新课标Ⅱ高考数学总复习专题08直线与圆分项练习含解析理

专题08 直线与圆

一．基础题组

1. 【2005全国3，理2】已知过点A(－2，m)和B(m ，4)的直线与直线2x +y －1=0平行，则m 的值为（）

A ．0

B ．－8

C ．2

D ．10 【答案】B

【解析】由2X+Y-1=0得y=-2x+1，设过A,B 的直线为y=kx+b ，

因为两直线平行,所以k 相等，所以k=-2，所以y=-2x+b,把A,B 代入得，m=4+b ，4=-2m+b ， 解得b=-12,m=-8.

2. 【2006全国2，理15】过点(1,2)的直线l 将圆(x -2)2+y 2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l 的斜率k =. 【答案】2

2

3. 【2005全国2，理13】圆心为(1,2)且与直线512 70x y --=相切的圆的方程为_____________________．

【答案】4)2()1(22=-+-y x

【解析】所求圆的半径就是圆心(1,2)到直线512 70x y --=的距离：

2d ==，

所以圆的方程为：4)2()1(22=-+-y x .

二．能力题组

1. 【2014新课标，理16】设点M （0x ,1），若在圆O:221x y +=上存在点N ，使得∠OMN=45°，则0x 的取值范围是________.

【答案】[1,1]-

2. 【2015高考新课标2，理7】过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( )

A ．26

B ．8

C ．46

D ．10

【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -==--，27341

CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ?为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为，所以外接圆方程为22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得

2y =±，所以MN =C ．

【考点定位】圆的方程．

3. 【2016高考新课标2理数】圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-=的距离为1，则a=

（A ）43- （B ）34- （C （D ）2

【答案】A