29.2三视图(第二课时)

29.2三视图（第二课时）

【学习目标】

（一）知识技能：

会画简单几何体的三视图。

（二）数学思考：通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。

（四）情感态度：

1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。

2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。

【学习重点】

会画简单几何体的三视图。

【学习难点】

1.对三视图概念理解的升华。

2.正确画出实际生活中物体的三视图。

【学习过程】

【知识回顾】

活动一

1．圆柱对应的主视图是（）。

（A） （B） （C） （D）

2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。

（A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱

3.画出下列几何体的三视图

题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？

【自主探究】

活动二

出示例2

画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

题后小结：

画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，

。”

出示例3

例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图

温馨提示：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.

题后小结：画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管，见不到，所以画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管，它等于左视图中两圆。

【巩固练习】

1.画出下列几何体的三视图

2.画出下列几何体的三视图。

3．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请画出该正方体的三视图。

【拔高训练】

1．如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝，请画出该正方体的三视图。

【总结提高】

方法汇总

画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，。”

【布置作业】

作业：教科书154页习题8、9

292三视图第4课时教案人教新课标九年级下

课题 29 ?2三视图（四） 一、 教学目标 1、 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型； 2、 经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力； 3、 了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有 重要的实用价值? 二、 教学重点、难点 重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用 难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状 三、 教学过程 （一）复习引入 1、完成下列练习 （1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 （2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这 个碟子? 主视圉 左视團 （3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ 左视團 （A ）长方体 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球 2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图 片信息让学生体会到本章知识的价值?并借此可以讲述一下现在一些中专、中技 甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识， 激发学生的 学习兴趣，导入本课. （二）讲授新课 例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图 （如下图），请你按 照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积. 左视 主 视 團 悯 主视图

分析：对于某些立体图形，若沿其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形一一展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用?解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积. 解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱（如图（左））. 密封罐的高为50mm底面正六边形的直径为100mm边长为50mm图（右） 是它的展开图. 分析：由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 6x50x50 + 2x6x1x50x5081116^ 2 = 6x5（?xri+—） 2 対27990（旳/） 练习巩固 P122练习 补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的个 小正方体？ ?共有几^层？共需^要多少

29.2 三视图(第二课时)

29.2 三视图 第二课时 一、教学目标 1．学会根据物体的三视图描述几何体的基本形状或实物原型． 2．经历探究简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力，明白知识来源于实践，观察是得到知识的重要途径的道理． 3．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程．通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维． 二、教学重难点 重点：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型． 难点：根据物体的三视图想象几何体的形状或实物原型的形状并进行相关的计算． 教学过程（教学案） 一、问题引入 师提问：前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图，那么由三视图是否也能想象出立体图形(实物)呢？ 引导学生结合以下几个例子的三视图想象一下构造还原过程． 二、互动新授 （一）根据三视图判断立体图形 多媒体出示： 例3】如教材图29.2－8，分别根据三视图(1)(2)，说出立体图形的名称． （1）（2） 教材图29.2－8 【例4】根据物体的三视图(教材图29.2－10)，描述物体的形状．

教材图29.2－10 学生分析、讨论后，得出结论。 教师多媒体出示答案，并总结：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形（二）根据三视图计算立体图形的面积 【例5】某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(教材图29.2－12)．请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积(图中尺寸单位：mm)． 教材图29.2－12 学生练习后，小组交流、讨论． 【分析】对于某些立体图形，沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解题思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积．教师多媒体出示解答过程（教材P100）. 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、板书设计 29．2三视图 第二课时 1．由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形． 2．对于某些立体图形，沿着其中一些线剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图． 五、教学反思 在课堂教学中，应做好以下几个环节： 一、借助多媒体，设置情境，提高学生学习的积极性和兴趣，为学生合作交流探究做好准备． 二、由易到难，由熟悉的几何体(如长方体)的三视图观察、思考、概括总结出一般性结

人教版初三数学下册“三视图”(第2课时)教学设计

“三视图”（第2课时）教学设计 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1、 学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状 或实物原型； 2、 经历探索简单的几何体的三视图的还原， 进一步 发展空间想象能力。 数学思考 1 ?通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2 ?通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累 数学活动的经验。 解决问题 会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1 ?培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式， 使学 生体会从生活中发现数学。 2 ?在应用数学解决生活中问题的过程中， 品尝成功的喜悦， 激发学生应用数学的热情。 重点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 难点 根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型 教学流程安排 活动流程图 新课学习 例3根据下面的三视图说出立体图形的名称. □ □ A A ' 口 o 分析：由三视图想象立体图形时，要先分别 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的 前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整 体图形， 解：（1）从三个方向看立体图形，图象 都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图⑴ 所示; （2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等 腰 活动内容和目的 CD

三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出： 整体是圆锥，如图（2）所示. 例4根据物体的三视图（如下图）描述物体的 形状. O B 形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的, 且有一条棱（中间的实线）可见到。两条棱（虚 线）被遮挡，由左视图知，物体的侧面是矩形的 且有一条棱〔中间的实线）可见到,综合各视图 可知，物体是五棱柱形状的. 解:物体是五棱柱形状的，如下图所示 师生共同归纳总结收获体会。 教学过程设计 分析.由主视图 正面是正五边

七年级上册三视图与展开练习

三视图与展开图 一、选择题： 1、下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是 ( ) 2、 右图中几何体的正视图是( ) 3、某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( ) A ． B ． C ． D ． 4 、 某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( ) A ．正三棱柱 B ．圆柱 C ．长方体 D ．圆锥 5、图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6、小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( ) 7、 某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图中，其正确的是：( ) A 、①②, B 、①③ ， C 、②③ ， D 、② A. B. Ｃ． Ｄ． A ． B ． C ． D ． A B C D

8、 由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影图，则构成该实物的小正方体个 数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 9、 某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是 它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶 Ｂ．9桶 Ｃ．10桶 Ｄ．11桶 10、 图2中几何体的正视图是( ) 11、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数 ( ) A 、6个 B 、 7个 C 、8个 D 、9个 主视图 左视图 俯视图 (第12题) 12、 如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 13、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ). A. 4 B. 6 C. 7 D.8 14、 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是( ) 15、 如图所示，右面水杯的俯视图是( ) 16、 下列几何体，正(主)视图是三角形的是 ( ) A B C D 1 4 2 5 3 6 第13题图 主视图 左视图 俯视图 图1 A B C D

29.2三视图(第二课时)

29.2三视图（第二课时） 【学习目标】 （一）知识技能： 会画简单几何体的三视图。 （二）数学思考：通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。（三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。 （四）情感态度： 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 【学习重点】 会画简单几何体的三视图。 【学习难点】 1.对三视图概念理解的升华。 2.正确画出实际生活中物体的三视图。 【学习过程】 【知识回顾】 活动一 1．圆柱对应的主视图是（）。 （A） （B） （C） （D） 2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。 （A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱 3.画出下列几何体的三视图 题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？ 【自主探究】 活动二 出示例2 画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图. 支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度。

题后小结： 画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，， 。” 出示例3 例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 温馨提示：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线. 题后小结：画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管，见不到，所以画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管，它等于左视图中两圆。 【巩固练习】 1.画出下列几何体的三视图

三视图”(第1课时)教学设计

三视图”（第 1 课时）教学设计 知识技能 1．会从投影角度深刻理解视图的概念。 2．会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。 数学思考 1．通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。 2．通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体 会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。 解决问题会画实际生活中的简单物体的三视图。 情感态度 1．培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学 生体会从生活中发现数学。 2．在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦， 激发学生应用数学的热情。

重点 1．从投影的角度加深对三视图概念的理解。 2．会画简单几何体及其组合的三视图。 难点 1．对三视图概念理解的升华。 2．正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 情景引入制作小零件，明确学习三视图的作用，并且明确 正 投影画视图的意义。 对长方体的六个面进行正投影，讨论比较全面研究几何体至 少需要研究几个不同的视图。引出三视图的概念，并让学生 理解学习三视图的意义。 通过教师课件演示，学生合作探究，发现三视图位置关系及 大小的对应关系。 采用多种形式学习和解决简单几何体的三视图，并在此基础 上最终解决实际生活中的模型（小零件）的三视图。 师生共同归纳总结收获体会。 情景设计 导入新 课 形成知识 引出定义 演示操作 探索规 律 应用实践 解决问 题 小结知识 拓展升 华 活动 1 活动 2 活动 3 活动 4 活动 5

教学过程设计问题与情景师生行为设计意图 活动1〕1．情景引入制作小零件。 张师傅是铸造厂的工人，今天我有事情拜托他，想让他给我制作一个如图所示的小零件，我如何准确的告诉他小零件的形状和规格？ 2．给出视图的定义。 3．欣赏工程中的三视图。 4．介绍视图的产生。 教师提问： 1）如何准确的表达小零件的尺寸大小？ 2）除了用文字的语言，可不可以用图形的语言表示？ 3）你们生活中见过三视图吗？ 活动中教师应关注：学生是否理解将立体图形分解成平面图形来表达的意义。 明确学习三视图的作用，并且为明确正投影画视图的意义？通过介绍视图的产生，使学生感受到数学来源于生活，产生于实践。 活动2〕 1．对长方体的六个面进行正投影，并思考为什么选择用三 视图来表达几何体的形状及尺寸。 总结：从前向后正投影在正面内得到主视图。 从左向右正投影在侧面内得到左视图。

2018春人教版数学九年级下册 292《三视图》同步测试

三视图 三视图[见B本P90］ 1。如图29－2－1几何体的主视图是( C ) 图29－2－1 2。下列四个立体图形中,主视图为圆的是（ B ) A B C D 3.有一篮球如图29－2－2放置，其主视图为( B ） 图29－2－2 A B C D 4如图29－2－3,由三个小立方块搭成的俯视图是( A ） 图29－2－3 5。如图29－2－4所示的几何体的主视图是( C ） 29－2－4

6。从不同方向看一只茶壶，你认为是其俯视图的是（ A ） 图29－2－5 7、如图29－2－6是由6个同样大小的正方体摆成的几何体。将正方体①移走后,所得几何体（ D ） A.主视图改变,左视图改变 B。俯视图不变,左视图不变 C。俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变,左视图不变 图29－2－6 8.如图四个水平放置的几何体中,三视图如图29－2－7所示的是（ D ） 图29－2－7 9.如图29－2－8所示几何体的左视图是( C ）

10.球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图29－2－9所示的几何体，托尼画出了它的三视图,其中他画的俯视图应该是( C ） 图29－2－9 A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D。两个外离的圆 11.下列几何体中，俯视图相同的是（ C ) 图29－2－10 A.①② B。①③ C.②③ D。②④ 12.将棱长是1 cm的小正方体组成如图29－2－11所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( A ） 图29－2－11 A。36 cm2 B.33 cm2 C.30 cm2 D.27 cm2 13。我国古代数学家利用“牟合方盖"（如图29－2－12甲)找到了球体体积的计算方法,“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图29－2－12乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型,它的主视图是（ B ）

初中数学七年级上册“三视图”考点汇总

初中数学七年级上册 “三视图”考点汇总 由于近年来中考越来越注重能力的考查，因而几何体的三视图成为考试的一个热点，这类题不仅考查了同学们的空间想象能力，同时更注重动手操作能力的考查．现对考点归纳如下，供同学们参考． 一、由几何体，识别其视图 例1（泰州市）下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是（ ） 析解：这道题主要考查的是由几何体来识别其视图．从上面看，共有2行，第一行只能看到3个小正方体，第二行2个小正方体，所以俯视图是D ，故应选 D ． 点评：我们从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向观察同一物体，描绘三次所看到的图，即为三视图．从正面看到的图形叫做主视图；从左边看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图． 二、由视图，确定几何体 例2（眉山市）一个物体的三视图如图所示， 该物体是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱 析解：由正（主）视图可知，此几何体是锥体，可排除A 、D ；再结合俯视图和左视图可知，此几何体是圆锥，故应选B ． 点评：由三视图确定几何体的形状要借助三个视图进行综合分析、想象，同时合理的猜想、结合生活经验进行估测也非常重要． 三、由视图，确定小立方块个数 例3（成都市）右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） B C D A

俯视图 主（正）视图左视图A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 析解：观察主视图，从左到右每列中小立方块的个数依次为1、2、2；将数字填入俯视图中从左到右的每列小正方形中（每个小正方形中左边的数字）；观察左视图，从左到右每行小立方块的个数依次为1、2 、1，将数字填入俯视图中从上到下的每行小正方形中（每个小正方形中右边的数字）；取图中每个小正方形中一对数字中较小的一个数（两数相等则任取一个），于是可求得搭成的几何体所用的小立方块的个数是1+1+1+2+2+1=8，故应选D ． 点评： 解这类问题的一般思路是先根据主视图和左视图确定出俯视图中每个小正方形相应位置上的小立方块的个数，再求出组成这个几何体所用的小立方块的个数． 四、由俯视图及小立方块个数，识别其它视图 例4（常州市）下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） A B C D 析解：根据俯视图上小立方块的数字，先确定主视图有3列，然后再根据每一列中最大的数字确定这一列的层数，第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层．则该几何体的主视图为C ，故应选C ． 点评：解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其它视图． _2 _2 _4 _1 _1 _3

29.2三视图(第二课时)

29.2三视图（第二课时） 【学习目标】 （一）知识技能: 会画简单几何体的三视图。 （二）数学思考：通过具体活动，积累观察，体会立体图形的三视图与立体图形的密切关系。 （三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。 （四）情感态度: 1. 培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。 2. 在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 【学习重点】 会画简单几何体的三视图。 【学习难点】 1. 对三视图概念理解的升华。 2. 正确画出实际生活中物体的三视图。 【学习过程】 【知识回顾】 活动一 （A ）圆锥（B ）圆柱 （C ）球 （D ）空心圆柱 3.画出下列几何体的三视图 题后小结：画一个立体图形的三视图时要注意什么？ 【自主探究】 活动二 出示例2 画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图.支架的两个台阶的高度 和宽度都是同一长度。 （B ） （C ） （D ） 2.主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。 1.圆柱对应的主视图是（

题后小结: 画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意 出示例3 例3下图是一根钢管的直观图，画出它的三视图 温馨提示：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线 题后小结：画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画岀来的，这时只能见到钢 管 _______ ，见不到___________ ，所以 _________ 画为虚线。图中虚线与相邻实线的距离即钢管___________________ 它等于左视图中两圆 _______________ 。 【巩固练习】 1.画出下列几何体的三视图

人教版数学九年级下册导学案29.2 三视图(第3课时)

29．2三视图（第3课时） 【学习目标】 1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力. 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型. 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型. 【学习过程】 【复习引入】 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，那么由三视图能否也想象出立体图形（实物）呢？【合作探究】 1.完成课本例4：根据下面的三视图说出立体图形的名称. 分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. (1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示; (2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形;从上面看，图象是圆;可以想象出:整体是，如图(2)所示. 2.完成课本根据物体的三视图，如下图（1），描述物体的形状. 分析.由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到.两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是形状的，如上图（2）所示. 3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体. 分析：首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层，每层有几个，每个小正方体的具体位置在哪儿？画出之后再看一是否和所给三视图保持一致

【自主探究】 完成课本100页练习 【归纳总结】 1.一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 2.一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性.例如：正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等. 3.对于较复杂的物体，由三视图想象出物体的原型，应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【小结反思】

七年级数学上册截面与三视图讲义(新版)新人教版

截面与三视图（讲义） ?课前预习 1.制作一个长方体的土豆块，试着切一刀，观察切出的面是什么形状． 再换一种切法，看能否切出不同形状的面．下面是几种不同的切法，请你观察切出的面形状分别是什么，并填在对应的横线上． 2.我们知道从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图 形，如图， 桌面上放着一个圆柱体和一个三棱锥，请说出下面的三幅图分别是从“上面”、“正面”、“左面”中哪个方向看到的？

?知识点睛 1.正方体截面有． 2.观察一个几何体的形状通常从三个方向看，从正面看（主视图），从 左面看（左视图），从上面看（俯视图）． 从正面看可以看到物体的和； 从左面看可以看到物体的和； 从上面看可以看到物体的和． ?精讲精练 1.圆柱体截面的形状可能是（至少写出两个）． 2.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是 圆的几何体是（） A．①②④ B．①②③ C．②③④D．①③④ 3.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（） A．B．C．D． 4.圆锥的截面不可能为（） A．三角形 B．四边形 C．圆 D．椭圆 5.如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形 状是． 6.正方体的截面不可能是（） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 7.写出两个三视图形状都一样的几何体：． 8.一个直立在水平面上的圆柱的主视图、俯视图、左视图分别是（） A．长方形、圆、长方形B．长方形、长方形、圆 C．圆、长方形、长方形D．正方形、长方形、圆

9 . 如图，该物体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 1 0. 下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的 左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 1 . 下图是由五块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的立方块，请 画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图． 1 2. 下图是由五块积木搭成的几何体，请 画出它的三视图． 1 3. 如图，

三视图历年高考真题

2010年高考题 一、选择题 1（2010陕西文） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A ）2 （B ）1 （C ） 23 （D ） 13 如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为 12212 1 =??? 2.（2010安徽文）（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）280 【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和 2(10810282)2(6882)360S =?+?+?+?+?=. 3.（2010重庆文）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 （A ）只有1个 （B ）恰有3个 （C ）恰有4个 （D ）有无穷多个 【解析】放在正方体中研究,显然，线段1OO 、EF 、FG 、GH 、 HE 的中点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离都相等， 所以排除A 、B 、C ，选D 亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离相等 4.（2010浙江文）（8）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积

是 （A）352 3 cm3（B） 320 3 cm（C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 【解析】选B 5.（2010广东理） 6.如图1，△ ABC为三角形， AA'BB'CC'CC'AA'3 2 BB'CC'A B C ''' 2010福建文）3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于( )

A．3B．2 C．23D．6 三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，选D． 7.（2010广东文） 8.（2010全国卷1文）（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 2343 (C) 3 83 【解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h,则有 ABCD 112 22 323 V h h =????= 四面体,当直径通过AB与CD的中点时,22 max 22123 h=- 故 max 43 V= 二、填空题 1.（2010上海文）6.已知四棱椎P ABCD -的底面是边长为6 的正方形，侧棱PA⊥底

空间几何体的三视图第二课时xxl

三视图（第二课时） §1.2.1 空间几何体的三视图（第二课时） 一、预习目标 1．知识与技能：（1）掌握画三视图的基本技能；（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法：主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3．情感态度与价值观：（1）提高学生空间想象力；（2）体会三视图的作用 二、预习重点、难点 重点：画出简单组合体的三视图；难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1．学法：观察、动手实践、讨论、类比；2．教学用具：实物模型、三角板 四、教学思路 （一）创设情景，揭开课题 “横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。 在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？ （二）实践动手作图（复习上节课的圆柱，圆锥，球的三视图） 1．教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论; 2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图 从上面看 从左面看 从正面看 俯视图 左视图 主视图 甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边， 桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看 到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”， 则下列说法正确的是( ) A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边 请同学画出下面物体的三视图 思考题：如图给出一个物体的三视图，要求作出该立体的实物形状图

第1课时三视图的画法

25.2第1课时三视图的画法 1．如图25－2－1①是小李书桌上放的一本书，这本书的俯视图是图②中的() 图25－2－1 2．2019·湘潭如图25－2－2所示的几何体的主视图是() 图25－2－2 图25－2－3 3．2019·埇桥区一模铅球的左视图是() A．圆B．长方形 C．正方形D．三角形 4．2019·马鞍山二模下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是() 图25－2－4 A．①②B．②③ C．①④D．②④ 5．图25－2－5中几何体的左视图是() 图25－2－5 图25－2－6 知识点2三视图的画法 6．教材练习第3题变式如图25－2－7是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整． 图25－2－7 图25－2－8 知识点3由三视图想象立体图形 7．如图25－2－9是某几何体的俯视图，则该几何体可能是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体 图25－2－9 图25－2－10 8．已知：如图25－2－10是一几何体的三视图，则该几何体的名称为() A. 长方体B．正三棱柱 C．圆锥D．圆柱 ，平移过程中不变的是() 图25－2－11 A．主视图B．左视图 C．俯视图D．主视图和俯视图 10．2019·利辛县模拟如图25－2－12所示的几何体，从上面看得到的平面图形是() 图25－2－12 图25－2－13 11．如图25－2－14是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是() 图25－2－14 图25－2－15

12．中央电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为() 图25－2－16 图25－2－17 13．如图25－2－18是一个由7个同样的小立方体搭成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．主视图和俯视图 B．俯视图 C．俯视图和左视图 D．主视图 图25－2－18 14．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图25－2－19所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是() 图25－2－19图25－2－20 15．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图25－2－21所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是多少？ 图25－2－21 ，如图25－2－22，长方体的一个侧面是正方形，在上下底面的中心打通一个圆柱体的洞，圆柱底面的直径等于正方形截面的边长．画一画此立体图形的三视图． 图25－2－22 教师详解详析 1．A 2．C[解析] 圆锥的主视图是等腰三角形． 3．A[解析] 球的三视图都是圆． 4．D[解析] 正方体的三视图都是相同的正方形； 圆锥的三视图中，主视图、左视图相同，是三角形，俯视图是圆； 三棱台的三视图都不相同，主视图是两个梯形，左视图是一个梯形，俯视图是外部三角形、内部三角形及对应顶点连线的图形； 四棱锥的主视图与左视图相同，是三角形，俯视图是有对角线的正方形． 5．C 6．解：补充图形如下： 7．B 8．D[解析] A．长方体的三个视图都是矩形；B.正三棱柱的视图应该有三角形；C.圆锥的视图应该有三角形；D.圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆．9．B 10．B[解析] 从上面看得到的平面图形是两个同心圆． 11．A[解析] 选项B的左视图和俯视图不符合题意，选项C的主视图和俯视图不符合题意，选项D的左视图不符合题意．故选A. 12．A[解析] 比较各几何体的三视图，考虑是否有长方形、圆及三角形即可．对于A 项，三视图分别为长方形、三角形、圆，符合题意；对于B项，三视图分别为三角形、三角

九年级数学下册第二十九章投影与视图292三视图2922由三视图想象出立体图形课时训练.docx

第2课时 由三视图想象出立体图形 葛础自我诊断 关键问答 ① 如何rti 三视图判断儿何体? ② 从主视图、左视图、俯视图上分别能读出几何体的哪些量？ 1. ①一个几何体的三视图如图29-2-27所示，这个几何体是（） A.圆锥B.圆柱C.三棱锥D.三棱柱 2. ②某商品的外包装盒的三视图如图29-2-28所示，则这个包装盒的侧血积为（ 主视图 左视图 俯视图 图 29-2-28 A. 150 兀 cm' B. 200 兀 cm 2 C. 300 兀 cm 2 D. 400 兀 cm 2 考向提升训练 命题点1由三视图判断简单几何体[热度：97%] 3. ③某儿何体的主视图和左视图如图29-2-29所示，则该儿何体可能是（） O O 主视图 左视图 图 29-2-29 A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球 解题突破 ③ 熟记一些常见几何体的三视图对解决此类问题非常有帮助. 4. 下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是（） 图 29-2-30 知识复习习题化 俯视图 图 29-2-27 能力备考课时化 10 cm

A.①②⑥ B.①③⑤ C.②③⑤ D.②③④ 命题点2由三视图判断组合体[热度：96%] 5. ④某几何体的主视图和左视图完全一样，均如图29-2-31所示，则该几何体的俯视 图不可能是（） 模型建立 ④ 市两种视图确定的儿何体是不唯一的，事实上，It!三种视图确定的儿何体也可能不唯 6. 如图29-2-33所示的三视图所对应的几何体是（ ） 图 29-2-34 命题点3由三视图计算对应几何体的有关量[热度：94%] 7. 一个几何体的三视图如图29-2-35所示，则该几何体的表面积为（ ） D n 2 主视图 左视图 图 29-2-32 主视图 左视图 俯视图 图 29-2-33

三视图课时作业(带答案)

三视图课时作业（带答案） 课时提升作业(三) 三视图一、选择题(每小题3分，共18分) 1.(2014?江西高考)一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( ) 【解析】选B.因为俯视图是几何体在下底面上的投影，所以选B. 2.(2014?福州高一检测)一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，则该几何体不可以是( ) A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱【解析】选D.圆柱的三视图分别是矩形，矩形，圆，不可能三个视图都一样，球的三视图都是圆，三棱锥的三视图都是三角形，正方体的三视图都是正方形. 3.(2014?广州高一检测)如图，△A′B′C′为正三角形，与底面不平行，且 CC′>BB′>AA′，则多面体的主视图为( ) 【解析】选D.因为 △A′B′C′为正三角形，面A′B′BA向前，所以主视图不可能是A，B，C，只能是D. 4.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如图所示，则这个几何体包含的小正方体的个数是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 【解析】选C.由三视图知小正方体底层4个，上层1个，共5个. 【变式训练】该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 【解析】选C.由主视图和左视图，知该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5个小正方体，由主、左视图知上层仅有一个小正方体，则共有6个小正方体. 5.(2013?四川高考)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是( ) 【解析】选D.根据几何体的三视图中正视图与侧视图一致，并且俯视图是两个圆，可知只有选项D适合，故选D. 6.(2014?北京高一检测)一个长方体去掉一个长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示.则该几何体的俯视图为( ) 【解题指南】从主视图和左视图上分析，去掉长方体的位置所在的方位，然后判断俯视图的正确图形. 【解析】选C.由主视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从左视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，可知俯视图为C. 二、填空题(每小题4分，共12分) 7.下图中三视图表示的几何体是________. 【解析】由主视图和左视图知为柱体，又底面为四边形，所以此几何体为四棱柱. 答案：四棱柱

三视图历年高考真题

v1.0 可编辑可修改 、选择题 2. （ 2010 安徽文）（ 9）一个几何体的三视图如图，该几 何体的表面积是 A ) 372 C ) 292 条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线 AB 、 CD 的距离相等 4. （2010 浙江文）（ 8）若某几何体的三视图（单位： cm ）如图所示，则此几何体的 体积 2010 年高考 题 1（ 2010 陕西文） 8. 若某空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积是 [B] A )2 B ） C ) 2 3 D ） 如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为 1 2 1 2 21 B )360 D )280 解析】该几何体由两个长方体组合而成， 其表面积等 于下面长方体的全面积加上面长方体的 4 个侧面积之和 S 2(10 8 10 2 8 2) 2(6 8 8 2) 360. 3. （ 2010 重庆文）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 A ）只有 1 个 B ）恰有 3 个 C ）恰有 4 个 D ）有无穷多个 解析】放在正方体中研究 , 显然，线段 OO 1 、EF 、FG 、GH 、 HE 的中点到两垂直异面直线 AB 、 CD 的距离都相等， 所以排除 A 、 B 、 C ，选 D 亦可在四

2010 福建文） 3．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示 , 则其侧面积等于 224 3 cm 3 D ） 160 3 cm 3 5. （ 2010 广东理） 6. 如图 1，△ ABC 为三角形， AA BB CC CC AA BB CC ABC 解析】选 A ) 352 3 cm

A．3 C．2 3 三棱柱是以底面边长为2，高为 1 的正三棱柱，选D． 7. （2010 广东文） 则四面体ABCD的体积的最大值为 、填空题 1. （2010上海文） 6.已知四棱椎P ABCD的底面是边长为 6 的正方形，侧棱PA 底 B．2 D．6 8. （2010 全国卷 1 文）（12）已知在半径为2 的球面上有A、B、C、 D 四点，若AB=CD=2, (A) 2 3 3 (B) 433(C) 3 2 3 (D) 83 3 解析】过CD作平面PCD，使AB⊥平面PCD,交AB与P,设点P到CD的距离为h, 则有V四面体ABCD 12 12 h 2h ,当直径通过AB与CD的中点时, h max 2 22 12 2 3, 3 2 3 max 故V max 43 3

沪科版(2012)初中数学九年级下册 25.2 三视图(第2课时) 教案

25.2 三视图（第2课时）-教案 一、教学背景 1.教材分析 教材的内容是沪科版九年级下册25.2三视图第二课时。继三视图之后的一个学习内容，在教材的编排顺序（生活中的立体图形——画三视图——立体图形的表面展开图）中起着承上启下的作用。鼓励学生自主探索与合作交流，要求尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，注重学生经历数学知识的形成与应用过程。 2.学情分析 学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，前一节又学习了一些三视图的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。只是部分学生的抽象思维能力和空间想象能力不够强。 二、教学目标 1．认识立体图形与平面图形的关系，指导一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。 2．通过观察、操作、实验、探究和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。 3．在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。 三、教学重点与难点 1.教学重点 了解简单多面体的表面展开图；理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。 2.教学难点 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。 四、教学方法分析与学习方法指导 在教师问题的引导下，先让学生自主探索、教师巡回点拨，后班级交流，通过生生、师生互动生成。 五、教学过程 （一）创设情境,引入课题 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。

棱柱长方体长方体 （二）观察操作,认识感受 在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对空调进行包装的时候，就需要根据空调的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图） 1．感知立体图形的表面展开图 2．动手操作,经历立体图形的表面展开图 问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？ 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。 下图是哪些几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗？

北师大七年级上册三视图与展开练习

北师大七年级上册三视图 与展开练习 Prepared on 24 November 2020

三视图与展开图 一、选择题： 1.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体 图形的左视图是 ( ) 2.某工艺品由一个长方体和球组成(右图)，则其俯视图是 ( ) A． B． C． D． 3.如图，在一本书上放置一个乒乓球，则此几何体的俯视图是( ) 4.下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体 图形的左视图是( ) 5.某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是 ( ) A．正三棱柱B．圆柱 C．长方体 D．圆锥 A． B. C. A. B.Ｃ．Ｄ．

6.正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是( ) 7.小明从正面观察下图所示的物体，看到的是( ) 8.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；在这三种视图 中，其正确的是：( ) A、①②, B、①③， C、②③， D、② 9.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物，不同侧面观察到如图8所示的投影 图，则构成该实物的小正方体个数为 ( ) A. 6 B. ７ C. 8 D. 9 正A．B．C．D．

10.某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图1是 它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有 ( ) Ａ．8桶Ｂ．9桶 Ｃ．10桶Ｄ．11 11.右图中几何体的正视图是() 12.下面简单几何体的左视图是( )． A．B．C．D． 正面 13. 如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是( ) 14.图2中几何体的正视图是( ) 主视图左视图 俯视图 图1 A B C D A B C D A B C D