(重点学习)海量数据处理方法总结
海量数据处理方法总结
大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu，google，腾讯这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。
下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。
1 Bloom filter
适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集。
基本原理及要点：
对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。
还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit 数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。
举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。
注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。
扩展：
Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为
一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。
问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？
根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是320亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是320亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些URL与IP是一一对应的，就可以转换成IP，则大大简单了。
2.Hashing
适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存
基本原理及要点：
hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。
碰撞处理，一种是open hashing，也称为链地址法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing（线性探测、二次探测，伪随机探测）。
扩展：
d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。
上面的介绍中有一点要注意，就是在作位置选择时，考虑的是两个哈希函数映射的位置中已经存储的key（包括碰撞的情况）的个数，而不是两个子表中已有key的个数。
了解了2-left hashing，d-left hashing就很好理解，它只是对前者的扩展。2-left hashing 固定了子表的个数是2，d-left hashing更加灵活，子表的个数是一个变量d，同时也意味着哈希函数的个数是d。在d-left hashing中，整个哈希表被分成d个从左到右依次相邻的子表，
每个子表对应一个相互独立的哈希函数。在加入新key时，这个key被d个哈希函数同时计算，产生d个相互独立的位置，然后将key加入到负载最轻的位置（bucket）中。如果负载最轻的位置有多个，就把key加入到最左边的负载最轻的子表中。同样地，如果要查找一个key，需要同时查找d个位置。
问题实例：
1）海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将IP直接存入内存，然后进行统计。
3 bit-map
适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下
基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码
扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展
问题实例：
1）已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。
8位最多99999999，大概需要99m个bit（99999999/1024/1024= 95.4M），大概10几m字节的内存即可（95.4/8=11.92M字节）。
2）2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。
4.堆
适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存
基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大（建一个n个元素的堆）。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n 的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。
扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。
问题实例：
1）100w个数中找最大的前100个数。
用一个100个元素大小的最小堆即可。
5.双层桶划分
适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字
基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。
扩展：
问题实例：
1）2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。
有点像鸽巢原理（如果n+1个物体被放进n个盒子，那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体），整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap 就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。
2）5亿个int找它们的中位数。
这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。
实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程
度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。
6.数据库索引
适用范围：大数据量的增删改查
基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。
扩展：
问题实例：
7.倒排索引(Inverted index)
适用范围：搜索引擎，关键字查询
基本原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。
倒排索引（英语：Inverted index），也常被称为反向索引、置入档案或反向档案，是一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。它是文档检索系统中最常用的数据结构。
有两种不同的反向索引形式：
一条记录的水平反向索引（或者反向档案索引）包含每个引用单词的文档的列表。
一个单词的水平反向索引（或者完全反向索引）又包含每个单词在一个文档中的位置。
后者的形式提供了更多的兼容性（比如短语搜索），但是需要更多的时间和空间来创建。
以英文为例，下面是要被索引的文本：
T0 = "it is what it is"
T1 = "what is it"
T2 = "it is a banana"
我们就能得到下面的反向文件索引：
"a": {2}
"banana": {2}
"is": {0, 1, 2}
"it": {0, 1, 2}
"what": {0, 1}
检索的条件"what", "is" 和"it" 将对应集合的交集。
正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。
扩展：
问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。
应用
反向索引数据结构是典型的搜索引擎检索算法重要的部分。
一个搜索引擎执行的目标就是优化查询的速度：找到某个单词在文档中出现的地方。以前，正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表，接着掉头来开发了一种反向索引。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。
实际上，时间、内存、处理器等等资源的限制，技术上正向索引是不能实现的。
为了替代正向索引的每个文档的单词列表，能列出每个查询的单词所有所在文档的列表的反向索引数据结构开发了出来。
随着反向索引的创建，如今的查询能通过立即的单词标示迅速获取结果（经过随机存储）。随机存储也通常被认为快于顺序存储。
8.外排序
适用范围：大数据的排序，去重
基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择败者树原理，最优归并树
扩展：
问题实例：
1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。
这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用外排序。内存可以当输入缓冲区使用。
9.trie树（字典树）
适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存
基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式
定义：又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。
给你100000个长度不超过10的单词。对于每一个单词，我们要判断他出没出现过，如果出现了，第一次出现第几个位置。这题当然可以用hash来，但是我要介绍的是trie树。在某些方面它的用途更大。比如说对于某一个单词，我要询问它的前缀是否出现过。这样hash就不好搞了，而用trie还是很简单。
现在回到例子中，如果我们用最傻的方法，对于每一个单词，我们都要去查找它前面的
单词中是否有它。那么这个算法的复杂度就是O(n^2)。显然对于100000的范围难以接受。现在我们换个思路想。假设我要查询的单词是abcd，那么在他前面的单词中，以b，c，d，f之类开头的我显然不必考虑。而只要找以a开头的树中是否存在abcd就可以了。同样的，在以a开头中的单词中，我们只要考虑以b作为第二个字母的……这样一个树的模型就渐渐清晰了……
假设有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii这6个单词，我们构建的树就是这样的。
对于每一个节点，从根遍历到他的过程就是一个单词，如果这个节点被标记为红色，就表示这个单词存在，否则不存在。那么，对于一个单词，我只要顺着他从跟走到对应的节点，再看这个节点是否被标记为红色就可以知道它是否出现过了。把这个节点标记为红色，就相当于插入了这个单词。这样一来我们询问和插入可以一起完成，所用时间仅仅为单词长度，在这一个样例，便是10。我们可以看到，trie树每一层的节点数是26^i级别的。所以为了节省空间。我们用动态链表，或者用数组来模拟动态。空间的花费，不会超过单词数×单词长度。
Problem Description（用字典树来做）
Ignatius最近遇到一个难题,老师交给他很多单词(只有小写字母组成,不会有重复的单词出现),现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量(单词本身也是自己的前缀). Input
输入数据的第一部分是一张单词表,每行一个单词,单词的长度不超过10,它们代表的是老师交给Ignatius统计的单词,一个空行代表单词表的结束.第二部分是一连串的提问,每行一个提问,每个提问都是一个字符串.
注意:本题只有一组测试数据,处理到文件结束.
Output
对于每个提问,给出以该字符串为前缀的单词的数量.
Sample Input：
单词：banana，band，bee，absolute，acm
前缀：ba，b，band，abc
Sample Output：
2，3，1，0
它有3个基本性质：
1）根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符；
2）从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；
3）每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。
其基本操作有：查找、插入和删除，当然删除操作比较少见.我在这里只是实现了对整个树的删除操作,至于单个word的删除操作也很简单.
实现方法：
搜索字典项目的方法为：
(1) 从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。
其他操作类似处理
扩展：压缩实现。
一种简单直观的压缩方法是路径压缩。基本思想是：若树的某个结点到叶子结点的路径上，每个结点都只有一个分支，可将该路径压缩到一个叶子节点。
问题实例：
1）有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文
件的query都可能重复。要你按照query的频度排序。
2）1000万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？
3）寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。
10.分布式处理MapReduce
适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存
基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。
MapReduce是一种编程模型，用于大规模数据集（大于1TB）的并行运算。概念"Map （映射）"和"Reduce（化简）"，他们的主要思想，都是从函数式编程语言里借来的，还有从矢量编程语言里借来的特性。他极大地方便了编程人员在不会分布式并行编程的情况下,将自己的程序运行在分布式系统上。当前的软件实现是指定一个Map（映射）函数，用来把一组键值对映射成一组新的键值对，指定并发的Reduce（化简）函数，用来保证所有映射的键值对中的每一个共享相同的键组。
映射和化简
简单说来，一个映射函数就是对一些独立元素组成的概念上的列表（例如，一个测试成绩的列表）的每一个元素进行指定的操作（比如前面的例子里，有人发现所有学生的成绩都被高估了一分，他可以定义一个“减一”的映射函数，用来修正这个错误。）。事实上，每个元素都是被独立操作的，而原始列表没有被更改，因为这里创建了一个新的列表来保存新的答案。这就是说，Map操作是可以高度并行的，这对高性能要求的应用以及并行计算领域的需求非常有用。
而化简操作指的是对一个列表的元素进行适当的合并（继续看前面的例子，如果有人想知道班级的平均分该怎么做？他可以定义一个化简函数，通过让列表中的元素跟自己的相邻的元素相加的方式把列表减半，如此递归运算直到列表只剩下一个元素，然后用这个元素除以人数，就得到了平均分。）。虽然他不如映射函数那么并行，但是因为化简总是有一个简单的答案，大规模的运算相对独立，所以化简函数在高度并行环境下也很有用。
分布和可靠性
MapReduce通过把对数据集的大规模操作分发给网络上的每个节点实现可靠性；每个
节点会周期性的把完成的工作和状态的更新报告回来。如果一个节点保持沉默超过一个预设的时间间隔，主节点（类同Google File System中的主服务器）记录下这个节点状态为死亡，并把分配给这个节点的数据发到别的节点。每个操作使用命名文件的原子操作以确保不会发生并行线程间的冲突；当文件被改名的时候，系统可能会把他们复制到任务名以外的另一个名字上去。（避免副作用）。
化简操作工作方式很类似，但是由于化简操作在并行能力较差，主节点会尽量把化简操作调度在一个节点上，或者离需要操作的数据尽可能近的节点上了；这个特性可以满足Google的需求，因为他们有足够的带宽，他们的内部网络没有那么多的机器。
在Google，MapReduce用在非常广泛的应用程序中，包括“分布grep，分布排序，web 连接图反转，每台机器的词矢量，web访问日志分析，反向索引构建，文档聚类,机器学习，基于统计的机器翻译...”值得注意的是，MapReduce实现以后，它被用来重新生成Google的整个索引，并取代老的ad hoc程序去更新索引。
MapReduce会生成大量的临时文件，为了提高效率，它利用Google文件系统来管理和访问这些文件。
扩展：
问题实例：
1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of each different word in a set of documents:
void map(String name, String document):
// name: document name
// document: document contents
for each word w in document:
EmitIntermediate(w, 1);
void reduce(String word, Iterator partialCounts):
// key: a word
// values: a list of aggregated partial counts
int result = 0;
for each v in partialCounts:
result += ParseInt(v);
Emit(result);
Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a "1" value by the Map function, using the word as the result key. The framework puts together all the pairs with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to sum all of its input values to find the total appearances of that word.
2）海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。
3）一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？
经典问题分析
问题：上千万or亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存，不可一次读入。
可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序
所谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据，当然这样导致维护次数增加，不如完全统计后在求前N大效率高。
如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。
当然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。
实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千个，假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分布在
一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。
而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。
另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。
参考文献：
https://www.sodocs.net/doc/1e16106186.html,/jiaomeng/archive/2007/03/08/1523940.aspx d-Left Hashing
https://www.sodocs.net/doc/1e16106186.html,/jiaomeng/archive/2007/01/27/1495500.aspx
https://www.sodocs.net/doc/1e16106186.html,/wiki/Bloom_filter
https://www.sodocs.net/doc/1e16106186.html,/xdzhang_china/blog/item/2847777e83fb020229388a15.html 应用Bloom Filter的几个小技巧
https://www.sodocs.net/doc/1e16106186.html,/wiki/%E5%80%92%E6%8E%92%E7%B4%A2%E5%BC%95
常用统计分析方法
常用统计分析方法 排列图 因果图 散布图 直方图 控制图 控制图的重要性 控制图原理 控制图种类及选用 统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是CAQ系统的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。 常用统计分析方法与控制图 获得有效的质量数据之后,就可以利用各种统计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理,从中提取出有价值的信息成分。 常用统计分析方法 此处介绍的方法是生产现场经常使用,易于掌握的统计方法,包括排列图、因果图、散布图、直方图等。 排列图 排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具. 1.排列图的画法
排列图制作可分为5步: (1)确定分析的对象 排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等. (2)确定问题分类的项目 可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。 (3)收集与整理数据 列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。 (4)计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi 首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi (1) 式中，f为各项目发生频数之和。 (2)
初中物理画图题集锦
中考物理作图知识考点： 1、会画简单的光路图 2、会画简单的电路图 3、会连接简单的串联电路和并联电路 4、会画力的力臂 5、会用力的示意图描述力 6、会组装简单的滑轮组（绕线） 7、会判断通电螺线管的N、S极、电源的正、负极或磁体（小磁针）的N、S极 8、会画磁体外围的磁感线或标出磁体的磁场方向 9、光学暗盒问题 一、光的反射作图 1、光的反射作图的依据是：入射角等于反射角。 2、三类具体问题： 1）如图1所示，已知入射光线和反射面的位置，请画出反射光线。 2）如图2所示，已知反射光线和反射面的位置，请画出入射光线。 3）如图3所示，已知入射光线与反射光线，请画出反射面的位置。 二、光的折射作图 1、根据光的折射规律作图 1）依据：光的折射规律 2）方法：(1)先找交点。(2)确定法线的位置。(3)根据光的折射规律画出折射光线 例 1在图4中根据入射光线大致画出折射光线。 2、根据光经过透镜的会聚或发散作用作图 1）依据：光线过凸透镜会聚；过凹透镜发散。 2）光经过透镜的三条特殊光线：①过光心的光线传播方向不变；②平行光经过凸透镜后过焦点； ③从焦点发出的光线过凸透镜后平行于主光轴射出 例 2在图5中画出经凸透镜和凹透镜折射后的光线。（图见图4后） 三、平面镜成像光路图的两种作法 1、反射法： 1）作图依据是光的反射定律。 2）作图方法：从光源或物体上的每个点选择两条入射光线，画出相应的反射光线并反向延
长确定 对应的像点（一般只要求会画点光源的成像光路图）如图6所示。 2、平面镜成像特点作图法： 1）依据：直接利用物像相对于镜面对称。 2）方法：作垂线、截距离、连虚线。如图7所示。 四、怎样画电路图和连接实物图 1、画电路图的基本要求：①电路元件的符号要用统一规定的，不能自造符号。②要注意所画符号和实物的对应性。③合理安排电路元件符号，使之均匀分布在电路中，具有对称性（元件符号一定不能画在电路的拐角处）。④电路图最好呈长方形，有棱有角，导线要横平竖直，力求把电路图画得简洁、美观、大小比例适中。⑤最好从电源的正极开始，沿着电流的方向依次画起，且知道在电路图中导线无长短之分的原则。 2、根据实物图如何画电路图：先根据电流流向法判断实物图的电路结构，弄清各元件的关系， 然后画一个作用与效果同实物图一致的规范的电路图。 3、由电路图如何连接实物图：对于串联电路，根据电流流向法将元件依次顺序连接；对于并联 电路，先连接元件多的一条支路，然后将元件少的一条支路并联接入。 4、三类基本题型：①根据实物图画电路图；②根据电路图画实物图；③根据文字描述电路的连接 和控制情况，画电路图或连接实物图。 例 3 按照图8左边的电路图用笔画线代替导线，将右边的电路元件连接成完整电路（导线不交叉） 例 4 如图9所示，它是“测量小灯泡电阻”实验的电路连接实物图，请在右边画出它的电路图。
「最新」高中考试各科总结反思-最新下载
高中考试各科总结反思 高中考试各科总结反思1 高中期末考试总结与反思时间如同白驹过隙，弹指一瞬之间，整个高一生活已经悄悄地离我们而去了，紧张的期末考试也暂时告一段落，现在，我要针对这次考试做出如下总结。 言归正传，这次期末考试算是我这学期准备的最充分的、最重视的一次了，虽然各科的成绩都还不知道呢，但我认为考的并不理想。 其实上了高中，我才发现自己压根儿根本就没有属于自己的“所谓的”优势学科，每科都基本在十几名左右，语文学科曾经还有考过倒数前十的悲惨历史。那么就请先允许我天真地把数理化当作“优势学科”好了。 我自己对物理这次考得其实并不满意。这是因为前几次考试中所暴露出啦的问题仍然存在——面对一道貌似简单的解答题，总是因为着急而不好好读题，从而白痴地导致计算的多次错误，我通常会在这道题上会浪费很多时间进行计算过程的检查、重新理解原题以及重新选择合适的方法解题。因此，我总结了一下不光是在物理这一学科上，而是要在整个理科上面要加强的三点是“读题认真而仔细，做题不慌而不忙，计算慢而求稳”。再有，第二点就是在做选择题是，由于多选题与单选题是混合在一起的(这次例外)，所以我老是不敢多选，害怕因为自己的错选而导致扣更多的分数。虽然这是一个在考场上的策略，但这还是说明了我对概念的不熟，因此
我以后要在课上更加专注于对概念的强行记忆。第三点就是选择及填空题的做题时间慢的问题，都是不好好读题导致的，所以我应该在提高自己的做题速度的同时加强自己的准确率，保证做一道对一道 数学虽然还不知道确切的成绩，但我并不满意，但还是肖老师的那句话，“这次考试比较简单……”我对自己的“长项”毕竟有自知之明，我必然不是最聪明的，但确实是在用心地、努力地学习数学——这一个我认为非常难的科目。不过至于在考试中是否能够取得优异的成绩，我觉得并不是最重要的，我觉得这个成绩作为一个学期结束后的回报，应该是和自己的付出是成正比的。 就自己个人感觉而言，化学这次考得也似乎比较不错。但一些老师上课讲过的概念性的内容，我却好似第一次听到，完全没有印象，因此提高课堂效率是下一步一定要做的，这一点同样适用于上面提及的物理学科。化学学科我同样可以问心无愧地告诉自己说：“下了很多功夫”，虽然不像英语数学那样经常做课外题，但却是认认真真地对待老师所留的每一项作业，认真就着答案核对每一道题，把每个不懂的知识点，每道模糊不清的题都想尽办法弄明白。但我发现我的记忆是个老大难的问题，大脑经常自动地超某个知识文件夹摁下“Delete”键，而且倒霉的是考试恰恰就考那些被无情地“删除”的知识。这个知识今天明白了，可能过几天学了新知识，就和新知识混淆了，而且容易忘。所以复习是必不可少的，我在接下来的学习中要加强自己的复习，在学好新知识的同时，要巩固，
16种常用的数据分析方法汇总
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；
C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
统计学习心得体会
统计学习心得体会 篇一：统计业务培训学习心得体会 统计业务培训学习心得体会 XX年8月18日至8月29日，我同全州八县同行共53人有幸参加了在成都信息工程学院举办的XXX州统计业务骨干培训班（第二期）为期十二天的学习，这是我工作十多年来参加的培训中时间最长、针对性最强、等级最高、纪律最严、收获最大的一次培训。因为平时工作较忙，很少有机会参加培训，因此我十分珍惜这次难得的机会，专心听课，认真做笔记，使自己的工业统计理论知识和业务水平得到了提高，进一步理清了思路，开拓了视野，同时感受到了领导的关心与期盼，联系自己工作经历，使今后努力的方向更加明确。 一、提高了思想认识 从事统计工作多年，觉得统计数据水分多，工作压力大，感到从事统计工作很困惑、很痛苦，有时产生抵触情绪。通过系统的统计基础理论学习和公务员心理调适讲座的疏导，使我豁然开朗，明白了统计数据并不像财务数字那样精确，只要方向对、趋势正确就行；统计工作是一项专业性很强的工作，只有认真学习，掌握了较为全面的统计专业知识，提高统计分析能力，才能做好统计工作，才能为领导提供决策参考，才能为发展地方经济服务。
二、强化了统计理论知识 此次培训组织严密，学习扎实，在培训老师的精心设计 与合理安排下，通过多种形式的教学，系统学习了《统计学原理》、《EXCELL在统计中的应用》、《抽样调查方法与应用》、《国民经济核算》、《宏观经济统计分析》、《创新思维与工作创新》、《公共关系与社交礼仪》等课程的学习；听取了《公务员心理调适》、《统计调查报告写作》、《我国统计工作的热点问题评述》的讲座；参观了成都工业园区和映秀镇地震灾区。切实提高了自己的理论水平；疏导了心理困惑；体验了工业园区发展、城乡一体化建设；感受了地震灾区的心灵震撼。 学习《统计学原理》和《宏观经济统计分析》不仅增强了自己的统计理论基础，而且明白了数据是统计分析的眼睛，分析是统计数据经过深加工的最终产品，统计分析起到参谋和预警作用。通过《抽样调查方法与应用》课程的学习，使我掌握了抽样调查的基本理论、知识和方法，理解了从调查立项、抽样方案设计到数据收集与加工的整个流程。通过学习《EXCELL在统计中的应用》， EXCELL常用功能的实际操作水平有了提高，运用EXCELL计算分析数据提高了工作效率。 三、提供了相互交流平台，解放了思想，开拓了视野培训除了学习书本知识，还安排外出参观学习，相互交流，增
最新初中物理作图题总结习题知识讲解
初中物理中考五套典型习题1）如图1所示，已知入射光线和反射面的位置，请画出反射光线。 2）如图2所示，已知反射光线和反射面的位置，请画出入射光线。 3）如图3所示，已知入射光线与反射光线，请画出反射面的位置。 例1在图4中根据入射光线大致画出折射光线。 例2在图5中画出经凸透镜和凹透镜折射后的光线。（图见图4后） 。 例 3 按照图8左边的电路图用笔画线代替导线，将右边的电路元件连接成完整电路（导线不交叉）例 4 如图9所示，它是“测量小灯泡电阻”实验的电路连接实物图，请在右边画出它的电路图。 例 5 在某电路（如图10）中，灯L1、L2并联，开关S控制整个电路，开关S1控制L1灯，电流表测L2灯的电流，请你根据上述文字描述连接下面的实物图，并在右边画出它的电路图。 例 6 画出图11中，各力的动力臂L1和阻力臂L2。例7 在图12中，物体A的质量都是5 kg，画出两图中A物体受到的重 力的示意图。 1、判断依据：安培定则（记住用右手） 例 8 如图13所示，开关S 闭合后，小磁针静止在图示位置，则电源的左端是极。 例 9 在图14中根据通电螺线管的电流方向，标出螺线管的N、S极。 例 10 在图15中根据电流的方向，标出通电螺线管中的电流方向。 例 11 在图16中标出电源的正、负极和甲、乙小磁针的磁极名称。 例12 在图17中画出螺线管的绕法，闭合开关后，使小磁针静止不动。 例 13 用笔画线代替绳子，将图18中的两个滑轮组成滑轮组，要求：既省力又能改变力的方向。例 14 如图19所示，请你画出利用滑轮组提起木箱最省力的绕绳方法。 例如图20所示，给下列暗盒填上合适的光学元件，并完成光路图。 1、如图所示，木块A的长度是__________ 厘米。 2、所示温度计读数为___________℃。 3、所示体温计读数为___________℃ 4、弹簧测力计测量范围是________，指针所示被测物重是________N． 5、如图,量筒中水的体积是__________ mL。 精品文档
(精选)2019年高中考试各科总结
高中考试各科总结 高中考试各科总结范文1 生物结考的铃一响，仿佛经历了一场浩劫似的。时间竟是始料未及的紧迫，而且从未这么被题目牵着鼻子走过，拿捏不定的空太多。考完后就心神不定的，觉得生物考试本不应该这么难。于是，回到家后，不惜花了半个小时把整张卷子大抵重做了一遍，便顿觉豁然开朗，仿佛久困于井底的矿工重见天日一样，一切问题迎刃而解;又不觉心如刀绞，坚信当时韦尼克区或是额中回后部8区一定停止了工作，虽捶胸顿足不止，但败局已定，早已无力回天了。 总分85分，能上平均分，已经大大超出我的想象了。但我惊奇地发现，班里的最高分竟然只有92分，上90分的也就寥寥几个。这时，自怨自艾就显得矫情，因为谁也没有规定你的水平就必须比别人高。但我就是不甘心呀，如此简单的一套题(呵呵，实际上我们的题并不简单，题量也大)，不得95分，实在有失水准。当然，这些自我安慰的话最终是骗不过自己的。因此，我怀着沉重的心情，在此作深刻总结。 首先要说考试心态。考生物前可谓是异常紧张。因为前三场考试已经输得一塌糊涂了，这场考试就不是赢不赢的问题了，而是赢多少的问题。自己定的目标是至少比平均分高
10分。期望值高没有什么错，但我却犯了孤注一掷的大忌。于是，选择题部分我就谨小慎微，不允许自己有任何纰漏。偏偏事与愿违，开篇第三题就给我以沉重打击。当我无比纠结于细胞膜蛋白质含有硫元素这个问题时，时间老人就在我身旁匆匆走过，于是便慌了阵脚。接着又碰上24题。这本身是很简单的一道题，静下心思考30秒应该就能出答案。可我的心里却一团糟，眼巴巴地瞪着8个阿拉伯数字竟1分钟没动笔。最后，胡乱蒙了个选项，草草而过。看来，考试的结果，早在开考后的前十几分钟，就已成定数。 其次要说审题。这是令我无比头疼的一个问题，因为我数不清在这条河沟里到底翻过几次船。比如第49题第3小问，这原本是不假思索就可以出答案的，可我却犹豫不决，徘徊踯躅于保留癌细胞的无限增值基因还保留效应B细胞的抗体基因之间，取舍不定，最后得出的结论是，都要保留，于是便迟迟不肯下笔。其实，我的思考完全是多余的，因为题干第一话就赫然写着：“科学家从某些能无限增殖细胞的细胞质中分离出无限增殖调控基因”。可当时我果断对其进行了中枢过滤，虽视而不见。这不仅直接导致了我有3个空完全不知所云，而且还夺取了本应属于我检查的宝贵时间。 我还清楚记得上学期期末考试我就犯了类似的错误。有一道基因工程的题，题目不难，我看过题之后就匆匆作答，结果中途遇到阻碍。有一个空虽绞尽脑汁，得其解，觉得其
统计分析方法学习总结
统计分析方法学习总结 S201505158 陈丹妮 一、统计的描述 一般采用以下几种图形描述数据： 直方图：表示几个变量的数据，使人们能够看出这些数目的大体分布或“形状”； 盒形图：比直方图简单一些的是盒形图(boxplot，又称箱图、箱线图、盒子图)； 茎叶图：既展示了数据的分布形状又有原始数据。它象一片带有茎的叶子。茎为较大位数的数字，叶为较小位数的数字； 散点图：描述的数据有两对连续变量； 定型变量的图：定性变量（或属性变量，分类变量）不能点出直方图、散点图或茎叶图，但可以描绘出它们各类的比例，如：饼图、条形图。 二、汇总统计量 表示位置的汇总统计量：均值(mean)：样本值的算术平均值；中位数(median)：中间大小的数（一半样本点小于中位数）；(第一或第三)（下、上）四分位数(点) (first quantile, third quantile )（分别有1/4或3/4的数目小于它们）；k-百分位数(k-percentile)；a分位数(a centile)：k-百分位数=k%分位数：有k%的数目小于它；众数(mode)：样本中出现最多的数。 表示尺度的汇总统计量：极差（range)：极端值之差；四分位间距(四分位极差) (interquantile range) 四分位数之差；标准差(standard deviation) 方差平方根；方差(variance) 各点到均值距离平方的平均。 三、相关的分布 相关的分布包括：离散分布、连续分布、抽样分布：我们能够利用样本统计量中的（描述样本的）信息, 比如样本均值和样本标准差中的信息，来对（描述总体的）总体参数（比如总体均值和总体标准差）进行推断（估计、检验等）。 大数定律：阐述大量随机变量的平均结果具有稳定性的一系列定律的总称。其中又分为独立同分布大数定律（提供了用样本平均数估计总体平均数的理论依据）和贝努力大数定律（提供了频率代替概率的理论依据）。 中心极限定理：阐述大量随机变量之和的极限分布是正态分布的一系列定理的总称。独立同分布中心极限定理（不论总体服从何种分布，只要它的数学期望和方差存在，从中抽取容量为n的样本，当n充分大时，则这个样本的总和或平均数是服从正态分布的随机变量）和德莫佛－拉普拉斯中心极限定理（提供了用正态分布近似计算二项分布概率的方法）。均值的假设检验包括对于正态总体均值的检验、对于比例的检验 四、各种分析方法 1.列联表分析 列联表变量中每个都有两个或更多的可能取值，称为水平，比如收入有三个水平，观点有两个水平，性别有两个水平等。列联表的中间各个变量不同水平的交汇处，就是这种水平组合出现的频数或计数（count）。二维的列联表又称为交叉表（cross table）。列联表可以有
初中物理_作图题_专题复习_作图专题_作图大全1
中考复习物理作图专题归类 姓名：_______________班级：_______________学号：_______________ 一、光的直线传播： 1、在图中画出小孔成像光路图。 2、下图中，S是光源，A是不透明的物体，L是竖直墙面，试画出光源S照不到墙面的范围 3、室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞，透出两条细小光束（如图所示）。请根据这两条 光束的方向确定室内电灯的位置。 二、光的反射： 4、图所示的a、b是经平面镜反射后的反射光线，画出对应的入射线: 5、并注明反射角和入射角的度数 6、有一和水平面成30度的光线，先要它垂直射入井底，根据已知条件确定平面镜的位置，并注 明反射角和入射角的度数。 7、光与镜面成30°角射在平面镜上，如图所示，请画出反射光线并标出反射角的大小。 8、请你完成如图所示的光路。 三、平面镜成像： 9、根据平面镜成像特点，在图中画出物AB在平面镜MN中的像A′B′。 10、有一束光通过A点射到镜面，反射后过光源S的成像光路图B点，请画出入射光线和反射光 线。 11、利用光的反射定律作出点。 12、如图1所示，S’为点光源S在平面镜MN中的像，SA为光源S发出的一条光线，请画出平 面镜MN，并完成光线SA的光路。
13、小黄坐的位置与电视机红外线接收窗口之间刚好有张椅子，如图所示。若不移动位置仍要遥 控电视，在图中画出遥控器发出红外线传播到电视机红外线接收窗口的光路: 四、光的折射： 14、如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃 砖的另一侧面射出时的折射光线。 15、请在图12中画出对应的反射光线和折射光线。 16、请在下图中标出入射线，反射线，折射线 17、画出图所示的折射光线的入射光线。 五、透镜： 18、图中，画出了光通过透镜前后的方向。在图（a）、(b)中填上适当类型的透镜。 19、请你根据透镜对光线的作用完成下面的光路图． 六、沸腾图像： 20、质量和初温（等于室温）都相同的水和酒精盛在相同的容器中， 用两个完全相同的酒精灯给它们加热，请在直角坐标中粗略画出 水和酒精从室温开始到沸腾前的温度随加热时间变化的图像，并 分别用l1、l2表示。〔室温约为20℃〕 七、串、并联电路： 21、如图所示，按要求画好电路图,再根据电路图,在右边连接出对应 的实物图.电路要求： （1）L1与L2组成并联电路, （2） S1控制L1, S2同时控制L1与L2; 22、按图所示的实物图画电路图： 23、根据电路图连接实物图：
关于高中生期末考试个人总结
关于高中生期末考试个人总结生物结考的铃一响，仿佛经历了一场浩劫似的。时间竟是始料未及的紧迫，而且从未这么被题目牵着鼻子走过，拿捏不定的空太多。考完后就心神不定的，觉得生物考试本不应该这么难。于是，回到家后，不惜花了半个小时把整张卷子大抵重做了一遍，便顿觉豁然开朗，仿佛久困于井底的矿工重见天日一样，一切问题迎刃而解;又不觉心如刀绞，坚信当时韦尼克区或是额中回后部8区一定停止了工作，虽捶胸顿足不止，但败局已定，早已无力回天了。 总分85分，能上平均分，已经大大超出我的想象了。但我惊奇地发现，班里的最高分竟然只有92分，上90分的也就寥寥几个。这时，自怨自艾就显得矫情，因为谁也没有规定你的水平就必须比别人高。但我就是不甘心呀，如此简单的一套题(呵呵，实际上我们的题并不简单，题量也大)，不得95分，实在有失水准。当然，这些自我安慰的话最终是骗不过自己的。因此，我怀着沉重的心情，在此作深刻总结。 首先要说考试心态。考生物前可谓是异常紧张。因为前三场考试已经输得一塌糊涂了，这场考试就不是赢不赢的问题了，而是赢多少的问题。自己定的目标是至少比平均分高10分。期望值高没有什么错，但我却犯了孤注一掷的大忌。于是，选择题部分我就谨小慎微，不允许自己有任何纰漏。
偏偏事与愿违，开篇第三题就给我以沉重打击。当我无比纠结于细胞膜蛋白质含有硫元素这个问题时，时间老人就在我身旁匆匆走过，于是便慌了阵脚。接着又碰上24题。这本身是很简单的一道题，静下心思考30秒应该就能出答案。可我的心里却一团糟，眼巴巴地瞪着8个阿拉伯数字竟1分钟没动笔。最后，胡乱蒙了个选项，草草而过。看来，考试的结果，早在开考后的前十几分钟，就已成定数。 其次要说审题。这是令我无比头疼的一个问题，因为我数不清在这条河沟里到底翻过几次船。比如第49题第3小问，这原本是不假思索就可以出答案的，可我却犹豫不决，徘徊踯躅于保留癌细胞的无限增值基因还保留效应B细胞的抗体基因之间，取舍不定，最后得出的结论是，都要保留，于是便迟迟不肯下笔。其实，我的思考完全是多余的，因为题干第一话就赫然写着：“科学家从某些能无限增殖细胞的细胞质中分离出无限增殖调控基因”。可当时我果断对其进行了中枢过滤，虽视而不见。这不仅直接导致了我有3个空完全不知所云，而且还夺取了本应属于我检查的宝贵时间。 我还清楚记得上学期期末考试我就犯了类似的错误。有一道基因工程的题，题目不难，我看过题之后就匆匆作答，结果中途遇到阻碍。有一个空虽绞尽脑汁，得其解，觉得其完全是空穴来风，反复琢磨了5分钟，还是空着没写。其实，一个重要的信息就隐藏在题干里，而我却忽略了。又如前不
简单统计分析方法总结
简单统计分析方法总结 1.连续性资料 1.1 两组独立样本比较 1.1.1 资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。 1.1.2 资料不符合正态分布，（1）可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后 对转换后的数据采用t检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.1.3 资料方差不齐，（1）采用Satterthwate 的t’检验；（2）采用非参数检验,如Wilcoxon检验。 1.2 两组配对样本的比较 1.2.1 两组差值服从正态分布，采用配对t检验。 1.2.2 两组差值不服从正态分布，采用wilcoxon的符号配对秩和检验。 1.3 多组完全随机样本比较 1.3.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用完全随机的方差分析。如果检验结果为有统 计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.3.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Kruscal－Wallis法。如果检验 结果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用成组的Wilcoxon检验。 1.4 多组随机区组样本比较 1.4.1资料符合正态分布，且各组方差齐性，直接采用随机区组的方差分析。如果检验结果为有 统计学意义，则进一步作两两比较，两两比较的方法有LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。 1.4.2资料不符合正态分布，或各组方差不齐，则采用非参数检验的Fridman检验法。如果检验结 果为有统计学意义，则进一步作两两比较，一般采用Bonferroni法校正P值，然后用符号配对的Wilcoxon检验。 需要注意的问题： （1）一般来说，如果是大样本，比如各组例数大于50，可以不作正态性检验，直接采用t检验或方差分析。因为统计学上有中心极限定理，假定大样本是服从正态分布的。但实际过程中这一条是值得商榷的。 （2）当进行多组比较时，最容易犯的错误是仅比较其中的两组，而不顾其他组，这样作容易增大犯假阳性错误的概率。正确的做法应该是，先作总的各组间的比较，如果总的来说差别有统计学意义，然后才能作其中任意两组的比较，这些两两比较有特定的统计方法，如上面提到的LSD检验，Bonferroni法，tukey法，Scheffe法，SNK法等。**绝不能对其中的两组直接采用t检验，这样即使得出结果也未必正确**
初中物理作图题汇总教学总结
初中物理作图题汇总 相关练习： 一、光的直线传播：影子的形成、小孔成像、坐井观天； 1、如图所示。晚上，在路灯的照耀下，地面上留下了小芳的影子。并标示出地面上人影的范围（要保留作图的依据）。
2、按要求完成下列作图。如图所示，请作出物体AB通过小孔在屏上所成的像A'B'（保留作图痕迹）。 3、“坐井观天，所见甚小”，请在图中用光路图作出井底之蛙“观天”的最大范围（用斜线标出）． 二、光的反射和折射：光的反射和折射定律，光路是可逆的； 1、如图所示，一束光线斜射向一平面镜，请画出其反射光线并在图上标出反射角的大小。 2、在图中，根据给出的反射光线OB画出入射光线AO，并 标出入射角及其度数。 3、在图中，根据入射光线AO，画出反射光线OB。 4、（1）如图所示，入射光线AO照射到镜面上发生反射，OB 为反射光线。请根据光的反射定律，确定平面镜的位置。 （2）如图所示，小明用平面镜将 一束太阳光反射后竖直射向井底，请在图上作出平面镜的位置。
（1）图（2）图 5、根据题目要求，完成下列作图 如图所示，一束光沿AO从空气斜射入水中，请画出折射光线的大致方向。 6、如图所示，AO为入射光线，O为入射点。根据光的反射和折射特点，在图中画出反射光线及折射光线。 7、如图所示，点S表示天空中的小鸟，点S′表示游泳者在水下看到的小鸟，请画出游泳者能看到小鸟的一条入射光线和对应的折射光线。（保留作图痕迹） 8、在碗底放一枚硬币S，向碗里倒水后，会观察到“硬币”上升，如图所示，请将眼睛看到硬币像S′的光路图补充完整。 9、如图所示，一束光线斜射向一块玻璃砖的侧面。请画出光线进入玻璃砖的折射光线和从玻璃砖的另一侧面射出时的折射光线。
统计学学习心得体会
统计学个人心得 12级会计7班 3212005244 谢翠欣 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。但是经过一个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时??在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。 期末，老师布置了分组调查问题的任务，我们小组分工地完成了大学生男女婚恋观的差异，通过一整套的调查流程，从问卷设计、寻找答卷人、调查结果对比以及综合分析，带着问题去寻找答案并得出结论，是一件很意义的事情。 因为要考试，所以花几天时间，整体复习了一遍统计学，准确的来说是从第一页开始较为仔细的阅读了一遍《统计学》这本教科书。随后统计为我打开了另一扇窗，让我得以从不同的视角重新思考这门让我痛苦了一个学期的课程。至此统计学不再仅仅是一些无数抽象公式的代名词，而是一门理论联系实际，工作活动中不可或缺的一门重要科学。 总论和统计数据的内容比较简单，引出概念，复习以往学习过的知识。理论上来说假设检验与方差分析的内容要难于抽样估计。但是个人觉得《抽样估计的行文并不像假设检验》那么好理解。统计学这本书喜欢先向学生介绍很多概念和公式，再将公式引用到例子中来解决问题。然而在介绍公式的同时，学生往往不了解这些公式真正的意义和使用方法，单纯的死记硬背效率颇低。拿抽样估计来说，计算抽样平均误差的公式之多，方法之众，让同学们的脑袋混沌了好久。大家私下交流，混沌的原因在于不知道这些公式的来龙去脉，只将条件带入相应的公式计算答案的方法是以前没有经历过的，需要一段时间的适应过程。相关与回归分析同样吸引人。因为之前我片面的认为相关关系没有确切的规律可循，更不容说计算出事物的内在联系了。然而科学证明，不但相关系数可以计算出来，回归方程也可以用来做分析预测。我想起了一句话：任何学科脱离了统计都将不是科学。只有统计能仅凭现象就能分析归纳出事务的内在联系，给我们呈现出一个更明朗的世界。 时间序列分析在我看来是和我的专业---会计联系最紧密的知识。运用所学到的知识可以分析出公司销售额的各种增长情况，公司的销售额有什么样的季节变化规律，还能建立一个模型对未来的财务情况做出预测。 这么快一个学期统计学的学习就结束了，我才刚刚了解统计学，我知道统计学知识还能运用到店铺开设选址等等的问题上，这是我比较感兴趣的，所以我以后还要继续深入了解统计学，并且运用它服务生活。篇二：统计学学习感想 统计学学习感想 通过半个多学期的学习，我对统计学这门课程有了一定的了解，对学习这门课程也有了一定的感想。 首先，我谈谈我对这门课程的理解。 一）对统计学新的认识 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门
高一月考各科总结与反思范文
高一月考各科总结与反思范文 亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档高一月考各科总结与反思范文，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，通过我们各位思想的碰撞，一定会激发出您写作的动力。还有，阁下能将此文档加入收藏或者转发出去，是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动力。 月考总结是阶段总结，概括上一阶段状况，提出下一阶段希望，老师也要为此做好阶段性的月考总结。今天给各位为您整理了高一月考各科总结与反思，希望对各位有所帮助。 篇一 时间过得飞快，一眨眼之间开学的第一次月考已经结束了。然而，留给我得却是无法挽回的时间;面对这一张张优而不尖和“绊脚石”似的的分数令我不禁陷入沉思;看看一道道不该错的题目被打上大大的叉时，心底里感到无限地自责…… 当我静下来时，再仔细地浏览多一次试卷时，才发现原来自己是多么地粗心、急躁。当一拿到题目是便马上动笔写，如果一遇到不懂得题目是便开始慌了，不知从何入手，因此导致了数学一道x分的题目完全失分，令我现在沉痛万分。 还有，虽然口中老说：“这些题目老师根本就没有讲到……”其实，到现在一回想起来，才觉得自己是多么的可笑、多么的无
知!“没讲到”原以为这理由就竟能把一切错误掩盖住，现在一想，不如该自己没有做到平时按时定量的复习、预习罢了。如果说，自己平时有做到复习、预习的话，那么即使老师讲到没讲到又有什么巨大关系呢?现在的责任只能推回自己身上，预习历来是学生学习的一个重要要求，如果我们不做到课前预习，那么就会令自己的学习大打折扣了。 知识是靠日积月累的，人不可能在极短的时间内，把大量的学习内容灌输入到大脑里去。“饥一顿饱一顿”的，“三天打鱼两天晒网”这样只会事半功倍的。因此，我们一定要做到定时定量学习。 我们还要做到老师要求背得一定要去背熟，要用理解性的方法去背，不能死记硬背，如果死记硬背的话，当题目灵活、变通一点的话，就会导致一系列的错误。 从这次月考我总结出许多学习道理和学习方法，当我们考试差时，如果只会一味地去找理由的话，或把错的责任推到别人身上的话，那么便会永远掩盖着错误，一直错下去。 如果该每天完成的学习任务没有完成，喜欢集中复习，临考突击，每天该学、该记的欠账的话，便会更难取得好成绩。要做到必须每天的知识积累，每天复习，而且要做到专心致志学习才行。
SAS统计分析教程方法总结
对定量结果进行差异性分析 1.单因素设计一元定量资料差异性分析 1.1.单因素设计一元定量资料t检验与符号秩和检验 T检验前提条件：定量资料满足独立性和正态分布，若不满足则进行单因素设计一元定量资料符号秩和检验。 1.2.配对设计一元定量资料t检验与符号秩和检验 配对设计：整个资料涉及一个试验因素的两个水平，并且在这两个水平作用下获得的相同指标是成对出现的，每一对中的两个数据来自于同一个个体或条件相近的两个个体。 1.3.成组设计一元定量资料t检验 成组设计定义： 设试验因素A有A1，A2个水平，将全部n（n最好是偶数）个受试对象随机地均分成2组，分别接受A1，A2，2种处理。再设每种处理下观测的定量指标数为k，当k=1时，属于一元分析的问题；当k≥2时，属于多元分析的问题。 在成组设计中，因2组受试对象之间未按重要的非处理因素进行两两配对，无法消除个体差异对观测结果的影响，因此，其试验效率低于配对设计。 T检验分析前提条件：
独立性、正态性和方差齐性。 1.4.成组设计一元定量资料Wil coxon秩和检验 不符合参数检验的前提条件，故选用非参数检验法，即秩和检验。1.5.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元方差分析 方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。 方差分析的假定条件为： （1）各处理条件下的样本是随机的。 （2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。 （3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。（4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。 1.6.单因素k（k>=3）水平设计定量资料一元协方差分析 协方差分析(Analysis of Covariance)是将回归分析与方差分析结合起来使用的一种分析方法。在这种分析中，先将定量的影响因素(即难以控制的因素)看作自变量，或称为协变量(Covariate)，建立因变量随自变量变化的回归方程，这样就可以利用回归方程把因变量的变化中受不易控制的定量因素的影响扣除掉，从而，能够较合理地比较定性的影响因素处在不同水平下，经过回归分析手段修正以后的因变量的样本均数之间的差别是否有统计学意义，这就是协方差分析解决问题的基本计算原理。
(完整word版)统计学学习总结
统计学学习总结 统计学学习感想 通过半个多学期的学习，我对统计学这门课程有了一定的了解，对学习这门课程也有了一定的感想。 首先，我谈谈我对这门课程的理解。 一）对统计学新的认识 在学习统计学之前，谈起统计我脑袋中就浮现出计数，一大堆枯燥的数字，还有一长串的数学计算式。在我眼中，统计学是一门非常枯燥非常单调的学科，它不像数学那样强调严密的推理和逻辑，而是仅仅需要搜集原始资料，套用数学公式而已，我甚至不是很喜欢这门课程。 但是经过半个学期的学习，我对统计学有了全新的认识。统计学是研究总体在一定天脚下的数量特征及其规律性的方法论学科。我开始意识到统计学在学术研究中，在公司决策中，在国家制定方针政策时??在社会生活的各个方面都发挥着重要作用，我开始了解到统计学是一个理论联系实际的学科，非常具有实践性，统计的原始资料全部来源于实际生活。统计学也是一种成熟的学科，它有它独立而完备的理论体系，它是相当科学的，它是以数学作为它的基本工具，但它有比数学更有实际用途，它可以对生活中大量的无序的数据进行分析，找出它们的规律，从而为研究、决策提供基本的依据，它是其他学科的一切理论的基础和来源。
二）统计学和经济学的关系 统计学并不是一门浅显的学科，人们从事统计工作已经有几千年的历史了，但是统计作为一门学科而存在仅有300多年的历史。统计学这个名称起始于国家管理，起始于社会经济的数量考察。于是统计学就和经济学就有了密不可分的联系。 经济学来源于统计学。我们知道经济现象是现实世界的一个重要组成部分，和自然界的现象有很大的不同。自然界的现象基本上都按其本身的机制机理形成和发展的，容易通过实验解剖等方法来被人们掌握。但是人类社会的经济现象就大不一样，它们是由人的活动而形成的，复杂多样，变化多端，没有任何实验的方法可以来准确的研究。因此我们就只有借助于统计学，通过统计分析社会经济的各种数据，我们就可以发现社会的经济问题，为经济学的研究提供了素材。这就是所谓的理论源于实践。 同时，统计学也是检验经济学的理论是否符合客观事物的发展规律的重要工具。实践是检验真理的唯一标准。运用各种经济理论所制定的方针政策、计划方案的是否正确,是否符合实际,能否达到预期的目的,只有依靠实践来检验，然而对实践要取得了解,又只能依靠统计。统计是沟通经济学与实际的一个重要桥梁。没有统计学，就没有经济学今天的发展。
专题四 初中光学物理作图题的基本步骤要求及其注意事项
专题四初中光学物理作图题的基本步骤要求及其注意事项 中考光学作图题就是作光路图。涉及到的物理规律有：光的直线传播规律、光的反射定律、光的折射规律、平面镜成像特点、凸透镜成像规律等。其作图过程要注意运用光学定律、规律、原理或性质作图。反射光路图要注意反射光线反向延长线画虚线，其反射光线的延长线过像点等知识。折射光路图要注意折射角比入射角是大还是小要区分清楚。透镜成像作图要注意三条特殊光线的利用。光学作图的类别包括：1.根据光的直线传播规律作图；2.根据光的反射定律作图；3.根据光的折射规律作图；4.根据平面镜成像特点作图；5.根据透镜对光的作用作图等。光学作图要结合成像规律、反射或折射规律作图，要辨明光的传播方向（光是从哪儿射向哪儿的），箭头方向不能画反，也不能不画。 光学作图题考查内容：光的直线传播、小孔成像、影子的形成、光的反射、平面镜成像、光的折射、凸透镜成像等。 作图方法：根据光学定律、规律、原理或性质，结合几何知识作图。 注意事项：光线用箭头表示传播方向；法线、反向延长线、虚像画成虚线；平面镜成像时，像与物关于镜面对称，反射光线的反向延长线过像点；折射时，空气中的角大，理解透镜成像等。 一、根据光的直线传播规律作图概述 1.作图的基本要求： （1）光线用实线表示. （2）沿着光线传播的方向画箭头. （3）光的直线传播成的像为实像，故所成的像一定要用实线来画. （4）小孔所成的像一定是倒立的，可以是放大的，可以是缩小的，也可以是等大的. 2.作图遇到的几种表现形式 (1)应用光的直线传播确定范围 【例题1】教室窗前有一棵小树，如图所示，用作图的方法表示出在教室内能看见整棵树的范围。 参考答案： (2)应用光的直线传播作小孔所成的像 【例题2】烛焰小孔及光屏如图，作出烛焰通过小孔在光屏上所成的像。
高中考试总结大全
高中考试总结大全 高中考试总结1 通过这次考试，既让我深刻认识到教学工作绝不是单纯的教与学的过程，而是一个严密复杂多方面因素的综合学习的过程。还使我通过教学认识到自己的许多不足有待于在今后的教学过程中逐步的完善自己。 考试是对学生所学知识的检验也是对教师教学工作的考核，作为物理老师，我对这一阶段的教学工作总结如下： 一、从自身角度考虑 本人参加工作时间并不长，心里对教学工作充满了好奇与渴望，有满腔的工作热情，希望通过教学在实践中不断提高与锻炼自己。但由于实际工作经验较缺乏，所以尽管教学热情很高但对于自己教学中的不足认识不是很到位，解决困难的办法也不是很实效。这是自己主要的不足。作为年轻教师，在今后的教学工作中一定要稳扎稳打，继续保持高度的工作热情，虚心向有经验的老师请教，不仅要吃透教材，还要紧密与中考大纲相结合，研究中考题型使教学工作具有前瞻性，培养自己分析和解决问题的能力，在教学实践中不端的提高自己的业务水平。 二、从学生角度考虑 学生是课堂活动的主要参与者，也是教学活动的能动者和受益者，做为教师既要成为课堂活动的驾驭者，又要成为
学生学习成果的评价者。单纯的教与学是不利于学生发展的，也不利于教师对自身教学成果的检验。教师必须紧紧围绕教学展开一系列的推动教学工作顺利进行的相关工作。深入班级深入学生，了解学生的需要，变自己要讲为学生要听。高中阶段学生两级分化已经很明显，对于普通班的学生我想既然是基础很差那就莫不如从基础开始补，既要让那些基础好的同学吃饱吃好，又要保证让大部分基础相对来说较差的同学不至于掉队，不觉得学起来吃力。所以在备课方面我尽量照顾这两个极端的学生，同时保证让中等生在巩固自己基础的基础上提高自己。一开始这种工作开展的不是很顺利，有点手忙脚乱的感觉，慢慢的随着自己对学生了解的深入，以及学生的积极配合逐步适应，就好多了。班级大部分同学都能够积极配合老师的教学，学习态度和目的也很明确。对物理的学习兴趣也很高，总体来说我认为教师要想让课堂效率提高就必须要充分调动学生学习的积极性，能动性。这一方面与学生有关，但更重要的是老师的正确引导。也许一句小小的鼓励，一声亲切的关怀都能让你的学生获取最大的动力，相信你的学生他们是最有潜力的!学生的不足从某种程度上来说也是老师的不足，只有通过学生的不足来改进自己的不足，改进教学方法了解学生分析学生，最后才能达到共同进步。 三、从试题角度考虑