小学奥数题小升初考试题及答案
小学奥数题小升初考试题
及答案
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小学奥数题（小升初考试题）及答案
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵
答案是15棵
算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵
3.两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来电了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟
设停电X分钟，
则：粗蜡烛长度减少：X÷60÷2=X÷120
细蜡烛长度减少：X÷60
1-(X÷120)=2(1-X÷60)
X=40分钟
4.在一个直径是2分米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米．圆锥形铁块的高是多少厘米
分析：根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是上升0.3厘米的水的体积，由此可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．
解答：解：2分米=20厘米，
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32），=314×0.9÷28.26，=282.6÷28.26，=10（厘米）；答：圆锥形铁块的高是10厘米．
5，汽车上山每小时行20千米，3小时登顶，下山按原路返回，用了2小时，求汽车往返的平均速度．
分析：根据速度×时间=路程，求出上山的路程，用上、下山的总路程除以总时间就是汽车往返的平均速度．
解答：解：20×3×2÷（3+2），
=120÷5，
=24（千米），
答：汽车往返的平均速度是24千米．
6。为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，同样的水杯甲乙丙三家商场每只的售价都是3元，不过各商场的优惠措施有所不同：
甲商场：一律按八五折出售；
乙商场：买5只送1只；
丙商场：购物每满200元减30元现金，以此类推…．（不够200元的部分一律不减）；
学校需要购买150只水杯，请你当参谋，算一算到哪家购买比较合算需要多少钱
分析：本题根据学校需要购买的水杯及三家商场的优惠方案分别进行分析计算后即能得出到哪家购买比较合算，需要多少钱：已知学校需要购买150只水杯，三家商场每只的售价都是3元．甲商场：律按八五折出售，即按原价的85%出售，需花：3×150×85%=382.5元；乙商场：买5只送1只，150÷（5+1）=25只，即能获送25只，只需购150-25=125只即可，需花：125×3=375元；丙商场：购物每满200元减30元现金，以此类
推…．（不够200元的部分一律不减）．买150只一共要花150×3=450只，
450÷200=2…50元，可返还30×2=60元，实花450-60=390元．375元＜382.5元＜390元．所以到乙商店花钱最少，需花375元．
解答：解：甲商场需花：3×150×85%=382.5元；乙商场需花：150÷（5+1）=25只，（150-25）×3=375（元）；丙商场：150×3÷200=2…50元；150×3-30×2=390元．375元＜382.5元＜390元．答：到乙商店花钱最少，需花375元．
7，买语文书18本，数学书15本，共花167.1元，已知每本语文书比每本数学书贵0.3元，语文书、数学书每本各多少元
分析：要求语文书、数学书每本各多少元，据题目条件可知：买语文书花的钱+买数学书花的钱=167.1，由此等量关系就可以列方程解决．
解答：解：设数学书每本x元，则语文书为（x+0.3）元15x+（x+0.3）×18=167.1
15x+18x+5.4=167.1 33x=167.1-5.4 33x=161.7 x=4.9；所以语文书的单价为
4.9+0.3=
5.2（元）；答：数学书每本4.9元，语文书每本5.2元．
,8，亮亮从家步行去学校，每小时走5千米．回家时，骑自行车，每小时走13千米．骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是
分析：根据题干可知，亮亮骑车和步行行走的路程相等，都是从亮亮家到学校的距离．设亮亮家到学校的距离是x千米，根据骑自行车用的时间—步行用的时间=时间差4小时，列出方程即可解决问题．
解答：解：设亮亮家到学校的距离是x千米，根据题意可得方程，x÷5-x÷13=4，解这个方程得x=32.5答：亮亮家到学校的距离是32.5千米．
9．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
答案为24
解：设该两位数为a，则该三位数为300+a
7a+24＝300+a
a＝24
答：该两位数为24。
10.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米
分析：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。
11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃
分析：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：损坏了5箱。
12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队
分析：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元
分析：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是
（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。
14.有一周长600米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇
分析：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。
解：600÷（400-300）
=600÷100
=6（分）
答：经过6分钟两人第一次相遇
15.甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米
分析：由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。
解：18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。
16.甲，乙，丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的两倍少100元，丙的存款数比甲
乙两人的存款和少300元，丙的存款是甲的2倍，那么甲，乙，丙共有存款多少元
解设甲x元，丙2x元，乙2x-100元
2x=x+2x-100-300
2x=3x-400
x=400
乙：400×2-100=700元
丙：400×2=800元
甲乙丙共：400+700+800=1900元
17.A车和B车同时从甲城和乙城两地相向开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按
原速原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有165千米。甲，乙两地相距多少千米
分析：两车5小时相遇，之后又行驶3小时，那么这3小时两车走的路程之和就是全程的
3/5
A距离乙还有135千米，B距离甲还有165千米，所以总共还剩下135+165=300千米
这300千米就相当于全程的1-(3/5)=2/5 列式：(135+165)÷[1-(3/5)]=750千米
或：
（135+165）×5÷（5-3）=750千米