高二数学下册期末测试题答案及解析
2019年高二数学下册期末测试题答案及解 析 2019年高二数学下册期末测试题答案及解析 【】多了解一些考试资讯信息,对于学生和家长来讲非常重要,查字典数学网为大家整理了2019年高二数学下册期末测试题答案及解析一文,希望对大家有帮助。 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,合计50分) 1、若,其中、,是虚数单位,则( ) A、-4 B、4 C、0 D、数值不定 试题原创 命题意图:基础题。考核复数相等这一重要概念 答案:A 2、函数,则( ) A、B、3 C、1 D、 试题原创 命题意图:基础题。考核常数的导数为零。 答案:C 3、某校高二年级文科共303名学生,为了调查情况,学校决定随机抽取50人参加抽测,采取先简单随机抽样去掉3人然后系统抽样抽取出50人的方式进行。则在此抽样方式下,某学生甲被抽中的概率为( ) A、B、C、D、
试题原创 命题意图:基础题。本题属于1-2第一章的相关内容,为了形成体系。等概率性是抽样的根本。 答案:D 4、下列函数中,导函数是奇函数的是( ) A、B、C、D、 试题原创 命题意图:基础题。考核求导公式的记忆 答案:A 5、若可导函数f(x)图像过原点,且满足,则=( ) A、-2 B、-1 C、1 D、2 试题原创 命题意图:基础题。考核对导数的概念理解。 答案:B 6、下列说法正确的有( )个 ①、在对分类变量X和Y进行独立性检验时,随机变量的观测值越大,则X与Y相关可信程度越小; ②、进行回归分析过程中,可以通过对残差的分析,发现原始数据中的可疑数据,以便及时纠正; ③、线性回归方程由n组观察值计算而得,且其图像一定经过数据中心点; ④、若相关指数越大,则残差平方和越小。
高二数学理科选修2-2、2-3综合练习题(含答案)
高二理科选修2-2、2-3综合练习题 一、选择题 1.已知|z |=3,且z +3i 是纯虚数,则z =( ) A .-3i B .3i C .±3i D.4i 2.函数y=x 2 cosx 的导数为( ) (A) y ′=2xcosx -x 2 sinx (B) y ′=2xcosx+x 2 sinx (C) y ′=x 2 cosx -2xsinx (D) y ′=xcosx -x 2sinx 3.若x 为自然数,且x<55,则(55-x)(56–x)…(68–x )( 69–x )= ( ) A 、x x A --5569 B 、1569x A - C 、1555x A - D 、14 55x A - 4.一边长为6的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长均为x 的小正方形,然后做成一个无盖方盒,为使方盒的容积最大,x 应取( ) . A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、工人制造机器零件尺寸在正常情况下,服从正态分布2 (,)N μσ.在一次正常实验中,取1000个零件时,不属于(3,3)μσμσ-+这个尺寸范围的零件个数可能为( ) A .3个 B .6个 C .7个 D .10个 6、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( ) A.假设至少有一个钝角 B .假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 7.4名学生被中大、华工、华师录取,若每所大学至少要录取1名,则共有不同的录取方法( ). A 、72种 B 、36种 C 、24种 D 、12种 8、随机变量ξ服从二项分布ξ~()p n B ,,且,200,300==ξξD E 则p 等于( ) A. 32 B. 3 1 C. 1 D. 0 9.若4)31(2 2+-= ? dx x a ,且n ax x )1(+ 的展开式中第3项的二项式系数是15,则展开式中所有项系数之和为( ) A .164- B .132 C . 164 D .1 128 10.给出以下命题: ⑴若 ,则f(x)>0; ⑵ ; ⑶f(x)的原函数为F(x),且F(x)是以T 为周期的函数,则 ; 其中正确命题的个数为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)0 二、填空题 11、已知函数f(x) =32(6)1x ax a x ++++在R 上有极值,则实数a 的取值范围是 . 12.观察下式1=12, 2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72 ,……,则可得出一般性结论: ________ 13.已知X 的分布列如图,且,则a 的值为____ 14.对于二项式(1-x)1999 ,有下列四个命题: ①展开式中T 1000= -C 1999 1000 x 999 ; ②展开式中非常数项的系数和是1; ③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项; ④当x=2000时,(1-x) 1999 除以2000的余数是1. 其中正确命题的序号是__________. (把你认为正确的命题序号都填上) 15.设)(x f 是定义在R 上的可导函数,且满足0)()(' >+x xf x f . 则不等式)1(1)1(2-->+x f x x f 的解集为____________. 20 sin 4xdx =? π ()0b a f x dx >? 0()()a a T T f x dx f x dx +=? ?
浙江高二下数学试卷及答案
浙江高二下数学试卷及答案 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.当时,复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 2.已知全集,集合, , 则集合( ) A . B . C . D . 3.函数 的图象大致为( ) A . B . C . D . 1m <()21i m +-U =R
4.已知向量、的夹角为,,,则( ) A . B . C . D . 5.甲乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中 ,若 ,就称甲乙“心有灵犀”.现 任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为( ) A . B . C . D . 6.已知双曲线C 的中心在坐标原点,一个焦点到渐近线的距离等于2, 则C 的渐近线方程为( ) A . B . C . D . 7.在 中,内角的对边分别为,已知 , ,,则( ) A . B . C . D .或 8.《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作,其中给出了求多项式的值的 秦九韶算法,如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求某多项式值的实例,若输入的 ,输出的 ,则判断框“ ”中应填入的是( ) A . B . C . D . 9.已知一圆锥的底面直径与母线长相等,一球体与该圆锥的所有母线和底面 都相切,则球与圆锥的表面积之比为( ) a b 2=a 1=b -=a b 11 25 1225 1325 1425 1 2 y x =±2 3 y x =±3 2 y x =±2y x =±ABC △π3 A = 3π4 π6 π4π4 3π 4
高中数学专项训练(数列提升版)
高中数学专项训练(数列提升版) (含详细解答) 1.已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=() A. 100 B. 99 C. 98 D. 97 2.记S n为等差数列{a n}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{a n}的公差为() A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3.等差数列{a n}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{a n}前6项的 和为() A. ?24 B. ?3 C. 3 D. 8 4.设等比数列{a n}的前n项和为S n,若S2=3,S4=15,则S6=() A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 5.已知等差数列{a n}的前n项和为S n,且,,则使得S n取最小 值时的n为() A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或7 6.等比数列{a n}的各项均为正数,且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+?+ log3a10=() A. 12 B. 10 C. 8 D. 7.已知等比数列{a n}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a5=() A. 1 B. 1 2C. 1 4 D. 4 8.设各项均为正的等比数列{a n}满足a4a8=3a7,则log3(a1a2…a9)等于() A. 38 B. 39 C. 9 D. 7 9.已知等比数列{a n}为递增数列,S n是其前n项和.若a1+a5=17 2 ,a2a4=4,则S6=() A. 27 16B. 27 8 C. 63 4 D. 63 2 10.在等差数列{a n}中,若a3+a4+a5=3,a8=8,则a12的值是() A. 15 B. 30 C. 31 D. 64 11.等差数列{a n}中,已知S15=90,那么a8=() A. 12 B. 4 C. 3 D. 6 12.正项等比数列{a n}中,存在两项a m、a n使得√a m?a n=2a1,且a6=a5+2a4,则 1 m +4 n 的最小值是() A. 3 2B. 2 C. 7 3 D. 9 4 13.等差数列{a n},{b n}的前n项和分别为S n,T n,且S n T n =3n+1 n+3 ,则 a2+a20 b7+b15 =______ . 14.若数列{a n}的首项a1=2,且a n+1=3a n+2(n∈N?),令,则 _________. 15.若数列{a n}满足a1=12,a1+2a2+3a3+?+na n=n2a n,则a2017=______ . 16.设{a n}是等差数列,若a4+a5+a6=21,则S9=______.
北京高二数学下学期期末考试试题
高二数学下学期期末考试试题 第Ⅰ卷 一、选择题:每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若),0(,∞+∈b a ,则“12 2 <+b a ”是“b a ab +>+1”的( ). (A )必要非充分条件; (B )充分非必要条件; (C )充要条件; (D )既不充分也不必要条件. 2.经过点(0,0),且与以(2,-1)为方向向量的直线垂直的直线方程为( ). (A )02=+y x ; (B )02=-y x ; (C )02=+y x ; (D )02=-y x . 3.已知动点P (x ,y )满足y x y x +=+-2 2 )1(,则点P 的轨迹是( ). (A )椭圆; (B )双曲线; (C )抛物线; (D )两相交直线. 4.(文科)给出以下四个命题: ①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行; ②如果一条直线和一个平面内的两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行; ④如果两条直线同垂直一个平面,那么这两条直线平行. 其中真命题的个数是( ). (A )4; (B )3; (C )2; (D )1. (理科)对于任意的直线l 与平面α,在平面α内必有直线m ,使m 与l ( ). (A )平行; (B )相交; (C )垂直; (D )互为异面直线. 5.若关于x 的不等式a x x <++-11的解集为?,则实数a 的取值范围为( ). (A ))2,(-∞; (B )]2,(-∞; (C )),2(∞+; (D )),2[∞+. 6.已知直线l :2+=ax y 与以A (1,4)、B (3,1)为端点的线段相交,则实数a 的取值范围是( ). (A )31- ≤a ; (B )231≤≤-a ; (C )2≥a ; (D )3 1 -≤a 或2≥a . 7.已知圆C :4)2()(2 2=-+-y a x )0(>a 及直线l :03=+-y x .当直线l 被圆C 截得的弦长为3 2时,则=a ( ). (A )2; (B )22- ; (C )12-; (D )12+. 8.已知点A (3,2),F 为抛物线x y 22 =的焦点,点P 在抛物线上移动,当PF PA +取得最小值时,点P 的坐标是( ). (A )(0,0); (B )(2,2); (C )(-2,-2) (D )(2,0). 9.(文科)已知0>a ,0>b , 12 1=+b a ,则 b a +的最小值是( ). (A )24; (B )223+; (C ) 22; (D )5.
高二数学综合训练题一圆锥曲线 (更新)
圆锥曲线综合训练题 一选择题:每小题5分,共60分 1.椭圆 2 2 1259 x y +=上有一点P 到左准线的距离是5,则点P 到右焦点的距离是( ) A .4 B .5 C .6 D .7 2. 3k >是方裎 2 2 131 x y k k + =--表示双曲线的( )条件。 A .充分但不必要 B .充要 C .必要但不充分 D .既不充分也不必要 3.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是( ) A . 1( ,0)4a B . 1(0, )16a C . 1(0,)16a - D . 1( ,0)16a 4.过点(0,2)与抛物线28y x =只有一个公共点的直线有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .无数多条 5.设12,F F 为双曲线 2 2 14 x y -=的两个焦点,点P 在双曲线上,且满足120PF PF ?= , 则12F P F ?的面积是( ) A .1 B . C . D .2 6.椭圆221m x ny +=与直线10x y +-=相交于,A B 两点,过A B 中点M 与坐标原点的 直线的斜率为 2 ,则 m n 的值为( )A . 2 B . 3 C .1 D .2 7.过抛物线24y x =的焦点作直线交抛物线于11 22(,),(,)A x y B x y 两点,若 12y y +=则A B 的值为( ) A .6 B .8 C .10 D .12 8. 直线 143 x y +=与椭圆 2 2 1169 x y +=相交于A 、B 两点,该椭圆上点P 使P A B ?的面积 等于6,这样的点P 共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.直线l 是双曲线 222 2 1(0,0)x y a b a b - =>>的右准线,以原点为圆心且过双曲线的焦点的 圆,被直线l 分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率是 ( ) A . B . C . D . 10. E 、 F 是椭圆 2 2 14 2 x y + =的左、右焦点, l 是椭圆的一条准线,点P 在l 上, 则E P F ∠ 的最大值是( ) A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 11. 1F 、2F 为椭圆的两个焦点,Q 为椭圆上任一点,从任一焦点向12F Q F ?的顶点Q 的外 角平分线引垂线,垂足为P , 则P 点轨迹是( ) A .圆 B .椭圆 C .双曲线 D .抛物线 12.A 、B 分别是椭圆 222 2 1x y a b + =的左、右顶点, F 是右焦点,P 是异于A 、B 的一点,直
浙江省杭州市2018_2019学年高二数学上学期期末模拟试题
浙江省杭州市富阳区新登中学2018-2019学年高二数学上学期期末模 拟试题 一.选择题(共10小题,每小题4分,共40分) 1.双曲线=1的渐近线方程为() A.y=±B.y=±x C.y=±x D.y=±x 2.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,BB1的中点,则直线BC1与EF所成角的余弦值是() A.B.C.D. 3.已知a、b、c为三条不重合的直线,下面有三个结论:①若a⊥b,a⊥c则b∥c;②若a ⊥b,a⊥c则b⊥c;③若a∥b,b⊥c则a⊥c.其中正确的个数为() A.0个B.1个C.2个D.3个 4.设点P为椭圆上一点,F1,F2分别为C的左、右焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为() A.B.C.D. 5.对于曲线:上的任意一点P,如果存在非负实数M和m,使不等式 恒成立为坐标原点,M的最小值为,m的最大值为,则的值是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 13 6.已知直线 l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,则“l1∥l2”是“a=﹣1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知点F为抛物线y 2=﹣8x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,点A在抛物线上,且|AF|=4,则|PA|+|PO|的最小值为() A.B.C.6 D.4+2 8.已知圆O为Rt△ABC的外接圆,AB=AC,BC=4,过圆心O的直线l交圆O于P,Q两点,则
的取值范围是() A.[﹣8,﹣1] B.[﹣8,0] C.[﹣16,﹣1] D.[﹣16,0] 9.已知三棱锥D﹣ABC,记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α,直线DA与平面ABC所成的角为β,直线DA与BC所成的角为γ,则() A.α≥β B.α≤β C.α≥γ D.α≤γ 10.如图,斜线段AB与平面α所成的角为60°, B为斜足,平面α上的动点P满足∠PAB=30°, 则点P的轨迹是() A、直线 B、抛物线 C、椭圆 D、双曲线的一支 二.填空题(共6小题,双空每空3分,单空每空4分,共30分) 11.直线的斜率为;倾斜角大小为______. 12.已知圆:, 则圆在点处的切线的方程是___________; 过点(2,2)的切线方程是 . 13.某几何体的三视图如图所示(单位:cm), 则该几何体的体积为cm3, 该几何体的表面积为cm2 14.已知m,n,s,t∈R+,m+n=2,,其中m、n是常数,当s+t取最小值时,m、n对应的点(m,n)是双曲线一条弦的中点,则此弦所在的直线方程为.15.在平面直角坐标系xoy中,双曲线的左支与焦点为F的抛物 线x2=2py(p>0)交于M,N两点.若|MF|+|NF|=4|OF|,则该双曲线的离心率为.16.在三棱锥T﹣ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在底面ABC内的正投影为D, 下列命题:①D一定是△ABC的垂心;②D一定是△ABC的外心; ③△ABC是锐角三角形 其中正确的是(写出所有正确的命题的序号)
高二数学强化训练含答案1
正弦定理(一) 1、在△ABC 中,若a=5,b=15,A=300, 则c 等于 ( ) A 、25 B 、5 C 、25或5 D 、以上结果都不对 2.在△ABC 中,一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C .asinB=bsinA D.acosB=bcosA 3.若 c C b B a A cos cos sin ==则△ABC 为 ( ) A .等边三角形 B .等腰三角形 C .有一个内角为30°的直角三角形 D .有一个内角为30°的等腰三角形 4.△ABC 中,∠A 、∠B 的对边分别为a ,b ,且∠A=60°,4,6==b a ,那么满足条件的△ ABC ( ) A .有一个解 B .有两个解 C .无解 D .不能确定 5.在△ABC 中,a =32,b =22,B =45°,则A 等于 . 6. 在△ABC 中,若210=c ,?=60C ,3 320=a ,则=A . 7. 在△ABC 中,B=1350,C=150,a=5,则此三角形的最大边长为 . 8. 在锐角△ABC 中,已知B A 2=,则的 b a 取值范围是 . 9. 在△ABC 中,已知21tan =A ,3 1tan =B ,则其最长边与最短边的比为 . 10. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、x ,则x 的取值范围是 . 11、在△ABC 中,已知210=AB ,A =45°,在BC 边的长分别为20, 33 20,5的情况下,求相应角C 。
12.在△ABC中,a+b=1,A=600,B=450,求a,b 13.△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,试判断△ABC的形状。 14.为了测量上海东方明珠的高度,某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5 ,前进38.5m 后,到达B处测得塔尖的仰角为80.0 .试计算东方明珠塔的高度(精确到1m).
高二数学下期末测试题及答案
高二数学下期末测试题 及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
2014高二数学下期末测试题2 班别: 姓名:__________成绩: _____ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。 1、函数()2 2)(x x f π=的导数是 A. x x f π4)(=' B. x x f 24)(π=' C.x x f 28)(π=' D. x x f π16)(=' 2.已知0<a <2,复数z a i =+(i 是虚数单位),则|z |的取值范围是 3.2 (sin cos )x a x dx π +?=2,则实数a 等于 A 、-1 B 、 1 C 、- 4、复数13z i =+,21z i =-,则复数1 2 z z 在复平面内对应的点位于 A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 5、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有 A .10种 B .20种 C .25种 D .32种 6.已知命题12222112-=++++-n n 及其证明: (1)当1=n 时,左边=1,右边=1121=-所以等式成立; (2)假设k n =时等式成立,即12222112-=++++-k k 成立, 则当1+=k n 时,122 12122 22111 1 2 -=--=+++++++-k k k n ,所以1+=k n 时等式也 成立。 由(1)(2)知,对任意的正整数n 等式都成立。 经判断以上评述 A .命题、推理都正确 B 命题不正确、推理正确 C .命题正确、推理不正确 D 命题、推理都不正确 7.小王通过英语听力测试的概率是31 ,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过 的概率是
高二数学必修2综合练习题
高二数学必修2综合练习 1、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0 45,腰和上底均为1的等腰梯形, 那么原平面图形的面积是( )A 22+ B 221+ C 2 2 2+ D 21+ 2、半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A 3R B 3R C 3R D 3R 3、一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm ,则球的表面积是( ) A 2 8cm π B 212cm π C 216cm π D 220cm π 4、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π, 则圆台较小底面的半径为( ) A 7 B 6 C 5 D 3 5、圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成0 60, 则圆台的侧面积为________ 6 Rt ABC ?中,3,4,5AB BC AC ===,将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的几何体 的体积为____________ 7、已知在四面体ABCD 中,,E F 分别是,AC BD 的中点,若2,4,AB CD EF AB ==⊥, 则EF 与CD 所成的角的度数为( )A 90 B 45 C 60 D 30 8、三个平面把空间分成7部分时,它们的交线有( ) A、 1条 B、 2条 C 3条 D 1条或2条 9、在长方体1111ABCD A B C D -,底面是边长为2的正方形,高为4,则点1A 到截面11AB D 的距离为( ) A 83 B 38 C 43 D 34 10、直三棱柱111ABC A B C -中,各侧棱和底面的边长均为a ,点D 是1CC 上任意一点,连接11,,,A B BD A D AD ,则三棱锥1A A BD -的体积为( ) A 361a B 3123a C 363a D 312 1a
浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷(一)
浙江省2021年高二数学上学期期中考试卷(一) (考试时间90分满分100分) 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.数列的一个通项公式可能是() A.(﹣1)n B.(﹣1)n C.(﹣1)n﹣1D.(﹣1) 2.已知a>b>0,那么下列不等式成立的是() A.﹣a>﹣b B.a+c<b+c C.(﹣a)2>(﹣b)2D. 3.已知△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对应边,A=30°,B=45°,a=7,则边长b为()A.B.C. D. 4.已知数列{a n},其通项公式a n=3n﹣18,则其前n项和S n取最小值时n的值为() A.4 B.5或6 C.6 D.5 5.在等比数列{a n}中,a1=2,a n+1=3a n,则其前n项和为S n的值为() A.3n﹣1 B.1﹣3n C.D. 6.已知等比数列{a n}的各项均为正数,公比0<q<1,设,,则a3、a9、P与Q 的大小关系是() A.a3>P>Q>a9B.a3>Q>P>a9C.a9>P>a3>Q D.P>Q>a3>a9 7.在△ABC中,若b=asinC,c=acosB,则△ABC的形状为() A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形 8.不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是()
A.[﹣2,2] B.(﹣∞,2)C.(﹣∞,﹣2)D.(﹣2,2] 9.在数列{a n}中,a1=1,a n+1﹣a n=ln(1+),则a n=() A.1+n+lnn B.1+nlnn C.1+(n﹣1)lnn D.1+lnn 10.若a,b,c>0,且,则2a+b+c的最小值为() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分) 11.在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a2+c2﹣b2=ac,则角B的值是.12.数列{a n}的前n项和为,则a4+a5+a6=. 13.若x,y∈R,且,则z=x+2y的最大值等于. 14.设数列{a n}、{b n}都是等差数列,且a1=15,b1=35,a2+b2=60,则a36+b36=.15.已知x>0,y>0,且=1,则4x+y的最小值为. 16.已知f(x)=|2x﹣1|+x+3,若f(x)≥5,则x的取值范围是. 17.已知数列{a n}的首项a1=1,且对每个n∈N*,a n,a n+1是方程x2+2nx+b n=0的两根,则 b10=. 三、解答题:(共42分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
高中数学立体几何专项练习
立体几何简答题练习 1、正方形ABCD 与正方形ABEF 所在平面相交于AB,在AE 、BD 上各有一点P 、Q,且AP=DQ 。求证:PQ ∥平面BCE.(用两种方法证明) 2、如图所示,P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,E 、F 分别在PA 、BD 上,且PE:EA=BF:FD,求证:EF ∥平面PBC. 3、如图,E ,F ,G ,H 分别是正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱BC ,CC 1,C 1D 1,AA 1的中点。 求证:(1)EG ∥平面BB 1D 1D ; (2)平面BDF ∥平面B 1D 1H .
4、如图所示,已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,M 、N 分别为AB 、PC 的中点,平面PAD ∩平面PBC =l. (1)求证:l ∥BC ; (2)MN 与平面PAD 是否平行?试证明你的结论。 5、如图,在四棱锥S-ABCD 中,底面ABCD 是正方形,SA ⊥底面ABCD ,SA=SB ,点M 是SD 的中点,AN ⊥SC ,且交SC 于点N 。 (1)求证:SB ∥平面ACM ; (2)求证:平面SAC ⊥平面AMN ; (3)求二面角D-AC-M 的余弦值。 6、如图,在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD 是边长为2的正方形,侧面PAD ⊥底面ABCD,且PA=PD= 2 2 AD,E 、F 分别为PC 、BD 的中点. 求证:(1) 求证:EF ∥平面PAD; (2) 求证:平面PAB ⊥平面PDC; (3) 在线段AB 上是否存在点G,使得二面角C-PD-G 的余弦值为3 1 ?说明理由.
重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文
重庆市区县高二数学下学期期末考试试题文 本试卷共23题,共150分,共4页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. 己知复数z 满足(1-2i )z = 5,则z = A.1+ C.5 D.25 2.若集合{}{}20,230A x x B x x x =>=+-<,则A B = A.(-3,0) B. (-3,1) C. (0,1) D. (0,3) 3.命题“2 ,2x x R x ?∈<”的否定为 A.2 ,2x x R x ?∈> B .2 ,2x x R x ?∈< C.2 ,2x x R x ?∈≥ D.2 ,2x x R x ?∈> 4.函数()2ln f x x x =-的单调递减区间是 A.(-∞,2) B. (0,2) C. (0,+∞) D. (2,+∞) 5. 己知变量x ,y 的取值如下表: 由散点图分析可知y 与x 线性相关,且求得回归方程为??y 0.7x a =+,据此预测:当x=9时,y 的值约为 A.5.95 B .6.65 C.7.35 D.7 6.己知命题P :单位向量的方向均相同,命题q :实数a 的平方为负数。则下列说法正确的是 A.p q ∨是真命题 B. p q ∧是真命题 C. (p)q ?∨是假命题 D. p (q)∧?是假命题 7.执行如图所示的程序框图,输出的结果为
A. -58 B .-59 C.-179 D. -180 8.在一次随机试验中,己知A , B , C 三个事件发生的概率分别为0.2, 0.3, 0.5,则下列说法一定正确的是 A. B 与C 是互斥事件 B. A +B 与C 是对立事件 C. A +B +C 是必然事件 D. ()0.3P A B 0.5≤+≤ 9.规定()() a a b a b b a b ≥??=?,设函数11()22x x f x --=?,若存在实数x 0,对任意实数x 都满足 0()()f x f x ≤,则x 0= A. 1 2 2 D.2 10.已知函数2 1()ln 2 f x x a x =-在[)1,+∞上单调递增,则实数a 的取值范围是 A.a 1< B . a 1≤ C . a 0≤ D. 0a 1≤≤ 11.定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)+ f(x+1)=0,且在[-1, 0]上单调递减,则 A.5)3)2)f f f <<- B .2)(3)5)f f f -<< C .3)5)2)f f f <<- D.2)5)(3)f f f -<< 12.己知a>b>0,c ,d 为实数,若函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx+d 在R 上单调递增,则c a b +的取值范围是 A.(0, 16) B. (0,+∞) C. (1 6,+∞) D. (6,+∞) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.复数1z i = (i 为虚数单位)的共扼复数是 14.数据3,4,3,2,1,5的标准差为
高中数学综合训练系列试题
高中数学综合训练系列试题(15) 一 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分 1 (理)复数Bi A i mi +=+-212(m A B∈R ) ,且A+B=0,则m 的值是( ) A 2 B 32 C -3 2 D 2 (文)已知集合{}{}|12,|35A x a x a B x x =-≤≤+=<<,则能使A B ?成立的实数a 的取值范围是 ( ) A {}|34a a <≤ B {}|34a a << C {}|34a a ≤≤ D ? 2 函数()f x =的最小正周期是 ( ) A 2π B π C 2π D 4 π 3 不等式组?? ? ??≥≤+≤+-.1,2553, 034x y x y x 所表示的平面区域图形是( ) A 第一象限内的三角形 B 四边形 C 第三象限内的三角形 D 以上都不对 4 如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是( ) A 49 B 29 C 23 D 13 5 已知()321 233 y x bx b x =++++在R 上不是单调增函数,则b 的范围( ) A 1b <-或2b > B 1b ≤-或2b ≥ C 21b -<< D 12b -≤≤ 6 (理)平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向 量,n 维向量可用(x 1,x 2,x 3,x 4,…,x n )表示 设a r =(a 1, a 2, a 3, a 4,…, a n ),b r =(b 1,
b 2, b 3, b 4,…,b n ),规定向量a r 与b r 夹角θ的余弦为cos n i i a b θ= ∑ 当a r =(1, 1,1,1…,1),b r =(-1, -1, 1, 1,…,1)时,cos θ= ( ) A n n 1 - B n n 3- C n n 2- D n n 4 - (文)m R n ∈,a r 、 b r 、 c r 是共起点的向量,a r 、 b r 不共线,c ma nb =+r r r ,则 a r 、 b r 、 c r 的终点共线的充分必要条件是 ( )A 1-=+n m B 0=+n m C 1=-n m D 1=+n m 7 把函数x sin 3x cos )x (f -=的图象向左平移m 个单位, 所得图象关于y 轴对称, 则m 的最小值为 ( ) A 65π B 32π C 3π D 6 π 8 已知关于x 的方程:a x x =-+242log )3(log 在区间(3,4)内有解,则实数a 的取值范围是( ) A ),47[log 2 +∞ B +∞,47(log 2) C )1,4 7 (log 2 D ),1(+∞ 9 在等差数列{}n a 中,若1201210864=++++a a a a a ,则1193 1 a a - 的值为( ) A 14 B 15 C 16 D 17 10 下面四个命题: ①“直线a ∥直线b ”的充要条件是“a 平行于b 所在的平面”; ②“直线l ⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l ⊥平面α”; ③“直线a b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线a b 不相交”; ④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”; 其中正确命题的序号是 A ①② B ②③ C ③④ D ②④ 11 (理)已知椭圆E 的离心率为e ,两焦点为F 1 F 2,抛物线C 以F 1为顶点,F 2为焦点, P 为两曲线的一个交点,若 e PF PF =| || |21,则e 的值为( ) A 33 B 23 C 22 D 3 6
2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷
高二(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线3x+y+1=0的倾斜角是( ) A .30° B .60° C .120° D .150° 2.若α、β是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( ) ①若直线m ⊥α,则在平面β内,一定不存在与直线m 平行的直线. ②若直线m ⊥α,则在平面β内,一定存在无数条直线与直线m 垂直. ③若直线m ?α,则在平面β内,不一定存在与直线m 垂直的直线. ④若直线m ?α,则在平面β内,一定存在与直线m 垂直的直线. A .①③ B .②③ C .②④ D .①④ 3.下面命题中正确的是( ) A .经过定点P 0(x 0,y 0)的直线都可以用方程y ﹣y 0=k (x ﹣x 0)表示. B .经过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程 (y ﹣y 1)(x 2﹣x 1)=(x ﹣x 1)(y 2﹣y 1)表示 C .不经过原点的直线都可以用方程1x y a b +=表示 D .经过点A (0,b )的直线都可以用方程y=kx+b 表示 4.在下列条件中,可判定平面α与平面β平行的是( ) A .α,β都平行于直线a B .α内存不共线的三点到β的距离相等 C .l ,m 是α内的两条直线,且l ∥β,m ∥β D .l ,m 是两条异面直线,且l ∥α,m ∥α,l ∥β,m ∥β 5.已知圆C :x 2+y 2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是(-12,2),则半径为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6.若圆台两底面周长的比是1:4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是( ) A .1:16 B .3:27 C .13:129 D .39:129 7.直线ax ﹣y+2a=0与圆x 2+y 2=9的位置关系是( )
高二数学最新教案-高二下册数学(人教版)强化训练(棱锥
?强化训练 1.侧棱长为2a 的正三棱锥,若底面周长为9a ,则棱锥的高是( ) A.a B.2a C. 2 3a D. 2 2a 解析:由正棱锥的性质和正三角形的性质知,棱锥的高h =2 232) ()(a a -=a . 答案:A 2.已知正三棱锥的高是4,斜高是25,则其中截面的面积是( ) A.433 B.23 3 C.33 D.63 答案:C 3.正三棱锥底面边长为a ,侧棱与底面所成的角为60°,过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角,则此截面的面积为( ) A.24 3a B. 3 1a 2 C. 8 3a 2 D.以上答案都不 对 B D C 解析:由正三棱锥V —ABC PDA =30 °, ∴AP ⊥PD , ∴PD =AD sin60°=23a ·23=4 3a . ∴S △PBC =21BC ·PD =21·a ·43a =8 3 a 2. 答案:C 4.已知正四棱锥的斜高为6,侧棱与底面所成的角为60°,则此棱锥的高为( ) A. 11 6 6 B. 7 6 6 C. 7 42 6 D.无法求出 解析:设棱锥的高为h ,则棱锥的底面对角线长的一半为 ?60tan h =3 h ,所以棱锥底面 边长的一半为 21·3h =6h ,所以h 2+(6 h )2=62,h =742 6. 答案:C 5.若棱锥的高为h ,底面面积为S ,一个平行于底面的截面面积为S ′,当截面面积S ′= 8 1 S 时,截面和底面相距_________. 解析:由棱锥的性质知,截得的棱锥的高与原棱锥的高之比为1∶8,即截得的棱锥
的高为 8 1h =42h , ∴截面和底面相距为h -42h =(1-4 2 )h . 答案:(1- 4 2 )h 6.正三棱锥的底面边长为a ,高为b ,则过侧棱和高所作的截面面积是 . 解析:截面面积为2 1·23a ·b =43ab . 答案: 4 3 ab 7.求证:平行于三棱锥的两条相对的棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形. S C B H A E G F 已知:如图,三棱锥S —ABC ,SC ∥截面 HF ∥AB ,求证:截面EFGH 是平行四边形. 证明:∵SC ∥截面HF ,SC ?平面ASC ,且平面ASC ∩平面HF =HG . ∴SC ∥HG . 同理SC ∥EF , AB ∥EH ,AB ∥GF , ∴截面EFGH 为平行四边形. 8.在正三棱锥P —ABC 中,M 为P A 的中点,且P A =2AB ,求异面直线BM 和PC 所成的角的余弦值 . C 解:如图,取AC 的中点N ,连结MN ∵M 为P A 的中点, ∴MN ∥PC . ∴∠BMN (或补角)为异面直线PC 和AB =a ,故P A =PB =PC =2a ,MN =a , BN = 2 3 a . 在△BAP 中,可求得BM 2= 2 3a 2. 在△BMN 中,由余弦定理得 cos BMN =MN BM BN MN BM ?-+22 22