系统工程结课论文----线性规划问题的Excel建模及求解

《系统工程》结课论文

线性规划问题的Excel建模及求解

最优化就是从所有可能的方案中选择最合理的一种以达到最优目标的学科。运筹学作为一种新型的管理方法，在解决系统工程优化问题上有着广泛的应用。建立线性规划模型问题使得许多动态决策管理问题优化并得到解决。对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系,称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象,得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。在解决线性规划问题上本文我介绍采用Excel如何建模并解决问题。

非线性规划问题的一般数学模型可表述为求未知量x1，x2，…，x n，使满足约束条件：

gi(x1，…，x n)≥0i＝1,…,m

hj(x1，…，x n)＝0 j＝1,…,p

并使目标函数f(x1，…,x n)达到最小值(或最大值)。其中f，诸g i和诸h j都是定义在n维向量空间Rn的某子集D(定义域)上的实值函数,且至少有一个是非线性函数。

上述模型可简记为：

min f(x)

s.t. g i(x)≥0i＝1,…,m

h j(x)＝0 j＝1,…,p

其中x＝(x1，…,x n)属于定义域D，符号min表示“求最小值”，符号s.t.表示“受约束于”。

定义域D中满足约束条件的点称为问题的可行解。全体可行解所成的集合称为问题的可行集。对于一个可行解x*,如果存在x*的一个邻域，使目标函数在x*处的值f(x*)优于 (指不大于或不小于)该邻域中任何其他可行解处的函数值，则称x*为问题的局部最优解（简称局部解）。如果f(x*)优于一切可行解处的目标函数值,则称x*为问题的整体最优解（简称整体解）。实用非线性规划问题要求整体解，而现有解法大多只是求出局部

解。

虽然运用表上作业法已使人们可以方便地给出一般线性规划的最优解（或满意解），并且也可给出某些参数的灵敏度分析。但随着科学、经济的发展，竞争的加剧，手工操作的局限性逐渐暴露出来。这样，随着计算机的普及和发展，大量的用以求解线性规划问题的计算机程序被开发出来，并能同时提供关于问题本身及其解的相关信息。许多电子数据表格软件（如Microsoft excel 、lotus1-2-3等）中包括了对线性规划问题进行求解的程序，这样就使具有众多参数的线性规划模型及时求解成为可能。

下面就一类线性规划问题的计算机求解，阐述一下运用Microsoft excel的求解过程。

一、在Excel中加载线性规划工具

要使用Excel应首先安装Microsoft office，然后从中找到Microsoft excel 并启动。在Excel的主菜单中点击【工具】-【加载宏】，选择“规划求解”，如图所示。点击【确定】后，在工具菜单中将增加【规划求解】选项。

二、在Excel中建立线性规划模型

【例】一建筑公司有4个施工队A1、A2、A3、A4，需要在一定期限内完成3项施工

任务B1、B2、B3，相应的工程量分别为300、200、400单位。若4个施工队在相应期限内可利用的工时分别为2000、3000、3000、4000，施工队A j（j=1, 2, 3, 4）完成任务B i （i=1, 2, 3）单位工程量所需工时t ij及单位工时所需费用c ij见表A2-2。如何安排各施工队的任务，才能使得完成3项施工任务的总费用最小。

表A2-2 各施工队完成任务所需工时t ij及单位工时费用c ij

根据以上问题，建立模型。施工队A1、A2、A3、A4分别完成任务B1工程量分别为x1 、x2 、x3 、x4；施工队A1、A2、A3、A4分别完成任务B2工程量分别为x5 、x6 、x7、x8；施工队A1、A2、A3、A4分别完成任务B3工程量分别为x9 、x10 、x11、x12。目标函数：

MinZ=24x1+12x5+56x9+35x2+40x6+24x10+24x3+12x7+40x11+15x4+36x8+6x12

s.t. x1 +x2 +x3 +x4=300

x5 +x6 +x7 +x8=200

x9 +x10 +x11 +x12=400

6x1 +2x5 +8x9≤2000

7x2 +8x6+4x10 ≤3000

6x3 +4x7 +5x11 ≤3000

3x4 +9x8+2x12 ≤4000

Xi≥0 ，i=1、2 (12)

使用excel求解线性规划问题：

【图1】

1、选择【工具】选项|【加载宏】菜单命令，在弹出的【加载宏】对话框中选择【规划求

解】和【分析工具库】选项。

2、单击【确定】按纽，然后加载宏提示框，单击弹出提示框中的【是】按钮，即可等待安装“规划求解”和“分析工具库”宏功能。

3、根据题设的规划模型，然后选择【工具】|【规划求解】菜单命令，则在弹出如图的【规划求解参数】对话框。

【规划求解参数】对话框

4、在如图所示的【规划求解参数】对话框中选中【最小值】单选按钮。再将光标放置到【可变单元格】文本框中，并在当前工作表中选择A10：L10单元格区域，结果如图所示。

5、单击【添加】按钮，在弹出的【添加约束】对话框中进行如图所示的设置。

添加对应下列的约束：

M10=M1

M11=M2

M12=M3

M13《M4

M14《M5

M15《M6

M16《M7

6、单击【添加】按钮实现了第一组约束的添加，再按照同样的办法添加其余6组的约束，最后设置效果如图所示。由该对话框的【约束】栏显示结果可以看出，完成了7个约束的添加。

7、在图所示对话框中单击【求解】按钮，然后在弹出的【规划求解结果】对话框中进行如图所示的选择和设置。

点击【继续执行】

一直到显示如图得到最优解停止

在参数设定表的选项中设定了线性规划求解，并且在对话框中选择生成运算结果报告，敏感性报告和极限值报告，则可生成各个分析报告（见表）。

如图得最优解Max Z=9300

对应参数的求解如【图1】所示

三、线性规划灵敏度分析

线性规划模型会有很多参数，都只是对实际书籍的大致估计，而不可能在研究的时候就获得精确的数值。通过灵敏度分析可以得出每一个估计的数据需要精确到何种程度，才能保持解的最优性。

研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。因此，灵敏度分析几乎在所有的运筹学方法中以及在对各种方案进行评价时都是很重要的。

但是实际上这些参数往往是一些根据估计或预测得到的数据，因而存在误差。同时，在实际过程中，这些参数还会发生不同程度的变化。例如，在处理产品搭配的线性规划问题中，目标函数中的参数一般同市场条件等因素有关。当市场条件等因素发生变化时，目标参数也会随之而变化。约束条件中的参数随工艺条件等因素的变化而改变，bi的值

则同企业的能力等因素有关。线性规划中灵敏度分析所要解决的问题是：当这些数据中的一个或几个发生变化时，最优解将会发生怎样的变化。或者说，当这些数据在一个多大的范围内变化时最优解将不发生变化。

投入产出法中灵敏度分析可以用来研究采取某一项重大经济政策后将会对国民经济的各个部门产生怎样的影响。例如，美国政府曾经利用投入产出表研究了提高职工工资10％对国民经济各部门商品价格的影响。研究的结果表明，在职工工资增加10％时，建筑业产品的价格将上7％，农产品的价格将上涨1.3％，其余各部门产品价格将上涨1.3～7％不等,生活费用将上升3.8％，职工的实际得益为6.2％。

方案评价中灵敏度分析可以用来确定评价条件发生变化时备选方案的价值是否会发生变化或变化多少。例如，在利用评价表进行评价时，需要确定每一个分目标的权重系数和各分目标的评分数。这中间或多或少地会存在当事人的主观意识，不同的人可能会有截然不同的价值观念。因此就必须考虑当分配的权重系数或评分数在某一个范围内变化时，评价的结果将会产生怎样的变化。

本文实例的灵敏度分析结果见附表格，另外，该软件还提供了极限值报告，结合该报告，我们还可以得出更多的有价值的结论。运用计算机求解运筹学线性规划模型，简单、高效、实用。伴随着竞争经济和计算机技术的发展，该方法必将逐步取代繁琐的手工计算，成为管理者实施现代化管理的重要手段。

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系统工程原理论文

系统工程原理论文题目：用系统工程分析方法进行大学图书馆使用效率调查研究学院：工业自动化学院 专业班级：13级机械工程四班 姓名：陈文豪 学号：130406041024 2016年5月20号 摘要 图书馆是高校的信息中心，为读者用户提供设施资源、文献资源及信息检索资源等服务，其使用效率的高低直接反映了学员的自我学习能力。为分析图书馆

的使用效率，需对图书馆设施、文献及信息检索资源现状等进行调查。 本文以北理珠大学图书馆使用效率调查研究为例，设计了图书馆使用效率调查问卷，并对大学图书馆的调查对象进行了系统分析。同时，基于正交设计方法进行问卷调查中样本点的选择。该方法简便易行，节省人、财、物力，不仅缩减了样本空间，而且保证了样本的代表性。为进一步分析图书馆使用效率影响因素，根据后期总结数据分析，给出了效应估计与方差分析结果，得出了较为满意的调查结果。 关键词：图书馆，效率，资源，学习 1 课题的意义 在信息时代的背景下，采用各种先进的管理技术和管理理念是提高图书馆工作效率的中心环节，相应地提高图书管理员的文化素质和技术水平也是十分重要的，改变传统的理念变简单的借书还书到为读者服务。采用技术与加强管理并举，

图书馆的工作效率一定会更进一步。 2 问题概述 大学图书馆为读者用户提供设施资源、文献资源及信息检索资源等服务。使用效率指在给定投入和技术的条件下，对资源做了能带来最大可能性的满足程度的利用。故图书馆的使用效率定义为学生对于图书馆现有设施、文献资源及信息检索资源等服务最大可能性的满足程度的利用。关于图书馆的使用及建设等问题，一直受到学校的广泛关注。在统计调查中，样本只有较为全面的反映总体的情况，得到的抽样误差才较小，得出的整个调查结果才能保证较高的估计精度。在上述调查中，采取简单随机抽样的方法选取样本点；采取分层抽样的方法选取样本点。但当总体元素过多时，分层抽样较简单随机抽样的组织实施更方便，且可以提高估计的精度，更显优越性。基于大学图书馆使用效率对教务部门实施教学安排及图书馆建设的必要性，教务部门须定期对学校图书馆使用效率进行调查分析。现需设计一种更为方便可行且准确度较高的抽样方法对大学图书馆使用效率进行调查研究。 3 问题分析 在某校的图书馆使用效率调查中，被调查者涉及不同专业、年级及学习成绩，且人数众多，见附录表1。上述不同组合可看作分层抽样的不同层，而分层抽样虽能保证样本在总体中较均匀的分布及较高的估计精度，但由于调查涉及的层数过多，导致样本过大，组织实施仍比较困难。基于上述现实，我们需要一种更加合理的样本选取方法，使样本既有代表性，又不致过大而导致调查难以实施。在装备试验设计方法中，正交设计方法能较好地解决试验中的多因子多水平情况。它能在大大缩减样本数量的同时，选取代表点作为样本，从而保证了调查结果较高的可信度。经对比分析，运用正交设计的方法恰能解决图书馆使用效率调查中的样本过大的情况[3]。本文以某大学图书馆为例，基于正交设计对该图书馆使用效率进行调查分析。表明了该调查方法的可行性及优越性。 4 解决过程 4.1 问卷设计 利用图书馆使用调查问卷在附录图书馆使用调查问卷。 4.2 调查样本选择 基于正交表，样本选择基见附录表2。 4.3 数据分析 1.效应估计

全国数学建模竞赛一等奖论文

交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配

电气工程及其自动化毕业论文

摘要 随着电力工业的迅速发展，电力系统的规模日益庞大和复杂，出现的各种故障，会给发电厂以及用户和电厂内的多种动力设备的安全带来威胁，并有可能导致电力系统事故的扩大，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，迫切要求运用电力仿真来解决这些问题，依据电网用电供电系统电路模型要求，因此，论文利用MATLAB的动态仿真软件Simulink搭建了单机—无穷大电力系统的仿真模型，能够满足电网可能遇到的多种故障方面运行的需要。 论文以MATLAB R2009b电力系统工具箱为平台，通过SimPowerSyetem 搭建了电力系统运行中常见的单机—无穷大系统模型，设计得到了在该系统发生各种短路接地故障并故障切除的仿真结果。 本文做的主要工作有： （1）Simulink下单机—无穷大仿真系统的搭建 （2）系统故障仿真测试分析 通过实例说明，若将该方法应用到电力系统短路故障的诊断中，快速实现故障的自动诊断、检测，对于提高电力系统的稳定性具有十分重要的意义。 关键词电力系统；暂态稳定；MATLAB；单机—无穷大；

Abstract With the rapid development of power industry, the scale of power system is increasingly large and complex, all kinds of fault, to power plants and power plants and users in a variety of power equipment safety threat, and is likely to lead to the expansion of power system accident, from the technical and safety considering direct electricity experiment was carried out on the possibility is very small, urge electric power simulation are used to solve these problems, according to the power supply system of power grid power circuit model, as a result, paper use MATLAB dynamic simulation software Simulink has set up a simulation model for the single - infinite power system, can satisfy the needs of the running of a fault may encounter a variety of ways. Paper R2009b with MATLAB toolbox power system as a platform, through SimPowerSyetem set up power system in the operation of the common single - infinity system model, design the various kinds of short-circuit ground fault occurs in the system and simulation results of fault removed. The main work is : (1) Building this simulation system of single - infinite under Simulink (2) Fault simulation test analysis of system Through examples, if this method to the power system fault diagnosis, fast fault detection and diagnosis, automatic for improving the stability of power system has important significance. keywords：Single—infinite；SimPowerSyetem；Short circuit faults；Wavelet transform

全国大学生数学建模竞赛论文模板

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.

3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。

摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！

数学建模结课论文

数学建模结课论文 数学建模对我而言是一个很难得东西，不过我耐心的仔细研究了一番发现，虽然一开始是有些困难，但是却是一个很实用的东西，后来建立起模型后事情会变得简单得多。 我百度了一下数学建模的定义，它是这么说的：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。 我所学习的专业是地质学。近些年来，数学也向地质学慢慢渗

透，其中数学建模扮演着重要的角色。在寻矿的过程中，若是建立起一个数学模型，对于以后的工作会有重要的作用，甚至能够指导我们把精力放在何处。 随着数学向诸如经济、人口、生态、地质等所谓非物理领域的渗透，一些交叉学科如计量经济学、人口控制论、数学生态学、数学地质学等应运而生。一般地说，不存在作为支配关系的物理定律，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的、关键的步骤和这些学科发展与应用的基础。在这些领域里建立不同类型、不同方法、不同深浅程度模型的余地相当大，为数学建模提供了广阔的新天地。马克思说过，一门科学只有成功地运用数学时，才算达到了完善的地步。展望21世纪，数学必将大踏步地进入所有学科，数学建模将迎来蓬勃发展的新时期。

工业工程结课论文1

新时代下我国工业工程的发展应用研究 摘要：工业工程主要是通过优化和重新组织工作系统的方法, 达到提高效率的 目的, 是一种不需要投资或只需少量投资就能提高生产效率的方法。通过分析工业工程在我国应用及发展的基础上, 借鉴国外工业工程实施的成功经验,提出了我国实施与应用工业工程的设想, 并对我国工业工程的未来应用发展进行了展望。 关键词：工业工程；应用；发展；探讨 0引言 工业工程在国外已经有一百多年的历史,是美国五大工程学科之一。它融工程和管理于一体, 对工业发达国家的经济与社会发展起了巨大推动作用。工业工程( IndustrialEngineering, IE) 是以规模化工业生产及工业经济系统为研究对象, 以优化生产系统, 提高劳动生产率和综合效益为追求目标, 在生产制造技术、管理科学和系统工程等科学不断发展的基础上形成的一门交叉边缘学科。在改革开放经历了二十年的发展之后, 中国的经济已进入了一个崭新的发展时期。从过去的资金引进,转变成为现在对技术、管理、人才的引进, 其中也包括对工业工程的引进。 1工业工程思想在高校改革中的应用 工业工程思想,亦称IE 意识,是经过近百年的实践而逐步形成起来的基本思想,反之又使IE实践符合其科学规律,产生具有指导作用的思想方法。这些思想也可叫做IE 的灵魂,或称之为IE 精神。IE 意识主要包括以下五个方面,即成本和效率意识,问题和改革意识,工作简化、专业化和标准化意识,全局和整体意识,以人为中心的意识。树立工业工程思想(IE意识）比掌握工业工程方法和技术更为重要,这种思想意识已被广泛应用于各行各业,对高校改革同样具有重要的指导意义。为了不断提高我国高等教育的国际竞争力,我国高校的改革必须在更深层次和更高水平上全面展开,这种改革绝不是资源的简单重组,换汤不换药,而是对现有资源进行更合理的优化配置,达到系统的整体优化,从而提高教学质量和办学效益,这既符合工业工程思想(IE意识) ,也是我们高校改革的目的之所在,更是全面贯彻落实科学发展观的具体体现。思想指导实践,因此,可以毫不夸张地说,在高校改革的各项具体工作中,能否牢固树立工业工程思想( IE 意识) ,自觉运用和贯彻工业工程思想,是高校改革能否顺利进行并取得成效的关键。 2工业工程在制造业中的应用 中国工业工程(CIE) 诞生后,经过20 多年的发展,已经在千百家企业不同程度地应用了工业工程,相当数量的企业应用效果显著。涉及到汽车、钢铁、机械

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

全国大学生数学建模竞赛论文范例

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则、 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道,抄袭别人的成果就是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其她公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处与参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号就是(从A/B/C/D中选择一项填写): 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名): 参赛队员(打印并签名) :1、 2、 3、 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): 日期: 年月日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

编号专用页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

眼科病床的合理安排 摘要 病床就是医院的重要卫生资源,其使用情况就是反映医院工作效率的重要指标,合理分配床位、提高病床使用率对于充分利用医疗资源、提高医院的两个效益有着十分重要的意义。 本题针对某医院眼科病床分配中存在的不合理现象,让我们建立一个合理的病床安排 模型,以解决病床的最优分配问题,从而提高对医院资源的有效利用。 针对问题一,本文制定的指标评价体系包括门诊相关指标集(病人平均等待时间、门诊等待平均队长、病人平均满意度)与病床相关指标集(出院者平均住院日数、病床平均工作日、病床平均周转率、实际病床利用率)。为了能够全面地评价出模型的优劣,本文采用目前普遍使用的密切值法、TOPSIS法与RSR法等综合评价方法,并对应建立了三个评价模型,以得出更为科学合理的结论。 针对问题二,本文建立了以病床需求数为状态转移变量、以各类病人的病床安排数为决策变量的动态规划模型。模型中,充分考虑了观测期内病人平均等待时间、病床平均周转率、病床利用率与潜在流失率等指标,且在制定寻优策略时,引入了病人满意度量化函数与优先 级函数,使得模型更加合理。通过Matlab对该模型求解,得出了次日病床安排方案(结果见表4)。 综合评价模型时,以该医院目前的病床安排方案与我国医院通用的病床安排方法为比 较对象,借助上述三种评价方法与模型,进行了综合评价比较,从综合评价结果来瞧,本文的模型相对较优(评价结果见表9)。 针对问题三,本文既充分考虑了如何缩短病人平均等待时间与提高病床利用率,又兼顾 了公平原则,根据病症的不同与就诊病人到院的顺序制订了优先服务策略,给出了每个病人 相应的入住时间区间(见P18)。 针对问题四,由于住院部周六与周日不安排手术,对某些类型病人的病床安排产生了一 定的影响,因此我们对问题二中模型的优先级函数进行了相应的调整,并利用Matlab进行了求解(结果见表10)。 为了判断手术安排时间就是否改变,本文根据问题一的评价方法与模型对修改后的模 型进行了综合评价,从评价结果得知,手术安排时间应该做相应的调整。 针对问题五,为了使所有病人在系统内的平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短, 本文建立了以其为目标函数且带约束条件的非线性规划模型,并利用了Lingo软件对其进行求解,得出的结论就是:分配给外伤、白内障(双眼)、白内障(单眼)、青光眼、视网膜疾病等各类型病人的床位数依次为:8、16、12、21、22,分别占总床数的比例为:10、13%、20、25%、15、19%、26、58%、27、85%。 最后,本文对所建模型的优点与缺点进行了客观的评价,认为本文研究的结果在实际医院病床安排中有一定的参考价值。 关键词:病人平均等待时间;实际病床利用率;RSR法;满意度量化函数;动态规划模型;非线性规划

数学建模论文

数学建模课程论文题目：解决我国房屋泡沫 专业班级： 姓名： 学号： 任课老师： 20 年月日

题目 解决我国房屋泡沫 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论： 1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 目录 数学建模课程论文 (1) 题目 (2) 目录 (2) 摘要： (3) 关键词： (3) 问题重述 (3) 问题分析 (3) 合理假设： (6) 符号说明： (6) 模型的建立及求解 (6) 模型的检验及应用 (10) 结论与小结 (15) 参考文献： (15)

摘要：房价作为一种价格杠杆，在引导房地产可持续发展和抑制房地产泡沫将起到积极的作用。科学合理地制定房价，对房地产的发展具有重要意义。本文先从产生房地产泡沫的原因谈起，找出影响房产的相关因素，然后从房地产开发商和消费者两个方面展开讨论，得出两个不同的模型。模型一从开发商的角度建立模型，运用定性的分析方法，分析一个商场中只有一个房地产开发商，两个开个商和多个开发商的情况，运用博弈论的方法给出不同的模型，给出一个从特殊到一般的数学模型，并运用相关的经济理论进行解释；模型二从消费者的角度建立模型，运用有效需求价格，动态地确定消费者的房价的范围。在此基础上，采用一元线性回归，通过推导出的模型和运用大量的数据对模型的进行验证和分析，得出房价与其中几个主要因素的关系： 主要因素回归方程复相关系数R GDP与房价0.98135 人口密度与房 0.55250 价 人均可支配收 0.93943 入与房价 影响当前房价的主要因素，如社会因素包括国民经济的发展水平、相关税费、居民的收入、政策导向、社区位置等，自然因素包括地价、建安成本和开发商利润等；并在分析影响房价的诸多因素之后，提出了八点政策性建议。 综上所述，运用我们的模型得出相应的房价，然后利用我们相应的政策作为指导，我国的房地产不但会抑制房地产泡沫问题，而且我国的房地产市场将得到持续健康地发展。 关键词：房地产泡沫、回归分析、有效需求模型、GDP、市场 问题重述 近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析； 2．通过分析找出影响房价的主要因素； 3．给出抑制房地产价格的政策建议； 4．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。 问题分析 所谓房地产泡沫就是指房地产商品的预期价格被大大的高估，从而导致各类投机资本的纷纷进入，通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。使其价格远远高于其实际价值，从而产生房地产泡沫。 房地产的基本载体是土地。由于土地的不可再生性、稀缺性与供给无弹性将决定土地的升值性。从而使房地产也具有升值趋势。正是由于这一因素才会导致各类房地产投机者进行投机。土地市场是整个社会市场体系中市场等级较低的基础市场之一，因此社会经济的泡沫现象往往先出现在土地市场，然后泡沫向其他市场输出，并最终沉淀在土地市场，因此泡沫

管理系统工程结课论文

三维方法论在医药车间建设项目的应用0319 专业：控制工程 北京交通大学

摘要 摘要：医药企业在发展过程中会又多次厂房或车间建设或改造，即使是非常高水平的设计机构及一流工程商设计建设的工程项目，项目建设完成后使用起来常常有很多不满意，项目建设关键点如何控制,如何建设成高质量、高满意度、节能便捷的满意优工程，是企业项目建设理想的追求，实际就是按系统工程三维方法论的思路做好时间维、逻辑维和知识维每个维上详细工作，并能有效控制好每个步骤或要素，实现供需双方有机结合才能实现预期要求。本人作为甲方负责人经历过2次医疗器械车间建设，负责项目建设完成后也未见得各方都满意，但还是有几点体会想与大家分享，欢迎批评指正。 关键词：医药车间建设、三维方法论、系统工程、项目管理 1.规划、设计阶段 1.1立项审批要充分沟通并形成文件控制执行。 因为新项目的规划关系着企业未来几年的发展，所以整体规划一定在公司决策层进行充分的沟通、评审和批准，涉及到企业的战略发展。最终最好形成书面的文件，成立项目组确定详细分工形成会议决议，项目组要考虑所有能涉及到的部门和相关人员，以便在后续推进执行责任到人。项目组主要负责人做出详细项目计划并和和项目组评审，并根据实际进展不断更新和修订，以便整个进程的把控。推荐使用项目管理软件Microsft Project（例如图一）。用系统工程三维方法论来思考整个项目建设的三维结构图如下（图二）。 图一

1.2细化需求全员参与、详细分析需求并形成文件。 项目需求一定要细化到共细节，譬如准备更新的装备设备都要做可行性调研或实验，避免新装备和设备不能达到预期要求。相关部门和人员要详细讨论，每个装备设备的参数都要弄清楚，最好形成图纸譬如装备设备尺寸位置图、工艺流程图、用电信息图、工艺用水排水图等，总之越细越好，要细到每一个最小装备设备，这是一个全员参与的过程。可能有人会问做这么详细还要设计机构干什么，设计机构他们对你企业的工艺等并不熟悉，你不提前做出来他们也会找你要，使用者最清楚自己的预期要求是什么，这样提前想好预期要求比到限时提供更能主动把握要求，在设计机构设计出方案后马上就可以进行设计沟通、评审，节约消化设计方案的时间。 1.3概念设计要综合多方资源。 新的车间建设要考虑前瞻性，这时视项目大小可以多找几家理想的工程公司和设计机构，有很多较大的工程公司他们有很多资源，他们对比较成熟的新技术有实践经验，这时有很多资源都是免费的。概念设计要结合各方的优点，进行综合设计，做出较为满意方案，方案文件写出项目组意见并和企业决策层进行沟 通和审批。

美国大学生数学建模竞赛优秀论文翻译

优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的

微电子结课论文

《微电子学概论》感想 对于电子科学与技术这个专业，《微电子学概论》是我们的一门专业课程。通过这一整个学期的学习，我了解了一些集成电路基础，集成电路的制造工艺，集成电路设计和半导体知识。特别是最后几个礼拜，老师还播放一些苹果公司和因特尔公司的芯片制作过程的视频，让我们更加深入的了解一些MOS集成电路工艺流程。并且对微电子学也有一些自己的看法和简介 微电子学是电子学的一门分支，主要研究电子或离子的固体材料中的运动规律及其应用。微电子学是以实现电路和系统的集成为目的：研究如何利用半导体的围观特性以及一些特殊工艺，在一块半导体芯片上制作大量的器件，从而在一个微小的面积中制造出复杂的电子系统。 微电子作为一个非常有活力的领域，依然在不断快速发展。一些技术已经投入应用，在社会各个方面为人类提供便利；而另一些技术还处于试验阶段，有待科学家们的继续研究。目前，微电子领域的前沿技术包括微电子制造工艺、微电子材料的研究、超大规模集成电路的设计以及MEMS 技术等。微加工工艺是制造MEMS 的主要手段，IC 制造技术含（如光刻、薄膜淀积、注入扩散、刻蚀等）、微机械加工技术（如牺牲层技术、各向异性刻蚀、双面光刻以及软光刻技术等）和特殊微加工技术。目前微电子的制造工艺采用光刻和刻蚀等微加工方法，将大的材料制造为小的结构和器件，并与电路集成，实现系统微型化。 只有微电子技术取得突破，才能制造出更高性能的集成电路，从而导致相关的一系列电子产品的更新。微电子技术在军事国防方面同样有重要的应用。微电子技术的发展和应用，不仅提升了军事装备和作战平台的性能，而且导致了新式武器以及新兵种的产生。微电子技术的产生改变了传统战争的模式，将面对面的战斗演变为超视距作战。微电子技术在小型机械制造领域的应用，导致了微机电系统（MEMS）的出现，引起了一场新的革命。 由于MEMS 系统和器件具有体积小、重量轻、功耗低、成本低、可靠性高、性能优异、功能强大、可批量生产等众多优点，在各个领域都有着广阔的应用前景。目前已经制造出了微型加速度计、微型陀螺、各种传感器等多种类型的MEMS 产品，对人们的日常生活产生了巨大影响。更为重要的是，随着人类社会迈入“硅器时代”微电子在人类生活中占据着，越来越重要的地位，微电子技术的发展水平和微电子产业的规模已经成为衡量一个国家综合实力的重要标志。 对半导体材料的研究也是微电子领域的热门。由最原始的元素半导体（锗、硅、硒、硼、锑、碲），到化合物半导体（砷化镓、磷化锢、锑化锢、碳化硅、硫化镉及镓砷硅等），乃至热门的有机半导体和无定型半导体。半导体材料的

数学建模优秀论文范文

数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须

依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。

系统工程结课论文----线性规划问题的Excel建模及求解

《系统工程》结课论文

线性规划问题的Excel建模及求解 最优化就是从所有可能的方案中选择最合理的一种以达到最优目标的学科。运筹学作为一种新型的管理方法，在解决系统工程优化问题上有着广泛的应用。建立线性规划模型问题使得许多动态决策管理问题优化并得到解决。对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系,称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象,得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。在解决线性规划问题上本文我介绍采用Excel如何建模并解决问题。 非线性规划问题的一般数学模型可表述为求未知量x1，x2，…，x n，使满足约束条件： gi(x1，…，x n)≥0i＝1,…,m hj(x1，…，x n)＝0 j＝1,…,p 并使目标函数f(x1，…,x n)达到最小值(或最大值)。其中f，诸g i和诸h j都是定义在n维向量空间Rn的某子集D(定义域)上的实值函数,且至少有一个是非线性函数。 上述模型可简记为： min f(x) s.t. g i(x)≥0i＝1,…,m h j(x)＝0 j＝1,…,p 其中x＝(x1，…,x n)属于定义域D，符号min表示“求最小值”，符号s.t.表示“受约束于”。 定义域D中满足约束条件的点称为问题的可行解。全体可行解所成的集合称为问题的可行集。对于一个可行解x*,如果存在x*的一个邻域，使目标函数在x*处的值f(x*)优于 (指不大于或不小于)该邻域中任何其他可行解处的函数值，则称x*为问题的局部最优解（简称局部解）。如果f(x*)优于一切可行解处的目标函数值,则称x*为问题的整体最优解（简称整体解）。实用非线性规划问题要求整体解，而现有解法大多只是求出局部

华电电气-电力电子技术应用课程-结课论文2018

河南电网的电力电子技术应用 一、河南电网运行现状 河南电网居于华中、华北、西北各大电网连接的核心地位，在“全国联网、西电东输、南北互联”格局中处于枢纽位置。 河南500kV主干网络通过1回500kV线路与华北电网相连，4回线路与华 中电网相连，通过灵宝500kV换流站经过直流输电与西北电网的直流输电系统 连接。通过多年主干网络建设，河南电网己全面建成500kV电网主网架，实现 了两路纵连，四路橫连的连接方式，全省18个地级市已经实现了220kV环网 的稳定供电，所有低一级县市也实现110kV网络供电，多地均实现双电源供电，提高稳定性。河南电网在2004年底打开了豫中至豫南500千伏与220千伏系统 的电磁环网，在2006年8月打开了豫西至豫中，豫北至豫中500千伏与220千 伏系统的电磁环网。电网开环后不仅有效降低了郑州、洛阳等河南主要电力负 荷地区有关变电站的短路电流水平，而且提高了豫北至豫中，豫西至豫中断面 的输送能力。但是开环后河南电网分为豫西、豫北、豫中、豫东、豫南四个地 区小网，由于500千伏电网不够坚强，小网间联系微弱，它们之间有的仅通过 两台主变相联，有的通过三回或四回500千伏线路相联，但其中部分线路为同 塔双回架设，考虑到恶劣天气及设备检修等情况，解列和孤网运行的可能性大 大增加。本着以控制分区间交换潮流，尽量兼顾各地区供电公司供电范围为原则，2010年河南电网进一步分片分区，将原来的四区分为九小区，做到打开大 区电磁环网，提高安全运行水平。 值得一提的是，继2008年1000千伏晋东南—南阳—荆门特高压交流试验 示范工程落点南阳建站运行后，2014年从新疆哈密至河南郑州的天中±800千 伏特高压直流工程顺利投运，河南电网进入特高压交直流混联运行新阶段。 以河南电网为代表的中国电网发展至今，已经取得了举世瞩目的成就，但 是也存在一些问题。如线损率较高、电压质量低、考虑城网发展不够，市区电 力线走廊紧张，扩建困难等。

系统工程论文

系统工程基础 论文 名称：基于层次分析法的高中毕业生大学选择问题 院系：电子电气工程学院 学号：021212130 姓名：张习习 授课教师：吴健珍 完成时间： 2015年06月10日 基于层次分析法的高中毕业生大学选择问题 摘要：高考是人生大事，但切不可忽略了志愿填报的重要性，但高考志愿应该怎样填报呢？ 本文主要利用层次分析法对高考志愿填报进行分析。研究问题必须要有明确的研究对象， 由于全国不同地区高考制度及志愿填报制度可能有所不同，且大多数同学志愿填报有比较 明确的目标。因此本文研究对象主要以我国高考大省河南省的考生为例，并针对高考分数 刚超过一本省控线不多而对志愿填报很困惑的同学进行研究。以层次分析法为研究方法， 确立一套科学的填报志愿的方案。 引言 目前，我国大部分地区与高校都采用了“平行志愿”的填报方式。所谓 “平行志愿”即在普通类院校各录取批次分别设置一个平行院校志愿和一个征 求平行院校志愿。提前录取批次和本科各批次的平行院校志愿均包含A、B、C 三所院校或ABCDE五所院校（例河北省本科一至三批及专科一至三批均为 ABCDE五所），专科各批次平行院校志愿均包含A、B、C、D、E五所院校。每 所院校志愿中含有六个专业志愿和一个专业服从调剂志愿。 “平行志愿”优先满足高分考生的志愿。考生最大的受益在于变同一批次 报考的一个“第一志愿”为多个“第一志愿”。对考生来讲，机会增加了，即 扩大了考生选择范围。这种志愿填报方式可以有效减少传统方式第一志愿填报 失误就影响录取的情况，大大降低了考生填报志愿的风险，增大了考生被录取

的可能性。但同时又为一些考生带来了问题：一个“第一志愿”变成了多个“第一志愿”，但同时这多个“第一志愿”在录取的时候也是遵循志愿先后顺 序的，写在前面的院校有优先录取考生的权利，那么考生应该如何对自己感兴 趣的院校进行排序呢？这个问题会让很多考生纠结。 在现实生活中存在各种各样的像填报志愿这样的问题，然而大多数问题属 性多样、结构复杂，难以采用定量的方法或简单归结为费用效益或有效度进行 优化分析与评价，也难以在任何情况下做到使评价项目具有单一的结构层次。 这时，需要首先建立多要素、多层次的评价系统，并采用定量与定性有机结合 的方法或通过定性信息定量化的途径，使复杂的问题明朗化。因此，层次分析 法对我们解决平时很多复杂的问题是很有帮助的。 1.层次分析法简介 1.1 概念与应用 层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是 有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分 析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重 决策分析方法。 层次分析法把复杂的问题分解成各个组成因素，又将这些因素按支配关系 分组形成递阶层次结构。通过两两比较的方法确定层次中诸因素的相对重要性。然后综合有关人员的判断，确定备选方案相对重要性的总排序。整个过程体现 了人们分解——判断——综合的思维特征。近年来，该方法在我国能源系统分析、城市规划、经济管理、科研成果评价等许多领域中得到了广泛的应用。 1.2层次分析法实施步骤 在运用层次分析法进行评价或决策时，大体可分为以下四个步骤： （1）分析评价系统中各基本要素之间的关系，建立系统的递阶层次结构。