2015-2016学年第一学期八年级数学北师大期末试题

题号总分

得分

三二一一、选择题（每小题3分，共36分）

1.若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）

A.52

cm

B.512cm

C.5cm

D.125cm

2.（-2√）2

的平方根是（

）A.2

B.±2

C.2

√ D.±2

√3.下列说法正确的是（）

A.4的平方根是2

B.点（-3，-2）关于x 轴的对称点是（-3，2）

C.83

√是无理数

D.无限小数就是无理数

4.已知四组数据：①3、4、5；②13、14、15；③9、16、25；④1.5、2、2.5，分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，能构成直角三角的有（）

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

5.已知点A （2，y 1）、点B （-1，y 2）都在直线y =-3x +b 上，则y 1与y 2的大小关系是（）

A.y 1>y 2

B.y 1=y 2

C.y 1

D.无法确定

6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4=（）

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

7.初二年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是：9、14、10、15、7、9、16、10、11、9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（

）

A.9、10、11

B.10、11、9

C.9、11、10

D.10、9、11

8.已知正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y =x +k 的

图象大致是（

）

A

B

C

D

9.关于x 、y 的方程组3x -y =m x +my =n

{

的解是

x =1y =1

{

，则m -n 的值是（

）

A.5

B.3

C.2

D.110.如图△ABC 中，∠C =70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（

）

A.360°

B.250°

C.180°

D.140

11.小颖家离学校1200m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16

分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时。若设小颖上坡用了x 分钟，下坡用了y 分钟，根据题意可列方程组为A.

3x +5y =1200x +y =16{

B.

360x +560y =1.2x +y =16

??

?

????????C.

3x +5y =1.2x +y =16

{

D.

360x +560

y =1200x +y =16

??

?????????12.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s （m ）与时间t （min）之

间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（

）

八数（北师大）（四）

第1页（共6页）

第一学期期末素质考试

八年级数学

（北师大版）（本试题满分120分，考试时间90分钟。）

第四期

得分评卷人

题号12345答案

6789101112

八数（北师大）（四）

第2页（共6页）

1

2

34

a b

c

x

y

O

x

y

O

y

x

O y

O x

A

B C

12

得分评卷人

得分评卷人

A.甲队先到达终点

B.甲队比乙队多走了200m 路程

C.乙队比甲队少用0.2分钟

D.比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大

二、填空题（每小题3分，共24分）

13.将点P （-3，2）沿x 轴负方向平移1个单位，然后再沿y 轴正方向平移3个单位后的

点的坐标为____________。14.已知方程组

x -9y =23x +y =6

{

，则代数式x -y 的值为__________。

15.若一组数据2、4、x 、6、8的平均数是6，则这组数据的方差是__________。16.比较大小：35√________211√。

17.如图中的两条直线的交点坐标可以看做方程组__________________的解。

（第17小题图）（第18小题图）

18.如图，石油公司有一高为20m，底面周长为21m 储油罐，现要从油罐侧面底部点B

处开始绕其侧面一周到顶部点A 焊接天梯，以便检测油罐是否有漏油现象，那么天梯的最短长度为_________m。

19.如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在边BC 上点F 处，已知：AD =

10cm，CE =3cm，AB =8cm，则图中阴影部分面积为___________。

（第19小题图）

（第20小题图）

20.如图，已知△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线相交于点P，若∠A =60°，

则∠P =________。

三、解答题（60分）

21.计算。（10分）

（1）-2-2-（-3）2√+（π-3.14）0

-8√×

1

2

√

（2）12×（3√-1）2+12√-1

+3√-（2√2）

-1

22.解方程。（12分）（1）x 2

-y +13=1

3x +2y =10

??

?????????（2）2（x -y ）3-x +y 4=-1

123（x +y ）-2（2x -y ）=3

??

?????????23.（8分）如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AD⊥BC 于点D，点E 是AD 上一点，求证：

∠BED >∠C。

八数（北师大）（四）

第3页（共6页）八数（北师大）（四）第4页（共6页）

x

y

O

123

1

3

A

B A

B

C

D E

F

A

B

C

D

P

A B

C

D

E

s /m

t /min

400600

150

1000

甲

乙

1 2.2

3.84

八数（北师大）（四）第6页（共6页）

八数（北师大）（四）第5页（共6页）24.（10分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加

工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。（加工前后质量不变）

当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成。你认为选择哪种方案获利最多，为什么？

25.（8分）一次函数y =-34

x +3的图象与x 轴和y 轴分别交于点A 和点B，将△AOB

沿直线CD 对折，使点A 与点B 重合，直线CD 与x 轴交于点C，与AB 交于点D。（1）求A、B 两点的坐标；

（2）求OC 的长；

26.（12分）已知：AB∥DE。

（1）如图①，猜测∠A、∠ACD、∠D 有什么关系，并证明你的结论；

（2）若点C 向右移动到线段AD 的右侧：如图②，此时∠A、∠ACD、∠D 之间的关系，

仍满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符合，请你写出正确的结论，并证明。

（3）若点C 位于如图③的位置时，此时∠A、∠ACD、∠D 之间的关系，仍满足（1）中的

结论吗？若符合请你证明，若不符合，请直接写出结论。

y x

O

A

B

C

D

A B

C

D

E ①

②

A

B

C D

E ③

A

B

C

D

E

第一学期八数（北师大版）参考答案（四）

一、1—6

D

D

B

B

C

C

7—12A

A

D

B

B

C

二、13、（-4，5）

14、215、816、>17、

x +y =3x -y =-1

{

18、2919、30cm 220、30°三、21、（1）-17

4

（2）3

22、（1）

x =3y =1

2

??

?

??????????（2）

x =2y =1

{

23、证明：如图，∵∠1+∠2=90°，∠1+∠C =90°

∴∠2=∠C

∵∠BED 是△ABE 的一个外角∴∠BED >∠2又∵∠2=∠C ∴∠BED >∠C

24、解：方案一：16×15=240（吨）

240吨>140吨，所以可以在15天内加工完，

利润为：140×4500=630000（元）；

方案二：因为每天精加工6吨，15×6=90（吨），140-90=50（吨），即15天可

以加工90吨，其余50吨直接销售。

利润为：90×7500+50×1000=725000（元）；

方案三：设粗加工x 天，精加工y 天，则

x +y =1516x +6y =140

{

，解得：

x =5y =10

{

∴方案三的利润为：16×5×4500+6×10×7500=810000（元）

因此：方案三获利最多。

25、解：（1）当x =0时，y =3，∴点B 的坐标为（0，3）

当y =0时，-34x +3=0

解得：x =4

∴点A 的坐标为（4，0）

∴点A 的坐标为（4，0），点B 的坐标为（0，3）。（2）折叠知：BC =AC，设OC 的长为x ，

在Rt△OBC 中，由勾股定理得：OB 2+OC 2=BC 2

即32+x 2=（4-x ）

2∴x =7

8

∴OC =7

8

26、（1）∠A +∠ACD +∠D =360°

证明：过点C 作MN∥AB ∵AB∥DE

∴MN∥DE

∴∠A +∠1=180°

∠D +∠2=180°

∴∠A +∠1+∠2+∠D =360°即∠A +∠ACD +∠D =360°（2）不成立。∠ACD =∠A +∠D

证明：延长DC 交AB 于点F。

∵AB∥DE ∴∠1=∠D

∵∠ACD 是△ACF 的一个外角，∴∠ACD =∠A +∠1又∵∠1=∠D ∴∠ACD =∠A +∠D

（3）不符合。∠D =∠A +∠ACD。

A B

C

D

E

1

2A

B

C D

E ①

M

N 1

2

②

A

B

C

D

E

F

1八数（北师大）（四）参考答案

—2—

八数（北师大）（四）参考答案

—1—

北师大八年级上期末数学试卷及答案

八年级数学上册期末测试 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 16的值等于（ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．±2 2.下列四个点中，在正比例函数 x y 5 2 -=的图象上的点是（ ） A ．（2，5） B ．（5，2） C ．（2，－5） D ．（5，―2） 3.估算324+的值是（ ） A ．在5与6之间 B ．在6与7之间 C ．在7与8之间 D ．在8与9之间 4.下列算式中错误的是（ ） A ．8.064.0-=- B ．4.196.1±=± C ． 5 3 259±= D ．2 3 8273 -=- 5. 下列说法中正确的是（ ） A ．带根号的数是无理数 B ．无理数不能在数轴上表示出来 C ．无理数是无限小数 D ．无限小数是无理数 6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m 处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（ ） A ．5m B ． 12m C ．13m D ．18m 7. 已知一个两位数，十位上的数字x 比个位上的数字y 大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（ ） A ．???=+++=-9)()(1x y y x y x B ．? ??++=++=9101 x y y x y x C ．?? ?++=+=+910101x y y x y x D ．???++=++=9 10101 x y y x y x 8. 点A （3，y 1，），B （－2，y 2）都在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＝y 2 D ．不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：5312-? ． 10.若点A 在第二象限，且A 点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点A 的坐标为 ． 11. 写出一个解是? ? ?==21 y x 的二元一次方程组 ． 12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． （6）

北师大版初二数学下知识点

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 ※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. ¤2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系. ※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数 <===> 不小于0 非正数 <===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数 <===> 不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果a>b,并且c<0,那么acb,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果ab <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: ※1. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. ※2. 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. ¤3. 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈; ②方向:大向右,小向左 课堂练习 1.判断正误：（1）不等式x －1＞0有无数个解；（2）不等式2x －3≤0的解集为x ≥ 3 2 . 2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x ＞4;（2）x ≤－1;（3）x ≥－2;（4）x ≤6. 1.解：（1）∵x －1＞0,∴x ＞1∴x －1＞0有无数个解.∴正确. （2）∵2x －3≤0,∴2x ≤3,∴x ≤ 2 3 ,∴结论错误.

北师大版八年级数学上册测试题及答案

2013北师大版八年级上册数学评价检测试卷 第一章 勾股定理 班级 姓名 学号 评价等级 一、选择题 1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A ）4cm ，8cm ，7cm （B ） 2cm ，2cm ，2cm （C ） 2cm ，2cm ，4cm （D ）13cm ，12 cm ，5 cm 2．一个三角形的三边长分别为15cm ，20cm ，25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A ）12cm （B ）10cm （C ） （D ） 3．Rt ?ABC 的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是?ABC 的第三边，则这个正方形 的面积是（ ） （A ）25 （B ）7 （C ）12 （D ）25或7 4．有长度为9cm ，12cm ，15cm ，36cm ，39cm 的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）以上结论都不对 6．在△ABC 中，AB =12cm ， AC =9cm ，BC =15cm ，下列关系成立的是（ ） （A ）B C A ∠+∠>∠ （B ）B C A ∠+∠=∠ （C ）B C A ∠+∠<∠ （D ）以上都不对 7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ） （A ）2m （B ） （C ） （D ）3m 8．若一个三角形三边满足ab c b a 2)(2 2 =-+，则这个三角形是（ ） （A ）直角三角形 （B ）等腰直角三角形 （C ）等腰三角形 （D ）以上结论都不对 9．一架250cm 的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm ，如果梯子顶端沿墙下

最新北师大版八年级上学期数学《期末考试卷》附答案

2021年北师大版数学八年级上学期期末测试 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.9的算术平方根是( ) A. ±3 B. ﹣3 C. 3 D. ±81 2.在平面直角坐标系中，点P (–2，–3)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是( ) A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 5，6，7 4.已知a ，b ，c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0．下列结论不一定正确的是( ) A. a +c ＞b +c B. a 2＞ab C. 22a b c c > D. c ﹣a ＜c ﹣b 5.对于函数y ＝﹣2x +1，下列结论正确的是( ) A. 它的图象必经过点(﹣1，3) B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当12 x >时，y ＞0 D. y 值随x 值的增大而增大 6.已知21x y =?? =? 是方程组 121ax y x by +=-??-=? 的解，则a+b 的值为 ( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 7.若x ＝37﹣4，则x 的取值范围是( ) A. 2＜x ＜3 B. 3＜x ＜4 C. 4＜x ＜5 D. 5＜x ＜6 8.下面四条直线，可能是一次函数y ＝kx ﹣k (k ≠0)图象是( ) A. B. C. D. 9.下列命题是真命题的是( ) A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数 B. 计算两组数的方差，得S 甲2＝0.39，S 乙2＝0.25，则甲组数据比乙组数据波动小 C. 一组数据的众数可以不唯一 D. 一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根 10.在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝10cm ，AB 边上的高为4cm ，则Rt △ABC 的周长为( )cm ．

最新新北师大版八年级数学试题

2019年最新新北师大版八年级数学试题 三角形的证明测试题一、选择题(每题3分，共24分) 1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点. A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是( ) A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm2 3.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A.7㎝ B.9㎝ C.12㎝或者9㎝ D.12㎝ 4. 面积相等的两个三角形( ) A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对 5.一个等腰三角形的顶角是40，则它的底角是( ) A.40 B.50 C.60 D.70 6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使 △ABC≌△DEF，还需要的条件是( ) A.D B.ACB=F C.DEF D.ACB=D 7.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为( ) 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解

体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。A.30 B.36 C.45 D.70 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素 养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。 8.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，E，则对于结论X k B 1 . c o m ①AC=AF;②FAB=③EF=BC;④EAB=FAC，其中正确结论的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学

(完整版)北师大版八年级上数学期末测试题及答案

北师大八年级上数学期末测试题 一．填空题（每题3分，共30分） 1．实数ΛΛ5757757775.0,27,25,2 ,3333.0,11,713 3π - （相邻两个5之间7的个数逐个加1）中，是无理数有 ； 2．如右图，数轴上点A 表示的数是 ； 3． 25 4 = ，±69.1= ，364-= ，16的平方根是 ； 4．写出二元一次方程53=+y x 的一组解是? ? ?==________ y x ； 5．菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 ； 6．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是 边形，其内角和为 度； 7．P （－5，－6）到x 轴的距离是 ，到y 轴的距离是 ，到原点的距离是 ； 8．函数的图象13 2 +- =x y 不经过 象限； 9．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为 ，众数为 ， 中位数为 ； 10．如图，直线L 是一次函数b kx y +=的图象， 则_______,==k b ，当______x 时，0>y ； 二、选择题：（每题3分，共21分） 11．判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 （ ） （A ） 6,15,17 （B ） 7，12，15 （C ） 13，15，20 (D) 7，24，25 12．平方根等于它本身的数是 （ ） （A ） 0 （B ） 1，0 （C ） 0, 1 ,－1 (D) 0, －1 13．等腰梯形的上底与高相等，下底是上底的3倍，则底角的度数是 （ ） （A ） 300、1500 (B) 450、1350 (C) 600、1200 (D) 都是900 14．下列说法中错误的是 （ ） A 四个角相等的四边形是矩形 B 对角线互相垂直的矩形是正方形 C 对角线相等的菱形是正方形 D 四条边相等的四边形是正方形 15．点P 关于x 轴的对称点1P 的坐标是（4，－8），则P 点关于原点的对称点2P 的坐标是 （ ） A 、 （－4，－8） B 、 （4，8） C 、 （－4，8） D 、 （4，－8） 16．小明期未语、数、英三科的平均分为92分，她记得语文是88分，英语是95分，但她 把数学成绩忘记了，你知道小明数学多少分吗 （ ） (A) 93分 (B) 95分 (C) 92.5分 (D)94分一支蜡烛长20厘米, 17．点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n (厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是 x y O 2 -3 O A 1 1

新北师大版八年级数学下册单元知识点总结

北师大版八年级数学下册各章知识要点总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形判定、性质： 1.判定(SSS) （SAS) (ASA) (AAS) （HL直角三角形） 2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。 二、等腰三角形的性质: 定理：等腰三角形有两边相等；(定义) 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一） 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。 等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形； 三、等腰三角形的判定: 1. 有关的定理及其推论 : 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 2. 反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 四、直角三角形 1、直角三角形的性质 直角三角形的两锐角互余 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方； 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半； 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、直角三角形判定 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形； 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命

题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定 理称为另一个定理的逆定理. 五、线段的垂直平分线、角平分线 : 1、线段的垂直平分线。 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。（外心） 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 2、角平分线。 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。（内心） 判定：在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.定义：一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 2.基本性质：性质1：.不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变. 如果a>b,那么 a+c>b+c, a-c>b-c.（注：移项要变号，但不等号不变） 性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 如果a>b,并且c>0,那么ac>bc, c b c a >. 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a>b,并且c<0,那么acb <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0 3.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 5.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式。边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈 6.一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这 样的不等式，叫做一元一次不等式 7.解不等式的步骤: 1、去分母; 2、去括号; 3、移项、合并同类项; 4、系数化为1。

新北师大版八年级上数学期末试题

八年级上册数学期末测试卷 一、选择题） 1．4的算术平方根是（ ） A ．4 B ．2 C ．2 D ．2± 2．在给出的一组数0，π，5，3.14，39，7 22中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．5个 3. 某一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．42+=x y B ．13-=x y C ． 13+-=x y D ．42+-=x y 4.为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7,5,6,4,8,6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A .180 B .225 C .270 D .315 5．下列各式中,正确的是 A ．16=±4 B ．±16=4 C ．327-= -3 D ．2(4)-= - 4 6．对于一次函数y = x +6，下列结论错误的是 A ． 函数值随自变量增大而增大 B ．函数图象与x 轴正方向成45°角 C ． 函数图象不经过第四象限 D ．函数图象与x 轴交点坐标是（0，6） 7．如图，点O 是矩形ABCD 的对称中心，E 是AB 边上的点，沿CE 折叠后， 点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE = A ．2 3 B ．332 C ． 3 D ．6 二、填空题 1. 在ABC ?中，,13,15==AC AB 高,12=AD 则ABC ?的周长为 . 2、已知a 的平方根是8±，则它的立方根是 . 3、如图，已知直线y=ax+b 和直线y=kx 交于点P （-4，-2），则关于x ，y 的 A B C D E O （第7题图） (第3题图)

北师大版八年级上册数学期末考试试卷

机密★启用前 2017-2018学年度第一学期教学质量检测试卷 八年级 数学 （考试时间：120分钟，满分：100分） 一、单项选择题（请将正确答案的序号填在答题框中，本题包括15小题，每小题3分，共45分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 （选择题答题框） 1、四个实数－2，0，－2，-1中，最大的实数是( ) A ．－2 B ．0 C ．－ 2 D ．1 2、某校八(1)班6名女同学的体重(单位：kg )分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是( ) A ．42 B ．40 C ．39 D ．38 3、如图，在直径为AB 的半圆O 上有一动点P 从点A 出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到点B ，然后再以相同的速度沿着直径回到点A 停止，线段OP 的长度d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是( ) 4、以下各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) A ．8，15，7 B ．8，10，6 C ．5，8，10 D ．8，3，40 5、点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( ) 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得分 评卷人

A ．关于x 轴轴称 B ．关于y 轴对称 C ．关于原点对称 D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位 7、已知?????x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组? ????3x ＋2y ＝m ， nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8、一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能在( ) A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 9、毕威高速公路正式通车后，从毕节到威宁全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从毕节、威宁两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是( ) A.???? ?45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 B.?????34（x ＋y ）＝126x －y ＝6 C.?????34（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 D.? ????3 4（x ＋y ）＝12634 （x －y ）＝6 10、在△ABC 中，∠C ＝90°，c 2＝2b 2 ，则两直角边a ，b 的关系是( ) A ．a b C ．a ＝b D ．以上三种情况都有可能 11、如图，一圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点 B 处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是( ) A ．20 cm B ．10 cm C ．14 cm D ．无法确定 12、下列计算正确的是( ) A.（－3）（－4）＝－3×－4 B.42 －32 ＝42 －32 C. 62＝ 3 D.6 2 ＝ 3 13、已知M (1，－2)，N (－3，－2)，则直线MN 与x 轴，y 轴的位置关系分别为( ) A ．相交，相交 B ．平行，平行 C ．平行，垂直相交 D ．垂直相交，平行 14、对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( ) A ．函数的图象不经过第三象限 B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4) C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝－2x 的图象 D ．函数值随自变量的增大而减小 15、如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则图中与 ∠AGE 相等的角有( )

北师大八年级下册数学知识点

北师大版八年级下册数学考试知识点 第一章 三角形的证明 一、全等三角形的判定及性质 ※1性质：全等三角形对应 角 相等、对应 边 相等 ※2判定：①判定一般三角形全等：（SSS 、SAS 、ASA 、AAS ）. ②判定直角三角形全等独有的方法：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，即HL 二. 等腰三角形 ※1. 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）. ※2. 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）． ※3. 推论：等腰三角形 顶角平分线 、 底边中线 、 底边上的高 互相重 合（即“ 三线合一 ”）． ※4. 等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于 60° ；等边三角形是轴对称 图形，有 3 条对称轴. 判定定理：(1)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形； (2)三个角都相等的三角形是等边三角形. 三.直角三角形 ※1. 勾股定理及其逆定理 如果三角形的三边长a 、b 、c 满足关系22b a =2 c ，那么这个三角 形是直角三角形 （勾股定理的逆定理）（满足的三个正整数，称为勾股数：，常见的勾股数有：

（1）3，4，5； （2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41 ※2.含30°的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对应的直角边等于斜边的一半. ※3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和 等于第三边的平方”． ②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定 方法． 四. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 . ※2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 五. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平

【2017年整理】北师大版八年级数学竞赛题

x O A y 北师大版八年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是（） A、9 )9 (2- = - B、5 25± = C、1 )1 (33- = - D、2 )2 (2- = - 2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（） A．B．C．D． 3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164，168，172，176， 168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（） A．中位数为170 B．众数为168 C．平均数为170.75 D．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC 5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为（） A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D （1,0） 6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（） A．2 B．－2 C．1 D．－1 7、如图，函数2 y x =和4 y ax =+的图象交于点A（m，3），则不等式24 x ax+ ＜ 的解集为（） A．3 2 xD．3 x> （第7题）（第8题） 8、如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原 点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在 丙位置中的对应点A′的坐标为（） A（3，1）B（1，3）C（3，－1） D （1，1） 二、填空题（每小题3分，共21分） 学 校 : 班 级 : 姓 名 : 考 号 : … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … …

新北师大版数学八年级上册期末测试题

2016-2017学年度第一学期八年级期中数学试题 一.选择题（每题3分，计30分） 1.在下列各数中是无理数的有（ ） 36、 71、0 、π-、311、3.1415、5 1、2.010101…（相邻两个1之间有1个0）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列函数中，一次函数为（ ） A. (2)y a x b =-+ B. y = -2x + 1 C. y = x 2 D. y = 2x 2 + 1 3.已知点（-2，y 1），（-1，y 2），（1，y 3）都在直线y=-x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小 关系是 （ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 1y 1>y 2 D ．y 3

新北师大版数学八年级下册期末测试卷(有答案)

北师大版数学八年级下册期末测试卷(有答案)期末测试 (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是( ) 2．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为( ) 3．下列从左到右的变形，是分解因式的是( ) ^ A．xy2(x－1)＝x2y2－xy2B．x2＋x－5＝(x－2)(x＋3)＋1 C．(a＋3)(a－3)＝a2－9 D．2a2＋4a＝2a(a＋2) 4．下列运算正确的是( ) － b b－a＝1 － n b＝ m－n a－b －b＋1 a＝ 1 a－ a＋b a2－b2＝ 1 a－b 5．(丽水中考)一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是( ) A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 6．若实数a，b满足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，则ab的值是( ) ） A．－2 B．2 C．－50 D．50 7．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边的差为2 cm，则平行四边形的各边长为( ) A．4 cm，8 cm，4 cm，8 cm B．5 cm，7 cm，5 cm，7 cm C．cm，cm，cm，cm D．3 cm，9 cm，3 cm，9 cm 8．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( ) A．50°B．60°C．40°D．30° 9．如图，点D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为( ) ^ A．5 B．10 C．20 D．40

10．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝6 cm，则AC＝( ) A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．3 cm 11．如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是( ) A．AC⊥BD B．AB＝CD C．BO＝OD D．∠BAD＝∠BCD } 12．(天门中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( ) A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm 13．(河北中考)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( ) ＝1 8x－5 ＝ 1 8x＋5 ＝8x－5 ＝8x＋5 14．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 > 15．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( ) A．4个B．3个C．2个D．1个

(完整)北师大版数学八年级上册数学试题和答案

数学试题 一、选择题： 1．4的平方根是（ A ） A ．2± B ．2 C ． D 2.在平面直角坐标系中，点P （3，-2）在（ D ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.下列实数2 1 - , 0, π , 4 , 31 , 5中是无理数的有（ B ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．在下列四组数中，不是勾股数的是（ B ） A ．7,24,25 B ．3,5,7 C ．8,15, 17 D ．9,40,41 5．下列计算正确的是（ A ） A ．632= ? B ．532=+ C ．5315= D ．235=- 6．如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以 数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时 针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的 点A 处，则点A 表示的数是（ B ） A ．3 2 B C D .4.1 7．点（2，6）关于x 轴的对称点坐标为（ A ） A .（2，－6） B . （－2，－6） C . （－2，6） D . （6，2） 8．已知直角三角形中一条直角边长为12cm ，周长为30cm ，则这个三角形的面积是（B ）A ．2 20cm B ．2 30cm C ．2 60cm D ．2 75cm 9 -（ D ） A B ．2 C ． D ． 10．已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点 P 的坐标是（ C ） A ．（-1，1）或（1，-1） B ．（1，-1） C ．（ ， ） D ）

11．实数b a ,在数轴上的位置如图所示， 则 ()a b a ++2 的化简结果为（ B ） A ．2a b + B ．b - C ．b D ．2a b - 12．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中' ' ' 9,5,6AB BB B C ===，在线段AB 的 三等分点E （靠近点A ）处有一只蚂蚁，'' B C 中点F 处有一米粒，则蚂蚁沿长方体表面爬到米粒处的最短距离为（ A ） A ．10 B ．106 C ．5+35 D ．6+34 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填 在题后的横线上. 13．在平面直角坐标系中，点(),2P a a -在x 轴上，则a = 2 14．比较大小：23 < 52 （填“＞”或“＜”或“=” ） 15．x 为无理数21的小数部分，则x = 214- （结果保留根号） 16．如图，每个小正方形的边长为1，剪一剪， 拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是 5 17．在平面直角坐标系中，等边ABC ?的顶点(6,0)A -，(2,0)B ，则顶点C 的坐标 为 (2,43),(2,43)--- 第12题图 第16题图 第11题图

北师大版八年级上册数学期末试卷及答案

2012-2013年秋季初中期末调研考试 八 年 级 数 学 试 题 （全卷五大题25小题 满分：120分 时限：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置． 1、1 2-的相反数是（ ） A 、12 B 、1 2- C 、2 D 、2- 2、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ） 3、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A 、右转80° B 、左传80° （第五题） C 、右转100° D 、左传100° 4、正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D 点顺时针旋转90°后，B 点的坐标为（ ） A 、（－2，2） B 、（4，1） C 、（3，1） D 、（4，0） 5．若运算程序为：输出的数比该数的平方小1．则输入23后，输出的结果应为 ( ) A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 6．下列各式运算正确的是( ) A ．m n mn =-33 B ．y y y =÷33 C ．6 23)(x x = D ．6 32a a a =? 7．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则 以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元 B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元 C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多 D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 8．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把 它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中， 表面积最小值为 【 】DA ．42 B ． 38 C ．20 D ．32 9．下列说法：①对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ②计算29-的结果为1； ③正六边形的中心角为60?； ④函数3y x =-的自变量x 的取值范围是x ≥3． 其中正确的个数有 【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ） A .1 B .2 C .3 D .4 二、填空题（每小题3分，共15分）将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置． 11．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60o，对角线BD ＝8，则菱形ABCD 的周长等于______． 12．若等腰三角形的一个外角为70o ，则它的底角为 ． 13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，… （2）122f ??= ???，133f ?? = ???，144f ?? = ???，155f ?? = ???，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ?? -= ??? ． 14、根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ） 15、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据 甲队到达小镇用了6小时，途中停顿了1小时 甲队比乙队早出发2小时，但他们同时到达 乙队出发 2.5 小时后追上甲队 乙队到达小镇用了4小时，平均速度是6km /h 1 2 3 4 5 6 时间（h ） 24 0 4.5 12 路程（km ） 70 50 30 120 170 200 250 x （分） y （元） A 方案 B 方案 （第12题）

(完整)最新北师大版八年级数学下册教学工作计划

八年级数学下册教学 工作计划 本学期我继续担任八年级（2）班的数学教育教学工作。为了更好地完成教育教学任务，现就本学期的教育教学计划制定如下：一、学生情况分析 上学期期末考试的成绩总体来看，成绩不太理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。 二、本学期教学内容分析 本学期教学内容共计六章，第一章《三角形的证明》本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第三章《图形的平移与旋转》本章将在小学学习的基础上进一步认识平

面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。第四章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。第五章《分式与分式方程》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。第六章《平行四边形》本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。 三、本学期教学内容目的要求，重难点 第一章主要让学生经历证明等腰三角形和直角三角形的图形性质与判定的过程，进一步发展推理能力；第二章主要让学生经历探索发现不等关系，进一步体会模型思想，体会不等式，函数，方程之间的联系；第三章主要让学生经历平移与旋转的认识及应用的过程，发展空间观念，增强观察，归纳，抽象，概括等能力；第四章主要让学生体会因式分解的意义，体会因式分解与整式乘法间的联系与区别；第五章主要让学生了解分式的概念，探索分式的基本性质，能用分式方程解决简单的实际问题，体会模型思想；第六章主要让学生探索并证明平行四边形的有关性质与判定及多边形的内角和，外角和公式，积累数学活动经验，发展推理能力。 重点：（１）掌握等腰三角形和直角三角形的性质与判定，能证