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2018年全国新课标I卷理数

2018年全国新课标I 卷

理科数学

一、选择题

1．设i i

i z 211++-=，则z = A.0 B.2

1 C.1 D.

2 2．已知集合A ＝{x |022>--x x }，则A C R ＝

A.{}21|<<-x x

B.{}21|≤≤-x x

C. {}{}2|1|>-

D. {}{}2|1|≥-≤x x x x

3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．设S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5=

A.12-

B.10-

C.10

D.12

5．设函数()()ax x a x x f +-+=231.若()x f 为奇函数，则曲线()x f y =在点(0，0)处的切线方程为

A.x y 2-=

B.x y -=

C. x y 2=

D. x y =

6．在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB ＝ A.AC AB 4143- B. AC AB 4341- C. AC AB 4143+ D. AC AB 4

341+

7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如

右图.圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为

A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为

B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，

最短路径的长度为

A.172

B. 52

C.3

D.2

8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点()0,2-且斜率为

2的直线与C 交于M 、N 两点，则FN FM ?＝

A.5

B. 6

C.7

D.8

9．已知函数()???>≤=0,ln 0,x x x e x f x ，()()a x x f x g ++=.若()x g 存在2个零点，则a 的

取值范围是

A.[)0,1-

B. [)+∞,0

C. [)+∞-,1

D. [)+∞,1

10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几

何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分

别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC .

△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记

为II ，其余部分记为III.在整个图形中随机取一点，

此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则

A. p 1=p 2

B. p 1＝p 3

C. p 2＝p 3

D. p 1＝p 2+p 3

11．已知双曲线C ：13

=-y x ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N .若△OMN 为直角三角形，则|MN |= A.2

3 B. 3 C. 32 D.

4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截

此正方体所得截面面积的最大值为 A.433 B. 332 C. 423 D. 2

3 二、填空题

13．若x ，y 满足约束条件??

???≤≥+-≤--001022y y x y x ，则y x z 23+=的最大值为_______

14．记S n 为数列{a n }的前n 项和.若12+=n n a S ，则S 6=______

15．从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则

不同的选法共有___________种.(用数字填写答案)

16．已知函数()x x x f 2sin sin 2+=，则()x f 的最小值是__________

三、解答题

(一)必考题

17．在平面四边形ABCD 中，∠ADC ＝90o ，∠A ＝45o ，AB ＝2，BD ＝5.

(1)求cos ∠ADB ；

(2)若DC =22，求BC .

18．如图，四边形ABCD 为正方形，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，以DF 为折

痕把△DFC 折起，使点C 到达点P 的位置，且PF ⊥BF .

(1)证明：平面PEF ⊥平面ABFD ；

(2)求DP 与平面ABFD 所成角的正弦值.

19．设椭圆方程C ：12

=+y x 的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，点M 的坐标为(2,0).

(1)当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程；

(2)设O 为坐标原点，证明：∠OMA ＝∠OMB

20．某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户前要对

产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品.检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为p (0

(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f (p )，求f (p )的最大值点p 0.

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p 0作为p 的值.已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.

(i)若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X ，求EX ；

(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

21．已知函数()x a x x

x f ln 1+-= (1)讨论()x f 的单调性；

(2)若()x f 存在两个极值点21,x x ，证明：()()22

121-<--a x x x f x f

(二)选考题

22．[选修4－4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的方程为2+=x k y .以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为03cos 22=-+θρρ

(1)求C 2的直角坐标方程；

(2)若C 1与C 2有且仅有三个公共点，求C 1的方程.

23．[选修4－5：不等式选讲]

已知()11--+=ax x x f

(1)当a =1时，求不等式()1>x f 的解集；

(2)若()1,0∈x 时不等式()x x f >成立，求a 的取值范围.

2018年全国卷二卷理数Word版(含标准答案)

绝密★启用前 20１８年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.12i 12i +=- A ．43i 55 --? B.43i 55-+? ? C.34i 55-- ??Ｄ.34i 55 -+ ２．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，,则A 中元素的个数为 A.9 ? ? Ｂ．8? ??C.５? ?D.4 ３．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为４．已知向量a ，b 满足||1=a ,1?=-a b ，则(2)?-=a a b Ａ．4? ? B.3 ? ?C.2 ?? Ｄ.０ 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x = B ．3y x =±? C ．2 y = D.3y = 6．在ABC △中,5 cos 2C 1BC =，5AC =，则AB = A ．2 B 3029 D.25

7．为计算11111123499100 S =- +-++-…，设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A.1i i =+ B ．2i i =+ Ｃ．3i i =+ D ．4i i =+ ８.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数,其和等于３0的概率是 A ． 1 12 ?? Ｂ. 1 14 ?? C. 115 ??D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC == ,1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 ? ??B ?? ? ? D.2 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是Ａ. π 4 ? ?B. π2 ? ??C ． 3π4 ? Ｄ．π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A.50- ?? B.0 ? Ｃ.2?? D.50 1２．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左,右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜率的直线上,12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?,则C 的离心率为 A ． 23 ? ?B. 12 ???C.13 ? D. 14 二、填空题：本题共４小题,每小题５分,共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为＿_＿_＿__＿__． 14.若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，，则z x y =+的最大值为＿_＿_____＿_. 15.已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__＿__＿_＿__.

2018高考全国2卷理科数学及答案.doc

绝密 ★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，笔迹清楚。字体工整、 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i A ． 4 3 B ． 4 3 C ． 3 4 D ． 3 4 5 i 5 i 5 i 5 i 5 5 5 5 2．已知集合 A {( x, y) | x 2 y 2 3, x Z , y Z} ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f (x) e x e x 2 的图象大致为 x 4．已知向量 a ， b 满足 |a | 1 ， a b 1 ，则 a (2 a b) A ．4 x 2 y 2 B ． 3 C ． 2 D ． 0 5．双曲线 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 2 2 a b 2 3 开始 A ． y 2x B ． y 3x C ． y D ． y x x C 5 ， BC 2 2 N 0,T 0 ．在 △ABC 中， 1 ， AC 5 ，则 AB 6 cos 5 i 1 2 A ． 4 2 B ． 30 C ． 29 D ． 2 5 是否 i 100 7．为计算 S 1 1 1 1 L 1 1 ，设计了右侧的 1 2 3 4 99 100 N S N T N 程序框图，则在空白框中应填入 i A ． i i 1 T 1 输出 S T B ． i i 2 i 1 C ． i i 3 结束

2018新课标全国2卷(理数)

2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．（5分）（2018?新课标Ⅱ）=（） A．i B． C． D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9 B．8 C．5 D．4 3．（5分）（2018?新课标Ⅱ）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C．D． 4．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（） A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）（2018?新课标Ⅱ）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．（5分）（2018?新课标Ⅱ）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 7．（5分）（2018?新课标Ⅱ）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）

A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 8．（5分）（2018?新课标Ⅱ）我国数学家景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A．B．C．D． 9．（5分）（2018?新课标Ⅱ）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 10．（5分）（2018?新课标Ⅱ）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（） A．B．C． D．π 11．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f （1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 12．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）（2018?新课标Ⅱ）曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为．

2018年全国II卷理科数学(含答案)

A．--i B．-+i C．--i D．-+i } ( 3．函数f(x)=的图象大致是（） r r r r 2 D．y=± 2 + 12 B． 14 C． 15 D． 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的) 1．1+2i=（） 1-2i 43 55 43 55 34 55 34 55 2．已知集合A= A．9 {x，y)x 2+y2≤3，x∈Z，y∈Z，则A中元素的个数为（） B．8C．5D．4 e x-e-x x2 r r 4．已知向量a,b满足，|a|=1，a?b=-1，则a?(2a-b)=（） A．4B．3C．2D．0 x2y2 5．双曲线 - a b2 A．y=±2x =1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为（） B．y=±3x C．y=±2x3 2 x 6．在△ABC中，cos C5 = 25 ，BC=1，AC=5，则AB=（） A．42B．30C．29D．25 7．为计算S=1-11111 +-+???+- 23499100 ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（） A．i=i+1B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=723．在不超过30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A．1111 18

5 B ． 6 C ． 5 D ． 4 B ． 2 C ． 4 D ． π = 1(a ＞b ＞0)的左、右焦点交点， A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为的 2 3 B ． 3 D ． 14．若 x ，y 满足约束条件 ? x - 2 y + 3≥0 ，则 z = x + y 的最大值为_________． ? x - 5≤0 9．在长方体 ABCD - A B C D 中， AB = BC = 1 ， AA = 3 ，则异面直线 AD 与 DB 所成角的余弦值为（） 1 1 1 1 1 1 1 A ． 1 5 5 2 2 10．若 f (x ) = cos x - sin x 在 [-a ，a ]是减函数，则 a 的最大值是（） A ． π π 3π 11．已知 f (x ) 是定义域为 (-∞ ，+ ∞ ) 的奇函数，满足 f (1 - x ) = f (1 + x ) ．若 f (1) = 2 ，则 f (1) + f (2) + f (3) + ??? + f (50) = （） A ． -50 B ． 0 C ． 2 D ． 50 12．已知 F ， F 是椭圆 C : 1 2 x 2 y 2 + a b 2 3 6 直线上， △PF F 为等腰三角形， ∠F F P = 120? ，则 C 的离心率为（） 1 2 1 2 A ． 2 1 2 C ． 1 1 4 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．曲线 y = 2ln (x + 1) 在点 (0 ，0) 处的切线方程为__________． ? x + 2 y - 5≥0 ? ? 15．已知 sin α + cos β =1 ， cos α + sin β = 0 ，则 sin (α + β ) = __________． 16．已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ，SB 所成角的余弦值为 7 8 ，SA 与圆锥底面所成角为 45? ．若 △SAB 的面积为 5 15 ，则该圆锥的侧面积为_________．三、解答题(共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题。每个试题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答) （一）必答题：（60 分） 17．（12 分）记 S 为等差数列 {a n n }的前 n 项和，已知 a 1 = -7 ， S = -15 ． 3 （1）求 {a n }的通项公式；（2）求 S ，并求 S 的最小值． n n 18．（12 分）下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y （单位：亿元）的折线图．

2018全国高考新课标2卷理科数学试题(卷)(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1+2i 1-2i =( ) A ．- 45 - 35 i B ．- 45 + 35 i C ．- 35 - 4 5 i D ．- 35 + 45 i 解析：选D 2．已知集合A={(x,y)|x 2+y 2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z }，则A 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 3．函数f(x)= e x -e -x x 2的图像大致为 ( ) 解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2 -e -2 4>1,故选B 4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 解析：选B a ·(2a-b)=2a 2 -a ·b=2+1=3 5．双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( ) A ．y=±2x B ．y=±3x C ．y=± 22 x D ．y=± 32 x 解析：选A e= 3 c 2 =3a 2 b=2a 6．在ΔABC 中，cos C 2=5 5，BC=1，AC=5，则AB= ( ) A ．4 2 B ．30 C ．29 D ．2 5 解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 2

2018年全国卷理科123卷数学含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（1卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 1 2 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，，，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3

2018年全国卷二卷理数Word版(含答案)

B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ．1 12 B ．114 C ．115 D ．118 9．在长方体 11 1 1 ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1 AA ，则异面直线1 AD 与1 DB 所成角的余弦值为 A ．15 B ． C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是

A ．π4 B ．π2 C ．3π4 D ．π 11．已知 () f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1) f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++= … A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1 F ，2 F 是椭圆 22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是 C 的左顶点，点P 在过A 且斜率的直线上，12 PF F △为等腰三角形，12 120F F P ∠=?，则 C 的离心率为 A ． 23 B ．12 C ．13 D ．1 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，，则z x y =+的最大值为 __________．

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷）理科数学一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

2018全国高考II卷理科数学试题及答案解析

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.sodocs.net/doc/1b18997524.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2018年高考全国2卷理科数学Word版

2018年高考全国2卷理科数学W o r d版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

全国二——理科数学 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共5页。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 2.已知集合A=｛（x，y）｜x 2+y 2≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数f（x）=e 2-e-x/x 2的图像大致为 A. B. C. D. 4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）= A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线x 2/a 2-y 2/b 2=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为

A.y=±x B.y=±x C.y=± D.y=± 6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= A.4 B. C. D.2 7.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D. 9.在长方体ABCD-A 1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为 A. B. 10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是 A. B. C. D.π 11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）= A.-50 B.0 C.2 D.50 12.已知F1，F2是椭圆C: =1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为 A.. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。 14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。

2018高考全国卷2理科数学真题(含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷共23题，共150分，共5页。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 2.已知集合A=｛（x，y）｜x 2+y 2≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为 A.9 B.8 C.5 D.4 3.函数f（x）=e 2-e-x/x 2的图像大致为 A. B. C.

D. 4.已知向量a，b满足∣a∣=1，a·b=-1,则a·（2a-b）= A.4 B.3 C.2 D.0 5.双曲线x 2/a 2-y 2/b 2=1（a﹥0，b﹥0）的离心率为，则其渐进线方程为 A.y=±x B.y=±x C.y=± D.y=± 6.在中，cos=，BC=1，AC=5，则AB= A.4 B. C. D.2 7.为计算s=1-+-+…+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A.i=i+1 B.i=i+2 C.i=i+3 D.i=i+4 8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果。哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A. B. C. D.

9.在长方体ABCD-A 1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为 A. B. 10.若f（x）=cosx-sinx在［-a，a］是减函数，则a的最大值是 A. B. C. D. π 11.已知f（x）是定义域为（-∞，+∞）的奇函数，满足f（1-x）=f（1+x）。若f（1）=2，则f（1）+ f（2）+ f（3）+…+f（50）= A.-50 B.0 C.2 D.50 12.已知F1，F2是椭圆C: =1（a>b>0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为 A.. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为________。 14.若x，y满足约束条件则z=x+y的最大值为_________。 15.已知sinα+cosβ=1，cosα+sinβ=0，则sin（α+β）=________。 16.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为,则该圆锥的侧面积为________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17.（12分）记S n为等差数列{a n}的前n项和，已知a1=-7，S1=-15。（1）求{a n}的通项公式；（2）求S n，并求S n的最小值。 18.（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图

2018理数全国二卷及答案

高考真题汇编卷第1页（共8页）高考真题汇编卷第2页（共8页） 2018年普通高等学校招生全国统一考试(新课标II 卷) 理科数学注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=-（） A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ．34i 55 -- D ．34i 55 -+ 2．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+≤∈∈Z Z ,，，，则A 中元素的个数为（） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为（） 4．已知向量a ，b 满足1=a ，1?=-a b ，则()2?-=a a b （） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>> ） A ．y = B ．y = C ．y = D ．y x = 6．在ABC △ 中，cos 2C = 1BC =，5AC =，则AB =（） A ．B C D ． 7．为计算11111123499100 S =-+-++-L ，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（） A ．i i 1=+ B ．i i 2=+ C ．i i 3=+ D ．i i 4=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A ． 112 B ． 114 C ． 115 D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为（） A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[],a a -是减函数，则a 的最大值是（） A ． π4 B ． π2 C ． 3π4 D ．π 11．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则()()()()12350f f f f ++++=L （） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆()22 2210x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为（） A ． 23 B ． 12 C ．13 D ． 14 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线()2ln 1y x =+在点()0,0处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，，则z x y =+的最大值为__________．此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号

2018年全国II卷理科数学(含答案)

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的) 1．1212i i +=-（） A ．4355i -- B ．4355i -+ C ．3455i -- D ．3455i -+ 2．已知集合(){} 223A x y x y x y = +∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数为（） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 3．函数()2x x e e f x x --=的图象大致是（） 4．已知向量,a b r r 满足，||1a =r ，1a b ?=-r r ，则(2)a a b ?-=r r r （） A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 5．双曲线()22 22100x y a b a b -=＞，＞） A ．y = B ．y = C ．y x = D ．y = 6．在ABC △中，cos 2C =，1BC =，5AC =，则AB =（） A ． B C D ．7．为计算11111123499100 S =-+-+???+-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（） A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+ ．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A ． 112 B ．114 C ．115 D ．118

9．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为（） A ．15 B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[]a a -，是减函数，则a 的最大值是（） A ．4π B ．2π C ．34π D ．π 11．已知()f x 是定义域为()-∞+∞，的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则 ()()()()12350f f f f +++???+=（） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1F ，2F 是椭圆()22 22:10x y C a b a b +=＞＞的左、右焦点交点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 的直线上，12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?，则C 的离心率为（） A ．23 B ．12 C ．13 D ．1 4 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．曲线()2ln 1y x =+在点()00，处的切线方程为__________． 14．若x y ，满足约束条件25023050x y x y x +-??-+??-? ≥≥≤，则z x y =+的最大值为_________． 15．已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则()sin αβ+=__________． 16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78 ，SA 与圆锥底面所成角为45?．若SAB △ 的面积为则该圆锥的侧面积为_________．三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题。每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答) （一）必答题：（60分） 17．（12分）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，已知17a =-，315S =-．（1）求{}n a 的通项公式；（2）求n S ，并求n S 的最小值． 18．（12分）

2018年全国高考新课标2卷理科数学考试(解析版)

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2018年高考全国2卷理科数学带答案解析

4．已知向量a，b满足|a|=1，a?b=-1，则a?(2a-b)= A．4 B．3 C．2 D．0 22 xy5．双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为3，则其渐近线方程为22ab23A．y=±2x B．y=±3x C．y=±x D．y=±x22 C5 6．在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB 25 A．42 B．30 C．29 D．25 1 / 11 开始11111 7．为计算S=1-+-++-，设计了右侧的程23499100N=0,T=0序框图，则在空白框中应填入i=1 A．i=i+1是否 B．i=i+2i<100C．i=i+3 D．i=i+41N=N+S=N-T i1输出S T=T+i+1 结束

2018年全国新课标I卷理数

2018年全国卷二卷理数Word版(含标准答案)

2018高考全国2卷理科数学及答案.doc

2018新课标全国2卷(理数)

2018年全国II卷理科数学(含答案)

2018全国高考新课标2卷理科数学试题(卷)(解析版)

2018年全国卷理科123卷数学含答案

2018年全国卷二卷理数Word版(含答案)

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018全国高考II卷理科数学试题及答案解析

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

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2018高考全国卷2理科数学真题(含答案)

2018理数全国二卷及答案

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2018年全国高考新课标2卷理科数学考试(解析版)

2018年高考全国2卷理科数学带答案解析

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