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材料力学性能总结材料

材料力学性能：材料在各种外力作用下抵抗变形和断裂的能力。

屈服现象：外力不增加，试样仍然继续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上下波动情况下，试样继续伸长变形。

屈服过程：在上屈服点，吕德斯带形成；在下屈服点，吕德斯带扩展；当吕德斯带扫过整个试样时，屈服伸长结束。

屈服变形机制：位错运动与增殖的结果。

屈服强度：开始产生塑性变形的最小应力。

屈服判据：

屈雷斯加最大切应力理论：在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料的拉伸屈服强度时产生屈服。

米赛斯畸变能判据：在复杂应力状态下，当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时的比畸变能时，将产生屈服。

消除办法：

加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子的物质，使之形成稳定化合物的元素；

通过预变形，使柯氏气团被破坏。

影响因素：

1.因：

a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同，位错运动所受的阻力不同。

b)晶粒大小和亚结构：减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。

c)溶质元素：固溶强化。

d)第二相

2.外因：温度(-)；应变速率(+)；应力状态。

第二相强化(沉淀强化+弥散强化)：通过第二相阻碍位错运动实现的强化。

强化效果：

在第二相体积比相同的情况下，第二相质点尺寸越小，强度越高，强化效果越好；

在第二相体积比相同的情况下，长形质点的强化效果比球形质点的强化效果好；

第二相数量越多，强化效果越好。

细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大)，减小晶粒位错塞积群的长度(应力小)，从而使屈服强度提高的方法。

同时提高塑性及韧性的机理：

晶粒越细，变形分散在更多的晶粒进行，变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量，即表现出较高的塑性。

细晶粒金属中，裂纹不易萌生（应力集中少），也不易传播（晶界曲折多），因而在断裂过程中吸收了更多能量，表现出较高的韧性。

固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。

原因：溶质原子与位错的弹性相互作用，使溶质原子扩散到位错周围，形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。

强化效果：间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体；溶质和溶剂原子尺寸差越大，强化效果越好；溶质浓度越大，强化效果越好。

应变硬化(形变强化)：金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大，表明金属材料有一种阻止继续塑性变形的能力。

原因：塑性变形过程中，位错不断增殖，运动受阻所致。

断裂韧度：临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。

塑性变形：作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复而产生的永久变形。

1.单晶体：滑移+孪生；

2.多晶体：各个晶粒塑性变形的综合结果。

特点：各晶粒变形的不同时性；不均匀性；相互协调性。

弹性变形：当外力去除后，能恢复到原来形状或尺寸的变形。

物理实质：晶格中原子自平衡位置产生可逆位移的反映。

特点：可逆性；单值性；全程性；变形量很小。

构件的刚度：构件产生单位弹性变形所需要的载荷。

物理意义：表示构件的弹性稳定性的参量，刚度越大，构件工作时越稳定。

在工程上，为了减轻重量，必须选择E较大的材料。

弹性极限：金属产生弹性变形而不产生塑性变形时所受的最大应力。它表示材料发生弹性变形的极限抗力。

缩颈：韧性金属材料在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象。

原因：应变硬化与截面积减小共同作用的结果。当应变硬化引起的承载力增加不能补偿截面积减小引起的承载力减小时，就会产生缩颈。

缩颈判据1：当应变硬化速率等于该处的真应力时，发生缩颈。

缩颈判据2：当应变硬化指数等于最大真实均匀塑性应变量时，发生缩颈。

为什么真实应力-应变曲线需要校正？

因为缩颈产生后，应力状态由单向应力变为三向应力，为了求得仍然是均匀轴向应力状态下的真实应力，以得到真正的真实应力-应变曲线。

为什么校正后的曲线应力下降？

因为三向应力状态下，材料塑性变形比较困难，所以必须提高轴向应力，使塑性变形继续发生。

静力韧度：金属材料光滑试样在静载荷作用下拉伸至断裂，单位体积材料所吸收的能量。

韧度指能量，韧性指能力。

韧度：指金属材料拉伸断裂前单位体积材料所吸收的能量。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

纯剪切断裂：

特征：在切应力作用下，金属产生塑性变形，沿滑移面分离而造成的断裂。试样部不产生孔洞，位错只能从试样表面放出。

微孔聚集型断裂：

1.通过微孔形核、长大聚合而导致材料分离的。

2.宏观特征：杯锥状断口；微观特征：韧窝。

3.微孔形核：位错运动到第二相与基体界面处，塞积产生应力集中，使第二相质点与基体

分离，形成微孔。

4.长大与聚合：每个微型拉伸试样产生缩颈而断裂，相邻微孔聚合，形成微裂纹。然后在

裂纹尖端的三向拉应力区及应力集中区形成新的微孔，借助缩颈与裂纹连通，如此扩展直到裂纹断裂。

5.韧窝大小的影响因素：第二相质点的大小和密度；应变硬化指数；基体材料的塑性变形

能力。

6.韧窝形状的影响因素：正应力：等轴韧窝；切应力：拉长韧窝；撕裂应力：撕裂韧窝。

解理断裂：在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿解理面产生的穿晶断裂。

基本微观特征：河流花样，解理台阶，舌状花样。

解理裂纹的形成和扩展：

1.甄纳-斯特罗位错塞积理论

a)形成：一群刃型位错沿滑移面运动遇到晶界等障碍而形成位错塞积群，产生的应力

集中有可能达到断裂强度而在材料部沿某一晶体学平面拉出一个裂口。

b)长大扩展：塑性变形形成裂纹；裂纹在同一晶粒初期长大；裂纹越过晶界向相邻晶

粒扩展。

晶粒尺寸小于临界值时，材料受力后先屈服，后断裂；

晶粒尺寸大于临界值时，材料受力后直接脆性断裂。

2. 柯垂尔位错反应理论

a) 位错反应必须满足柏氏矢量守恒性和能量降低性。

b) 原理：通过各相交滑移面上的位错滑移，相遇后发生反应形成新位错，新位错塞积

产生应力集中，使解理面开裂。

3. 相同点：都是由于位错运动受阻产生应力集中，从而形成初始裂纹的，即裂纹形成前都

有少量塑性变形；裂纹扩展力学条件相同。

4. 不同点：甄纳-斯特罗位错塞积理论的位错在晶界处受阻，裂纹产生于晶界；柯垂尔位

错反应理论的位错在晶解理面处受阻，裂纹产生于晶。

理论断裂强度(理想晶体解理)：是指在正应力作用下，将晶体的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力。是晶体在弹性状态下的最大结合力。

σm =(Eγs 0

)12 其中γs 为表面能，E 为弹性模量，a 0为原子间的平衡距离。适用于脆性断裂。

格雷菲斯公式(裂纹物体的实际断裂强度)：

σc =(2Eγs )12

其中γs 为表面能，a 为裂纹的半长度，只适用于薄板。适用于有裂纹试样的脆性断裂。断裂判据：外加应力大于σc 时裂纹扩展；裂纹半长度大于a c 时裂纹扩展。

位错塞积及位错反应理论(解理裂纹断裂应力)：

σc =s

k y √d 其中G 为切变模量，k y 为钉扎常数，d 为晶粒直径。适用于塑性变形中的断裂及无裂纹的完整试样。

金属在单向静拉伸载荷下的性能

1.名词解释

a)弹性比功：金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功。

b)弹性模量E：表征材料对弹性变形的抗力，其值越大，则在相同应力下产生弹性变

形就越小。

影响因素：原子本性及晶格类型。

c)滞弹性：在弹性围快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变，即应变落后

于应力的现象。

d)循环韧性：金属材料在交变载荷作用下吸收不可逆变形功的能力。

e)包申格效应：材料经预先加载并产生少量塑性变形，卸载后，再同向加载，规定残

余伸长应力增加，反向加载规定残余伸长应力降低的现象。

f)塑性：金属断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。

意义：

i.延伸率和断面收缩率是安全性能指标，一定的塑性可缓和应力集中，避免脆性

断裂；

ii.金属的塑变能力是压力加工成型工艺的基础；

iii.用纵横向延伸率之差也可评定钢材的质量。

g)断后伸长率δ：试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比。

h)断面收缩率ψ：试样拉断后缩颈横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。

对于在单一拉伸条件下工作的长形零件，用断后伸长率δ评定其塑性；

对于非长形零件，用断面收缩率ψ评定其塑性。

i)脆性：材料在外力作用下产生很小的变形即断裂破坏的能力。

j) 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

k) 解理台阶：相互平行且位于不同高度的解理面连接形成的台阶。

l) 河流花样：若干解理台阶汇合形成的花样。

m) 解理刻面：大致以晶粒大小为单位的解理面。

解理裂纹的扩展：晶界应力集中→一系列相互平行而位于不同高度的解理面相互连

接形成解理台阶→若干解理台阶汇合形成河流状花样(支流汇合方向即为裂纹扩展方向)

n) 解理面：金属材料在外力作用下严格沿着一定晶体学平面发生解理断裂时的平面，

一般是低指数晶面或表面能最低的晶面。

o) 穿晶断裂：裂纹穿过晶发生的断裂；

p) 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展发生的断裂；

q) 韧脆转变：在一定温度下，材料由韧性状态转变为脆性状态的现象。

r) σ0.2：规定残余伸长率为0.2%时的应力，用以表示材料的屈服强度。

s) 屈服点σs ：屈服状态的金属材料拉伸时，试样在外力不增加仍能继续伸长时的应力。 t) 抗拉强度σb ：韧性金属材料拉断过程中最大载荷所对应的应力。

u) 应变硬化指数n ：表示金属的应变硬化能力，反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的

能力。(其值越大，曲线越陡，抵抗均匀塑性变形的能力就越强，并不代表其塑性差。)

2. 金属的弹性模量主要取决于什么？为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能？

弹性模量主要取决于原子本性及晶格类型。由于弹性变形是原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子间作用力与原子间距的关系，所以弹性模量与原子间作用力与原子间距有关，导致合金化，热处理，冷塑性变形对弹性模量的影响较小，因此说它对结构不敏感。

3. 今有45、40Cr 、35CrMo 钢和灰铸铁几种材料，你选择那种材料作为机床机身？为什么？

机床床身需要良好的减震性能，即选择高循环韧性的材料。而灰铸铁的循环韧性最高，n

Ke S

消振性最好，因此选择灰铸铁。

4.试举出几种能显著强化金属而又不降低其塑性的方法。

a)细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大)，减小晶粒位错塞积群

的长度(应力小)，从而使屈服强度提高的方法。由于细化晶粒后晶界面积增大，而晶界

是位错运动的障碍，因此可以提高屈服强度。而且细晶可以使塑性变形分散到每个

晶粒进行，以此提高塑性和韧性。

b)应变硬化：金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大，因此可以通过使金属

材料发生塑性变形来强化金属的方法。由于它只是提高了金属抵抗均匀塑性变形的

能力，并没有影响金属的塑性变形量，因此它可以在不影响塑性的情况下强化金属。

5.为何工程应力-应变曲线上，塑性变形到一定程度时应力却开始下降？

因为工程应力-应变曲线上的应力和应变是用试样原始截面积和原始标距长度来度量的，并不代表实际瞬时的应力和应变。

6.如果工程应力-应变曲线与实际不符，那么为何还要使用它？

因为工程应力-应变曲线最重要的作用是可以表现缩颈现象，可直观地读出缩颈点的位置。

7.工程应力-应变曲线的下降是否说明应变硬化只发生在缩颈之前？

否，应变硬化自塑性变形开始一直持续到塑性变形结束，真实应力-应变曲线可以很好地表现应变硬化现象。

韧性断裂：

特征：断裂前产生明显宏观塑性变形，断口形貌为暗灰色纤维状。

脆性断裂：

特征：断裂前没有明显的塑性变形，断裂面一般与正应力垂直，断口呈平齐状，可见明显辐射状线或结晶状。

注意：

任何材料在断裂前都将产生塑性变形；

一般规定光滑拉伸试样的断面收缩率小于5%为脆性断裂，大于5%为韧性断裂；

金属材料的韧性与脆性是根据一定条件下的塑性变形量来规定的。

穿晶可以是韧性或脆性断裂，但沿晶多为脆性断裂。

8.何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？

a)三要素指剪切唇，放射区及纤维区。

b)影响因素有试样的形状尺寸，金属材料的性能以及试验温度，加载速率，受力状态。

当试样含有缺口，越厚，强度越高，塑性越差，试验温度越低，加载速率越快，受

到三向应力作用时更容易出现脆断的宏观形貌。

9.有一材料E = 2×1011N/m2，γs = 8N/m。试计算在7×107 N/m2的拉应力作用下，该材料

中能扩展的裂纹最小长度？

由格里菲斯实际断裂强度可知，a=2Eγs/σc2π

代入得裂纹半长度a=0.2mm，即裂纹长度为0.4mm。

10.试根据方程(σi d12+k y)k y=2Gγs q，讨论下述因素对金属材料韧脆转变的影响。

a)材料成分：合金元素引起单系滑移或孪生，产生位错钉扎，减小表面能及形成粗大

的第二相都会增大脆性断裂倾向；细化晶粒及获得弥散第二相可以使脆断倾向减小。

b)杂质：使钉扎常数增大，增大脆性断裂倾向。

c)温度：温度越高，位错运动阻力越小，越容易发生韧性断裂。

d)晶粒大小：晶粒越细小，塑性韧性提高，脆断倾向减小。

e)应力状态：切应力越大，正应力越小，脆断倾向越小。

f)加载速率：加载速率越高，位错运动阻力越大，越容易发生脆断。

EX. 部因素的影响：

i.切变模量G：G越高，脆断倾向越小；

ii.有效表面能γs(表面能+塑性变形功)：fcc的γs更大，不易发生脆性断裂；

iii.位错在金属中运动的阻力(派纳力) σi：越大则位错越不易运动，脆性越大；

iv.晶粒尺寸d：见上；

v.钉扎常数k y：其越大，位错越不易运动，越容易出现脆性断裂。

EX2. 外部因素影响：应力状态；温度；应变速率：见上。

金属在其他静载荷下的力学性能

1.名词解释

a)应力状态软性系数a：金属的最大切应力与最大正应力的比值，即二者的相对大小；

正应力促进脆性断裂；切应力促进塑性变形和韧性断裂。

a越大，最大切应力越大，应力状态越“软”，越易产生塑性变形和韧性断裂；

a越小，最大正应力越大，应力状态越“硬”，越易产生脆性断裂。

i.压缩实验的特点：

1.单向压缩试验的应力状态软性系数α=2，主要用于拉伸时呈脆性的金属材料力学性能测定；

2.拉伸时塑性很好的材料，在压缩时只发生压缩变形而不断裂；拉伸为脆性断裂的材料，在压缩时

发生塑性变形而韧断。

ii.弯曲实验的特点：

1.试样加工方便，试验操作简单，且不会出现拉伸试验时加载偏心等困难；

2.试样截面上的应力分布不均匀，表面应力最大，故可较灵敏地反映材料的表面缺陷。

iii.弯曲实验的用途：

1.测定弯曲力学性能指标；

2.用于反映材料的表面质量和表面缺陷；

3.用于反映脆性或低塑性材料的强度和塑性。

iv.扭转实验的特点：

1.应力对称分布；

2.应力状态软性系数α=0.8，比拉伸时的α大，易于显示金属的塑性行为；

3.扭转时塑性变形均匀，没有缩颈现象，所以能实现大塑性变形量下的试验；

4.能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层的性能。

5.根据断口的宏观特征，明确区分最终断裂方式。

b)应力集中：应力分布不均匀并出现最大值的现象。

c)应力集中系数K t：表示缺口试样的应力集中程度。（最大应力/平均应力）

只取决于缺口的几何形状，与材料性质无关。具有局部效应。

d)缺口效应：由于缺口的存在引起应力集中，并引起两向应力状态或三向应力状态，

使材料的强度增高，塑性下降，脆性增大的现象。

薄板缺口前方为两向应力状态，厚板缺口前方为三向应变状态。

弹性和塑性状态的比较：

相同点：弹性状态下和塑性状态下都会产生应力应变集中和三向应力状态，从而导致变脆。

不同点：应力最大位置不同，且弹性状态下，抗拉强度降低；塑性状态下，屈服强度和抗拉强度增大。

e)缺口敏感性：因缺口存在造成两向/三向应力状态和应力应变集中而变脆的倾向。

f)缺口敏感度NSR：缺口试样的抗拉强度与等截面的光滑试样的抗拉强度的比值。

NSR=σbn σb

脆性材料：NSR<1，敏感；塑性材料：NSR>1，不敏感。NSR值越大，缺口敏感性越小。

g)布氏硬度HBW：用一定直径的硬质合金球作压头，施以一定的试验力，将其压入试

样表面，经规定保持时间后卸除试验力，试样表面将残留压痕。单位压痕凹面积上承受的载荷值即为布氏硬度值HBW。

优点：压痕面积较大，能反映金属在较大围各组成相的平均性能，不受个别组成相及微小不均匀性的影响，且试验数据稳定，重复性强。

缺点：对HBW>450以上的太硬材料不能使用；不宜于某些表面不允许有较大压痕的成品或薄件检验；不同材料要换球体和载荷，d的测量也比较麻烦。

h)洛氏硬度HR?：以测量压头的压痕深度来表示的材料硬度值。

优点：操作简便、迅速，硬度值可直接读出；压痕小，不伤工件表面，可在工件上直接实验；采用不同标尺可测定各种软硬不同的金属和厚薄不一的试样的硬度。

缺点：压痕较小，代表性差；所测硬度值重复性差，分散度大；不同标尺测得的硬度值不能直接比较。

i)维氏硬度HV：根据压痕单位面积上承受的试验力作为硬度值，压头为两相对面间

夹角为136°的金刚石四棱锥体。

优点：不存在载荷和压头直径的约束，以及压头变形问题；不存在洛氏硬度值无法统一的问题；和洛氏一样

可以试验任何软硬的材料，并且比洛氏能更好地测试极薄件(或薄层)的硬度。

缺点：生产效率没有洛氏高。

j)抗压强度σbc：试样压至破坏过程中的最大应力。

k)抗弯强度σbb：试样弯曲至断裂前达到的最大弯曲力。

l)抗扭强度τb：试样在扭断前承受的最大扭矩。

2.试综合比较单向拉伸，压缩，弯曲及扭转试验的特点和应用围。

a)单向拉伸：

i.容易操作，应用广泛；

ii.测试的是材料与时间无关的力学行为；

iii.采用的是光滑完整试样；

iv.常温、大气介质，单向静拉伸载荷；

v.用于测定材料的弹性、强度和塑性性能。

b)压缩：

i.单向压缩试验的应力状态软性系数α=2，主要用于拉伸时呈脆性的金属材料

力学性能的测定。

ii.拉伸时塑性很好的材料，在压缩时只发生压缩变形而不断裂；拉伸为脆性断裂的材料，在压缩时发生塑性变形而韧断。

c)弯曲：

i.特点：

1.试样加工方便，试验操作简单，且不会出现拉伸试验时加载偏心等困难；

2.试样截面上的应力分布不均匀，表面应力最大，故可较灵敏地反映材料的

表面缺陷。

ii.应用：

1.测定弯曲力学性能指标；

2.用于反映材料的表面质量和表面缺陷；

3.用于反映脆性或低塑性材料的强度和韧性。

d)扭转试验

i.特点：

1.应力呈中心对称分布；

2.应力状态软性系数α=0.8，比拉伸时大，易于显示金属的塑性行为；

3.扭转时塑性变形均匀，没有缩颈现象，所以能实现大塑性变形量下的试验。

4.能较敏感地反映出金属表面缺陷及表面硬化层的性能。

5.可以根据断口的宏观特征，明确区分最终断裂方式。

ii.应用：用于测定材料的切断强度和表面质量。

3.试述脆性材料弯曲试验的特点及应用。

a)特点：

i.试样加工方便，试验操作简单，且不会出现拉伸试验时加载偏心等困难；

ii.试样截面上的应力分布不均匀，表面应力最大，故可较灵敏地反映材料的表面缺陷。

b)应用：

i.测定弯曲力学性能指标；

ii.用于反映材料的表面质量和表面缺陷；

iii.用于反映其强度和韧性。

金属在冲击载荷下的力学性能

冲击载荷下金属变形和断裂的特点：

1.包括弹性变形、塑性变形、断裂；

2.冲击力时间短且测不准；

3.对金属材料的弹性行为及弹性模量无影响。

4.滑移临界切应力增大，金属产生应变速率硬化。

5.塑性变形难以充分进行且极不均匀。

1.名词解释

a)加载速率：载荷施加于试样或机件时的速率，用单位时间应力增加的数值表示。

b)冲击韧性：材料在冲击载荷作用下，吸收塑性变形功和断裂功的能力。

c)冲击吸收功：试样变形和断裂所消耗的功。

A k，a k值越大，材料的韧性越好。

无论A k还是a k均不能完全真正反映材料的韧脆程度(包括了部分弹性变形功)。

用途：

冲击韧度可以作为零件工作时的安全性指标；

能反映原材料的冶金质量和热加工后的产品质量；

可以测定材料的韧脆转变温度，从而评定材料的低温脆性倾向。

d)低温脆性：BCC或HCP金属及合金，在低于某一温度时，材料由韧性状态变为脆性

状态，断裂机理由微孔聚集型变为解理型，断口特征由纤维状变为结晶状的特性。

面心立方及高强度材料不存在低温脆性。

e)韧脆转变温度：冲击韧性显著下降时的温度，是衡量材料冷脆转化倾向的重要指标。

i.意义：

t k是材料的韧性指标，因为它反映了温度对韧脆性的影响。

t k是安全性指标，是从韧性角度选材的重要依据之一，可用于抗脆断设计。

对于低温下服役的机件，依据t k可以直接或间接地估计最低使用温度。

ii.能量定义法：

以低阶能定义t k(NDT)：低于NDT，断口由100%结晶区组成。最危险

以高阶能定义t k(FTP)：高于FTP ，断口由100%纤维区组成。最保守

以低阶能和高阶能平均值来定义t k(FTE)。

iii.断口形貌定义法

取结晶区面积占整个断口面积50%时的温度为t k，称为50%FATT。

iv.注意：

由于定义方法不同，同一材料所得到的t k不同；

同一材料，使用同一定义方法，由于外界因素改变，如试样尺寸、缺口尖锐程度和加载速率发生变化，t k也发生变化;

在一定条件下，用试样测得的t k不能说明该材料构成的机件一定在该温度下脆断。

f)韧性温度储备：材料的使用温度与韧脆转变温度之差。

2.试说明低温脆性的物理本质及其影响因素。

低温脆性是材料的屈服强度随温度降低急剧增加，而材料的

解理断裂强度却随温度的变化很小的结果。如图，两者的曲线相

交于t k。在高于t k时，σc>σs，材料先屈服再断裂，为韧性断

裂；低于t k时，σc<σs，外加应力先达到σc，为脆性断裂。

影响因素：凡是使σc增大的因素，都使t k下降，降低脆性；

凡是使σs增大的因素，都使t k上升，增大脆性。

在因素：

a)晶体结构：bcc、hcp金属及合金存在低温脆性；fcc金属及合金在常规使用温度下

一般不存在低温脆性。

b)化学成分：间隙原子和大部分置换原子显著提高材料的t k；杂质元素等偏聚于晶

界，降低材料韧性，提高t k。

c)显微组织：

i.晶粒大小：细化晶粒，韧性增加；(原因：晶界是裂纹扩展的阻力；晶界前塞积的位

错数减少，有利于降低应力集中；晶界总面积增加，使晶界上杂质浓度减小，避免了产生

沿晶脆性断裂。)

ii.金相组织：球状第二相A k>片状或网状第二相的A k；单相的A k高于复相合金。

第二相越细小，均匀分布，与基体性能越接近，韧脆转变温度低。

iii.部缺陷：降低A k；

iv.表面状态：A kv

d)强度等级：高强度钢不存在低温脆性。

3.试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因。

由于船舶长时间在低温下航行，因此使用焊接结构很容易产生低温脆性，导致脆性破坏。而铆接结构则不存在这一缺陷。而且焊接过程中容易出现粗大的金相组织及气孔，未熔合等缺陷，增加裂纹敏感度，增加材料脆性，容易发生脆性断裂。

4.下列三组试验方法中，请举出每一组中哪种试验方法测得的t k较高？为什么？

a)拉伸和扭转

拉伸测得的t k较高。因为拉伸的应力状态软性系数更小，应力状态更硬，更易显示

材料的脆性性能，因此测得的t k更高。

b)缺口静弯曲和缺口冲击弯曲

缺口冲击弯曲测得的t k较高。因为在冲击状态下会发生应变速率硬化，材料会表

现出脆性的力学性能，因此测得的t k更高。

c)光滑试样拉伸和缺口试样拉伸

缺口试样拉伸测得的t k更高。因为在缺口状态下会形成缺口效应，引起两向或三

向应力状态，使塑性材料强度增高，塑性降低，显示出脆性特征。因此测得的t k更

高。

影响金属韧脆性的三大外部因素：冲击，温度，缺口。

金属的断裂韧度

三种裂纹形式：开型，滑开型，撕开型。

1.名词解释：

a)低应力脆断：材料实际承受的应力小于断裂极限甚至小于屈服极限时发生的脆性断

裂。

b)开型裂纹：拉应力垂直于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向开，沿裂纹面扩展的裂纹。

c)滑开型：切应力平行于裂纹面，垂直于裂纹线，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。

d)撕开型：切应力平行于裂纹面，平行于裂纹线，裂纹沿裂纹面撕开扩展

e)应力场强度因子：对于给定材料及裂纹尖端附近确定点，决定裂纹尖端应力场的大

小或强弱程度的K I值。

K I=Yσ√a

对于无限大板的穿透裂纹，K I=σ√πa，a为半长度。

，a为裂纹深度，c为裂纹半长度。

对于无限大板的表面半椭圆裂纹，K I=1.1σ√πa

修正条件：当σ/σs≥0.7时，需要进行修正。

用以计算圆筒表面应力：σ=pD/2t，P为圆筒部的压强。

其中，σ的单位为MPa。

意义：

K I表示应力场的强弱程度，K I越大，则应力场各应力分量越大；

K I是一个决定于σ和a的复合力学参量，可以把K I看成引起裂纹扩展的动力。

f)断裂韧度：临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。

K IC是真正的材料常数，与试样厚度无关，表示材料抵抗裂纹失稳扩展（断裂）的能

力。

如果K I

g)小围屈服：塑性区尺寸较裂纹尺寸及静截面尺寸小一个数量级以上时的屈服。

h)裂纹扩展K判据：当应力场强度因子K I大于断裂韧度K IC时裂纹发生扩展。

i.应用：

1.确定带裂纹构件的承载能力(求σc)；

2.确定构件安全性或为选材提供依据(求K IC)；

3.确定临界裂纹尺寸，为探伤提供理论依据(求a C)。

ii.K I与K IC的区别：

1.K I是力学参量，与载荷、试样尺寸有关，和材料本身无关。

2.K IC是力学性能指标，只与材料组织结构、成分有关，与试样尺寸和载荷无

关。

iii.影响断裂韧度K IC的因素：

1.K IC是强度和塑性的综合性能，对于能同时提高材料的强度和塑性的因素，

都能提高材料的断裂韧度。

2.K IC和A KV都是材料的断裂韧性指标。提高冲击韧性的措施一般均可提高断

裂韧度。

3.部因素：

a)化学成分：提高强度和塑性的元素，提高K IC；

b)基体相结构和晶粒大小：fcc比bcc的K IC高，晶粒越细，K IC越高；

c)杂质和第二相：使K IC降低；

d)显微组织：板条>针状，B下≈板条>B上，回索>回屈>回马，A>M。

韧性越好的组织K IC越高。

4.外部因素：

a)温度：温度↓使K IC↓；

b)应变速率：应变速率↑使K IC↓，但形变速度很大时的绝热状态，使

K IC↑；

c)试样尺寸：板厚↑，K IC↓。

i)应力松弛：当最大应力大于有效屈服强度时，由于屈服时应力只能等于有效屈服应

力，因此超出的应力都会降低的现象。

j) 应力松弛：在规定温度和初始应力条件下，金属材料中的应力随时间增加而减小的

现象。

k) 塑性区宽度：沿x 轴方向的塑性区尺寸。

考虑了应力松弛之后，其塑性区宽度都正好是原塑性区宽度的两倍。

l) 裂纹扩展能量释放率：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值。

又称裂纹扩展力，表示裂纹扩展单位长度所需的力。也是应力σ和裂纹尺寸a 的复合力学参量。

m) 裂纹扩展G 判据：当裂纹扩展能量释放率G I 大于材料的断裂韧度G IC 时裂纹发生扩

展。

G IC 意义：表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。

n) J 积分法：由G I 延伸出来的一种断裂能量判据；

ω为弹塑性应变能密度.

o) 断裂韧度J IC ：表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力

在线弹性条件下，J 与G 单位相同，意义相同。

在小应变弹塑性条件下，J I 与G I 单位相同，但物理意义不同。J I ：形变功差率

p) COD 法：由K I 延伸出来的一种断裂应变判据。

断裂韧度δc ：表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。

2. 试述低应力脆断的原因及防止方法。

原因：材料在加工过程中产生裂纹，在外界应力作用下裂纹发生扩展，导致在应力低于屈服强度时发生断裂。

防止方法：采用断裂力学等新的强度理论和新的材料性能评定指标，在给定裂纹尺寸的情况下，确定允许的最大工作应力，或者当工作应力确定后，根据断裂判据确定不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸

???-=Γ)ω(ds T x

u dy J

3.为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其他判据？

因为裂纹前端的应力十分复杂，不易建立应力判据；而且在裂纹尺寸极小时，根据应力判据，裂纹尖端应力分量应为无穷大，与实际不符。因此不能用应力判据而用其他判据。

4.有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa，K IC=115MPa·m1/2，探伤发现有20mm长的

横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试计算K I及塑性区宽度R0，并判断该件是否安全。

首先σ/σ0.2=0.75，需要修正。对于无限大板的横向穿透裂纹，计算得K I=168.1，塑性区宽度为2.2mm。由于K I>K IC，因此该件不安全。

5.有一轴件平均轴向工作应力150MPa，使用中发生横向疲劳脆性正断，断口分析表明有

25mm深的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c得φ=1，测试材料的σ0.2=720MPa，试估算材料的断裂韧度K IC是多少？

首先σ/σ0.2=0.21，不需要修正。此处可以认为疲劳断口正好处于临界裂纹尺寸时发生断裂。因此对于表面半椭圆裂纹，计算得K IC=62.2 MPa·m1/2。

金属的疲劳

1.名词解释

a)变动载荷：载荷大小甚至方向均随时间变化的载荷称为变动载荷。

b)疲劳：金属构件在变动应力和应变长期作用下，由于累积损伤而引起的断裂现象。

c)应力幅：循环应力中应力变动部分的幅值；

d)应力比：应力循环对称系数，指应力循环的不对称程度；

按应力状态分：弯曲疲劳、扭转疲劳、拉压疲劳、复合疲劳；

按环境和接触情况分：大气疲劳、腐蚀疲劳、高温疲劳、热疲劳、接触疲劳；

按寿命、应力高低分：高周疲劳、低周疲劳。

特点：疲劳是低应力循环延时断裂；疲劳是脆性断裂；疲劳对缺陷十分敏感。

材料力学概念及基础知识

一、基本概念 1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。 2 强度：构件抵抗破坏的能力。 3 刚度：构件抵抗变形的能力。 4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。 7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。 8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。 9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。 10 正应力：垂直于截面的应力(σ) 11 剪应力：平行于截面的应力( ) 12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。 14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。二、拉压变形 15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16 轴力：拉压变形时产生的内力。 17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。 18 画轴力图的步骤是： ①画水平线，为X轴，代表各截面位置； ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力； ④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位） 19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A 21 斜截面上的正应力：σα=σcos2α 22 斜截面上的切应力： α=σSin2α/2 23 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp） 24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。 25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。 26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。 27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣ 28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29 比例极限σp ：比例阶段的最大应力值。 30 屈服极限σs ：屈服阶段的最小应力值。 31 强化极限σb ：断裂前能承担的最大应力值。 32 脆、塑材料的比较： ①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。 33 应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。 34 延伸率：拉断后，变形量与原长的比值(δ=△L1/L，≥5%为塑材) 35 冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极限增大的现象。 38 极限应力σjx：失去承载能力时的应力 39 许用应力〔σ〕:保证安全允许达到的最大应力。 42 计算思路：外力内力应力。 43 超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方程不能或不能全部计算出构件的外力）。 44 计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建立补充方程。 45 剪力：平行于截面的内力（Q），该截面称作剪切面。 46 单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。 48 挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。三、扭转 1 外力偶矩的矢量方向与杆件的轴线重合时杆件发生（扭转）变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。 2 传动轴所传递的功P(kw)，转速n(r/min),则此外力偶矩为Me=9.549P/n(N*m)。 3 扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。 4 两正交线之间的直角的改变量（），称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。 5 剪切胡克定律τ=G ，式中G称为材料剪切弹性模量。 6 薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力 n δ，式中为圆形横截面包围的面积，δ为该点处的壁厚。 7 Ip=∫Aρ2dA称为截面的极惯性矩。四、弯曲应力： 1 梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力，称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数和，绕截面顺转的力为正。 2 梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力（包括力偶）对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。 3 无均布载荷梁段，剪力为水平直线。无剪力（零）的梁段，弯矩为水平直线。在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作用的截面，弯矩图上发生跃变。在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在Q=0 ，集中力偶两侧、悬臂梁根部和集中力的截面上。 Iz=∫Ay2dA称为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。五、弯曲时的位移 1 挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于梁轴线方向的位移。 2 转角是梁变形时横截面绕其中性轴旋转的角度。六、超静定问题 1 使用静力平衡方程不能求出结构或构件全部约束力或内力的问题。 2 多余约束力解除维持构件平衡的多余约束后，以力代替该约束对构件的作用力。变形协调方程多余约束力与基本力共同作用的变形满足梁的约束条件。七、应力状态和强度理论 1 应力状态：受力构件内部一点处不同方位截面应力的集合。单元体：围绕构件内一点处边长为无穷小的立方体。主平面：单元体上剪力为零的截面 4 截面核心：压力作用线通过此区域，受压杆横截面上无拉应力。 5 弯矩扭合构件选用空心圆形截面比较合理。九、压杆稳定 1 稳定性：受压杆件保持原有直线平衡形式的能力。 2 临界力Pcr：受压杆件能保持稳定的最大压力。 9 提高稳定措施：①环形截面；②减小长度；③固定牢固。冷拉是在常温条件下，以超过原来钢筋屈服点强度的拉应力，强行拉伸钢筋，使钢筋产生塑性变形以达到提高钢筋屈服点强度和节约钢材为目的。冷拔-是材料的一种加工工艺，对于金属材料，冷拔指的是为了达到一定的形状和一定的力学性能，而在材料处于常温的条件下进行拉拔。冷拔的产品较之于热成型有：尺寸精度高和表面光洁度好的优点。第一章绪论 §1.1 材料力学的任务二、基本概念 1、构件：工程结构或机械的每一组成部分。（例如：行车结构中的横梁、吊索等）材料力学—研究变形体，研究力与变形的关系。 2、变形：在外力作用下，固体内各点相对位置的改变。(宏观上看就是物体尺寸和形状的改变）弹性变形—随外力解除而消失塑性变形(残余变形)—外力解除后不能消失刚度：在载荷作用下，构件抵抗变形的能力 3、内力：构件内由于发生变形而产生的相互作用力。（内力随外力的增大而增大）强度：在载荷作用下，构件抵抗破坏的能力。 4、稳定性：在载荷作用下，构件保持原有平衡状态的能力。强度、刚度、稳定性是衡量构件承载能力的三个方面，材料力学就是研究构件承载能力的一门科学。三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构件，提供必要的理论基础和计算方法研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是完成材料力学的任务所必需的途径和手段。四、材料力学的研究对象构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件﹜直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆等截面直杆——等直杆 §1.2 变形固体的基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设： 1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织 2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织 3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等） 4、小变形与线弹性范围：认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。 §1.3 外力及其分类外力：来自构件外部的力（载荷、约束反力）按外力作用的方式分类体积力：连续分布于物体内部各点的力。如重力和惯性力表面力：分布力：连续分布于物体表面上的力。如油缸内壁的压力，水坝受到的水压力等均为分布力集中力：若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。按外力与时间的关系分类静载：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，就保持不变或变动很不显著，称为静载动载：载荷随时间而变化。如交变载荷和冲击载荷 §1.4 内力、截面法和应力的概念内力：外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法—截面法 (1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力的值。 §1.4 内力、截面法和应力的概念为了表示内力在一点处的强度，引入内力集度,即应力的概念。 §1.5 变形与应变 1.位移：MM' 刚性位移；变形位移。 2.变形：物体内任意两点的相对位置发生变化。取一微正六面体两种基本变形：线变形——线段长度的变化角变形——线段间夹角的变化 3.应变正应变（线应变） x方向的平均应变：切应变（角应变）杆件的基本变形：拉伸（压缩）、剪切、扭转、弯曲第二章拉伸、压缩与剪切(1) §2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例受力特点与变形特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 §2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 2、轴力：截面上的内力由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。 4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化杆件的强度不仅与轴力有关，还与横截面面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。在拉（压）杆的横截面上，与轴力FN对应的应力是正应力。根据连续性假设，横截面上到处都存在着内力。观察变形：平面假设—变形前原为平面的横截面，变形后仍保持为平面且仍垂直于轴线。从平面假设可以判断：（1）所有纵向纤维伸长相等（2）因材料均匀，故各纤维受力相等（3）内力均匀分布，各点正应力相等，为常量 §2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力实验表明：拉（压）杆的破坏并不总是沿横截面发生，有时却是沿斜截面发生的 §2.4 材料拉伸时的力学性能一试件和实验条件：常温、静载二低碳钢的拉伸明显的四个阶段 1、弹性阶段ob 2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力） 3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力） 4、局部径缩阶段ef 两个塑性指标: 断后伸长率断面收缩率 δ＞5%为塑性材料δ＜5%为脆性材料低碳钢的S≈20-30% ψ≈60%为塑性材料三卸载定律及冷作硬化 1、弹性范围内卸载、再加载 2、过弹性范围卸载、再加载材料在卸载过程中应力和应变是线性关系，这就是卸载定律。材料的比例极限增高，延伸率降低，称之为冷作硬化或加工硬化。四其它材料拉伸时的力学性质对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σp0.2来表示。对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同三脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限一、安全因数和许用应力变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。切应力强度条件：[τ]许用切应力，常由实验方法确定第三章扭转 §3.1 扭转的概念和实例扭转受力特点及变形特点: 杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用, 杆件的横截面绕轴线产生相对转动。 1.材料力学就是研究构件强度、刚度、稳定性理论 2.变形性质分为弹性变形、塑性变形 3.研究内力的方法是截面法 4.表示内力密集的程度是应力 5.基本变形有：轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲 6轴力图是表示轴力与横截面积关系 7.平面假设是受轴向拉伸的杆件，变形后横截面积仍保持不变为平面，两平面相对位移了一段距离 8.应力集中是会在其局部应力骤然增大的现象 9低碳钢的四个表现阶段弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段 10.代表材料强度性能的主要指标是屈服强度和抗拉强度 11塑性指标主要是伸长率和断面收缩率 12.5 ≥ δ%为塑性材料% 5 < δ为脆性材料 13连接杆主要有铆钉链接、螺栓链接、焊接、键连接、销轴链接 14剪切计算主要有安全计算、加工计算、运算安全计算 15焊接的对焊接和搭焊接两种，其中对焊接有对接、V型、 X型 16按照强度条件设计的构件尺寸取大值，许应用荷载取小值， 17切应力互等原理是在单元体互相垂直的平面上，垂直于两面交线的切应力数值相等，其方向均指向或背离该交线， 18脆性材料的抗拉能力低于其抗剪能力，塑性材料的抗剪能力则低于抗拉能力 19纯弯曲是指梁横截面上只有弯矩无剪力的弯曲 20横力弯曲指的是梁横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲变形 21材料力学的基本假设连续性假设、均匀性假设、各向同性假设

材料力学性能复习总结

绪论弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。塑性：材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。强度:材料对变形与断裂得抗力。韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。硬度:材料得软硬程度。耐磨性:材料抵抗磨损得能力。寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能 1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线应力—应变曲线退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。弹性变形阶段:曲线得起始部分，图中得oa段。多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。屈服阶段:超出弹性变形范围之后，有得材料在塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时，在外力不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中得aｂ段。均匀塑性变形阶段:屈服后，欲继续变形，必须不断增加载荷，此阶段得变形就是均匀得，直到曲退火低碳钢应力—应变曲线线达到最高点，均匀变形结束,如图中得bc段。不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段，随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力，用弹性模量E表

工程材料力学性能

《工程材料力学性能》（第二版）课后答案第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能一、解释下列名词滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能指标? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降

材料力学性能重点总结

名词解释： 1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式：滑移和孪生 6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。 7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。 13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓缺口效应“ ①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度Z bm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度Zb的比值. NSR=Z bn / Z S NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J 11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性 12脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度，或断后延伸率，断后收缩率，冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk，tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI :表示应力场的强弱程度，对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小，KI越大，则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后产生的低应力脆断现象第一章 3?金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子

材料力学各章重点内容总结汇编

材料力学各章重点内容总结第一章绪论一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能力。三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。第二章轴向拉压一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：二 = F N 注意正应力有正负号， A 拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：cos ? ：?，. 一.. = jsin2〉注意角度〉是指斜截面与横截面的夹角。 Al g 七、线应变」没有量纲、泊松比卩=一没有量纲且只与材料有关、 l g 胡克定律的两种表达形式：卞=E ；,厶"■F 也注意当杆件伸长时l 为正, EA 缩短时l 为负。八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力一应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限 J ，弹性极限e ）、屈服阶段（屈服极限▽ s ）、强化阶段（强度极限＜^b ）和局部变形阶段。会画低碳钢轴向压缩、铸铁轴向拉伸和压缩时的应力一应变曲线五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件 -■ max F N,max 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题: 1? 强度校核 CJ max F N ,max A

材料力学性能-考前复习总结(前三章)

金属材料的力学性能指标是表示其在力或能量载荷作用下（环境）变形和断裂的某些力学参量的临界值或规定值。材料的安全性指标：韧脆转变温度Tk；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；缺口敏感性NSR 材料常规力学性能的五大指标：屈服强度；抗拉强度；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；硬度；断裂韧性第一章单向静拉伸力学性能应力和应变：条件应力条件应变 = 真应力真应变应力应变状态：可在受力机件任一点选一六面体，有九组应力，其中六个独立分量。其中必有一主平面，切应力为零，只有主应力，且，满足胡克定律。应力软性系数：最大切应力与最大正应力的相对大小。 1 弹变1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。ae=1/2σeεe=σe2/2E。取决于E和弹性极限，弹簧用于减震和储能驱动，应有较高的弹性比功和良好弹性。需通过合金强化及组织控制提高弹性极限。 2）弹性不完整性：纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向及加载时间无关，但对实际金属而言，与这些因素均有关系。 ①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。与材料成分、组织及试验条件有关，组织约不均匀，温度升高，切应力越大，滞弹性越明显。金属中点缺陷的移动，长时间回火消除。弹性滞后环：由于实际金属有滞弹性，因此在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线与卸载线不重合，形成一封闭回路。吸收变形功循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力（塑性区加载，塑性滞后环），也叫内耗（弹性区加载），或消震性。 ②包申格效应：定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。（反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了）解释：与位错运动所受阻力有关，在某滑移面上运动位错遇位错林而使其弯曲，密度增大，形成位错缠结或胞状组织，相对稳定。卸载后同向拉伸，位错线不能显著运动。但反向载荷使得位错做反向运动，阻碍

材料力学主要知识点归纳

材料力学主要知识点一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。

材料力学基本概念

第一章 } 第二章绪论第一节材料力学的任务与研究对象 1、组成机械与结构的零、构件，统称为构件。构件尺寸与形状的变化称为变形。 2、变形分为两类：外力解除后能消失的变形成为弹性变形；外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形或残余变形。 3、在一定外力作用下，构件突然发生不能保持其原有平衡形式的现象，称为失稳。 4、保证构件正常或安全工作的基本要求：a 强度，即抵抗破坏的能力；b 刚度，即抵抗变形的能力；c 稳定性，即保持原有平衡形式的能力。 5、材料力学的研究对象：a 一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件；b 一个方向的尺寸远小于其它两个方向尺寸的构件，成为板件，平分板件厚度的几何面，称为中面，中面为平面的板件称为板，中面为曲面的板件称为壳。 6、研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏的规律，为合理设计构件提供强度、刚度和稳定性分析的基本理论与方法。第二节 @ 第三节材料力学的基本假设 1、连续性假设：材料无空隙地充满整个构件。 2、均匀性假设：构件内每一处的力学性能都相同 3、各向同性假设：构件某一处材料沿各个方向的力学性能相同。第四节内力与外力 1、外力：⑴按作用方式分①表面力②体积力⑵按作用时间分①动载荷②静载荷 2、内力：构件内部相连个部分之间有力的作用。 3、内力的求法：截面法 4、、 5、内力的分类：轴力N F ；剪力S F ；扭矩X M ；弯矩Y M ，Z M 6、截面法求内力的步骤：①用假想截面将杆件切开，得到分离体②对分离体建立平衡方程，求得内力第五节应力 1、 K 点的应力：0lim A F p A ?→?=?；正应力： N 0lim A F A σ?→?=?；切应力：S 0lim A F A τ?→?=?；22p στ=+ 2、切应力互等定理：在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向均指向或离开交线。

工程材料力学性能-第2版课后习题答案

《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社 2008第2版第一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、说明下列力学性能指标的意义。答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数【P15】 3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。