小学奥数(学而思讲义)
(第六届2试试题)
(10.120.23)(0.120.230.34)(10.120.230.34)(0.120.23)++?++-+++?+=______． 【分析】 换元的思想即“打包”，令0.120.23a =+，0.120.230.34b =++，
原式(1)(1)a b b a =+?-+?
b a =-
=0.34
(第六届五年级2试试题)计算下面的算式
(7.88 6.77 5.66++)?(9.3110.9810++)-(7.88 6.77 5.6610+++)?(9.3110.98+) ［分析］ 换元的思想即“打包”，令7.88 6.77 5.66a =++，9.3110.98b =+，
则
原
式
a =?(10
b +)-(10a +)b ?=(10ab a +)-(10ab b +)101010ab a ab b =+--=?(a b -)
10=?(7.88 6.77 5.669.3110.98++--)100.020.2=?=
(第五届2试试题)
1
1111
2005200620072008
+++
的整数部分是
【分析】 设
1111
2005200620072008a +++=，则 11
4420082004
a ?<
50250144
a =
>>= 所以整数部分是501
(第三届华杯赛复赛试题)求数
1
1111101112
19
+++的整数部分是几？
［分析］
1
1
1
11111111110101112
19101010
1010>=
=++++++ 1
1
1
1.91111111110101112
19
191919
1919
<=
=++++++
即1＜原式＜1.9，所以原式的整数部分是1.
(第四届2试试题)
若11111
a =
，1111111b =，111111111c =，则a ，b ，c 中最大的是________，最小的是
________．
【分析】 此题比较方法很多，方法之一倒数法：
111011a =，1110
111b =，11
101111
c =，111
a b c
>>，即a b c <<
(祖冲之杯数学邀请赛)如果222221333331
,222223333334
A B ==
，那么A 和B 中较大的数是 .
［分析］ 222221666663666662333331
222223666669666668333334
A B =
=>==，
即A 大
(希望杯培训题)计算：111111111
12345678910612203042567290110
＋＋＋＋＋＋＋＋＋＝
【分析】 原式111
12310612110
=++++++++
111
5523341011=++++
??? 1155211=+-
95522
=
(第二届2试试题)某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_______．
【分析】 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期
六日期为a ，列方程得(7)(14)(21)(28)54a a a a a ++++++++=，即57054a +=，符合题意的a 不存在
当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为a ，列方程得
(7)(14)(21)54a a a a ++++++=，即44254a +=，解得3a =
某年4月所有星期六的日期数之和是80，这年4月的第一个星期六的日期数是_______． ［分析］ 因为一个月可以有4个或5个星期六，当某年4月有5个星期六时，设第一个星期
六日期为a ，列方程得(7)(14)(21)(28)80a a a a a ++++++++=，即57080a +=，解得2a =
当某年4月有4个星期六时，设第一个星期六日期为a ，列方程得
(7)(14)(21)80a a a a ++++++=，即44280a +=，符合题意的a 不存在
有没有所有星期六日期数之和为90的呢（答案是不存在）
(第六届2试试题)已知三位数abc 与它的反序数cba 的和等于888，这样的三位数有______个．
【分析】 显然a c +、b b +都没有发生进位，所以8a c +=、8b b +=，则4b =，a 、c 的
情况有1+7、2+6、3+5、4+4、5+3、6+2、7+1这7种．所以这样的三位数有7种．
如上，三位数abc 与它的反序数cba 的和能否等于999？如果和等于989，这样的三位数有
个.
【分析】 否，十位29b ≠；和等于989，4b =，a 、c 的情况有1+8、2+7、3+6、4+5、
5+4、6+3、7+2、8+1这7种。
(第三届2试试题)右图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法
.
杯杯杯杯杯
望望望望希
希希爱爱
我16
1511353211111111
杯杯杯杯杯望望
望望
希希希爱爱我
【分析】 “我爱希望杯”的读法也就是从“我”走到“杯”的方法.如上右图所示，共16种方法. (教师可以根据本班情况适当铺垫标数法计数最短路线问题)