数学高考模拟试卷
2015年江苏高考数学模拟试卷（四）
第Ⅰ卷 （必做题 分值160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{0,1,2}A =，{2}B x x =<，则A B I = ▲ ． 2．已知复数z 满足(1)1z i -=（其中i 为虚数单位），则=z ▲ ．
3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做
分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为 ▲ ． 4．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任意取两个球，则这两个球颜色不相同的概率
为 ▲ ．
5．如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ ． 6．给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两个平面相互平行；
④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行． 其中，真命题的序号 ▲ ．
7．已知1sin cos 2αα=
+，且(0,)2πα∈，则
cos2sin()4
α
πα-的值为 ▲ ． 8．在平行四边形ABCD 中, 1AD =, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点．若1AC BE =u u u r u u u r
g , 则AB 的长
为 ▲ ．
9．已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab =2，则ab 的取值范围是 ▲ ．
10．已知{}{},n n a b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的*
n ∈N ，总有314
n n n S T +=， 则
3
3
a b = ▲ ． 11．已知双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左右焦点12,F F ，梯形的顶点,A B 在双曲线上且
12F A AB F B ==，12//F F AB ，则双曲线的离心率的取值范围是 ▲ ．
12．已知a ∈R ，关于x 的一元二次不等式2
2170x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则实数a 的取
值范围为 ▲ ．
13．已知函数()21,1
,2,1
x x f x x x ?-
()()2221y f x bf x =++有6个不同的零点，则实数b 围是 ▲ ．
14．已知圆22:1C x y +=与x 轴的两个交点分别为,A B P 为C 上的动点，l 过点P 且与C 相切，过点A 作l 直线BP 交于点M ，则点M 到直线290x y +-=的距离的最大值是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
已知函数x x x f cos )3
sin(2)(π
+=．
（1）若]2
,
0[π
∈x ，求)(x f 的取值范围；
（2）设△ABC 的内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A 为锐角，2
3
)(=
A f ，2=b ，3=c ，求cos()A
B -的值．
16．（本小题满分14分）
如图,在三棱柱ABC -111A B C 中,侧棱与底面垂直,90BAC ∠=?, 1AB AC AA ==,点,M N 分别为1A B 和11B C 的中点．
（1）求证：平面1A BC ⊥平面MAC ； （2）求证：//MN 平面11A ACC ．
A
M
A 1
C
B
B 1
C 1
N
冬训期间，某足球队进行射门训练． 如图，已知这种训练用足球场地的球门框的长AB 为
名队员位于垂直于AB 的直线CD 上的点D 处，已知CD
为(7米，且BC =
（1）若该队员一直沿着射线DC 方向突破，则他跑几米后起脚射门可以使得射门角度(即射门瞬间足
球与球框两端点,A B 连线所成角)最大？
（2）假设该队员沿任何方向直线突破6米后，总有对方球员来干扰而迫使他射门，则要使此时射门角
度最大他该向哪个方向跑？
18．（本小题满分16分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22
221x y a b
+=（0a b >>）上的点A ，C
关于y 轴对称，点A ，
B 关于原点对称． （1
）若椭圆的离心率为
2，且A （212
），求椭圆的
标准方程；
（2）设D 为直线BC 与x 轴的交点，E 为椭圆上一点，且A
D ，
E 三点共线，若直线AB ，BE 的斜率分别为1k ，2k 试问，12k k ?请加以说明．
已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时，()ln f x x =，()()a
h x f x x
=+．
（1）求函数()f x 的解析式； （2）当12a =
，1x >时，求证：()2
h x x <； （3）若函数()h x 在[1,]e 上的最小值为3，求a 的值；
20．（本小题满分16分）
在数列{}n a ，{}n b 中，已知12a =，14b =，且n a ，n b -，1n a +成等差数列，n b ，n a -，1n b +也成等差数列．
（1）求证：{}n n a b +是等比数列； （2）设m 是不超过100的正整数，求使114
4
n m n m a m a a m a ++-+=-+成立的所有数对(,)m n ．
第II 卷 （附加题 分值40分）
21．【选做题】在A ，B ，C ，D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲
如下图，,AB CD 是圆的两条平行弦，//BE AC ，BE 交CD 于E 、交圆于F ，过A 点的切线交DC 的延长线于P ，1PC ED ==，2PA =． （1）求AC 的长； （2）求证：BE EF =．
B ．选修4—2：矩阵与变换
已知曲线21:2C y x = ，在矩阵M 1002??=??-??对应的变换作用下得到曲线1C ，1C 在矩阵N 0110??
=????
对应的变换作用下得到曲线2C ，求曲线2C 的方程．
C ．选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点,A B 的极坐标分别为π3π3,,22,24???
? ? ?????，曲线C 的参数方程为4cos (sin x r y r ααα=+??=?
为参数）．
（1）求直线AB 的直角坐标方程；
（2）若直线AB 和曲线C 有且只有一个公共点，求正实数r 的值．
D ．选修4—5：不等式选讲
设实数,,a b c 满足2
2
2
3232
a b c ++=，求证：39271a b c
---++≥．
【必做题】第22题，第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域
．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．（本小题满分10分）
2015年苏州承办世乒赛，现有甲、乙等六名志愿者，被随机地分到世乒赛的A、B、C、D四个场馆服务，每个场馆至少有一名志愿者．
（1）求甲、乙两人同时被分到A场馆的概率；
（2）记随机变量X表示这六名志愿者中被分到C场馆的人数，试求X的分布列与数学期望E（X）．
23．（本小题满分10分）
已知p(p≥2)是给定的某个正整数，数列{a k}满足：a1＝1，(k＋1)a k＋1＝p(k－p)a k，其中k＝1, 2, 3，…，p－1．
（1）设p＝4，求a2，a3，a4；
（2）求a1＋a2＋a3＋…＋a p．
2015年江苏高考数学模拟试卷（四）
第Ⅰ卷 参考答案与解析
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．A B I ={0，1} 2．1122
z i =
+ 3． 808 4．32 5．20 6．②③ 7．14
8．
12 9．2,23??
-????
10． 27 11． (()
2,1212,3? 12．3033a <≤
13． 3
22
b -<<- 14． 252
解析：
3．由分层抽样的定义可知，总人数12
9680812212543
N =÷
=+++；
6．解：①缺少条件：两直线相交，因此错误；②即两平面垂直的判定定理，因此正确；③正确；④也可
能会是直线在平面内，因此错误．所以答案为②③；
8．由题设有()
112AB AD AD AB ??+?-= ???
u u u r u u u r u u u r u u u r ，打开即有211022AB AB AD -+?=u u u r u u u r u u u r ，所以1
2AB =；
9．由2
2
22a b ab ab +=+≥得，2ab ≤；又()2
230a b ab +=+≥得23ab ≥-
．m ∴∈2,23??
-????
； 10．设{}{},n n a b 的公比分别为,p q ，因为对任意的n ，总有31
4
n n n S T +=，所以,p q 均不为1．令1n =，则11a b =，再分别令2,3n =，则有()()225112171p q p p q q ?
+=+???++=++?
，解得93p q =??=?，3327a b =；
11．设点()00,B x y ，则()0012x ex a =
-，所以02
a
x e =
-，因0x a >，所以23e <<；又0x c ≠，故(()
2,1212,3e ∈+?+；
12．二次函数2()217f x x x a =-+的对称轴为17
4
x =
，所以3个整数为：3，4，5．所以(3)0
(6)0f f ≤??
>?
，解得3033a <≤；
13．由函数()f x 的图像可得，要使得函数()()2
221y f x bf x =++有
6个不同的零点，必须保证方程
()22210g x x bx =++=在()0,1上有两个不同的根，2012320480
b b b ?<-??->??
，解得3
2b -<<
14．连接OP ，则2MA =，所以M 的轨迹为圆()2
2
14x y ++=，圆心到直线290x y +-=
的距离为
=M 到直线290x y +-=
的距离的最大值为2． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（1）x x x x f cos )cos 3(sin )(+
=x x x 2cos 3cos sin +=
2
3
)32sin(232cos 232sin 21++=++=
πx x x
∵]2
,
0[π
∈x ，∴]3
4,3[32π
ππ
∈+
x ，1)32sin(23≤+≤-πx ． ∴]2
3
1,0[)(+
∈x f ．
（2）由2323)3
2sin()(=+
+
=π
A A f ，得0)3
2sin(=+πA ， 又A 为锐角，所以3
π
=
A ，又2=b ，3=c ，
所以73
cos
322942
=???-+=π
a ，7=a ．
由
B b A a sin sin =
，得7
3
sin =B ，又a b <，从而A B <，72cos =B ． 所以，417
57
3237221sin sin cos cos )cos(=?+?=+=-B A B A B A 16．（1）证明：在Rt BAC ?
中，BC =
在Rt 1A AC ?
中，1
AC =
1BC A C ∴=，即1ACB ?为等腰三角形． 又点M 为1A B 的中点，
1A M MC ∴⊥． 又Q 四边形11AA BB 为正方形,M 为1A B 的中点，∴1
AM ⊥MA AC MA A ?=,AC ?平面MAC ,MA ?平面MAC
1A M ∴⊥平面MAC
（2）证明：连接11,,AB AC
由题意知,点,M N 分别为1AB 和11BC 的中点，
1//MN AC ∴． 又MN ?平面11A ACC ,1AC ?平面11A ACC ,
//MN ∴平面11A ACC ．
17．解：（1）设,CE x =则
7DE x =+
．记AEB α∠=，
(
)tan tan 144AEC BEC x x α=∠-∠==
+
，则当12x =时，tan α有最大值，又因为α是锐角，故此时α最大． 故当他跑
)
5米后起脚射门可以使得射门角度最大．
（2）队员突破6米后在以D 为圆心，6为半径的圆上．问题转化为
圆上的动点与点,A B 连线所成的角最大．以AB 为弦作圆M ，当圆M 与圆D 相切时，切点所在位置的射门角度最大（可以利用三角形外角计算公式及圆中圆周角的性质证明这个基本事实）．此时，设圆M 的半径为r ，点M 到AB
的距离为a , 则
223a r +=
；又在RT MND ?中，
MN =
7,ND a =
+，由勾股定理，联立解得8r =，a =tan MDN ∠=3
MDN π
∠=
．要使此时射门角度最大他该沿偏离CD 靠向球门
3
π
大小的方向跑． 18．解：（1）因为椭圆的离心率c e a =
=
222
22a c b ==．又椭圆经过点A
，12
），所以22
221
()221a b +=．联立方程，解得22a =，21b =，所以椭圆的标准方程为2212
x y +=． （2）不妨设点A （1x ，1y ），10x >，10y >，由椭圆的对称性可知点C ，B 的坐标分别为（1x -，1y ），
（1x -，1y -），D （1x -，0）．设点E 的坐标为（2x ，2y ），
因为点A ，E 都在椭圆22
221x y a b +=上，所以有2211221x y a b +=和2222221x y a b +=，
即有22222121220x x y y a b --+=，即221212
2121()
()
y y b x x x x a y y +-=-+-． 又直线AB 的斜率111y k x =
，直线BE 的斜率21
221
y y k x x +=+， 由题意得2121121122121121()()
()()()
y y y y b x x k k x x x x a y y +-?==-+-．
因为A ，D ，E 三点共线，所以2121AE y y k x x -=
-与11111
0()2AD y y
k x x x -=
=--相等， 即2112112y y y x x x -=-，所以22
1211222121()2()()y b x x b k k x a y y a
-?=-=--为定值．
故12k k ?为定值2
22b a
-．
19．解：（1）f (x )定义域为R 的奇函数 ∴f (0)＝0 ，当x ＜0时，f (x )＝－f (－x )＝－ln(－x )
∴f (x )＝ln ,
00=0ln(),0x x x x x >??
??--
，
（2）只需证：当x >1时，1
2ln 0x x x
-
->． 设?(x )=1
2ln x x x
--，?'(x )=22(1)x x ->0（x >1）
∴?(x )在(1,+∞)上单调递增，又?(x )在[1,+∞)上不间断，∴当x >1时，?(x )> ?(1)=0 ∴当a =1
2
，x >1时，()h x <2
x
（3）h (x )＝ln x ＋
a x ∴h '(x )＝1x －2a x ＝2x a
x
-，由h '(x )＝0得x ＝a ①当a ≤1时，f (x )在[1,e ]上单调递增∴h (x )min ＝h (1)＝a ∴a ＝3，不符合a ≤1，舍去 ②当1＜a ＜e 时，f (x )在[1,a ]上单调递减，在[a ,e ]上单调递增
∴h (x )min ＝h (a )＝ln a +1=3 ∴a ＝2e ，不符合1＜a ＜e ，舍去 ③当a ≥e 时，f (x )在[1,e ]上单调递减∴h (x )min ＝h (e )＝1＋a e ∴1＋a
e
＝3，即a ＝2e 综上所述：当a ＝2e 时，h (x )＝f (x )＋
a
x
在[1,e ]上的最小值为3 20．解：（1）由n a ，n b -，1n a +成等差数列可得，12n n n b a a +-=+，①
由n b ，n a -，1n b +成等差数列可得，12n n n a b b +-=+， ② ①+②得，113()n n n n a b a b +++=-+，
所以{}n n a b +是以6为首项、3-为公比的等比数列． （2）由（1）知，16(3)n n n a b -+=?-，③
①-②得，112n n n n a b a b ++-=-=-， ④
③+④得，116(3)2
3(3)12
n n n a --?--==?--，
代入1144n m n m a m a a m a ++-+=-+，得113(3)13(3)3
3(3)13(3)3
n m n m m m --?---?-+=?---?-+，
所以11[3(3)1][3(3)3][3(3)1][3(3)3]n m n m m m --?---?-+=?---?-+， 整理得，(1)(3)3(3)0m n m +-+?-=，
所以11(3)n m m -++=-， 由m 是不超过100的正整数，可得12(3)101n m -+-≤≤， 所以12n m -+=或4，
当12n m -+=时，19m +=，此时8m =，则9n =，符合题意； 当14n m -+=时，181m +=，此时80m =，则83n =，符合题意． 故使114
4
n m n m a m a a m a ++-+=-+成立的所有数对(,)m n 为(8,9)，(80,83)．
第II 卷 参考答案与解析
21、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分． A ．选修4—1：几何证明选讲解：
解：（1）1,2,2==?=PC PA PD PC PA Θ，4=∴PD ，
又2,1=∴==CE ED PC Θ，,,CAB PCA CBA PAC ∠=∠∠=∠Θ
CBA PAC ??∴∽，AB
AC
AC PC =∴，22=?=∴AB PC AC ，2=∴AC ．
（2）Θ2==AC BE ，2=CE ，而EF BE ED CE ?=?，
22
12=?=
∴EF ，BE EF =∴．
B ．选修4—2：矩阵与变换
解：设A =NM ，则A 011002100210-??????
==??????-??????
， 设()','P x y 是曲线C 上任一点，在两次变换下，在曲线2C 上的对应的点为(),P x y ， 则 02'2'10''x x y y y x --????????==????????????????， 即2',',x y y x =-??=?∴',
1'.2
x y y x =???=-?? 又点()','P x y 在曲线21:2C y x = 上，∴ 211()22x y -=，即22x y =．
C ．选修4—4：坐标系与参数方程
解：（1）π3π3,,22,24A B ???
? ? ????
?的直角坐标为()()0,3,2,2A B -，
所以直线AB 的直角坐标方程为260x y -+=．
（2）将参数方程4cos sin x r y r αα
=+??=?化为普通方程为()2
224x y r -+=，表示圆．
若直线AB 和圆C 有且只有一个公共点，则直线AB 和圆C 相切，
所以r =
D ．选修4—5：不等式选讲
解：()(
)
(
)
()2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
32311232a b c a b c ????+++
+=++≥++?????
??
?
， 所以
()
2
239a b c ++≤，也就是3233a b c -≤++≤，所以3233a b c -≤---≤
，
233927333331a b c a b c ------++=++≥≥=．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．
22．解：（1）记“甲、乙两人同时被分到A 场馆”为事件M ，则1323
434322
34
464644
22
1
()26C A C A P M C C C A A A +==+， 故甲、乙两人同时被分到A 场馆的概率为
126
． （2）随机变量X 的所有可能取值为1，2，3．
221
33
536
5
3
2
2223446464422()15(1)26C C C C A A P X C C C A A A +===+， 22364322
344
64644
22
9
(2)26C C A P X C C C A A A ===+， 336322
344
64644
22
1
(3)13C A P X C C C A A A ===+． 所以X 的分布列为
所以E （X ）=1232626132
?
+?+?=． 23．解：（1）由(k ＋1)a k ＋1＝p (k －p )a k ，得a k ＋1a k ＝p ×k －p
k ＋1
，k ＝1,2,3，…，p －1，
即a 2a 1＝－4×4－12＝－6，a 2＝－6a 1＝－6；a 3a 2＝－4×4－23＝－8
3，a 3＝16， a 4
a 3＝－4×4－34
＝－1，a 4＝－16． （2）由(k ＋1)a k ＋1＝p (k －p )a k ，得a k ＋1a k ＝p ×k －p
k ＋1
，k ＝1, 2, 3，…，p －1，
即a 2a 1＝－p ×p －12，a 3a 2＝－p ×p －23，…，a k
a k —1＝－p ×p －k －1k ， 以上各式相乘得a k
a 1＝(－p )k —1×
p －1p －2
p －3…p －k ＋1
k ！
，
∴ a k ＝(－p )k －
1×p －1p －2p －3…p －k ＋1
k ！
＝(－p )
k －1
×p －1！k ！p －k ！
＝－p k －1
p
×p ！
k ！
p －k ！
＝－(－p )k －2×C k p ＝－1p
2C k p (－p )k
，k ＝1,2,3，…，p ， ∴ a 1＋a 2＋a 3＋…＋a p ＝－1p 2[C 1p (－p )1＋C 2p (－p )2＋C 3p (－p )3＋…＋C p p (－p )p ]＝－1p
2[(1－p )p －1]．
高三理科数学高考模拟检测卷及答案
届山东省德州市高三第一次练兵（理数） 1. i 是虚数单位， ) 1(1 3+-i i i =（ ） (A)-1 (B)1 (C)- i (D) i 2. 已知{}n a 是等差数列，124a a +=，7828a a +=，则该数列前10项和10S 等于（） A ．64 B ．100 C ．110 D ．120 3. 已知函数2log ,0,()2, 0.x x x f x x >?=?≤?若1 ()2f a =，则a =（ ） A ．1- B ． C ．1- 或 D ．1 或 4. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如 右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数 与优秀率分别为 ． A 800 20% B 980 20% C 980 10% D 800 10% 5．命题p ：若1||1||||,>+>+∈b a b a R b a 是，则的充分不必要条件； 命题q ：函数),3[)1,(2|1|+∞?--∞--=定义域是x y ，则 （ ） A ．“p 且q ”为假 B ．“p q 或”为真 C ．p 真q 假 D ．p 假q 真 6．已知正四棱锥S-ABCD 的三视图如下，若E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成角的余弦值为（ ） 2 2 2
(A) 3 1 (B) 32 (C) 33 (D) 3311 7.若实数,x y 满足1|1|ln 0y x --=,则y 关于x 的函数的图象大致是( ). 8、、n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题： ① 若γαβα//,//，则γβ//; ②若αβα//,m ⊥，则β⊥m ; ③ 若βα//,m m ⊥，则βα⊥; ④若α?n n m ,//，则α//m . 其中真命题的序号是 ( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 9. 如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC 内，曲线2 y x =和曲线y x = 围成一 个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC 内随机投一点（该点落在正方形AOBC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（ ） （A ） 12 （B ）1 3 （C ）1 4 （D ）16 10. 为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息，设定原信息为 }{),2,1,0(1,0,210=∈i a a a a i 传输信息为,12100h a a a h 其中201100,a h h a a h ⊕=⊕=，⊕运算规则为.011,101,110,000=⊕=⊕=⊕=⊕例如原信息为111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能 导致接受信息出错，则下列接受信息一定有误的是（ ） (A)11010 (B)01100 (C)10111 (D)00011 11．已知点F 是双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左焦点，点E 是该双曲线的右顶点，过F 且垂直于x 轴的直线与双 曲线交于A 、B 两点，若△ABE 是锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范围是 （ ） A ．（1，+∞） B ．（1，2） C ．（1，1+2） D ．（2，1+2） 12.令3tan ,sin ,cos ,|04 442a b c π πππθθθθθθθθθ?====- << ≠≠≠?? 且且则如图所示的算法中，给θ一个值，输出的为θsin ，则θ的范围是（ ） O 1 x y O 1 x y O 1 x y 1 O 1 x y 1 A. B. C. D. 2
2020高考数学模拟试题(共5套)-2020高考数学模拟试卷
2020年高考模拟数学试题 1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则P Q =（ ） A ．1 (1,)2 - B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2) 2.已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数k 的值为（ ） A ．8- B ．6- C ．1- D ．6 3.若复数z 满足3 (1)12i z i +=-，则z 等于（ ） A ．2 B ．32 C ．2 D ．12 4.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 5.已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若m α?，则m β⊥ B ．若m α?，n β?，则m n ⊥ C ．若m α?，m β⊥，则//m α D ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥ 6.若6(x 的展开式中含32x 项的系数为160，则实数a 的值为（ ）
A ．2 B ．2- C ．．- 7.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,)2A π ω?>><的部分图象如图所示.现将函数 ()f x 图象上的所有点向右平移4 π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ） A ．()2sin(2)4g x x π =+ B ．3()2sin(2)4 g x x π=+ C ．()2cos 2g x x = D ．()2sin(2)4g x x π =- 8.若x 为实数，则“2x ≤≤”是“223x x +≤≤”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
高三数学高考模拟题(一)
高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )
A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )
2020-2021高考理科数学模拟试题
高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< 高考数学模拟试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2.答题前.考生务必将自己的姓名.准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上.写在试卷上无效。 4.本试卷满分150分.测试时间120分钟。 5.考试范围：高考全部内容。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题.每小题5分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题 目要求的。 (1) 负数的实数与虚部之和为 A. B. C. D. (2)已知集合A={x z}|2x3?0},B={x|sinx?x},则A∩B= A.{2} B.{1,2} C.{0，1，2} D.{2，3} (3).某高中在新学期开学初，用系统抽样法从1600名学生中抽取20名学生进行问卷调查，将1600名学生从1开始进行编号，然后按编号顺序平均分成20组（180号，81160号，...，15211600号），若第4组与第5组抽出的号码之和为576，则第7组抽到的号码是 A.248 B.328 C.488 D.568 (4).在平面直角坐标系xoy中，过双曲线c：=1的右焦点F作x轴的垂线ｌ，则 ｌ与双曲线c的渐近线所围成的三角形的面积为 A.2 B.4 C.6 D.6 (5).袋中有大小、质地相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球得2分，若摸出黑球得1分，则3次摸球所得总分至少是4分的概率为 A. B. C. D. （6）.已知数到{}是等差数列，Ｓn为其前n项和，且a10=19，s10=100，记ｂn=，则数列{bn}的前100项之积为 A. B.300 C.201 D.199 (7).如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D.16π+64 （8）.执行如图所示的流程图，输出的结果为 n=2,i=1 =i+1 否 是 A.2 B.1 C.0 D.1 (9).函数ｆ（x ）=|x|+（其中a ∈Ｒ）的图像不可能是 开始 n=cos 结束 i 输出n 开始 输出k 结束 S >10 S ←1 Y N S ←S ?k （第 5题） k ←k ＋2 k ←1 （第11题） 全国高考模拟试卷（3） 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．已知集合{}|02A x x =<<，集合{}|1B x x =>，则A B = ． 2．若(a ＋b i)(3－4i)＝25 (a ，b ∈R ，i 为虚数单位)，则22a b +的值为 ． 3．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150，150，400，300名学生．为了解学生的就业 倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业中抽取60则应从丁专业抽取的学生人数为 ． 4．从1个黑球，1个黄球，3相同的概率是 ． 5．右图是一个算法的流程图，则输出的k 的值为 ． 6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线x 216－y 2 9＝1为 ． 7. 各棱长都为2的正四棱锥与正四棱柱的体积之比为m ，则m 的值为 ． 8. 已知公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且26a =，若137,,a a a 成 等比数列，则72S S +的值为 ． 9．已知实数x ，y 满足条件? ????2≤x ≤4，y ≥3，x ＋y ≤8，则y z x =的最大值与最小值之和为 ． 10．已知函数2()||2 x f x x +=+，x ∈R ，则2(2)(2)f x x f x -<-的解集是 ． 11．将函数()π3sin 4y x =的图象向左平移3个单位，得函数() π3sin 4 y x ?=+（π?<）的图 象（如图），点,M N 分别是函数()f x 图象上y 轴 两侧相邻的最高点和最低点，设MON θ∠=， 则()tan ?θ-的值为 ． 12．已知正实数,x y 满足111x y +=，则3411x y x y +--的最小值为 ． 【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 2．()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4．设01p <<，随机变量ξ的分布列如图，则当p 在()0,1内增大时，（ ） ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A ．()D ξ减小 B ．()D ξ增大 C ．() D ξ先减小后增大 D ．()D ξ先增大后减小 5．设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，则()C U A B ?等于（ ） A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{1,3,5,6} D ．{1,2,3,4} 6．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 7．函数()ln f x x x =的大致图像为 （ ） A ． B ． C ． D ． 8．已知复数 ，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．已知双曲线C ：22221x y a b -= (a ＞0，b ＞0)的一条渐近线方程为5 2 y x =，且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．221810 x y -= B ．22145 x y -= C ．22 154 x y -= D ．22 143 x y -= 10．已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=，则ABC 的形状是（ ） A ．三边均不相等的三角形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．以上均有可能 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B 12 ± C 110 ± D ． 32 2 ± 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设集合A=若A B,则实数a,b 必满足 A. B. C. D. 2．设(1+i )x =1+yi ,其中x ,y 实数,则i =x y + A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n ＝ ( ) A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为（ ） A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 5．设，则（ ） A. B. C. D. 6．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于O ，E 是线段OD 的中点， AE 的延长线与CD 交于点F ，若AC →＝a ，BD →＝b ，则AF →等于( ) A. 14a ＋12b B. 23a ＋13b C. 12a ＋14b D. 13a ＋2 3b 7．已知p:21 x x - <1,q:(x-a)(x-3)>0,若?p 是?q 的必要不充分条件,则实数a 的取值范围是( ) {}{}|||1,,|||2,.x x a x R B x x b x R -<∈=->∈?||3a b +≤||3a b +≥||3a b -≤||3a b -≥32 3log ,log 3,log 2a b c π===a b c >>a c b >>b a c >> F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一) 2018年6月1日15:00绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟） 理科数学（全国III 卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x ∈R |x 2?2x ≥0}，B ={?1 2，1}，则(C R A )∩B =（ ） A. ? B. {?1 2 } C. {1} D. {?1 2 ，1} 2．设复数z = 1 1+i ，则z ?z =（ ） A. 1 2 B. √2 2 C. 1 2i D. √2 2i 3已知n S 是各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和，764a =，15320a a a +=，则5S =（） A. 31 B. 63 C. 16 D. 127 4．设,x y 满足约束条件202020x y x y x y -≥??+-≥??--≤? ，则2 2y x ++的最大值为（ ） A. 1 B. 45 C. 12 D. 23 5．函数f(x)=sin(ωx +φ)+1（ω>0，|φ|<π2 ）的最小正周期是π，若其图象向左平移π3 个单位后得到的函数为偶函数，则函数f(x)的图象（ ） A.关于点(?π 12?，1)对称 B.关于直线x =π 12对称 C.关于点(?π 6?， 0)对称 D.关于直线x =π 3对称 6. 图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为12,A A ，…14,A ,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图.那么程序框图输出的结果是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 已知A(?3?,?0)，B(0?,?4)，点C 在圆(x ?m)2+y 2=1上运动， 若△ABC 的面积的最小值为5 2，则实数m 的值为 A. 1 2或11 2 B. ?11 2或?1 2 C. ?1 2或11 2 D. ?11 2或1 2 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.理解等差数列的概念； 2.掌握等差数列的通项公式与前n 项和公式； 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题； 4.了解等差数列与一次函数、二次函数的关系． 【热点题型】 题型一 等差数列基本量的运算 例1、(1)在数列{an}中，若a1＝－2，且对任意的n ∈N*有2an ＋1＝1＋2an ，则数列{an}前10项的和为( ) A ．2 B ．10C.52D.54 (2)(·课标全国Ⅰ)设等差数列{an}的前n 项和为Sn ，Sm －1＝－2，Sm ＝0，Sm ＋1＝3，则m 等于 ( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【提分秘籍】 (1)等差数列的通项公式及前n 项和公式，共涉及五个量a1，an ，d ，n ，Sn ，知其中三个就能求另外两个，体现了用方程的思想来解决问题． (2)数列的通项公式和前n 项和公式在解题中起到变量代换作用，而a1和d 是等差数列的两个基本量，用它们表示已知和未知是常用方法． 【举一反三】 (1)若等差数列{an}的前5项和S5＝25，且a2＝3，则a7等于( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 (2)记等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若a1＝12，S4＝20，则S6等于( ) A ．16 B ．24 C ．36 D ．48 (3)已知等差数列{an}的前n 项和为Sn ，且满足S33－S22＝1，则数列{an}的公差是( ) A.12B ．1C ．2D ．3 题型二 等差数列的性质及应用 例2、(1)设等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9等于( ) A ．63 B ．45 C ．36 D ．27 高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．{} 13x x -<< B ．{} 03x x << C ．{ } 12x x -<< D ．{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 3、设集合{|32}M m m =∈-< 2021理科数学模拟试题2021高考理科数学 模拟试题(一)-(27906) 20XX高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x≥0} D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（ ） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题 4．20XX年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事A=“取到的两个为同一种馅”，事 B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（） A．10° B．20° C．70° D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D． 9．在约束条下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（） A．[3，8] B．[5，8] C．[3，6] D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A． 2018年浙江省高考模拟试卷 数学卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共40分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色的字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh = 如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ?=? 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 1 3 V Sh = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 ()() ()1,0,1,2,,n k k k n n P k C p k k n -=-=L 棱台的体积公式 球的表面积公式 24S R π= () 11221 3 V h S S S S =++ 球的体积公式 34 3 V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积， 其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1、（原创）已知集合R U =，集合},2{R x y y M x ∈==，集合)}3lg({x y x N -==，则()=N M C U I （ ） A ．{}3≥y y B. {}0≤y y C. {} 30< 2020年全国普通高等学校招生高考数学模拟试卷(理科)(3月份) 一、单项选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 已知集合A ={x|x >?2}，B ={x|x ≤1}，则A ∩B =( ) A. {x|x >?2} B. {x|?2 【典型题】数学高考模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．设1i 2i 1i z -=++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ． 6425 B ． 4825 C ．1 D ． 1625 3．一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A ．①③④ B ．②④ C ．②③④ D ．①②③ 4．2 5 32()x x -展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80 C ．40 D ．-40 5．已知集合{}{} x -1 9．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 10．函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－2π<φ<2 π )的部分图象如图所示，则ω、φ的值分别是( ) A ．2，－ 3π B ．2，－6 π C ．4，－6 π D ．4， 3 π 11．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为( ) A ．相交 B ．平行 C ．异面而且垂直 D ．异面但不垂直 12．在[0,2]π内，不等式3 sin 2 x <-的解集是（ ） A ．(0)π， B ．4,33 ππ?? ??? C ．45,33ππ?? ??? D ．5,23ππ?? ??? 二、填空题 13．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，4c =，42a A =，且C 为锐角，则ABC ?面积的最大值为________. 14．已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________ 15．函数2()log 1f x x =-________． 16．设复数1(z i i =--虚数单位),z 的共轭复数为z ，则()1z z -?=________. 理科数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上；条形码粘贴在指定位置． 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净再选涂其它答案标号．在试卷纸上作答无效．．．．．．．．．．如需作图先用铅笔定型，再用黑色签字笔描绘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 。 一?选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{} 41≤≤=x x A { } 322 ≤-∈=*x x N x B ,则=B A ( ) A.{} 31≤≤x x B.{} 30≤≤x x C.{ }3,2,1 D. {}3,2,1,0 2.已知i 为虚数单位,复数z 满足()i z i 221+=-,则z z ?=( ) A.4 B.2 C.4- D.2- 3.设R x ∈，则“12<-x ”是“022>-+x x ”的( ) A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知菱形ABCD 的边长为a ， 60=∠ABC ,则=?CD BD ( ) A.223a - B.243a - C.243a D.22 3 a 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若888,S a ==则公差d 等于( ) A. 4 1 B. 2 1 C.1 D.2 6.函数()cos x x y e e x -=-的部分图象大致是( ) 2015年江苏高考数学模拟试卷（四） 第Ⅰ卷 （必做题 分值160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．设集合{0,1,2}A =，{2}B x x =<，则A B I = ▲ ． 2．已知复数z 满足(1)1z i -=（其中i 为虚数单位），则=z ▲ ． 3．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做 分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N ，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N 为 ▲ ． 4．袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任意取两个球，则这两个球颜色不相同的概率 为 ▲ ． 5．如右图所示的流程图的运行结果是 ▲ ． 6．给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两个平面相互平行； ④若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线与另一个平面平行． 其中，真命题的序号 ▲ ． 7．已知1sin cos 2αα= +，且(0,)2πα∈，则 cos2sin()4 α πα-的值为 ▲ ． 8．在平行四边形ABCD 中, 1AD =, 60BAD ?∠=, E 为CD 的中点．若1AC BE =u u u r u u u r g , 则AB 的长 为 ▲ ． 9．已知a ，b ∈R ，若a 2+b 2－ab =2，则ab 的取值范围是 ▲ ． 10．已知{}{},n n a b 均为等比数列，其前n 项和分别为,n n S T ，若对任意的* n ∈N ，总有314 n n n S T +=， 则 3 3 a b = ▲ ． 11．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右焦点12,F F ，梯形的顶点,A B 在双曲线上且 12F A AB F B ==，12//F F AB ，则双曲线的离心率的取值范围是 ▲ ． 12．已知a ∈R ，关于x 的一元二次不等式2 2170x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，则实数a 的取 值范围为 ▲ ．高考数学模拟试卷
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