北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点第一单元《倍数与因数》

数的世界

知识点：

1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征

知识点：

1、2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

3、偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：

既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征

知识点：

1、3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：

1、同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

2、同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

3、同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数

知识点：

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数

知识点：

1、理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

2、1既不是质数也不是合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

数的奇偶性

知识点：

1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

2、能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。

3、通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数

第二单元《图形的面积（一）》

比较图形的面积

知识点：

1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

2、平面图形面积大小的比较有多种方法：

根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

3、图形面积相同，其形状可以是不同的。

补充知识点：

确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

地毯上的图形面积

知识点：

根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

1、直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

2、将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

3、采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

补充知识点：

在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

动手做

知识点：

1、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

2、高和底的关系是对应的。

3、用三角板画出平行四边形的高的方法。

1) 把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

2) 从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学阶段不要求。

4、用三角板画出三角形的高的方法。

1) 把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。

2) 从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

5、用三角板画梯形的高的方法。

用同样的方法，画出梯形两条平行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

探索活动（一）平行四边形的面积

知识点：

1、平行四边形的面积=拼成的长方形的面积

长方形的长就是平行四边形的底；长方形的宽就是平行四边形的高。

因此：平行四边形面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么，平行四边形的面积公式可以写成：

S=ah

2、运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。

补充知识点：

当平行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。

探索活动（二）三角形的面积

知识点：

1、三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：

S=ah÷2或S = ah

2、运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

补充知识点：

决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

探索活动（三）梯形的面积

知识点：

1、梯形面积=两个相同梯形拼成的平行四边形的面积÷2

梯形的上底与下底的和就是平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。

因此：梯形面积=平行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

S= (a+b)h

2、运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

? 补充知识点：

决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

第三单元《分数》

分数的再认识

知识点：

在具体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。

分饼（真分数与假分数）

知识点：

1、理解真分数、假分数、带分数的意义。

真分数的定义。

特点：分子都比分母小。

假分数的定义。

特点：分子比分母大，或者分子与分母相等。

带分数的定义。

特点：由整数和真分数两部分组成的。

2、真分数都小于1，假分数大于或等于1。

3、带分数的读法：

补充知识点：

1、分子是分母倍数的假分数可以化成整数。

2、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

分数与除法

知识点：

1、理解分数与除法的关系：被除数÷除数= （除数不为0）。

2、分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

3、运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。

4、根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

5、把带分数化成假分数的方法。（两种）

1) 把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

2) 将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质

知识点：

1、理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

3、运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数

知识点：

1、理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

2、找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

3、会找分子和分母的最大公因数。

补充知识点：

1、其他找最大公因数的方法。

1) 找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：

可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

2) 如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

3) 如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。

4) 如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

5) 也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

约分

知识点：

1、理解约分的含义。

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

2、理解最简分数的含义。

像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。

3、掌握约分的方法。

约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

补充知识点：

比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。

找最小公倍数

知识点：

1、理解公倍数和最小公倍数的含义。

两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

2、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

3、两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

补充知识点：

其他找公倍数和最小公倍数的方法。

1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

2、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

3、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

4、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

5、也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）

分数的大小

1、理解通分的含义。

把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

通分的两个要点：

（1）和原来分数相等。

（2）分母相同的数字。

2、分数大小比较。

（1）同分母分数相比较，分子越大分数越大。

（2）同分子分数相比较，分母越小分数越大。

（3）分子分母都不相同的分数相比较的方法。

第一，用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。

第二，是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。

补充知识点：

通分一般以最小公倍数作分母。

数学与交通

相遇

知识点：

1、分析简单实际问题中的数量关系。

路程=速度×时间

2、用方程解决简单的实际问题。

强调列方程解应用题的步骤：

（1）找到题中的等量关系式

（2）解设所求量为x

（3）根据等量关系式列出相应的方程

（4）解答方程，注意结果无单位名称。

（5）检验做答。

补充知识点：

速度=路程÷时间时间=路程÷速度

知识点：

1、会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。

2、掌握用列表法解决问题。

看图找关系

知识点：

1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。

2、结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。

3、根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。

第四单元《分数加减法》

折纸（分数加减法一）

知识点：

1、异分母分数加减法的算理。

分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

2、计算结果能约分的要约成最简分数。

星期日的安排（分数加减法二）

知识点：

1、认识分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。

2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的。注意：具体的题型具体分析，尽量使计算过程更加简便。

补充知识点：

整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用。

看课外书时间（分数与小数）

知识点：

1、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。

注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用。

2、将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

第五单元《图形的面积（二）》

组合图形面积

知识点：

1、了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

2、计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

3、运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

探索活动：成长的脚印

知识点：

1、能正确估计不规则图形面积的大小。

2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

3、估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

尝试与猜测鸡兔同笼

知识点：

借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略—列表。

点阵中的规律

知识点：

1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。

2、在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

第六单元《可能性的大小》

摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

知识点：

1、用分数表示可能性的大小。

客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是1”。2、逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

设计活动方案

知识点：

1、运用分数表示可能性的大小，能自主地设计一些活动方案。

2、对实际生活中的事件与现象，能运用可能性的知识进行合理的解释。

数学与生活

迎新年

知识点：

1、通过活动，复习分数的认识与加减法的知识内容。

2、通过活动加深对可能性大小问题的理解，能用分数表示可能性大小，能按指定的可能大小设计方案。

3、能将所学的知识进行综合，并能解决一些简单的实际问题。

铺地砖

知识点：

学习综合应用图形面积、乘除法、方程等知识解决简单的实际问题。

北师大版小学数学五年级上册全册教案完整版

五年级第一学期数学教案 教学工作计划 一、教材分析 1、教材简析 数与代数 （1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。 （2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。 （3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。 空间与图形 （1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。 （2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。 统计与概率 第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 综合应用 进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标 （1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。 （2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。 （3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。 （4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。 （5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点 （1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

北师大版五年级上册数学知识点归纳

北师大版五年级上册数学知识点归纳 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]

北师大版五年级上册数学概念整理 一、倍数与因数 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。注意：我们现在研究的都是0除外的自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。没有最大和最小的整 数。 自然数一定是整数，整数不一定是自然数。（即整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 * 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。 一个数因数的个数是有限的。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。 1的因数只有1个，就是1。如：36的因数：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找。一个数倍数的个数是无限的。因此一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（ 18 ）。 6、2，3，5的倍数特征： 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。 3的数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。 既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数 既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数。

北师大版九年级数学上册知识点总结

九（上）数学知识点答案 第一章证明（一） 1、你能证明它吗？ （1）三角形全等的性质及判定 全等三角形的对应边相等，对应角也相等 判定：SSS、SAS、ASA、AAS、 （2）等腰三角形的判定、性质及推论 性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角） 判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（即“三线合一”）（3）等边三角形的性质及判定定理 性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度；等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质；等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。 判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。或者三个角都相等的三角形是等边三角形。 （4）含30度的直角三角形的边的性质 定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2、直角三角形 （1）勾股定理及其逆定理 定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。（2）命题包括已知和结论两部分；逆命题是将倒是的已知和结论交换；正确的逆命题就是逆定理。 （3）直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 3、线段的垂直平分线 （1）线段垂直平分线的性质及判定 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。 （2）三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作线段的垂直平分线 分别以线段的两个端点A、B为圆心，以大于AB的一半长为半径作弧，两弧交于点M、N；作直线MN，则直线MN就是线段AB的垂直平分线。 4、角平分线 （1）角平分线的性质及判定定理 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 判定：在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。 （2）三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 （3）如何用尺规作图法作出角平分线

(完整版)最新北师大版小学数学五年级上册计算题集

精打细算（训练内容：商的小数点与被除数的小数点对齐）： 17.5÷25= 53.3÷41=22.5÷15= 93.6÷52=37.8÷18=21.16÷92= 24.64÷77= 12.96÷54= 9.38÷67= 13.64÷62= 1.82÷14= 1.92÷12=4.83÷21= 6.93÷33=10.24÷32= 2.88÷18=23.94÷57=9.89÷43= 19.32÷92=19.14÷87= 10.92÷91= 6.75÷27=490÷70=7.28÷28= 1

复习整数除法： 764÷21=664÷96=525÷65= 118÷43=804÷41=476÷41= 682÷31=3315÷39= 704÷16= 432÷16=726÷49=283÷29=825÷73=264÷88=311÷23= 809÷67=148÷37=380÷18= 292÷19=120÷28= 654÷58= 1056÷88= 261÷19=741÷39= 2

打扫卫生（训练内容：小数末尾添上0继续除）： 12.3÷2= 20.7÷5= 36.3÷3= 30÷4= 45.9÷6= 42÷8= 32÷5 = 4÷25 = 35÷56= 0.63÷9= 7.79÷95 = 43.8÷12= 13.6÷8= 15.9÷15 = 0.72÷8= 26÷4= 18.9÷6= 12.6÷12= 18÷24= 3.6÷2= 15.87 ÷20= 7.98÷8= 19.3÷2= 4.95÷11= 3

谁打电话的时间长（训练内容：被除数和除数同时扩大相同的倍数）： 5.28÷0.03= 8.4÷0.56= 11.7÷0.9 = 0.12 ÷0.25= 6.3÷0.42= 41.6÷2.6= 1.68÷ 2.1= 0.6÷0.12= 7÷0.35= 0.78÷0.2= 0.75÷0.25= 4.06÷0.58= 32÷0.08= 0.63÷0.7= 27.9÷4.5= 5.1÷1.2= 7.65÷3.4= 3.3÷0.75= 6.21÷0.03= 10.8÷4.5= 9.36÷5.2= 21÷0.7= 36÷4.8= 3÷0.15= 4

北师大版数学五年级上册全册教案完整版

北师大版数学五年级上 册全册教案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

北师大版小学数学五年级上册全册教案 第一单元小数除法 第一节精打细算 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1：理解小数除法的意义。 2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： ÷5 ÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3

北师大版数学八年级上册知识点总结

北师大版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点

北师大版小学数学五年上册各单元主要知识点第一单元《倍数与因数》 数的世界 知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 补充知识点： 一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的。 探索活动（一）2，5的倍数的特征 知识点： 1、2的倍数的特征。 个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。 个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。 补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。 探索活动（二）3的倍数的特征 知识点： 1、3的倍数的特征。 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、能判断一个数是不是3的倍数。 补充知识点：

1、同时是2和3的倍数的特征。 个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。 个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。 个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。 找因数 知识点： 在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。 补充知识点： 一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 找质数 知识点： 1、理解质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法： 一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 数的奇偶性 知识点： 1、运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

北师大版五年级数学上册教案

第一单元小数除法 单元学习内容： 小数除以整数、整数除以整数、小数或整数除以小数。认识循环小数。 单元学习目标： 1.通过具体情境，进一步理解除法的意义，探索并掌握小数除以整数的计算方法。 2.利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。 3. 知道什么是循环小数，并会用四舍五入法对循环小数取近似值。 单元学习重点： 商小数点的定位。商小数点的定位。 单元学习难点： 除数是小数的情形，应用商不变规律。 单元课时安排： 11课时 第1课时 学习内容：精打细算课本P2-3，练一练第1-4题。 学习目标：理解小数除法的意义，掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 学习重点：体会小数除法的意义。探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 学习难点：探索小数除以整数的计算方法，并能理解算法，进行正确地计算。 导学过程： 一、导入新课，创设情境，提出问题 1.淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2.根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3.教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数） 师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。 二、探索新知，解决问题 1.师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。 引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2.学生交流讨论，老师巡视指导。 3.请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4.老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？ 学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？

北师大版小学数学上册知识点总结归纳

北师大版小学数学上册知识点总结归纳 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《北师大版小学数学上册知识点总结归纳》的内容，具体内容：期末快到了，想要数学考个好成绩的话，想要一份完整的知识点哦，下面是我分享给大家的的资料，希望大家喜欢!数学上册知识点总结归纳第一单元小数除法1、除数是整数的... 期末快到了，想要数学考个好成绩的话，想要一份完整的知识点哦，下面是我分享给大家的的资料，希望大家喜欢! 数学上册知识点总结归纳第一单元 小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据"四舍五入"法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来......如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3... 7.145145...等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3... 3.12323... 5.7171...) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333... 的循环节是3， 4.6767...的循环节是67， 6.9258258...的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点， 5.333...写作5.3 ;有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343...写作7.4 3 ;有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上

北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)

一单元小数除法 1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 1、除数是整数的小数除法： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位 4. 除数是小数的小数除法计算法则： 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 2、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法 根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写 作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。 有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。 4、除法中的变化规律： 1.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大版五年级数学上册易错题

南街小学五年级数学上册易错题综合试卷 班级姓名______________ 一、填空 1.最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（） 2.一个长方形的面积时24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（） 个 3.一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是（） 平方米。 4. 3 4 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（） 5.观察点阵中的规律，第1个图1个点，第2个图5个点，第3个图9个点……第9个图有（）个点。 6.一个平行四边形的面积是100平方厘米，底长25厘米，底边上的高是（）厘米。 7.从一个面积是100平方厘米平行四边形中减去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 8.一堆钢管，最上层7根，最下层12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 9.一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，它的面积是（）平方厘米，如果这个三角形的斜边是50厘米，那么这条斜边上的高是（）厘米。

10. 67 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 11.把6米长的木棒平均分成5段，每段占全长的（ ），每段的长度是（ ）米。 12.写出两个大于25 而小于34 的分数为（ ）（ ）。 克糖水里含糖20克，糖占水的（ ） 14.一个真分数月份前分子、分母之和是63，约分后分子、分母的和是3，约分前的分数是（ ） 15、分母是最小的合数的所有最简真分数的和是（ ） 16、8/10的分数单位是（ ），与7/8的分数单位相差（ ）。 17、（ ）（ ） ＝＝21（ ） ＝（ ）÷30 28/5＝（ ）（ ）5 ＝（ ）填小数 18、把下列小数化成分数 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 19、15分＝（ ）时 375平方米＝（ ）平方千米 20、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边长是10厘米，斜边上的高是（ ）厘米。

北师大版八年级数学上册知识点总结

2016八年级数学上册知识点总结(北师大版) 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系222c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足222c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= —b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|= -a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算 三、平方根、算数平方根和立方根 1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

北师大版五年级数学上册全册知识点汇总

北师大版五年级数学上册知识手册 学校________________ 班级________________ 姓名________________

一小数除法 一、除数是整数的小数除法 1.小数除以整数,除到被除数的末尾没有余数的计 算方法: (1)按照整数除法的计算方法计算。 (2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。 2.小数除以整数,除到被除数的末尾仍有余数的计算方法: (1)按整数除法,从被除数的最高位除起。 (2)除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添 “0”继续除,一直除到没有余数为止。 ．．．．．．．．．．． (3)商的小数点要与被除数小数点对齐。 3.小数除以整数,如果商的中间哪一位不够商1,就在那一位上商0。 (1)如果整数部分不够商1,要在商的个位上用“ ．．．．．．．．．0．”． 占位 ．．,．并在“ ．．．0．”的右下角点上小数点 ．．．．．．．．．．; (2)如果中间哪一位不够商 ．．．．．．．．．．1,．．就在那一位上商 ．．．．．．．0．。． 二、除数是小数的小数除法 1.除数是小数的除法的计算方法: (1)先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小 ．．．． 数点向右移动几位 ．．．．．．．．,．被除数的小数点也向右移动几位 ．．．．．．．．．．．．．．,．位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足,然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。 (2)移动小数点时。如果被除数的小数部分位数不 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 够．,．就在后面补“ ．．．．．．0．”占位。 ．．．． 2.小数除法的验算方法: (1)小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同。 重点提示:商的小数点要和被除数的小数点对齐。 易错题: 错因分析:此题错在商没有点上小数点。 答案: 重点提示: 解决一个数除以 ．．．．．．． 小数的问题．．．．．,．要先转 ．．． 化为学过的除数是整．．．．．．．．． 数的除法．．．．,．方法是被 ．．．． 除数和除数同时扩大．．．．．．．．． 相同的倍数。．．．．．． 易错题:

最新北师大版五年级数学上册所有练习题

最新北师大版五年级数学上册所有练习题 一、基础知识 （一）填空（27点） 1．根据35÷7=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数. 2．9是27的（），又是3的（）. 3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（）. 4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（）. 5．自然数a，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）. 6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字（）. 7．在435后面写出三个连续的偶数是（），（），（）. 8．24所有的因数有（），在这些因数中：奇数有（），合数有（），质数有（），偶数有（）. 9．在自然数1～20中，哪些数符合下列条件： （1）既是奇数又是合数（）. （2）既是偶数又是质数 （）. 10．两个都是质数的连续自然数是（）和（）. 11．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）. 12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭…….按26次开关灯是（）. （二）判断题（5点） 1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数. （） 2．一个数的因数一定比它的倍数小. （） 3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数. （） 4．两个质数的和是偶 数. （） 5．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90. （） （三）选择题(10点)

1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（） A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1 2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（） A．7035 B．3057 C．3570 D．3075 3．m是合数，m有（）个因数. A．2 B．3 C．至少3 D．无数 4．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）. A．24 B．42 C．29 D．92 5．最小的质数与最小的合数的积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．下面算式的结果是奇数的是（） A．奇数+奇数B．偶数+偶数C．奇数+偶数 D．奇数-奇数7．正方形的边长是质数，它的面积一定是（），周长一定是（）A．奇数B．偶数C．合数 D．质数 8．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（） A．9 B．10 C．11 D．12 9．一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有（）个. A．1 B．2 C．3 D．4 10．要在43□2中的□里填上一个数字，使这个四位数能被3整除，有（）种填法. A．1 B．2 C．3 D． 4 二、基本技能（20点） （一）上边哪些数是下边哪些数的倍数？用线连一连.（8点） 36 12 45 72 34 57 22 52 8 5 4 6 19 17 13 11 （二）把下列数按要求填入圈内（6点） 18 35 68 40 56 25 95 100 26 19 2

(完整word版)最新北师大版五年级上册数学重难点归纳

(完整word版)最新北师大版五年级上册数学重难点归纳 亲爱的读者： 本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。 最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

北师大版五年级上册数学复习资料（诵读记忆！） 一、数与代数 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的 自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。（注：整数包括自然数） 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍 数，4和5是20的因数。（注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）* 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 *一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。①一个数最小的 因数是1，②最大的因数是它本身。③一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5．找倍数：从1倍开始有序地找，①一个数的倍数的个数是无限的，②一个数没有最大的倍数，③最小的倍数是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是（18）。 6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4， 6，8等等。不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。 7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。 8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因 数。如：4，12，49，36，51等等。注意：1既不是质数也不是合数。 例：最小的质数（2），最小的合数（4）最小的奇数（1）。 1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29）。 两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。 两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。 1、一个自然数不是质数就是合数。 2、所有的奇数都是质数。 3、所有的偶数都是合数。 9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数），（合数），（1）三类。按一个数的奇偶 性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0是最小的偶数，暂不研究）

北师大版)小学五年级数学上册试题集锦全套)

（北师大版）小学五年级数学上册试题集锦（全套） 第一单元倍数与因数 一、基础知识（42点） （一）填空（27点） 1．根据35÷7=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2．9是27的（），又是3的（）。 3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（）。 4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（）。 5．自然数a，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。 6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字（）。 7．在435后面写出三个连续的偶数是（），（），（）。8．24所有的因数有（），在这些因数中：奇数有（），合数有（），质数有 （），偶数有（）。 9．在自然数1～20中，哪些数符合下列条件： （1）既是奇数又是合数（）。（2）既是偶数又是质数（）。 10．两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 11．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）。12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。按26次开关灯是（）。（二）判断题（5点） 1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（） 2．一个数的因数一定比它的倍数小。（）3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。（） 4．两个质数的和是偶

5．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。（） （三）选择题(10点) 1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（） A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1 2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（） A．7035 B．3057 C．3570 D．3075 3．m是合数，m有（）个因数。 A．2 B．3 C．至少3 D．无数 4．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）。 A．24 B．42 C．29 D．92 5．最小的质数与最小的合数的积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．下面算式的结果是奇数的是（） A．奇数+奇数B．偶数+偶数C．奇数+偶数 D．奇数- 奇数 7．正方形的边长是质数，它的面积一定是（），周长一定是（）A．奇数B．偶数C．合数 D．质数 8．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（） A．9 B．10 C．11 D．12 9．一个两位数是5的倍数，两个数位上数字和是6，这样的两位数共有（）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 10．要在43□2中的□里填上一个数字，使这个四位数能被3整除，有（）种填法。 A．1 B．2 C．3 D． 4 二、基本技能（20点） （一）上边哪些数是下边哪些数的倍数？用线连一连。（8点） 36 12 45 72 34 57 22 52 8 5 4 6 19 17 13 11

北师大版小学五年级数学上册试题集锦

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（北师大版）小学五年级数学上册试题集锦（全套） 一、基础知识（42点） （一）填空（27点） 1．根据35÷7=5，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 2．9是27的（），又是3的（）。 3．一个数既是42的因数，又是3的倍数，这个数可以是（）。 4．用10以内三个不同的质数，组成一个同时是2和3的倍数的最小三位数是（），同时是3和5的倍数的最大三位数是（）。 5．自然数a，它的最大因数是（），最小因数是（），最小倍数是（）。 6．要使四位数105□，能同时是2和3倍数，□里应填数字（）。 7．在435后面写出三个连续的偶数是（），（），（）。 8．24所有的因数有（），在这些因数中：奇数有（），合数有（），质数有（），偶数有（）。 9．在自然数1～20中，哪些数符合下列条件： （1）既是奇数又是合数（）。（2）既是偶数又是质数（）。 10．两个都是质数的连续自然数是（）和（）。 11．一个两位质数，如果调换个位和十位的数字，还是一个质数，这个数是（）。12．电灯开始是灭的，按1次开关灯亮，按2次开关灯灭……。按26次开关灯是（）。 （二）判断题（5点） 1．所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数。（） 2．一个数的因数一定比它的倍数小。（） 3．相邻的两个自然数，一个是奇数，一个是偶数。（） 4．两个质数的和是偶数。（） 5．同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。（） （三）选择题(10点) 1．如果a表示自然数，那么偶数可以表示为（） A．a+2 B．2a C．a-1 D．2a-1 2．用0，3，5，7四个数字，组成最小的奇数是（） A．7035 B．3057 C．3570 D．3075 3．m是合数，m有（）个因数。 A．2 B．3 C．至少3 D．无数 4．一个两位数，个位上的数既是奇数又是合数，十位上的数既是偶数又是质数，这个数是（）。 A．24 B．42 C．29 D．92 5．最小的质数与最小的合数的积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 6．下面算式的结果是奇数的是（） A．奇数+奇数 B．偶数+偶数 C．奇数+偶数 D．奇数-奇数 7．正方形的边长是质数，它的面积一定是（），周长一定是（） A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数 8．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（）

北师大版初一数学上册知识点汇总

侧面是曲面底面是圆面圆柱，:???侧面是正方形或长方形底面是多边形棱体柱体 ，:侧面是曲面底面是圆面圆锥，:?? ?侧面都是三角形底面是多边形棱锥锥体，:????? ? ?? ?有理数?? ? ??)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数) 0(零?? ? ??----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册 第一章 丰富的图形世界 ¤1. ¤2. ¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面） ¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。 ①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面； ②面与面相交得到线； ③线与线相交得到点。 ※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱．。 ※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱．． ，所有侧棱长都相等。 ¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 ¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形 状分别为三边形、四边形、五边形、六边形…… ¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。 ¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 ¤11. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。 ※12. 设一个多边形的边数为n(n≥3，且n 为整数)，从一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可以把n 边 形成(n-2)个三角形；这个n 边形共有 2 ) 3(-n n 条对角线。 ◎13. 圆上两点之间的部分叫做弧． ，弧是一条曲线。 ◎14. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 ¤15. 凸多边形和凹多边形都属于多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 第二章 有理数及其运算 ※ ※数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ※任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） ※如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。（0的相反数是0） ※在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 ¤数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 ※绝对值的定义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离。数a 的绝对值记作|a|。 ※正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。

最新北师大版五年级上册数学试卷

北师大版五年级上册数学试卷 1 一、填一填。（每空1分，共17分） 2 1．3个41是（ ），85 2里面有（ ）个51。 3 2．35 2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再增加（ ）个这4 样的单位就是最小的合数。 5 3．根据5×6＝30 ，可知（ ）和（ ）是（ ）的因数。 6 4．能同时被 2、3、5整除的最小三位数是（ ）。 7 5． )(12＝143＝)(28 ＝（ ）（填小数） 8 6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平9 方分米。 10 7．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（ ）。 11 8．把4米长的绳子平均截成5段，每段是全长的（ ），每段长是（ ）米。 12 9．103 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（ ）。 13 二、判一判。（每空1分，共5分） 14 1．因为3×5＝15，所以3和5是因数。 （ ） 15 2．所有的偶数都是合数。 （ ） 16 3．分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数大小不变。（ ） 17 4．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 18 5．真分数一定小于1，假分数一定大于1。 （ ） 19

三.选一选。（每空1分，共5分） 20 1．85的因数有（ ）个。 A.2 B.3 C.4 21 2．一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小合数，个位上的数是22 最小的自然数，这个数是（ ）。 A.120 B.431 23 C.140 24 3．⑶一根5米长的绳子，剪成长短相同的15段，每段占总长的（ ）。 25 A. 31 B. 151 C. 5 1 26 4．在 113 和 115 之间还有（ ）个分数。 27 A.无数 B.3 C. 1 28 5． 74的分子加8，要使分数大小不变，分母应加（ ）。 29 A.14 B.21 C.56 30 四.算一算。 31 1.直接写得数。（每题1分，共4分） 32 21 + 32 = 41 + 51 = 71 - 81 = 91 - 101 = 33 2.下面各题，怎样算简便就怎样算。（每题2分，共6分） 34 43 ＋ 94 ＋ 41 1 - 85 - 83 65 ＋ 72 － 21 35 36 37 38 3.解方程。（每题3分，共9分） 39 3 x －x = 0.9 x －15 4 = 54 24 5 ＋ x = 12 11 40 41