《角》基本平面图形PPT

第四章 基本平面图形角

知识点1　角的概念及表示法

1.下列关于角的说法正确的是( C )

A.角是有公共端点的两条射线

B.两条线段组成的图形叫做角

C.角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形

D.任意一个角都可以用它的顶点字母来表示

2.下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是( C )

【变式拓展】如图,下列说法错误的是( B )

A.∠1与∠AOB表示同一个角

B.∠AOC也可用∠O来表示

C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC

D.∠β表示的是∠BOC

知识点2　平角、周角

3.下列关于平角、周角的说法正确的是( C )

A.平角是一条直线

B.周角是一条射线

C.反向延长射线OA,就形成一个平角

D.两个锐角的和不一定小于平角

4.有下列说法:①小于90°的角是锐角; ②等于90°的角是直角;③大于90°的角是钝角; ④平角等于180°;⑤周角等于360°.其中正确的说法有( C )

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

知识点3　角的度、分、秒的转化

5.( 1 )用度、分、秒表示48.13°为　48°7'48″　; ( 2 )用度表示23°9'36″为　23.16°　.

知识点4　方向角

6.如图所示,下列说法错误的是( C )

A.OA的方向是西北方向

B.OB的方向是南偏西60°

C.OC的方向是南偏东60°

D.OD的方向是北偏东50°

7.如图所示,OA表示　北　偏　东　28°方向,射线OB表示　东南　方向,∠AOB=　107°　.

8.下列关于度分秒的换算正确的是( D )

A.83.3°=83°30'

B.37°12'36″=37.48°

C.24°24'24″=24.44°

D.41.15°=41°9'

9.如图,甲从点A出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C,则∠BAC的度数是( C )

A.85°

B.160°

C.125°

D.105°

10.在下列时刻,钟面上分针和时针成直角的情况是( B )

A.12时15分

B.9时

C.3时30分

D.6时45分

11.小颖用放大镜看一个度数为20°的角,放大的倍数为3倍,小颖看到的角的度数为　20°　.

12.如图,图中平角有　2　个,它们是　∠ECA,∠CAD　,其中小于平角的角有　5　个.

13.( 改编 )在同一平面内,∠AOB=140°,过点O作射线OC,使得∠BOC=100°,则∠AOC的大小是　40°或120°　( 0°<∠AOC<180° ).

14.如图,请将图中的角用不同的方法表示出来,填在下表中.

15.如图是小明家和学校所在地及周边环境的示意图.已知学校在小明家北偏东45°( 或东北)方向,请你用方位角表示商场、公园、停车场相对于小明家的方向.

解:商场在小明家北偏西30°方向,停车场与公园都在小明家南偏东60°方向.

16.根据如图所示的图形,回答下列问题.

( 1 )图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别是哪几个?

( 2 )图中以A为顶点的角有几个?分别是哪些?

解:( 1 )能用一个大写字母表示的角有两个,分别为∠B,∠C.

( 2 )图中以A为顶点的角有6个,分别为∠BAD,∠DAE,∠EAC,∠BAE,∠DAC,∠BAC.

17.时钟上的分针和时针像两个运动员,绕着它们的跑道昼夜不停地运转.请你解答以下有关时钟的问题:

( 1 )分针每分钟转了几度?

( 2 )中午12时整后再经过多少分钟,分针与时针所成的钝角会第一次等于121°?

( 3 )在( 2 )中所述的分针与时针所成的钝角等于121°后,再经过多少分钟两针所成的钝角会第二次等于121°?

解:( 1 )分针每分钟转360°÷60=6°.

( 2 )时针每分钟转360°÷( 60×12 )=0.5°.

设经过x分钟,分针和时针所成的钝角第一次为121°,则有( 6-0.5 )x=121,解得x=22.

( 3 )设再经过y分钟,分针和时针所成的钝角第二次为121°.两针第二次成121°,也就是360°-121°=239°时,在第一次成121°基础上那就是再经过239°-121°=118°,则有

18.观察下图,回答下列问题:

( 1 )图1中有几个角?

( 2 )图2中有几个角?

( 3 )图3中有几个角?

( 4 )以此类推,如图4所示,若一个角内有n条射线,此时共有多少个角?