七年级经典数学题型精品

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七年级经典数学题型

一、填空题

１、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m 的值为 。

２、若a ＝—20062005 b ＝—20052004 c ＝—20042003

，则a ，b ，c 的大小关系是 (用＜号连接。

３、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于 。

4、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b ab

ab ，那么a 是_________数。 5、计算：()()()200021111-+-+- =_________。

6、已知()02|4|2=-+

+b a a ，则b a 2+=_________。 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数

–x 的相反数是________；数b a 12+-的相反数是_________；数n m 2

1+的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622

14+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点7

6,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。

10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数

–a+1的绝对值___________。

11、如果

362=x ，则x = 12、()2007

20088125.0-?————

14、多项式123

12-+y y x ，它由 、 、 三项之和构成。 15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。

16、a 2表示的生活实际意义是： 。

17、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是 。

18、若3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。

19、已知

234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。 20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。

21、用科学记数法表示：一天24小时有_______________________秒,

一年365天有________________________秒. 22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子：

1 ×（-9）- 1=

12 ×（-9）- 2=

123×（-9）- 3=

。

1条 2条 3条 23.观察下列单项式：x 2，25x ，310x ，417x ，……。根据你发现的规律，写出第11个式子是____________

24.若规定a*b 为一种新运算，且a*b ＝ab －（a+b ），则（－3）*2＝______________

25.已知a 与b 互为倒数，m 与n 互为相反数，则(－ab)

2007+(m+n)2008＝_______________ 26.已知ab<0 ，则1 b a _________0（填“>”、“<”或“=”号） 27、我国自行研制的“神舟五号”载人飞船于2003年10月15日成功发射，并环绕地球飞行590520km 。将590520km 四舍五入要求保留一位有效数字，则应表示为 km 。

28、若(3＋m)x n+1y 是关于x ，y 的五次单项式，则n ＝ ．

29、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：

▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

30、 种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数

将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1） ，（2） ，（3） 。另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。

31、写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除。答：____________。

32、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。

33、________________________范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数3.142。

34、观察下面的一列数：21，－61，121，－20

1……请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是_______。 35、某圆形零件的直径在图纸上注明是 单位是mm ，这样标注表示该零件直径的标准尺寸是 mm ，符合要求的最大直径是 mm ，最小直径是 mm 。

36、观察下列各式，你会发现什么规律？

1×3＝3，而3＝22-1

3×5＝15，而15＝42-1

5×7＝35，而35＝62-1

……

11×13＝143，而143＝122-1

将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来： 。

37、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……，则搭10条“金鱼”需要的火柴数为 根.

38、（5分）、观察下列图形并填表：

1

1

2

梯形个数

1 2 3 4 5 6 … n 周长 5 8 11 14 …

…

39、（5分）观察下面的几个算式：

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

根据上面几道题的规律，计算下面的题

（1）1+2+3+…+9+…+3+2+1= 。 （2）1+2+3+…+100+…+3+2+1= 。

（3）1+2+3+…+n+…+3+2+1= 。

40、若||3a =，||2b =，且b a >，则a b +的值可能是：

41、某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为 2.6元，小明乘坐出租车走了

x 千米（3>x ），则小明应付

元。

42．紧接在奇数a 后面的三个偶数是 。

43．绝对值不大于4的负整数是 。

44．若a ＜0，b ＞0，|a|＞|b|，则a+b 0。（填“＞”或“=”或“＜”号＝）

45、表示整数，用含的代数式表示两个连续奇数是_______，两个连续偶数是______； 46、 设

_______； 47.观察下列等式，然后填空。

（1）第5个式子等号右边应填的数是

（2）根据规律填空1357919971999+++++++=

48．（8分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表。

（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x ，则另三个数用含x 的式子表示出来，从小到大依次是___________，____________，____________。

（2）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为1a ，2a ，3a ，4a ，5a ，6a ，7a ，则这7个数中，最大数与最小数之差等于__________（直接填出结果，不写计算过程）。

49、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是 。

50、一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ，点P 表示的数是 。

51、按规律写出空格中的数：－2，4，－8，16，（ ），64。

52.一辆汽车有30个坐位，空车出发。第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，依次下去，第n 站上 位乘客；如果中途没人下车， 站以后，车内坐满乘客。

53、观察下列等式：121＝112，12321＝1112，1234321＝11112，…，那么：

1＝ 。

54．（1）小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期，按照银行利率牌显示：定期储蓄一年的年利率是2．25％，利息税是20％，经计算，小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元，那么小红的妈妈存入的奖金是 元．

55．一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角．则这个锐角的度数等于 ．

（2）．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．

（3）制造一批零件,按计划18天可以完成它的

13.如果工作4天后,工作效率提高了15,那么完成这批零件的一半，一共需要______天．

二、填空题：

56、当n 为正整数时，()()n n 21211-+-+的值是（ ） A 、－2 B 、0 C 、2 D 、不能确定

57、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过 ( )

(A) 1.5小时 (B) 2小时 (C) 3小时 (D) 4小时

58、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )

A.小于6

B.等于6

C.不大于6

D.不小于6 59、计算：（-2）2008+（-2）2007的结果是（ ）。

A ．1

B ．-2

C ．-22007

D ．22007

60、五个连续奇数，中间的一个是2n+1（n 为整数），那么这五个数的和是（ ）。

A 、10n+10

B 、10n+5

C 、5n+5

D 、5n-5

61、若│x │＝3，│y │＝2,xy ＜0，则x ＋y 的值等于（ ）

A 、5或-5

B 、1或－1

C 、5或1

D 、－5或1

62、研究下列方框中所填写数字的规律，则y 等于（ ） 1371321,,,,,12848384x y A 、3840 B 、2948 C 、1024 D 、968

63、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（ ）

A 、

B 、－1

C 、

D 、以上答案不对

64、如果知道a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么代数式

|a + b| - 2xy 的值为（ ）

A. 0

B.-2

C.-1

D.无法确定

65、当x=1时，代数式px 3+qx+1的值是2001，则当x=－1时，代数式px 3+qx+1的值是（ ）

A 、—1999

B 、—2000

C 、—2001

D 、1999

18.如果0||)

3(2=-+-a b a c ，那么整式c b a ++等于（ ） A 3a B 5a

C 6a

D 7a 66、如果︱x-4︱+(y+2)2=0,那么xy=( )

A.0 ；

B.8 ；

C.-8； D-42。

67、设n 为正整数，则21﹝(-1)n +(-1)n+1﹞的值为（ ）

A.2；

B.-2 ；

C. 2

1； D.0。 68、9四舍五入保留两个有效数字，取近似值为（ ）

； B.0； ；

69、计算：（－2）

2004+（－2）2005所得结果是（ ） A 、22004， B 、－1， C 、－2， D 、－22004。

70、一个长方形的周长为30，若它的一边为x ，则这个长方形的面积是（ ）

A 、x （30－x ）；

B 、x （15－x ）；

C 、x （30－2x ）；

D 、x （15+x ）

71．－12+11－8+39=（－12－8）+（11+39）是应用了 （ ）

A 、加法交换律

B 、加法结合律

C 、加法交换律和结合律

D 、乘法分配律

72．倒数等于它本身的数有………………………………………………（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）无数个

73．若数轴上的点A 、B 分别与有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是（ ）

（A ）a ＜b （B ）－a ＜b （C ）|a|＜|b| （D ）－a ＞－b

74．若|a －2|=2－a ，则数a 在数轴上的对应点在…（ ）

（A ） 表示数2的点的左侧 （B ）表示数2的点的右侧

（C ） 表示数2的点或表示数2的点的左侧 （D ）表示数2的点或表示数2的点的左侧

75．下列说法正确的是…………………………………………………………（ ）

（A ） 有理数就是正有理数和负有理数 （B ）最小的有理数是0

（C ）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点（D ）整数不能写成分数形式

76．下列说法中错误的是………………………………………………………（ ）

（A ） 任何正整数都是由若干个“1”组成

（B ） 在自然数集中，总可以进行的运算是加法、减法、乘法

（C ） 任意一个自然数m 加上正整数n 等于m 进行n 次加1运算

（D ）分数 的特征性质是它与数m 的乘积正好等于n

77．将6－(+3)－(－7)+(－2)改写成省略加号的和应是 ( )

A 、－6－3+7－2

B 、6－3－7－2

C 、6－3+7－2

D 、6+3－7－2

78．若|x|=3，|y|=7，则x －y 的值是 （ ）

A 、±4

B 、±10

C 、－4或－10

D 、±4，±10

79．若a×b＜0，必有 （ ）

A 、a ＞0，b ＜0

B 、a ＜0，b ＞0

C 、a 、b 同号

D 、a 、b 异号

80．如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数 （ ）

A 、都是正数

B 、绝对值大的那个数正数，另一个是负数

C 、都是负数

D 、绝对值大的那个数负数，另一个是正数

81、 2007－[2007－（2006－2007）]的值为（ ）

A.－1

B.－2007

C.－2

D.2006

82、数2.30×410的有效数字有（ ）

A.5个

B.3个

C.2个

D.以上都不对

83.如果∣2+a ∣+(1-b )2=0，那么2007)(b a +的值是（ ）

A.－2007

B.2007

C.－1

D.1

84、两个非0有理数的和为0，则它们的商是（ ）

A 、0

B 、1-

C 、1+

D 、无法确定

85.设x 表示两位数,y 表示四位数,如果把x 放在y 的左边组成一个六位数,用代数式表示为

A. xy

B. 10000x+y

C. x+y

D. 1000x+y

86.若0

x

1,x 2的大小.（ ） A. x

A.a 元

三、计算推理题

88、计算： 89、如果规定符号“*”的意义是b

a b a b a +?=

*，（注：a+b ≠0），求4)3(2*-*的值。 90、 (6分)计算：12112()()3031065

-÷-+- 解法1：原式=1211215111()[()()]()()3303610530623010

-÷++--=-÷-=-?=- 解法2：原式的倒数为：211212112()()()(30)310653031065

-+-÷-=-+-?- 故原式=110

- 请阅读上述材料，选择合适的方法计算：11322()()4261437

-÷-+- 91、计算（共9分）：200019991431321211?++?+?+? 92、(8分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了a 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?

93、（6分)试至少写两个只含有字母x 、y 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x 、y ,但不能含有其他字母.

94、（10分)某农户2000年承包荒山若干亩，投资7800?元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b 元（b ＜a ）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8?人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元.

（1）分别用a ，b 表示两种方式出售水果的收入？

（2）若a ＝1.3元，b ＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好.

（3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？

95、在有理数运算时，我们发现了 111122=-?，1112323=-?，1113434

=-?。。。。。。 据上述理论，你能计算出

111112233420042005++++????的结果吗？ 96、甲、乙两人都从A 地去B 地，甲步行，每小时走5千米，甲比乙先走1小时；乙骑自行车，乙走了2小时，两人同时到达目的地，乙每小时骑多少千米？

97、 在一次数学测试中，老师出了25道选择题，每个题都有四个选项，有且只有一个选项是正确的。老师的评分标准是：答对一道题给4分，不答或答错一题倒扣1分，问：某位同学得了90分，这位同学答对了几道题？

98、中国移动新疆分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：

“天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元；

“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话）

（1） 设一个月内通话时间约为x 分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示）

（2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？

若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。

四、选做题

99、一轮船从一号桥逆水开往二号桥，开过二号桥20分钟以后到达A 处，发现在二号桥处失落一根圆木，船即返回追圆木，结果在一号桥追上，已

知两桥相距2千米，求水流速度。

100、一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）

（1）星期三收盘时，每股是________元；（2分）

（2）本周内每股最高价为_______元，每股最低价为________元；（2分） （3）已知该股民买进股票时付了1. 5‰的手续费，卖出时还需付成交额1. 5‰的手续费和1‰的的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？（5分）

101、如果|x-2|与(y+7)2是互为相反数，求y x 的值。（5分）

102、（1）已知m 2与-2n 2的和为A ，1+n 2与-2m 2的差为B ，求2A-4B. （5分）

（2）、花园小学学生王新和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本费一样都是200元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？（本题10分）

二、已知:8a y x +12是关于x 、y 的5次单项式，试求下列代数式的值：（1）13+a ；（2）)1)(1(2+-+a a a （3）.由（1）、（2）你有什么发现或想法？(每小题6分，共18分)

六、综合题(共16分)

103、已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.

（1）如果有人乘出租车行驶了x 公里（x>2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（8分）

（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？（8分

104、若()0|2|42=-+-b a ，求b a ；（8分）

105、已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图2所示,化简代数式

│a │-│a+b │+│c-a │+│b+c │.

106、已知ab>0,求a b ab a b ab ++的值。 107、某市用电话拨号上网有两种收费方式,用户可任选其中一种方式:(一)计时制:0.05元/分；(一)包月制:60元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。(1)某用户某月上网x 小时,请分别求出两种收费方式所支付的费用；(2)若某用户估计每天上网1个小时(一个月以30天计)，你认为采用哪种方式较为合算?请加以说明。

108、计算：

109、已知：A=2x 2－x+1，A －2B = x －1，求B

110、传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，国家是明令禁止的. 参与传销活动的人，最终是要上当受骗的. 据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人，谎称“每位投资者每投资一股450元，买到一件价值10元的商品后，另外可得到530元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍”.退休的张大爷先投资了1股，以后每期到期时，不断追加投资，当张大爷某一期追加的投资数为16股后时，被告知该公司破产了. （1）假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？

（回报率=%100?-投资额

投资额回报金额） （2）试计算张大爷在参与这次传销活动中共损失了多少元钱？ （本题10分） 111、计算：［1+（-12）］+［12+（-13）］+［13+（-14）］+...+［11999+（-12000

）］ 所得的结果是（ ）

A

20001999 B 12000 C 19992000 D 11999 112、已知的值。求， 6063)2( 5 522-+--=+-y x y x y x （本题6分）

113、（8分）、已知︱x+3︱+︱y-1︱=0,求(x-y)3的值。

114、已知A=

求证A+B+C 的值与、无关。（10分）

115、已知=3时，多项式的值是5。

求当=―3时，多项式的值。（10分）

116观察下面一列数，探求其规律：

(1)请问第7个，第8个，第9个数分别是什么数？(3分)

(2)第2007个数是什么？如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？(3分)

117、在有理数运算时，我们发现了

111122=-?，1112323=-?，1113434

=-?。。。。。。 据上述理论，你能计算出

111112233420042005++++????的结果吗？ 118、老牛：“累死我了！”

小马：“你还累？这么大的个儿，才比我多驮了2个。”

老牛：“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”

小马：……

根据老牛和小马的对话，你能求出它们各驮了多少个包裹吗？

119、请观察下列算式：（8分）

，，，

则第10个算式为 = ，第n个算式为 =

请计算+++…+

120、(8分)三角形的周长为48，第一条边长为3a+2b,第二条边长的2倍比第一条边长少a-2b+2,求第三条边长。

七年级找规律练习题

1、观察下面的一列单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第n 个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是 （ ） 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． 4将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕， 那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n 次，可以得到 条折痕 . 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲ (4) 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 7、用火柴棒按如下方式搭三角形 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行－2 3 第3行－45－6 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23 4 ?，25 7 + + ?，2 3= 4 1= 2= 4 + 5 6 ?，24 ?+=， 4846 请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 + ___= ?, 第n个 50 _____ ___ 式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子 拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张 大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、观察右图并寻找规律，x处填上的数字是 A．－136 B．－150 C．－158 D．－162 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n个等式(n为正整数)应为. 14、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是__________________。 15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从

初一下数学证明经典例题及答案

如图，已知D是△A B C内一点，试说明A B+A C＞B D+C D 证明：延长BD交AC于E 在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……①在△DEC中,DE+EC＞DC……② ①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD 即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD 即AB+AC+DE＞BD+DE+CD ∴AB+AC＞BD+CD 如图，△ABC中，D是BC的中点，求证： （1）AB+AC＞2AD （2）若AB=5,AC=3，求AD的范围。 (1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG 在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 D C B A E A B C D G

∴CD=BD ∴△CDA ≌△BDG. ∴BG=AC 在△ABG 中,AB+BG=AB+BC AG=2AD 因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE ＞AG ∴AB+BC ＞2AD (2)AB-AC ＜2AD ＜AB+AC 2＜2AD ＜8 1＜AD ＜4 如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点F 为DE 的中点，求证：BC=2AF. 延长AF 到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE 和△DFG 中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F 为DE 的中点 ∴DF=EF B D C

所以△AFE≌△DFG.(SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE. ∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行) 则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补） 又∵∠BAC+∠DAE=180°. ∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB. ∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF. 如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证：AE=2AD 证明：在AD的延长线上取点F,使AD＝FD,连接CF ∵AD是中线 ∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC ∴△ABD≌△FCD （SAS） F E C D B A

人教版七年级数学上册经典精品练习题

人教版七年级数学上册经典精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、3-、 5、2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >>;Ｂ．0,0a b <<;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（）

七年级经典数学题型

七年级经典数学题型 一、填空题 １、已知 m —3 ＋（n ＋２）2＝０，则n m 的值为 。 ２、若a ＝—20062005 b ＝—20052004 c ＝—20042003 ，则a ，b ，c 的大小关系是 (用＜号连接。 ３、已知整数a 、b 、c 、d 满足abcd ＝25,且a ＞b ＞c ＞d ，则 a ＋b ＋ c ＋d 等于 。 4、已知0||=--a a ，则a 是__________数；已知()01||<-=b ab ab ，那么a 是_________数。 5、计算：()()()200021111-+-+- =_________。 6、已知()02|4|2=-+ +b a a ，则b a 2+=_________。 7、由书中知识，+5的相反数是–5，–5的相反数是5，那么数x 的相反数是______，数 –x 的相反数是________；数b a 12+-的相反数是_________；数n m 2 1+的相反数是____________。 8、因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系()622 14+=，那么到点100和到点999距离相等的数是_____________；到点7 6,54-距离相等的点表示的数是____________；到点m 和点–n 距离相等的点表示的数是________。 9、已知点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系495-=，那么点10和点2.3-之间的距离是____________；点m 和点n （数n 比m 大）之间的距离是_____________。 10、数5的绝对值是5，是它的本身；数–5的绝对值是5，是它的相反数；以上由定理非负数的绝对值等于它本身，非正数的绝对值等于它的相反数而来。由这句话，正数–a 的绝对值为__________；负数–b 的绝对值为________；负数1+a 的绝对值为________，正数 –a+1的绝对值___________。 11、如果 362=x ，则x = 12、() 200720088125.0-?———— 14、多项式123 12-+y y x ，它由 、 、 三项之和构成。 15、计算：1－2＋3－4＋5－6＋…＋99－100＝____ _ 。 16、a 2表示的生活实际意义是： 。 17、若代数2x 2－3x ＋2的值为5，则代数式6x 2－9x －5的值是 。 18、若3-a 与2)(b a +互为相反数,则代数式b a 22-的值为______ __。 19、已知 234a b c ==,则代数式23a b c a b c +--+的值为_____ __。 20、若m 、n 、p 、为互不相等的整数，且49=mnpq ，则=+++q p n m 。 21、用科学记数法表示：一天24小时有_______________________秒, 一年365天有________________________秒. 22、（3分），观察规律，填空，再补一个有同样特点的式子： 1 ×（-9）- 1= 12 ×（-9）- 2= 123×（-9）- 3= 。 23.观察下列单项式：x 2，25x ，310x ，4 17x ，……。根据你发现的规律，写出第11个式子是____________

初一找规律经典题带答案

初一找规律经典题带答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、数字排列 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 （2） （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个（ ） 二、几何图形变化 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ =+?=+b a a b a b 则符合前面式子的规律，，若 (21010) 规律发现

七年级数学下经典例题不含答案

七年级数学下册测试题 1、 如图(2)所示,1l ∥2l ,AB ⊥1l ,∠ABC=130°,那么∠α的度数为( ) A 、60° B 、50° C 、40° D 、30° 2、 适合C B A ∠=∠= ∠3 1 21的△ABC 就是( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确 3、 一个n 边形的内角与等于它外角与的5倍,则边数n 等于( ) A 、24 B 、12 C 、8 D 、6 4、如图(5)BC ⊥ED 于点M,∠A=27°,∠D=20°,则∠B= °,∠ACB= ° 5、已知如图(8),△ABC 中,AB ＞AC,AD 就是高,AE 就是角平分线,试说明 )(2 1 B C EAD ∠-∠= ∠ 6、如图(9),在四边形ABCD 中,∠A=∠C,BE 平分∠ABC,DF 平分∠ADC,试说明BE ∥DF 。 7、如图,每一个图形都就是由小三角形“△” 拼成的 : …… ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 观察发现,第10个图形中需要 个小三角形,第n 个图形需要 个小三角形。 8、如图(11),BE ∥AO,∠1=∠2,OE ⊥OA 于点O,EH ⊥CO 于点H,那么∠5=∠6,为什么？ 9、 若n 为正整数,且72=n x ,则n n x x 2223)(4)3(-的值为( ) A 、833 B 、2891 C 、3283 D 、1225 10、若2=-b a ,1=-c a ,则2 2)()2(a c c b a -+--等于( ) A 、9 B 、10 C 、2 D 、1 11、计算m m 525÷的结果就是( ) A 、5 B 、20 C 、m 5 D 、m 20 ⑶20 10 225.0? ⑷()[]()()5 32 2 32 3 34b a b a b a -?-?- ⑸( )[]()()522 343 225 x x x x -÷-?-÷ 13、若3-=a ,25=b 。则20052005 b a +的末位数就是多少？ 14、 多项式b x x ++2 与多项式22 --ax x 的乘积不含2 x 与3 x 项,则 2)3 (2b a --的值就是( ) A 、8- B 、4- C 、0 D 、9 4- 图（5） C D M B E A 图（8）D B C E A 图（9） E B F C D A 图（11） H O C E B A 6 5 4 3 21

最新初中数学七年级规律题汇总

初一规律题分类汇总 一：数字类： 1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A ． 618 B ．638 C ．65 8 D ． 67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43- ，9 5 ，167-，259， ，…… 3. 观察下面一列有规律的数 ,48 6 ,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数） 4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，16 7 ……则 第n 个数为 ； 4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 按这种方式排下去， ⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n 排有多少个座位？ (6分) 5、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）

（1）填出第4年树苗可能达到的高度；(2) 请用含a的代数式表示高度h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。 6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 图形类： 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中 有__________个小圆圈． （1）（2）（3）

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一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4= 22 ，1+3+5=9= 32 ，1+3+5+7=16= 42 … 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100 个（） 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=. 3、已知：2+2 =22? 2 ，3+ 3 =32? 3 ，4+ 4 = 42 ? 4 ，5+ 5 = 52 ? 5 3 3 8 8 15 15 24 24

初一下册数学经典题型

1. 如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程. 例如：方程260x =- 的解为3x= ，不等式组205x x ->????-??-+<-? ， 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1144275 x x x ? -?? ?++?＜， ＞-的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写 出一个即可） （3）若方程21+2x x -=， 1322x x ? ?+=+ ???都是关于x 的不等式组22x x m x m -?? -?＜，≤的关联方程，求m 的取值范围.

2. 对于平面直角坐标系xOy中的点A，给出如下定义：若存在点B（不与点A重合，且直线AB不与坐标轴平行或重合），过点A作直线m∥x轴，过点B作直线n∥y轴，直线m，n相交于点C.当线段AC，BC的长度相等时，称点B为点A的等距点，称三角形ABC的面积为点A的 等距面积. 例如：如图，点A（2，1），点B（5，4），因为AC= BC=3，所以B 为点A的等距点，此时点A的等距面积为9 2. （1）点A的坐标是（0，1），在点B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，点A的等距点为. （2）点A的坐标是（-3，1），点A的等距点B在第三象限， ①若点B的坐标是 ? ? ? ? ? 2 1 2 9 ，－ － ，求此时点A的等距面积； ② ②若点A的等距面积不小于9 8，求此时点B的横坐标t的取值范围. 备用图

七年级找规律经典题汇总带答案

精心整理 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？ 2 3410012三、1①1321+2+1=4，1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、，，，，已知： 24 5 52455154415448338333223222222?=+?=+?=+?=+ 规律发现专题训练

…… 1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。 2.我国着名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万 事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为2 1 ， 41，81，…，n 2 1 的矩形彩色纸片（n 为大于1的整数）。请你用“数 .如果21．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6， 4！=4×3×2×1，…，则 100! 98! 的值为 25.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆． 、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有 个点． 第3题

27、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个， 则第n 幅图中共有 个． 1、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚． 4、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个． 5 6第5 910． 13个图形 142 个图案需根． 15、一张长方形桌子需配6把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么8张桌子需配椅子 把． 16、下列每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n （n ≥2个圆点时， 图案的圆点数为S n ．按此规律推断S n 关于n 的关系式为：S n = ． 17、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n 个图案中有 根火柴棒．（用含n 的代数式表示）

人教版七年级数学下册知识点及各章节典型试题

2018年最新版人教版七年级数学下册知识点及练习 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没 有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有 一条公共边的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，与互为邻补角， 与互为邻补角。+ =180°；+ =180°；+ =180°；+ =180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=；=。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当= 90°时， ⊥ 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当a ⊥b 时，= = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样 的两个角叫 同位角 。图3中，共有对同位角：与是同位角； 与是同位角；与是同位角；与是同位角。 ②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有对内错角：与是内错角；与是内错角。 ???? ? ?????? ??????????? ? ??? ?????? ??????????????????????????? ??平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行 　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

人教版七年级上册数学期末复习典型试题(按题型总结)

七年级上册数学期末复习典型试题（按题型总结） 一．填空题 1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。 3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。 4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。 （2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。 5、已知b b a a a b + ≠，则 0=___________。 6、（1）已知0)1(32=-++b a ，则=+b a 3 。 （2）如果2 |1|(2)0a b -++=，则 ()2012b a +的值是______________.。 （3）若()0522=++-y x ，则y x = 。 7、（1）单项式 －2 2 xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323 +--xy y x 的次数 。 （2）单项式3 2xy π-的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果123 304 k x k 是关于x 的一元一次方程，则k ____。 （2）如果0m 2 1 y 32m -9=+ 关于y 的一元一次方程，则m ＝ 。 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。 （2）若x =2是方程a x x -= -243的解，则201120111a a +的值是 。 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____. 12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600 , OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。 14. 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________． 15、计算51°36ˊ=____°25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的____度。 二、选择题 A F E D C B 1912题图 13题图 14题图

初一上册数学找规律练习题

找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合第二次捏合第三 次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： 剪的 次数 1 2 3 4 5 正方 形个 数 （2）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 2 100 1 x （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： 1

2 (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______ 根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：2 3451=+? ，2 4462=+?，2 5473=+?， 24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空： 250___________=+?, 第n 个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人， n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873= ② 2×7×15873= ③ 3×7×15873= ④ 4×7×15873= 你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来； 13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×3+4=31 9×4+5=41 …… 猜想：第n 个等式(n 为正整数)应为 . 14、 一个两位数的个位数是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数是__________________。

初一下册数学经典易错题

初一下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是;一个数的平方根等于它本身，这个数是;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是;一个数的立方等于它本身，这个数是;一个数的立方根等于它本身，这个数是;一个数的倒数是它本身，这个数是;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于. 3.已知; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为. 5. -1的整数部分为;小数部分为;绝对值为;相反数为. 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B，A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为. 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a， b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△A OP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。

新颖人教版七年级数学上册知识点归纳总结材料及典型精彩试题汇总情况-七上数学重点题型

人教版七年级数学上册期末总复习(学) 第一章有理数 知识要点 本章的主要容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数， 和 统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数； （是不是）有理数； (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了 （数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ； (3)相反数的和为 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 . （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值等于 ； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ；

七年级数学下册不等式与不等式组经典例题分析

精品文档 不等式与不等式组经典例题分析 足的x的值中，绝对值不超过11的那些整数之和【例1】满等于。 【分析】要求出那些整数之和，必须求出不等式的绝对值不超过11的整数解，因此我们应该先解不等式. 解：原不等式去分母，得 3（2＋x）≥2（2x－1），解得：x≤8. 满足x≤8且绝对值不超过11的整数有0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，－9，－10，－11. 这些整数的和为（－9）＋（－10）＋（－11）＝－30. 【例2】如果关于x的一元一次方程3（x＋4）＝2a＋5的解大于关于x的方程 的解，那么（）. 【分析】分别解出关于x的两个方程的解（两个解都是关于a的式子），再令第一个方程的解大于第二个方程的解，就可以求出问题的答案. 的解为 2a＋5（x＋4）＝解：关于x的方程3 的方程关于x的解为 D. 由题意得.，解得因此选 ，2+c>2，那么（）【例3】 . 如果 A. a-c>a+c B. c-a>c+a C. ac>-ac D. 3a>2a 【分析】已知两个不等式分别是关于a和c的不等式，求得它们的解集后，便 可以找到正确的答案. 由解: 所以a<0. 由2+c>2，得c>0，答案：B 满足不等式S，这四个数中最大数与最小数四个连续整数的和为S，【例4】的平方差等于 . 【分析】由于四个数是连续整数，我们欲求最大值与最小值，故只须知四数之一就行了，由它们的和满足的不等式就可以求出. 解：设四个连续整数为m-1，m，m+1，m+2，它们的和为S＝4m＋2.

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七年级数学上册有理数经典题型专题训练

七年级数学上册有理数经典题型专题训练 一、选择题 1、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（）（A）同号，且均为负数 （B）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C）同号，且均为正数 （D）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 2、在下列说法中，正确的个数是（） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 ⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 ⑷每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、4 3、下列说法正确的是（） A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 4、在有理数中，有（） Ａ．绝对值最大的数Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数Ｄ．最小的数 5、下列结论正确的是（）

Ａ．数轴上表示６的点与表示４的点相距10 Ｂ．数轴上表示+6的点与表示－4的点相距10 Ｃ．数轴上表示－4的点与表示4的点相距10 Ｄ．数轴上表示－6的点与表示－4的点相距10 6、下列说法正确的是（） （A）有理数就是正有理数和负有理数 （B）最小的有理数是0 （C）有理数都可以在数轴上找到表示它的一个点 （D）整数不能写成分数形式 7、下列说法正确的是( ) A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小 C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣1 8、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、下面说法中正确的是( ) A．非负数一定是正数。B．有最小的正整数，有最小的正有理数。C．-a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数 a是（） 10、有理数a 等于它的倒数，则2016

初一找规律经典题型(含部分答案)

精心整理 图1 图2 图3 初一数学规律题应用知识汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2 例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）． （1）当n =5时，共向外作出了个小等边三角形 （2）当n =k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）． 例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互 不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求 n =3 n =4 n =5 …

2017人教版最新教材七年级数学下册经典易错题

七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x