四种基本的存储结构
四种基本的存储结构 Prepared on 22 November 2020
数据的四种基本存储方法
数据的存储结构可用以下四种基本存储方法得到：
（1）顺序存储方法
该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
由此得到的存储表示称为顺序存储结构（Sequential Storage Structure），通常借助程序语言的数组描述。
该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。
（2）链接存储方法
该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构（Linked Storage Structure）,通常借助于程序语言的指针类型描述。
（3）索引存储方法
该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引(Spare Index)。索引项的一般形式是：
(关键字、地址)
关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置；稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。
（4）散列存储方法
该方法的基本思想是：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
四种基本存储方法，既可单独使用，也可组合起来对数据结构进行存储映像。
同一逻辑结构采用不同的存储方法，可以得到不同的存储结构。选择何种存储结构来表示相应的逻辑结构，视具体要求而定，主要考虑运算方便及算法的时空要求。
数据结构三方面的关系
数据的逻辑结构、数据的存储结构及数据的运算这三方面是一个整体。孤立地去理解一个方面，而不注意它们之间的联系是不可取的。
存储结构是数据结构不可缺少的一个方面：同一逻辑结构的不同存储结构可冠以不同的数据结构名称来标识。
【例】线性表是一种逻辑结构，若采用顺序方法的存储表示，可称其为顺序表；若采用链式存储方法，则可称其为链表；若采用散列存储方法，则可称为散列表。
数据的运算也是数据结构不可分割的一个方面。在给定了数据的逻辑结构和存储结构之后，按定义的运算集合及其运算的性质不同，也可能导致完全不同的数据结构。
【例】若对线性表上的插入、删除运算限制在表的一端进行，则该线性表称之为栈；若对插入限制在表的一端进行，而删除限制在表的另一端进行，则该线性表称之为队列。更进一步，若线性表采用顺序表或链表作为存储结构，则对插入和删除运算做了上述限制之后，可分别得到顺序栈或链栈，顺序队列或链队列。
数据结构试题集(包含答案 完整版)
第一章概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究（D ）。 A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是（ A ）。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性 C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是（ D ）。 A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列，它必须具备输入、输出、（B ）等5个特性。 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是（ C ）。 for(i=0;i O(m+n) 6、算法是（D ）。 A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法 C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列 7、某算法的语句执行频度为（3n+nlog2n+n2+8）,其时间复杂度表示（C ）。 A. O(n) B. O(nlog2n) C. O(n2) D. O(log2n) 8、下面程序段的时间复杂度为（ C ）。 i=1; while(i<=n) i=i*3; A. O(n) B. O(3n) C. O(log3n) D. O(n3) 9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的（）和运算等的学科。 A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 10、下面程序段的时间复杂度是（A ）。 i=s=0; while(s //算法功能：采用邻接表存储结构建立无向图 #include 2007 C C C 语言的特点，简单的C 程序介绍，C 程序的上机步骤。1 、算法的概念2、简单的算法举例3、算法的特性4、算法的表示（自然语言、流程图、N-S 图表示） 1 、 C 的数据类型、常量与变星、整型数据、实型数据、字符型数据、字符串常量。2、 C 的运算符运算意义、优先级、结合方向。3、算术运算符和算术表达式，各类数值型数据间的混合运算。4、赋值运算符和赋值表达式。5、逗号运算符和逗号表达式。 1 、程序的三种基本结构。2、数据输入输出的概念及在C 语言中的实现。字符数据的输入输出，格式输入与输出。 1 、关系运算符及其优先级，关系运算和关系表达式。2、逻辑运算符及其优先级，逻辑运算符和逻辑表达式。3、if语句。if语句的三种形式，if语句的嵌套，条件运算符。4、switch 语句. 1 、while 语句。2、do/while 语句。3、for 语句。4、循环的嵌套。5、break 语句和continue 语句。1 、一维数组的定义和引用。2、二维数组的定义和引用。3、字符数组。4、字符串与字符数组。5、字符数组的输入输出。6、字符串处理函数1 、函数的定义。2、函数参数和函数的值，形式参数和实际参数。3、函数的返回值。4、函数调用的方式，函数的声明和函数原型。5、函数的嵌套调用。 6、函数的递归调用。 7、数组作为函数参数。 8、局部变量、全局变量的作用域。 9、变量的存储类别，自动变星，静态变量。1 、带参数的宏定义。2、“文件包含”处理。1 、地址和指针的概念。2、变量的指针和指向变量的指针变量。3、指针变量的定义 和引用。4、指针变量作为函数参数。5、数组的指针和指向数组的指针变量。6、指向数组元素的指针。7、通过指针引用数组元素。8、数组名作函数参数。9、二维数组与指针。 1 0、指向字符串的指针变星。字符串的指针表示形式，字符串指针作为函数参数。11 、字符指针变量和字符数组的异同。1 2、返回指针值的函数。1 3、指针数组。1 、定义结构体类型变星的方法。2、结构体变量的引用。3、结构体变量的初始化。4、结构体数组5、指向结构体类型数据的指针。6、共用体的概念，共用体变量的定义和引用，共用体类型数据的特点。typedef 1 、数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系。2、数据结构的两大类逻辑结构和常用的存储表示方法。3、算法描述和算法分析的方法，对于一般算法能分析出时间复杂度。 1 、线性表的逻辑结构特征。2、线性表上定义的基本运算。3、顺序表的特点，即顺序表如何反映线性表中元素之间的逻辑关系。4、顺序表上的插入、删除操作及其平均时间性能分析。5、链表如何表示线性表中元素之间的逻辑关系。6、链表中头指针和头结点的使用。7、单链表上实现的建表、查找、插入和删除等基本算法，并分析其时间复杂度。8、顺序表和链表的主要优缺点。9、针对线性表上所需的主要操作，选择时空性能优越的存储结构。 1 、栈的逻辑结构特点．栈与线性表的异同。2、顺序栈和链栈实现的进栈、退栈等基本算法。3、栈的空和栈满的概念及其判定条件。4、队列的逻辑结构特点，队列与线性表的异同。5、顺序队列(主要是循 图 1. 填空题 ⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻ 对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼ 如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路 ⑽ 在一个有向图中，若存在弧、、，则在其拓扑序列中，顶点vi, vj, vk的相对次序为（）。 【解答】vi, vj, vk 【分析】对由顶点vi, vj, vk组成的图进行拓扑排序。 2. 选择题 ⑴ 在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）倍。 A 1/2 B 1 C 2 D 4 【解答】C 【分析】设无向图中含有n个顶点e条边，则。 数据结构复习笔记 作者: 网络转载发布日期: 无 数据就是指能够被计算机识别、存储和加工处理的信息的载体。 数据元素是数据的基本单位，有时一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。如整数这个集合中，10这个数就可称是一个数据元素.又比如在一个数据库(关系式数据库)中，一个记录可称为一个数据元素，而这个元素中的某一字段就是一个数据项。 数据结构的定义虽然没有标准，但是它包括以下三方面内容：逻辑结构、存储结构、和对数据的操作。这一段比较重要，我用自己的语言来说明一下，大家看看是不是这样。 比如一个表(数据库)，我们就称它为一个数据结构，它由很多记录(数据元素)组成，每个元素又包括很多字段(数据项)组成。那么这张表的逻辑结构是怎么样的呢? 我们分析数据结构都是从结点(其实也就是元素、记录、顶点，虽然在各种情况下所用名字不同，但说的是同一个东东)之间的关系来分析的，对于这个表中的任一个记录(结点)，它只有一个直接前趋，只有一个直接后继(前趋后继就是前相邻后相邻的意思)，整个表只有一个开始结点和一个终端结点，那我们知道了这些关系就能明白这个表的逻辑结构了。 而存储结构则是指用计算机语言如何表示结点之间的这种关系。如上面的表，在计算机语言中描述为连续存放在一片内存单元中，还是随机的存放在内存中再用指针把它们链接在一起，这两种表示法就成为两种不同的存储结构。(注意，在本课程里，我们只在高级语言的层次上讨论存储结构。) 第三个概念就是对数据的运算，比如一张表格，我们需要进行查找，增加，修改，删除记录等工作，而怎么样才能进行这样的操作呢? 这也就是数据的运算，它不仅仅是加减乘除这些算术运算了，在数据结构中，这些运算常常涉及算法问题。 弄清了以上三个问题，就可以弄清数据结构这个概念。 -------------------------------------------------------------------------------- 通常我们就将数据的逻辑结构简称为数据结构，数据的逻辑结构分两大类：线性结构和非线性结构(这两个很容易理解) 数据的存储方法有四种：顺序存储方法、链接存储方法、索引存储方法和散列存储方法。-------------------------------------------------------------------------------- 下一个是难点问题，就是算法的描述和分析，主要是算法复杂度的分析方法及其运用。首先了解一下几个概念。一个是时间复杂度，一个是渐近时间复杂度。前者是某个算法的时间耗费，它是该算法所求解问题规模n的函数，而后者是指当问题规模趋向无穷大时，该算法时间复杂度的数量级。 当我们评价一个算法的时间性能时，主要标准就是算法的渐近时间复杂度，因此，在算法分析时，往往对两者不予区分，经常是将渐近时间复杂度T(n)=O(f(n)简称为时间复杂度，其中的f(n)一般是算法中频度最大的语句频度。 此外，算法中语句的频度不仅与问题规模有关，还与输入实例中各元素的取值相关。但是我们总是考虑在最坏的情况下的时间复杂度。以保证算法的运行时间不会比它更长。 常见的时间复杂度，按数量级递增排列依次为：常数阶O(1)、对数阶O(log2n)、线性阶O(n)、线性对数阶O(nlog2n)、平方阶O(n^2)、立方阶O(n^3)、k次方阶O(n^k)、指数阶O(2^n)。 时间复杂度的分析计算请看书本上的例子，然后我们通过做练习加以领会和巩固。 数据结构习题一 -------------------------------------------------------------------------------- 《数据结构》填空作业题答案 第1章绪论（已校对无误） 1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。 2．程序包括两个内容：数据结构和算法。 3. 数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组：Data Structure =（D，S）。 4. 数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构。 5. 数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。 6. 在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。 7. 在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。 8. 数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构。 9. 数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构3种类型，树型结构和有向图结构合称为非线性结构。 10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑关系由存储单元位置的邻接关系来体现。 11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑关系由附加的指针域来体现。 12. 数据的存储结构可用4种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多。 14. 数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。 15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型，它不但定义了数据的表示方式，还给出了处理数据的实现方法。 16. 数据元素可由若干个数据项组成。 17. 算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。 18. 一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。 19. 算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。 20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作，每一操作都有它的确切 的定义，并在有穷时间内计算出结果。 21. 下面程序段的时间复杂度为㏒3n 。 实验三图的存储结构及各种运算的实现 （必做） 计算机与信息技术学院 14级3班黄雨梅 201421012808 计算机科学与技术 实验目的： 1、掌握图的逻辑结构及其常用的存储表示方法，建立图的邻接表与邻接矩阵。 2、熟练掌握图的深度与广度优先搜索算法的基本思想，并能在不同存储结构上实现算法。 3、深入理解最小生成树的定义，掌握Prim算法和Kruskar算法构造最小生成树的基本思想，并实现Prim算法。 4、掌握用DIJKSTTRA算法求解单源最短路径的基本过程和算法。 实验学时:8 实验内容： 1、建立图的邻接表与邻接矩阵，并在不同存储结构上实现深度与广度优先搜索算法。 2、用Prim算法构造带权网络的最小生成树。 3、用DIJKSTTRA算法求解单源最短路径。 选做部分 4、求拓朴序列和关键路径。 第一题： 建立图的邻接表与邻接矩阵，并在不同存储结构上实现深度与广度优先搜索算法#include public: void InitQueue(){ base=(int *)malloc(QUEUE_SIZE*sizeof(int)); front=rear=0; } void EnQueue(int e) { base[rear]=e; rear=(rear+1)%QUEUE_SIZE; } void DeQueue(int &e) { e=base[front]; front=(front+1)%QUEUE_SIZE; } public: int *base; int front; int rear; }; //图G中查找元素c的位置 int Locate(Graph G,char c) { for(int i=0;i 浙江大学城市学院实验报告 课程名称数据结构基础 实验项目名称实验十三图的基本操作—邻接表存储结构 学生姓名专业班级学号 实验成绩指导老师（签名）日期2015-1-15 一.实验目的和要求 1、掌握图的存储结构：邻接表。 2、学会对图的存储结构进行基本操作。 二.实验内容 1、图的邻接表的定义及实现：建立头文件AdjLink.h，在该文件中定义图的邻接表存储结构，并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时在主函数文件test5_2.cpp中调用这些函数进行验证。 2、选做：编写图的深度优先遍历函数与广度优先遍历函数，要求把这两个函数添加到头文件AdjLink.h中，并在主函数文件test5_2.cpp中添加相应语句进行测试。 3、填写实验报告，实验报告文件取名为report13.doc。 4、上传实验报告文件report13.doc及源程序文件test5_2.cpp、AdjLink.h到Ftp服务器上自己的文件夹下。 三. 函数的功能说明及算法思路 （包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路） 邻接表表示法的C语言描述： typedef struct Node { int adjvex; // 邻接点的位置 WeightType weight; //权值域，根据需要设立 struct Node *next; // 指向下一条边（弧） } edgenode; // 边结点 typedef edgenode *adjlist[ MaxVertexNum ];//定义图的邻接表结构类型（没包含顶点信息） typedef struct{ vexlist vexs; //顶点数据元素 数据结构实验---图的储存与遍历 学号： 姓名： 实验日期： 2016.1.7 实验名称： 图的存贮与遍历 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 V0 V1 V2 V3 V4 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i 一、图的邻接矩阵存储 1.存储表示 #define vexnum 10 typedef struct{ vextype vexs[vexnum]; int arcs[vexnum][vexnum]; }mgraph; 2.建立无向图的邻接矩阵算法 void creat(mgraph *g, int e){ for(i=0;i for(i=0;i 第1章绪论 1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。 答案： 数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。 逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。 存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。 抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。 2．试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。 答案： 例如有一张学生基本信息表，包括学生的学号、姓名、性别、籍贯、专业等。每个学生基本信息记录对应一个数据元素，学生记录按顺序号排列，形成了学生基本信息记录的线性序列。对于整个表来说，只有一个开始结点(它的前面无记录)和一个终端结点(它的后面无记录)，其他的结点则各有一个也只有一个直接前趋和直接后继。学生记录之间的这种关系就确定了学生表的逻辑结构，即线性结构。 这些学生记录在计算机中的存储表示就是存储结构。如果用连续的存储单元(如用数组表示)来存放这些记录，则称为顺序存储结构；如果存储单元不连续，而是随机存放各个记录，然后用指针进行链接，则称为链式存储结构。 即相同的逻辑结构，可以对应不同的存储结构。 3．简述逻辑结构的四种基本关系并画出它们的关系图。 答案： （1）集合结构 数据元素之间除了“属于同一集合”的关系外，别无其他关系。例如，确定一名学生是否为班级成员，只需将班级看做一个集合结构。 （2）线性结构 数据元素之间存在一对一的关系。例如，将学生信息数据按照其入学报到的时间先后顺序进行排列，将组成一个线性结构。 （3）树结构 复习题集─参考答案 一判断题 （√）1. 在决定选取何种存储结构时，一般不考虑各结点的值如何。 （√）2. 抽象数据类型与计算机部表示和实现无关。 （×）3. 线性表采用链式存储结构时，结点和结点部的存储空间可以是不连续的。 （×）4. 链表的每个结点中都恰好包含一个指针。 （×）5.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动地将后续的各个单元向前移动。（×）6. 线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。 （×）7. 顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。 （×）8. 线性表在物理存储空间中也一定是连续的。 （×）9. 顺序存储方式只能用于存储线性结构。 （√）10.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）11.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。 （√）12.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。 （√）13.两个栈共享一片连续存空间时，为提高存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片存空间的两端。 （×）14.二叉树的度为2。 （√）15.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。 （×）16.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （√）17.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 （√）18.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 （√）19.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。 （×）20.在冒泡法排序中，关键值较小的元素总是向前移动，关键值较大的元素总是向后移动。 （×）21.计算机处理的对象可以分为数据和非数据两大类。[计算机处理的对象都是数据] （×）22.数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。 （×）23.算法必须用程序语言来书写。 （×）24.判断某个算法是否容易阅读是算法分析的任务之一。 （×）25.顺序表是一种有序的线性表。[任何数据结构才用顺序存储都叫顺序表] （√）26.分配给顺序表的存单元地址必须是连续的。 （√）27.栈和队列具有相同的逻辑特性。[它们的逻辑结构都是线性表] （√）28.树形结构中每个结点至多有一个前驱。 （×）29.在树形结构中，处于同一层上的各结点之间都存在兄弟关系。 （×）30.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是无向图。 （×）31.如果表示图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是有向图。 （×）32.顺序查找方法只能在顺序存储结构上进行。 （×）33.折半查找可以在有序的双向链表上进行。 《图的邻接表存储结构实验报告》1.需解决的的问题 利用邻接表存储结果，设计一种图。 2.数据结构的定义 typedef struct node {//边表结点 int adj;//边表结点数据域 struct node *next; }node; typedef struct vnode {//顶点表结点 char name[20]; node *fnext; }vnode,AList[M]; typedef struct{ AList List;//邻接表 int v,e;//顶点树和边数 }*Graph; 3.程序的结构图 4.函数的功能 1）建立无向邻接表 Graph Create1( )//建立无向邻接表{ Graph G; int i,j,k; node *s; G=malloc(M*sizeof(vnode)); printf("输入图的顶点数和边数："); scanf("%d%d",&G->v,&G->e);//读入顶点数和边数for(i=0;i 武汉东湖学院 实验报告 学院：计算机科学学院—专业计算机科学与技术2016年11月18日 1.实验目的 (1)了解邻接矩阵存储法和邻接表存储法的实现过程。 (2)了解图的深度优先遍历和广度优先遍历的实现过程。 2.实验内容 1.采用图的邻接矩阵存储方法，实现下图的邻接矩阵存储，并输出该矩阵 2.设计一个将第1小题中的邻接矩阵转换为邻接表的算法，并设计一个在屏幕上显示邻接表的算法 3.实现基于第2小题中邻接表的深度优先遍历算法，并输出遍历序列 4.实现基于第2小题中邻接表的广度优先遍历算法，并输出遍历序列 3.实验环境Visual C++ 6.0 4 .实验方法和步骤（含设计） 我们通过二维数组中的值来表示图中节点与节点的关系。通过上图可 知， 其邻接矩阵示意图为如下： V0 v1 v2 v3 v4 v5 V0 1 0 1 0 1 V1 1 0 1 1 1 0 V2 0 1 0 0 1 0 V3 1 1 0 0 1 1 V4 0 1 1 1 0 0 V5 1 1 此时的 “1 ” 表示这两个节点有关系，“ 0”表示这两个节点无关系 我们通过邻接表来在计算机中存储图时，其邻接表存储图如下: 5.程序及测试结果 #include 数据结构习题集（自编） 第一章绪论 一、选择题 1．数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及它们之间的（）和运算的学科。 A．结构B．关系 C．运算 D．算法 2．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。 A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．逻辑结构和存储结构 3．线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的，这种说法（）。 A．正确B．不正确 C．无法确定 D．以上答案都不对4．算法分析的目的是（）。 A．找出算法的合理性 B．研究算法的输人与输出关系 C．分析算法的有效性以求改进 D．分析算法的易懂性 5. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模B待处理数据的初态 C. A和B 6．一个算法应该是（）。 A．程序B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C. 7. 下面关于算法说法错误的是（） A．算法最终必须由计算机程序实现 B.为解决某问题的算法与为该问题编写的程序含义是相同的 C. 算法的可行性是指指令不能有二义性 D. 以上几个都是错误的 8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。 A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈 9．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（） for（i=0;i 图的邻接表存储方式——数组实现初探 焦作市外国语中学岳卫华在图论中，图的存储结构最常用的就是就是邻接表和邻接矩阵。一旦顶点的个数超过5000，邻接矩阵就会“爆掉”空间，那么就只能用邻接表来存储。比如noip09的第三题，如果想过掉全部数据，就必须用邻接表来存储。 但是，在平时的教学中，发现用动态的链表来实现邻接表实现时，跟踪调试很困难，一些学生于是就觉得邻接表的存储方式很困难。经过查找资料，发现，其实完全可以用静态的数组来实现邻接表。本文就是对这种方式进行探讨。 我们知道，邻接表是用一个一维数组来存储顶点，并由顶点来扩展和其相邻的边。具体表示如下图： 其相应的类型定义如下： type point=^node; node=record v:integer; //另一个顶点 next:point; //下一条边 end; var a:array[1..maxv]of point; 而用数组实现邻接表，则需要定义两个数组：一个是顶点数组，一个 是边集数组。 顶点编号结点相临边的总数s第一条邻接边next 此边的另一邻接点边权值下一个邻接边 对于上图来说，具体的邻接表就是： 由上图我们可以知道，和编号为1的顶点相邻的有3条边，第一条边在边集数组里的编号是5，而和编号为5同一个顶点的下条边的编号为3，再往下的边的编号是1，那么和顶点1相邻的3条边的编号分别就是5，3，1。同理和顶点3相邻的3条边的编号分别是11，8，4。如果理解数组表示邻接表的原理，那么实现就很容易了。 类型定义如下： 见图的代码和动态邻接表类似： 下面提供一道例题 邀请卡分发deliver.pas/c/cpp 【题目描述】 一、实验目的 掌握图这种复杂的非线性结构的邻接矩阵和邻接表的存储表示，以及在此两种常用存储方式下深度优先遍历(DFS)和广度优先遍历(BFS)操作的实现。 二、实验内容与实验步骤 题目1：对以邻接矩阵为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接矩阵为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接矩阵表示，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 题目2：对以邻接表为存储结构的图进行DFS 和BFS 遍历 问题描述：以邻接表为图的存储结构，实现图的DFS 和BFS 遍历。 基本要求：建立一个图的邻接表存贮，输出顶点的一种DFS 和BFS 序列。 测试数据：如图所示 三、附录： 在此贴上调试好的程序。 #include #define M 100 typedef struct node { char vex[M][2]; int edge[M ][ M ]; int n,e; }Graph; int visited[M]; Graph *Create_Graph() { Graph *GA; int i,j,k,w; GA=(Graph*)malloc(sizeof(Graph)); printf ("请输入矩阵的顶点数和边数(用逗号隔开)：\n"); scanf("%d,%d",&GA->n,&GA->e); printf ("请输入矩阵顶点信息：\n"); for(i = 0;i 第 6 章图 课后习题讲解 1. 填空题 ⑴设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（）条边，至多有（）条边；若G为有向图，则至少有（）条边，至多有（）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1) 【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。 ⑵任何连通图的连通分量只有一个，即是（）。 【解答】其自身 ⑶图的存储结构主要有两种，分别是（）和（）。 【解答】邻接矩阵，邻接表 【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n+e) 【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。 ⑸已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（）。 【解答】求第j列的所有元素之和 ⑹有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（）。 【解答】出度 ⑺图的深度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）；图的广度优先遍历类似于树的（）遍历，它所用到的数据结构是（）。 【解答】前序，栈，层序，队列 ⑻对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal 算法求最小生成树的时间复杂度为（）。 【解答】Ｏ(n2)，Ｏ(elog2e) 【分析】Prim算法采用邻接矩阵做存储结构，适合于求稠密图的最小生成树；Kruskal算法采用边集数组做存储结构，适合于求稀疏图的最小生成树。 ⑼如果一个有向图不存在（），则该图的全部顶点可以排列成一个拓扑序列。 【解答】回路邻接表存储结构建立无向图
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