部编版五年级上册数学 第6单元 多边形的面积 教案

第6单元多边形的面积

单元学习目标总览

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，由未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

1．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

2．在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

3．能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

1平行四边形的面积…………………………1课时

2三角形的面积………………………………1课时

3梯形的面积…………………………………1课时

4组合图形的面积……………………………1课时

学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

1平行四边形的面积

课时目标导航

平行四边形的面积。(教材第87～88页及例1)

1．通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3．培养学生的合作意识和探究精神。

重点：平行四边形的面积的计算。

难点：平行四边形的面积公式的推导过程。

课件PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。

一、情景引入

出示教材第87页情境图。

1．为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛。这两个花坛分别是什么形状的？

2．你觉得哪一个花坛大一些？

3．你会算它们的面积吗？今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

二、学习新课

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

(1)我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件PPT出示画着长方形和平行四边形的方格纸)

说明：每一个方格表示1 cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第87页的表中。

(2)比较：观察表格中的数据，你发现了什么？

同桌相互讨论，

个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。

(3)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。

2．通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？

下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼。

(2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT演示“剪—平移—拼”的过程。

(3)引导学生进行比较。(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

归纳总结：平行四边形的面积＝底×高。

(4)若用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为S＝ah.

3．运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88页例1。

从题中知道了平行四边形的底是6 m，高是4 m，直接代入公式即可求解。

S＝ah

＝6×4

＝24( m2)

答：它的面积是24 m2。

三、巩固反馈

完成教材第89页“练习十九”第1～3题

第1题：5×2.5＝12.5(m2)

第2题：12 cm218.72 cm2 4.8 cm2

第3题：7981050161.2210.793.60.36

四、课堂小结

这节课你学会了什么，有哪些收获？

平行四边形的面积

长方形的面积＝长×宽例1S＝ah

↓↓↓＝6×4

平行四边的面积＝底×高＝24(m2)

用字母表示：S＝a×h

1．注重数学思想方法的渗透。先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的。

2．注重学生数学思维的发展，设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出结论：因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

备课资料参考

【例题】如图，求该平行四边形另一条边的长。

分析：根据平行四边形的面积公式S＝ah，先求出该平行四边形的面积，再根据底＝面积÷高求出该平行四边形另一条边的长。

解答：15×4＝60(m2)

60÷6＝10(m)

答：该平行四边形另一条边的长为10 m。

解法归纳：此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底和高相对应。

阿凡提卖毛毯

一天，阿凡提在街上卖毛毯，共两块，分别是长方形和平行四边形的，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。地主巴依走了过来，他一眼就看中了阿凡提的毛毯。

阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收您的钱；可如果您选错的话，您就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”

巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”

阿凡提看了看，说：“对不起，亲爱的巴依老爷，您选错了，请把欠长工的钱全部付清吧！”

2三角形的面积

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三角形的面积。(教材第91～92页及例2)

1．掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

2．经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。

3．培养学生观察、比较、推理和概括能力。

重点：三角形的面积的计算。

难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。

课件PPT、完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形图片。

一、情景引入

出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。

提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？

教师引导学生回答：

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积＝边长×边长

平行四边形的面积＝底×高

今天我们就一起来研究三角形的面积。

二、学习新课

1．推导三角形的计算面积。

(1)我们在研究平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

请同学说说自己的想法。

(2)小组合作，推导三角形的面积计算公式。

教师引导学生回答：可以出现以下几种方法。

①两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。

②用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

③用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

(3)小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，可以利用平行四边形或长方形的面积计算公式，推导出三角形的面积计算公式。

因为平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。

(4)用字母表示三角形的面积。

如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，三角形的面积计算公式可表示为S＝ah÷2。

2．运用三角形的面积计算公式解决教材第92页例2。

从题中知道了红领巾的底是100 cm，高是33 cm，直接代入公式即可求解。

S＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650( cm2)

答：它的面积是1650 cm2。

三、巩固反馈

完成教材第92页“做一做”。

第1题：12÷2＝6(cm2)

第2题：7.2×12.5÷2＝45(cm2)

第3题：5.6×4÷2＝11.2(cm2)

四、课堂小结

三角形的面积怎样计算？

三角形的面积

平行四边形的面积＝底×高例2S＝ah÷2

↓＝100×33÷2

三角形的面积＝底×高÷2 ＝1650( cm2)

用字母表示：S＝ah÷2

1.创设问题情境，激起学生的探究欲望，自然而然地引出课题：三角形面积的计算。

2.加强学生动手操作和合作交流的能力，让学生在理解的基础上掌握面积的计算公式。

备课资料参考

【例题】一个三角形的面积是48平方分米，它的底边长是8分米，高是多少分米？

分析：由“三角形的面积＝底×高÷2”可得“三角形的高＝面积×2÷底”，将数据代入即可求解。

解答：48×2÷8＝96÷8＝12(分米)

答：这个三角形的高是12分米。

解法归纳：三角形的高＝面积×2÷底，三角形的底＝面积×2÷高。

稳固的房子,鸡妈妈孵出了四只小鸡，她又高兴又担心。高兴的是四只鸡宝宝个个活蹦乱跳，真是惹人喜爱；担心的是坏狐狸会来偷吃鸡宝宝。

为了防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝，鸡妈妈找来许多木板和木棍搭了一间平顶小木房。鸡妈

妈想，有了房子就不怕坏狐狸来了。

深夜，田野静悄悄的。月光下，一条狐狸飞快地跑近了小木房。

“砰、砰！”一阵敲门声把鸡妈妈惊醒。“谁？”鸡妈妈问。

“是我，是老公鸡，快开门吧。”坏狐狸压着嗓子在回答。

鸡妈妈想，不对呀！老公鸡出远门了，需要好多天才能回来呢。另外，这声音根本不是老公鸡的声音。鸡妈妈大声地说：“你不是老公鸡，你是坏狐狸，快走开！”

坏狐狸一看骗不成，就露出了狰狞的面目。他厉声喝道：“快把小鸡崽给我交出来！不然的话，我就推倒你的房子，把你们全部吃掉！”

鸡妈妈心里虽然害怕，嘴里却说：“不给，不给，就是不给！我的鸡宝宝不能给你吃。”

坏狐狸大怒，使劲地摇晃着房子，吓得四只小鸡躲在鸡妈妈的翅膀下发抖。摇了一会儿，房架倾斜了。房顶和墙之间露出个大缝子，狐狸将爪子伸了进来，抓起一只鸡宝宝就跑了。

天亮了，小鸟们飞来飞去在寻找食物。一阵哭声惊动了它们。

小黄雀问：“鸡妈妈，你哭什么呀？”

鸡妈妈一边哭一边说：“我修了一个平顶木房，防备坏狐狸来偷吃鸡宝宝。谁知平顶木房不结实，让坏狐狸三推两推给推歪了。坏狐狸抢走了一只鸡宝宝，呜……”

啄木鸟说：“小喜鹊会盖房子，还是请它来帮你盖一座结实的房子吧！”不一会儿，啄木鸟把喜鹊请来了。喜鹊说：“我只会搭窝，哪里会盖房子呀！”

“那怎么办？”大家犯愁了。

喜鹊说：“有一次我在大树上，听见树下几个建筑工人说，三角形的房顶最结实。”

啄木鸟着急地说：“谁见过三角形是什么样子啊？”

喜鹊衔来三根树枝，摆了一个三角形。

大家说：“就按这个样子盖吧。”

小鸟们有的衔树枝，有的衔泥，啄木鸟在木头上啄出小洞，喜鹊用细枝条把木头都绑起来。在太阳快落山的时候，一座三角形房顶的新房子终于盖好了。

晚上，坏狐狸又来了。这次，他二话没说，扶着木房子就拼命摇起来。怪了，今天晚上

这个木房子怎么摇不动了呢？！坏狐狸鼓足了劲再摇，还是丝毫不动。

3梯形的面积

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梯形的面积。(教材第95～96页及例3)

1.理解梯形面积计算公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。

2.培养学生合作学习的能力。

3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。

重点：应用公式计算梯形的面积。

难点：理解梯形面积公式的推导过程。

课件PPT、剪刀、两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形图片。

一、情景引入

1.这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？

2.回忆这些面积的计算公式是怎么推导出来的。

生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就来研究梯形的面积计算公式。

二、学习新课

1.推导梯形的面积公式。

(1)出示教材第95页情境图，引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？(梯形)

以小组为单位，利用手中的学具，试着推导梯形面积公式的计算方法。

(2)推导过程。

①用两个完全一样的一般梯形，拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积＝底×高

↓

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

②用两个完全一样的直角梯形，拼成一个长方形。

长方形的面积＝长×宽

↓

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

③用两个完全一样的等腰梯形，拼成一个平行四边形。

平行四边形的面积＝底×高

↓

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

(3)用字母表示梯形的面积公式。

如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式可表示为S＝(a＋b)h÷2。

2．运用梯形的面积计算公式解决教材第96页例3。

从题中知道了梯形的上底是36 m，下底是120 m，高是135 m，直接代入公式即可求解。

S＝(a＋b)h÷2

＝(36＋120)×135÷2

＝156×135÷2

＝10530( m2)

答：它的面积是10530 m2。

三、巩固反馈

完成教材第96页“做一做”。

(40＋71)×40÷2＝2220(cm2)

(45＋65)×40÷2＝2200(cm2)

四、课堂小结

梯形的面积怎样计算？

梯形的面积

梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2

用字母表示：S＝(a＋b)×h÷2

例3S＝(a＋b)h÷2

＝(36＋120)×135÷2

＝156×135÷2

＝10530( m2)

1．尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。梯形的面积计算公式推导方法与三角形的面积计算公式推导方法有很大的相似之处，放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积计算公式。

2．转变学习方式，让学生自主探究学习。动手操作、合作交流、自主探究是学生学习数学的重要方式。培养学生学习的兴趣，促进学生自主学习，体验到成功的喜悦。

备课资料参考

【例题】已知梯形的面积为39 cm2，上底长5 cm，下底长8 cm，求梯形的高。

分析：利用梯形的面积公式求出梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)。

解答：39×2÷(5＋8)＝6(cm)

答：这个梯形的高是6 cm。

解法归纳：梯形的高＝面积×2÷(上底＋下底)，梯形的上底＝面积×2÷高－下底，梯形的下底＝面积×2÷高－上底。

4组合图形的面积

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组合图形的面积，估算图形的面积。(教材第99～100页例4、例5)

1．理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法，会估算图形的面积。

2．提高运用几何知识初步解决实际问题的能力，提高观察分析的能力和解题的灵活性。

3．培养学生积极参与数学学习活动的热情，体会数学与自然及人类社会的密切联系。

重点：组合图形面积的计算方法。

难点：把组合图形分解成几个已学过的图形，估算图形的面积。

课件PPT、简单图形学具、透明方格纸、树叶若干片。

一、情景引入

1．回忆我们学习了哪几种简单的平面图形及面积的计算方法。

2．投影出示几个图形，让学生口答列式求它们的面积。

3．在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。出示教材第99页提供的生活中的物体图片。

这些图形都是由几个简单的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。

说一说生活中哪些地方有组合图形。

二、学习新课

1．教学教材第99页例4。

如图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？

提问：我们已经认识了什么是组合图形，那么该如何计算组合图形的面积呢？

教师引导学生回答：可以把这个组合图形分成我们已经会计算面积的简单图形，分别计算出它们的面积，再求和。

方法一：把它看成一个正方形和一个三角形的组合，如图。

正方形面积：5×5＝25(m2)

三角形面积：5×2÷2＝5(m2)

总面积：25＋5＝30(m2)

方法二：把它分成两个完全一样的梯形，如图。

梯形面积：(5＋5＋2)×(5÷2)÷2＝15(m2)

总面积：15×2＝30(m2)

小结：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后把它们加起来，就是这个组合图形的面积。注意把组合图形分解时，要根据已知条件对图形进行分解，不是任意分解都能计算的。分解图形时要考虑尽量用简便的方法计算。

2．教学教材第100页例5。

图中每个小方格的面积是1 cm2，请你估计这片叶子的面积。

教师引导学生回答：从图中知道了每个小方格的面积是1 cm2，问题是求这片叶子的面积。

方法一：先在方格纸上描出叶子的轮廓，然后通过数方格来求面积。通过数方格可知，方格纸上满格的有18格，不是满格的也有18格。把不是满格的都按半格计算，所以这片叶子的面积大约是27 cm2。

方法二：还可以把它转化成学过的图形来估算。投影出示：

可以把这片叶子近似看作一个平行四边形，它的底大约是5 cm，它的高大约是6 cm，然后根据平行四边形的面积公式求解。

S＝ah＝5×6＝30(cm2)

三、巩固反馈

完成教材第101页“练习二十二”第1～3题。

第1题：50×33＋35×12÷2＝1860(m2)

第2题：(方法一)(80－20＋80)×30÷2×2＝4200(cm2)

(方法二)(80－20)×(30＋30)＋(30×20÷2)×2＝4200(cm2)

(方法三)80×(30＋30)－(30＋30)×20÷2＝4200(cm2)

第3题：30×30－13×13＝731(cm2)

四、课堂小结

如何计算组合图形的面积？

组合图形的面积

例4(方法一)5×5＋5×2÷2

＝25＋5

＝30(m2)

(方法二)(5＋5＋2)×(5÷2)÷2×2

＝12×2.5÷2×2

＝30(m2)

例5S＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

1．注重方法的指导与总结。通过一题多解的训练，启发了学生多角度、多方位、多层次挖掘新思路，各自提出有价值的分割方法。

2．运用现代化的教学手段，向学生提供直观、多彩、生动的形象，使学生多种感官同时受到刺激，激发学生学习的积极性，同时把教学过程组织得更生动、形象，启发学生进行总结归纳、抽象概括，主动参与知识的形成过程。

3．问题来源于学生，回归于学生。让学生在活动中体验自己的成功，在初步形成组合图形概念的基础上，对“组合”的意义有了更深一层的理解，获得更多成功的体验。

备课资料参考

【例题】如图，用4个相同的直角三角形的直角边围成了一个大正方形，面积为98，已知2b＝5a，求阴影部分的面积。

分析：：把a看作是2份，那么b就是5份，则大正方形的面积是(2＋5)2＝72＝49(份)，4个三角形的面积是2×5÷2×4＝20(份)，故小正方形的面积是49－20＝29(份)，所以阴影部分的面积为98÷49×20＝40。

解答：(2＋5)2＝49

2×5÷2×4＝20

49－20＝29

98÷49×20＝40

答：阴影部分的面积为40。

巧学易记

组合图形要观察，

分割添补来转化，

变成简单已知图，

运用公式求面积。

不规则图要估算，

数方格或割补法，

来将未知变已知，

找准数据算仔细。

多边形的面积单元测试题(两套).doc

多边形的面积单元测试题（1） 一、填空题 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等 ,高也相等 ,如果三角形的高是6 厘米 ,平行四边形的高是（）厘米 2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 5平方米10平方分米=（）平方分米 0.25m2=( )cm2 6500平方米=（）公顷 3.一个平行四边形的底和高都是1.4m ,它的面积是（）m2 ,和它等底等高的三角形的面积是（）m2。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm ,斜边长0.5cm ,这个直角三角形的面积是（）cm2。 5.一个三角形的面积是240m2 ,高是40m ,底是（）m。 6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。 7.一个正方形的周长是32dm ,那么它的边长是（）dm ,面积是（）dm2。 8.一个平行四边形的面积是36m2 ,如果把它的底和高都缩小到原来的3倍,得到的平行四边形的面积是（）m2。 9.一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大（）倍。 10.设计一个面积为24平方米的三角形,底为（）,高为（）。 11、在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的 （）,这个长方形的面积是三角形的（）, 12、一个梯形的高是6厘米 ,梯形的上下底的和是8厘米 ,梯形的面积是（）平方分米 二、判断题 1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（） 2.面积相等两个三角形,它们的形状不一定一样。（） 3.一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也扩大2倍。（） 4.同底等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。（）５.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（） 三、选择题 1.一个平四边形的面积是4.2cm2 ,高是2cm ,底是（）cm。 A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2 2.学校篮球场占地面积约是0.6（） A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米 3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。 A.锐角 B.等腰 C.钝角 D.直角 4.已知梯形的面积是45dm2 ,上底是4dm ,下底是6dm ,它的高是（）dm。 A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45

小学数学五年级上册第六单元多边形的面积测试卷(含答案解析)

小学数学五年级上册第六单元多边形的面积测试卷（含答案解析） 一、选择题 1．一个三角形与一个平行四边形等底不等高，其面积又相等。若三角形的高是6厘米，则平行四边形的高是（）厘米。 A. 3 B. 1.5 C. 6 D. 9 2．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（）平方厘米。 A. 13 B. 20 C. 35 D. 40 3．如图，如果一个梯形的上底和下底都向右延长2dm，变成一个新的梯形，新的梯形的面积比原来梯形的面积增加（）。 A. 12dm2 B. 6dm2 C. 3dm2 D. 无法计算4．观察下面的3个梯形。 它们的面积相比较，（）。 A. ①最大 B. ②最大 C. ③最大 D. 一样大5．一个直角三角形的三条边长分别是6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（）。A. 24cm2 B. 30cm2 C. 40cm2 D. 48cm2 6．一条红领巾的面积是1650平方厘米，它的高是33厘米，则它的底是（）厘米．

A. 50 B. 100 C. 150 7．如图，在下面的梯形中，三角形①与三角形②的面积相比（） A. ①的大 B. 一样大 C. ②的大 D. 无法比较8．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边也相等．已知平行四边形的高是 0.8dm，三角形的高是（）dm． A. 0.4 B. 0.8 C. 1.6 9．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是（）。 A. 4米 B. 8米 C. 12米 D. 6米10．一个梯形的面积是84cm2，上底和下底的长度之和是7cm，它的高是（）。 A. 24cm B. 12cm C. 48cm D. 36cm 11．一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，那么三角形的高（） A. 和平行四边形的高相等 B. 是平行四边形高的一半 C. 是平行四边形高的2倍 D. 是平行四边形高的4倍 12．下图平行线间的三个图形的面积相比较，（）。 A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最小 二、填空题 13．填一填。 如上图所示，我们在研究三角形面积时，把三角形________成平行四边形来计算，在此过程中三角形经过________、________的运动过程。 14．一个平行四边形的底是2.6厘米，高是4厘米，面积是________，一个三角形的底是2.5厘米，面积是10平方厘米，高是________． 15．一个平行四边形，如图所示，它的面积是________米2．

五年级数学多边形面积的计算练习题

五年级数学上册期末复习：多边形面积的计算练习题 （三角形）三角形的面积=底×高÷2 1、填空 （1）两个完全一样的三角形能拼（）所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形的面积是 4.8m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （4）1.25公顷=（）平方米 5600平方分米=（）平方米 2、选择正确的答案的序号填在括号里。 1）要计算三角形的面积，必须要知道它的（） A、底和高 B、底的面积 C、高和面积 2）三角形与平行四边形面积和高都相等，已知平行四边形的底是16cm，三角形的底是（）cm。 A、8 B、32 C、16 D、无法确定 3、计算下面每一个三角形的面积 （1）底是8.6m，高是2.7m （2）底是10dm，高是7.3dm 4、应用题 1）一个三角形的面积是0.24 m2，高是6dm，底是多少dm？ 5、一个三角的底长3m，如果底延长1m，那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2？ （平行四边形）平行四边形的面积=底×高 S=ah 1、填空 （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 （2）0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 2、计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。 4 5 1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？ 精品

苏教版小学第二单元多边形的面积教案

第二单元多边形的面积 单元教学目标： 1、使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。 2、使学生认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。 3、使学生经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。 4、使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。 单元重难点： 重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确计算它们的面积；会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积。初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算。 难点：能解决一些与图形面积计算相关的实际问题会解决一些与土地面积计算有关的实际问题

单元教学措施： 课题：平行四边形的面积第1 课时总第课时 教学目标： 1.使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80% 2. 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。 3. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。 教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。 教学准备：课件 教学过程： 一、例题引路（6分钟左右） 1、长方形面积怎么算 板书：长方形面积=长×宽。 2、出示PPT，引导观察。 观察例1，说说自己的想法。 转化前后，什么没有变 3、交流例2，你是怎么转化 预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。 ②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结 一、 平行四边形的面积=底×高 S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h） 平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。 平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。 二、三角形的面积公式与推导 （1）（2） 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h） 三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

三、等底等高的平行四边形与三角形 Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。 Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 Ⅰ. S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2 四、梯形的面积公式与推导 （1） （2） 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S =（a ＋b ）×h ÷2 逆运算公式： 梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ） 梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ） 梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ） 注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1 1.计算下面各图形的面积。 2.填表 平行四边形三角形梯形 底高面积底高面积上底下底高面积 12m5m24m8m5m4m12m 3dm27dm29dm81dm29dm4dm48 dm2 7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2 即时练习2 填空： 1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。 2.如图，平行四边形的面积平方厘米， 阴影部分的面积是（）平方厘米。 3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（）倍。 4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形， 阴影面积S1 = S2,BC=10cm， 梯形ABCD的面积是（）cm2 . 中点

五年级数学上册第六单元《多边形的面积》测试题

多边形的面积 班级： 姓名： 得分： 1、 3平方米=（ ）平方厘米 2、用字母表示梯形的面积计算公式（ ）。 3、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）； 与它等底等高的三角形面积是（ ）。 4、一个梯形的上底是4米，下底3米，高20分米，这个梯形的面积是（ ）平方米。 5、两个完全相同的梯形拼成一个平形四边形，这个平行四边形的底长16厘米，高5厘米。每个梯形的面积是（ ）平方厘米。 6、三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（ ）。 7、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（ ）厘米。 8、一个平行四边形的面积是20平方厘米,高是2厘米,它的底是( )厘米；如果高是5厘米，它的底是( )厘米。 9、填表 10、右图平行四边形的面积是15 cm 2 ， 阴影部分的面积是（ ）。 二、选择(每题2分,共8分) 1、下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（ ）乙。 A 大于 B 小于 C 相等 D 无法确定

2、两个三角形等底等高，说明这两个三角形（ ）。 A 形状相同 B 面积相同 C 一定能拼成一个平行四边形 D 完全相同 3、把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比（ ）。 A 周长不变、面积不变 B 周长变了、面积不变 C 周长不变、面积变了 D 周长变了、面积变了 4、一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积（ ）。 A 扩大6倍 B 缩小2倍 C 面积不变 D 扩大3倍 三、判断(每题2分,共8分) 1、平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（ ） 2、两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。（ ） 3、直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。（ ） 4、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 四、操作题(每个图形3分,共9分) 在下面格子图中，分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。 五、计算下面各图的面积。(每题4分,共24分) 3dm 13m 5m 16cm

人教版小学五年级上册数学多边形面积练习题

五年级数学多边形面积练习题 一、填空 （1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（） （3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） （4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） （5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） （6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 （7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。 （8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 ( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. ( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 ( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 (12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 (13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。

二、判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形只有一条高。（） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） （5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （） （6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ） （7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （）（8）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择 （1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。 A．扩大了B．缩小了C．不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。A B A．三角形B．长方形C．平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。 A．4分米B．2分米C．8分米 （4）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个( ). A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍

最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案

最新人教版五年级上册数学《多边形面积》教案 第1课时平行四边形的面积（新授课） 教学内容：教材P79页本单元教学主题图；课本P80-81页的教学内容。 教学目标： 1．情感目标： （1）渗透转化的数学思想方法； （2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感。 2．知识目标： （1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。 （2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 3．能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。 教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、复习 1、什么是面积？ 2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课 （一）、数方格法 用展示台出示方格图

1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米） 2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？ 小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。 （二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。 （三）割补法 1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？ 2、然后指名到前边演示。 3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。 刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。 ①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。 ③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。 请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。） 4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。） ①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

小学五年级数学第六单元多边形的面积知识点归纳

第六单元多边形的面积知识点归纳五年级数学教案 26、公式： 多边形 面积公式 面积公式的变式 说明 正方形 正方形的面积=边长x边长 s正=axa=a2 已知：正方形的面积，求边长 长方形 长方形的面积=长x宽 s长=axb 已知：长方形的面积和长，求宽 平行四边形 平行四边形的面积=底x高 s平=axh 已知：平行四边形的面积和底，求高 h=s平÷a 三角形

三角形的面积=底x宽高÷2 s三=axh÷2 已知：三角形的面积和底，求高 h=s三x2÷a 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）x高÷2 s梯=（a+b）x2 已知：梯形的面积与上下底之和，求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 组合图形 当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。 28、三角形面积公式推导：旋转

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高； 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2 29、梯形面积公式推导：旋转 30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 31、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。 当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。

(word完整版)五年级上册多边形面积的计算

不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.

例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图，已知：S△ABC=1， 例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？

例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.

习题一 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：

多边形的面积单元练习题

多边形的面积单元练习 题 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-

五年级上册数学《多边形的面积》练习题 姓名：等第： 一、填空 1.在括号里填上合适的数。 2.在括号里填上合适的单位名称。 3.一个三角形底8dm ，高6dm ，面积是（）dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 4.右图平行四边形的面积是15cm 2， 阴影部分的面积是（）。 5.一个梯形的上底是24cm ，下底16cm ，高1dm ，面积是（）。

6.一个平行四边形的面积是60cm2，把它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7.一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，一共有（）根。 8.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。 9.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，面积是（）。 10.一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 二、选择 1.已知梯形的面积是42dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（） A、42.5×2÷（3+7） B、42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3） 2.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3.一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A、1.5倍 B、3倍 C、6倍 三、画图 在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形、一个梯形和一个长方形。（每个方格表示1平方厘米） 四、求下面图形中阴影部分的面积 五、递等式计算（能简算的要简算） 83×102－83×298×199435－78－122 178×99+17888×125128－46+272－254 16cm

小学数学人教版五年级上册第六单元多边形的面积测试(包含答案解析)

小学数学人教版五年级上册第六单元多边形的面积测试（包含答案解析） 一、选择题 1．一个梯形的上底、下底各扩大到原来的10倍，高不变，这个梯形的面积（）。 A. 扩大到原来的10倍 B. 扩大到原来的20倍 C. 扩大到原来的100倍2．下面的四个平行四边形，根据已知条件可以算出面积的是（）。 A. B. C. D. 3．如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（）平方厘米。 A. 13 B. 20 C. 35 D. 40 4．图中甲的面积是50cm2，乙的面积是（） A. 25cm2 B. 30cm2 C. 50cm2 5．如图所示，把一个长方形分成一个梯形和一个三角形．已知梯形的面积比三角形的面积大18厘米2，那么梯形的上底长为（）厘米． A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6．下图中有（）对面积相等的三角形。

A. 2 B. 3 C. 4 7．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底边也相等．已知平行四边形的高是 0.8dm，三角形的高是（）dm． A. 0.4 B. 0.8 C. 1.6 8．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小3倍，它的面积（）。 A. 不变 B. 缩小3倍 C. 扩大3倍 D. 扩大2倍 9．如图，平行线间三个涂色图形的面积相比，（）。（单位：cm） A. 平行四边形的面积大 B. 三角形的面积大 C. 梯形的面积大 D. 一样大 10．底和高分别相等的两个平行四边形（）。 A. 周长相等 B. 面积相等 C. 周长和面积都相等 11．如图，在两个完全相同的长方形中各剪下一个三角形。这两个三角形的面积相比（） A. A>B B. A

部编版五年级上册数学 第6单元 多边形的面积 教案

第6单元多边形的面积 单元学习目标总览 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，由未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 1．掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 2．在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。 3．能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。 1平行四边形的面积…………………………1课时 2三角形的面积………………………………1课时 3梯形的面积…………………………………1课时 4组合图形的面积……………………………1课时 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 1平行四边形的面积

多边形的面积-单元分析

第6单元多边形的面积 单元分析 【教材分析】 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 【学情分析】 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰盛的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 【教学目标】 知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的欢乐。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 【课时划分】 1．平行四边形的面积………………………2课时 2．三角形的面积……………………………2课时 3．梯形的面积………………………………2课时 4．组合图形的面积…………………………2课时 5．整理和复习………………………………1课时

人教版-数学-五年级上册-《多边形的面积》单元教学分析

《多边形的面积》单元教学分析教学目标 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教材说明 1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。 （1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 安排顺序： （2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这

小学五年级数学知识点多边形的面积

五年级数学知识点多边形的面积 五年级数学教案 五年级数学知识点:多边形的面积 23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】字母公式:C=(a+b)×2 面积=长×宽字母公式:S=ab 正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长字母公式:S=a 平行四边形的面积=底×高字母公式: S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】字母公式: S=ah÷2 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2 ——【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】 24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移 25、三角形面积公式推导:旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形, 长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积, 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2 26、梯形面积公式推导:旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之

和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。 30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。

小学数学：五年级上册第五单元多边形的面积教案及反思

新修订小学阶段原创精品配套教材 五年级上册第五单元多边形的面积教案 及反思 教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The lesson plan of the polygon of the fifth unit of the fifth grade volume and its reflection 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

五年级上册第五单元多边形的面积教案及反思 第五单元多边形的面积 单元（章）主题多边形的面积任课教师与班级 本课（节）课题平行四边形面积的计算第 1 课时/ 共9课时 教学目标（含重点、难点）及设置依据1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．教学准备每个学生准备一个平行四边形 内容与环节预设 个人二度备课 （反思与纠正）一、复习1、什么是面积？2、请同学翻

书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积＝长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形

五年级数学多边形的面积

五年级数学多边形的面 积 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

多边形的面积 一、填空。（20分） 1.三角形的面积=（），字母表示为（），平行四边形的面积为（），字母表示（）。 2.一个直角三角形，它的直角边分别是6cm和8cm它的面积是（）c㎡。 3.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是分米，它的面积是（）平方厘米。 4.一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，这个平行四边形的面积是（）平方米。 5.一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（）米。与它等底等高的三角形的面积是（）平方米。 6.一个平行四边形的面积是60平方厘米，底是10厘米，高是（）厘米。 二、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。（14分） 1.一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高是（）厘米。 2.一个平行四边形，底部变，高扩大5倍，它的面积（）。 A.扩大5倍 B.扩大25倍 C.缩小5倍 D.缩小25倍 3.将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积（）原来长方形的面积。A.大于B.小于C.等于 4.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（）。 A.梯形的高 B.梯形的上底 C.梯形的上底与下底之和

5.下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（）。 的面积大的面积大、B的面积一样大 6.小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式（） A.S==3（a+b）÷=3a÷=ab÷2 三、一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它的面积是（）平方分米。判断题。（14分） 1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 2.三角形的高是2分米，底是5分米，面积是10分米。（） 3.两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。（） 4.两个形状不同的平行四边形，它们的面积一定不相等。（） 5.在一个平行四边形内剪下的最大三角形的面积是平行四边形面积的一半。（） 6.把一个平行四边形的底缩短3厘米，高增加3厘米，它的面积不变。（） 7.把一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，它的面积不变。（） 四、求下列图形的面积。（12分） 五、解决问题。（40分） 1.在公路中间有一块三角形的草坪（如下图），1平方米草坪的价格是12元，种这块草坪需要多少钱（4分） 2.一张长方形红纸，边长是66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗，最多可以做多少面（4分）

五年级数学上册6 多边形的面积第六单元测评

作品编号：8712358496587631697458912354698 学校：朱于南市格龟起镇安绸小学* 教师：绩安又* 班级：可汗自壹班* 第六单元测评 一、填空。 1．一个平行四边形的底和高分别扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的()倍。 2．一个三角形的面积是15 cm2，和它等底等高的平行四边形的面积是()cm2。 3．一个直角三角形的三条边分别是6 cm、8 cm、10 cm，这个直角三角形的面积是()cm2。 4．一块三角形围巾的面积是5.1 dm2，高是1.7 dm，底是()dm。 5．一个直角梯形的下底长20 cm，如果上底增加3 cm，就变成了一个正方形。这个直角梯形的上底长()，面积是()。 二、判断。 1．两个面积相等的梯形一定能拼成平行四边形。() 2．边长是4 m的正方形的周长和面积相等。() 3．三角形的面积是平行四边形面积的一半。() 4．在中，①的面积与②的面积相等。() 三、选择。 1．周长相等的长方形和正方形，()的面积大。 A．长方形B．正方形C．无法确定 2．比较右图中A、B、C的面积，可以得出()。 A．A的面积最小 B．B的面积最小 C．C的面积最小 3．如果一个三角形的面积是18 dm2，高是4 dm，那么底是()。 A．4.5 dm B．9 dm C．18 dm 4．如果一个三角形的底和高分别扩大到原来的10倍，那么面积扩大到原来的()倍。 A．10 B．20 C．100 5．如下图，阴影部分和空白部分的面积相比较，()。 A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．一样大 四、画一画，算一算。 1．画一个与给出的三角形面积相等的三角形。 2．求下图中阴影部分的面积。