4.1 成比例线段(1) 教案(公开课)

第四章图形的相似

1．成比例线段（第1课时）

制作人

班级：姓名：2015年月日

教学目标：1、了解线段的比概念。2、会求两条线段的比，应用线段的比解决实际问题。教学重点：理解线段的比的概念及其求解。

教学难点：求线段的比，要注意线段的长度单位一致。

教学过程：

一、认识线段的比：线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别

是m，n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成AB m

=其中,AB,CD分别叫做这个CD n

线段比的前项和后项.如果把m AB

表示成比值k,那么

n CD

=k,或AB=k·C D.两条线段的比实际

上就是两个数的比。

想一想：两条线段长度的比与采用的长度单位有没有关系？

例如：数学课本长为21cm，宽为15cm，则长与宽的比为______________;如果把单位改为mm，则数学课本长与宽的比为________________;如果把单位改为m，则数学课本长与宽的比为________________.

结论：两条线段长度的比与采用的长度单位_________.

【基础练习一】

1、线段a=5cm,b=50cm,则a:b=_____.

2、线段a=3cm,b=12mm,则a:b=_____.

3、已知点P在线段AB上，且AP:PB=2:5,则AB:PB=_____,AP:AB=___

二、比例线段：

（1）什么是比例线段？四条线段中，如果其中两条线段的比________另外两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。

（2）若a、b、c、d是比例线段，则________

【基础练习二】

1、下列四组线段中，成比例线段的是（）

A3cm,4cm,5cm,6cm B4cm,8cm,3cm,5cm

C5cm,15cm,2cm,6cm D8cm,4cm,1cm,3cm

2、四条线段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则线段a的长度是多少？如果改成四条线段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,则此时线段a的长度是多少？

（1）如果

a

（1）、如果

a

（3）、如果2c=15b,则

b

）

三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,=AD

A.m

q n B.

p

m p

D.

三、比例的基本性质：

c

=,那么ad=bc

b d

（2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么

a c

=

b d

【基础练习三】

5a

=，则ab=____________.（2）、如果3a=7b,则=____________.

24b b

a

=____________.（4、如果a2=bc,则

c c

=___________.

例题1：如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的

AE

AD AB 那么a的值应当是多少？

随堂测试：

1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的

实际距离是千米。

2、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是______

3、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____

4、如果2x=5y，那么

x

y

=____

5、把mn=pq写成比例式，写错的是（）

==

p n

m q

q n

C.=

m p

=

n q

6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___,b=___,c=__