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最新小学数学各年级知识点

一年级上册①数一数（认识数字、数数）②比一比（大小、长短、高矮的比较）③1~~5的认识和加减法（5以内的数的认识以及加减法）④认识物体和图形（认识长方形、正方形、三角形和圆、认识长方体、正方体、圆柱、球）⑤分类（选择不同的标准进行物体的分类）⑥6~~10的认识和加减法（6、7的认识和加减法、8、9的认识和加减法、10的认识和有关10的加减法、连加和连减、加减混合）⑦11~~20各数的认识（数11到20各数、读数顺序和写法、10加几及相应的减法和十几加几、十几减几的口算题）⑧认识钟表（认识钟表、钟表上的半点时刻）⑨20以内的进位加法（两个一位数的进位加法、解决问题）⑩总复习

一年级下册①位置（上、下；前、后；左、右；第几行第几个）②20以内的退位减法③图形的拼组④100以内数的认识（数数；读数、写数；数的顺序、比较大小；整十数加一位数，对应的减法）⑤认识人民币（认识人民币；简单的计算）⑥100以内的加法和减法（整十数加减整十数；两位数加一位数和整十数；两位数减一位数和整十数）⑦认识时间（认识钟表，了解1小时＝60分）⑧找规律⑨统计⑩总复习

二年级上册①长度单位②100以内的加法和减法（两位数加两位数，两位数减两位数，混合运算，加减估算）③角的初步认识（判断角，直角）④表内乘法（一）（2到6的乘法口诀）⑤观察物体（前后左右看到的，对称的）⑥表内乘法（二）（7、8、9的乘法口诀）⑦统计（看条形统计表回答问题，谁最多？每个代表多少人？谁比谁多多少？）⑧数学广角（几种搭配，摆法，逻辑推理）⑨总复习

二年级下册①解决问题（加、减混合运算，连加连减，乘加乘减）②表内除法（一）（2-6的除法，“平均分”，“除”和“除以”的区别，被除数÷除数=商，乘除法的互逆运算，因数×因数=积，想乘法算除法，简单的乘除法混合应用，简单的应用题。）③图形与变换（锐角、钝角、平移、旋转）④表内除法（二）（7-9的数的除法，“倍”的概念，含括号的计算，列式计算的分步列式与综合列式，分步解决问题，年龄差题型，“倍”的相关题型）⑤万以内数的认识（数位顺序表，读数写数，整百整千数相加减，近似数与估数，比较数的大小）⑥克与千克（1千克=1000克，估数计算，单位换算）⑦万以内的加法和减法一（估算计算,“大约”的应用，竖式计算的近位和退位，三位数加减法，先估后算，“0”的退位减法）⑧统计（统计表和统计图结合，绘制统计图）⑨找规律（看图找规律）⑩总复习

三年级上册①测量（毫米、厘米、分米、米、千米的认识、单位进率及换算）②万以内的加法和减法二（万以内进位加法、3位数加3位数连续进位加、万以内数连续退位减法、加减法的验算、简便运算）③四边形（平行四边形的认识、四边形的周长、长/正方形周长、单位的估计）④有余数的除法（带余除法、解决问题）⑤时、分、秒（时分秒的单位进率及换算）⑥多位数乘一位数（口算乘法、整百整千数的口算乘法、两、三位数乘一位数的估算乘法、多位数乘一位数乘法、连续进位乘法、一个因数中间（或末尾）有0的乘法）⑦分数的初步认识（几分之一（或几分之几）的认识和读写、分子是1的分数大小比较、分数的简单计算、）⑧可能性（简单的组合和排列、两两组合与排列）⑨数学广角⑩总复习

三年级下册①位置与方向（东南西北；东北、东南、西北、西南、路线图的认识）②除数是一位数的除法（整百/几百几十数除以一位数口算与笔算、估算、除法的验算、“一商、二乘、三减、四比、五落”、和倍问题、）③统计（条形统计图的观察与绘制、统计图/表的数据分析、平均数的概念与球平均数的方法、）④年、月、日（年月日的进率，大月和小月、平年和闰年2月的特点、24时计时法、奥数能力提升有年龄问题的计算）⑤两位数乘两位数（整百数×整十数的口算与笔算、估算、验算、乘加乘减的混合运算）⑥面积（面积的定义、常用的面积单位、长/正方形的面积计算公式及运用、面积单位间的进率和换算、公顷和平方千米）⑦小数的初步认识(小数的意义和组成部分、小数的数位、小数的读法与写法、小数的大小比较、分数与小数、小数的加减法) ⑧解决问题（乘除法的应用题、连除的应用题）⑨数学广角（重复问题、等量交换）⑩总复习

四年级上册①大数的认识（计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数、十进制计数法、亿以内或亿以上的数的读法和写法、“四舍五入”求近似数、计算器）②角的度量（直线和射线的认识比较、角的定义、角的度量和大小比较、平角和周角、画制定度数的角）③三位数乘两位数（口算、积在100以内的两位数乘以一位数、几百几十数乘以一位数、三位数乘以两位数(因数的中间或末尾有0与没0)、速度和时间与路程的关系、积的变化律、估算）④平行四边形和梯形（垂直与平行、点到直线间的距离、平行四边形与题型的、做高）⑤除数是两位数的除法（口算与笔算除法、商是一位数与两位数、商的变化规律、整百除整百、几百几十数除以几百几十数、两位数与三位数除以两位数、“四舍五入”试商法）⑥统计（两种复式统计图的认识、数据分析、制作）⑦数学广角（解决问题）⑧总复习

四年级下册①四则运算（四则运算、四则混合运算、有关0的运算、解决问题）②位置与方向（方向和距离确定物体的位置、××偏××度）③运算定律与简便计算（加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律、连减/除的简便运算）④小数的意义和性质（小数的读法和写法，小数的性质和大小比较，单位换算，近似数）⑤三角形（三角形的特征，分类，内角和）⑥小数的加法和减法（计算法则、验算、小数的运算定律）⑦统计（折线统计图）⑧数学广角（两端栽树，方阵外围人数）⑨总复习

五年级上册①小数乘法（积的近似数，运算定律的推广）②小数除法（小数除整数，小数除小数，近似数，循环小数，找规律）③观察物体（组合图形）④简易方程（用字母表示数、列方程、解基本方程）⑤多边形的面积（平行四边形，三角形，题型，组合图形）⑥统计与可能性（概率，中位数）⑦数学广角（编码数字的意义）⑧总复习

五年级下册①图形的变换（对称轴；旋转）②因数与倍数（因数和倍数，2、5、3倍数的特征，质数和合数）③长方体和正方体（表面积和体积，体积单位间的进率，容积和容积单位）④分数的意义和性质（分数意义，真分数和假分数，分数基本性质，约分，通分，分数与小数互化）⑤分数的加法和减法（同分母异分母分数加减法，混合运算）⑥统计（中位数，众数，平均数）⑦数学广角（利用天平找出重量不同的物体）⑧总复习

六年级上册①位置(坐标、平移后的坐标) ②分数乘法（分数乘法及运算定律、解决问题、“倍”、倒数的认识）③分数除法（分数除法，解决问题，比和比的应用）④圆（圆的认识、圆的特征、圆的周长和面积）⑤百分数（百分数的意义和写法、百分数与分数小数的互化、解决问题、折扣和纳税）⑥统计（条形统计图与扇形统计图认识和数据分析、合理存款）⑦数学广角（鸡兔同笼）⑧总复习

六年级下册①负数（负数的意义、正方向的确定、用负数表示）②圆柱与圆锥（底面积、表面积、体积的计算与应用、圆柱的展开图）③比例（比例内向和外向、基本性质、正反比例的判断、比和比例的区别、解比例、比例尺、比例的应用、解决问题）④统计（扇形统计图的认识与数据分析、折线统计图的认识与数据分析、统计图的绘制）⑤数学广角（抽屉原理）⑥数与代数（整数和小数、分数和百分数、因数倍数、最大公因数和最小公倍数）⑦空间与图形（三角形、四边形、圆、组合图形的面积计算、长方体和正方体、圆柱圆锥）⑧统计与概率（统计图、可能性）⑨综合应用（一般复合的解决问题、平均数问题、行程问题、分数与百分数问题、利率和利润问题、浓度问题、工程问题、列方程解应用题、比和比例应用题）⑩生活中的数学问题 1.A 2.C 3.B

4.举例说明教学准确性、有效性、美感三者的关系。

准确，就是指教师所讲知识是科学的，无误的、清晰明确的，正如足球可以准确地踢进球门（科学性）。有效，就是教师讲授的知识学生听明白了，理解了，达到了预设的教学目标；高效就是用了很少时间，学生就听明白的了，理解了，达到了预设教学目标甚至实现了超标发展，正如开场不久很快足球就踢进了球

门，而且还不断进球（技术性）。

美感，就是在准确、有效基础上，教师讲得形象生动；学生感觉轻松，愉悦，思维活跃，情绪饱满，兴趣盎然；这正如踢足球过程中的哪些艺术的观赏性很强的动作、人物、甚至服饰、发型、足球宝贝等等。

在教学实践中出现的准确、有效和美感三者处理不当问题，在理论上其实是对教学科学性、技术性与艺术性三者关系认识不清，对新课程倡导的三个维度：知识、能力（包含过程与方法）、情感态度价值观之间关系认知不清的表现。

那么，科学知识、能力、情感态度价值观三者，或这三个维度是什么关系呢？

科学知识是基础，能力是知识的迁移和行为转化；情感态度价值观是知识的感召与观念沉淀。知识是学生所有发展的基石；而科学知识是最具概括性的知识，其最基本形态就是概念。基本知识（概念）没讲清楚、没听明白（缺乏科学有效性），能力就无从形成，有形象也没有真正感动，就无法积淀成积极情感态度态度价值观。例如，共产主义理想信念，是一种很崇高的情感态度价值观，这种情感态度价值观，或者理想信念，如果没有对“共产主义”这个概念和相关知识的深透理解，可能形成吗？即使形成了一些，也是盲目的，难以上升到自我觉醒的最高境界。

总之，理论上将科学知识与能力对立起来，科学知识与情感态度价值观对立起来，必然使得教学实践缺乏科学性、操作技术不到位、因此也丧失艺术性（美感），使得本来预期很美好的教育目标、课程目标、教学目标，最后落不到实处。

教学，本质是教师与学生基于科学正确知识的思维呼应与互动对话，有效教学则是这种思维与对话的精准度、流畅性、递进性。在这个过程中，教师所教与学生理解相互助推，步步深入，从而实现教学的有效性；其势如推波助澜，一浪高过一浪，这就是生动性。没有科学正确知识做基础的生动性，是低效教学、无效教学，甚至是反效果教学。

5 .简述TVS教学理论、模式与方法。

TVS教学（Teaching of Viewpoint-Structure的缩写）的理论涵义。

TVS的涵义是：从一个概念（视点）的内涵出发，沿着概念的关键词向各个方向逻辑地延伸，从而在概念和概念、事实与事实之间建立起有机联系即（逻辑结构），从而深刻感知、理解事物本质，形成抽象思维与形象思维等融合交叉的思维方式，进而获得丰富而深刻的体验和美感体验的教学过程。即将知识及其系统准确简明清晰，以少胜多讲出来，让学生听明白，逻辑展开知识视野和思维视野，并体会到知识或真理的美妙，同步形成情感态度价值观的过程。

TVS教学的逻辑模式图解（如下图）：

人教版小学一到六年级数学知识点归纳

小学数学基础知识整理一、小学数学基础知识整理（一到六年级）小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。二、必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a 长方形的面积＝长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式（一）、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。

人教版小学数学知识点总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

小学一年级数学重点汇总

小学一年级数学重点汇总一年级的学生对数学知识初学阶段，一切都还很朦胧，家长应该多做一些巩固孩子数学基础知识的工作。那么至于奥数方面，家长应多培养孩子对此的兴趣。我们整理了一年级奥数的八个难点，家长们可以据此来引导孩子学习：一、比一比当比较的2个对象整齐的排列时，很容易采用连线比的方法比较出谁多谁少。如果比较的2个对象是杂乱排列的，可以通过数数目的方法进行比较。也可以采用分段比的方法。二、认识数（一）有趣的"0" "一年级0"可以表示没有，"0"可以参加计算，"0"在数中起到占位作用，"0"可以表示起点，表示0度。（二）基数与序数表示物体的多少时，用的是基数；表示物体排列的次序时，用的是序数。基数与序数不同，基数表示物体的多少，序数表示物体的排列次序。三、动手做（一）摆一摆要善于寻找不同的方法。 (二）移一移四、数一数（一）数简单图形数零乱放置的物体或数某一类图形的个数时，应先将所有物体依次标上序号，可以按照序号，顺序观察，数准指定的图形。注意对于同一个物体，从不同的角度去观察，观察的结果也会不同。因此在数简单图形时，要善于从不同的角度观察问题、分析问题。（二）数复杂图形数复杂图形时可以按大小分类来数。（三）数数按条件的要求去数。五、应用题一道简单的应用题，是由已知条件和所求问题组成的。一般先说题意，再列算式。六、填一填（一）填数字给出的算式是一组，不同算式中相同图形中所填的数字是相同的。在做这些题时，不要为只填出一个答案而满足，应找出所有的答案。如果不必要一一列出时，应给以说明，这才是完整、正确的解答。（二）填符号比较2个数的大小，首先要比较2个数的位数，位数多的数大；其次，当2个数的位数相同时，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。当2个数各个相同数位上的数都分别相同时，这2个数相等。比较2个算式的大小的方法是： (1）同一个数分别加上（或减去）1个相等的数，所得的结果相等；（2）同一个数分别加上2个不同的数，所加的哪个数大，那个算式的结果就大；（3）同一个数分别减去2个不同的数，所减的哪个数小，那个算式的结果就大；

【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)

第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几。几写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？单位“1”×对应分率=对应量（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲

(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)

一年级数学知识点 1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。小于号，屁股撅给小数瞧。2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如：从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如： 3、一个数加0或减0，还得这个数。 4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体；上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。 5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。 6、分类的标准不同，分类的结果就不同。 7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。问号挂在括号下，加法来算共多少。问号掉在括号上，减法来算一部分。正确使用加减法，解决问题我最棒。 8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。 9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。 10、加数+加数=和被减数-减数=差 11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。双五相见就满十。 12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有几个一在个位写几。个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。读数写书都从高位起。 13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。 14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５ 15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。 16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分 17、时针最粗、最短，分针较细、较长。认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。 1时=60分认识整时与半时，先看分针指哪里。整时分针指１２，时针指几是几时。半时分针指向６，时针就在两数间，半时时针过了几，我们就读几十半。 18、９加几、８加几、７加几、６加几的计算技巧：大数是９，用小数减１，剩几就是十几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。大数是８，用小数减２，剩几就是十几。大数是７，用小数减３，剩几就是十几。大数是６，用小数减４，剩几就是十几。

小学六年级数学知识点归纳总结

小学六年级数学知识点归纳总结六年级上册知识点概念总结 1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。 8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。 14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。 16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

新人教版小学数学1-6年级知识点【全】

小学数学知识整理第一部分：数与代数一、数的认识【1】我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是1。自然数和0都是整数。连续自然数相差1。【2】像…，-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数统称整数。整数的个数是无限的。【3】一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个整数含有数位的个数叫做位数。最小的一位数是1。【4】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。（例如）读作：一百零二亿五千零二十万零五十。【5】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没

有，就在那个数位上写0。（例如）七十亿零三百万四千写作：00。【6】准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。（例如）把 00 改写成以“万”做单位的数是 125430 万；改写成以“亿”做单位的数亿。【7】近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。（例如）15 省略“亿”后面的尾数约是 13 亿。【8】四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。（例如）省略 345900 “万”后面的尾数约是 35 万；省略 20 “亿”后面的尾数约是 47 亿。【9】整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除，或b能整除a。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么我们就说6能被3整除（或6能被2整除），或3能整除6（或2能整除6）。【10】如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。倍数和约数是相互依存的。（例如）6÷3=2（或2×3=6），那么6就是3和2的倍数，2和3就是6的因数（或a的约数）。【11】一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。一个数最小的倍数等于它最大的约数。（例如）9的最小的因数是1，最大的因数是9，最小的倍

小学一年级数学知识点梳理

16年小学一年级数学知识点梳理小学是我们整个学业生涯的基础，所以小朋友们一定要培养良好的学习习惯，以下就是为大家分享的一年级数学知识点，希望对大家有帮助。一、生活中的数学各课知识点：可爱的校园(数数) 知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园(10以内数的认识) 知识点： 1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。小猫钓鱼(0的认识) 知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。

玩具(1～5的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。文具(6～10的认识与书写) 知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方

部编版小学数学知识点全总结

部编版小学数学知识点全总结数学概念整理：一、整数部分：十进制计数法；一（个）、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中?一?是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法：从高位一级一级读,读出级名（亿、万）,每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个?零?. 整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0. 四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法. 整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推. 二、小数部分：把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.

小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位,计数单位是百分之一（0.01）……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.小数部分有几个数位,就叫做几位小数.如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法：整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读. 小数的写法：小数点写在个位右下角. 小数的性质：小数末尾添0去0大小不变.化简小数点位置移动引起大小变化：右移扩大左缩小,1十2百3千倍. 小数大小比较：整数部分大就大；整数相同看十分位大就大；以此类推. 三、分数和百分数分数和百分数的意义 1、分数的意义：把单位? 1?平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.在分数里,表示把单位? 1?平均分成多少份的数,叫做分数的分母；表示取了多少份的数,叫做分数的分子；其中的一份,叫做分数单位. 2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而用特定的?%?来表示.百分数一般只表示两

小学1-6年级数学知识点总结【完整版】

太全啦！ | 小学1-6年级数学知识点总结！一、概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

(完整word版)人教版小学数学知识点总结大全

小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 ⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。 ⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总

小学数学1-6年级所有重点知识点汇总数学法则知识 1.笔算两位数加法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位加起； C.个位满10向十位进1。 2.笔算两位数减法，要记三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 3.混合运算计算法则 A.在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； B.在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； C.算式里有括号的要先算括号里面的。 4.四位数的读法 A.从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； B.中间有一个0或两个0只读一个“零”； C.末位不管有几个0都不读。 5.四位数写法 A.从高位起，按照顺序写； B.几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。 6.四位数减法也要注意三条 A.相同数位对齐； B.从个位减起； C.哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。 7.一位数乘多位数乘法法则 A.从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； B.哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 8.除数是一位数的除法法则 A.从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； B.除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 9.一个因数是两位数的乘法法则

A.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； B.再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； C.然后把两次乘得的数加起来。 10.除数是两位数的除法法则 A.从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， B.除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； C.每求出一位商，余下的数必须比除数小。 11.万级数的读法法则 A.先读万级，再读个级； B.万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； C.每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 12.多位数的读法法则 A.从高位起，一级一级往下读； B.读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； C.每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 13.小数大小的比较比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。 14.小数加减法计算法则计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。 15.小数乘法的计算法则计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 16.除数是整数除法的法则除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 17.除数是小数的除法运算法则除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 18.解答应用题步骤 A.弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；

小学数学一年级知识点归纳

小学数学一年级知识点归纳各单元的教学内容一生活中的数（一）本单元知识网络：（二）各课知识点：可爱的校园（数数）知识点： 1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。 2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。快乐的家园（10以内数的认识）知识点：

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。 2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。 3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。玩具（1～5的认识与书写）知识点： 1、能正确数出5以内物体的个数。 2、会正确书写1-5的数字。小猫钓鱼（0的认识）知识点： 1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。 2、学会读、写“0”。文具（6～10的认识与书写）知识点： 1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。 2、会读写6—10的数字。二比较（一）本单元知识网络：

（二）各课知识点：动物乐园（比大小与比多少）知识点： 1、比较动物谁多谁少有两种策略：一是基于“数数”，二是进行“配对”，从而体验“一一对应”的数学思想。 2、通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学会写法，并会用这些符号表示10以内的数的大小。 3、体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。高矮（比高矮、比长短）知识点： 1、长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。

中小学数学知识点总结大全复习过程

中小学数学知识点总结大全数学公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝ 1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：

V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)× 2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)× 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷ 2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=

底×高 s=ah 7、梯形：s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积 h:高s：底面积 r：底面半径 c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

小学一年级数学知识点：分与合知识点

小学一年级数学知识点：分与合知识点如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢?精心准备了分与合知识点，希望对大家有所帮助! 【分与合知识点】分与合：(两种记忆方法，可以选择一种) 如：2的分与合 2 2 0 1 2 2 2 1 0 ---------- 方法1：每种方法第一数依次增加1，第二数依次减少1 2 0 2 2 0 1 1 ---------- 方法2：一组一组记忆(记住0与2，第二种前后两数交换位置??) 如：10的分与合 10 2 0 10 1 9 2 8 ---------- 方法1：每种方法第一数依次增加1，第二数依次减少1 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 0 10 2 0 10 10 0 1 9 ---------- 方法2：一组一组记忆(记住0与2，第二种前后两数交换位置??) 9 1 2 8 8 2 3 7 7 3 4 6 6 4 5 5 【训练要点】

第一阶段：数的分与合是10以内加减法的基础，一定要滚瓜烂熟，不能出一点差错。因为孩子的基础各不相同，如果您的孩子10以内的口算不熟，容易出错的话，建议先将每个数的分与合按规律背熟再进行抽背。(可以在纸上把2-10所有数的分与合整理一下记录下来，选择孩子喜欢的方法去整理) 第二阶段：对口令(2-10的分与合随机或逐一突破) 形式一：家长：8可以分成2和几孩子：8可以分成2和6 形式二：家长：4和几合成9 孩子：4和5合成9 形式三：家长：5和2合成几孩子：5和2合成7 形式四：家长：几可以分成3和4 孩子：7可以分成3和4 (将这四种形式操练熟练) 第三阶段：10以内计算题的算理：虽然孩子已有学前基础，但可能不太规范，所以建议还是要让孩子听过记忆10以内数的分与合，明白各类计算题的算理，对孩子的后续计算学习是非常有必要的。 2+5= 想：因为2和5合成7，所以2加上5等于7 10-3= 想：因为10可以分成3和7，所以10减去3等于7

六年级数学重点内容总结

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。（四）分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c （五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。