2019年湖北省襄阳市中考数学试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.计算|-3|的结果是()
A. 3
B.
C.
D.
2.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
3.如图,直线BC∥AE,CD⊥AB于点D,若∠BCD=40°,则∠1的度
数是()
A. B. C.
D.
4.某正方体的平面展开图如图所示,则原正方体中与“春”
字所在的面相对的面上的字是()
A. 青
B. 来
C. 斗
D. 奋
5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6.不等式组的解集在数轴上用阴影表示正确的是()
A. B.
C. D.
7.如图,分别以线段AB的两个端点为圆心,大于AB的一半的
长为半径画弧,两弧分别交于C,D两点,连接AC,BC,AD,
BD,则四边形ADBC一定是()
A. 正方形
B. 矩形
C. 梯形
D. 菱形
8.下列说法错误的是()
A. 必然事件发生的概率是1
B. 通过大量重复试验,可以用频率估计概率
C. 概率很小的事件不可能发生
D. 投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得
9.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙
买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是()
A. B. C.
D.
10.如图,AD是⊙O的直径,BC是弦,四边形OBCD是平行四边
形,AC与OB相交于点P,下列结论错误的是()
A.
B.
C. ⊥
D. AC平分OB
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
11.习总书记指出,善于学习,就是善于进步.“学习强国”平台上线后的某天,全国
大约有1.2亿人在平台上学习.1.2亿这个数用科学记数法表示为______.
12.定义:a*b=,则方程2*(x+3)=1*(2x)的解为______.
13.从2,3,4,6中随机选取两个数记作a和b(a<b),那么点(a,b)在直线y=2x
上的概率是______.
14.如图,已知∠ABC=∠DCB,添加下列条件中的一个:①∠A=∠D,
②AC=DB,③AB=DC,其中不能确定△ABC≌△DCB的是
______(只填序号).
15.如图,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t
(单位:s)之间具有的关系为h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为______s.
16.如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于
点C,点D在AB上,
∠BAC=∠DEC=30°,AC与DE交于点F,连接AE,若BD=1,AD=5,
则=______.
三、解答题(本大题共9小题,共72.0分)
17.先化简,再求值:(-1)÷,其中x=-1.
18.今年是中华人民共和国建国70周年,襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题
学习竞赛活动.学校3000名学生全部参加了竞赛,结果所有学生成绩都不低于60分(满分100分).为了了解成绩分布情况,学校随机抽取了部分学生的成绩进行
()表中,;
(2)这组数据的中位数落在______范围内;
(3)判断:这组数据的众数一定落在70≤x<80范围内,这个说法______(填“正确”或“错误”);
(4)这组数据用扇形统计图表示,成绩在80≤x<90范围内的扇形圆心角的大小为______;
(5)若成绩不小于80分为优秀,则全校大约有______名学生获得优秀成绩.
19.改善小区环境,争创文明家园.如图所示,某社区决定
在一块长(AD)16m,宽(AB)9m的矩形场地ABCD上
修建三条同样宽的小路,其中两条与AB平行,另一条与
AD平行,其余部分种草.要使草坪部分的总面积为112m2,
则小路的宽应为多少?
20.襄阳卧龙大桥横跨汉江,是我市标志性建筑之一.某校
数学兴趣小组在假日对竖立的索塔在桥面以上的部分
(上塔柱BC和塔冠BE)进行了测量.如图所示,最外
端的拉索AB的底端A到塔柱底端C的距离为121m,拉
索AB与桥面AC的夹角为37°,从点A出发沿AC方向
前进23.5m,在D处测得塔冠顶端E的仰角为45°.请你
求出塔冠BE的高度(结果精确到0.1m.参考数据
sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41).
21.如图,已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象
在第一、第三象限分别交于A(3,4),B(a,-2)两
点,直线AB与y轴,x轴分别交于C,D两点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)比较大小:AD______BC(填“>”或“<”或
“=”);
(3)直接写出y1<y2时x的取值范围.
22.如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线和△ABC的外
接圆⊙O相交于点D,过D作直线DG∥BC.
(1)求证:DG是⊙O的切线;
(2)若DE=6,BC=6,求优弧的长.
23.襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜.某超市看好
甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查,这两种蔬菜的进价和售价如下表所示:
()该超市购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元;购进甲种蔬菜6kg和乙种蔬菜10kg需要200元.求m,n的值;
(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg进行销售,其中甲种蔬菜的数量不少于20kg,且不大于70kg.实际销售时,由于多种因素的影响,甲种蔬菜超过60kg的部分,当天需要打5折才能售完,乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(kg)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,超市在获得的利润额y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,若要保证捐款后的盈利率不低于20%,求a的最大值.
24.(1)证明推断:如图(1),在正方形ABCD中,点E,Q分别在边BC,AB上,
DQ⊥AE于点O,点G,F分别在边CD,AB上,GF⊥AE.
①求证:DQ=AE;
②推断:的值为______;
(2)类比探究:如图(2),在矩形ABCD中,=k(k为常数).将矩形ABCD
沿GF折叠,使点A落在BC边上的点E处,得到四边形FEPG,EP交CD于点H,连接AE交GF于点O.试探究GF与AE之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展应用:在(2)的条件下,连接CP,当k=时,若tan∠CGP=,GF=2,求CP 的长.
25.如图,在直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴,y轴分别交于点B,点C,对称轴为
x=1的抛物线过B,C两点,且交x轴于另一点A,连接AC.
(1)直接写出点A,点B,点C的坐标和抛物线的解析式;
(2)已知点P为第一象限内抛物线上一点,当点P到直线BC的距离最大时,求点P的坐标;
(3)抛物线上是否存在一点Q(点C除外),使以点Q,A,B为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解:|-3|=3.
故选:A.
根据绝对值的性质进行计算.
本题考查了绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值
是它的相反数;0的绝对值是0.
2.【答案】D
【解析】
解:A、a3-a2,无法计算,故此选项错误;
B、a2?a3=a5,故此选项错误;
C、a6÷a2=a4,故此选项错误;
D、(a2)-3=a-6,正确.
故选:D.
直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案.此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.
3.【答案】B
【解析】
解:∵CD⊥AB于点D,∠BCD=40°,
∴∠CDB=90°.
∴∠BCD+∠DBC=90°,即∠BCD+40°=90°.
∴∠DBC=50°.
∵直线BC∥AE,
∴∠1=∠DBC=50°.
故选:B.
先在直角△CBD中可求得∠DBC的度数,然后平行线的性质可求得∠1的度数.本题主要考查的是平行线的性质、垂线的定义、直角三角形两锐角互余的性
4.【答案】D
【解析】
解:由:“Z”字型对面,可知春字对应的面上的字是奋;
故选:D.
正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解;
本题考查正方体的展开图;熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键.
5.【答案】B
【解析】
解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;
B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误.
故选:B.
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
6.【答案】C
【解析】
解:不等式组整理得:,
∴不等式组的解集为x≤-3,
故选:C.
求出不等式组的解集,表示出数轴上即可.
此题考查了解一元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
7.【答案】D
【解析】
解:由作图可知:AC=AD=BC=BD,
∴四边形ACBD是菱形,
故选:D.
根据四边相等的四边形是菱形即可判断.
本题考查基本作图,菱形的判定等知识,解题的关键是熟练掌握五种基本作图,属于中考常考题型.
8.【答案】C
【解析】
解:A、必然事件发生的概率是1,正确;
B、通过大量重复试验,可以用频率估计概率,正确;
C、概率很小的事件也有可能发生,故错误;
D、投一枚图钉,“钉尖朝上”的概率不能用列举法求得,正确,
故选:C.
不确定事件就是随机事件,即可能发生也可能不发生的事件,发生的概率大于0并且小于1.
本题考查了概率的意义,概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小,概率取值范围:0≤p≤1,其中必然发生的事件的概率P(A)=1;不可能发生事件的概率P(A)=0;随机事件,发生的概率大于0并且小于1.事件发生的可能性越大,概率越接近与1,事件发生的可能性越小,概率越接近于0.
9.【答案】B
【解析】
解:设合伙人数为x人,
依题意,得:5x+45=7x+3.
故选:B.
设合伙人数为x人,根据羊的总价钱不变,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.
10.【答案】A
【解析】
解:∵AD为直径,
∴∠ACD=90°,
∵四边形OBCD为平行四边形,
∴CD∥OB,CD=OB,
在Rt△ACD中,sinA==,
∴∠A=30°,
在Rt△AOP中,AP=OP,所以A选项的结论错误;
∵OP∥CD,CD⊥AC,
∴OP⊥AC,所以C选项的结论正确;
∴AP=CP,
∴OP为△ACD的中位线,
∴CD=2OP,所以B选项的结论正确;
∴OB=2OP,
∴AC平分OB,所以D选项的结论正确.
故选:A.
利用圆周角定理得到∠ACD=90°,再根据平行四边形的性质得到CD∥OB,CD=OB,则可求出∠A=30°,在Rt△AOP中利用含30度的直角三角形三边的关系可对A选项进行判断;利用OP∥CD,CD⊥AC可对C选项进行判断;利用垂径可判断OP为△ACD的中位线,则CD=2OP,原式可对B选项进行判断;同时得到OB=2OP,则可对D选项进行判断.
此题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理和平行四边形的性质.
解:1.2亿=1.2×108.
故答案为:1.2×108.
科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n 表示整数,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂.
此题考查了对科学记数法的理解和运用和单位的换算.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12.【答案】x=1
【解析】
解:2*(x+3)=1*(2x),
=,
4x=x+3,
x=1,
经检验:x=1是原方程的解,
故答案为:x=1.
根据新定义列分式方程可得结论.
本题考查了解分式方程和新定义的理解,熟练掌握解分式方程的步骤是关键.
13.【答案】
【解析】
解:画树状图如图所示,
一共有6种情况,b=2a的有(2,4)和(3,6)两种,
所以点(a,b)在直线y=2x上的概率是=,
画出树状图,找到b=2a的结果数,再根据概率公式解答
本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出
事件A或B的概率.
14.【答案】②
【解析】
解:∵已知∠ABC=∠DCB,且BC=CB
∴若添加①∠A=∠D,则可由AAS判定△ABC≌△DCB;
若添加②AC=DB,则属于边边角的顺序,不能判定△ABC≌△DCB;
若添加③AB=DC,则属于边角边的顺序,可以判定△ABC≌△DCB.
故答案为:②.
一般三角形全等的判定方法有SSS,SAS,AAS,ASA,据此可逐个对比求解.本题考查全等三角形的几种基本判定方法,只要判定方法掌握得牢固,此题不难判断.
15.【答案】4
【解析】
解:
依题意,令h=0得
0=20t-5t2
得t(20-5t)=0
解得t=0(舍去)或t=4
即小球从飞出到落地所用的时间为4s
故答案为4.
根据关系式,令h=0即可求得t的值为飞行的时间
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.此题为数学建模题,关键在于读懂小球从飞出到落地即飞行的高度为0时的情形,借助二次函数解决实际问题.此题较为简单
16.【答案】
解:如图,过点C作CM⊥DE于点M,过点E作
EN⊥AC于点N,
∵BD=1,AD=5,
∴AB=BD+AD=6,
∵在Rt△ABC中,∠BAC=30°,
∠B=90°-∠BAC=60°,
∴BC=AB=3,AC=BC=3,
在Rt△BCA与Rt△DCE中,
∵BAC=∠DEC=30°,
∴tan∠BAC=tan∠DEC,
∴,
∵BCA=∠DCE=90°,
∴∵BCA-∠DCA=∠DCE-∠DCA,
∴∠BCD=∠ACE,
∴△BCD∽△ACE,
∴∠CAE=∠B=60°,∴,
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=30°+60°=90°,,
∴AE=,
在Rt△ADE中,
DE===2,
在Rt△DCE中,∠DEC=30°,
∴∠EDC=60°,DC=DE=,
在Rt△DCM中,
MC=DC=,
在Rt△AEN中,
NE=AE=,
∵∠MFC=∠NFE,∠FMC=∠FNE=90,
∴△MFC∽△NFE,
∴==,
故答案为:.
过点C作CM⊥DE于点M,过点E作EN⊥AC于点N,先证△BCD∽△ACE,求出AE的长及∠CAE=60°,推出∠DAE=90°,在Rt△DAE中利用勾股定理求
和NE的长,再证△MFC∽△NFE,利用相似三角形对应边的比相等即可求出CF与EF的比值.
本题考查了相似三角形的判定与性质,勾股定理,解直角三角形等,解题关键是能够通过作适当的辅助线构造相似三角形,求出对应线段的比.
17.【答案】解:(-1)÷
=(-)÷
=×
=,
当x=-1时,原式==.
【解析】
根据分式的混合运算法则把原式化简,代入计算即可.
本题考查的是分式的化简求值,掌握分式的混合运算法则是解题的关键.
18.【答案】20 0.2 70≤x<80 正确72°900
【解析】
解:(1)调查学生总数:15÷0.3=50(名),
70≤x<80的频数:50-15-10-5=20,即a=20
80≤x<90的频率:1-0.3-0.4-0.1=0.2,即b=0.2,
故答案为20,0.2;
(2)共50名学生,中位数落在“70≤x<80”范围内;
(3)“70≤x<80”范围内,频数最大,因此这组数据的众数落在70≤x<80范围内,
故答案为正确;
(4)成绩在80≤x<90范围内的扇形圆心角:=72°,
故答案为72°;
(5)获得优秀成绩的学生数:=900(名),
故答案为900.
(1)调查学生总数:15÷0.3=50(名),70≤x<80的频数:50-15-10-5=20,即
a=2080≤x<90的频率:1-0.3-0.4-0.1=0.2,即b=0.2;
(2)共50名学生,中位数落在“70≤x<80”范围内;
(3)“70≤x<80”范围内,频数最大,因此这组数据的众数落在70≤x<80范围
内;
(4)成绩在80≤x<90范围内的扇形圆心角:=72°;
(5)获得优秀成绩的学生数:=900(名).
本题考查了中位数与众数,正确理解中位数、众数的意义是解题的关键.
19.【答案】解:设小路的宽应为xm,
根据题意得:(16-2x)(9-x)=112,
解得:x1=1,x2=16.
∵16>9,
∴x=16不符合题意,舍去,
∴x=1.
答:小路的宽应为1m.
【解析】
设小路的宽应为xm,那么草坪的总长度和总宽度应该为(16-2x),(9-x);那么根据题意得出方程,解方程即可.
本题考查一元二次方程的应用,弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键.
20.【答案】解:在Rt△ABC中,tan A=,
则BC=AC?tan A≈121×0.75=90.75,
由题意得,CD=AC-AD=97.5,
在Rt△ECD中,∠EDC=45°,
∴EC=CD=97.5,
∴BE=EC-BC=6.75≈6.8(m),
答:塔冠BE的高度约为6.8m.
【解析】
根据正切的定义分别求出EC、BC,结合图形计算,得到答案.
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.
21.【答案】=
【解析】
解:(1)把A(3,4)代入反比例函数y2=得,
4=,解得m=12,
∴反比例函数的解析式为y2=;
∵B(a,-2)点在反比例函数y2=的图象上,
∴-2a=12,解得a=-6,
∴B(-6,-2),
∵一次函数y1=kx+b的图象经过A(3,4),B(-6,-2)两点,
∴,解得,
∴一次函数的解析式为y1=x+2;
(2)由一次函数的解析式为y1=x+2可知C(0,2),D(-3,0),
∴AD==2,BC==2,
∴AD=BC,
故答案为=;
(3)由图象可知:y1<y2时x的取值范围是x<-6或0<x<3.
(1)把A(3,4)代入反比例函数y2=,根据待定系数法即可求得m,得到反
比例函数的解析式,然后代入B(a,-2)),求得a,再根据待定系数法求得一次函数的解析式即可;
(2)求得C、D的坐标,利用勾股定理即可判断;
(3)根据图象即可求得.
此题是考查一次函数与反比例函数的交点问题、待定系数法求一次函数解析式,待定系数法求反比例函数解析式,待定系数法求函数解析式是中学阶段求函数解析式常用的方法,一定要熟练掌握并灵活运用.
22.【答案】(1)证明:连接OD交BC于H,如图,
∵点E是△ABC的内心,
∴AD平分∠BAC,
即∠BAD=∠CAD,
∴=,
∴OD⊥BC,BH=CH,
∵DG∥BC,
∴OD⊥DG,
∴DG是⊙O的切线;
(2)解:连接BD、OB,如图,
∵点E是△ABC的内心,
∴∠ABE=∠CBE,
∵∠DBC=∠BAD,
∴∠DEB=∠BAD+∠ABE=∠DBC+∠CBE=∠DBE,
∴DB=DE=6,
∵BH=BC=3,
在Rt△BDH中,sin∠BDH===,
∴∠BDH=60°,
而OB=OD,
∴△OBD为等边三角形,
∴∠BOD=60°,OB=BD=6,
∴∠BOC=120°,
∴优弧的长==8π.
【解析】
(1)连接OD交BC于H,如图,利用三角形内心的性质得到∠BAD=∠CAD,则=,利用垂径定理得到OD⊥BC,BH=CH,从而得到OD⊥DG,然后根
据切线的判定定理得到结论;
(2)连接BD、OB,如图,先证明∠DEB=∠DBE得到DB=DE=6,再利用正弦定义求出∠BDH=60°,则可判断△OBD为等边三角形,所以∠BOD=60°,
OB=BD=6,则∠BOC=120°,然后根据弧长公式计算优弧的长.
本题考查了三角形的内切圆与内心:三角形的内心到三角形三边的距离相等;三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角.也考查了切线的判定和弧长公式.
23.【答案】解:(1)由题意可得,
,解得,,
答:m的值是10,n的值是14;
(2)当20≤x≤60时,
y=(16-10)x+(18-14)(100-x)=2x+400,
当60<x≤70时,
y=(16-10)×60+(16-10)×0.5×(x-60)+(18-14)(100-x)=-x+580,
由上可得,y=
<;
(3)当20≤x≤60时,y=2x+400,则当x=60时,y取得最大值,此时y=520,
当60<x≤70时,y=-x+580,则y<-60+580=520,
由上可得,当x=60时,y取得最大值,此时y=520,
∵在(2)的条件下,超市在获得的利润额y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,且要保证捐款后的盈利率不低于20%,
∴,
解得,a≤1.8,
即a的最大值是1.8.
【解析】
(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组,从而可以求得m、n的值;(2)根据题意,利用分类讨论的方法可以求得y与x的函数关系式;
(3)根据(2)中的条件,可以求得y的最大值,然后再根据题意,即可得到关于a的不等式,即可求得a的最大值,本题得以解决.
本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、解一元一次不等式,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和方程的知识解答.
24.【答案】1
【解析】
(1)①证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴AB=DA,∠ABE=90°=∠DAQ.
∴∠QAO+∠OAD=90°.
∵AE⊥DH,
∴∠ADO+∠OAD=90°.
∴∠QAO=∠ADO.
∴△ABE≌△DAQ(ASA),
∴AE=DQ.
②解:结论:=1.
∴DQ∥FG,
∵FQ∥DG,
∴四边形DQFG是平行四边形,
∴FG=DQ,
∵AE=DQ,
∴FG=AE,
∴=1.
故答案为1.
(2)解:结论:=k.
理由:如图2中,作GM⊥AB于M.
∵AE⊥GF,
∴∠AOF=∠GMF=∠ABE=90°,
∴∠BAE+∠AFO=90°,∠AFO+∠FGM=90°,
∴∠BAE=∠FGM,
∴△ABE∽△GMF,
∴=,
∵∠AMG=∠D=∠DAM=90°,
∴四边形AMGD是矩形,
∴GM=AD,
∴===k.
(3)解:如图2-1中,作PM⊥BC交BC的延长线于M.
∵FB∥GC,FE∥GP,
∴∠CGP=∠BFE,
∴tan∠CGP=tan∠BFE==,
∴可以假设BE=3k,BF=4k,EF=AF=5k,
∵=,FG=2,
∴AE=3,
∴(3k)2+(9k)2=(3)2,
∴K=1或-1(舍弃),
∴BE=3,AB=9,
∵BC:AB=2:3,
∴BC=6,
∴BE=CE=3,AD=PE=BC=6,
∵∠BEF=∠FEP=∠PME=90°,
∴∠FEB+∠PEM=90°,∠PEM+∠EPM=90°,
∴∠FEB=∠EPM,
∴△FBE∽△EMP,
∴==,
∴==,
∴EM=,PM=,
∴CM=EM=EC=-3=,
∴PC==.
(1)①由正方形的性质得AB=DA,∠ABE=90°=∠DAH.所以
∠HAO+∠OAD=90°,又知∠ADO+∠OAD=90°,所以∠HAO=∠ADO,于是△ABE≌△DAH,可得AE=DQ.
②证明四边形DQFG是平行四边形即可解决问题.
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1、在—2,—1,0,1这四个数中,最小的数是() A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是() A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() 4、2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学计数法表示为() A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A(1,—3)关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上,则 实数k的值为() A、3 B、 1 3 C、—3 D、- 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图,在R t△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,E F⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于G,若EF=EG,则CD的长为() A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6﹪,假设国内生产总值增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份为() A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则() A、b>0,b2-a c≤0 B、b<0,b2-a c≤0 C、b>0,b2-a c≥0 D、b<0,b2-a c≥0 10、如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等 分,且AC=12,点P正方形的边上,则满足PE+PF=9 的点P个数是() A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30O,∠CBA=45O, CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P,Q两点,若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15、解方程(x—1)2=4. 16、如图,在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中,给出了以格点 (风格线的交点)为端点的线段AB。 (1)将线段AB向右平移5个单位,再向 上平移3个单位得到线段CD,请画出 线段CD。 (2)以线段CD为一边,作一个菱形CDEF, (作出一个菱形即可) 且E,F也为格点。 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
湖北省襄阳市2019年中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项总,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1.(3分)(2019?襄阳)有理数﹣的倒数是() B , 3.(3分)(2019?襄阳)我市今年参加中考人数约为42000人,将42000用科学记数法表示
4.(3分)(2019?襄阳)如图几何体的俯视图是() B 5.(3分)(2019?襄阳)如图,BC⊥AE于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于() 6.(3分)(2019?襄阳)五箱梨的质量(单位: kg)分别为:18,20,21,18,19,则这五
8.(3分)(2019?襄阳)若方程mx+ny=6的两个解是,,则m,n的值为() 解:将分别代入中,得:
9.(3分)(2019?襄阳)用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形.设长方形 10.(3分)(2019?襄阳)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,DE=DC,∠C=80°,则∠A等于() 11.(3分)(2019?襄阳)用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这 B
=2 12.(3分)(2019?襄阳)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=AB, 将矩形沿直线EF折叠,点B恰好落在AD边上的点P处,连接BP交EF于点Q,对于下列结论:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等边三角形.其中正确的是() PE BEF==
二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)请把答案填在答题卡的相应位置上 13.(3分)(2019?襄阳)计算:÷=. ?=. 故答案为: 14.(3分)(2019?襄阳)从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角 形的概率是. ∴能构成三角形的概率是:= 故答案为:.
2019 年广东省中考数学试卷 副标题 题号 得分 一二三总分 一、选择题(本大题共10 小题,共30.0 分) 1. -2 的绝对值是() 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解:|-2|=2,故选:A. 根据负数的绝对值是它的相反数,即可解答. 本题考查了绝对值,解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数. 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元,将数 221000 用科学记数法表示 为() A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解:将 221000 用科学记数法表示为:2.21×105. 故选:B. 根据有效数字表示方法,以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a| <10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 3. 如图,由 4 个相同正方体组合而成的儿何体,它的左视图是() A. B. C. D. 【答案】A
【解析】解:从左边看得到的是两个叠在一起的正方形,如图所示. 故选:A. 左视图是从左边看得出的图形,结合所给图形及选项即可得出答案. 此题考查了简单几何体的三视图,解答本题的关键是掌握左视图的观察位置. 4. 下列计算正确的是( A. b6+b3=b2 ) B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. (a3)3=a6 【答案】C 【解析】解:A、b6+b3,无法计算,故此选项错误; B、b3?b3=b6,故此选项错误; C、a2+a2=2a2,正确; D、(a3)3=a9,故此选项错误. 故选:C. 直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案. 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键. 5. 下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; C、既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确; D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误. 故选:C. 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3,3,5,8,11 的中位数是() A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解:把这组数据按照从小到大的顺序排列为:3,3,5,8,11, 故这组数据的中位数是,5. 故选:C. 先把原数据按从小到大排列,然后根据中位数的定义求解即可. 本题考查了中位数的概念:把一组数据按从小到大的顺序排列,最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数. 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是()
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1.下列运算正确的是( ) A.()11a a --=-- B.( ) 2 3624a a -= C.()2 22a b a b -=- D.3 2 5 2a a a += 2.如图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ) 3.下列事件中确定事件是( ) A.掷一枚均匀的硬币,正面朝上 B.买一注福利彩票一定会中奖 C.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球 D.掷一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的均匀正方体骰子,骰子停止转动后奇数点朝上 4.如图,AB CD ∥,下列结论中正确的是( ) A.123180++=o ∠ ∠∠ B.123360++=o ∠ ∠∠ C.1322+=∠∠∠ D.132+=∠ ∠∠ 5.已知24221 x y k x y k +=??+=+?,且10x y -<-<,则k 的取值范围为( ) A.112 k -<<- B.102 k << C.01k << D. 1 12 k << 6.顺次连接矩形各边中点所得的四边形( ) A.是轴对称图形而不是中心对称图形 B.是中心对称图形而不是轴对称图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.没有对称性 7.已知点()3A a -,,()1B b -,,()3C c ,都在反比例函数4 y x = 的图象上,则a ,b ,c 的大小关系为( ) A.a b c >> B.c b a >> C.b c a >> D.c a b >> 8.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x ,则下面列出的方程中正确的是( ) A.2 1185580x = B.()2 11851580x -= C.( )2 11851580x -= D.()2 58011185x += 9.如图,P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点(A ,B 两点除外),过P 点作一直线,使截得的三角形与Rt ABC △相似,这样的直线可以作( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4A. B. C. D. A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2016年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.﹣3的相反数是() A.3 B.﹣3 C.D.﹣ 【考点】相反数. 【分析】根据相反数的概念解答即可. 【解答】解:﹣3的相反数是3, 故选:A. 2.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为() A.50° B.40° C.30° D.20° 【考点】平行线的性质;角平分线的定义;三角形的外角性质. 【分析】由AD∥BC,∠B=30°利用平行线的性质即可得出∠EAD的度数,再根据角平分线的定义即可求出∠EAC的度数,最后由三角形的外角的性质即可得出∠EAC=∠B+∠C,代入数据即可得出结论. 【解答】解:∵AD∥BC,∠B=30°, ∴∠EAD=∠B=30°. 又∵AD是∠EAC的平分线, ∴∠EAC=2∠EAD=60°. ∵∠EAC=∠B+∠C, ∴∠C=∠EAC﹣∠B=30°. 故选C. 3.﹣8的立方根是() A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣ 【考点】立方根. 【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案. 【解答】解:﹣8的立方根是:=﹣2. 故选:B. 4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()
A.球体B.圆锥C.棱柱D.圆柱 【考点】由三视图判断几何体. 【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. 【解答】解:由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体, 由俯视图为圆可得为圆柱体. 故选D. 5.不等式组的整数解的个数为() A.0个B.2个C.3个D.无数个 【考点】一元一次不等式组的整数解. 【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围,然后找出整数解的个数. 【解答】解:解不等式2x﹣1≤1得:x≤1, 解不等式﹣x<1得:x>﹣2, 则不等式组的解集为:﹣2<x≤1, 整数解为:﹣1,0,1,共3个. 故选C. 6.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是() A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,2 【考点】方差;算术平均数;中位数;众数. 【分析】先根据平均数的定义求出x的值,再根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可. 【解答】解:根据题意,=3,解得:x=3, ∴这组数据从小到大排列为:2,3,3,3,4; 则这组数据的中位数为3, 这组数据3出现的次数最多,出现了3次,故众数为3; 其方差是:×[(2﹣3)2+3×(3﹣3)2+(4﹣3)2]=0.4, 故选A. 7.如图,在?ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AD 的长为半径画弧,分别交AB、AD于点E、F;再分别以点E、F为圆心,大于 EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H,则下列结论中 不能由条件推理得出的是()
2019年安徽省中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的. 1.(4分)在﹣2,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是() A.﹣2B.﹣1C.0D.1 2.(4分)计算a3?(﹣a)的结果是() A.a2 B.﹣a2C.a4D.﹣a4 3.(4分)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置,它的俯视图是() A.B.C.D. 4.(4分)2019年“五一”假日期间,我省银联网络交易总金额接近161亿元,其中161亿用科学记数法表示为() A.1.61×109 B.1.61×1010 C.1.61×1011 D.1.61×1012 5.(4分)已知点A(1,﹣3)关于x轴的对称点A'在反比例函数y=的图象上,则实数k的值为() A.3B.C.﹣3D.﹣ 6.(4分)在某时段由50辆车通过一个雷达测速点,工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图,则这50辆车的车速的众数(单位:km/h)为() A.60B.50C.40D.15 7.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,点D在边BC上,点E在线段AD上,EF⊥AC于点F,EG⊥EF交AB于点G.若EF=EG,则CD的长为()
A.3.6B.4C.4.8D.5 8.(4分)据国家统计局数据,2018年全年国内生产总值为90.3万亿,比2017年增长6.6%.假设国内生产总值的年增长率保持不变,则国内生产总值首次突破100万亿的年份是()A.2019年B.2020年C.2021年D.2022年 9.(4分)已知三个实数a,b,c满足a﹣2b+c=0,a+2b+c<0,则() A.b>0,b2﹣ac≤0B.b<0,b2﹣ac≤0 C.b>0,b2﹣ac≥0D.b<0,b2﹣ac≥0 10.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E,F将对角线AC三等分,且AC=12,点P在正方形的边上,则满足PE+PF=9的点P的个数是() A.0B.4C.6D.8 二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分) 11.(5分)计算÷的结果是. 12.(5分)命题“如果a+b=0,那么a,b互为相反数”的逆命题为. 13.(5分)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30°,∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2,则CD的长为. 14.(5分)在平面直角坐标系中,垂直于x轴的直线l分别与函数y=x﹣a+1和y=x2﹣2ax的图象相交于P,Q两点.若平移直线l,可以使P,Q都在x轴的下方,则实数a的取值范围是.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.(8分)解方程:(x﹣1)2=4.
2019年中考数学试卷 1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动. (1)求AC、BC的长; (2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似,请说明理由; (4)当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小,若存在,求出最小周长,若不存在,请说明理由. 解:(1)设AC=4x,BC=3x,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2, 即:(4x)2+(3x)2=102,解得:x=2,∴AC=8cm,BC=6cm; (2)①当点Q在边BC上运动时,过点Q作QH⊥AB于H, ∵AP=x,∴BP=10﹣x,BQ=2x,∵△QHB∽△ACB, ∴QH QB AC AB ,∴QH= 8 5 x,y= 1 2 BP?QH= 1 2 (10﹣x)? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x(0<x≤3), ②当点Q在边CA上运动时,过点Q作QH′⊥AB于H′,∵AP=x,
∴BP=10﹣x ,AQ=14﹣2x ,∵△AQH′∽△ABC, ∴'AQ QH AB BC =,即:'14106x QH -=,解得:QH′=3 5 (14﹣x ), ∴y= 12PB?QH′=12(10﹣x )?35(14﹣x )=310x 2﹣36 5 x+42(3<x <7); ∴y 与x 的函数关系式为:y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<?; (3)∵AP=x,AQ=14﹣x , ∵PQ⊥AB,∴△APQ∽△ACB,∴ AP AQ PQ AC AB BC ==,即:148106 x x PQ -== , 解得:x=569,PQ=143,∴PB=10﹣x=349,∴14 21334179 PQ BC PB AC ==≠ , ∴当点Q 在CA 上运动,使PQ⊥AB 时,以点B 、P 、Q 为定点的三角形与△ABC 不相似; (4)存在. 理由:∵AQ=14﹣2x=14﹣10=4,AP=x=5,∵AC=8,AB=10, ∴PQ 是△ABC 的中位线,∴PQ∥AB,∴PQ⊥AC, ∴PQ 是AC 的垂直平分线,∴PC=AP=5,∴当点M 与P 重合时,△BCM 的周长最小, ∴△BC M 的周长为:MB+BC+MC=PB+BC+PC=5+6+5=16.∴△BCM 的周长最小值为16.
2018年湖北省襄阳市中考数学试卷(含答案解析) 一、选择题(本大题共10小题,共30.0分) 1.的相反数为 A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】解:与符号相反的数是2, 所以,数的相反数为2. 故选:A. 根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数为2. 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0. 2.近几年,襄阳市经济呈现稳中有进,稳中向好的态势,2017年GDP突破4000亿元 大关,4000亿这个数用科学记数法表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解:4000亿, 故选:B. 科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时,n是正数;当原数的绝对值时,n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若 ,则的度数为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解: ,, , 故选:D. 利用平行线的性质求出即可解决问题; 本题考查平行线的性质,三角板的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题. 4.下列运算正确的是
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:A、,故A错误; B、,故B错误; C、,故C正确; D、,故D错误. 故选:C. 根据合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;同底数幂相除,底数不变指数相减;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;对各选项分析判断后利用排除法求解. 本题考查合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键. 5.不等式组的解集为 A. B. C. D. 空集 【答案】B 【解析】解:解不等式,得:, 解不等式,得:, 则不等式组的解集为, 故选:B. 首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集. 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 6.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解:根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.
2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1.已知反比例函数 y = 的图象如图所示,则二次函数 y =a x 2-2x 和一次函数 y =bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 2.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A . 21 x x x -+ B . 21 x x - C . 21 1 x - D .x 2﹣1 3.如图,某小区规划在一个长16m ,宽9m 的矩形场地ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条与AB 平行,另一条与AD 平行,其余部分种草,如果使草坪部分的总面积为112m 2,设小路的宽为xm ,那么x 满足的方程是( ) A .2x 2-25x+16=0 B .x 2-25x+32=0 C .x 2-17x+16=0 D .x 2-17x-16=0 4.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,对称轴是x=-1.有以下结论:①abc>0,②4ac2,其中正确的结论的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 5.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )
A .40 B .30 C .28 D .20 6.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的坐标为(2,1),则点B 的坐标是( ) A .(1,2) B .(-2,1) C .(-1,-2) D .(-2,-1) 7.如图,在半径为13的O e 中,弦AB 与CD 交于点E ,75DEB ∠=?, 6,1AB AE ==,则CD 的长是( ) A .26 B .210 C .211 D .43 8.如图,已知⊙O 的半径是2,点A 、B 、C 在⊙O 上,若四边形OABC 为菱形,则图中阴影部分面积为( ) A . 2 3 π﹣3B . 1 3 π3 C . 4 3 π﹣3 D . 4 3 π3 9.某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( ) A .8% B .9% C .10% D .11% 10.在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷(共24分) 一、 选择题:(本大题共8个小题,每小题3分,共24分.) 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A .4- B .2- C .2 D .4 2.下列算式的运算结果为4a 的是( ) A .4a a ? B .()22a C .33a a + D .4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是( ) A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .没有实数根 D .不能确定 4.下列统计量中,反映一组数据波动情况的是( ) A .平均数 B .众数 C.频率 D .方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( ) A . B . C. D . 6.若一个三角形的两边长分别为2和4,则该三角形的周长可能是( ) A .6 B .7 C. 11 D .12 7.在一列数:1a ,2a ,3a ,???,n a 中,13a =,27a =,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( ) A .1 B .3 C.7 D .9 8.如图,已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1,若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分(含边界)一定有公共点,则实数b 的取值范围是( ) A .2b ≤- B .2b <- C. 2b ≥- D .2b >- 第Ⅱ卷(共126分) 二、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 9.2017年5月18日,我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功,标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家.目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米,把16000立方米用科学记数法表示为 立方米. 10.若2a b =,6b c =,则a c = .11.因式分解:2327x -= .
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一. 选择题: 1. 1 2 -的绝对值是( ) A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克,数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图,,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为( ) A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是( ) A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ,B ,C ,D 四种矿泉水,它们的单价依次是5元,3元,2元,1元. 某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过(-2,n )和(4,n )两点,则n 的值为( ) A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图,在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠D=90°,AD=4,BC=3 ,分别以A ,C 为 圆心,以大于1 2 AC 的长为半径画弧,两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F , 交AC 于点O ,若点O 是AC 的中点,则CD 的长为 ( ) A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图,在△OAB 中,顶点O (0,0),A (-3,4),B (3,4),将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D 的坐标为( ) A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二. 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个 黄球2个红球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.﹣3的相反数是() A.3 B.﹣3 C.D.﹣ 2.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为() A.50° B.40° C.30° D.20° 3.﹣8的立方根是() A.2 B.﹣2 C.±2 D.﹣ 4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是() A.球体B.圆锥C.棱柱D.圆柱 5.不等式组的整数解的个数为() A.0个B.2个C.3个D.无数个 6.一组数据2,x,4,3,3的平均数是3,则这组数据的中位数、众数、方差分别是() A.3,3,0.4 B.2,3,2 C.3,2,0.4 D.3,3,2 7.如图,在?ABCD中,AB>AD,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AD的长为半径画弧,分别交AB、AD于点E、F;再分别以点E、F为圆心, 大于EF的长为半径画弧,两弧交于点G;作射线AG交CD于点H,则下列结论中不能由条件推理得出的是() A.AG平分∠DAB B.AD=DH C.DH=BC D.CH=DH 8.如图,I是△ABC的内心,AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是()
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合 B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合 C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合 D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 9.如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为() A.B.C.D. 10.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为() A.B.C.D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填在答题卡的相应位置上. 11.分解因式:2a2﹣2=. 12.关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为. 13.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4,由此可估计袋中约有红球个.
2019年成都中考数学试题与答案 A 卷(共100分) 一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.比-3大5的数是( ) A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是( ) A. B. C. D. 3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为( ) 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为( ) A.(2,3) B.(-6,3) C.(-2,7) D.(-2,-1) 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为( ) A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-)(1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷
7.分式方程的解为( ) A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( ) A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图,正五边形ABCDE 内接于⊙O ,P 为上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD 的度数为( ) A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图,二次函数的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( ) A. B. C. D.图象的对称轴是直线 二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分) 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合要求的。) 1.(3分)(?恩施州)的相反数是() A.B. ﹣ C.3D.﹣3 考 点: 相反数. 分 析: 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可. 解 答: 解:﹣的相反数是. 故选A. 点 评: 本题主要考查了互为相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键. 2.(3分)(?恩施州)今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人,请将数39360用科学记数法表示为(保留三位有效数字)() A.3.93×104B.3.94×104C.0.39×105D.394×102 考 点: 科学记数法与有效数字. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于39360有5位,所以可以确定n=5﹣1=4. 有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字. 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关. 解答:解:39360=3.936×104≈3.94×104.故选:B. 点评:此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 3.(3分)(?恩施州)如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=100°,则∠4等于()
A.70°B.80°C.90°D.100° 考 点: 平行线的判定与性质. 分析:首先证明a∠b,再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6,再根据对顶角相等可得∠4. 解答:解:∠∠1+∠5=180°,∠1+∠2=180°,∠∠2=∠5, ∠a∠b, ∠∠3=∠6=100°, ∠∠4=100°. 故选:D. 点 评: 此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等. 4.(3分)(?恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是() A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2 考 点: 提公因式法与公式法的综合运用. 分 析: 首先提取公因式y,再利用完全平方公式进行二次分解即可. 解答:解:x2y﹣2y2x+y3 =y(x2﹣2yx+y2)=y(x﹣y)2. 故选:C. 点评:本题主要考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底. 5.(3分)(?恩施州)下列运算正确的是() A.x3?x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a﹣1)=a2﹣1D.(a3)4=a7 考 点: 多项式乘多项式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算,即可得出答案.
舟山市2019年中考数学试题及答案 (试卷满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.﹣2019的相反数是() A.2019 B.﹣2019 C.D.﹣ 2. 2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为() A.38×104B.3.8×104C.3.8×105D.0.38×106 3.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为() A.B.C.D. 4. 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是() A.签约金额逐年增加 B.与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多 C.签约金额的年增长速度最快的是2016年 D.2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5.如图是一个2×2的方阵,其中每行、每列的两数和相等,则a可以是()
A.tan60°B.﹣1 C.0 D.12019 6.已知四个实数a,b,c,d,若a>b,c>d,则() A.a+c>b+d B.a﹣c>b﹣d C.ac>bd D.> 7.如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为() A.2 B.C.D. 8.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题:“马四匹、牛六头,共价四十八两(我国古代货币单位);马二匹、牛五头,共价三十八两.问马、牛各价几何?”设马每匹x两,牛每头y两,根据题意可列方程组为() A.B. C.D. 9.如图,在直角坐标系中,已知菱形OABC的顶点A(1,2),B(3,3).作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C',再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″,则点C的对应点C″的坐标是() A.(2,﹣1)B.(1,﹣2)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)10.小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论: ①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上; ②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;
湖北省襄阳市2014年中考数学试卷 一、选择题(本大题共 12小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项总,只 有一项是符合题目要求的,请将其序号在答题卡上涂黑作答. 1. ( 3分)(2014?襄阳)有理数- 的倒数是( ) 3 A. !■ B.-:. C . 3 D. - 3 1 | 3 亏 考点: 倒数. 分析:: 根据倒数的定义:乘积是 1的两数互为倒数,可得出答案. 解 答:] 解: , 3 5 故答案选D . 点评:: 本题考查了倒数的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握倒数的定义. 2. ( 3分)(2014?襄阳)下列计算正确的是( A 2一2 4 A . a +a =2a B . 4x - 9x+6x=1 考点:同底数幕的除法;合并同类项;幕的乘方与积的乘方. 分析:运用同底数幕的加法法则,合并同类项的方法,积的乘法方的求法及同底数幕的除法 法则计算. 2 2 2 4 解答:解:A 、a +a =2a 老a ,故A 选项错误; B , 4x - 9x+6x=x 詢,故B 选项错误; C 、 (- 2x 2y ) 3=- 8x 6y 3,故 C 选项正确; D 、 a 6£=a 3旳2故D 选项错误. 故选:C . 点评:本题主要考查了同底数幕的加法法则,合并同类项的方法,积的乘方的求法及同底数 幕的除法法则,解题的关 键是熟记法则进行运算. 3. (3分)(2014?襄阳)我市今年参加中考人数约为 42000人,将42000用科学记数法表示 为( ) 4 5 3 3 A . 4.2X10 B . 0.42 >10 C . 4.2X10 D . 42X10 考点:科学记数法一表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式,其中 要看把原 数变成a 时,小数点移动了多少位, 原数绝对值〉1时,n 是正数;当原数的绝对值v 1时,n 是负数. 解答:解:将42000用科学记数法表示为:4.2X 04. 故选:A . 点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a X 0n 的形式,其中1弓a| 2 C . ( - 2x 8x 6 y 1弓a|v 10, n 为整数.确定n 的值时, n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当
2019年中考数学试卷含答案 一、选择题 1.若直线1l 经过点()0,4,直线2l 经过点()3,2,且1l 与2l 关于x 轴对称,则1l 与2l 的交点坐标为( ) A .()6,0- B .()6,0 C .()2,0- D .()2,0 2.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( ) A . B . C . D . 3.三张外观相同的卡片分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( ) A .19 B .16 C .13 D .23 4.已知11(1)11 A x x ÷+=-+,则A =( ) A .21x x x -+ B .21x x - C .211 x - D .x 2﹣1 5.-2的相反数是( ) A .2 B .12 C .-12 D .不存在 6.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ,0.0007用科学记数法表示为( ) A .0.7× 10﹣3 B .7×10﹣3 C .7×10﹣4 D .7×10﹣5 7.已知平面内不同的两点A (a +2,4)和B (3,2a +2)到x 轴的距离相等,则a 的值为 ( ) A .﹣3 B .﹣5 C .1或﹣3 D .1或﹣5 8.如图,AB ∥CD ,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD 的度数等于( ) A .60° B .50° C .45° D .40° 9.如图,菱形ABCD 的对角线相交于点O ,若AC =8,BD =6,则菱形的周长为( )
A .40 B .30 C .28 D .20 10.如图,O 为坐标原点,菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-,,顶点C 在x 轴的负半轴上,函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ,则k 的值为( ) A .12- B .27- C .32- D .36- 11.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x 个零件,下列方程正确的是( ) A .1201508x x =- B .1201508x x =+ C .1201508x x =- D .1201508 x x =+ 12.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A . B . C . D . 二、填空题 13.如图,在四边形ABCD 中,∠B=∠D=90°,AB =3, BC =2,tanA = 43 ,则CD =_____. 14.关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间(不包括-1和0),则a 的取值范围是___________