年)。由此可见，这种插入法比较麻烦，不小心时还容易出现上述错误。 笔者在教学实践中用公式法来进行插值法演算，效果很好，现分以下几种 情况介绍其原理。 一、已知系数F和计息期n。求利息率i 这里的系数F不外乎是现值系数(如：复利现值系数PVIF年金现值系数PVIFA)和终值系数(如：复利终值系数FVIF、年金终值系数FVIFA)。 (一)已知的是现值系数 那么系数与利息率(也即贴现率)之间是反向关系：贴现率越大系数反而越小，可用图1表示。 图1中。F表示根据题意计算出来的年金现值系数(复利现值系数的图示略 有不同，在于i可以等于0，此时纵轴上的系数F等于1)，F为在相应系数表 中查到的略大于F的那个系数，F对应的利息率即为i。查表所得的另一个比F 略小的系数记作F，其对应的利息率为i。

单位定期存款核算实例(实际利率法)

单位定期存款核算实例（实际利率法） 【例3-3】20×1年3月31日，工商银行洪山支行收到中信公司签发的转账支票一张，金额为100 000元，要求转存两年期的定期存款，当时银行挂牌的两年期定期存款年利率为 4.68%。中信公司于20×3年3月31日到期支取本息。工商银行洪山支行于每季季末计提利息。假设不考虑其它因素。 吸收存款初始确认金额=100 000（元） 设吸收存款的实际利率为IRR ，根据公式 ∑=+=++++++=n t t t IRR CF IRR CF IRR CF IRR CF V 1n n 2211)1()(1)1()1( ，得：% 1247.1)1(%) 68.421(0001000001008 =+?+?=IRR IRR 由计算结果可知，吸收存款实际季利率IRR=1.1247%，与名义季利率（4.68%÷4=1.17）不相等。银行办理吸收存款业务时，虽然没有发生交易费用和溢折价，但由于实际付息周期（到期一次单利付息）与计息周期（按季）不相同，因此，其实际利率与名义利率不相等。 采用实际利率法计算利息费用和吸收存款摊余成本的数据见表3-5所示： 根据上表数据，工商银行洪山支行的有关账务处理如下： （1）20×1年3月31日，办理中信公司定期存款存入业务时： 借：吸收存款——活期存款——中信公司户 100 000 贷：吸收存款——定期存款——中信公司户（本金） 100 000 （2）20×1年6月30日确认利息费用时： 借: 利息支出——定期存款利息支出户 1 125 吸收存款——定期存款——中信公司户（利息调整） 45 贷: 应付利息——中信公司户 1 170 （3）20×1年9月30日确认利息费用时： 借: 利息支出——定期存款利息支出户 1 138 吸收存款——定期存款——中信公司户（利息调整） 32

融资租赁中的折现率与实际利率

融资租赁中的“折现率”与“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用与具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额与折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率 设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A 介于A1和A2之间， 利率现值 A1 B1 A B A2 B2 按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。 用1000元的钱买了一个面值为1250元的债券，这个债券的年限是5年，票面的利润是4.72%，每年会在年末发一次的利息59元，求实际利率。 59×（1＋r）^(－1)＋59×（1＋r）^(－2)＋59×（1＋r）^(－3)＋59×（1＋r）^(－ 4)＋（59＋1250）×（1＋r）^(－5)＝1000 当r＝9%时， 59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1000元 当r＝12%时， 59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元 -------------------------------------------------------------------------------------------- 备注： 此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》 题中的3.8897和3.6048是查《年金现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5； 0.6499和0.5674是查《复利现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5 假设两个实际利率的目的在于，确定现值1000在两个利率对应现值的范围内。开始会疑惑如何确定这两个假设的利率，后来发现这是一个估值，在确定9%和12%之前可能会有很多次的预估。另外，现值的范围越小，计算出来的实际利率

融资租赁中的折现率与实际利率

融资租赁中的“折现率”和“实际利率” 《企业会计准则——租赁》(以下简称《准则》)中多次使用“折现率”、“实际利率”等概念。这些概念相互关系如何？使用中应注意哪些问题？本文试作一探讨。 一、折现率、折现率的适用和具体操作 (一)折现率及其适用 《准则》中的折现率，是指将未来因支付租金等可预计的现金流出量(最低租赁付款额)折合成现值时所适用的利率。 《准则》规定，折现率只适用于承租人计算最低租赁付款额的现值，用相关利率作为折现率确定租赁资产入账价值时：(1)如果承租人知悉出租人的租赁内含利率，应当采用出租人的租赁内含利率作为折现率；(2)如果承租人无法知悉出租人的租赁内含利率，则采用租赁合同规定的利率作为折现率；(3)如果既无法知悉出租人的租赁内含利率，租赁合同又没有规定利率，则采用同期银行贷款利率作为折现率。这就是法律术语上所谓的“顺序适用”。 (二)不同折现率对承租人租赁业务核算的影响 采用不同的折现率时，折合出的未来现金流量现值也不同，这样是否会妨害租赁资产的正确核算？笔者认为无大妨，原因是：(1)如果采用的折现率较低，则算出最低租赁付款现值会高，当最低租赁付款额的现值高于租入资产的原账面价值时，按《准则》规定则采用租入资产原账面价值为入账价值，而舍弃最低租赁付款额的现值。(2)必须采用最低租赁付款额现值为租入资产的入账价值时，如果采用的折现率较低，则租入资产入账价值较高而未确认融资费用较低，因此分期计入损益的融资费用较低而租入资产折旧费用较高，融资费用额和折旧费用额的反向变动会基本相抵；反之，折现率高而租入资产入账价值低，应分期确认的融资费用高而折旧费用低，二者高低变动的金额也会基本抵销。 (三)具体操作 采用适当的折现率计算最低租赁付款额现值的步骤和方法如下： 第一步，确定最低租赁付款额 《准则》规定，最低租赁付款额是指承租人应支付或可能被要求支付的各种款项(不包括或有租金和履约成本)，加上由承租人或第三方担保的资产余值；如果承租人有购买租赁资产的选择权，且因购买价格特别优惠，因此，租赁开始日就可以合理确定承租人必定会行使这种购买权，则购买价格也应当包括在内。 实践中，凡租赁合同中订有优惠行使购买选择价格的(优惠价一般应低于或等于合同规

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率 20×0年1月1日，XYZ公司支付价款l 000元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1 250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。 XYZ公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率，设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）（1） 上式变形为： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋59×（1＋r）－5＋1250×（1＋r）－5＝1000（元）（2） 2式写作：59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）=1000 （3） （P/A，r，5）是利率为r，期限为5的年金现值系数；（P/F，r，5）是利率为r，期限为5的复利现值系数。现值系数可通过查表求得。 当r=9%时，(P/A，9%，5)=3.8897，（P/F，9%，5)=0.6499 代入3式得到59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673＞1 000 当r=12%时，(P/A，12%，5)=3.6048，（P/F，12%，5)=0.5674 代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332＜1000 采用插值法，计算r 按比例法原理： 1041.8673 9% 1000.0000 r 921.9332 12% (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%) 解之得，r=10%

实际利率法

根据我国《企业会计准则22号——金融工具确认和计量》第十四条的规定，实际利率法是指按照金融资产或金融负债的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。实际利率是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。实际利率法是从财务管理的角度提出来的一个概念，原来财务利息费用没有考虑资金的时间价值，采取的是按年限或者月份平均分摊的办法。实际利率法与原来的直线法最大的区别在于实际利率法引入了货币时间价值的概念，使每一期的摊销金额、摊余成本更加准确地计量。采用实际利率法计量产生的摊余成本正好是未来现金流折现到当期的现值，体现了货币的时间价值。假设在市场利率保持不变的前提下，摊余成本就是核算对象的公允价值，冈此，采用实际利率法核算比直线法更加科学、更准确。 一、存货、固定资产、无形资产核算中的运用 根据《企业会计准则第1号——存货》、《企业会计准则第4号——固定资产》、《企业会计准则第6号——无形资产》中的规定：企业购买材料、固定资产、无形资产的价款超过正常信用条件延期支付，实质上具有融资性质的，以购买价款的现值为基础确定。实际支付的价款与购买价款的现值之间的差额，即未确认融资费用应当按实际利率法分摊，分摊率就是计算现值时的折现率。分摊时按照《企业会计准则——借款费用》规定应予资本化的计人固定资产、无形资产成本，不予资本化的部分应当在信用期间内计人财务费用。其具体的核算是按所购材料、固定资产、无形资产购买价款的现值，借记“原材料、固定资产、在建工程或无形资产”账户，按应支付的金额，贷记“长期应付款”账户，按其差额，借记“未确认融资费用”账户；然后采用实际利率法计算确定当期的利息费用，借记“财务费用”、在建工程”、“研发支出”等账户，贷记“未确认融资费用”账户。 [例1]2007年1月1日，甲公司与乙公司签订一项购货合同，甲公司从乙公司购入一台不需安装的大型机器设备，该设备总价款900万元。合同约定，甲公司于2007～2009年3年内，每年的12月31日各支付300万元。2007年1月1日甲公司收到该设备，企业选定的折现率为10％，假定不考虑其他因素。 固定资产入账价值=300×2．4869=746．O7(万元)未确认融资费用=900—746．07=153．93(万元)借：固定资产 746．07数调整根据本例内容可以这样理解，甲公司2007年相当于向乙公司借款746．07万元，应支付利息=746．07×

资金时间价值、内插法计算实际利率

资金时间价值、内插法计算实际利率 [本章前言]这是2010年的时候，写过的一篇专题，原贴在这里： https://www.sodocs.net/doc/179799669.html,/viewtopic.php?sand=reload(5591)&vforumoffset=0&offset=0&boardid=2&to picid=1000477 不过，我现在又重新把冷了的菜拿出来炒一炒，加点小佐料，呵呵，味道也应该还行。我基本没有更改原贴的核心内容，只是做了一些局部的修改，以适应2012年的考试要求，另外，也是为了让我的2012年财务管理总结的各章节得以完整的体现，所以，就把这贴子复制过来，丰富一下内容，再次发表。同时，小鱼也希望大家要重视和掌握本章内容，本章是学好财管的基础知识，这是一定的！这一章我把它放在了总论之后来学习，其实，本来这就应该提前掌握的，学好了时间价值，财管后面的内容就相对容易理解得多了。我不知道为何教材不按这样的顺序来安排，可能，我的想法和编教材的高师们想法有所不同。如果苟同于小鱼的学友，就跟着我的思路先学好这一章吧。呵呵。 时间就是我们的生命，这一点，没人能够怀疑。我们的一生，也就是几十年，没人能够逃得出自然的规律，但，我们该如何把握自己的一生？让有限的生命，绽放无限的光彩？对于每一个人自己来说，他的生命就是有价值的，是否就可以这样理解为生命时间价值？我在第一章总论里面，聊了聊“暗时间”的一些话题，现在，我又想起了这个词，有些人，庸庸碌碌的过着日子，做每一件事都很“专注”，比如，闭目养神的时候，就真的很认真的闭目养神，大脑真的处于一种空闲状态。在坐地铁的时候，就直勾勾的盯着对面排的美女，脑子里也就真专注的想着某些不良行为。。。可是，把自己的生命活出价值的人，他在闭目养神的时候，坐地铁的时候，他的大脑，一定是在高速运转着的。。。。。。 [学习要求]1、彻底理解时间价值的理念，明白什么叫资金时间价值。 2、学会画时间轴，能够做到在解每一个计算题之前，先把时间轴画出来，用时间轴来辅助解题，这样会让您一目了然，以防低级错误。 3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次才背诵其他所有系数公式。 4、学会查系数表。 5、关键性文字请大声读十遍以上，公式背下来，例题请做上五遍，最主要是需要大家理解好时间价值的理念。 6、小鱼对本章的总结，并没有完全按照教材的说法来做，而是结合我自己的学习体会和考试的要求来总结，有些公式和教材不一样，但考试的时候，使用小鱼总结的公式，绝对不会丢分！！而且，会让您更容易理解和解题。

插值法计算实际利率课件-新版.doc

插值法计算实际利率 20×0 年1 月1 日，XYZ 公司支付价款l 000 元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司 5 年期债券，面值 1 250 元，票面利率 4.72%，按年支付利息（即每年59 元），本金最后一 次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ 公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。XYZ 公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。 XYZ 公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率，设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250） ×（1＋r）－5＝1000（元）（1） 上式变形为： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋59×（1＋r） －5＋1250×（1＋r）－5＝1000（元）（2） 2 式写作：59×（P/A，r，5）＋1250 ×（P/F，r，5）=1000 （3） （P/A ，r，5）是利率为r，期限为 5 的年金现值系数；（P/F，r，5）是利率为r，期限为 5 的复利现值系数。现值系数可通过查表求得。 当r=9% 时，(P/A ，9%，5)=3.8897 ，（P/F，9%，5)=0.6499 代入3 式得到59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000 当r=12%时，(P/A ，12%，5)=3.6048，（P/F，12%，5)=0.5674 代入3 式得到59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000 采用插值法，计算r 按比例法原理：1041.8673 9% 1000.0000 r 921.9332 12% (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%) 解之得，r=10% 备注： 此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》 题中的 3.8897 和3.6048 是查《年金现值系数表》得来的，i=9% 和12%，n=5；0.6499 和0.5674 是查《复利现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5 假设两个实际利率的目的在于，确定现值1000 在两个利率对应现值的范围内。开始会疑惑 如何确定这两个假设的利率，后来发现这是一个估值，在确定9%和12%之前可能会有很多 次的预估。另外，现值的范围越小，计算出来的实际利率越精确。 对于这个值的预估，某网友给出这样的方法（还不是特别能理解那个原理，但是自己列了一个表，当然考试的时候是不可能这样列表的）：一般考试会给出你大致的范围，比如注会考 试就不会让你去慢慢试！一般情况下运用大升小降的原理去应付它就行，就是代入的利率求出的值大于需计算的利率的值，比如带入9%计算大于给定值，你就升高利率，升高到带入

什么是实际利率法与摊余成本

什么是实际利率法与摊余成本 实际利率法又称“实际利息法”，是指每期的利息费用按实际利率乘以期初债券帐面价值计算，按实际利率计算的利息费用与按票面利率计算的应计利息的差额，即为本期摊销的溢价或折价。 实际利率法中的实际利率，是指使某项资产或负债的未来现金流量现值等于当前公允价值的折现率。 实际利率法的计算方法 实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下: 1、按照实际利率计算的利息费用=期初债券的帐面价值*实际利率 2、按照面值计算的利息=面值*票面利率 3、在溢价发行的情况下，当期溢折价的摊销额=按照面值计算的利息-按照实际利率计算的利息费用 4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额=按照实际利率计算的利息费用-按照面值计算的利息 注意:期初债券的帐面价值=面值+尚未摊销的溢价或-未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。 实际利率法的特点 1、每期实际利息收入随长期债权投资账面价值变动而变动；每期溢价，折价摊销数逐期增加。这是因为，在溢价购入债券的情况下，由于债券的账面价值随着债券溢价的分摊而减少，因此所计算的应计利息收入随之逐期减少，每期按票面利率计算的利息大于债券投资的每期应计利息收入，其差额即为每期债券溢价摊销数，所以每期溢价摊销数随之逐期增加。 2、在折价购入债券的情况下，由于债券的账面价值随着债券折价的分摊而增加，因此所计算的应计利息收入随之逐期增加，债券投资的每期应计利息收入大于每期按票面利率计算的利息，其差额即为每期债券折价摊销数，所以每期折价摊销数随之逐期增加。 实际利率:是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 哪一个国家的实际利率更高，热钱向那里走的机会就更高。比如说，美元的实际利率在提高，美联储加息的预期在继续，那么国际热钱向美国投资流向就比较明显。投资的方式也很多，比如债券，股票，地产，古董，外汇……。其中，债券市场是对这些利率和实际利率最敏感的市场。可以说，美元的汇率是基本上跟着实际利率趋势来走的。 巧释并简化实际利率法核算

利率的计算

第04讲　利率的计算 知识点五：利率的计算 （一）利率计算的插值法 基本思路：已知现值（或终值）系数，可通过内插法计算对应的利率。 【例题·计算分析题】郑先生下岗获得50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果20年后这笔款项连本带利达到250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率（复利计息）为多少，郑先生的预计才能变成现实？ 『正确答案』 1.列式求出系数对应的数值： 50000×（F/P，i，20）＝250000 即（F/P，i，20）＝5 2.查表找利率： 查阅“复利终值系数表”可知： （F/P，8%，20）＝4.6610，（F/P，9%，20）＝5.6044 3.列计算式： 8% —— 4.6610 ？—— 5 9% ——5.6044 4.求出结果：i＝8.36% 【提示】未知利率所对应的系数更加靠近哪个已知的系数，计算出来的利率就更加靠近那个系数所对应的已知利率。 （二）名义利率与实际利率 名义利率（票面利率）与实际利率（投资者得到利息回报的真实利率） 1.一年多次计息时的名义利率与实际利率 1）名义利率： 如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率既是名义利率，也是实际利率，两者相等； 2）实际利率：如果按照短于1年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为实际利率（i）。 如果按照短于一年的计息期计算复利，这种情况下的实际利率高于名义利率。 3）名义利率与实际利率的换算关系如下： 式中i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数。 【例题·计算分析题】假设本金为100元，年利率为10%，一年计息2次，即一年复利2次。 （1）计算第一年年末的本利和； （2）计算第一年应该承担的利息；

摊余成本实际利率的理解例题练习与答案

第一部分:摊余成本概念的理解及实例 一、相关概念 （一）实际利率法 实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。（即：某项金融资产或金融负债的未来现金流量现值等于当前账面价值的折现率。） （二）实际利率法的产生的原因 当债券票面利率高于同期银行存款利率时，大多数的人都更愿意去购买此债券进行投资。如果大家都去争相购买，按照价值规律，债券发行商此时就会适当抬高价格(比如面值1000元的债券按1010元卖出)，只要折算的实际利率仍不低于银行存款利率，购买者有利可图，则债券仍然可以顺利地溢价发行；反之，如果债券票面利率低于同期银行存款利率，大家都更愿意把钱存入银行或进行其它的投资，导致该项债券无人问津，债券发行商只能折价发行才会有人购买(比如面值1000元的债券按950元卖出)。正是由于债券溢价或折价发行事实的存在，才导致债券发行后存续期内的实际利息与票面利息之间产生差异。 （三）摊余成本 金融资产或金融负债的摊余成本，是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果： 1、扣除已偿还的本金； 2、加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额； 3、扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。 即摊余成本＝初始确认金额－已收回或偿还的本金±累计摊销额－已发生的减值损失。 其中，第二项调整金额“累计摊销额”利用实际利率法计算得到。 （四）摊余成本的通俗理解 如果你借钱，摊余成本就是你目前还要还多少钱给人家。 如果你投资，摊余成本就是人家目前还欠你多少钱没还。 下面以“持有至到期投资”举例说明： 投资者在初期购入债券时的实际支付额，比如支付了1000元购买面值是1250元的债券，这个1000元就是借给对方的钱，也就是初期摊余成本。可以把“摊余成本”简单的理解为本金，即借出的本金，所以取得时应该按取得债券的面值(既1250元)记到“持有至到期投资－－成本”科目的借方上，把实际支付的1000元记到“银行存款”或“其他货币资金——存出投资款”等科目的贷方。两者的差额250元就是“持有至到期投资－－利息调整”，要在以后每期逐渐摊销掉，即账面余额清为0. 取得该债券时的会计分录如下： 借：持有至到期投资－－成本 1 250 贷：银行存款(或“其他货币资金——存出投资款”) 1 000

会计中的求实际利率插值法

会计中的求实际利率插值法 插值法的意思是求近似值。 在一条曲线上描出两个点，连接这两个点的是一条曲线。 这时，假设这条曲线是一条线段。 比如地球是圆的，则地面肯定是有弧度的，但量取10米时，你可以假定两点间是近似是一条线段。 拿平面解析几何来讲，一条曲线上取两点。 A的坐标为（ 0.1, 0.5），B为（ 0.2， 0.8），问C的纵坐标为 0.7时，C的横坐标为多少？假设C的横坐标为X。 则近似有( 0.7- 0.5)/(x- 0.1)=( 0.8- 0.5)/( 0.2- 0.1)财务上的插值法，可以这样理解：

拿年金现值系数表来讲；也知道现值，也知道年数，但不知道准确的折现率是多少。 为求出近似的折现率，可以在系数表中，查找同一年数的两个近似现值，两个现值对应两个近似的利率。 然后假定三个点在一条直线上，利用平面解析几何，即可求出结果（近似值）。 实这个问题很好解决，把他们作为直角坐标系中的一条直线上的3个坐标，以斜率相等为切入点，就很好理解了2000年1月1日，ABC公司支付价款1200元（含交易费用），从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1800 元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。 合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。 XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。 ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。 为此，XYZ公司在初始确认时先计算确定该债券的实际利率： 设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式： 9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+ （9000+1800）×（1+r）-5=1200元采用插值法，可以计算得出r= 14.93%。 由此可编制表年份期初摊余成本(a)实际利率（r）r= 14.93%现金流入（c）期末摊余成本d=a+r-c2000 1200 17916 9000 01 128916 19247 9000 02 139163 20777 9000 03 150940 22535 9000 04 164475 24525(倒挤) 189000 0但是如果计算利率r先假设两个实际利率a和

摊余成本和实际利率法

摊余成本和实际利率法 一、长期借款 长期借款的核算分为取得借款、期末计息和到期偿还三个阶段。 1.取得借款 借：银行存款（实际取得的数额） 长期借款——利息调整（倒挤） 贷：长期借款——本金（合同约定的数额） 2.期末计息 借：财务费用/在建工程等（期初摊余成本×实际利率） 贷：应付利息（本金×合同利率） 长期借款——利息调整（倒挤） 注意：一次还本付息的长期借款，“应付利息”改为“长期借款——应计利息”科目。 3.偿还本金 借：长期借款——本金 财务费用等 贷：银行存款 长期借款——利息调整 【例题1·计算题】某企业为建造一幢厂房，于20×9年1月1日借入期限为2年的长期专门借款1 500 000元，款项已存入银行。借款利率按市场利率确定为9%，每年付息一次，期满后一次还清本金。20×9年初，该企业以银行存款支付工程价款共计900 000元，2×10年初，又以银行存款支付工程费用600 000元，该厂房于2×10年8月31日完工，达到预定可使用状态。假定不考虑闲置专门借款资金存款的利息收入或者投资收益。 该企业有关账务处理如下：

（1）20×9年1月1日，取得借款时： 借：银行存款 1 500 贷：长期借款——××银行——本金 1 500 000 （2）20×9年初，支付工程款时： 借：在建工程——××厂房900 000 贷：银行存款900 000 （3）20×9年12月31日，计算20×9年应计入工程成本的利息费用时：借款利息＝1 500 000×9%＝135 000（元） 借：在建工程——××厂房135 000 贷：应付利息——××银行135 000 （4）20×9年12月31日，支付借款利息时： 借：应付利息——××银行135 000 贷：银行存款135 000 （5）2×10年初，支付工程款时： 借：在建工程——××厂房600 000 贷：银行存款600 000 （6）2×10年8月31日，工程达到预定可使用状态时： 该期应计入工程成本的利息＝（1 500 000×9%/12）×8＝90 000（元）借：在建工程——××厂房90 000 贷：应付利息——××银行90 000 同时： 借：固定资产——××厂房 1 725 000 贷：在建工程——××厂房 1 725 000 （7）2×10年12月31日，计算2×10年9月至12月的利息费用时： 应计入财务费用的利息＝（1 500 000×9%/12）×4＝45 000（元） 借：财务费用——××借款45 000 贷：应付利息——××银行45 000 （8）2×10年12月31日，支付利息时： 借：应付利息——××银行135 000

CPA.会计第二章插值法计算

专题四资金时间价值 一、资金时间价值的概念 定义：资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。 【提示】理解资金时间价值要把握两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额。 二、终值和现值的计算 1.终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作F。 2.现值，是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。 现值和终值是一定量资金在前后两个不同时点上对应的价值，其差额即为资金的时间价值。生活中计算利息时所称本金、本利和的概念，相当于资金时间价值理论中的现值和终值，利率（用i表示）可视为资金时间价值的一种具体表现：现值和终值对应的时点之间可以划分为n期（n≥1），相当于计息期。 【注意】终值与现值概念的相对性。 【思考】现值与终值之间的差额是什么？两者之间的差额是利息. 三、利息的两种计算方式 1.单利计息方式：只对本金计算利息。以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金滚动计算下期利息（各期的利息是相同的）。 2.复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息。将所生利息加入本金，逐年滚动计算利息的方法。（各期的利息是不同的）。 【提示】除非特别指明，否则在计算利息的时候使用的都是复利计息。

四、复利终值与现值 1.复利终值 复利终值的计算公式为： F=P（1＋i）n 在上式中，（1＋i）n称为“复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。这样，上式就 可以写为： F=P（F/P，i，n） 【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查表得到。考试时，一般会直接给出。但需要注意的是，考试中系数是以符号的形式给出的。因此，对于有关系数的表示符号需要掌握。 【例题1·计算题】某人将100元存入银行，复利年利率2%，求5年后的终值。 【答案】5年后的终值=100×（1+2%）5=100×（F/P，2%，5）=100×1.104=110.4（元）。 【注意】如果不加注明，一般均按照复利计算。 2.复利现值 复利现值的计算公式为： 上式中，（1＋i）-n称为“复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，平时做题时， 可查表得出，考试时一般会直接给出。 【例题2·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？ 【答案】 如果按照复利计息：P=10×（1+5%）-5 =（P/F，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）。 【结论】 （1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。 【例题3·计算题】甲公司主要从事化工产品的生产和销售。2007年12月31日，甲公司一套化工产品生产线达到预定可使用状态并投入使用，预计使用寿命为15年，根据有关法律，甲公司在该生产线使用寿命届满时应对环境进行复原，预计将发生弃置费用200 000万元。甲公司采用的折现率为10%。 【答案】 甲公司与弃置费用有关的账务处理如下： 2007年12月31日，按弃置费用现值计入固定资产原价 应计入固定资产原价金额=200 000*0.2394（15年10%的复利现值系数）=47 880（万元）。 借：固定资产 47 880 贷：预计负债 47 880 五、年金的终值和年金现值的计算（重点） （一）年金的含义