《变形监测与数据处理》复习资料

《变形监测与数据处理》复习资料(2009-07-14 16:30:50)标签：校园
第一章 引论

变形是自然界的普遍现象，它是指变形体在各种荷载作用下，其形状、大小及位置在时空域中的变化。

变形监测，就是利用测量与专用仪器和方法对变形体的变形现象进行监视观测的工作。其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。

变形体的范畴可以大到整个地球，小到一个工程建（构）筑物的块体，它包括自然的和人工的构筑物。根据变形体的研究范围，可将变形监测研究对象划分为这样三类：

1.全球性变形研究，如监测全球板块运动、地极移动、地球自转速率变化、地潮等；

2.区域性变形研究，如地壳形变监测、城市地面沉降等；

3.工程和局部性变形研究，如监测工程建筑物的三维变形、滑坡体的滑动、地下开采使引起的地表移动和下沉等。

变形监测的内容，应根据变形体的性质与地基情况来定。

1）工业与民用建筑物：主要包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。就其基础而言，主要观测内容是建筑物的均匀沉陷与不均匀沉陷。对于建筑物本身来说，则主要是观测倾斜与裂缝。对于高层和高耸建筑物，还应对其动态变形（主要为振动的幅值、频率和扭转）进行观测。对于工业企业、科学试验设施与军事设施中的各种工艺设备、导轨等，其主要观测内容是水平位移和垂直位移。

2）水工建筑物：对于土坝，其观测项目主要为水平位移、垂直位移、渗透以及裂缝观测。对于混凝土坝，以混凝土重力坝为例，由于水压力、外界温度变化、坝体自重等因素的作用， 其主要观测项目主要为垂直位移（从而可以求得基础与坝体的转动）、水平位移（从而可以求得坝体的扭曲）以及伸缩缝的观测，这些内容通常称为外部变形观测。此外，为了了解混凝土坝结构内部的情况，还应对混凝土应力、钢筋应力、温度等进行观测，这些内容通常称为内部观测。

3）地面沉降：对于建立在江河下游冲积层上的城市，由于工业用水需要大量地吸取地下水，而影响地下土层的结构，将使地面发生沉降现象。对于地下采矿地区，由于在地下大量的采掘，也会使地表发生沉降现象。这种沉降现象严重的城市地区，暴雨以后将发生大面积的积水，影响仓库的使用与居民的生活。有时甚至造成地下管线的破坏，危及建筑物的安全。因此，必须定期地进行观测，掌握其沉降与回升的规律，以便采取防护措施。对于这些地区主要应进行地表沉降观测。

变形监测所研究的理论和方法主要涉及到这样三个方

面：变形信息的获取；变形信息的分析与解释；以及变形预报。

对于工程建筑物，变形监测的意义重点表现在：确保安全、验证设计、灾害防治。

? 具有实用上的意义，主要是掌握各种建筑物和地质构造的稳定性，为安全性诊断提供必要信息，及时发现问题，以便采取措施；

? 具有科学上的意义，包括更好地理解变形的机理，验证有关工程设计的理论和地壳运动的假说，进行反馈设计，以及建立有效的变形预报模型。

变形监测技术及其发展

变形信息获取方法的选择取决于变形体的特征、变形监测的目的、变形大小和变形速度等因素。

? 在全球性变形监测方面，空间大地测量是最基本最适用的技术，它主要包括全球定位系统（GPS）、甚长基线射电干涉测量（VLBI）、卫星激光测距（SLR）、激光测月技术（LLR）以及卫星重力探测技术（卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重力梯度测量）等技术手段；

? 在区域性变形监测方面，GPS已成为主要的技术手段。近十年发展起来的空间对地观测遥感新技术——合成孔径雷达干涉测量（InSAR,Interferometric Synthetic Aperture Radar），在监测地震变形、火山地表移动、冰川漂移、地面沉降、山体滑坡等方面，其试验成果的精度已可达厘米或毫米级，表现出很强的技术优势。但精密水准测量依然是高精度高程信息获取的方法。

? 在工程和局部性变形监测方面，地面常规测量技术、地面摄影测量技术、特殊和专用的测量手段、以及以GPS为主的空间定位技术等均得到了较好的应用。

合理设计变形监测方案是变形监测的首要工作，对于监测网设计而言，其主要内容包括：确定监测网的质量标准；选择观测方法；点位的最佳布设和观测方案的最优选择。目前，在变形监测方案与监测系统设计方面，其主要发展是监测方案的综合设计和监测系统的数据管理与综合处理。

GPS用于变形监测的作业方式可划分为周期性和连续性两种模式

u 1）周期性变形监测与传统的变形监测网没有多大区别，因为有的变形体的变形极为缓慢，在局部时间域内可以认为是稳定的，其监测频率可以是几个月，有的长达几年，此时，采用GPS静态相对定位法进行测量，数据处理与分析一般都是事后的。经过十多年的努力，GPS静态相对定位数据处理技术基本成熟，在周期性监测方面，其最大屏障还是变形基准的选择与确定，已成为近几年研究的关键 。

u 2）连续性变形监测指的是采用固定监测仪器进行长时间的数据采集，获得变形数据序列。虽然连续性监测模式也是对测点进行重复性的观测，但其

观测数据是连续的，具有较高的时间分辨率。根据变形体的不同特征，GPS连续性监测可采用静态相对定位和动态相对定位两种数据处理方法进行观测，一般要求变形响应的实时性，它为数据解算和分析提出了更高要求。

u 在动态监测方面，过去一般采用加速度计、激光干涉仪等测量设备测定建筑结构的振动特性，但是，随着建筑物高度的增高，以及连续性、实时性和自动化监测程度的要求加强，常规测量技术已越来越受到局限。GPS作为一种新方法，由于其硬件和软件的发展与完善，特别是高采样率（目前有的已高达20Hz）GPS接收机的出现，在大型结构物动态特性和变形监测方面已表现出其独特的优越性。

展望变形监测技术的未来：

① 多种传感器、数字近景摄影、全自动跟踪全站仪和GPS的应用，将向实时、连续、高效率、自动化、动态监测系统的方向发展；② 变形监测的时空采样率会得到大大提高，变形监测自动化可为变形分析提供极为丰富的数据信息；③ 高度可靠、实用、先进的监测仪器和自动化系统，要求在恶劣环境下长期稳定可靠地运行；④ 实现远程在线实时监控，在大坝、桥梁、边坡体等工程中将发挥巨大作用，网络监控是推进重大工程安全监控管理的必由之路。

第二章 数理统计的有关理论

随机过程理论：是研究随机性表现为一个过程的随机现象的学科，通常它是研究动态测量过程及其测量结果的理论依据。

随机变量通常用它的概率分布函数、算术平均值和标准差作为特征量。随机过程的特征量是：①概率密度函数；②均值、方差和均方差；③自相关函数；④谱密度函数；

谱密度函数从频率的领域描述随机过程，而自相关函数从时间的领域描述随机过程。

平稳随机过程：若随机过程x(t)的所有特征量与t无关，即其特征量不随t的推移而变化，则称x(t)为平稳随机过程。否则，称为非平稳过程。

各态历经随机过程：从单个观测得到的时间历经求出特征量的一类平稳过程的总称。

第三章 变形监测技术

地面监测方法主要是指通过高精度的地面测量仪器及其设备测量角度、长度和高程的变化来确定变形。主要方法有：前方交会法（角度、边长交会）、后方交会法（自由设站法）、 极坐标法、视准线法、小角法、测距法、几何水准测量、三角高程测量。

地面监测方法的基本特点：

ü 能够直接提供测点的变形状态，监控面积较大；

ü 布网式的观测量可以相互校核和精度评定；

ü 灵活、简便，可适应于不同的精度要求。

测量机器人工作原理及其应用

测量机器人是一

种能代替人进行自动搜索、跟踪、辨识和精确照准目标并获取角度、距离、三维坐标以及影像等信息的智能型电子全站仪。它是在全站仪基础上集成步进马达、CCD影像传感器构成的视频成像系统，并配置智能化的控制及应用软件发展形成的。

测量机器人通过CCD影像传感器和其他传感器对现实测量世界中的“目标”进行识别，迅速作出分析、判断与推理，实现自我控制，并自动完成照准、读数等操作，以完全代替人的手工操作。测量机器人在与能够制定测量计划、控制测量过程、进行测量数据处理与分析的软件系统相结合，完全可以代替人完成许多测量任务。

测量机器人进行变形监测的方式： 固定式全自动持续监测【结构与组成：基站（测量机器人）、参考点（放置棱镜，三维坐标已知）、目标点（监测点，放置棱镜）、控制中心】、 移动式半自动变形监测。

固定式全自动变形监测系统可实现全天侯无人守值监测，并有高效、全自动、准确、实时性强等特点。但也有缺点：a.没有多余观测量，测量精度随着距离的增长而显著的降低，且不易发现粗差；b.系统所需的测量机器人、棱镜、计算机等设备因长期固定而需采用特殊措施保护起来；c.需要雄厚的资金作保证，测量机器人等昂贵仪器设备只能在一个变形监测项目中专用。

移动式半自动变形监测系统的作业与传统观测方法一样，在各观测墩上安置整平仪器，输入测站点号，进行必要的测站设置，后视之后测量机器人会按照预置在机内的观测点顺序、测回数，全自动的寻找目标，精确的照准目标、记录观测数据，计算各种限差，作超限重测或等待人工干预等。完成一个测点的工作后，人工将仪器搬到下一个施测的点上，重复上述的工作，直到所有外业工作完成。这种移动式网观测模式可大大减轻观测者的劳动强度，所获得的成果精度更好。

地面摄影测量方法及其特点

用地面摄影测量方法测定工程建筑物、构筑物、滑坡体等的变形，就是在变形体周围选择稳定的点，在这些点上安置摄影机，并对变形体进行摄影，然后通过内业量测和数据处理得到变形体上目标点的二维或三维坐标，比较不同时刻目标点的坐标得到它们的位移。

摄影测量方法进行变形观测的主要特点：

ü 可以同时测定变形体上任意点的变形；

ü 提供完全和瞬时的三维空间信息；

ü 大量减少野外的测量工作量；

ü 可以不需要接触被测物体；

ü 通过摄影底片，可以观测到变形体以前的状态。

地面摄影测量进行变形观测的两种基本方式：固定摄站的时间基线法、地面

立体摄影测量法。其中地面立体摄影测量根据光轴与摄影基线的相对位置不同，摄影方式分为正直摄影、等偏摄影、交向摄影和等倾摄影。

GPS变形监测的特点：测站间无需通视、同时提供监测点的三维位移信息、全天候监测、监测精度高、操纵简便，易于实现监测自动化、GPS大地高可直接用于垂直位移测量。

GPS变形监测分为周期性监测模式和连续性监测模式。

特殊的测量手段包括应变测量、准直测量和倾斜测量。特点如下：测量过程简单；容易实现自动化观测和连续监测；提供的是局部的变形信息。

变形监测方案制定的主要内容：变形监测内容的确定、监测方法、仪器和监测精度的确定、监测部位和测点布置的确定、变形监测频率的确定、综合变形监测系统。

变形监测内容的确定：应根据变形体的性质、监测要求和环境等因素来确定变形监测工作的内容。

监测方法、仪器和监测精度的确定：变形监测方法和仪器的选择：取决于工程地质条件以及工程周围的环境条件，根据监测内容的不同可以选择不同的方法和仪器。变形监测的精度要求 ：对于工程建筑物来说，变形监测的精度要求，取决于该工程建筑物预计的允许变形值的大小和进行观测的目的。

监测部位和测点布置的确定：监测点布设在变形体的特征部位，重点突出；基准点应布设在稳定位置。

变形监测频率的确定：变形监测的频率取决于变形的大小、速度以及观测的目的。

综合变形监测系统：综合应用各种方法和技术，取长补短，满足变形监测工作需要。

测量控制网包括：测图控制网、施工控制网、变形监测网。

测量控制网优化设计具有理论性和实用性：1）在人、财、物的条件下，控制网具有最好的精度、灵敏度和可靠性2）在满足精度、灵敏度和可靠性的条件下，控制网的成本最低。

控制网优化设计问题的分类及解法：零类设计（基准设计）、一类设计（结构图形设计）、二类设计（观测值权的分配）、三类设计（网的改造或加密方案设计）。

控制网优化设计方法：解析设计法、机助设计法。

控制网优化设计的质量标准：精度、可靠性、灵敏度、经济。

机助法优化设计的基本原理：1）初步方案2）数学模型3）显示、人机对话4）调整方案5）成果输出。

第四章 变形监测资料的预处理

监测资料检核的意义：变形监测资料处理的首要工作是分析观测值的质量, 包括观测值的精度和可靠性。

测量中的误差分类:粗差、错误、奇异值；系统误差；偶然误差、随机误差。

变形监测检核的方法很多，应依据实际观测情况而定。包括野

外检核和室内检核。

室内检核工作，具体有：1）原始记录的校核；2）原始资料的统计分析，如粗差检验法；3）原始资料的逻辑分析：根据监测点的内在物理意义来分析原始实测值的可靠性。包括：一致性分析：时间-效应量、原因-效应量；相关性分析：空间点位的相关性；

关于分析的结果若存在大的偏差, 则有两种可能现象: 误差引起(大误差或粗差)；真实变形(突变)。

回归分析在处理两个变量问题时，一个是非随机变量、一个是随机变量。

相关分析讨论的两个变量都是随机变量问题。

回归分析与相关分析尽管在概念上不同，但在处理两个变量之间关系的基本方法上是相同的，所以实际应用中，我们不作严格区分。

监测自动化系统中观测数据序列的奇异值检验 ：对于任何一个监测系统，其观测数据中或多或少会存在奇异值，在变形分析的开始有必要将该奇异值剔除。考虑到系统的连续、实时和自动化，最简便的方法是用“3σ准则”来剔除奇异值。其中，观测数据的中误差σ既可以用观测值序列本身直接进行估计，也可根据长期观测的统计结果确定，或取经验数值。

监测资料插补的原因: 实测资料出现“断链” ；数据处理方法要求等时间间隔。主要方法有：按内在物理联系进行插补、按数学方法进行插补（线性内插法、拉格朗日内插法、多项式曲线内插法、周期函数曲线拟合法、多面函数拟合法）。

变形监测中为什么要应用小波变换？

变形体的变形可描述为随时间或空间变化的信号，变形监测所获取的变形信号，包含了有用信号和误差（即噪声）两部分，如何有效地消除误差并提取变形特征是变形分析研究的重要内容。比如，对于大坝GPS监测系统的序列观测数据，监测点的短时间变形是微小的，表现为一种弱信号，而误差却呈现为强噪声，如何从受强噪声干扰的序列观测数据中提取微弱的特征信息，提高变形监测的精度是GPS监测系统所涉及到的关键技术问题之一。目前，一般采用数据平滑或Kalman滤波的方法在时域内进行处理。又比如，对于动态变形监测（如桥梁、高层建筑等工程的监测），变形的频率和幅值是其主要特征，我们通常采用频谱分析法将时域内的数据序列通过Fourier级数转换到频域内进行分析。由于这些方法的本身所限，对于非平稳、非等时间间隔观测信号的变形特征提取存在局限性。

小波变换的基本思想是用一族函数去表示或逼近一信号或函数。这族函数称为小波函数系，由一基本小波函数通过平移和伸缩构成的。

小波变换在变形分析的作用：观测数据滤波、变形特征提取、不同变形频

率的分离、观测精度估计。

小波变换对观测数据序列进行消噪的基本步骤：小波分解；小波分解高频系数的阈值量化处理；小波重构；对于复杂变形信息的分离，采用小波包进行分解和重构，可以得到各个相应频段的变形信息。

观测资料的整编：

1. 观测点变形过程线：某观测点的变形过程线是以时间为横坐标，以积累变形值（位移、沉陷、倾斜和挠度等）为纵坐标绘制成的曲线。它可以明显的反映出变形的趋势、规律和幅度。观测点变形过程线的绘制：a.根据观测记录填写变形数值表b.绘制观测点实测变形过程线c.实测变形过程线的修匀。由于观测是定期进行的，所得成果在变形过程线上仅是几个孤立点。直接连接这些点得到的是折线形状，加上观测中存在误差，就使实测变形过程线常呈明显跳动的折线。为更确切的反映建筑物变形规律，需将折线修匀成圆滑的曲线。

2. 建筑物变形分布图：a.变形值剖面分布图b.建筑物沉陷等值线。

引起变形的因素：1.静水压力2.坝体的温度变化3.时效变化。

监测资料管理系统一般分为：人工管理处理，计算机辅助人工处理，数据库管理系统。其中数据库管理系统有如下功能;1.各种监测资料以及有关文件资料的存储、更新、增删、更改、检索和管理；2.监测资料的处理3.监测资料的解释。

第五章 监测网的参考系和稳定性分析

变形监测网可分为两类:有固定基准的绝对网（参考网）；没有绝对固定基准的相对网(自由网)。

绝对网中，固定基准位于变形体之外，在各观测周期中认为是不变的，以作为测定变形点绝对位移的参考点，这种监测网平差采用经典平差方法便可实现。

相对网中，由于全部网点均位于变形体上，没有必要的起算基准，是一种自由网，平差时存在参考系亏秩问题，为了分析变形，需要寻找一个恰当的变形参考系。

平差基准的选择有固定基准（经典平差基准）、重心基准（秩亏自由网平差基准）和拟稳点重心基准（拟稳平差基准）等三种基本类型。

由经典平差所求的网点位移值是相对于假定的固定点的变化值。由自由网平差计算所求的网点位移是相对于网的重心的变化值。由拟稳平差所求的网点变形则是相对于拟稳点的重心而言的。

采用固定基准的经典平差、重心基准的伪逆平差和相对稳定基准的拟稳平差所得各点的沉降数值是完全不同的。因此，变形分析中应选择何种平差方法，应从所计算的变形值是否接近实际变形值来考虑。当网中没有稳定或相对稳定点时，可考虑用自由网伪逆平差；当网中存在相对稳定点时，可考虑用拟稳平差。

变

形模型误差：所选的数学变形模型与实际变形不相符,使得计算的位移值中伴随有误差,这一误差称为模型误差。

平均间隙法用于对监测网中的不稳定点的检验与识别。其基本思想是：首先应用统计检验的方法对变形监测网作几何图形一致性检验（即整体检验），以判明该网在两期观测之间是否发生了显著性变化。如果检验通过，则认为所有参考点是稳定的。否则，就采用“尝试法”，依次寻找动点，直到图形一致性（指去掉不稳定点后的图形）通过检验为止。

第六章 变形分析与建模的基本理论与方法

多元线性回归的中心问题是：确定对变量影响的因子及它们之间的关系，运用最小二乘法求回归方程中的回归系数。

最佳回归方程：满足选进回归方程的因子都是显著的，而未选进回归方程的其它因子的影响不显著。

逐步回归计算过程：

1.选第一个因子。由分析结果，对每一影响因子x与因变量y建立一元线性回归方程。由显著性检验来接纳因子进入回归方程。

2. 选第二个因子。对一元回归方程中已选入的因子，加入另外一个因子，建立二元线性回归方程进行检验。

3.选第三个因子。根据已选入的二个因子，依次与未选入每一因子，用多元回归模型建立三元线性回归方程，进行检验来接纳因子。

在选入第三个因子后，应对原先已选入回归方程的因子重新进行显著性检验。

4.继续选因子。

灰色系统分析模型

灰色系统理论应用于变形分析，与时序分析一样，是通过观测值自身，寻找变化规律。时序分析需要大子样的观测值，而对于小子样的观测值，只要有4个以上数据,就可以进行灰色系统建模:灰色模型〔Grey Model,即GM〕。

灰色系统：部分信息已知、部分信息未知的系统(即信息不完全的系统)。

变形监测中灰色建模的基本思路：

1.对离散的带有随机性的变形监测数据进行“生成”处理, 达到弱化随机性、增强规律性的作用；

2.然后由微分方程建立数学模型；

3.建模后经过“逆生成”还原后得到结果数据。

灰色系统的生成函数

1. 累加生成(AGO): 对原始数据序列中各时刻的数据依次累加, 从而形成新的序列。

2. 累减生成(IAGO): 为累加生成的逆运算, 即对序列中前后两数据进行差值运算。

关联度: 对于两个系统或系统中两个因素之间随时间变化的关联性大小的量度。

不确定性的关联度为灰关联度。

Kalman滤波技术是20世纪60年代初由卡尔曼（Kalman）等人提出的一种递推式滤波算法，是一种对动态系统进行实时数据处理的有效方法。

对于动态系统，Kalman滤波采用递推的方式，借助于系

统本身的状态转移矩阵和观测资料，实时最优估计系统的状态，并且能对未来时刻系统的状态进行预报，因此，这种方法可用于动态系统的实时控制和快速预报。 Kalman滤波的数学模型包括状态方程（也称动态方程）和观测方程两部分。 滤波初值的确定，系统滤波的初值包括：初始状态向量及其相应的方差阵、动态噪声的方差阵、观测噪声的方差阵。

递推式Kalman滤波的应用实例

实施步骤为:

1）由变形系统的数学模型关系式（状态方程和观测方程），确定系统状态转移矩阵、动态噪声矩阵和观测矩阵；

2）利用组观测数据中的第一组观测数据，确定滤波的初值，包括：状态向量的初值及其相应的协方差阵、观测噪声的协方差阵和动态噪声的协方差阵；

3）读取组观测数据，实施Kalman滤波；

4）存储滤波结果中最后一组的状态向量估计和相应的协方差阵；

5）等待当前观测时段的数据；

6）将上述组观测数据中的第一组观测数据去掉，把当前新的一组观测数据放在其最后位置，重新构成组观测数据，回到上述的第1）步，重新进行Kalman滤波。如此递推下去，达到自动滤波的目的。

人工神经网络模型

BP网络的学习过程：正向传播、误差反向传播、重复过程。

网络的一般学习步骤： 1）产生随机数作为节点间连接权的初值； 2）计算网络的实际输出Y； 3）由目标输出D与实际输出Y之差，计算输出节点的总能量E； 4) 调整权值； 5）进行下一个训练样本，直至训练样本集合中的每一个训练样本都满足目标输出。

频谱分析是动态观测时间序列研究的一个途径。该方法是将时域内的观测数据序列通过傅立叶级数转换到频域内进行分析，它有助于确定时间序列的准确周期并判别隐蔽性和复杂性的周期数据。

最小二乘响应分析是根据频谱分析法所确定的输入信号的主频率，利用最小二乘原理来模拟输入和输出信号，对系统的响应作分析。

第七章 变形的确定性模型和混合模型

统计模型: 是利用所观测的变形与变形原因之间的时空相关性来建立荷载与变形之间的关系式。

确定性模型: 是从工程设计角度出发, 利用荷载、变形体的几何性质和物理性质以及应力与应变间的关系来建立数学模型。

有限单元法的基本思想：用结构力学中的方法来解决弹性力学中的问题。把变形体划分成一系列小的单元，这些单元通过节点连接在一起。小单元可以有不同的形状。对于二维(平面)问题: 用三角形或四边形。对于三维(空间)问题: 用六边形。该方法在水工建筑物中应用较为广泛。

有限单元法是一种近似的计算方法, 其

近似程度与单元的数目有关。单元分得愈多, 计算的精度愈高。但是,单元数多, 计算工作量就愈大。因此, 在实际中, 对变形体的关键部分,单元分得较小；对变形体非关键部分,单元分得较大。

反分析理论在大坝变形设计中已初步得到应用,它包括了反演分析和反馈分析两部分。