小学立体图形专题练习及答案
立体图形表面积体积计算和答案
一、填空题
1. 一个边长为4分米的正方形，以它的一条边为轴，把正方形旋转一周后，得至到一个, 这个形体的体积是 _____ .
（3.14 X 42）X 4=200.96（立方分米）.
2. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体，这个立方体的表面积是_______ 平方厘米.
这个立方体的表面由3X 3X 2+8X 2+10X 2=54个小正方形组成,故表面积为4X 54=216（平方厘米）.
4. 在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如下图（1）,从正东方向看如下图（2）,要摆出这样的图形至多能用—块正方体木块,至少需要块正方体木块.
（图1）（图2）
至多要20块（左下图），至少需要6块（右下图）.
3.图中是个圆柱和一个圆锥（尺寸如图）.冋
1
24
2211
1111
1111
2211
2
1
1
2
V
柱
V锥316
5. 一个圆柱形玻璃杯中盛有水,水面高2.5厘米,玻璃内侧的底面积是72平方厘米,在这个杯中放进棱长6厘米的正方体的铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高厘米.
水的体积为72 X 2.5=180( cm2),放入铁块后可以将水看作是底面积为72-6 x 6=36(cm i)的柱体，所以它的高为180-36=5(cm)
二、解答题
1. 一个长方形水箱，从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10 厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米？
2
若铁块完全浸入水中，则水面将提高203 (40 30) 6-(厘米).此时水面的高小
3
于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾，所以铁块顶面仍然高于水面.
设放入铁块后，水深为x厘米.因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和，故有：
40 30x 40 30 10 20 20x
解得x =15,即放进铁块后，水深15厘米.
2.雨哗哗地不停地下着，如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器，雨
水将它下满要用1小时.有下列(A)-( E)不同的容器(图2),雨水下满各需多少时 在例图所示的容器中,容积：按水面积=(10 X 10X 30):(10 x 30)=10:1,需1小时 接满，所以
容器(A):容积：接水面积=(10 x 10x 10):(10 x 10)=10:1,需1小时接满； 容器(B):容积：接水面积=(10 x 10x 30):(10 x 10)=30:1,需3小时接满；
容器(C):容积：接水面积=(20 x 20x 10-10 x 10x 10):(10 x 10)=30:1,需 3 小时接满；
容器(D):容积：接水面积=(20 x 20x 10-10 x 10x 10):(20 x 10)=15:1,需 1.5小时接满；
容器(E):容积：接水面积=20x S:S=20:1(S 为底面积),接水时间为2小时.
3、如图是 这个立体图形是一个圆柱的四分之一(如图),圆柱的底面半径为10厘米,高为8 厘米?
间？
(注:面是朝上的敞口部分.)
10cm 10cm
9
10cm
O
2
雨
图1
10cm\ _
10cm
(D)
(巳
(A ) (B ) (C ) 20cm 一；
1
2 3.14 10 8 2 10 8 4
442.6（平方厘米）.
102 8 628（立方厘米）. 2 1
3.14 102 4
157 1 25.6 160
它的体积为 :1 3.14
:4
它的全面积为: