七年级数学数轴教案五篇

七年级数学数轴教案五篇

数轴教案1

一、教学目标

【知识与技能】

了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。

【过程与方法】

通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。

【情感、态度与价值观】

在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。

二、教学重难点

【教学重点】

数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。

【教学难点】

数形结合的思想方法。

三、教学过程

(一)引入新课

提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。

(二)探索新知

学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系：

提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。

提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。

教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。

提问3：你是如何理解数轴三要素的?

师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。

(三)课堂练习

如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。

(四)小结作业

提问：今天有什么收获?

引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。

课后作业：

课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?

数轴教案2

一、教学内容分析

1.2有理数1.

2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。

二、学生学习情况分析

(1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;

(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。

三、设计思想

从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。

四、教学目标

(一)知识与技能

1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

(二)过程与方法

1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意

识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

(三)情感、态度与价值观

1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

到和谐美的享受。

五、教学重点及难点

1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

六、教学建议

1、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。

2、知识结构

有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下：

定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴

三要素原点正方向单位长度

应用数形结合

七、学法引导

1、教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。

2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。

八、课时安排

1课时

九、教具学具准备

电脑、投影仪、三角板

十、师生互动活动设计

讲授新课

(出示投影1)

问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作)

师：我们能否用类似的图形表示有理数呢?

师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题).

师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下

(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影2)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?

原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义.

师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习

尝试反馈，巩固练习

(出示投影3).画出数轴并表示下列有理数:

1、1.5,-2.2,-2.5,,,0.

2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

请大家回答下列问题：

(出示投影4)

(1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么?

(2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里?

十一、小结

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不

是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

十二、课后练习习题1.2第2题

十三、教学反思

1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生

易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形

成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从

感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形

结合的数学思想方法。

3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学

习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的

学习方法。

数轴教案3

一、教学目标

1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。

2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有

理数都可以用数轴上的点表示;

3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。

二、教学重难点

教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。

教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。

三、教法

主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。

(一)创设情境激活思维

1.学生观看钟祥二中相关背景视频

意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。

2.联系实际，提出问题。

问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。

学生画图后提问：

1.马路用什么几何图形代表?(直线)

2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)

3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)

4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)

设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?

师生活动：

学生思考后回答解决方法，学生代表画图。

学生画图后提问：

1.0代表什么?

2.数的符号的实际意义是什么?

3.-75表示什么?100表示什么?

设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。

设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。

问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?

设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。

(二)自主学习探究新知

学生活动：带着以下问题自学课本第8页：

1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

2.如何画数轴?

3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

师生活动：

学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。

设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。

至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)

①数轴的定义。

②数轴三要素。

练习：(媒体展示)

1.判断下列图形是否是数轴。

2.口答：数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

(三)小组合作交流展示

问题：观察数轴上的点，你有什么发现?

数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点

在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的

点和-a的点进行同样的讨论。

设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生

的抽象概括能力。

(四)归纳总结反思提高

师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：

1.什么是数轴?

2.数轴的“三要素”各指什么?

3.数轴的画法。

设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

(五)目标检测设计

1.下列命题正确的是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位

长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的

所有整数。

3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴

上点A表示的数是________。

五、板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素(图)。

3.数轴的画法。

4.性质。

六、课后反思

附：活动单

活动一：画一画

钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。

思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?

活动二：读一读

带着以下问题阅读教科书P8页：

1.什么样的直线叫数轴?

定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。

数轴的三要素：_________、_________、__________。

2.画数轴的步骤是什么?

3.“原点”起什么作用?__________

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?

练习：

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

活动三：议一议

小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度.

1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。

3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点

B表示的数是________。

附：目标检测

1.下列命题正确的是()

A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位

长度。

C.数轴包括原点与正方向两个要素。

D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所

有整数。

3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。

4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴

上点A表示的数是________。

数轴教案4

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

(二)能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2.难点：有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

(一)创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么?

生：温度计可以测量温度

(出示投影1)

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

生：2℃，-5℃，0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出

本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的

学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

(二)探索新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方

向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).

第三步：选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1℃占1小格的长度).

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实

际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学

生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影1)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表

示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.

【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.

教师根据学生回答给予肯定或否定，纠正后板书.

2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

向学生提出问题：上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题，从而知道三要素的重要性，了解三者缺一不可，认识和掌握判断一条直线是不是的依据.

学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.

3.尝试反馈，巩固练习

请大家回答下列问题：

(出示投影2)

(1)有人说一条直线是一条，对不对?为什么?

(2)下列所画对不对?如果不对，指出错在哪里?

学生活动：学生思考，不准讨论，想好后举手回答.

让其他学生对其回答进行评判，对确有疑问的题目，教师给予讲解.

【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.

答案：(2)①缺原点，②缺正方向，③不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是，同时⑦为学习知识点平面直角坐标系打基础.

4.有理数与上点的关系

通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示.

例1 画一条，并画出表示下列各数的点：

1，5，0，-2.5， .

学生练习：同学们在练习本上画一条，然后在上标出各点，一名学生板演.教师

巡回指导，发现问题及时纠正.

【教法说明】让学生动手自己画，有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定

的有理数用上的点来表示，完成由“数”到“形”的思维过程，有助于学生加深

对概念的理解.

(出示投影4)

例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数?

先让学生思考一会，然后学生举手回答

解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .

【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数，完成了由“形”到“数”

的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面，体现出数形结合，渗透了数形之

间相互转化的数学思想.

5.尝试反馈，巩固练习

(出示投影5)

①说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?

②将-3，，1.5，-6，，2.25，，-5，1

各数用上的点表示出来.

【教法说明】①题由点读数练习，②题由数找点练习，进一步巩固加深本节所学

的内容.

(三)归纳小结

师：①是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示数

与形之间的内在联系，是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有

理数的有关性质和运算都是结合进行的.

②掌握三要素，正确地画出，提醒同学们，所有的有理数都可用上的各点来表示，但是反过来不成立，即上的各点，并不是都表示有理数.以后再研究.

八、随堂练习

(1)直线就是( )

(2)是直线( )

(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示()

(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( )

(5)上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0.( )

2.画一条数轮，并画出表示下列各数的点

，-5，0，+3.2，-1.4

九、布置作业

(-)必做题：课本第56页1、2.

(二)选做题：课本第56页及第57页B组l.

(三)思考题：

①在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_____________

②在数轮上表示-6的点在原点的___________侧，距离原点___________个单位长度，表示+6的点在原点的__________侧，距离原点____________个单位长度.

【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同，所以分层次地布置作业，兼顾学习有困难和学有余力的学生，使他们都能达到大纲中规定的基本要求，并使部分学生能发展他们的数学才能.

十、板书设计

随堂练习答案

1.× √ √ × √

2.略

作业答案

(一)必做题

1.(1)依次是

(2)依次是

(二)选做题：

3.略 B组1.(1)-6，(2)-1，(3)3;(4)0

(三)思考题：① ②左，6，右，6

探究活动

(1)在上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“<”号将这些点所表示的数排列起来;

(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.

分析：画时，的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.

(1)在上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了;

(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.

解：(1)上，距离原点3个单位的点是+3和-3，距离原点4.5个单位的点是+4.5和-4.5.

由图看出：

-4.5<-3<3<4.5

(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围.

由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2.

点评：利用，数形结合，是解这一类问题的好方法.

数轴教案5

教学目标

1.使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素;

2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来;

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴.

二、讲授新课

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来

位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如

果直线的正方向改变呢?

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一

不可.

三、运用举例变式练习

例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左

边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建

立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不

是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

五、作业

1.在下面数轴上：

(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

3.下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：

七年级数学：数轴(教学设计)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 七年级数学：数轴(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

七年级数学：数轴(教学设计) 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应

该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础． 二、知识结构 有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上

七年级数学上册数轴练习题

七年级数学上册数轴练习题（ ） 1.在数轴上, 一点从原点开始, 先向右移动2个单位, 再向左移动3个单位后到达终点, 这个 终点表示的数是( ) . A. 5 B. 1 C.-1 D.-5 2.下列一组数: 1, 4, 0, -2 1, -3在数轴上表示的点中, 不在原点右边的点的个数为( ) . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.数轴上点A 表示-3, 点B 表示1, 则这两点间的点表示的有理数的个数为( ) . A. 3 B. 2 C.有限个 D.无数个 4.已知数轴上的点A 到原点的距离是2, 那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数有 ( ) . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 已知实数m, n 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则下列判断正确的是( ) A. m>0 B. n<0 C. m n<0 D. m-n>0 6.如 图, 在 数 轴 上 点 A 表 示 的 数 可 能 是（ ） A. 1. 5 B.-1. 5 C.-2. 6 D. 2. 6 7.如图, 在数轴上点A 、 B 对应的实数分别为a, b, 则下列关系正确的是( ) . A. a+ b>0 B. a- b>0 C. a b> 0 D.b a >0 8.在数轴上, 点 M 表示的数是-2, 将它先向右移动4. 5个单位, 再向左移动5个单位到达点 N, 则点N 表示的数是 （ ） 9.在数轴上, 表示数（ ）的点到表示数-5的点之间的距离是3. 10.一个点从数轴上的原点开始, 先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度从图中 可以看出, 终点表示的数是-2, 请同学们参照上图, 完成填空: ( 1) 如果点A 表示数-3, 将点A 向右移动7个单位长度到达点B, 那么终点B 表示的数 是（ ） ; ( 2) 如果点A 表示数3, 将点A 向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度到达点B 表示的数是 （ ）. 11.在数轴上的点 M 对应的数是-2 3 2 那么与点 M 相距1个单位长度的点N 所对应的数 是多少？

七年级数学数轴教案五篇

七年级数学数轴教案五篇 数轴教案1 一、教学目标 【知识与技能】 了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。 【过程与方法】 通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。 【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。 【教学难点】 数形结合的思想方法。 三、教学过程 (一)引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。 (二)探索新知 学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?

学生活动：画图表示后提问。 提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。 教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。 提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。 (三)课堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 (四)小结作业 提问：今天有什么收获? 引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。 课后作业： 课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点? 数轴教案2 一、教学内容分析 1.2有理数1. 2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要学习方法。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 二、学生学习情况分析 (1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述;

七年级数学上册 1.2 数轴教案 (新版)浙教版

1.2 数轴 一、教学目标 1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。 二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 （一）创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） （二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴。 [讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论） （如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不

七年级数学：数轴(教学设计方案)

初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

数轴(教学设计方案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．了解的概念和的画法，掌握的三要素； 2．会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小； 3．使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。 教学建议 一、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小．难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础． 二、知识结构

有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表： 定义 三要素 应用 数形结合 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫 原点 正方向 单位长度 帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数 比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大 在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。 三、教法建议 小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改

(北师大版)初中数学《数轴》参考教案

2 数轴 教学目标： 1.知识与技能目标 （1）学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。 （2）了解相反数的概念及其在数轴上的表示。 2．过程与方法目标 通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质，并通过观察来掌握相反数的概念。 3．情感态度价值观目标 （1）通过数轴与数的结合，培养数形结合思想。 （2）初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。 教法和学法指导：为了体现学生在教学中的主体地位促进学生知识技能素养的提高在教学中主要采用诱思导学、自主学习、合作探究等形式展开教学。教师创设情境引导教学，学生通过自己的探索发现掌握本节课的教学内容。 课前准备：正方体的实物、展开图的模板图形、制作课件 教学过程： 一．诱思导学 问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？ 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

二．合作探究 学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 三．精讲精练 例1： +3，-4，4 1，-1.5，0分别在数轴的什么位置? 例2：指出数轴上 A, B, C, D 各点分别表示什么数? 例3： 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 23， -5， 0， 5， -4，2 3- 例4：2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 23与23-，5与-5呢？ 结论：有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.也称这两个数互为相反数，特别地，0的相反数是0.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 四．拓展提高 问题1：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 问题2：正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？ 利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由. ⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶2 3-和 -4. 结论：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.通过练习，借助数轴比较数的大小. 五．达标检测

初一数学数轴教案

数轴（1） 【教学目标】 使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示；向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 【内容简析】 本节课是数轴的第一课时，在学生学了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计来表示温度高低这个事实出发引出数轴画法和用数轴上点表示数的方法，可以使学生借助图形的直观来理解有理数的有关问题，突出知识的产生过程，也为以后学习实数奠定基础。本节的重点是掌握数轴的概念和画法，明确其三要素缺一不可。数轴上的点与有理数的对应关系的理解是难点。教学中要求学生多动手，增强对“形”的感性认识，培养动手、动脑和实际操作能力。 【流程设计】 一、情景创设 温度计的用途是什么类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。 二、新知探索 1．请学生阅读新课思考： ①零上25℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下10℃用负数_____表示。 ②数轴要具备哪三个要素 ③原点表示什么数原点右方表示什么数原点左方表示什么数． 的点在什么位置+2的点在什么位置表示-3④表示1个单位长度的B1点表示什么数⑤原点向右

个单位长度的A点表示什么数原点向左22．数轴的画法 师生共同总结数轴的画法步骤： 第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。） 第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。） 第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。） 在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。 3．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，原点位置的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要认为规定的。直线也不一定是水平的。 三、范例共做 例1：判断下图中所画的数轴是否正确如不正确，指出错在哪里 分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。 ）单位长4（）缺少原点；3（）缺少正方向；2（）缺少单位长度；1（解答：都不正确， 度不一致。 例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上： 2，0-1，（1）2，3?，+3(2)-5，0，+5，15，20； (3)-1500，-500，0，500，1000。

七年级数学数轴练习题

§2．2 数轴 在线检测 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． -10 (1) (2) -1 (3) 1 0(4) (5) (6) 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，1 12 ，0，3 2 ，5，123 。 5 6．指出数轴上A ，B ，C ，D ，E ，F 各点所代表的数字．

F D A 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） A 2 15 4 3 B -12 1 C 2 1 D 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）

初中数学数轴教案

2.2 数轴 10数本2班 教学目标： 1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 2.向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 3.使学生进一步理解有理数与数轴上的点的对应关系；巩固在数轴上由数找点、由点读数的方法； 4.会借用数轴直观的进行有理数的大小比较，体会数形结合的数学思想。 教材分析：数轴是在引入了负数及对有理数进行分类后给出的，它是我们数学学习和研究的一个重要工具。本节课从标有刻度的温度计表示温度高低这一事例出发，通过实际情景类比出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法。它将有助于我们后面将要学习的相反数、绝对值概念的理解，更直观地进行有理数大小的比较和对有理数运算法则的推导。 重点难点：1.掌握数轴的正确画法。 2.利用数轴比较有理数的大小。 3.体会数形结合的数学思想，加深对有理数的认识。 教学过程： 一、复习过程： 1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法？ 整数和分数统称有理数，有理数可以这样进行分类

Ⅰ. 在分类时，一定要保证使每个数只能在同一层次中的一个集合 中. Ⅱ. 在所有含“正”“负”字眼的集合中，都不能出现“0”. 因为 “0”既不是正数也不是负数. Ⅲ. 在有理数的分类中，未出现小学学过的“小数”“自然数”，是因为有理数中的小数都可以化为分数的形式；而“自然数”又包含在整数范围 内. 2. 将有理数：+2，100,0,2 1 39773.0,21-+--，，，填入相应的集合中： 正数集合：{ } 负数集合：{ } 正数集合：{ } 二、引入新课： 1. 利用温度计可以测量温度，请同学们说出温度计的结构？（同学讨论） 温度计上有刻度，刻度上有读数，可根据液面的不同位置读出不同的数，从而测得温度。 如：在0上10个刻度，表示C 010; 在0下5个刻度，表示C 05-;等等 类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些？（直尺、弹簧秤等） 2.出示温度计： ① 你是怎样读出上面的温度的？

人教版初一数学上册数轴的练习题

1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为 ________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，，0，，5，。 6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字． 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么？ 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A．正数B．负数C．非负数D．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4．关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A．在-3的左边B．在3的右边C．在原点与-1之间D．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整数有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（） A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1 二、填空题 1．数轴的三要素是______????_______． 2．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．

(完整)人教版七年级数学上册专题复习数轴上的动点问题讲义含部分答案

数轴上的运动问题 在讲这个问题之前，我们先来看一道行程问题。 【题 1】甲乙两地相距 200 米，小明从甲地步行到乙地，用时 3 分钟，小明的平均速度为多少米每秒？ 【分析】这个问题的本质，就是把实际生活中的问题剥离出来，抽象成了简单的数学问题，很多学生都会解；初学时，老师会画线段图，用线段的长度来将两点间的距离具象化，如下： 小明 甲地 乙地 【解法一】直接利用：速度=路程÷时间解决。 200 ÷180 = 10 （米/秒） 9 【解法二】用方程解。设速度为 x 米/ 秒，根据路程=时间×速度，得： 200 = 180x ，解得 x = 10 。 9 如果在线段图上，用一个具体的数来表示甲地和乙地，从甲往乙的方向规定为正方向建立数轴，这个问题就转化为数轴上的运动问题了。 【题 2】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为0 ，点 B 表示的数为 200 ，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 运动的距离； （2）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数； （3）用含 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 到数 B 的距离。 （4）当电子蚂蚁运动多少时间后，点 P 为线段 AB 的三等分点？ 【分析】引入数轴后，其本质是把线段图换成了带方向带单位长度的直线，将有限的实际距离推广到了无限的距离问题。所以，对于运动的点，处理的核心思想依然是路程=速度×时间。其余的点的距离，利用数 轴上两点间距离公式解决。 （1）根据路程=速度×时间，有： AP = t ； （2） AP = t ，故点 P 表示的数为t ； （3）点 B 表示的数为 200，点 P 表示的数为t ，且 P 在 B 左边，故 PB = 200 - t 。 （4）若 P 为 AB 的三等分点，有两种情况： ①AP=2PB ，即： t = 2 ? (200 - t )，解得t = 400 秒； 3 ②2AP=PB ，即： 2t = 200 - t ，解得t = 200 秒； 3 现在，我们将【题 2】一般化，线段 AB 一般化为在数轴上的一条定长线段，便得到如下的题： 【题 3】如图，数轴上有两点 A 、B ，点 A 表示的数为 a ，点 B 表示的数为b ，且数 A 和数 B 的距离为 200 个单位长度，一只电子蚂蚁 P 从 A 出发，以1个单位每秒的速度由 A 往 B 运动，到 B 点运动停止。设运动时间为 t 。 （1）用含 a 的代数式表示数 B ； （2）用含 a 和 t 的代数式表示电子蚂蚁 P 表示的数；

华东师大版七年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案 教学目标 1．知识与技能. ①掌握数轴三要素，能正确画出数轴． ②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数． 2．过程与方法. ①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识． ②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法． 3．情感、态度与价值观. 使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点． 教学重点难点 重点：数轴的概念． 难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念． 教与学互动设计 (一).创设情境，导入新课. 提出问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表示这一情境吗？(学生画图) (二).合作交流，解读探究. 师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0?左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．?也就是本节内容──数轴．点拨：引导学生学会画数轴． 第一步：画直线定原点． 第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向). 第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定). 第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？ 有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 提出问题： 1.课件展示温度计，让学生读出度数.

2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图. ①数轴的定义； ②数轴三要素缺一不可. ③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书： 例：指出数轴上A ，B ，C ，D 各点分别表示什么数． 讲解课本例，考虑到学生已有的知识和本题的难度，将由师生共同分析完成，但老师要进行示范性板书，目的在于规范学生的作图和表述能力. 数轴的定义及组成数轴的三要素. 数轴上的点表示数的方法. 所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 练习： 1．规定了 、 、 叫数轴，所有的有理数都可从用 上的点来表示． 2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是 ． 3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )． A ．7 B ．-3 C ．7或-3 D ．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是( )． A ．正数 B ．负数 C ．不是负数 D ．不是正数 5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ，但它们分别 ． 0 1 2 1 -2 3 A D C B

初中数学七年级数轴教案

初中数学七年级数轴教案 教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素； 2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法． 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？ 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴． 二、讲授新课 让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃． 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，

依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三、运用举例变式练习 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 课堂练习 示出来． 2．说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示． 四、小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法． 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究． 五、作业 1．在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点． (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；

人教版数学七年级上册《数轴》教学设计

1.2.2数轴教学设计 一、教学目标 1、知识目标：使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数； 2、能力目标：能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示； 3、情感目标：向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想. 二、教学重点与难点 教学重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学. 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系. 重、难点的突破：让学生画数轴进行比较来突破重点，让学生理解数轴上的点组成来突破难点. 三、教法和学法： 教法主要采用启发式教学 学法引导学生自主探索去观察、比较、交流 四、教学工具：《数学》人教版七年级上册，自制课件 五、教学过程 （一）提出问题 1、课件展示温度计，让学生读出度数.（媒体展示：直观展示温度计的图片，让学生联系生活） 2、在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵扬树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景. （二）试一试 （媒体展示：这一情景.简明表示这些树、电线杆、汽车站的相对位置重要是方向和距离） （三）探索

把正数、0和负数用一条直线上的点表示.板书课题 在刚才引入的基础上，老师拿出温度计模型水平放置给学生看，这样可以形成有方向，有单位刻度的一条线段，从温度计标有读数来表示温度大小这个事实出发，引导学生建立猜想，能否与温度计类似，可以在一条直线上画上刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和0呢？结论是肯定的，接下来让学生阅读新课第8页，同时出示阅读训练题，让学生思考并进行讨论：1数轴要具备哪三个要素？ ②怎样把已知的有理数用数轴上的点来表示？ ③有理数与数轴上的点有什么关系？ 然后让学生跟着我一起动手操作画一遍数轴，在黑板上保留三个图的用意在于：突出画数轴的三步骤，同时也使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象.之后让两个学生上黑板来画数轴.其他同学都观察他们的画法是否正确，让同学们来纠正. 至此，学生已会画数轴，师生共同进行归纳总结：板书 ①数轴的定义； ②数轴三要素缺一不可. 下面我将通过一道题让同学们得到认识： 判断下列图形否是是数轴（媒体展示：学生常见画数轴中出现的问题）③“三要素”是规定的，即可按需要来定点、取向、选长，一经选定，不能随意改变. 板书例1：在所给数轴上画出表示下列各数的点： +3，-4，41，-1.50123-1-2-3-44

部编版初中数学七年级上册数轴教案新人教版

数轴 学科数学授课时间主备人授课班级教授者 课题 1.2.2数轴课时安排 1 课型新授 三维目标知识 目标 知道数轴的三要素，会画数轴 能力 目标 知道有理数与数轴上点的对应关系，能将有理数用数轴上的点表示 情感 目标 会利用数轴比较有理数的大小 教学重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点数轴的概念，利用数轴比较负分数的大小教学方法启发引导、尝试研讨、变式练习 教学准备 整体预设导案设计学案 设计 二次 备课 教学过程设计导 入 探 究 一、复习导入 每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充；观察一下直尺，直尺上哪边的数大，哪边的数小？那 么有理数可以用直线上的点来表示吗？ 二、讲授新课 （1）在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3米和4.8米处分 别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 （2）数轴 数轴的画法： 第一步：画直线，在直线上任取一个点表示数O，这个点叫做_______。 第二步：规定从原点向右的为_______向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向 第三步：选择适当的长度为 ____________。 总结：规定了______、________________、________________(又称数轴的三要素)的直线叫做数轴 （2）画一条数轴，并画出表示下列各数的点： 1，5，0，－2.5， 2 1 4．解： （3）、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？ 归纳：（1）一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原 学生分 小组讨 论，观 察，共同 发现数 与形的 关系 让学生 画数轴 并相互 交流 通过从 特殊到 一般的 方法归 纳出数

人教版七年级数学上册-数轴教案

1.2.2数轴 【教学目标】 知识技能 1.通过与温度计的类比，了解数轴的概念，会画数轴。 2.知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 过程方法 1.从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念。 2.通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法。 3.会利用数轴解决有关问题。 情感态度 通过对数轴的学习，体会到数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系性。【教学重点】 1.数轴的概念。 2.能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 【教学难点】 从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念。 一、情境导入 1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度”． 提出问题：医生为什么通过体温计就可以读出任意一个人的体温？

2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃，0℃，20℃) 嘉峪关－3℃长白山0℃颐和园20℃ 提出问题：那么要测量这种气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？需要用到哪些数？ 3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 知识链接 1.回忆正负数的意义并回答以下问题： 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和东200m处分别有一个邮局和医院，以学校为“基准”，并把向东记作“+”，向西记作“-”，用正负数表示书店、超市、邮局、医院的位置. 二、合作探究 探究点一：数轴的概念 下列图形中是数轴的是( )

(最新)浙教版七年级数学上册《数轴》教案

《数轴》教案 一、教学目标 1、知识与能力：通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。 2、过程与方法：经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。 3、情感态度与价值观：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。 二、教学重点：数轴和相反数的概念及用数轴上的点表示有理数 三、教学难点：数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 （一）创设情境，引出课题 教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？（3）你能把温度计的 刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴”。 （借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。） （二）合作讨论，探究新知 1、动手操作：师生一起画一条数轴。 [讲清数轴的画法：一画（直线）；二定（定原定）；三选（选正方向）；四统一（单位长度要统一）。] 2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论） （如：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度，类比温度计三

七年级数学数轴教案

1.2.1数轴、相反数与绝对值 学习目标 1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小； 3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。 重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。 学习过程 一、复习回顾 什么是正数、负数、有理数？ 二、自主探究 1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 2、数轴的概念 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 这里包含两个内容： （1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。 （2）这三个要素都是规定的。 3、数轴的画法 （1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”． （2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头． （3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2， 3…各点。具体如下图。 （4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。 4、数轴定义的理解 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．

（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)． A点表示-4； B点表示-1.5； O点表示0； C点表示3.5； D点表示6． 5．用数轴比较有理数的大小 从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道： （1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。 （2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都 小于0，正数大于一切负数。 （3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“” 的写法，正确应写成“”。 拓展： （1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用0 a，表示 > 是正数；反之，知道是正数也可以表示为0 a。 > （2）同理，0 < a。 a表示是负数；反之是负数也可以表示为0 < 三、随堂练习 1、画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 四、小结 1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之

人教版初一数学上册数轴练习题

数轴练习题（含答案） §2．2 数轴 在线检测 1．画一条水平直线，在直线上取一点表示0，叫做_________；?选取某一长度作为________；规定直线上向右的方向为_________，这样就得到了数轴．?我们把上述三方向称为数轴的三要素．所有的有理数都可以用数轴上的______来表示． 2．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________． 3．数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度；表示+2?的点离原点的距离是_____个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个，它们表示的数分别是________． 4．判断下列所画的数轴是否正确，如不正确，请指出． 5．在所给的数轴上画出表示下列各数的点：2，-3，，0，，5，。 6．指出数轴上A，B，C，D，E，F各点所代表的数字． 7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题． -3，2，，-2，0，，3． （1）哪两个数的点与原点的距离相等 （2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 8．将-1所对应的点在数轴上先向右移动4个单位长度，再向左移动5?个单位长度后，得到的点对应的数是什么 基础巩固训练 一、选择题 1．图1中所画的数轴，正确的是（） 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（） A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定 4．关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（） A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（） A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整数有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）