《工程电磁场》复习题.doc

4.

5.

A. D = W Q E

磁场能量密度等于（）

C.D = aE

6.

A. E Z)

B. B H

C.电场能量密度等于（）

X. E D B. B H C.

7.

C.原电荷和感应电荷

D.不确定

A.正比

B.反比

10.矢量磁位的旋度是（A）

A.磁感应强度

B.电位移矢量

11.静电场能量We等于（）

A. [ E DdV

B.丄[E HdV

Jv 2」"

12.恒定磁场能量Wm等于（）C?平方正比D?平方反比

c.磁场强度

D.电场强

度

1 f r

C. -\ D EdV

D.[E HdV

2 Ju Jv

C. -[ E DdV

? Jv D.

f E HdV

Jv

AJv；（B）V Vw = 0；

15.下列表达式成立的是（）

A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) =

0；

C、V (Vxw) =

o；

(D)Vx(Vw) = 0

D、Vx(V w) = 0

一、单项选择题

1.静电场是（）

A.无散场

B.有旋场

C.无旋场

D.既是有散场又是有旋场

2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）

A.为零

B.为常数

C.不为零

D.不确定

3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）

A.H = “B

B. H =

C. B = pH

电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）

镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。

A.感应电荷

B.原电

荷

8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）

A.待求场域内

B.待求场域外

C.边界面上

D.任意位置

9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。

13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）

（A）由其散度和旋度唯一地确定；

（B）由其散度和边界条件唯一地确定；

（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；

（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

14.下列表达式不可能成立的是（）

（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz

(B)

匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .

（C ）'y '

20.导电媒质的复介电常数乞为（）。

(D) dA dA dA 一 + 一 + 一 dx dy dz (A) ￡ + j — ； (B) ￡ + j — ； (C) cr co ￡-j-; (D) ￡-j- 3 CT

2i.以位函数卩为待求量边值问题屮，设十°）、瑕￡、羽（￡都为边界点s 的点

函数，则所谓第一类边值问题是指给定（）

A.（p~于（或

B.空二松

dn c.少+ = 4 @) d （p （鬲 为?在边界上的法向导数值） X 、

1 R V —= —； B 、▽/? = ▽‘/?； R R c 、hr D 、 24.

A. 斯托克斯定理的表达式为（ C.

||^| = j(V-A)-6fc ; $

J/ A x 甲=J (V x A) ? ;

s B.叫二J(X7xA)?6fc D.

16. 下面表述正确的为（）

（A ）矢量场的散度仍为一矢量场；（B ）标量场的梯度结果为一标量;

（C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量

17. 静电场中（）在通过分界面时连续。

（A ） E （B ） D （C ） E 的切向分量 （D ） J

18. 传导电流是由（）形成的。

（A ）真空中带电粒子定向运动

（C ）导体中自由电子的定向运动

19. 矢量场A=（Ar,A ）泌z ）的散度在直角坐标下的表示形式为（）

22. 电源以外恒定电场基本方程的微分形式说明它是（）

A.有散无旋场；

B.无散无旋场；

C.无散有旋场

D.有散有旋场 23. 关于距离矢量R = r-r f ,下面表示正确的为（）

25. 下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（）

A.研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。

B.研究一个矢量场，只要研究它的散度就可确定该矢量场的性质。

C.研究一个矢量场，只要研究它的旋度误就可确定该矢量场的性质。

26.下列关于电场（力）线表述正确的是（）

A.由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷；

B.由正电荷出发，终止于负电荷；

C.正电荷逆着电场线运动，负电荷顺着电场线运动

27.下列关于电位移线表述正确的是（）

A.由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷；

B.由正电荷出发，终止于负电荷；

C.正电荷逆着电位移线运动，负电荷顺着电位移线运动

28.电位移表达式D = ￡E（）

A.在各种媒质中适用；

B.在各向异性的介质屮适用；

C.在各向同性的、线性的均匀的介质中适用；

29.电位移表达式D = q）E+p（）

A.在各种媒质中适用；

B.只在各向异性的介质屮适用；

C.只在各向同性的、线性的均匀的介质中适用；

30.磁场强度表达式B = JLI H（）

A.在各种磁介质中适用；

B.只在各向异性的磁介质屮适用；

C.只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用；

31?磁感应强度表达式B = &H + “（）M（）

A.在各种磁介质屮适用；

B.只在各向异性的磁介质中适用；

C.只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用；

32.电位不相等的两个等位面（）。

A.可以相交

B.可以相切

C.不能相交或相切

33.两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（）

A交换律；B分配律；

C结合率；D以上均不满足。

34.以下关于边界条件的描述，正确的是（A ）

A电场强度切向分量连续；B电位移矢量切向分量连续; C电场强度法向分量连续； D 电位移矢量法向分量连续。

35 .对于像电荷，下列说法正确的是（）

A像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之内；

B像电荷是虚拟电荷，必须置于所求区域之外；

C 像电荷是真实电荷，必须置于所求区域之内；

D像电荷是真实电荷，必须置于所求区域Z外。

1-5： CACAD 6-10： CABDA 11-15： CBDBC 16-20： DCCAC

21-25： ABDBA 26-30： BACAC 31-35： ACBAB

二、填空

1.电场强度可表示为_______ 的负梯度。

2.体电荷p,面电荷6线电荷I在场点r处产生的卩电位为___________

3.安培环路定律的微分形式是_____________ ,它说明磁场是________ o

4.全电流定律的微分方程_________

5.静电场的边界条件为______ 、________ 。

6.恒定电场的边界条件为_______ 、_______ 。

7.恒定磁场的边界条件为_______ 、_______ o

8.磁通连续性原理的微分形式是_______ 。

9.在无源区域中，波动方程为_______ 、_______ 。

io?介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为pG，则空间任一点V ? E = ____________ , V ? ￡) = _____________ o

11 ?在时变电磁场，,表明时变电场是__________________ ; V ? 8= _______ ,表

明时变磁场是______ 。

12.在两种不同媒质的分界而上，________ 的切向分量总是连续的，_________ 的法向分量是连续的。

13?线性、各向同性媒质的木构关系为：_______ , ________ ,_______ o

14.在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称_______________ ,这样的媒质又称为_________ 。

15 .电流连续性方程的微分形式为________________________ 。

16.研究宏观电磁现象时，常用到的四种电荷模型是：体电荷、面电荷、

线电荷、点电荷，常用到的三种电流模型是：体电流、面电流、线

电流。

17 ?极化体电荷密度与极化强度P之间的关系式为_______ 。

18.表征时变场屮电磁能量的守恒关系是_________ 定理。

20.镜像法是用等效的_______ 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是

__ O

21.坡印廷矢量S=￡xH f它的方向表示______________________ 的传输方向，它的大小表示单位吋间通过与能流方向相垂直的_______________ 电磁能量。

22.无极分子遇到外电场的极化为：__________

23.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、___________ 和___________

24.标量场的梯度的方向为______________ ;大小为_______________ 。

25._______________________________________ 静电场的基木方程积分形

式为：__________________________________________ 、_______________

26._______________________________________ 恒定电场的基木方程微分/

积分形式为：___________________________________ 、_______________

27._______________________________________ 恒定磁场的基本方程微分/

积分形式为：___________________________________ 、_______________

28._____________________________________ 动态电磁场的基本方程微

分：________________________________________ 、_____________

29电磁波的传播速度等于___________ o

30.电磁感应定律的本质就是变化的磁场产生_________ o

三、简答题

1.写出真空屮高斯定理的积分表达式，说明它揭示的物理意义。

2 ?写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。

3?写出真空中安培环路定律的微分表达式，说明它揭示的物理意义。

4?写出麦克斯韦方程组的积分/微分方程，说明每个方程的意义。

5.试说明静电场中导体的基本特征。

%1.计算题(本大题共6小题，共50分)

1、在直角坐标系下证明矢量恒等式V (VxA)

2、矢量A = e x + 2e y, B = e x - 3e z ,求

(1) A+B (2) A B (3) AxB

3、真空中均匀带电球体，其电荷密度为p,半径为a,试求：

(1)球内任一点的电位移矢量D

(2)球外任一点的电场强度E

解：(1)作半径为厂的高斯球面，在高斯球而上电位移矢量的大小不变，厂V加寸, 根据高斯定理，有f

j D dS = j pdV = q

S V

￡)4岔2 =牛岔3

3

D = ^r

3

解：因为 7

1

E(z,t)二

e x E m cos(cot-kz) + e v E m cos(a )t - kz -^) 所以 码⑵二吓肿如+耳坨尹―⑵

（2）当 5时，作半径为厂的高斯球面，根据高斯定理，有

9 4 3

D4兀厂=—71CI p 3

3 n pa’ _

D = ^——r 3r 3 3 电场强度为 ￡ = . P 61

- f 3*0 厂 3

E （z,t ） = Re [叮為 cos&z ）/']

j (曲+3

=Re[yEg cos(tz)e 2 ] 71 =e x E xm cos(&z) cos (6yz + —)

=一乞Eg cos(&z) sin (690

5.参考教材例题5-2 4、（1）将下列场矢量的瞬时值形式写为复跖形式并说明均匀平面波极化方式 E(z,t) = eE m cos 伽一kz) + e x E sin (曲一kz) ?A iii y iii 因为＜1）x=0,（1）尸“/2,相位差为?n/2, E xm =E ym =E m ,所以为右旋圆极化波。

（3）已知电场强度复矢量 EJz ） =叮Eg cos （化z ） 其中Eg 和?为实常 数。写出电场强度的瞬吋矢量。

解：