数学-高二-四川省成都市石室佳兴外国语学校高二9月月考数学(理)试题
成都石室佳兴外国语学校
2016—2017学年度（上）学期第1学月月考
高二数学（理）试题
一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分）每小题4个选项均只有1个是正确的)
1． 若经过点(3,)a 、(2,0)-的直线与经过点(3,4)- 且斜率为
12
的直线垂直，则a 的值为( )
A.52
B.25 C ．10 D ．－10 2．如果0AC <,且0BC <那么直线0Ax By C ++=不通过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 3．若圆O ：224x y +=与圆C ：224440x y x y ++-+=关于直线对称，则直线的方程是( )
A. 0x y +=
B. 0x y -=
C. 20x y -+=
D. 20x y ++=
4． 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x 2＋y 2－4y ＝0所截得的弦长为
( ) A. 3 B ．2 C. 6 D ．2 3 5、点(3,2,1)A -，点C 与点A 关于面xoy 对称，点B 与点A 关于x 轴对称，则BC 的值为（ ）
A. 、4 C 、 D 、6．两个圆2221:240()C x y ax a a R +++-=∈与2222:210()C x y by b b R +--+=∈恰有三条公切线,则a b +的最小值为( )
A.-6
B.-3 D.3 7．若圆2244100x y x y +---=上至少有三个不同点到直线:0ax by +=的距离为则直线的斜率的取值范围是 ( )
D.[0,)+∞ 8、不等式组020220x y x y x y -≥??++≥??--≤?
所确定的平面区域记为D ，则22(2)(3)x y -++的最大值为
( )
A.13
B.25
C.5
D.16
9． 直线y ＝kx ＋3与圆(x －2)2＋(y －3)2＝4相交于M ，N 两点，若|MN |≥23，则k 的取值
范围是
( ) A.????－34，0
B.????－33，33
C.[]－3，3
D.???
?－23，0 10．若实数,x y 满足2210x y +-=
，则( )
11．已知点2(0,0),(0,),(,)O A b B a a ，若OAB ?为直角三角形，则必有（ ）
A.3b a =
B. 31b a a =+
C. 331()()0b a b a a ---=
D. 3310b a b a a -+--= 12．若圆222410x y x y ++-+=上的任意一点关于直线220(,)ax
by a b R +-+=∈的对
（ ） A
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13．若圆22
4260x y x my m +-+++=与y 轴的两交点A ，B 位于原点的同侧，则实数m 的
取值范围是____________．
14．已知点(1,0)M 是圆22
:420C x y x y +--=内的一点，那么过点M 的最短弦所在直
线的方程是_________．
15．已知定点A(1,1),B(3,3),动点P 在x 轴上,则|PA|+|PB|的最小值是 .
16、己知圆O ：x 2十y 2＝l ，及A （0，2一l ），B （0，2＋l ）： ①P 是x 轴上动点，当∠APB 最大时，p 点坐标为（±
2，0） ②过A 任作一条直线，与圆O 交于M 、N ，则
③过A 任作一条直线，与圆O 交于M 、N ，则成立
④任作一条直线与圆O 交于M 、N ，，则仍有
上述说法正确的是
三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(10分)光线沿直线1:250l x y -+=射入，遇直线:3270l x y -+=后反射，求反射光线2l 所在的直线方程．
18．(12分)已知圆M 的圆心在直线2100x y -+=上，且与x 轴交于两点(5,0)A -,(1,0)B .
（1）求圆M 的方程；
（2）求过点C (3,6)-的圆M 的切线方程.
19．已知定点(0,2),(2,0)M N -,直线:220l kx y k --+= (k 为常数).
(1)若点M,N 到直线的距离相等,求实数k 的值.
(2)对于上任意一点P,∠MPN 恒为锐角,求实数k 的取值范围.
20.(12分) 已知过点A(－1,0)的动直线L 与圆C ：x 2＋(y －3)2
＝4相交于P ，Q 两点，M 是PQ 的中点，L 与直线m ：x ＋3y ＋6＝0相交于N.
(1)求证：当L 与m 垂直时，L 必过圆心C ；
(2)当|PQ|＝23时，求直线L 的方程．
21.(12分)在平面直角坐标系xoy 中，点(0,3)A ，直线:24l y x =-.设圆C 的半径为1，圆心在上
(1)若圆心C 也在直线1y x =-上，过点A 作圆C 的切线，求切线方程；
(2)若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，求圆心C 的横坐标的取值范围.
22. (12分)已知圆C 的方程为22240x y x y m +--+= .
(1)求m 的取值范围.
（2）若圆C 与直线3460x y +-=交于,M N 两点，且23MN =,求m 的值.
（3）设直线10x y --=与圆C 交于,A B 两点，是否存在实数m ，使得以AB 为直径的圆过原点？若存在，求出实数m 的值；若不存在，说明理由.