2016全国硕士研究生入学统一考试数学一真题及答案解析

2016考研数学（一）真题及详细答案解析

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分

()

11b

a

dx x x +∞

+?

收敛，则（ ）

()()()()11111111

A a b

B a b

C a a b

D a a b <>>><+>>+>且且且且

【答案】（C ）

（2）已知函数()()21,1

ln ,1

x x f x x x -

≥??，则()f x 的一个原函数是（ ）

()()()()()()()()()()()()()()()()2

2

221,1

1,1

ln 1,1

ln 11,1

1,11,1

ln 11,1ln 11,1

x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ??-<-

?

-≥+-≥??????-<-

++≥-+≥????

【答案】（D ）

（3）若(

)(

)2

2

2211y x

y x =+=+是微分方程()()y p x y q x '+=的两

个解，则()q x =（ ）

()()()()()

()222

2

313111x x A x x B x x C D x x +-+-

++

【答案】（A ）

（4）已知函数(),0111

,,1,2,1

x x f x x n n n n ≤??

=?<≤=?+? ，则（ ） （A ）0x =是()f x 的第一类间断点 （B ）0x =是()f x 的第二类间断点 （C ）()f x 在0x =处连续但不可导 （D ）()f x 在0x =处可导 【答案】（D ）

（5）设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ）

（A ）T

A 与T

B 相似 （B ）1

A -与1

B -相似 （

C ）T

A A +与T

B B +相似 （D ）1

A A -+与1

B B -+相似 【答案】（

C ）

（6）设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则()123,,2f x x x =

在

空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ）

（A ）单叶双曲面 （B ）双叶双曲面 （C ）椭球面 （D ）柱面 【答案】（B ）

（7）设随机变量()()0,~2

>σσμN

X ，记{}2

σμ+≤=X P p ，则（ ）

（A ）p 随着μ的增加而增加 （B ）p 随着σ的增加而增加

（C ）p 随着μ的增加而减少 （D ）p 随着σ的增加而减少 【答案】（B ）

（8）随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ，且三种结果发生的概率均为

3

1

，将试验E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果1A 发生的次数，

Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为（ ）

（缺失）

二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸．．．

指定位置上. （9）()__________cos 1sin 1ln lim

2

00

=-+?→x dt t t t x

x

【答案】2

1

（10）向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA 【答案】()1,1,0-y

（11）设函数()v u f ,可微，()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,12

2

-=-+确定，则

()

_________

1,0=dz

【答案】dy dx 2+-

（12）设函数()2

1arctan ax x

x x f +-

=，且()10''=f ，则________=a

【答案】2

1

（13）行列式

10001

0014

3

2

1

λλλ

λ--=-+____________. 【答案】4322

3

4

++++λλλλ

（14）设12,,...,n x x x 为来自总体()

2

,N μσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的

置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______.

【答案】()8.10,2.8

三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（15）（本题满分10分）已知平面区域()(),221cos ,2

2D r r π

πθθθ??

=≤≤+-

≤≤

???

?

，

计算二重积分

D

xdxdy ??.

【答案】3

325+

π （16）（本题满分10分）设函数()y x 满足方程'''

20,y y ky ++=其中01k <<.

()I 证明：反常积分0

()y x dx +∞

?收敛；

()II 若'

(0)1,(0)1,y y ==求0

()y x dx +∞

?的值.

【答案】()

II k

3 （17）（本题满分10分）设函数(,)f x y 满足

2(,)

(21),x y f x y x e x

-?=+?且(0,)1,t

f y y L =+是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线，计算曲线积分(,)(,)

()t L f x y f x y I t dx dy x y

??=

+???，并

求()I t 的最小值 【答案】3

（18）设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分()

zdxdy

ydzdx dydz x

I 3212

+-+=??∑

【答案】

2

1

（19）（本题满分10分）已知函数()f x 可导，且(0)1f =，1

0'()2

f x <<，设数列{}n x 满足1()(1,2...)n n x f x n +==，证明： （I ）级数

1

1

()n n n x

x ∞

+=-∑绝对收敛；

（II ）lim n n x →∞

存在，且0lim 2n n x →∞

<<.

【答案】略

（20）（本题满分11分）设矩阵111222

1,11112A a B a a a --????

?

?== ? ? ? ?----???

?

当a 为何值时，方程AX B =无解、有唯一解、有无穷多解？

【答案】2-=a 时，无解；1=a 时，有无穷多解，???

?

? ??----=21211133

k k k k X ；2-≠a 且1

≠a 时，有唯一解，??????

?

? ??

-+-+=01240231a a a a X （21）（本题满分11分）已知矩阵011230000A -??

?

=- ? ???

（I ）求99

A

（II ）设3阶矩阵23(,,)B ααα=满足2

B BA =，记100123(,,)B βββ=将123,,βββ分别表示为123,,ααα的线性组合。

【答案】（1）????

?

?

?--+---+-00022212

222212299

100100

989999 （2）()()()()()()2

99

1

98

3

2

100

199

2210019912222,

2

121,2222α

αβααβααβ-+-=-+-=+-++-=

（22）（本题满分11分）设二维随机变量(,)X Y 在区域()

{2

,01,D x y x x

y =<<<<上服从均匀分布，令

1,0,X Y

U X Y

≤?=?

>? （I ）写出(,)X Y 的概率密度；

（II ）问U 与X 是否相互独立？并说明理由； （III ）求Z U X =+的分布函数()F z . 【答案】

（I ）(

)2

3,01,,0,x x y f x y ?<<<

（II ）U 与X 不独立，因为1111,2222P U X P U P X ?

??

???≤≤≠≤≤?????????

???； （III ）Z 的分布函数

()()233

220,0

3

,1213211,12221,2z z z z z F Z z z z z

0 （23）设总体X 的概率密度为()???

??<<=其他,00,3,32

θθθx x x f ，其中()∞+∈，0θ为未知参数，

321,,X X X 为来自总体X 的简单随机样本，令()321,,max X X X T =。

（1）求T 的概率密度

（2）确定a ，使得aT 为θ的无偏估计 【答案】

（I ）T 的概率密度

()8

99,00,z x x F x θθ

?<

其他

（II ）

109

a =

考研管理类联考数学真题解析与答案完美版

22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完美版） 1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要按原计划 完成任务，则工作效率需要提高（ ）. % % % % % 解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ， 则 11 7(1)51010 x ?=?+?，解得40%x =，故选C 。 2.设函数2 ()2(0)a f x x a x =+ >在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x =（ ） 解析：利用均值不等式，2()12a f x x x x =++ ≥==，则64a =，当且仅当2a x x x == 时成立，因此4x =，故选B 。 3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ） :4 :6 :13 :12 :3 解析：由图可以看出，男女人数之比为 34512 34613 ++=++，故选C 。 4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（ ） 解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。

5.设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于2y x =对称，则圆C 的方程为（ ） A.22(3)(4)2x y -+-= B.22(4)(3)2x y ++-= C.22(3)(4)2x y -++= D.22(3)(4)2x y +++= E.22(3)(4)2x y ++-= 解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为()3,4-，半径不变，故选E 。 6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A. 1160 B.1360 C.4360 D.4760 E.4960 解析：属于古典概型，用对立事件求解，12 65124647 160 p C C +++=- =，故选D 。 7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（ ）棵 解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ， 则3(10)42(1)3x a x a -=??-=? ，解方程组得82x =，故选D 。

MBA联考综合部分真题数学详细解析

年MBA联考综合部分真题数学详细解析

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2012年MBA 联考综合部分数学详细解析 一、问题求解题：第1～15小题，每小题三分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。 （2012-1）（应用题-百分比）1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为 （A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元 考点：应用题-百分比 解析：2000.80.8128??= （2012-1）（应用题-百分比）2.如图1 ?ABC 是直角三角形，1S 2S 3S 为正方形，已知 a ，b ，c ，分别是1S 2S 3S 的边长，则 （A ） a=b+c (B) a 2=b 2+c 2 (C) a 2=2b 2+2c 2 (D) a 3=b 3+c 3 (E) a 3=2b 3+2c 3 图1 考点：平面几何-相似三角形 解析：利用三角形相似得比例关系 c a c a b c a b b -=?=+- （2012-1）（应用题-百分比）3. 如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的圆柱形、 上半部分（顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是400元/m 2 ， 侧面的造价是300元/ m 2 ,该储物罐的造价是。（≈π 3.14） （A ）56.52万元 （B ） 62.8万元 （C ）75.36万元 （D ）87.92万元 （E ）100.48万元 解析：()() 22210203001021040024000075.36ππππ??++?==万元 （2012-1）（应用题-百分比）4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是 （A ） 71 （B ） 61 （C ）51 （D ） 72 （E ）3 1

2014管理类联考综合数学真题解析及答案

A C F B 图1 LTU E 2014管理类联考综合数学真题解析及答案（新东方在线版） 新东方在线 2014考研管理类综合考试已结束。新东方在线全国研究生入学考试研究中心专业硕士教研室对各科 真题进行了深度全面逐一解析，帮助大家对自己的作答情况有一个整体、客观的认识，并希望能对广大2015考的备考有所帮助。以下是管理类综合数学部分真题及参考答案。 新东方在线名师提醒：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的选择题部分，不同考生有不同顺序。请在核对答案时注意题目和选项的具体内容。 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．． 上将所选项的字母涂黑。 1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 （E ）2 【答案】E 【解析】设一等奖的个数为x ，则其他奖品个数为26x -，由题可得： 400270(26)28026x x +-=?，解得2x =，所以答案选E 。 【知识点】应用题-平均值问题 【难易度】★☆☆☆☆ 2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合作，需10周完成，工时费为100万元，甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元。甲公司每周的工时费为 （A ）万元 （B ）7万元 （C ）万元 （D ）6万元 （E ）万元 【答案】B 【解析】设甲公司每周工时费为x 万元，乙公司每周工时费为y 万元，根据题意可得方程组 ()10100 61896 +?=?? +=?x y x y 解得7,3x y ==。 【知识点】应用题-工程问题 【难易度】★★☆☆☆ 3. 如图1，已知AE=3AB ，BF=2BC ，若△ABC 的面积是2，则△AEF 的面积为 （A ）14 （B ）12 （C ）10 （D ）8 （E ）6

2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析 .doc

2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个故选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所故选项的字母涂黑. 1. 若实数,,a b c 满足::1:2:5a b c =，且24a b c ++=，则222 a b c ++=( ). A. 30 B. 90 C. 120 D. 240 E. 270 答案：E 【解】 因为::1:2:5a b c =，所以12438a =? =，22468b =?=，524158 c =?=. 因此222222 3615270a b c ++=++=，故选E. 2. 设,m n 是小于20的质数，满足条件||2m n -=的{},m n 共有( ). A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 5组 E. 6组 答案：C 【解】 小于20的质数为2，3，5，7，11，13，17，19 满足题意要求的{},m n 的取值为{}3,5，{}5,7，{}11,13，{}17,19，故选C. 3. 某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门的 2倍，如果把乙部门员工的15 调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为( ). A. 150 B. 180 C. 200 D. 240 E. 250 答案：D 【解】 设甲部门有x 人，乙部门有y 人，根据题意有 102(10) 4 55y x y x y +=-?? ?+=?? ，求解得90150x y =??=?. 所以该公司总人数为90150240x y ==+=，故选D. 4. 如图1所示，BC 是半圆直径，且4BC =，30ABC ∠=，则图中阴影部分的面积为( ). A. 433 π- B. 4233 π- C. 433 π+ D. 4233 π+ E. 223π- 图1 答案：A 【解】 设BC 的中点为O ，连接AO . 显然有120AOB ∠=，于是 阴影部分的面积AOB S S S ?=-扇形 211422313323 ππ=??-??=-

2014年管理类联考(MBA)综合数学真题及解析

一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。） 1、某部门在一次联欢活动中设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品价格为270元.一等奖的个数为（ ） （A ）6个（B ）5个（C ）4个（D ）3个（E ）2个 分析： 1 26213 x ?= ?=， 答案：E 2、某单位进行办公装修，若甲、乙两个装修公司合做需10周完成，工时费为100万元.甲单独做6周后由乙公司接着做18周完成,工时费为96万元.甲公司每周的工时费为（ ） （A ）7.5万元（B ）7万元（C ）6.5万元（D ）6万元（E ）5.5万元 分析：设甲、乙每周的工时费分别为,x y ； ()1010061896 x y x y ?+=?? +=??7 3x y =???=?，答案：B. 3、如图示，已知3AE AB =,2BF BC =,若ABC ?的面积为2，则AEF ?的面积为（ ） （A ）14（B ）12（C ）10（D ）8（E ）6 分析：根据三角形面积的性质：两三角形同底，面积比即为高的比. 24ABC ABF S S =?=(两个三角形同底AB,高比为:2:1BF BC =), 8BFE S ?=（同三角形ABF ，同底BF ，高的比为:2:1BE AB =） 故12S =,答案：B. 4、某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水将容器充满，搅拌均匀后再倒出升，再用水将容器充满.已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是（ ） （A ）2.5升 （B ）3升 （C ）3.5升 （D ）4升（E ）4.5升 分析：设该容器的容积是x ，2 2 2 11290%140%133x x x ?????? ?-=?-=?= ? ? ???? ???.答案：B. 5、如图，图A 与图B 的半径为1，则阴影部分的面积为（ ） （A ）23 π （B （C ）3 π- （D ）23 π- E ） 23 π

2017年MBA管理类联考数学真题与解析

2017年管理类专业联考综合能力数学试题及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80% B.81% C.82% D.83% E.85% 2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125 B.120 C.115 D.110 E.105 3、老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了老师，占老师下午咨询学生的10%。一天中向老师咨询的学生人数为（） A.81 B.90 C.115 D.126 E.135 4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102 π+ B.10π+ C.202 π+ D.20π+ E.10π 5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞ B.3,2 ??-∞ ?? ? C.31,2 ?????? D.[)1,+∞ E.3,2 ??+∞???? 6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（） A.27 B.36 C.45 D.54 E.63 7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（） A.451123 ? B.541123 ? C.541123 + D.5 41324??? ??? E.5 41324??+ ??? 8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2 9、如图1，在扇形AOB 中，,1,4 AOB OA AC OB π ∠= =⊥，则阴影部分的面积为（） 图1

2015年管理类联考MBA综合能力数学真题及答案解析 (1)

2015年管理类联考综合能力数学真题 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡．．． 上将所选项的字母涂黑。 1、若实数c b a ,,满足5:2:1::=c b a ，且24=++c b a ，则=++222c b a （ ） （A ）30 （B ）90 （C ）120 （D ）240 （E ）270 2、设n m ,是小于20的质数，满足条件2=-n m 的{}n m ,共有（ ） （A ）2组 （B ）3组 （C ）4组 （D ）5组 （E ）6组 3、某公司共有甲、乙两个部门，如果从甲部门调10人到乙部门，那么乙部门人数是甲部门人数的2倍；如果把乙部门员工的5 1调到甲部门，那么两个部门的人数相等，该公司的总人数为（ ） （A ）150 （B ）180 （C ）200 （D ）240 （E ）250 4、如图，BC 是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为（ ） （A ）334-π （B ）3234-π （C ）332+π （D ）323 2+π （E ）322-π 5、某人驾车从A 地赶往B 地，前一半路程比计划多用了45分钟，平均速度只有计划的80%，若后一半路程的平均速度为120千米/小时，此人还能按原定时间到达B 地，则A 、B 两地距离为（ ） （A ）450千米 （B ）480千米 （C ）520千米 （D ）540千米 （E ）600千米 6、在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为80，81和81.5，三个班的学生分数之和为6952，三个班共有学生（ ） （A ）85名 （B ）86名 （C ）87名 （D ）88名 （E ）90名 7、有一根圆柱形铁管，管壁厚度为0.1m ，内径为1.8m ，长度为2m ，若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为() 14.3,:3≈πm 单位（ ） （A ）0.38 （B ）0.59 （C ）1.19 （D ）5.09 （E ）6.28 8、如图，梯形ABCD 的上底与下底分别为5，7，E 为AC 与BD 的交点，MN 过点E 且平行于AD ，则MN=（ ） （A ）526 （B ）211 （C ）635 （D ）736 （E ）740

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1. 某公司得到一笔贷款共68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲乙丙三个工厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。 （1）甲乙丙三个工厂按1/2：1/3：1/9的比例贷款 （2）甲乙丙三个工厂按9：6：2的比例贷款 2．一元二次方程x2 bx c=0的两个根之差为4 （1）b=4, c=0 (2) b2 –4c=16 3．不等式│x -2│ │4 -x│< s无解。 （1）s≤2 (2) s >2 4. (a b)/(a2 b2)=-1/3 (1) a2, 1, b2 成等差数列（2）1/a, 1, 1/b成等比数列 5．（x/a- a/x）6的展开式的第六项是–486/x4 (1)a=3 (2)a= -3 6. z=2x2 y2-xy 7y a的最小值为– 6。 （1）a=8 (2) a= -8 7. 设函数y=f(x)在区间(a,b)内有二阶导数，曲线在区间(a,b)内是凹的。 (1) 导函数y’=f’(x) 在(a,b)内单调增加 (2) 存在x0∈(a,b), 使f ”(x0)>0 8.曲线y=e a-x在点x= x0的切线方程为x y=2 (1)a=2, x0=2 (2) a=1, x0=1 9. 函数y= f(x)的拐点( x0, y0 )的横坐标x0=-2 (1)f(x)=x3 6x2 x 1 (2) f(x)=1/2 xex 10. dyIx=1=2/e dx

(1)y=xe-1/x (2)y=2x2e-x 11. A,B均为n阶方阵。(A B)2=A2 2AB B2. (1) │A│≠0 (2) AB-B-A=0 12.α1,α2,β1,β2,β3均为n维向量。β1,β2,β3线性相关 (1) α1,α2线性相关，且β1=α1 α2β2=α1-α2 β3=3α1 α2 （2）α1,α2线性无关，且β1=α1 α2 β2= α2 β3=2α1-α2 13．向量组α1=(1,3,6,2)T α2=(2,1,2,-1)T α3=(1,-1,a,-2)的秩r=3 （1）a=-2 (2)a≠-2 14. 线性方程组-x1 -4x2 x3=1 tx2-3x3=3 有无穷多解 x1 3x2 (t 1)x3=0 (1) t= -3 (2)t=1 15. A,B,C为随机事件，A发生必导致B、C同时发生。 (1) A∩B∩C=A (2)A∪B∪C=A 16. A,B,C为随机事件，A -B与C独立。 (1) A,B,C两两独立（2）P（ABC）=P（A）P（B）P（C） 17. 随机变量X满足P（X>h）=P(X>a hI X>a). (a,h均为正整数) (1) X服从几何分布P(X=k)=p(1-p)k-1 (k=1,2,…) (2) X服从二项分布P(X=k)=Ckn Pk (1-p)n-k (k=0,1,2,…n) 18. 随机变量X的数学期望E(X)= μ. (1)X的密度函数为f(x)=1/2λe -│x-u│/λ (λ>0,-∞ (2) X的密度函数为f(x) =1/√2∏σe -1/2[(x-μ)/σ]^2

2019考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析【杨顺国】

2019考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析 2019考研管理类联考数学真题答案如下： 1—5 BABAE 6—10 BCCEC 11—15 ECADD 16—20 BDAAD 21—25ADCED 2019考研管理类联考数学真题答案以及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数（）. A.300 B.400 C.500 D.550 E.600 解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400人，选B 。 2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下： 男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（）. A.32，30 B.32，29.5 C.32，27 D.30，27 E.29.5，27 解析：平均值问题。由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为 305 2 27332=?+?，选A 。

3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（）元. A.45 B.65 C.75 D.85 E.135 解析：分段计费，可知应该缴费“10+10×3+5×5=65”，选B 。 4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积（）. A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 解析：平面几何求面积问题。设内切圆的半径为r ，△的三边为c b a ,,，则 2:1)(:2 )(=++?++c b a r c b a ，化简可得,1=r 圆的面积为π，选A 。 5.实数满足 ,，则（）. A.30 B.22 C.15 D.13 E.10 解析：整式分式问题。有已知条件可知1,3==b a ，则1022=+b a ，选E 。 6.6张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有（）种. A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 解析：分步计数原理和分组分排问题，.181232 2 2 24=???C C 选B 。 7.四边形A 、B 、C 、D 是平行四边形，是四 ,a b ||2 a b -=22a b +=2222A B C D 1111 A B C D 3 3 26a b - =

2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析

2018考研管理类联考综合能力数学真题答案以及解析 2018考研管理类联考数学真题答案如下： 1—5 BABAE 6—10 BCCEC 11—15 ECADD 16—20 BDAAD 21—25ADCED 2018考研管理类联考数学真题答案以及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数（）. 解析：比例问题应用题。由总量=分量÷分量百分比可得参赛总人数为：10÷（30%÷12）=400人，选B 。 2.为了解某公司员工年龄结构，按男女人数比例进行随机抽样，结果如下： 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（）. ，30 ， ，27 ，27 ，27 解析：平均值问题。由表可知，男员工的平均年龄=32，女员工的平均年龄=27，男女员工人数之比=9:6=3:2，总平均年龄为305 227332=?+?，选A 。

3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（）元. 解析：分段计费，可知应该缴费“10+10×3+5×5=65”，选B 。 4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积（）. A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 解析：平面几何求面积问题。设内切圆的半径为r ，△的三边为c b a ,,，则 2:1)(:2)(=++?++c b a r c b a ，化简可得,1=r 圆的面积为π，选A 。 5.实数,a b 满足 ,||2a b -=，则22a b +=（）. 解析：整式分式问题。有已知条件可知1,3==b a ，则1022=+b a ，选E 。 张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有（）种. 解析：分步计数原理和分组分排问题，.1812322 2 24=???C C 选B 。 7.四边形A 、B 、C 、D 是平行四边形，2222A B C D 是1111A B C D 四边的中点 3333A B C D 是2222A B C D 四边中点依次下去，得到四边形序列 (123)n n n n A B C D n =、、…设n n n n A B C D 面积为n S 且112S =则3326a b -=

2018年MBA管理类联考数学真题及解析

2018年管理类专业联考综合能力数学试题及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A ．B ．C ．D ．E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（） A.80% B.81% C.82% D.83% E.85% 2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨 A.125 B.120 C.115 D.110 E.105 3、张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9名同学下午又咨询了张老师，占张老师下午咨询学生的10%。一天中向张老师咨询的学生人数为（） A.81 B.90 C.115 D.126 E.135 4、某种机器人可搜索到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。其搜索过的区域的面积（单位：平方米）为（） A.102 π+ B.10π+ C.202 π+ D.20π+ E.10π 5、不等式12x x -+≤的解集为（） A.(],1-∞ B.3,2 ??-∞ ?? ? C.31,2 ?????? D.[)1,+∞ E.3,2??+∞???? 6、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（） A.27 B.36 C.45 D.54 E.63 7、某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（） A.451123 ? B.541123 ? C.541123 + D.5 41324??? ??? E.5 41324??+ ??? 8、某公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（） A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2 9、如图1，在扇形AOB 中，,1,4 AOB OA AC OB π ∠= =⊥，则阴影部分的面积为（） 图1

2019考研管理类联考数学真题解析与答案下载(完美版)

22019考研管理类联考数学真题解析与答案下载（完 美版） 1.某车间计划10天完成一项任务，工作3天后因故停工2天。若要 按原计划完成任务，则工作效率需要提高（ ）. A.20% B.30% C.40% D.50% E.60% 解析：利用工作量相等建立等量关系，设工作效率需要提高x ， 则 11 7(1)51010 x ?=?+?，解得40%x =，故选C 。 2.设函数2()2(0)a f x x a x =+>在()0,+∞内的最小值为0()12f x =，则0x = （ ） A.5 B.4 C.3 D.2 E.1 解析：利用均值不等式，3322 ()3312a a f x x x x x a x x =++≥??==，则64a =，当且仅当2a x x x == 时成立，因此4x =，故选B 。 3.某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男女观众人数之比为（ ） A.3:4 B.5:6 C.12:13 D.13:12 E.4:3 解析：由图可以看出，男女人数之比为 34512 34613 ++=++，故选C 。 4.设实数,a b 满足6,6ab a b a b =++-=，则22a b +=（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 E.14 解析：由题意，很容易能看出2,3a b ==或2,3a b =-=-，所以22a b +=13，故选D 。 5.设圆C 与圆22(5)2x y -+=关于2y x =对称，则圆C 的方程为（ ） A.22(3)(4)2x y -+-= B.22(4)(3)2x y ++-=

C.22(3)(4)2x y -++= D.22(3)(4)2x y +++= E.22(3)(4)2x y ++-= 解析：根据对称，找出对称圆心的坐标为()3,4-，半径不变，故选E 。 6.在分别标记1,2,3,4,5，6的6张卡片，甲抽取1张，乙从余下的卡片中再抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（ ） A. 1160 B.1360 C.4360 D.4760 E.49 60 解析：属于古典概型，用对立事件求解，12 65124647 160 p C C +++=-=，故选D 。 7.将一批树苗种在一个正方形花园边上，四角都种，如果每隔3米种一棵，那么剩下10棵树苗，如果每隔2米种一棵，那么恰好种满正方形的3条边，则这批树苗有（ ）棵 A.54 B.60 C.70 D.82 E.94 解析：植树问题，设树苗总数为x ，正方形花园的边长为a ， 则3(10)42(1)3x a x a -=?? -=?，解方程组得82x =，故选D 。 8.10名同学的语文和数学成绩如表： 语文和数学成绩的均值分别为12E E 和，标准差分别为12σσ和，则（ ） A. 1212,E E σσ>> B.1212,E E σσ>< C.1212,E E σσ>= D.1212,E E σσ<> E.1212,E E σσ<<

2009年管理类专业学位联考综合能力试题(MBA数学真题)及答案含考点解析

福州·唐敏老师 2009年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位联考 综合能力试题（数学真题）2009-1-10 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。．．． 1、一家商店为回收资金，把甲、乙两件商品以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（） A.不亏不赚 B.亏了50元 C.赚了50元 D.赚了40元 E.亏了40元 2、某国参加北京奥运会的男女运动员的比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变为20:13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30:19，如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）A.686 B.637 C.700 D.661 E.600 3、某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用平均每天每吨3元，每次购买原料需支付运费900元，若该工厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料. A.11 B.10 C.9 D.8 E.7 4、在某实验中，三个试管各盛水若干克.现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%，2%，0.5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（） A. A试管，10克 B. B试管，20克 C. C试管，30克 D. B试管，40克 E. C试管，50克 5、一艘轮船往返航行于甲、乙两个码头之间，若船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（） A.增加 B.减少半个小时 C.不变 D.减少一个小时 E.无法判断 6、方程x?2x??4的根是（） A.x??5或x?1 B.x?5或x??1 C. D. x?3或x??53 x??3或x?53 E.不存在 7、3x?bx?c?0(c?0)的两个根?、?，如果以???、??为根的一元二次方程是3x2?bx?c?0，则b 和c分别为（） A.2,6 B.3,4 C.-2，-6 D.-3，-6 E.以上结果都不正确 1 2

考研的管理类联考综合能力数学真题答案及解析.doc

2018考研管理类联考综合能力数学真题答案 来源：文都教育 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A 、C 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。 1.学科竞赛设一、二、三等奖，比例1：3：8获奖率30%，已知10人已获一等奖，则参赛人数 B A.300 B.400 C.500 D.550 E.600 男员工年龄（岁） 23 26 28 30 32 34 36 38 41 女员工年龄（岁） 23 25 27 27 29 31 据表中数据统计，该公司男员工的平均年龄与全体员工平均年龄分别是（A ） A.32，30 B.32，29.5 C.32，27 D.30，27 E.29.5，27 3.某单位分段收费收网站流量（单位：GB ）费：每日20（含）GB 以内免，20到30（含）每GB 收1元，30到40（含）每GB 3元，40以上每GB 5元，小王本月用45GB 该交费（ B ） A.45 B.65 C.75 D.85 E.135 4.圆O 是△ABC 内切圆△ABC 面积与周长比1:2，则图O 面积 （ A ） A.π B.2π C.3π D.4π E.5π 5.实数满足， 则 （ E ） A.30 B.22 C.15 D.13 E.10 6.6张不同卡片两张一组分别装入甲乙丙3个袋中，指定两张要在同一组，不同装法有 （B ）种， A.12 B.18 C.24 D.30 E.36 行四边形，是7.四边形A 、B 、C 、D 是平四边的中点是四边中点依次下去，得到四 边形 序列 设面积为且则 （ C ） A.16 B.20 C.24 D.28 E.30 8.甲乙比赛围棋，约定先胜2局者胜，已知每局甲胜概率0.6，乙为0.4，若第一局乙胜，则甲赢得比赛概率为 （ C ） A.0.144 B.0.288 C.0.36 D.0.4 E.0.6 9.圆，若圆在点（1，2）处的切线与轴及点为（0.3）则= （ E ） A.-2 B.-1 C.0 D.1 E.2 10.96顾客至少购甲、乙、丙3种商品中一种，经调查同时购甲、乙两种的有8位，同时购甲丙的有12位，同购乙、丙的有6位，同购3种的有2位，则仅购一种的有 C A.70位 B.72 C.74 D.76 E.82 ,a b ||2a b -=22a b +=2222A B C D 1111A B C D 3333A B C D 2222A B C D (123)n n n n A B C D n =、 、…n n n n A B C D n S 112S =123S S S +++…=22:()C x y a b +-=C y ab 33 26a b -=

年MBA联考综合部分真题数学详细解析

２012年ＭＢA 联考综合部分数学详细解析 一、问题求解题:第1～15小题,每小题三分，共４５分。下列每题给出的Ａ、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。 （2012－1）（应用题-百分比)1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为 (A ）114元 （B)120元 （C)12８元 （D ）１４4元 （E ）1６0元 考点:应用题－百分比 解析:2000.80.8128??= (2012-1）(应用题-百分比)2.如图１ ?ABC 是直角三角形,1S 2S 3S 为正方形,已知 ａ,ｂ,ｃ，分别是1S 2S 3S 的边长,则 (A ） ａ＝b+ｃ (B) a 2=b 2+ｃ2 （C) a 2=2b 2+2c 2 (D) a 3＝b 3+c 3 （ E) ａ 3 =2b 3 ＋2ｃ 3 图1 考点：平面几何-相似三角形 解析:利用三角形相似得比例关系 c a c a b c a b b -=?=+- (2012-1)(应用题－百分比）3. 如图2,一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的 圆柱形、 上半部分(顶部）是半球形，已知底面与顶部的造价是4０0元／m 2 ， 侧面的造价是3０0元／ m 2 ,该储物罐的造价是。(≈π3．１4) （A ）５6.52万元 （B) 62．8万元 (C)75.36万元 (D ）87.９2万元 (E)100．４8万元 解析：()() 22210203001021040024000075.36ππππ??++?==万元 （2012-1）(应用题－百分比）４. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的３个数字组成的3位数,若主持人出示的是５1353５3１9，则顾客一次猜中价格的概率是 （Ａ) 71 (B) 61 （C ）51 （D) 7 2

2008年管理类专业学位联考(MBA)综合能力数学真题及答案含考点解析

2008年全国硕士研究生入学统一考试 管理类专业学位联考 综合能力试题（数学真题）2008-1-19 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．． 上将所选项的字母涂黑。 1、=???????+ +?????+?+?+?+10 3232842333321)31()31()31()31()31(（ ） A.1910332 1+? B.19321+ C.19321? D.9321? E.以上结果均不正确 2、若△ABC 的三边c b a ,,满足bc ac ab c b a ++=++222，则△ABC 为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 E.以上结果均不正确 3、P 是以a 为边长的正方形，1P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，2P 是以1P 的四边中点为顶点的正方形，…，i P 是以1-i P 的四边中点为顶点的正方形，则6P 的面积为（ ） A.162a B.322a C.402a D.482a E.64 2 a 4、某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（ ） A.5 B.8 C.10 D.12 E.15 5、方程03)31(2=++-x x 的两根分别为等腰三角形的腰a 和底b （a

2012年MBA联考综合部分真题数学详细解析

2012年MBA 联考综合部分数学详细分析 一、问题求解题：第1～15小题，每小题三分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。 （2012-1）（使用题-百分比）1.某商品的定价为200元，受金融危机的影响，连续两次降价20%后的售价为 （A ）114元 （B ）120元 （C ）128元 （D ）144元 （E ）160元 考点：使用题-百分比 分析：2000.80.8128??= （2012-1）（使用题-百分比）2.如图1 ?ABC 是直角三角形，1S 2S 3S 为正方形，已知 a ，b ，c ，分别是1S 2S 3S 的边长，则 （A ） a=b+c (B) a 2=b 2+c 2 (C) a 2=2b 2+2c 2 (D) a 3=b 3+c 3 (E) a 3=2b 3+2c 3 图1 考点：平面几何-相似三角形 分析：利用三角形相似得比例关系 c a c a b c a b b -=?=+- （2012-1）（使用题-百分比）3. 如图2，一个储物罐的下半部分是底面直径和高均是20m 的圆柱形、 上半部分（顶部）是半球形，已知底面和顶部的造价是400元/m 2 ， 侧面的造价是300元/ m 2 ,该储物罐的造价是。（≈π 3.14） （A ）56.52万元 （B ） 62.8万元 （C ）75.36万元 （D ）87.92万元 （E ）100.48万元 分析：()() 22210203001021040024000075.36ππππ??++?==万元 （2012-1）（使用题-百分比）4. 在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是 （A ） 71 （B ） 61 （C ）51 （D ） 72 （E ）3 1

考研管理类联考综合数学真题以及答案

精心整理 2012年1月真题 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的,,,, A B C D E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、某商品定价200元，受金融危机影响，连续2次降价20%后的售价为（） 2、如图2，三个边长为1的正方形所组成区域（实线区域）的面积（） 3、在一次捐赠活动中，某人将捐赠的物品打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件，则帐篷的件数是（） a b c分别是为， 4、如图，三角形ABC是直角三角形，，，为正方形，已知,, ，的边长，则：（） 5、如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m的圆柱体，上 半部分（顶部）是半球形的，已知底面与项部的造价是400元/，侧面 的造价是300元/，该储物罐的造价是（）万元 6、在一次商品促销活动中，主持人出示了一个9位数，让顾客猜测商品 的价格，商品的价格是该9位数中从左到右面相邻的3个数字组成的3位数，若主持人出示的是的513535319，则一顾客猜中价格的概率是（） 7、某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，若每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）次 8、甲、乙、丙三个地区公务员参加一次测评，其人数和如下表：三个地区按平均分从高到低的排列顺序为（） A.乙、丙、甲 B. 乙、甲、丙 C. 甲、丙、乙 D.丙、甲、乙 E. 丙、乙、甲

地区/分数 6 7 8 甲10 10 10 乙15 15 10 丙10 10 15 9、经统计，某机构的一个安检口每天中午办理安检手续的乘客人数及对应的概率如 下表： 安检口2天中至少有1天中午办理安检手续的乘客人数大于15人的概率是（）顾客人数0--5 6--10 11--15 16--20 21--25 概率0.1 0.2 0.2 0.25 0.2 10、某人在保险柜中存放了M元现金，第一天取出它的，以后每天取出的前一天 所取的，共取了7天，保险柜中剩余的现金为（） ,x y均满足：，， 11、在直角坐标系中，若平面区域D中虽有的点的坐标() ，则面积是（） 12、某单位春季植树100棵，前2天安排乙组植树，其余任务由甲、乙两组共用3天完 成，已知甲组每天比乙组多植树4棵，则甲组每天植树（）棵 13、有两队打羽毛球，每队派出3男2女参加5局单打比赛，第二局和第四局为女生， 那么每队派队员出场的方式有几种？（） 14、若32 x x -+整除，则（） +++能被232 x x ax b 15、某公司计划运送180台电视机和110台洗衣机下乡，现有两种货车，甲种货车每辆 最多可载40台电视机和10台洗衣机，乙种货车每辆最多可载20台电视机和20台洗衣 机，已知甲、乙两种货车的租金分别是每辆400元和360元，则最少的运费是（） 元