2017-2018年上海市上宝中学八上第二次月考

初二（上）第二次月考数学试卷

一、填空题

1. 正比例函数图像上有两点与，则的值为____________

()1,3-(),21a a +a 2. 若二次三项式在实数范围内不能分解因式，则m 的范围是____________

()2132m x x +-+3. 已知反比例函数的图象经过点，则m 的值为____________2y x

=

(),1A m 4. 若点在反比例函数的图像上，则当函数值时，自变量(),2A m -4y x

=2y ≥-x 的取值范围是____________

5. 过反比例函数图象上一点A ，分别作轴、()0k y k x

=≠x y 轴的垂线，垂足分别为B 、C ，如果的面积为3，则k 的值为____________

ABC 6. 已知点在双曲线上，且OA=4，过A 作AC 垂直(),A a b 6y x

=x 轴于点C ，OA 的垂直平分线交线段OC 于B ，则ABC

的周长为____________

7. 如图，ABC

中，∠B=22.5°，∠C=60°，边AB 的垂直平分线交BC 于D ，交AB

于E ，已知，则的面积为____________

BD =ABC 8. 如果要通过平移直线得到的图像，那么直线13y x =-53x y --=13

y x =-必须向____平移____个单位

9. 关于的一次函数x ()313

y m x m =--+的图像不过第四象限，则试求m 的取值范围____________

10. 直线交轴、轴于A 、B 两点，P 是反比例函数6y x =-x y ()40y x x

=>图象上位于直线下方的一点，过点P 作轴的垂线，垂足为点M ，交AB 于点E ，过点P 作x 轴的垂线，垂足为点N ，交AB 于点F 。则____________

y AF BE ?=11. 如图4，已知在ABC

中，AB=AC ，∠A=120°，AC 的垂直平分线分别交AC 、BC 于点D 、E ，若设，DE x =，求与之间的关系式____________

BC y =y x 12. 如图5，直线与双曲线交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式1y k x b =+2k y x

=

的解集是____________21k k x b x +≤

13. 如图6，点A 是反比例函数的图象上任意一点，AB//轴交反比例函数()20y x x =>x 3y x

=-的图象于点B ，以AB 为边作平行四边形ABCD ，其中C 、D 在轴上，则x ABCD S 为____________

二、选择题

14. 下列命题中，逆命题不正确的是（ ）

A. 两直线平行，同旁内角互补

B. 对顶角相等

C. 直角三角形的两个锐角互余

D.

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

15.

如图，有一只小鸟在一棵高4m 的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m ，高20m 的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s 的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起（ ）

A. 4秒

B. 5秒

C. 6秒

D. 8秒

16. 当时，函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）0a ≠1y ax =+a y x =

17. 若双曲线与直线的一个交点的横坐标为k y x

=

21y x =+1-

，则k 的值为（ ）

A. B. 1 C. 1-2

-D. 2

18. 对于函数，下列说法错误的是（ ）6y x

= A. 它的图像分别在一、三象限 B.

它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形

C. 当时，的值随的增大而增大

D. 当时，的值随的增大而减小

0x >y x 0x

12y y >x

A. 或

B. 或

C.

D. 20x -<<1x >2x <-01x <<1x >21

x -<<三、解答题

20. 与成正比例，与成反比例，，当时，，当时，

1y 1x -2y 1x +12y y y =-2x =1y =3x =，求时，的值

3y =-1x =y 21. 已知直线经过点，点P 关于轴的对称点在反比例函数2y x =-()2,P a -y 'P ()0k y k x

=

≠的图象上。

（1）求的值；

a （2）直接写出点的坐标；

'P （3）求反比例函数的解析式.22. 已知正比例函数过点，点P 在正比例函数图像上，B （0,4）且.

()2,4A -8OBP S = （1）求此正比例函数解析式；

（2）求P 点的坐标.

23. 如图，函数的图象与函数11y k x b =+()220k y x x

=>的图象交于A 、B 两点，与轴交于C 点，已知A 点坐标为（2,1），C 点坐标为（0,3）.

y （1）求函数的表达式；

1y （2）B 点的坐标.

24. 如图，在ABC

中，∠ABC=45°，AH 、BR 分别为BC 、AC 边上的高，且相交于D 、M 、N 分别为AC ，BD 的中点，O 为MN 的中点.

求证：（1）OH 垂直平分MN ；

（2）若BD=4，求MN 的长.

25. 如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于y kx b =+m y x

=、两点.

()3,1A -()2,B n （1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求的面积.

AOB

26. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点，点()2,0A -()

0,2B ，点E 在线段AB 上的动点（点E 不与点A 、B 重合），以点E 为顶点作∠OET=45°，射线ET 交线段OB 于点F ，C 为轴正半轴上一点，且OC=AB ，直线y 的图像经过A 、C 两点.

y mx n =+（1）求直线AC 的函数表达式；

（2）当为等腰三角形时，求点E 的坐标.

EOF

27. 如图，直线与轴、轴分别交于A 、B 两点，，点是直线3y kx =+x y 34

OB OA =(),C x y 上与A 、B 不重合的动点.3y kx =+（1）求直线的解析式；

3y kx =+（2）若的面积是6，求点C 的坐标；

AOC （3）过点C 的另一直线CD 与轴相交于D 点，是否存在点C 使与y BCD AOB

全等？若存在，请求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

1、 2、且 3、2 4、或15-18

m >1m ≠-2x ≤-0x >

5、 6、 7、 8、6±(18++539、 10、8 11、 12、或133

m <≤6y x =01x <<5x >13、5

14-19、BBCBCA

20、6

21、（1）；（2）；（3）4a =()'2,4P 8y x

=22、（1）；（2）或2y x =-()4,8P -()

4,8-23、（1）；（2）13y x =-+()

1,2

24、（1）略；（2）MN =25、（1）；；（2）3y x =-1122y x =--54

26、（1）；（2）或y =+(2,2-()

1,1--27、（1）；（2）；（3）或或334y x =-+()8,3C -1224,55??- ???126,55?? ???()4,6-