常用起重受力计算
第一章起重工具选择计算
第一节吊鼻选择计算
在施工中现场常用的吊鼻,一般有两种.一种是钢筋焊制吊鼻,另一种是钢板焊制吊鼻.钢筋焊制吊鼻,设置简单,常用于较轻吊件上.钢板焊制吊鼻,设置较复杂,常用于较重吊件上,现分述于后.
一.钢筋吊鼻选择计算：
如图4-1
图4-1
起吊10T重件，D10用钢筋做吊鼻，钢筋与重件焊接断面为D10，长度为100mm，选择钢筋直径.
先选择Ф20钢筋做吊鼻.Ф20钢筋的断面积F=3.14cm2(查表得).按拉力计算，吊鼻拉应力：
ó=W/2F=10000/2×3.14=1592kg/cm2
按剪力计算吊鼻的剪应力:
τ=W/2F=10000/2×3.14=1592kg/cm2
从以上计算看,钢筋吊鼻的剪应力过高,必须选择较粗的钢筋.
如选用Ф30钢筋做吊鼻,则Ф30钢筋的断面积F=7.07cm2则剪应力:
τ=W/2F=10000/2×7.07=707kg/cm2
剪应力已低于800kg/cm2,说明使用普通3号钢Ф30做吊鼻是安全的.
采用钢筋吊鼻,在重件起立过程中,钢筋会拉弯,但由于吊鼻是一次性使用,起立时拉弯,立直时又拉直,对一般3号钢来说是承受得了这一次变形的,所以不会出事故,但钢筋焊缝必须足够,要做焊缝应力计算,其剪应力也不得超过许用应力值,一般焊缝要超过计算长度多一些好.
二.钢板吊鼻选择计算 如图4-2所示：
采用ó=12mm 钢板做吊鼻.吊鼻开Ф50孔,焊100mm 固定钢板，板宽120mm,则应力计算如下：
τ=W/2F=10000/(2×4×1.2)=1041kg/cm 2>800kg/cm 2 拉孔板两侧拉应力为：
ó=W/F=10000/（12-5）×1.2=1190kg/cm 2 拉板焊缝剪应力为：
τ=W/F=10000/(10×0.8×2)=625kg/cm 2
从以上核算看，主要是孔上方高度不够，造成孔上方剪应力过高，如将孔上方高度从40mm 扩大到60mm ，则其剪应力为： τ=W/2F=10000/2×6×1.2=694kg/cm 2
图4-2
图4-3
这样改动后，吊鼻拉板就安全了，但平放钢板吊鼻的端部焊缝在起立过程中仍用可能被拉开，要注意察看。如想避免吊鼻端部在重物起立过程中被拉开，可改为直立钢板吊鼻如图4-3所示，端部加焊立筋板，焊缝应做核算。
第二节 挂滑车吊梁选择计算
在施工现场，常常需要挂起吊滑车或转向滑车，挂滑车的吊梁要自行设计，要使吊梁在起吊重物过程中承受的应力值在许用应力之下，方能确保作业安全，现分述如下：
一. 吊梁下挂垂直荷重滑车时选择计算
如图4-4所示，吊5吨重物，挂在5m 长的吊梁中心。选择吊梁，步骤如下： ① 首先计算出吊梁所受的最大弯距 Mmsz=2.5W/2=(5×2.5)/2=6.25TM
② 接着确定吊梁的应力，用1200kg/cm 2以下； ③ 然后根据弯曲应力公式求出1200kg/cm 2， 弯曲应力下的断面系数W 值如下： ∵ó=M/W
∴W=M/ó=(6.25×1000×100)/1200=521cm 3 ④ 查表选用2根I 24则W=2×381cm 3
>521cm 3
； ⑤ 计算选定材料后的应力值：
ó=M/W=(6.25×1000×100)/（2×381）=820kg/cm 2<1200kg/cm 2
从以上选择计算看，弯曲应力值较1200 kg/cm 2小得多，可以选择小一些的工字钢再行计算，如计算后应力仍小于1200kg/cm 2，还可用小一号的工字钢计算。
图4--4
二．吊梁下挂斜拉荷重滑车时选择计算
当滑车在吊梁下的拉力倾斜一个角度时，对吊梁来说同时承受垂直拉力和水平拉力，均使吊梁弯曲，需把垂直、水平拉力分别产生的弯曲应力相加后选择吊梁。
如图4-5所示，5m 长吊梁承受8T 斜拉力.由于8T 斜拉力产生垂直力W=5.5T;水平力W=4.5T.计算步骤如下:
① 先算垂直力引起的最大弯矩: Mv=5.5/2×2.5=6.875TM ② 按M 选择吊梁:
采用2I 30,W=2×597cm 3(查表得)
óv =Mv/W=(6.875×1000×100)/(2×597)=576kg/cm 2 ③ 计算水平里引起的最大弯矩: M h =4.5/2×2.5=5.625TM
④ 按水平力合算2I 30的弯曲应力值: 计算水平方向时的J h 值和W h 值:
J h =2(J o +Ad 2)=2(400+61.2×6.32)=5658cm 2 W h =J h /c=5658/12.6=449cm 3 水平方向的弯曲应力值为:
图4--5
W =4.5T
óh =M/W=(5.625×100000)/449=1252kg/cm 2 ⑤ 计算吊梁的总应力值:
σ=σv +σh =576+1252=1828kg/cm 2>1400kg/cm 2
从计算得到,吊梁的实际弯曲应力值过高,应选择大一些的工字钢再做计算.
第三节 起吊扁担选择计算
施工现场常用的起吊扁担,一般有单钩起吊扁担、双钩吊扁担和单钩人字型绳扣起吊扁担等.现分述如下:
一、 单钩起吊扁担
如图4-6所示,吊重为2×10T =20T ,扁担长2m, 吊点在扁担中心和两端,计算选择扁担步骤如下:
① 首先计算扁担承受的最大弯矩Mmax: Mmax=10×1=10TM
② 确定扁担许用应力:选用ó≦1200kg/cm 2.
③ 选择材料计算应力:
如选用[]30a W=2×403=806cm 3
则ó=M/W=(10×100000)/806=1240 kg/cm 2. 如选用II 27a Wx=2×485=970 cm 3 则ó=M/W=(10×105)/970=1030 kg/cm 2.
所以选用II 27a 作扁担很安全.
二. 双钩抬吊扁担
如图4-7所示:吊重20T,扁担长3000mm,吊重扁担离一端1m,计算选择扁担受
图4-6
力步骤如下:
① 计算T 1及T 2吊钩受力:
T 1=(20×2)/3=13.3T T 2=20-13.3=6.7T ② 计算扁担承受的最大弯矩Mmax: Mmax=T 1×1=13.3×1=13.3TM
③ 确定扁担许用应力,选用ó≦1200kg/cm 2. ④ 选择材料计算扁担应力:
如选用[]27 Wx=2×323=646 cm 3
则ó=M/W=(13.3×105)/646=2058 kg/cm 2. 如选用II 30 Wx=2×597=1194 cm 3
则ó=M/W=(13.3×105)/1194=1113 kg/cm 2.
按上述计算,选用II 30a 作扁担,应力已小于1200kg/cm 2,已可满足安全使用. 三. 单钩人字形绳扣扁担
如图4-8所示,吊重20T,扁担长2m,用人字形绳扣,每端荷重10T,计算选择扁担步骤如下 :
1. 作图找出扁担所受的力. 扁担两端受力按图4-8为: 水平力 12T 垂直力 10T
2.计算扁担压杆应力值.
选择υ159×4.5 P=5.5cm F=21.8cm 2 λ=L/P=200/5.5=36.4 查表得υ=0.92 υ=0.92
图
4-7
10t
10t ~10t
图4-8
ó=P/Fυ=12000/21.8×0.92=655 kg/cm2.
根据以上计算,应力已安全可靠,由于应力较小,可以另选择较细的钢管做扁担,另行核算计算其压杆应力值.但这里是按管子中心受压计算的,实际尚有偏心弯矩未计算.
第四节地滑子选择计算
地滑子是改变卷扬机钢丝绳引出方向使用的.地滑子有其铭牌起重量.选用地滑子,其受力不得超过其铭牌吨位值.
地滑子一般有3T、 5T 、10T 。10T以上的地滑子一般无现成品,需自行设计制作.
地滑子的选择需根据其通过的钢丝绳角度计算出受拉力后选定.现分述如下:
一. 钝角穿绳地滑子选择
穿绳夹角为钝角时,则地滑子受力一般与穿绳拉力值相近,但确切受力要靠力的图解.
如图4-9所示,穿绳拉力为2T,θ夹角为钝角,按图可得地滑子的合力值为2.2T。
所以选用3T地滑子,就可以保证安全.
2t 2t
2.2t 图4--9
二．锐角地滑子
当穿绳夹角为锐角时，则地滑子受力就较穿绳拉力值大得较多，但确切受力，也需靠图解计算。
如图4-10，穿绳拉力为2T ，θ夹角为锐角，按图解可得地滑子的合力值为3.8T ，就不能选用3T 地滑子，而应选用5T 地滑子。
第二章
起重受力计算
第一节 吊绳和绳扣受力计算
在施工现场起重工作中，经常要使用起吊绳扣和绑扎绳扣。这些绳扣一端与重物连接，另一端与吊钩或固定点连接。在进行起重运输工作前，必须对吊绳和绳扣的受力进行分析计算。根据其受力大小，选择吊绳和绳扣的直径，满足其安全系数，方能确保起重和运输工作的安全。现将不同工况下的吊绳或绳扣受力分析如下：
一． 垂直绳扣起吊
当绳扣一端挂在吊钩上，另一端挂在重物吊鼻上，（见图2-1），这是绳扣直吊方式，这里绳扣所受的总拉力，就是重物的重量。如重物重10T ，则绳扣受力为10T 。当绳扣由一条绳子穿绕时，则绳扣单根受力为重物除以绳扣中间根数。如图2-2重物10T 有四根组成，则绳扣单绳受力为2.5T 。
垂直绳扣起吊受力计算虽然简单，但在实际使用中，由于绳扣挂在钩上和重
物吊鼻上不易自由滑动。因此绳扣各处受力往往是不相等的。为了避免一条绳扣各
3.8t
2t
图4-10
处受力差别太大造成断绳，所以在挂绳扣的过程中，必须注意各圈长短相似松紧相近，更不要挂在毛刺或尖棱上，以免割断绳扣。
二． 分叉绳扣起吊
绳扣一端挂在吊钩上，另一端叉开挂在重物的两个鼻子上。这种状况在现场吊装中是常见的（图2-3）。这类绳扣的受力大小与绳扣分叉夹角有关，因此必须根据具体情况将绳扣的实际受力计算清楚。
在现场要测量夹角后计算是很困难的，因此这类绳扣的受力计算，可采用图解法。
如图2-4，吊重20T ，可将绳扣吊紧后测量绳扣高度并量出吊鼻间的距离。如图：高度为1m ，两吊鼻间距离为1.5m ，就可按比例做出图2-5，画平行四边形，量得绳扣受力约为11T 。
重物
图
2--1
图
2--2
图2--3
图
2--4
20t 吊钩受力
图2--5
按比例画平行四边形作图量出绳扣的受力值，是有一定误差的，但对我们施工现场日常起重工作的计算来说，已经足够精确了。
三． 双绳扣挂吊
上面是单绳扣分叉吊装，吊装中吊钩下绳扣与垂直线的夹角是相同的（见图2-6a ），即∠A=∠B 。
但用双绳扣挂吊重物的各一侧时，如重物的中心位置又不在中心，那么两条绳扣就会产生不同的受力，就需要作具体的计算分析。这种分析在现场也是以图解法最为简便。
如图2-6b 所示，20T 重物重心离两吊鼻为1m 和2m ，重物水平时，钩离重物为2m 。可作图2-7。
按作图可得到绳扣1受力为15T ，绳扣2受力为10T 。
在起吊重物过程中，从吊钩引向地面的垂直线总是通过重物的重心，这是空中一点平衡的条件。在作图时必须注意这一点。
图2--6
∠ B
a 图2--7
图2--8
四． 起吊中加拉绳后绳扣受力
在起吊重物过程中，有时为了重物就位，就必须加拉绳。加拉绳拉出一定距离时，绳扣的受力情况必须计算出来，才能正确选择绳扣确保作业安全。
当拉绳拉在吊钩上时，如图2-8所示，对起吊绳扣的受力是没有影响的，而仅仅使吊钩上的钢丝绳倾斜或增加吊钩荷重。
当拉绳在重物上时，对绳扣就有影响了。如水平拉在20T 重物上如图2-9，水平拉力2T 。
由于水平拉力的作用，使吊钩钢丝绳倾斜一个角度，绳扣合力通过重物重心。从上面图解可得吊钩受力增大至20.2T ，如果拉绳向下倾斜拉，则绳扣受力更要增大。
第二节 吊点受力计算
绳扣连接到重件上，经常使用吊鼻或卡扣。由于绳扣受力使吊鼻或卡扣受力，为使作业安全，对吊鼻或卡扣的受力方向和大小，必须进行计算。以便核算吊鼻选用卡扣。
一．垂直单吊点受力
当重物单点垂直起吊时，吊点的受力即为重物的重量，受力方向往上。如
吊重为20T ，则绳扣拉力即为20T ，因此吊鼻必须能承受20T 上拔力。当然在实际使用中，吊鼻的设计必须考虑足够的安全系数。
图2--9
20.2T
二、 重物横拉时单吊点受力
在日常起重工作中，为了重物就位，往往需要将重物斜拉，由于斜拉重物，
就引起了吊点受力的变化。
如图2-10a 所示，20T 重物，用4T 斜拉力，起吊绳扣出现一个倾斜角度。
可以用图解法求得吊鼻上的受力如图2-10b 。
从上面图解得到吊鼻的上拔力为21.8T ，水平受力为3.9T 。所以设计吊鼻
时必须同时考虑承受上述垂直力和水平力，方能安全作业。
该例中如果拉绳的拉力不知道而知道绳扣倾斜角度A ，也可以用图解法得
到拉绳的实际拉力，就可选择安全的拉绳。
三、 物连接分叉绳扣时吊点受力
重物用分叉绳扣起吊是经常遇到的。如图2-11a 中20T 重物，其吊鼻受力
可用图解法分析如下（见图2-11b ）
：
先将重物如下分配到吊点上各10T ，然后用平行四边形法得到每个吊点上
吊鼻 吊绳拉力 4T
（绳扣受拉力）
21.8T （吊鼻垂直上拔力）
a
b
图2--10
图2--11
a
10t
b
所受的力为：
水平力 5T 垂直力10T
所以采用这种方法吊装时，吊鼻必须考虑能承受5T 水平力和10T 上拔力。 四、 物倾斜时吊点受力
在日常起重工作中，常常会遇到起吊的重物不能按理想的水平抬起，有时
倾斜角度很大，这主要是由于吊点位置选择不当造成的。但对这种情况，必须先把吊点受力情况搞清楚，再复核其吊点强度，方能保证作业安全。
如在单绳单点起吊中，由于重心位置不在吊点下方，致使重物倾斜引起吊点受力变化见图2-12：
在起吊前，重物是水平的放在地上。但重物离地后，重物立即扭转一个角度，是绳扣延长线通过重物的中心。
这时吊点的受力，可用图解求得沿重物平面吊点的受力为（见图2-13）：
垂直力 18T 水平力 10T
由图解可知，由于重物吊起后扭转，原来吊点只承受20T 上拔力，转化为
上拔力18T 、水平力10T 。如果吊点设计中未考虑水平受力或容许的水平受力极小。这时就有可能在重物扭转中吊鼻断裂而造成事故。
如在分叉绳扣两点起吊中，由于重心偏移造成重物倾斜，
也将引起吊点受力变
图
2--12
图2--13
化见图2-14。
第三节 扁担和横梁受力计算
在实际起重工作中，起吊绳扣有的绑在中间扁担上，起吊用滑车有时绑在横梁上，使扁担和横梁成为受力杆件。要确保作业安全，就要核算扁担和横梁的强度。但要核算强度，必须首先弄清楚其所受的外力。现将扁担和横梁的受力计算分述如下：
一、
三绳扣扁担（一）受力计算
三绳扣扁担如图2-15，吊重20T ，吊在扁担上的中间位置。扁担受力如
图2-16（不计扁担重）：
绳扣I 受力为20T ；绳扣
II 受力为10T 。
即扁担中间上拉力为20T ，扁担两头向下拉力各为10T 。
b
图2--14
图2-16
图2--15
二、 三绳扣扁担（二）受力计算
三绳扣扁担如图2-17，绳扣I 和绳扣II 等长，绳扣II 吊20T 重物，则
扁担受力如图2-18。
作图可得：F 1V=F 2V=10T
F 1H=F 2H=7T
所以扁担的中心受力向下拉力为20T ，扁担两端受向上拉力各为10T
，扁担
轴向受压力为7T 。
三、 双钩抬吊扁担受力计算
双钩抬吊扁担如图2-19，按力矩平衡计算如图2-20：
从计算可得，扁担右头上拉力为15T ，左头上拉力为5T ，中间向下拉力为20T 。
III
图2--17
F2v=10t
图2--18
I
绳扣III
图2--19
F1=5T
F2=15T
图2--20
四、 直挂横梁受力计算
直挂简支梁如图2-21，吊重0T 离支点各为1m 和2m 。用力矩平衡即可如下计算出横梁上的受力（见图2-22）
R 1=（20×1）/3=6.6T R 2=20-6.6=13.4T
即横梁两端向上顶力为13.4T 和6.6T ，横梁挂滑车处向下拉力为20T 。 五、 斜挂横梁受力计算
斜挂横梁如图2-23a ，挂重20T ，用图2-23b 和受力平衡计算可得横梁上的受力如下：
滑车拉力F=20T 分解成垂直力19T 、水平力8T ，FH=H=8T 。 R 1=（19×1）/3=6.99T R 2=19-6.99=12.01T 横梁除受上下力外，还受一对水平力8T 。
R1=6.6T
R2=13.4T
图2--22
图2--21
H
H=8T
图2--23
b
第四节桁架受力图解分析
桁架受力在施工现场是常见的。如利用屋架吊重物、在屋架的上弦或下弦上挂挂车起吊。利用行架吊装，必须对桁架进行受力分析，计算出桁架中每根杆件的受力值，核算每根杆件的应力值容许后方能作业。如果不作计算盲目作业，就有可能造成严重事故。
计算桁架承受外力后引起行架内部杆件受力值的简易方法是图解法。但必须注意按比例画图，才能正确。现举例介绍如下：
有一片屋架跨度10m，自重10T平均分配在结点上，中间挂一滑车吊重20T，求各根杆件的受力值。
先按比例作图2-24后标出屋架两端反力值：
R1=R2=（20+10）/2=15T
然后画力多边形图2-25按比例1mm=1T
画力多边形时从左边开始，按顺时针方向定杆件名称。用手指着左边第一个节点画出ab、bc后，将cl和ha划线交于1点。然后确定12和56为零杆件，即不受力杆件。再逐点画出一个封闭力圆。如画后不能封闭，则系作图错误，必须找出原因修正。
现在按力多边形图查看各个杆件的受力值如下：
1-a 拉力 83T 6-h拉力 83T
c-1 压力 90T e-4压力 85T
d-3 压力 85T f-6 压力 90T
杆件受压还是受拉，用手指着屋架节点读杆件名，如奔向节点时为压力；如离开节点时为拉力。
第五节水平滑动拖拉力计算
在施工现场，常常会遇到重物需要平移拖拉。那么拖拉重物需要的拉力是与重物和地面间或滑动面间的光滑度有关。这种光滑度是用摩擦系数来表示的。各种摩擦面间有不同的摩擦系数，是靠实验取得的。摩擦系数在0和1之间，要拉动重物，必须克服重物与滑动面间的摩擦力。现举例说明如下：
如有一重物重20T，重物为钢底板在钢板面上拖拉，求拖拉力F（见图2-26）。
如钢板间的滑动摩擦系数为f=0.25，则拖拉力：
F=20×f
=20×0.25
=5T
为了减小摩擦系数f值，在实际工作中，常常在滑动面间涂以黄甘油，提高滑动面间的光滑程度。
第六节斜坡滑动拖拉力计算
斜坡上滑动拖拉，是装车时有时使用的，但斜坡上滑动拖拉需要多少拉力才能拉上去，是可以计算的。现举例如下（见图2-27）：
斜坡上拖拉力F要把重物沿斜坡拉上去，必须克服两个力：一个是Fwh ,这是一个重物在斜坡上自动下滑的力，由重物本身的重量W值产生的；另一个是F f，就是重物与滑动面间的摩擦力。所以当F=Fwh+F f时，重物才能拉上去。现在首先作图2-28求出Ffh值。再算出F f值如下：
如重物与滑动面间的摩擦系数为0.3（可查表），
则F f=Fwv×f=18×0.3=5.4T
所以20T重物要能沿斜坡拉上去的力为：
F=Fwh+F f=7+5.4=12.4T
在实际工作中，滑动摩擦系数f值是根据不同的摩擦面查表得到的。
第七节水平滚动拖拉力计算
在施工现场，有些重件靠滑动拖拉难以实现，因此常常采用重件下加滚杠作滚动拖拉。滚动拖拉比滑动可省力几倍甚至几十倍。现将滚动拖拉力的计算简述如下：
一．重件直接滚动拖拉
有些重件是圆形，往往容许自行滚动，就可以采用重件直接滚动拖拉的办法。
如图2-29圆形重件重20T，重件高1m，滚动中压出凹坑半径为10cm，滚动拉力F可计算如下：
F×100=20T×10
∴F=（20×10）/100=2T
即用水平拖拉力F=2T重件滚动，该例中10cm即称为滚动摩擦系数。
二．重件下加滚杠拖拉
当重件不容许滚动时，可采用重件下加滚杠拖拉的方法，这样重件几百吨也能轻易拖动。
如图2-30，重件重200T，地面铺钢板或硬地面。加Φ200mm滚杠后拖拉，拖拉力F可计算如下：
F×200mm=200×2mm
∴F=(2×200)/200=2T
在该例中，2mm为滚杠与滚动面间压出凹坑的半径，称为滚动摩擦系数，一般均用cm表示。滚动摩擦力的计算公式为：
F=（W×f）/Φ
F---滚动摩擦力（即拉力，T）
W---重物重量（T）
f---滚动摩擦系数（cm）
Φ---滚杠直径(cm)
在该例中如果滚杠上面也将压出同样的坑来，即也具有与下滚动面相同的摩擦系数时，则拖拉力就需加两倍。
第三章受力构件应力计算
第一节应力概念
材料的应力是指材料单位面积上的受力值、所以应力的单位常用kg/cm2或kg/mm2来表示。
一般钢材有三种应力值，即许用应力、屈服应力和拉断应力。许用应力是指材料受力产生的应力值造成材料一定变形量，但当受力消失时，能全部消除其变形量，并容许经常承受的应力值。屈服应力是指材料受力而产生的应力值造成材料一定的变形量，但当受力消失时，变形会产生残留，材料不能恢复原壮的应力值。拉断应力是指材料受力后拉断时达到的应力值。
在日常起重工作中，承力材料的应力值必须在许用应力值之下，以确保安全作业。
力学计算公式
? 常用力学计算公式统计 一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA @ 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变， EA为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标轴 的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则x c=0， y c=0，此时静矩等于零） 对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的 距离，单位为m3。 5.惯性矩 … 对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA
其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为m4 常用简单图形的惯性矩 矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩 " 求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12（二）、求过三角形一条边的惯性矩
I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 》 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正应 力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法 对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。 8.抗弯截面模量
模板受力计算
墩柱模板设计计算书 （以B2#为例） 设计说明：墩柱高度为8米，截面规格为为9米×4米。设计模板的面板为6mm厚Q235钢板，纵肋采用[10#槽钢，间距为350mm，背楞采用28#槽钢，间距为1000，浇注时采用泵送混凝土，浇注速度为 1.5米 /小时。 I 荷载 砼对模板的侧压力： F=0.22×r c×t0×β1×β2V1/2 =0.22×26×（200/（15+25））×1.2×1.15×21/2 =55.8 KN/m2 V=2m/ h（浇注速度） t=25℃（入模温度） 倾倒混凝土时产生的水平荷载为2 KN/m2 振捣混凝土时产生的水平荷载为2 KN/m2 荷载组合为：（55.8×1.2+4×1.4）×0.85=61.7 KN/m2 II面板验算 已知：板厚h=6mm 取板宽b=10mm q=F〃b=0.617N/mm按等跨考虑
1、强度验算: Mmax =0.1×ql2=0.1×0.617×3502=7558.3 N〃mm 截面抵抗矩W=bh2/6=10×62/6=60 mm3 最大内力：σ=Mmax/W= 7558.3/60=126N/ mm2＜215N/ mm2 满足要求。 2、挠度验算: I=bh3/12=10×63/12=180 mm4 ω=0.677×ql4/100EI =0.677×0.617×3504/(100×2.06×105×180） =1.7mm 满足要求。 III 竖肋验算 已知：l=1000mm a=500mm q=0.0617×350=21.6N/mm W［10=39.7×103mm3 I[10=198.6×104mm4
汽车吊机支腿反力计算及梁板受力分析
附件三： 汽车吊机支腿反力计算及梁板受力分析 一、模型建立及臂架回转过程受力分析 汽车吊机四点支承受力计算模型简图如图1所示，G 0为下车重量；G 1为上车和吊重的重量和，移到位于对称轴上的回转中心后产生力矩M ；e 0、e 1为G 0、G 1位置到四支腿中心的距离，按对称轴为直角坐标系定位。R 1、R 2、R 3、R 4分别是四支腿的支反力,其中R 3、R 4为近吊装物处两支腿反力，徐工QY130K 汽车起重机支腿间距如图1中，a=3.78m ，b=3.8m 。 为简化计算，假设4条支腿支撑在同一水平面内，它们的刚度相同且支撑地面的刚度相同。 1、支点反力计算公式 由图1受力简图，分别计算臂架转化来的集中力矩M 和吊重P ，最后在支腿处迭加，根据受力平衡可得: 图1 四支腿反力简图 011011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα??= ++--+???? 012011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα??= ++---???? 013011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα??= -++++???? 014011cos sin (1)(1)()4e e R G G M b b b a αα??= -+++-???? e 0、e 1为G 0、G 1位置到四支腿对称中心的距离。 2、计算底盘重心点位置 当架吊机设边梁时，所需吊幅最大，为13m ，臂长约为18.8m ，根据额定起重表，幅度14m 、臂长21.28m 最大吊重为29.3t>22t ，满足起吊要求。 徐工QY130K 汽车起重机车长14.95m ，宽3m ，行驶状态车重55t ，主要技术参数详见表1。
模板受力计算
目录 一模板系统强度、变形计算 ...................... 错误!未定义书签。 侧压力计算.................................. 错误!未定义书签。 面板验算.................................... 错误!未定义书签。 强度验算.................................... 错误!未定义书签。 挠度验算................................. 错误!未定义书签。 木工字梁验算................................ 错误!未定义书签。 强度验算................................. 错误!未定义书签。 挠度验算................................. 错误!未定义书签。 槽钢背楞验算................................ 错误!未定义书签。 强度验算................................. 错误!未定义书签。 挠度验算................................. 错误!未定义书签。 对拉杆的强度的验算.......................... 错误!未定义书签。 面板、木工字梁、槽钢背楞的组合挠度为 ........ 错误!未定义书签。二受力螺栓及局部受压混凝土的计算............... 错误!未定义书签。 计算参数.................................... 错误!未定义书签。 计算过程.................................... 错误!未定义书签。 混凝土的强度等级......................... 错误!未定义书签。 单个埋件的抗拔力计算 ..................... 错误!未定义书签。 锚板处砼的局部受压抗压力计算 ............. 错误!未定义书签。 受力螺栓的抗剪力和抗弯的计算 ............. 错误!未定义书签。 爬锥处砼的局部受压承载力计算 ............. 错误!未定义书签。
吊车地基承载力验算
7、对所用吊具及设备要进行验算，为吊装作业提供充分的理论依据，以确保施工过程能够安全顺利地进行。这一部分主要考虑二部分内容：吊车在指定范围内能否满足施工所需的起重要求和吊具中吊带及“Ｕ”型卡环型号需要确定；盾构机在斜坡基座上是否滑移。 表10-3 GMT8350型350T吊车起重性 能表 半 径(m) 重量(T) 91012 12511189表10-4 KMK6200型220T吊车起重性 能表 半 径(m) 重量(T) 81012 73.462.954.4 ㈠吊车吊装能力验算（以1#盾构机为例） （1）350T吊车能力验算： 1）盾构切口环两部分相等，重量均为28T。设350T吊车单机提升，所受的负荷为 F’，则) ( ' 1 q Q K F+ ? = 式中 1 K—动载系数1.1—1.3，此处取1.2 Q —切口环下半部重量为28T q —吊钩及索具的重量，单机吊 装时，一般取0.02Q 所以 T q Q K F272 . 34 ) 28 02 .0 28 ( 2.1 ) ( ' 1 = ? + ? = + ? = 对照350T吊车的起重性能表可以看出，只要 吊车的工作半径小于12m完全能满足前体吊 装施工作业要求（见吊车站位图）。 2）刀盘驱动部分的重量为72T。设350T 吊车单机提升该部分，所受的负荷为F’，则 ) ( ' 1 q Q K F+ ? = 式中 1 K—动载系数1.1—1.3，此处取1.2
Q — 驱动部分的重量为72T q — 钩头及索具的重量，取0.02Q 所 以 T q Q K F 128.88)7202.072(2.1)('1=?+?=+?=<89T 对照350T 吊车的起重性能表可以看出，只要吊车的工作半径小于12m 就能满足施工作业要求。 3）螺旋输送机重量为20T 。设220T 吊车单机提升这一部分，所受的负荷为F ’，则 )('1q Q K F +?=式中 1K —动载系数 1.1—1.3，此处取1.2 Q —螺旋输送机的重量为20T q —钩头及索具的重量，单机吊装时，一般取0.02Q 所 以 T T q Q K F 54.444.22)2002.020(1.1)('1<=?+?=+?= 对照220T 吊车的起重性能表可以看出， 只要吊车的工作半径小于12m 可满足施工作 业要求（吊车站位图）。 4）盾构支撑环上下部分，总重量为90T 。 设350T 吊车单机提升这一部分，所受的负荷 为F ’，则)('1q Q K F +?= 式中1K —动载系数 1.1—1.3，此处取1.2 Q —支撑环的总重量为90T q —取钩头及索具的重量为0.02Q 所 以 T q Q K F 16.110)9002.090(2.1)('1=?+?=+?=<111T 只要吊车的工作半径小于10m ，可满足施工作业要求。 通过上述验算，确认350T 吊车可以满足 盾构主机组装过程中的吊装要求（见吊车站 位图）。
20m箱梁换算截面几何特性计算及承载能力极限状态计算
换算截面几何特性计算 前面计算已知边主梁跨中截面的几何特性。毛截面面积62 1.0410mm A =?。 毛截面重心轴到1/2板高的距离：681551130mm d =-=（向上），毛截面对其中 心轴的惯性矩：114 1.3410mm I =?。 1 换算截面面积 0(1)(1) E p P E s s A A A A αα=+-+- 5 2 4 1.9510 5.65;3700mm 3.4510p Ep p s E A E α?====? 524 2105.8;3617m m 3.4510c E s s s E A E α?====? 621.0410mm A =? 代入得： 620 1.0410(5.651)3700(5.81)36171077821.9(mm ) A =?+-?+-?= 2 换算截面重心的位置 所有钢筋换算截面距毛截面重心的距离为： 01(1)(681100)(1)(68150)Ep p Es s S A A αα=-?-+-?- (5.651)3700581(5.81)3617631=-??+-?? 320951274.6(mm )= 0101020951274.6 19.44mm(1077821.9 S d A = ==向下） 则换算截面重心至箱梁截面下缘的距离为： 0155113019.44661.56mm l y =+-= 则换算截面重心至箱梁截面上缘的距离为： 0155113019.44440.44mm u y =-+= 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为：
01661.56100561.56mm p e =-= 换算截面重心至普通钢筋重心的距离为： 01661.5650611.56mm s e =-= 3换算截面惯性矩 222 0010101(1)(1)Ep p Es s s I I Ad Ape A e αα=++-+- 1162221.3410 1.041019.44(5.651)3700561.56(5.81)3617611.56=?+??+-??+-?? 1141.459610(mm )=? 4换算截面的弹性抵抗矩 下缘： 11 63 00101 1.459610220.6310mm 661.56l l I w y ?===? 上缘： 1163 00101 1.459610331.39610mm 440.44l u I w y ?===?
力学计算公式
力学计算公式 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
常用力学计算公式统计 一、材料力学： 1.轴力（轴向拉压杆的强度条件） σmax=N max/A≤[σ] 其中，N为轴力，A为截面面积 2.胡克定律（应力与应变的关系） σ=Eε或△L=NL/EA 其中σ为应力，E为材料的弹性模量，ε为轴向应变，EA 为杆件的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力） 3.剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的） τ=Q/A Q 其中，Q为剪力，A Q为剪切面面积 4.静矩（是对一定的轴而言，同一图形对不同的坐标 轴的静矩不同,如果参考轴通过图形的形心，则 x c=0，y c=0，此时静矩等于零） 对Z轴的静矩S z=∫A ydA=y c A 其中：S为静矩，A为图形面积，y c为形心到坐标轴的 距离，单位为m3。 5.惯性矩 对y轴的惯性矩I y=∫A z2dA 其中：A为图形面积，z为形心到y轴的距离，单位为 m4
常用简单图形的惯性矩 矩形：I x=bh3/12，I y=hb3/12 圆形：I z=πd4/64 空心圆截面：I z=πD4（1-a4）/64，a=d/D （一）、求通过矩形形心的惯性矩 求矩形通过形心，的惯性矩I x=∫Ay2dA dA=b·dy，则I x=∫h/2-h/2y2（bdy）=[by3/3]h/2-h/2=bh3/12 （二）、求过三角形一条边的惯性矩 I x=∫Ay2dA，dA=b x·dy，b x=b·（h-y）/h 则I x=∫h0（y2b（h-y）/h）dy=∫h0（y2b –y3b/h）dy =[by3/3]h0-[by4/4h]h0=bh3/12 6.梁正应力强度条件（梁的强度通常由横截面上的正 应力控制） σmax=M max/W z≤[σ] 其中：M为弯矩，W为抗弯截面系数。 7.超静定问题及其解法 对一般超静定问题的解决办法是：（1）、根据静力学平衡条件列出应有的平衡方程；（2）、根据变形协调条件列出变形几何方程；（3）、根据力学与变形间的物理关系将变形几何方程改写成所需的补充方程。8.抗弯截面模量 W x=I x/y c
承载力计算方法
承载力计算方法 1．计算公式 V A q Q n ?+?=1γ 其中, Q —— 极限承载力； 1γ—— 桩靴排开土的水下溶重； V —— 桩靴体积； A —— 桩靴面积； 2. 桩端阻力 n q —— 确定方法如下： 2．1 对于粘性土（不排水土） u c n S N q ?= 其中， c N ——承载力系数 9)2 .01(6≤+=B D N c 最大值不能超过9 D ——桩靴入泥深度； B ——与桩靴面积相当的圆的直径； u S ——不排水剪切强度。 2．2 对于砂性土（排水颗粒土） )1(3.002-+??=q r n N p N B q γ 其中， 2γ——桩靴底面下0.5B 处土壤水下溶重； B ——与桩靴面积相当的圆的直径； 0P ——桩靴底面处压强；
q N ——承载力系数 )2 45(tan 2 tan φ φ π+ =e N q r N ——承载力系数 φt a n )1(2+=q r N N 其中， φ——内摩擦角。 3 算例： 桩靴底面积70m 2 桩靴型深：2m 桩靴入泥土深度：10m 桩靴体积：105m 3 算例1：（粘性土质 表1） V A q Q n ?+?=1γ q n ＝N C ×S u Nc=6(1+0.2D/B) D=10m B=2*sqr(A/3.14)=2*sqr(70/3.14)=9.443m Nc=14.54>9 , 所以取9 Nc ＝9 Su=9kPa q n =9*9000=81000 pa r 1=9kN/m 3 V=105m 3 Q=81000*70+9000*105=6615kN=675t
模板受力计算1
目录 一模板系统强度、变形计算..................... 错误！未定义书签1.1 侧压力计算 ............................. 错误！未定义书签 1.2 面板验算 ............................... 错误！未定义书签 1.3 强度验算 ............................... 错误！未定义书签 1.3.1 挠度验算.............................. 错.. 误！未定义书签1.4 木工字梁验算 ........................... 错误！未定义书签 1.4.1 强度验算.............................. 错.. 误！未定义书签 1.4.2 挠度验算.............................. 错.. 误！未定义书签1.5 槽钢背楞验算 ........................... 错误！未定义书签 1.5.1 强度验算.............................. 错.. 误！未定义书签 1.5.2 挠度验算.............................. 错.. 误！未定义书签1.6 对拉杆的强度的验算...................... 错误！未定义书签 1.7 面板、木工字梁、槽钢背楞的组合挠度为....... 错误！未定义书签 二受力螺栓及局部受压混凝土的计算 .............. 错误！未定义书签2.1 计算参数 ............................... 错误！未定义书签 2.2 计算过程 ............................... 错误！未定义书签 2.2.1 混凝土的强度等级...................... 错. 误！未定义书签 2.2.2 单个埋件的抗拔力计算.................. 错误！未定义书签 2.2.3 锚板处砼的局部受压抗压力计算.......... 错误！未定义书签 2.2.4 受力螺栓的抗剪力和抗弯的计算.......... 错误！未定义书签 2.2.5 爬锥处砼的局部受压承载力计算.......... 错误！未定义书签
汽车吊受力计算
附件：汽车吊受力计算: 一：锅炉钢架组合件重量： 1：ZI柱组合总重量为25390kg。立柱间宽带为9700mm，高度为37960mm。2：Z2柱组合总重量为24053kg。立柱间宽带为9700mm，高度为37760mm。3：Z3柱组合总重量为28535kg。立柱间宽带为9700mm，高度为38260mm。4：Z4柱组合总重量为28559kg。立柱间宽带为9700mm，高度为38760mm。5: 顶板Z1-Z2组合总重量为20749kg。高度为39500mm。 6：顶板Z2-Z4组合总重量为16054kg。高度为39500mm。 二：汽车吊性能参数表： 徐工QAY300T汽车吊 r∕l 15.4 20.5 25.7 30.8 35.9 42.1 46.2 51.3 56.4 61 5 169 150 139 113 6 149 133 125 101 90 7 133 119 113 95 80 69 8 130 105 103 88 71 61 9 108 95 94 81 68 59.5 52 10 96 87 87 75 61 55.5 48.5 43 12 77 75 75 66 56 49 43 38 34 14 66 65 58.7 49 44 38.1 34 30.3 27.2 16 55.5 55 52 44 39.5 34.3 30.8 27.5 24.8 18 48.5 47 40 36 31 28 25.4 22.5 三：根据实际情况我公司研究决定在锅炉钢架吊装、安装过程中，使用一台300T 的汽车吊，一台100T的汽车吊来进行吊装工作，以300T汽车吊为主吊，以100T 汽车吊为副吊。 1：在Z1柱组合件的吊装时，汽车吊停在1#炉、2#炉中间，在吊装过程中汽车吊主臂高度为42米，最大吊装半径为16米。查表得知吊车主臂最大受力为39.5T,安全系数为0.8，39.5×0.8＝31.6T,大于Z1柱组合重量25.39T。 2：在Z2柱组合件的吊装时，汽车吊停在1#炉、2#炉中间，在吊装过程中汽车吊主臂高度为42米，最大吊装半径为16米。查表得知吊车主臂最大受力为39.5T,安全系数为0.8，39.5×0.8＝31.6T,大于Z2柱组合重量24.053T。 3：在Z3柱组合件的吊装时，汽车吊停在1#炉、2#炉中间，在吊装过程中汽车吊主臂高度为42米，最大吊装半径为16米。查表得知吊车主臂最大受力为39.5T,
极限状态承载力计算
极限状态承载力计算 1）和载效应组合计算 承载能力极限状态组合（基本组合）： 00(1.2 1.4) 1.0(1.210.35 1.413.20)30.90()d Gk Qk M M M kN m γγ=+=-??+?=-? 00(1.2 1.4) 1.0(1.215.20 1.438.83)72.60()d Gk Qk V M M kN γγ=+=??+?= 作用短期效应组合（不计冲击力）： 0.710.350.713.2019.59()sd Gk Qk M M M kN m =+=+?=? 作用长期效应组合（不计冲击力）： 0.710.350.513.2016.95()ld Gk Qk M M M kN m =+=+?=? 承载能力极限状态组合（偶然组合，不同时组合汽车竖向力）： 10.3588.5898.93()d Gk ck M M M kN m =+=+=? 2）正截面抗弯承载力 ①基本组合 对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定： 00()2 ud cd x M f bx h γ≤- sd s cd f A f bx = 受压区高度应符合0b x h ξ≤，查看《公预规》表5.2.1得0.56b ξ=。设0223h mm =可得到： 020*******.90 =0.2230.22322.41000 6.27()121.5ud cd b M x h h f b mm h mm γξ=-- ?-- ?=<= 2s 1000 6.2722.4 502()280 A mm ??= = 其中1000b mm =，0217h mm =，33s a mm =，22.4cd f MPa =，280cd f MPa =。 实际每延米板配10束2根12φ，则222262502s A mm mm =>，满足要求。 ②偶然组合 对于矩形截面其正截面抗弯承载能力应符合《公预规》式（5.2.1-1）规定：
大型桁架模板受力计算(版)
中交第一航务工程局第五工程有限公司 模板受力计算书 （胸墙模板） 单位工程：锦州港第二港池集装箱码头二期工程计算内容：胸墙模板计算 编制单位：主管：计算： 审批单位：主管：校核：
锦州港第二港池集装箱码头二期工程 胸墙模板计算书 一、设计依据 1.中交第一航务工程勘察设计院图纸 2.《水运工程质量检验标准》JTS257-2008 3.《水运工程混凝土施工规范》JTJ268-96 4. 《组合钢模板技术规范》（GB50214－2001） 5. 《组合钢模板施工手册》 6. 《建筑施工计算手册》 7. 《港口工程模板参考图集》 二、设计说明 1、模板说明 在胸墙各片模板中，1#模板位于码头前沿侧，浇筑胸墙高度为3.15m，承受的侧压力最大，同时胸墙外伸部分的重量也由三角托架来承受，因此选取1#模板来进行计算。 1#模板大小尺寸为17.9m（长）×3.15m（高）。采用横连杆、竖桁架结构形式大型钢模板 面板结构采用安装公司统一的定型模板，板面为5mm钢板制作，背后为50×5竖肋。 内外横连杆采用单[10制作，间距为75cm； 桁架宽度为650cm，最大水平间距75cm，上弦杆采用背扣双[6.3，下弦杆为双∠50×50×5，腹杆为方管50×5。 2、计算项目 本模板计算的项目 ⑴模板面板及小肋 ⑵模板横连杆的验算。 ⑶模板竖桁架的验算。 ⑷模板支立的各杆件的验算。
模板计算 1、混凝土侧压力计算 混凝土对模板的最大侧压力： Pmax = 8K S +24K t V 1/2=8×2.0+24×1.33×0.57? =40.1kN/m 2 式中: Pmax ——混凝土对模板的最大侧压力 Ks ——外加剂影响系数，取2.0 Kt ——温度校正系数 10℃时取Kt ＝1.33 V ——混凝土浇筑速度50m 3 /h ，取0.57m/h 砼坍落度取100mm ＝＝倾倒侧P P P max 40.1+6×1.4=48.5 kN/m 2取50KN/ m 2 其中倾倒P 为倾倒砼所产生的水平动力荷载，取6kN/㎡×1.4=8.4kN/㎡。 2、板面和小肋验算 ⑴板面强度验算 取1mm 宽板条作为计算单元，计算单元均布荷载 q=0.05×1=0.05 N/mm q 5mm 钢板参数：I=bh 3/12=300×5×5×5/12=3125mm 4 ω= bh 2/6=300×5×5/6=1250mm 3 q=0.05×300=15 N/mm σ=M/ω=0.078 ql 2/ω=0.078×15×3002/1250=85 N/mm 2＜[σ]=215 N/mm 2 f max =K f ×Fl 4 /B 0=0.00247×0.05×3004 /2358059=0.43mm ＜300/500=0.6mm ， 钢板满足要求 其中K f 为挠度计算系数，取0.00247 B 0为板的刚度，B0=Eh 3x /12(1-γ2)=2.06×105×53/12(1-0.32)=2358059 γ钢板的泊松系数，取0.3 h 为钢板厚度，h=5mm
持久状况承载能力极限状态计算
持久状况承载能力极限状态计算 在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。 ① 2.4.1 正截面抗弯承载力计算 荷载基本组合表达式按《桥规》式（4.1.6-1） )(1111 00k Q Q k G n i Gi sd M M M γγγγ+=∑= 现以边梁弯矩最大的跨中截面为例进行正截面承载力计算。 1）求受压区高度x 先按第一类T 形截面梁，略去构造钢筋的影响，由式x b f A f A f f cd p pd S sd ' =+计算受压区高度x ： mm h mm b f A f A f x f f cd S sd p pd 1803.802100 4.221900 33025021260''=<=??+?= += 受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T 形截面梁。 2）正截面承载力计算 跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置见图2-12和图2-17，预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边的距离（a ）为 mm A f A f a A f a A f a s sd p pd s s sd p p pd 1601900 3302502126060 190033018025021260=?+???+??= ++= 所以mm a h h 184016020000=-=-= 按《公预规》式（5.2.2-3），钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50，查《公预规》表5.2.1得相对界限受压区高度4.0=b ξ。 mm h x b 73618404.00=?=≤ξ 从表2-10序号⑦知，边梁跨中截面弯矩组合设计值m kN M d ?=01.6612，由式子： )2/(0'0x h x b f M f cd d +≤γ )2/3.801840(3.8021004.22)2/(0'-???=+=x h x b f M f cd u )01.66120.1(595.67980m kN M m kN d ??=≥?=γ 可见边梁弯矩最大的跨中截面正截面承载力满足要求。以下为各个截面的验算，见表
承台模板受力验算
主桥承台木模板计算 一、计算依据 1、《施工图纸》 2、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50－2011） 3、《路桥施工计算手册》 二、承台模板设计 主桥承台平面尺寸为11.5×11.5m，高4m，由于主桥承台基坑开挖深度达10m，基坑钢支撑较多，不利于大块钢模板的吊装，故承台模板考虑采用木模板拼装。 面板采用15mm厚竹胶板（平面尺寸2440×1220mm），水平内楞为80×80mm方木，水平内楞外设竖向外楞，外楞为双拼φ48×3mm钢管，对拉螺杆采用直径20mm的螺纹钢。 承台模板立面局部示意图 承台模板平面局部示意图 三、模板系统受力验算 3.1 设计荷载计算 1、新浇混凝土对模板的侧压力 模板主要承受混凝土侧压力，本工程砼一次最大浇筑高度为4m，新浇筑混凝土作用于模板的最大侧压力取下列二式中的较小值：
1 F=0.22γc t0β1β2V2 F=γc H 式中 F—新浇筑混凝土对模板的最大侧压力（KN/m2）; γc—混凝土的重力密度，取24KN/m3； t0—新浇混凝土的初凝时间，取10h； V—混凝土的浇灌速度，取0.6m/h； H—混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，取4m； β1—外加剂影响修正系数，取1.0； β2—混凝土坍落度影响修正系数，取1.15； 1 所以 F=0.22γc t0β1β2V2 1 =0.22×24×10×1.0×1.15×0.62 =47.03 KN/m2 F=γc H =24×4=96 KN/m2 综上混凝土的最大侧压力F=47.03 KN/m2 2、倾倒混凝土时冲击产生的水平荷载
考虑两台泵车同时浇筑，倾倒混凝土产生的水平荷载标准值取4KN/m2。 3、水平总荷载 分别取荷载分项系数1.2和1.4，则作用于模板的水平荷载设计值为：q1=47.03×1.2+4×1.4=62 KN/m2 有效压头高度为 h=F/γc =62/24=2.585 m 3.2面板验算 木模板支护方式为典型的单向板受力方式，可按多跨连续梁计算。 内楞采用竖向80×80mm方木，方木中心间距250mm，模板宽度取b=2440mm，作用于模板的线荷载：q1=62×2.44=151.28kN/m，模板截面特性 1bh2=2440×152/6=91500mm3。 为：W= 6 1bh3=2440×153/12=686250mm4； I= 12 模板强度验算： 根据《路桥施工计算手册》表8-13查得最大弯距系数为0.1。 M max=0.1q1l2=0.1×151.28×2502=9.455×105N·mm σ=M max/W=9.455×105/91500=10.3Mpa＜[f m]=13Mpa，模板强度符合要求。 模板刚度验算：
汽车吊受力计算
汽车吊受力计算 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
附件：汽车吊受力计算: 一：锅炉钢架组合件重量： 1：ZI柱组合总重量为25390kg。立柱间宽带为9700mm，高度为37960mm。 2：Z2柱组合总重量为24053kg。立柱间宽带为9700mm，高度为37760mm。 3：Z3柱组合总重量为28535kg。立柱间宽带为9700mm，高度为38260mm。 4：Z4柱组合总重量为28559kg。立柱间宽带为9700mm，高度为38760mm。 5: 顶板Z1-Z2组合总重量为20749kg。高度为39500mm。 6：顶板Z2-Z4组合总重量为16054kg。高度为39500mm。二：汽车吊性能参数表： 徐工QAY300T汽车吊
三：根据实际情况我公司研究决定在锅炉钢架吊装、安装过程中，使用一台300T的汽车吊，一台100T的汽车吊来进行吊装工作，以300T汽车吊为主吊，以100T汽车吊为副吊。 1：在Z1柱组合件的吊装时，汽车吊停在1#炉、2#炉中间，在吊装过程中汽车吊主臂高度为42米，最大吊装半径为16米。查表得知吊车主臂最大受力为39.5T,安全系数为0.8，39.5×0.8＝31.6T,大于Z1柱组合重量25.39T。 2：在Z2柱组合件的吊装时，汽车吊停在1#炉、2#炉中间，在吊装过程中汽车吊主臂高度为42米，最大吊装半径为16米。查表得知吊车主臂最大受力为39.5T,安全系数为0.8，39.5×0.8＝31.6T,大于Z2柱组合重量24.053T。 3：在Z3柱组合件的吊装时，汽车吊停在1#炉、2#炉中间，在吊装过程中汽车吊主臂高度为42米，最大吊装半径为16米。查表得知吊车主臂最大受力为39.5T,安全系数为0.8，39.5×0.8＝31.6T,大于Z3柱组合重量28.535T。 4：在顶板梁Z1-Z2组合的吊装时，汽车吊停在1#炉、2#炉中间，在吊装过程中汽车吊主臂高度为48米，吊装半径为10米。查表得知主臂最大受力为43T, 安全系数为0.8，43×0.8＝34.4T, 大于大于顶板梁Z1-Z2组合重量20.749T。
承载能力极限状态计算
一，为什么进行承载能力极限状态计算？？ 答：承载能力极限状态是已经破坏不能使用的状态。正常使用极限状态是还可以勉强使用，承载能力极限状态是根据应力达到破坏强度，为了使建筑避免出现这种状态从而进行计算，使建筑数值高于极限承载能力状态的数值。 二，承载能力极限状态计算要计算那些方面？？ 答：1作用效应组合计算；2正截面承载力的计算；3斜截面承载力计算；4扭曲截面承载力计算；5受冲击切承载力计算；6局部受压承载力计算。 三，1作用效应组合计算所用到的公式及其作用： 其效应组合表达式为： ) (2 111 00∑∑==++=n j QjK Qj C K Q Q m i GiK Gi ud S S S S γψγγγγ 跨中截面设计弯矩 M d =γG M 恒+γq M 汽+γq M 人 支点截面设计剪力 V d =γG V 恒+γG1V 汽+γG2V 人 2正截面承载力的计算所用到的公式及其作用：
（1）T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。 翼缘板的平均厚度h′f =(100+130)/2=115mm ①对于简支梁为计算跨径的1/3。 b′f=L/3=19500/3=6500mm ②相邻两梁轴线间的距离。 b′f = S=1600mm ③b+2b h+12h′f，此处b为梁的腹板宽，b h为承托长度，h′f为不计承托的翼缘厚度。 b′f=b+12h′f=180+12×115=1560mm （2）判断T形截面的类型 设a s=120mm，h0=h－a s=1300－120=1180mm；
mm N M mm N h h h b f d f f f cd -?=>-?=- ??='- ''60601022501000.2779) 2 115 1180(11515608.13)2(γ 故属于第一类T 形截面。 （3）求受拉钢筋的面积A s mm h mm x x x x h x b f M f f cd d 11517.92:) 2 1180(15608.13102250) 2(:600='<=-?=?-'=解得根据方程γ 2 708728017 .9215608.13mm f x b f A sd f cd s =??= '= 满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h 的要求。 梁底混凝土净保护层取32mm ，侧混凝土净保护层取32mm ，两片焊接平面骨架间距为： ?? ?=>>=?-?-mm d mm mm 4025.1404.448.352322180 §2.2正截面抗弯承载力复核 ⑴跨中截面含筋率验算 mm a s 60.1137238) 4.188.35432(804)8.35232(6434=+?++?+= h 0=h －a s =1300－113.60=1186.40mm ???=>>=>=?== %19.0/45.0%2.0%39.340.11861807238 min 0sd td s f f bh A ρρ ⑵判断T 形截面的类型 N A f N h b f s sd f f cd 331064.202628072381072.247511515608.13?=?=>?=??=''
压杆稳定计算
第16章压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时(图16-1a)，在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s(或抗压强度载荷F b)，杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件(图16-1b)，当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s (或F b)。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转(图16-2)；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆(图16-3)；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳(图16-4)。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
图16-3 所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的O点处于平衡状态，如图16-5a所示。先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的O点处于平衡状态，如图16-5c所示。当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球将继续下滚，不再回到原来的平衡位置。因此，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的O点处于平衡状态，如图16-5b所示，当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置O1再次处于平衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡状态为随遇平衡。 图16-5 图16-6 通过上述分析可以认识到，为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏离其原有的平衡位置。因此。在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于直线平衡状态的压杆偏离原有的位置，如图16-6a所示。当轴向压力F由小变大的过程中，可以观察到： 1)当压力值F1较小时，给其一横向干扰力，杆件偏离原来的平衡位置。若去掉横向干扰力后，压杆将在直线平衡位置左右摆动，最终将恢复到原来的直线平衡位置，如图16-6b所示。所以，该杆原有直线平衡状态是稳定平衡。 2)当压力值F2超过其一限度F cr时，平衡状态的性质发生了质变。这时，只要有一轻微的横向干
圆柱墩模板受力计算书
圆柱墩模板受力计算书
广东云浮（双凤）至罗定（榃滨）高速公路工程圆柱墩模板受力计算书 广西壮族自治区公路桥梁工程总公司 广东云浮至罗定高速公路第四合同段项目部 2011年11月
目录 1、圆柱墩设计概况 ------------------------------------------2 2、受力验算依据 --------------------------------------------3 3、圆柱墩模板方案 ------------------------------------------3 4、模板力学计算 --------------------------------------------3 4.1、模板压力计算 --------------------------------------3 4.2、面板验算 ------------------------------------------3 4.3、横肋验算 ------------------------------------------4 4.4、竖肋验算 ------------------------------------------4 4.5、螺栓强度验算 --------------------------------------5
圆柱墩模板受力计算书 1、圆柱墩设计概况 本标段范围内共设有竹沙大桥、国道G324跨线桥、双莲塘大桥、小垌大桥、及更大桥、培岭1#桥、培岭2#桥、培岭3#桥等8座大桥，共有圆柱墩149条，根据墩柱高度不同，圆柱墩直径有1.1m、1.3m、1.4m、1.6m、
极限承载力的计算
第三节 极限承载力的计算 在土力学的发展中，已经提出了许多极限荷载公式，1920年普朗特首先根据塑性平衡理论导出了介质达到极限荷载时，沿着曲面发生滑动的数学方程，并认为介质的抗剪强度性质，可以用强度指标c ，?表示，但是，他的研究结果只适用于无重量的介质的极限平衡平面课题。 随后不少学者根据他的研究结果，引用来求解地基土的极限荷载，并进一步作了不同形式的修正和补充，以便在工程中加以应用。太沙基根据普朗特相似的概念，导出了考虑地基土自重影响的极限荷载公式。但这些公式都忽略了基础底面以上覆盖土层的抗剪强度的影响，故只适用于计算浅基础的极限荷载。 梅耶霍夫进一步考虑了基础底面以上覆盖层的抗剪强度的影响，从而提出了浅基础和深基础的极限荷载公式。 一．普朗特尔极限承载力公式 普朗特尔公式是求解宽度为b 的条形基础，置于地基表面，在中心荷载P 作用下的极限荷载Pu 值。 普朗特尔的基本假设及结果，归纳为如下几点： （1）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为土的0=γ，而只具有c ，?的材料。 （2）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在，所以基底的压应力垂直于地面。 （3）当地基处于极限平衡状态时，将出现连续的滑动面，其滑动区域将由朗肯主动区I ，径向剪切区II 或过渡区和朗肯被动区III 所组成。其中滑动区I 边界BC 或AC 为直线，并与水平面成（45＋?/2）角；即三角形ABC 是主动应力状态区；滑动区II 的边界CE 或 C Ｄ为对数螺旋曲线，其曲线方程为 θθtg e r r 0=，r 0为起始矢径；θ为射线r 与r 0夹角，滑 动区III 的边界E G ，DF 为直线并与水平面成（45－φ/2）角。 （4）当基础有埋置深度d 时，将基础底面以上的两侧土体用相当的均布超载d q γ=来代替。 根据上述的基本假设，采用刚体平衡方法或特征线法，可以得到地基极限承载力为： c q u cN rdN p += 式中：r ：基础两侧土的容重