《解直角三角形及其应用》 word版 公开课一等奖教案1

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解直角三角形及其应用

课题 28.2解直角三角形及其应用1

授课时间 课型 新授

二次修改意见

课时

1

授课人

科目

数学

主备

教学目标

知识与技能

使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

过程与方法 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

情感态度价值观

渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯

教材分析 重难点

重点：直角三角形的解法 难点： 三角函数在解直角三角形中的灵活运用

教学设想

教法 三主互位导学法 学法 小组合作 教具

三角板，多媒体

本课教学反思

英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进。因此 , 写作教案具有重要地位。然而 , 当前的写作教案存在“ 重结果轻过程”的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上，忽视了语言的输入。这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

在此教案过程中，应注重培养学生的自学能力，通过辅导学生掌握一套科学的学习方法，才能使学生的学习积极性进一步提高。再者，培养学生的学习兴趣，增强教案效果，才能避免在以后的学习中产生两极分化。

在教案中任然存在的问题是，学生在“说”英语这个环节还有待提高，大部分学生都不愿意开口朗读课文，所以复述课文便尚有难度，对于这一部分学生的学习成绩的提高还有待研究。

课堂设计

一、目标展示

⑴: 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形

⑵: 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

⑶: 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 二、预习检测

1．在三角形中共有几个元素？ 2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系

a b A b a A c b A c a A ====

cot ;tan ;cos ;sin b a

B a b B c a B c b B =

===cot ;tan ;cos ;sin

如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边

；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=

∠∠=∠=∠=

cot tan cos sin

(2)三边之间关系 (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

a 2 +

b 2 =

c 2

(勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据． 三、质疑探究

例1在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且b=2， a=6，解这个三角形．

例2在Rt △ABC 中， ∠B =35o

，b=20，解这个三角形． 四、精讲点拨

已知一边一角，如何解直角三角形？ 五、当堂检测

1、Rt △ABC 中，若sinA=

4

5

，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 2、在△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．

3、在△ABC 中，∠C=90°，sinA=3

5

，则cos A 的值是（ ） A ．35 B ．45 C ．916

.2525

D

六、作业布置

板 书 设 计

28.2解直角三角形及其应用1

边角之间关系 例1. 三边之间关系 例2 锐角之间关系 教学反思