青岛版七年级数学下册知识点总汇资料

青岛版七年级数学下册知识点总汇

七年级数学（下）知识点

第八章角

1.角的表示

定义1：角是由有公共端点的两条射线组成的图形.

定义2：角看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

平角：

周角：

过一点有n条射线有n(n-1)/2个角

2.角的比较

1.叠合法(从“形”出发）

2.度量法（从“数”出发）

角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行比较。

角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线。

符号语言：OC平分∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

3.角的度量

一、角的度量单位

1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”

1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′

1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″

角的度量单位是度、分、秒，是六十进制

度分秒的相互转换（度转换度分秒需要把小数部分乘60）

角度的加减乘除法运算：按秒-分-度由低级到高级逐级计算，满60进1 钟表问题：时针一分钟转0.5度，分针一分钟转6度，计算某时某分从最近的整时算角度

七年级数学下册_平行线测试题_青岛版

5D 1C B A F E G H 4 3 2初一数学平行线测试题 一、选择题 1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ） (A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2．判定两角相等，不正确的是 （ ） （A ） 对顶角相等． （B ） 两直线平行，同位角相等． （C ） ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3． （D ） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等． 3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A ）60°． （B ）120°． （C ） 60°或120°． （D ） 无法确定． 4．下列语句中正确的是（ ） （A ）不相交的两条直线叫做平行线． （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C ）两直线平行，同旁内角相等． （D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ５．下列说法正确的是（ ） （A ）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B ）平行于同一条直线的两条直线互相平行． （C ）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行． （D ）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等． ６．已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( ) （A ）5个． （B ）4个． （C ）3个． （D ）2个． 二、填空题 7. 如果a ∥b ，b ∥c ，则______∥______，因为________． 8．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a c ，因为 ． ９．填注理由： 如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2， 试说明：∠3+∠4=180°． 解：∵∠1=∠2 （ ） 又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5 （ ） ∴AB ∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180° （ ） （第6题图）

青岛版七年级数学下册期中试题

B A C D O 3题图 七年级数学下册期中考试试题 一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分） 1.三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定 2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1） 3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200 ，∠D=1500 ，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）900 4.△ABC 中,∠A=13∠B=1 4 ∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能 5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ） A 、9015x y x y +=??=-? B 、90215x y x y +=??=-? C 、90152x y x y +=??=-? D 、290215x x y =??=-? 6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( ) A.8cm B.11cm C.13cm D.11cm 或13cm 7、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 8、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2） 9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ） A 、 x y y x 3212=-= B 、 y x y x 2332=+= C 、 x y y x 2332=-= D 、 y x y x 323 2=+= 10、给出下列说法： 5题图

青岛版七年级下册全册数学教案合集(实用版)

弘师德重师范勤教研 善拓展活方法提效率 教案 学科： 年级： 姓名: 肥城市孙伯镇初级中学 2018.03

目录 七年级数学下册学期教学计划 (1) 第8章角（单元备课） (3) 8.1 角的表示 (4) 8.2 角的比较 (7) 8.3 角的度量 (10) 8.4 对顶角 (12) 8.5 垂直 (15) 复习课：角 (18) 第9章平行线（单元备课） (20) 9.1 同位角、内错角、同旁内角 (21) 9.2 平行线和它的画法 (23) 9.3平行线的性质 (25) 9.4平行线的判定 (28) 复习课：平行线 (31) 第10章一次方程组（单元备课） (35) 10.1 认识二元一次方程组 (36) 10.2 二元一次方程组的解法（1） (39) 10.2二元一次方程组的解法（2） (42) 10.3 三元一次方程组 (44) 10.4 列方程解应用题（1） (46) 10.4 列方程解应用题（2） (48) 复习课：一次方程组 (51) 第11章整式的乘除（单元备课） (59) 11.1 同底数幂的乘法 (60) 11.2 积的乘方与幂的乘方（1） (63) 11.2 积的乘方与幂的乘方（2） (65) 11.3 单项式的乘法 (67) 11.4 多项式乘多项式 (70) 11.5 同底数幂的除法 (72) 11.6 零指数幂与负整数指数幂 (74) 复习课：整式的乘除 (76) 第12章乘法公式与因式分解（单元备课） (78) 12.1 平方差公式 (79) 12.2 完全平方公式 (81) 12.3 用提公因式法进行因式分解 (84) 12.4 用公式法进行因式分解 (86) 复习课：乘法公式与因式分解 (88) 第13章平面图形的认识（单元备课） (89) 13.1 三角形（1） (90) 13.1 三角形（2） (92) 13.1 三角形（3） (95)

青岛版初中数学教材 (新目录)

青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新） 第1章基本的几何图形 1.1 我们身边的图形世界 1.2 几何图形 1.3 线段、射线和直线 1.4 线段的比较与作法 第2章有理数 2.1 有理数 2.2 数轴 2.3 相反数与绝对值 第3章有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法 3.2 有理数的乘法与除法 3.3 有理数的乘方 3.4 有理数的混合运算 3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述 4.1 普查和抽样调查 4.2 简单随机抽样 4.3 数据的整理 4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识 5.1 用字母表示数 5.2 代数式 5.3 代数式的值 5.4 生活中的常量与变量 5.5 函数的初步认识 第6章整式的加减 6.1 单项式与多项式 6.2 同类项 6.3 去括号 6.4 整式的加减 第7章一元一次方程 7.1 等式的基本性质 7.2 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 7.4 一元一次方程的应用 七年级下册 第8章角 8.1 角的表示 8.2 角的比较 8.3 角的度量 8.4 对顶角

8.5 垂直 第9章平行线 9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法 9.3 平行线的性质 9.4 平行线的判定 第10章一次方程组 10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组 10.4列方程组解应用题 第11章整式的乘法 11.1 同底数幂的乘法 11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法 11.4 多项式乘多项式 11.5 同底数幂的除法 11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式 12.2 完全平方公式 12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解 第13章平面图形的认识 13.1 三角形 13.2 多边形 13.3 圆 第14章位置与坐标 14.1 用有序数对表示位置 14.2 平面直角坐标系 14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置 八年级上册 第1章全等三角形 1.1 全等三角形 1.2 怎样判定三角形全等 1.3 尺规作图 第2章图形的轴对称 2.1 图形的的轴对称 2.2 轴对称的基本性质 2.3 轴对称图形 2.4 线段的垂直平分线 2.5 角平分线的性质 2.6 等腰三角形

七年级数学下册平方差公式教案青岛版

12.1 平方差公式 一、教学设计理念 根据《课程标准》，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索活动，在探索中获得对数学的体验与应用。鉴于此，我对本节课的设计流程是：观察发现——归纳验证——应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流上得到提升。 二、教材分析 （一）教材的地位和作用 《平方差公式》是多项式乘法的后续学习，是自然过渡到特殊形式的多项式的乘法的典型范例，也是学生在初中阶段遇到的第一个重要的公式。 本节课为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，并且为后面多项式的因式分解、分式的化简、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础。因此，《平方差公式》在初中阶段的教学中具有非常重要的地位。 （二）目标分析 知识目标 1.会推导平方差公式，说出公式的结构特征,并能运用公式进行计算。 2.经历探索平方差公式的过程，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。 能力目标 1.培养学生数学语言表达能力。 2.从不同角度的探索中，积累数学活动经验，进一步发展学生的符号感。 情感目标 在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习数学兴趣和信心。过程与方法目标 ①经历探索过程，培养学生动手操作、合作探究的能力 ②学会归纳某种特定类型的乘法，并用简单的数学式子表达的能力。 （三）重点、难点 平方差公式的应用是本节课的重点，平方差公式的推导是学生第一次在整式乘法运算的过程中，探究用简便的方法进行运算，并巧妙利用树形结合的思想实现了用面积恒等式证明公式的正确性，所以平方差公式的推导以及对公式特征的探究是本节课的难点。 三、教法学法学情分析 学情分析 学生已经熟练掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，让学生经历“特例→归纳→猜想→符号表示”的知识发生过程，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。

最新青岛版初中数学知识点数状图

精品文档 1、定义：整数、分数和0统称有理数； 2、数轴：原点、单位长度、正方向； 3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数 4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上 5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数； 6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式； 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式 4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项； 5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写； 7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。（握手原则） 8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写； 9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。 a a a n m n m +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。a a mn n m = )( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 b a a b m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。 )0(10 ≠=a a ⑦负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1≠=-a a a p p 1、提公因式法：利用ma+mb+mc=m(a+b+c)，把多项式中每一项的公因式提出来。 2、运用公式法：平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b)；完全平方和（差）公式：a 2±2ab+b 2=(a ±b)2；立方和（差）公式：a 3±b 3=(a ±b)(a 2±ab+b 2 ) 四、因式分解 完全立方和(差)公式：a 3±3a 2b+3ab 2±b 3=(a ±b)3 七下 3、分组分解法：先对多项式适当分组，再分别变形，然后利用提公因式法或运用公式法分解因式。 4、十字相乘法：对二次三项式的系数进行分解，借助十字交叉图分解，即：ax 2 +bx+c=(mx+r)(nx+s) 其中 mn=a ，rs=c ，ms+nr=b 五、分式 1、定义：形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0（A=0,B ≠0）。 八上 2、最简分式：分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简分式。 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记作a 。0的算术平方根为0；从定义可知， 只有当a≥0时,a 才有算术平方根。性质：非负数的算术平方根是非负数，即a ≥0（a ≥0）;( a )2 =a(a ≥0)

青岛版初中数学知识点数状图

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1、定义：整数、分数和0统称有理数； 2、数轴：原点、单位长度、正方向； 3、相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数；0的相反数是0； 一、有理数 4、绝对值：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值，记作|a|；任何一个有理数的绝对值都是非负数，绝对值最小的数是0； 七上 5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数；0没有倒数； 6、乘方：n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂；0的任何正整数次幂都是0；不包括0以外的任何数的0次幂都是1； 1、单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式； 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 3、整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式，分母上含有字母的不是整式； 二、整式 4、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项； 5、整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。 七上 6、单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母相乘，不同的字母照写；7、多项式乘多项式：用第一个多项式的每一项去乘第二个多项式的每一项，再把 结果相加。（握手原则）8、单项式除以单项式：系数除以系数，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母照写； 9、多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式，再把结果相加 ①同底数幂相乘：底数不变，指数相加。a a a n m n m +=②幂的乘方：底数不变，指数相乘。a a mn n m =)( ③积的乘方：等于每个因数乘方的积。 b a ab m m m =)( 三、幂的运算 ④同指数幂相乘：指数不变，底数相乘。)(ab b a m m m = ⑤同底数幂相除：底数不变，指数相减。a a a n m n m -=÷ 七下 ⑥零指数：任何非零数的0次方等于１。)0(10≠=a a ⑦ 负指数：任何非零数的负指数等于它的正指数的倒数。)0(1 ≠=-a a a p p

青岛版初一数学下教学计划

青岛版初一数学下教学计划 青岛版初一数学下册教学计划 初一数学下册教学计划一、指导思想： 本学期教学，要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能， 进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念：能够运 用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。二、教学目标： 1、知识目标：掌握整式的加、减、乘、除运算，平方差、完 全平方公式、平行线的特征，角的运算，一次方程组的运算;平面 图形的认识及位置与坐标的了解。 2、能力目标： (1)会进行整式的加、减、乘、除运算，会推导平方差、完全 平方公式，解一次方程组，平行线及角的计算。 (2)会用尺规做平行线和角，了解位置与坐标。 3、情感目标：培养学生了解数学的价值，发展用数学的信心。 三、教材分析： 本学期内容共分七章：第八章，主要讲角的表示;角的比较; 角的度量;对顶角;垂直;第九章，讲了有关平行线的性质定理;第 十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式;

第十三章讲了平面图形的认识;第十四章讲了位置与坐标。 教学重点：整式的运算、一次方程组、乘法公式。 教学难点：平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。突破重、难点的措施：引导探究、合作交流。教学方法：引 导探究，多媒体辅助教学。四、学情分析： 本人本学期继续担任初一(1)班的数学教学工作。根据上学期 平时课堂表现和期中期末考试的情况来看，学生的数学成绩不算 理想，总体的水平一般，尖子生不突出、低分的学生又较多，整 体感觉学生学习欠缺思考和训练，自觉性不高，表面看参与积极，但投入度不够，对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学 期的工作重点将扭转学生的学习态度，指导学生数学学习方法， 强化学生的透彻意识，激发学生学习数学的热情，培优补差，同 时强调对数学知识的灵活运用，进一步推动数学教学中学生素质 的培养。 五.进度安排： 周次内容1-2周角3-4周平行线5-6周一次方程组7--9周整 式的乘除10期中复习考试11-12周乘法公式与因式分解13-14周 平面图形的认识15-16周以后位置与坐标17周以后 期末复习 六、具体教学措施： 1、创造性地整合使用教材。在教学中必须以生为本，适合学 生发展的选择就是最好的，重基础深挖掘透理解。

(完整版)青岛版初二数学下册教案

青岛版初二数学下册教案 2014 12 6.4三角形中位线定理 一、学习目标 1. 掌握中位线的概念和三角形中位线定理 2. 能够应用三角形中位线定理进行有关的计算。 3.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。 重点：三角形中位线定理及应用 难点：三角形中位线定理的证明及应用 二、学习过程： 温故知新： 1、怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平■行四边形。 2、三角形中位线及三角形中位线定理 （1） .三角形中位线定义：叫做三角形的中位线。 （2） :三角形中位线定理。 创设情境： 如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平■地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗？6、三角形中位线有什么性质? 7、证明你的结论 已知：如图,DE是^ ABC勺中位线. 求证:DE// BC, DE=BC （二）自学例 题: 如图,四边形ABCD四边的中点分别为E,F,G,H, 求 证：四边形EFGH平行四边？ 巩固提升： 1、已知三角形各边长分别是8cm,10cm和12cm. 求：以各边中点为顶点的三角形的周长. 2、求证:三角形的一条中位线与第三边 课堂小结：让学生自由发言，谈出本节课的收获，解答此类问题的关键。达标检测：（学生独立完成） 1、如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系 学习了三角形中位线就可以解决这个问题。 探索新知： （一）自主学习课本的内容，回答下列问题： 1. 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 2. 右图中的线段是怎样构成的？ .3、一个三角形有几条中位线？找出图中的中位线 （面积和周长）？说说你的理由。 2、已知：在四边形ABC呻，AB=CD E、F、G分别是 4你能说出三角形的中位线与三角形中线的区别吗? 5、度量Z ADE与Z B,量出线段DE与BC的长你发现它们之间有怎样的关系？3、已知:如图，在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点. 求证:四边形EGFH是平■行四边形

青岛版数学七年级上册

o第1章基本的几何图形 ? 1.1 我们身边的图形世界 ? 1.2 几何图形 ? 1.3 线段、射线和直线 ? 1.4 线段的比较与作法 ?本章综合与测试 o第2章有理数 ? 2.1 生活中的正数和负数 ? 2.2 数轴 ? 2.3 相反数与绝对值 ?本章综合与测试 o第3章有理数的运算 ? 3.1 有理数的加法与减法 ? 3.2 有理数的乘法与除法 ? 3.3 有理数的乘方 ? 3.4 有理数的混合运算 ? 3.5 利用计算器进行有理数的计算 ?本章综合与测试 o第4章数据的收集整理与描述 ? 4.1 普查和抽样调查 ? 4.2 简单随机抽样 ? 4.3 数据的整理 ? 4.4 扇形统计图 ?本章综合与测试 o第5章代数式与函数的初步认识 ? 5.1 用字母表示数 ? 5.2 代数式 ? 5.3 代数式的值 ? 5.4 生活中的常量与变量 ? 5.5 函数的初步认识 ?本章综合与测试 o第6章整式的加减 ? 6.1 单项式与多项式 ? 6.2 同类项 ? 6.3 去括号 ? 6.4 整式的加减 ?本章综合与测试 o第7章一元一次方程 ?7.1 等式的基本性质 ?7.2 一元一次方程 ?7.3 一元一次方程的解法 ?7.4 一元一次方程的应用 ?本章综合与

o第8章角 ?8.1 角的表示 ?8.2 角的比较 ?8.3 角的度量 ?8.4 对顶角 ?8.5 垂直 ?本章综合与测试 o第9章平行线 ?9.1 同位角、内错角、同旁内角 ?9.2 平行线和它的画法 ?9.3 平行线的性质 ?9.4 平行线的判定 ?本章综合与测试 o第10章一次方程组 ?10.1 认识二元一次方程组 ?10.2 二元一次方程组的解法 ?10.3 三元一次方程组 ?10.4 列方程组解应用题 ?本章综合与测试 o第11章整式的乘除 ?11.1 同底数幂的乘法 ?11.2 积的乘方与幂的乘方 ?11.3 单项式的乘法 ?11.4 多项式乘多项式 ?11.5 同底数幂的除法 ?11.6 零指数幂与负整数指数幂 ?本章综合与测试 o第12章乘法公式与因式分解 ?12.1 平方差公式 ?12.2 完全平方公式 ?12.3 用提公因式法进行因式分解 ?12.4 用公式法进行因式分解 ?本章综合与测试 o第13章平面图形的认识 ?13.1 三角形 ? ?13.2 多边形 ?13.3 圆 ?本章综合与测试 o第14章位置与坐标 ?14.1 用有序数对表示位置 ?11.2 平面直角坐标系 ?11.3 直角坐标系中的图形

2019-2020年七年级数学下学期数学教学计划 青岛版

2019-2020年七年级数学下学期数学教学计划青岛版 一、学情分析： 1、有利因素 经过上一个学期的学习，学生的数学思维得到了锻炼和培养，数学知识掌握得也较好。大部分学生能够认真对待每次作业，及时纠正作业中的错误，课堂上也能专心致志的进行学习和思考问题。上学期大部分的学生在数学的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有了初步认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养。学生能够从形象思维逐步过渡到抽象思维，使抽象思维得到了较好的发展，为下一步的学习打好了坚实的基础。 2、不利因素 有一部分学生欠缺自主学习的动力，单靠教师的“盯学”，效果不显著，部分“后进生”的智力和知识发展较缓慢，数学知识上一些基本的内容还很模糊，甚至出现“空白”面。这些学生课堂上参与度不甚理想，有时还需要教师提醒，而且有一部分学生没有达到应该达到的发展水平，同时学生课外自主拓展知识的能力有待发展，学生手中与数学有关的课外辅导书甚少，学生不能自行拓展与加深自己的知识面，班级已经开始出现两极分化的苗头。据平时的了解，有相当部份的学生借口不会做为理由，不及时完成当日的作业。对此，教师必须继续努力，力争全体同学共同进步。另外在学习习惯上，学生的课前预习、课堂上记笔记的习惯、回家作业独立完成方面做得很不够，早晨来校抄作业的现象极其普遍。因此如何培养“优等生”与“后进生”、及时落实学生课前预习、课堂上作必要的笔记、指导学生及时复习、总结、课堂上专心听讲、及时纠正作业和试卷中的错误等问题急需老师的解决，使学生能够更好的开展学习。 二、教材分析 本册教科书包括角、平行线、图形与坐标、二元一次方程组、走进概率、整式的乘法、平面图形的认识，共七章内容，还有课题学习“掷币中的思考”等内容。涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、及“课题学习”四个领域。全书的教学约需63课时。 本册书的指导思想是：全面落实《课程标准》的基本理念。教科书以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革；以“容易写、有趣些、鲜活些”作为本书的指导思想。 本册书的编写特点是： 1、内容选取突出了时代性与现实性； 2、教材出来突出了知识的形成、发展和应用过程； 3、内容呈现采用自主探究与合作交流的方式； 4、重视知识之间的联系与综合； 5、例题与习题的配备突出了开放性与探究性； 6、内容的设计体现了一定的弹性； 7、注重教科书的内容与现代信息技术的整合； 8、栏目丰富多彩，教科书图文并茂。 （一）、知识结构 角角的 比较 角的度量 角的分类 直角 锐角 钝角 垂直的概念和性质 点到直线的距离 角的和、差、 倍、分 余角同（等）角的余角相等 补角同（等）角的补角相等 角的平分线

青岛版八年级数学上册各章知识要点归纳

青岛版八年级数学上册知识要点 第一章轴对称与轴对称图形 1、轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。 2、轴对称：如果把一个图形沿木哦一条直线对折后，能够与另一条直线完全重合，那么这两个图形关于这条成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴，折叠后，两个图形上互相重合的点叫做对称点。 3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： 区别：轴对称是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。 联系：（1）定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；（2）如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形关于这条直线成轴对称；如果把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形。 4、线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。 （1）线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。（2）线段的垂直平分线上的点，到这条线段两个端点的距离相等。 5角的平分线：把角平均分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。 （1）角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。 （2）角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。 6、等腰三角形：（1）是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。 （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。 （3）等腰三角形的两个底角相等。 7、等边三角形：（1）是轴对称图形，每边的垂直平分线是它的对称轴。（2）每个内角都等于60度。 8、成轴对称的图形的性质：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么连接对应点的线段被对称轴垂直评分，对应线段相等，对应角相等。 9、镜面对称：如果两个物体成镜面对称，大小、形状相等，位置相反。 第二章乘法公式与因式分解 1、乘法公式：（1）、完全平方公式：两数和或差的平方等于两数分别平方与两数乘积二倍的和，(a±b)2=a2±2ab+b2 （2）、平方差公式：两数和与两数差的积等于两数平方的差，两个公式是通过多项式乘多项式得出的结论。(a+b)(a-b)=a2-b2 2、因式分解：（1）定义：把一个多项式化成几个整式的乘积形式，叫做因式分解。 （2）方法：提公因式法，运用公式法: a2-b2= (a+b)(a-b); a2±2ab+b2= (a ±b)2 （3）步骤：先考虑提公因式法，再考虑运用公式法，最后要分解到不能再分解为止。 第三章分式 1、分式：（1）定义：形如 B A （A、B是整式，且B中含有字母，B ≠0）的式子叫做分式。 B A =0 （A=0,B ≠0）。①分式有意义是条件：分母不等于0；②分式无意义的条件：分母等于0 ；③分式值为零的条件：分子为0，分母不为0. （2）基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （3）分式运算：①乘法法则：两个分式相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。②除法法则：两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘。③同分母的分式相加减，分母不变，把分

青岛版2018年 七年级下册初一数学期末测试卷及答案

2017-2018学年度七年级数学下册期末试题 注意事项: 本试卷共6页,用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 答卷前将密封线内的项目填写清楚。 考试时间：90分钟 一、选择题：（每小题3分，共36分。每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。） 1.下列计算正确的是（ ） A ．（a 4 ）3 =a 7 B ．3（a ﹣2 b ）=3a ﹣2b C ．a 4 +a 4 =a 8 D ．a 5 ÷a 3 =a 2 2.三角形的外角大于和它相邻的这个内角，这个三角形为（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D 。无法确定 3. 如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠2等于（ ） A ．50° B．60° C．65° D．90° 4. 如图ＡＢ∥ＣＤ，∠A=48°, ∠C=22°,则 ∠E=( ) A. 70° B. 26° C.36° D.16° 5.若一个三角形的两边长是9和2，其周长是偶数，则第三边长是（ ） A. 5 B. 8 C. 9 D.11 6.已知点P （2a,1-3a ）在第二象限，若点P 到x 轴的距离与到y 轴的距离之和为6，则a 的值为（ ） A.-1 B.1 C.5 D.3 7.一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 第4题图 A B C D E 第3题

8.贝贝解二元一次方程组2,1,x p y x y +=??+=?得到的解是12x y ? = ???=? ? ，其中y 的值被墨水盖住了，不过她通 过验算求出了y 的值，进而解得p 的值为 （ ） A. 12 B.1 C.2 D.3 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．120 10. 如果22(8)(3)a p a a a q ++-+的乘积不含a 3 和a 2 项，那么p ，q 的值分别是（ ） A ．0,0p q == B ．3,9p q =-= C ．3,8p q == D ．3,1p q == 11. 课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 12.若定义(,)(,),(,)(,)f a b b a g m n m n ==--，例如(2,3)(2,3),(1,4)(1,4)f g =--=，则 ((5,6))g f -的值为 （ ） A.(-6，5) B.(-5，-6) C.(6，-5) D.(-5，6) 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上 13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 14．已知2()()5x a x b x x a b ++=++，则___________a b += 15. 从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,?则∠ABC=_______度. 16. 已知⊙O 的半径为6cm ，（1）OB=6cm,则点B 在 ；（2）若OB=7.5cm ，则点B 在 P B A 第9题 第11题

青岛版初一数学下册教学计划

青岛版初一数学下册教学计划初一数学下册教学计划一、指导思想： 本学期教学，要使学生扎实透彻学好基础知识与基本技能，进一步培养自学能力、运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，初步培养学生的数学应用意识、创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。二、教学目标： 1、知识目标：掌握整式的加、减、乘、除运算，平方差、完全平方公式、平行线的特征，角的运算，一次方程组的运算;平面图形的认识及位置与坐标的了解。 2、能力目标： (1)会进行整式的加、减、乘、除运算，会推导平方差、完全平方公式，解一次方程组，平行线及角的计算。 (2)会用尺规做平行线和角，了解位置与坐标。 3、情感目标：培养学生了解数学的价值，发展用数学的信心。三、教材分析： 本学期内容共分七章：第八章，主要讲角的表示;角的比较;角的度量;对顶角;垂直;第九章，讲了有关平行线的性质定理;第十章讲了一次方程组的解法及应用;第十一章主要讲了掌握整式的加、减、乘、除运算;第十二章主要讲了平方差、完全平方公式;第十三章讲了平面图形的认识;第十四章讲了位置与坐标。

教学重点：整式的运算、一次方程组、乘法公式。 教学难点：平行线与相交线、一次方程组的应用、位置与坐标。突破重、难点的措施：引导探究、合作交流。教学方法：引导探究，多媒体辅助教学。四、学情分析： 本人本学期继续担任初一(1)班的数学教学工作。根据上学期平时课堂表现和期中期末考试的情况来看，学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，尖子生不突出、低分的学生又较多，整体感觉学生学习欠缺思考和训练，自觉性不高，表面看参与积极，但投入度不够，对基本概念的把握不够透彻。根据上述情况本学期的工作重点将扭转学生的学习态度，指导学生数学学习方法，强化学生的透彻意识，激发学生学习数学的热情，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，进一步推动数学教学中学生素质的培养。 五.进度安排： 周次内容1-2周角3-4周平行线5-6周一次方程组 7--9周整式的乘除10 期中复习考试11-12周乘法公式与因式分解13-14周平面图形的认识15-16周以后位置与坐标17周以后 期末复习 六、具体教学措施： 1、创造性地整合使用教材。在教学中必须以生为本，适合学生发展的选择就是最好的，重基础深挖掘透理解。

青岛版七年级数学下册知识点总汇

七年级数学（下）知识点 第九章三角形 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 @ 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫

做正多边形。 11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。 12.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 、 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。 （2）n边形共有 23) - n(n条对角线。 第十章相交线与平行线 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角：

青岛版七年级数学上册重点、难点、目标知识点归纳

初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 重点：基本的几何图形。这部分的主要内容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最基本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为基础介绍线段、射线和直线， 难点：进行线段的度量和比较。 目标：认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。发展几何思维模式 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。（体是由面围成的；面有平面和曲面） ⑵线与线相交（点）面与面相交（线）棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化） 几何体：①柱体（圆柱和棱柱）②锥体（圆锥和棱锥）③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种”（至少剪7条棱正方体展成平面图形）“一四一型” （有6种） “二三一型” （有3种）“二二二型”“三三型”（有1种） （有1种） 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点：1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面． 2.平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形 是（） ． ３.正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（） A ． B ． C ． D ． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦” 字所在的面相对的面上标的字是（） 二、线段、射线、直线

青岛版数学七年级下册

义务教育课程标准实验教科书青岛版数学七年级下册 第11章图形与坐标 11.5___________________________________ 我说课的题目是_____________________________________我将从以六个方面说明我的构思与设想。 一、教材分析： （一）教材的地位和作用_________________________________________ （二）教学目标： 知识与技能：（1）掌握_______________________（2）理解_____________________________________ 过程与方法：经历____________________探究过程，体会________________________的方法。 情感、态度、价值观：通过____________________，体验____________________，感受___________________；通过问题探究，增强与他人交流、合作的意识。 （三）教学重点、难点： 教学重点：_____________________________。 教学难点：_______________________________________。 二、学情分析：教育家苏霍姆林斯基曾说：“教学的出发点是知道学生已经知道了什么。”学生此时掌握了__________________________________。有初步的归纳探索能力。 三、教法、学法： 教法：以引导发现法为主，并与讨论法、演示法相结合。 学法：《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。本节课采用动手操作、自主探究、合作交流的学习方法。 四、教具与学具 教具：多媒体课件。 学具：___________________________利于提高学生作图的准确性，节省时间。 五、教学过程： 第一、情境导入_________________________________________？ 设计意图：用___________________，让学生感受数学知识是现实的；设计问题的目的是引起认知冲突，激发学生强烈的求知欲，引入新课。 第二、学画图象 ㈠探索图象的形状： 如果学生能猜想到，我就肯定并鼓励学生的探索精神。如果猜不到，我再点拨。 ㈡两点法画图象： 1、引导学生思考：____________________________。这里我肯定学生的选择，并与学生分析得出： 演示____________________________________。 设计意图：_______________________________，同时全班同学都能掌握两点法画正例函数的图象，突出重点，分散难点。 2、例题：两点法画函数y=2x+4的图象。对于本题，让学生先思考：选取怎样的两点最简单？如何画？经过哪些步骤？学生独立画出，一名学生板演，完成后集体订正。 设计意图：让学生经历_____________________全过程，尝试分析问题，解答问题。在做数学的过程中发现规律：______________________________________，规范解题步骤。