百分数第三课时

第3课时

教学内

容

百分数和分数、小数互化的练习课

教学目标知识与技能：使学生理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法，过程与方法：体会数学与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。

情感、态度与价值观：感受学习过程中与同伴交流的收获与困惑，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心。

教学准

备

课件

教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）

教学过程回顾与交流。

1、分数、小数产生的背景与必要性

课件出示教材小朋友测量课桌和黑板长的情景，学生观察。师：你们发现了什么？（在实际测量中，用一定的单位长度度量物体的长度时有时能够整数的结果，有时得不到整数结果，于是就产生了一种新的需要，这样就出现了分数、小数）

2、以3/4为例来认识分数、小数、百分数和比的意义、联系与区别。

（1）、以3/4为例结合具体情境说说分数的意义。

师：刚才同学们举出了一些小数、百分数、分数，你能联系具体情境说说3/4的意义吗？

生1：把一个图形平均分成4份，其中的3份涂色，涂色的部分就是这个整体的3/4。

生2：一个袋子里有红球3个，白球1个，红球是总数的3/4。生3：把3米长的绳子平均剪成4段，每段长就是3/4米。

生4：一个长方形，长4厘米，宽3厘米，宽是长的3/4。…………

（2）、认识分数与除法、比、百分数、小数的关系。

师：以生3为例，把3米长的绳子平均剪成4段，每段长就是

3/4米，我们还可以说每段长多少米？（0.75米），引出小数。师：你是怎样算的，学生说出3÷4，引出分数和除法的联系；以生2为例，红球占总数的百分之几？引出百分数，红球与总数的比是多少引出比；以生4为例，长与宽的是几比几引出比。从而沟通分数、比、百分数之间的联系，分数、比、除法之间的关系。（如3/4=3︰4=3÷4。比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。）由3/4=3:4=3÷4=6：( )=（）÷20=9/(),进一步认识分数与除法的关系，在除法中有“商不变的规律”，分数有“分数基本性质”。

独立完成

2004年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.55%。与2003年比较，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。

师：从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？

（3）、分数、小数与百分数的区别

师：在前面，我们发现小数、分数和百分数之间可以进行互化，但我们能说把3米长的绳子平均剪成4段，每段长就是3/4米，能说成75%米吗？让学生比较分数与百分数意义的区别。分数可以表示一个具体的量，如3/4米，还可以可以表示两个量的倍数关系；而百分数只能表示两个数之间的关系，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。（4）、复习分数单位，体会“单位”的作用。

师：我们知道小数的计数单位是“十分之一、百分之一、千分之一、万分之一……”，现在我这有几个分数：3/5，7/8，2/9，7/12，1/3，3/4。请你分别说出它们的计数单位。

师：分数的计数单位和小数的计数单位有什么相同点和不同？（小数实际上是十进制分数的一种，都是平均分，不过小数是将一个数平均分成10份、100份、1000份……，取其中的几份，而分数平均分的份数范围更广些。）

完成46页第4题的填一填，把整数、小数数位顺序和计数单位进率进行回顾。

三、巩固与应用

1、把下面各数化成百分数：

0.27＝ 1.52

＝0.5

＝0.08＝

3.28＝10.06

＝32

＝0.005＝

2、把下面百分数化成小数或整数：

52%＝ 1.23%

＝248%

＝70%＝

0.4%＝15%

＝100%

＝2000%＝

3、37%的计数单位是（），它有

（）个这样的单位。

4、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数

（）来表示。

5、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大

（）倍。

6、把下面各组数从小到大排列。

（1）

6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 2

7.5% 270% 2.57

6.5% 7、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。

0.67( )67% 31.3( )313%

260%( )2.6 ( )100%

1% ( )0.1 0.25( )25%

50%( ) 0.3( )0.3% 8、某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？

本课作

业

课题

第1课时教学内

容

教学目标知识与技能：

过程与方法：

情感、态度与价值观：

教学重点

教学难点

教学方法

教学准

备

教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过

程

本课作

业

新版苏教版六年级数学上册《百分数》第三课时教案

百分数与分数互化 教学内容： 苏教版六年级上册87页例3、试一试和练一练，第90页练习十四第16~20题。 教学目标： 1.使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和分数的互化，培养学生的归纳总结能力。 2.利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。 3.通过合作交流、探索比较等数学学习活动教给学生学习方法、渗透数学思想方法，培养学生勤于思考、勇于探索的优良品质。 教学重点： 重点：使学生经历分数和百分数互化的探索过程，理解和掌握百分数与分数互化的方法。 难点：在探索百分数与分数相互的过程中，理解各种不同的方法之间的联系，能合理选择适当的方法进行改写。 教学过程： 一、导入新课 上节课我们学习了百分数与小数的互化方法，今天我们继续学习“百分数与分数的互化”。（板书课题：百分数与分数的互化） 二、探究新知 （一）教学百分数化分数 1.创设学生体检的情境，出示例题，理解题目意思。 2.提出问题：你会用百分数表示出上面的分数吗？ 3.你能把分数改用百分数表示吗？先独立思考，自己试一试。 4.学生汇报，教师板书： 5 3＝3÷5＝0.6＝60% 7 2＝2÷7≈0.286＝28.6% 指出：如果遇到除不尽的情况，一般应保留三位小数，并要注意正确使用“≈”。 讨论：将分数化成百分数，还有什么方法？ 5.完成“练一练”第1题。 （二）教学“试一试”： 1.把下面的百分数改写成分数。 23% 75% 12.5% 2.想一想：把分数改写成百分数要注意什么？把百分数改写成分数呢？ 3.完成“练一练”第2题。 三、巩固练习 1.完成练习十四第16题，填后交流。 提问：结合图形想一想，是怎样得到每个部分占方格总数百分之几的？ 指出：从这里可以看出，可以先写出每个部分占方格总数的几分之几，再改写成百分数。 2.完成练习十四第19题，填后校对。 指出这里可以先写出分数，用分子除以分母得出小数，再改写百分数。 3.做练习十四第20题。 提示：遇到除不尽的情况时，一般保留三位小数，即百分号前保留一位小数，并正确使用约等号。

《百分数的应用》经典练习题

百分数的应用——经典练习题 一、填空 1、4是5的（）%，5是4的（）%。 4比5少（）%，5比4多（）%。 2、一个数的45%是2.7，这个数是（）。 一个数是150，它的24%是（）。 3、348千克油菜籽能榨油132.24千克，这种油菜籽的出油率是（）。 4、如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（）%。 5、25的24%是（），（）的20%是25。 6、甲比乙多25%，乙比甲少（）%。 7、产品合格率是98%，400个产品中有（）个废品。 二、判断题 1、一个车间有100名职工，昨天出勤99人，昨天出勤率是99%。（） 2、一个车间有98名职工，昨天全部出勤，出勤率是 98%。（） 4、某工厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。（） 5、合格率、达标率、出油率、出勤率最高都可达到100%。（） 三、选择题

1、六年（一）班男女生人数比是7：6，男生比女生多百分之几？列式是（） A、7÷6 B、（7-6） ÷7 C、（7-6）÷6 2、六年（一）班有男生23人，女生20人，女生比男生少百分之几？列式是（） A、（23-20）÷23 B、（23-20） ÷20 C、23÷20 3、六（一）班有男生23人，女生20人，女生是男生的百分之几？列式是（） A、（23-20） ÷20B23÷20 C、20÷23 4、二月份的电费比一月份少30%，三月份的电费又比二月份多30%，三月份与一月份相比，电费（） A、相等 B、减 少 C、增多 5、一种商品原售价120元，出售时第一次降价10%，第二次又降低原价的10%，第二次降价后的售价是（） A、20×（1-10%）×（1-10%） B、120×（1-10%×2） C、20×（10%×2） 四、应用题 1、六（一）班男女生人数比是2：3， （1）男生占全班的百分之几？ （2）男生比女生少百分之几？ 2、挖一段水渠，已挖的是未挖的20%，已挖的比未挖的少400米，未挖的多少米？

正比例和反比例 第3课时《练习课》教案

第4单元 比例 第3课时 练习课 【教学目标】 1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。 2.生能正确判断正、反比例。 3发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。 【教学重难点】 重点：正反比例的联系和区别 难点：能判断正、反比例并应用正、反比例解决一些生活中的问题 【教学过程】 一、复习铺垫 判断：下面每组中的两个量成什么关系？ 1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、合作探究，探索新知 教学补充例题 出示表1 路程 5 10 25 50 100 时间 1 2 5 10 20 表2 速度 100 50 20 10 时间 1 2 5 10 分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。 总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 速度×时间=路程 时间路程=速度 速度 路程=时间 判断： （1）速度一定，路程和时间成什么比例？ （2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？

3、比较正比例、反比例的关系 正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。 三、巩固训练 1、做一做 判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？ 单价一定，数量和总价（） 总价一定，数量和单价（） 数量一定，总价和单价（） 2、判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么? （1）除数一定，（）和（）成（）比例。 被除数—定，（）和（）成（）比例。 （2）前项一定，（）和（）成（）比例。 后项一定，（）和（）成（）比例。 （3）长方形的长、宽和面积三个量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能成比例关系，是哪种比例关系。 四、作业布置 练习九第13～16

《解比例》公开课教案

解比例 教学过程： 一、回顾旧知，复习铺垫： 1、前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例 的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。( 口答 ) 3∶8 = 15∶403×40=8×15 9 =4.59×0.8 = 1.6× 4.5 1.6 0.8 x：4=1：2x×2 = 4×1 提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x 吗? 3、导入课题（板书课题） 二、引导探究，学习新知： 1、解比例的含义。 我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比 例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比 例的基本性质来解。 2、教学例 2。 （1）出示例 2，学生读题，理解题意。找出等量关系式： 模型高度：原塔高度 =1；10。 （2）哪个量是已知的？哪个量是未知的？怎样求模型的高度？ （把未知项设为 X） 解：设这座模型的高是 X 米。 （3）根据等量关系式列出比例： X:320=1:10 （4）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。怎样解呢？ 根据比例的基本性质可以把它变成积等式： 10x＝320×1。 说明：这样解比例也就是解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以 求出未知数 X 的值。（因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：” 但这里还用写“解：”吗？为什么？）

（5）学生汇报，教师板书解比例的过程。 问：结果后面要带单位名称吗？并强调：这是应用题，别忘了，还要答哦。 从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成积等式，然后用解方程的方法来求未知数 x。 3、教学例 3。 出示例 3：解比例1.5 = 6 2.5X 提问：“这个比例与例 2 有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成积等式来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左 边，然后板书： 1.5X＝2.5 ×6 让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。 4、总结解比例的过程。 刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成积等式。）变成积等式以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成积等式。） 三、应用反馈： 完成“做一做”第 1 题。 学生独立解答，指名板演，集体订正。 四、全课小结，提高认识： 什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什 么？ 五、布置作业： 练习八第 8 题 2012、3、24

第3课时 比例尺(3) 【教案】

教学笔记第3课时比例尺（3） 教学内容 教科书P55例3,完成教科书P57~58“练习十”中第9、11题。 教学目标 1.在理解比例尺的意义的基础上，能根据比例尺求出相应的图 上距离，并完成相应平面图的绘制。 2.在用比例尺知识解决问题的过程中，探究解决问题方法的多 样性，提升综合运用所学知识解决实际问题的能力。 3.感受比例尺在生活中的实际应用，体会数学的应用价值。 教学重点 能根据比例尺求出相应的图上距离，并完成相应平面图的绘 制。 教学难点 能灵活运用比例尺知识解决作图问题。 教学准备 课件，铅笔，刻度尺。 教学过程 一、出示问题，导入新课 师：小明、小亮、小红接到了一个任务，要在一幅图中画出他 们三家和学校的位置平面图，他们想请大家帮帮忙。 课件出示教科书P55例3。

师：请你想一想，要想帮助他们三人完成这个任务，要用到什么知识呢？ 【学情预设】预设1：要用到位置与方向的知识。 预设2：要用到比例尺的知识。 师：真是一群会思考的孩子，相信你们一定能帮助小明、小亮、小红完成这个任务。今天我们继续来学习比例尺的应用。［板书课题：比例尺(3)］ 【设计意图】创设问题情境，激发学生探究的欲望。初步了解到要利用比例尺的知识解决这个问题。 二、自主探究，解决实际问题 1.理解题意，明确问题。 师：你从题中知道了什么？ 【学情预设】预设1：我们知道了平面图的方向是上北下南、左西右东。这幅图的比例尺是1∶10000。 预设2：知道了小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。要画出他们三家和学校的位置平面图。 师：要想解决问题，该怎么做呢？大家可以把自己的想法在组内说一说。 【学情预设】指导学生说出：先要求出小明家、小亮家、小红家分别到学校的图上距离，然后按照上北下南、左西右东的方向标出位置，还要把数值比例尺改写成线段比例尺。 2.自主尝试，解决问题。 师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！ 【学情预设】预设1：10000cm=100m 小明家到学校的图上距离：200÷100=2(cm) 小亮家到小明家的图上距离：400÷100=4(cm) 小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5(cm) 预设2：200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 教学笔记 【教学提示】 要注意让学生自己审题，理解题意，明确首先要求出图上距离，再按照相应的方向标出位置，并把数值比例尺化成以m 为单位的线段比例尺。

2.2百分数的应用(一)(2)练习题及答案

第2课时百分数的应用(一)(2) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)200千克比250千克少( )%,250千克比200千克多( )%。 (2)把5千克苹果平均分成8袋，每袋苹果占全部苹果的( )%，每袋重( )千克。 (3)五年级人数是六年级人数的105%，六年级人数比五年级人数少 ( )%。 2. 直接写出得数。 1÷25%＝15%×4＝6 7 ÷3＝ 0.05÷5%＝125%×8＝0.25×3＋25%＝ 3. 判一判，下列算式对吗？把不对的改正过来。 (1)45公顷比25公顷多百分之几？ (45－25)÷25 (2) 大圆面积比小圆面积多百分之几？ (大圆面积－小圆面积)÷大圆面积 (3)实验小学二年级有学生450人，三年级有学生510人，四年级有学生630人。 ①二年级学生比三年级少百分之几？ (510－450)÷510 ②三年级学生人数是四年级的百分之几？ 510÷630 ③四年级学生人数是二、三年级学生人数之和的百分之几？ 630÷(450＋510) 重点难点，一网打尽。 4. 选出与问题相对应的算式。 第一车间有男职工80人，女职工50人。 (1)男职工人数是女职工的百分之几？ (2)女职工比男职工少百分之几？ (3)男职工比女职工多百分之几？ (4)女职工人数占职工总数的百分之几？ (5)男职工人数占职工总数的百分之几？ A. 50÷(80＋50)×100%

B. (80－50)÷80×100% C. (80－50)÷50×100% D. 80÷50×100% E. 80÷(80＋50)×100% 5. (1)某机床厂原计划生产机床2000台，实际比原计划增产200台，实际占原计划的百分之几？ (2)某机床厂原计划生产机床2000台，实际生产机床2200台，实际比原计划增产百分之几？ (3)某机床厂生产机床2200台，比原计划增产了200台，原计划占实际的百分之几？ 6. 西关小学的学生数今年比去年多25%，那么去年比今年少百分之几？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 根据统计图回答问题： 某植物园濒危植物数量统计图 (1)红豆杉的棵数比木莲少百分之几？ (2)沙冬青的棵数比秤锤树多百分之几？ (3)你还能提出什么问题？

【免费】六年级数学下-第3课时解比例-人教

第3课时解比例 1．解比例。 51: 5.014:=x 0.24:3=3:x 5:2:81=x 21:91:41x = 81:43121:=x 2.13.05.0=x 2．根据下面的条件列出比例，并且解比例。 (1)最小的合数与最小的质数的比等于51 与x 的比。 (2) 比例的两个内项是0.63和x ，两个外项是8.4和6。 3．龙龙制作了一个摩天轮模型，它的高度与摩天轮的实际高度之比是1: 400。现测得模型的高度为23 cm ．摩天轮的实际高度是多少米？ 4．相同质量的冰和水的体积比是10：9。现有180 L 的水，结成冰后的体积是多少立方分米？ 5. 下图是一个山坡的示意图（假定山坡的坡度处处相等），如果M 点距地平面的高度是 20 m ，那么N 点距地平面的高度应是多少米？

第3课时解比例 51 :5.014:=x 0.24:3=3：x 解： 解： 3575 15.0145 1==?=x x x 5:2:81=x 21:9 1:41x = 解： 解： 1658 5258 12==?=x x x 898191214191==?=x x x 81:43121:=x 2.13.05.0=x 解： 解： 2116 1814 312181==?=x x x 解析 解比例时，根据比例的基本性质，把比例写成乘法算式，再进一步求解。如比例51: 5.014:=x ，外项之积为x 51，内项之积为14×0.5，由此可列出方程5.01451?=x ．解 得x=35。 2.(1) x :512:4= 解：5124? =x

52 4=x 101=x (2)8.4: x=0.63:6 解：0.63x=8.4×6 0.63x=50.4 x=80 （比例不唯一，x 的值是一定的） 解析 第(1)题根据题中表述可写出比例，然后由比例的基本性质求解。第(2)题由已知可列出不同的比例，根据比例的基本性质，求得的结果都是80。 3．解：设摩天轮的实际高度是x cm 。 1: 400=23:x x=23×400 x=9200 9200 cm=92 m 答；摩天轮的实际高度是92 m 。 解析 根据题意可知模型的高度与摩天轮的实际高度之比是1：400，已知模型的高度是23 cm ，如果设摩天轮的实际高度是x cm ，可以列出比例1: 400=23：x ，再解比例求出摩天轮的实际高度。 4．解：设结成冰后的体积是x dm 3。 180 L=180 dm 3 x ：180=10：9 9x =180×10 9x=1800 x=200 答：结成冰后的体积是200 dm 3。 解析 根据题意可知，相同质量的冰和水的体积比是10：9，已知水的体积是180 L ，如果设结成冰后的体积是x dm 3，那么可以列出比例x ：180 =10：9。求出x 的值，也就是结成冰后的体积。 5．解：设N 点距地平面的高度是x m 。 20 :x=80：50 80x=50×20 80x =1000 x=12.5 答：N 点距地平面的高度应是12.5 m 。 解析 由“山坡的坡度处处相等”可知，M 点对应的高度与N 点对应的高度之比等于80：50，已知M 点距地平面的高度为20 m ，如果设N 点距地平面的高度为x m ，那么可以列出比例20：x=80：50。求出x 的值，也就是N 点距地平面的高度。

六年级数学第3课时 比例尺(3)教案教学设计

第4单元比例 第3课时比例尺（3） 【教学目标】 知识目标：使学生理解比例尺的含义。 能力目标：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 情感目标：根据比例尺求图上距离或实际距离。 【教学重难点】 重点：会应用比例的知识求平面图的比例尺。 难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 二、探究交流，解决问题 教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 （1）教学例题2（课件出示图） 下面是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？ 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km。

x 8.7=400000 1 x =7.8×400000 x =3120000 3120000cm=31.2km 答：（略） （2）出示例3 （指名板演） 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000× 10000 1=2（cm ） (40000-20000)×10000 1=2（cm ） 25000×100001=2.5（cm ） 三、拓展应用 一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 四、总结 这节课即将结束，你有哪些收获呢？ 五、作业布置 教材58页10、11题 【板书设计】 比例尺的应用 例2 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x km 。 x 8.7=400000 1 x =7.8×400000 x =3120000 例3 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm 20000× 10000 1=2（cm ） (40000-20000)×100001=2（cm ）

六年级上册数学.6 百分数(一)第6课时 用百分数解决问题(3)

爽爽文库汇编之 第6课时用百分数解决问题（3）?教学内容 教科书P90～91例5及“做一做”第2、3题。 ?教学目标 1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。 3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。 ?教学重点 通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。 ?教学难点 准确找到对应分率的单位“1”。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习导入 师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，你们能解决这个问题吗？（课件出示 问题） 学生自主解答。 师：你读到了哪些数学信息？谁是单位“1”？这是我们前面学习的哪类问题？数量关系是怎样的？ 全班交流。 【设计意图】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，复习旧知识，为新知识的学习做好充分的准备。 二、探究新知，解决问题 1.阅读例题，理解信息。【教学提示】 根据本班的实际情况，可适当增加一些复习题，为新授课奠定基础。

师：你从例题中了解到了哪些数学信息?例题提出的问题是什么?猜一猜价格到底是降了还是涨了。 【学情预设】学生会说到“4月价格比3月降了20%”“5月的价格比4月又涨了20%”，求“5月的价格和3月比是涨了还是降了”等；也可能说，这个商品的价格调整了2次，先降了20%，再涨了20%。对于最终的价格，学生的猜测估计3种情况都有，即降了、涨了、不变。 2.借助线段图理解题意。 （1）请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨了20%”的部分。 （2）展示学生画的线段图。 指名学生上台展示画出的线段图。 师：他画了几条线段?分别表示什么?哪一部分是降的20%?哪一部分是涨的20%?两个20%对应的长度相同吗？ 小组交流讨论后进行汇报。 【学情预设】有了前面的学习，大部分学生应该能准确画出线段图，并能用自己的语言说明。因为这里出现了3、4、5三个月的数量，部分学生可能不会，教师可以适当提示。对两个20%的理解是本题的重点，教师要引导学生结合线段图一边指一边说，充分理解是在谁的基础上涨的(降的)，找准单位“1”，突破难点。 【设计意图】本题有3个数量在进行比较，理解题意是有一定难度的。通过画图能够帮助学生厘清思路，即每一次变化是在谁的基础上变的。 3.寻找解决问题的思路。 师：要求的问题是什么？ 【学情预设】要求的问题是5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化的幅度是多少。 师：变化的幅度是什么意思？【教学提示】 学生画线段图时，教师要巡视，对于不会画或者画得不正确的学生，要适当指导。

人教版六年级下册数学第3课时 解比例(导学案)

第3课时解比例 东宫白庶子,南寺远禅师。——白居易《远师》 田墩中心小学何龙 教学内容 教材第42页例2、例3。 玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》 ◆教学目标 知识与技能 1.在解决实际问题的过程中，理解解比例的意义，学会解比例的方法。 2.会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。 过程与方法 经历运用解比例知识解决实际问题的过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用，掌握解比例的方法。情感态度与价值观 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，激发学习数学知识的热情。 重点、难点 重点掌握解比例的方法，学会解比例。 难点明确解比例的依据，能正确地解比例，并能运用比例的相关知识解决实际问题。 教法与学法 教法指导自主学习,指导学生通过自主思考、交流讨论得出方法。 学法独立思考，自主探究，交流讨论。 教学准备 多媒体课件。

师：第一步计算的依据是什么？ 3.探究分数形式的比的解法。 （1）课件出示教材第42页例3。（2）这个比例中的内项，外项分别是什么？ （3）学生独立解答，教师板书解答过程。 4.总结解比例的方法。 学生小组交流汇报后教师总结。 小结：含有未知项的比例就是一种特殊的方程，解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为我们学过的方程，再按解方程的方法进行解答。 （2）比例中的内项 是1.5和6,外项是2.4 和x。 （3）学生独立完成 例3。 4.学生交流、总结 解比例的过程。 答案： （1）错误!未找到引 用源。x=9× 1 3 x=3÷ 5 6 x= 18 5 （2）8x=21×.4 x=8.4÷8 x=1.05 三、巩固练习。 1.完成教材第42页“做一做”第1、2题。 2.完成教材第44页第8、9题。 学生独立完成后全 班交流订正。 教学过程中老 师的疑问： 四、课堂总结。 1.说一说本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本节课收 获。 五、教学板书 六、教学反思 教学中以扶代讲，巧妙引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不仅理解并掌握解比例的方法，还体会到数学与生活的联系，解题能力、归纳能力都得到提高。 教师点评和总结： 【素材积累】 1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。我

新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习A卷

新人教版数学六年级下册第四章4.1.3解比例课时练习A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题（共15小题） (共15题；共30分) 1. （2分）解比例 x=（） A . B . C . D . 2. （2分）今天下午曲莎莎吃了4个苹果，是妈妈所买苹果总数的，求（）可列式为“4÷ ”。 A . 吃了的苹果数量 B . 还没吃的苹果数量 C . 妈妈买的苹果数量 3. （2分） (2019六下·安岳期中) 下面各项中成反比例关系的是（）。 A . 工作总量一定，工作时间和工作效率 B . 正方形的边长和面积

C . 长方形的周长一定，长和宽 D . 三角形的高一定，底和面积 4. （2分） (2019六上·镇原期中) 下列算式中，（）的得数最小。 A . ÷ B . × C . ： 5. （2分）解比例 12∶6=x∶11 x=（） A . B . 1.25 C . 31.5 D . 22 6. （2分） (2019六下·武侯月考) 下面（）组中的两个比不能组成比例． A . 2：3和6：9 B . 0.01：6.2和0.5：310 C . ：和0.8：0.6 7. （2分）甲：乙＝5：6，如果甲＝30，那么乙＝（） A . 32 B . 35 C . 36

8. （2分），x=（） A . 1.5 B . 2 C . 160 D . 14000 9. （2分）当x=（）时，：x的比值恰好是最小的质数． A . B . C . 10. （2分）解比例． x＝（） A . B . 0.26 C . 20 D . 60 11. （2分） =（） A .

【冀教版】六年级数学上册教案：第三单元 百分数 第3课时 求百分数(1)

第三单元百分数 第3课时求百分数（1） 教学目标: 1、结合具体情境,经历求一个数是另一个数的百分之几的过程。 2、掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法,能解決求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 3、体会数学知识间的联系,感受用百分数表示事物的作用,增强学好数学的信心。 教学重点: 掌握把一位小数、两位小数化成百分数的方法。 教学难点: 能解决求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。 教学过程: 一、复习引入 师:我们班的男生有30人,女生有20人,那么女生占全班人数的百分之几?女生占男生人数的百分之几?（生独立解決） 20÷（30+20）=0.4=40% 20÷30=0.66=66% 师:这是我们上节课学习的内容,今天我们将继续学习关于百分数的问题,出示课题:求百分数 二、讲授新课 （一）植树问题 育才学校师生连续三年植树情况如下：2012年植树200棵,成活199棵；2011年植树150棵,成活145棵；2010年植树120棵,成活111棵。

师：请同学们计算育才学校师生三年来每年成活棵树占植树棵数的百分之几？(自主完成,指导汇报) 生1：2012年只有1棵树没有活,成活的棵数占99.5%； 生2：2011年成活的棵数占96.7%； 生3：2010年成活的棵数占92.5%。 师：同学们真棒,正确说出了三年来成活棵树占植树棵数的百分之几。谁能说一下这些百分数在意义上有什么相同点? 生：都表示一个数是另一个数的百分之几。 总结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫百分比或百分率。 设计意图：学生已掌握了分数的意义,在此基础上通过自主探索,全班交流,探究出百分数的意义。 （二）试一试 读题并讨论。 师:说出下列百分数表示的意义。（学生白由发言） 师总结:植的树没有全部成活,95%的意思是每100棵中只有95棵成活。没有成活的占5%,每100棵中有5棵没有成活。 三、巩固练习 （一）第1题,老师读题,学生写百分数。 师:说一说百分数表示的意义。（生自由发言） （二）第2题 师：者师要请几个同学来读读这些百分数,并说出各数表示的意义。 （三）第3题,口答。 师:读句子说说你对这句话的理解。

3.6比和比例第3课时

八年级数学导学稿 第三章分式 比和比例（第3课时） 繁华初级中学编写 学习目标： 1、理解成比例线段的概念。 2、理解连比的意义。 3、能够熟练的解决连比问题。 教学重点难点: 熟练的运用连比解决问题。 知识链接： 1、正确理解两条线段的比 2、比例的基本性质 学习内容 一、情境导入，探求新知。 1、甲、乙、丙三人合伙经营水果，去年底按投资的比例进行分红，甲分红得5万元，乙分红得4万元，丙分红得3万元。思考下列问题： （1）甲的分红:乙的分红=________； 乙的分红:丙的分红=________. （2）按照上面的结果，可以把甲、乙、丙三人的分红比写成 甲的分红: 乙的分红:丙的分红=____:____:____。 你知道这种写法有什么优点吗？与同学讨论。 在“甲的分红:乙的分红”与“乙的分红：丙的分红”这两个比例中，“乙的分红”相同的，也就是说前一个比例的后项 ．．是相同的，因而可以把这两个比例 ．．与后一个比例的前项 连起来写在一起，得到 甲的分红: 乙的分红:丙的分红=5：4：3 这种形式叫做连比。 请举出现实生活中应用连比的例子，与同学交流。 2、求连比 学习例6：如果a:b=4:5,b:c=2:1,求连比a:b:c. 分析：在比4;5与2：1中，前一个比例的后项与后一个比例的前项不同，这时要确定5与2的最小公倍数是10，即可解答。 解法一：因为a:b=4:5=8：10，（比例的前项和后项同乘以2） b:c=2:1=10:5 （比例的前项和后项同乘以5） 所以a:b:c=8:10：5 解法二：把a、c都用b来代换。（请自己尝试解答） 总结求连比的方法：（小组内讨论） (1)求最小公倍数法 （2）变形代换法 第一种解法较为简洁，建议用第一种解法。 对应练习一 已知x:y=2:3 y:z=4:7 求连比x:y:z

第4课时 解比例——小学数学六年级下册(SJ)电子教案

第4课时解比例 教学内容： 教科书第40页例5“试一试”和“练一练”，练习七第5～9题 教学目标： 使学生学会解比例的方法 进一步理解和掌握比例的基本性质。 进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。 教学重难点： 掌握解比例的书写格式。 教学准备： 多媒体 教学过程： 一、基础训练，引入新知 教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。 二、探究体验，获取新知。 1.出示例5 （1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的） （2）如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。 告诉学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。 （3）讨论：怎样解比例？根据是什么? （4）思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。） 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）

（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。 三、变式拓展，自主建构。 总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？”（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 3.做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。 四、当堂检测，评价反思。 1.做“练一练” 2.做练习七第6.7题。先说说按比例“缩小或放大“的含义再列出相应的比例式并求解。 3.做练习七第8.9题 学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。 五、小结：这节课你学到了什么？有什么体会？ 六、作业：基础训练 板书： 解比例：根据比例的基本性质

百分数(二)第3课时《税率》教学设计

《百分数（二）》第3课时 税率 教学目标： 1. 了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。 2. 通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。 3. 通过对纳税的认识，体会依法纳税的光荣对国家和社会的作用。认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并能进行应用。教学难点：将“税率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。 教学过程： 一、情境导入 1．（课件出示教材第10页主题图） 师：同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民

生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？ 2．谁能来说说什么叫纳税？为什么要纳税？ 设计意图：通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依法纳税的意义和重要性。 二、探究新知 师：同学们理解的真好，那下面我们了解一下我们生活中的税收问题。 注：这两个图片是微课缩略图，介绍税率的意义，并从实际的生活问题讲解税率相关的数量关系，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知识点解析】税率”。 1. 理解“税率”的含义。 （1）自学教材第10页，进一步明确纳税的意义。 （2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？ （3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。 2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。 （1）课件出示 一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业

税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？ 师：读题，说说“营业额的5%”是什么意思？ 生：5%是指要要缴纳的营业税是营业额的5%，这里的5%就是指的（税率）。 （2）根据分析题意，学生独立完成。 （3）集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立： 营业额×税率＝营业税。 30×5%=1.5（万元） 答：这家饭店10月份应缴纳营业税1.5万元. 3. 知识拓展，能力提升。 师：“税率”已经广泛应用于实际生活中。那下面我们来看一下在李阿姨生活中发生的故事。 （1）出示课件。 （2）读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。（3）学生独立解决问题。 （4）集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：

六年级百分数的应用(一)(1)练习题及答案

六年级百分数的应用(一)(1)练习题及答案 第1课时百分数的应用(一)(1) 1. 填一填。 (1)求甲数是乙数的百分之几，要把( )看作单位“1”；求甲数比乙数多百分之几，要把( )看作单位“1”；求乙数比甲数少百分之几，要把( )看作单位“1”。 (2)一根绳子长8米，剪去4米，剪去的占原长的( )%，占剩下的( )%。 (3)学校春季植树100棵，有98棵成活，成活率是( )%。 (4)某班有50人考试，其中2人不及格，及格率是( )%。 (5)一个面粉厂用小麦磨了17千克面粉，产生了3千克皮渣，这个面粉厂的出粉率是( )。 2. 判一判。 (1)1吨煤，用去了30%，还剩下70%吨。( ) (2)张师傅加工了98个零件，全部合格，合格率为98%。( ) (3)把一根铁丝平均分成4份，每份占它的25%。( ) (4)把10克盐加入100克的水中，盐水的含盐率为10%。( ) 3. 草地上有山羊40只、绵羊50只。山羊比绵羊少多少只？山羊的只数是绵羊的百分之几？绵羊的只数是山羊的百分之几？ 4. 选一选。 (1)20是50的( )。 A. 20% B. 50% C. 40% D. 60% (2)六(1)班一共有50名学生，今天有一名学生请假，今天学生的出勤率为( )。 A. 2% B. 1 50 C. 98% D. 49% (3)一条公路全长500米，已经修了200米，剩下的占全长的( )。 A. 300% B. 60% C. 40% D. 66.7% 。 5. 把40克盐溶解在160克水中，盐水的含盐率是多少？

6. (1)某粮库有面粉180吨，比大米多30吨，面粉比大米多百分之几？大米比面粉少百分之几？ (2)某粮库有大米150吨，面粉180吨，面粉比大米多百分之几？ (3)某粮库有大米150吨，比面粉少30吨，大米比面粉少百分之几？ 7. 某修路队计划每天修路600米，25天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？

百分数第三课时

第3课时 教学内 容 百分数和分数、小数互化的练习课 教学目标知识与技能：使学生理解并掌握百分数和分数、小数互化的方法，过程与方法：体会数学与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。 情感、态度与价值观：感受学习过程中与同伴交流的收获与困惑，形成实事求是和敢于质疑的态度，发展自信心。 教学准 备 课件 教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图） 教学过程回顾与交流。 1、分数、小数产生的背景与必要性 课件出示教材小朋友测量课桌和黑板长的情景，学生观察。师：你们发现了什么？（在实际测量中，用一定的单位长度度量物体的长度时有时能够整数的结果，有时得不到整数结果，于是就产生了一种新的需要，这样就出现了分数、小数） 2、以3/4为例来认识分数、小数、百分数和比的意义、联系与区别。 （1）、以3/4为例结合具体情境说说分数的意义。

师：刚才同学们举出了一些小数、百分数、分数，你能联系具体情境说说3/4的意义吗？ 生1：把一个图形平均分成4份，其中的3份涂色，涂色的部分就是这个整体的3/4。 生2：一个袋子里有红球3个，白球1个，红球是总数的3/4。生3：把3米长的绳子平均剪成4段，每段长就是3/4米。 生4：一个长方形，长4厘米，宽3厘米，宽是长的3/4。………… （2）、认识分数与除法、比、百分数、小数的关系。 师：以生3为例，把3米长的绳子平均剪成4段，每段长就是3/4米，我们还可以说每段长多少米？（0.75米），引出小数。 师：你是怎样算的，学生说出3÷4，引出分数和除法的联系；以生2为例，红球占总数的百分之几？引出百分数，红球与总数的比是多少引出比；以生4为例，长与宽的是几比几引出比。从而沟通分数、比、百分数之间的联系，分数、比、除法之间的关系。（如3/4=3︰4=3÷4。比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。）由 3/4=3:4=3÷4=6：( )=（）÷20=9/(),进一步认识分数与

第3课时工程与比例分配问题

3.2 第3课时 工程与比例分配问题 知识点 1 工作总量看成单位“1”的应用题 1． 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，设甲一共做了x 天，所列方程为( ) A .x ＋14＋x 6＝1 B .x 4＋x ＋16 ＝1 C .x 4＋x －16＝1 D .x 4＋14＋x ＋16 ＝1 2．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要( ) A ．48天 B ．60天 C ．80天 D ．100天 3．某单位开展植树活动，由一人植树要80 h 完成，现由一部分人先植树5 h ，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4 h 之内完成剩余的植树任务，若这些人的工作效率相同，则应先安排________人植树． 4．[2019·安庆校级月考] 一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时， 丙单干用的时间是甲的12 还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干几小时可以完成？ 知识点 2 有具体工作总量的应用题 5．某工程队修一条公路，第一天修了全程的13 ，第二天修了余下的40%，还剩下480米没修，这条公路长( ) A ．900米 B ．1200米 C ．1000米 D ．1300米 6．某车间接到x 件零件的加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际每天多加工40件，结果提前6天完成，列方程得________________________________________________________________________． 7．某地为了打造风光带，将一段长为360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24 m ，乙工程队每天整治16 m ．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道． 知识点 3 比例分配问题

正反比例实际问题(第三课时

正反比例实际问题（第3课时） 一、复习旧知，自主练习 1．49页第4题： 火眼金睛辨对错。学生独立完成，集体订正。 2．50页第6题: 解比例。 6：x=9：24 :x= : = :x= : 6 x:4=0.3:6 = [设计意图]通过复习已学过的知识，加强对正反比例意义的理解，会正确解比例，为下面将要进行的练习做好铺垫。 二、独立探究，提高练习 1. 用等式表示题中条件，并说出数量关系。 ①一箱水果，每人分5千克，可以分给18人，如果每人分6千克，可以分给15人。 ②建华村修一条公路，计划每天修95米，全部修完要7天，如果要5天修完这条公路，每天需修X米。 ③亮亮看一本书，5天可以看120页。8天可以看y页。 2. 选一选 （1）体积是30立方分米的钢体重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？（） a.150×30=1200x b.30:150=1200:x c.150x=30×1200 d.150:30=1200:x （2）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，

过去每天生产零件

60个，现在每天生产多少个？（） a.60×8=3x b.60:8=3:x c.60×8=(8-3)x d.3:x=8:60 （3）机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？（） a.5×40=480x b.5:40=x:480 c.40x=5×480 d.40:5=x:480 （4）托儿所给小朋友分糖，原来中班24人每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？（） a.24×5=6x b.24:5=6:x c.(24+6)x=24×5 d.(24+6):x=24:5 （5）小红从甲地到乙地，3小时行了全程的75%，几小时可以走一个来回？( ) a.3×75%=2x b.75%:3=2:x c.75%x=2×3 d.3:75%=2:x [设计意图]在说一说、想一想、选一选的过程中进一步加强对正反比例意义的理解，关注学生用比例解决问题的能力 三、合作学习，巩固练习 1.修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？ 2.工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成，如果每天多装6根，几天能够完成？