等效平衡问题及解题技巧

等效平衡问题及解题技

巧

Revised as of 23 November 2020

专题一、等效平衡问题

1、定义：在相同条件下（定温定容或定温定压），对同一可逆反应，由于起始有关

物质的量“相当”，无论从正反应开始还是从逆反应开始，均可达到平衡，且任何组分的含量（通常为百分含量）相同，这样的平衡互称为等效平衡。

2、等效平衡的类型及建立等效平衡的条件

规律一: 恒．温．恒．容．条件下,对于任何

．．．．,

．．(无论反应前后气体分子数是否相同)可逆反应如果起始加入物质的物质的量不同,按化学方程式中的化学计量关系换算成同一方向的物质(即“一边倒”)后,各组分的物质的量与原平衡相同,则两平衡等效,平衡时,同种组分的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同（也可叫全等平衡）。

如: mA(g)+nB(g)pC(g)+qD(g)

起始① mmol nmol 0 0

起始② 0 0 pmol qmol

上述两种情况投料不同,但是将②中投料“左边倒”后,四种物质的物质的量均同①相同,

因此两种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分（如A）的体积分数、物质的量浓度、物质的量均相同。

例1.在一固定体积的密闭容器中通入2molA和1molB发生反应

2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)

反应达到平衡时，测得C的物质的量浓度为wmol/L.若维持容器的容积不变，按下列四种配比做起始浓度，达平衡后，C的浓度仍维持wmol/L的是（）

A、4molA+2molB

B、2molA+1molB+3molC+1molD

C、3molC+1molD+1molB

D、3molC+1molD

例2、在固定体积的密闭容器中，加入2molA,1molB,发生反应：A(g)+B(g) 2C(g)达到平衡时，C的质量分数为ω%,在相同条件下按下列情况充入物质达到平衡时C的质量分数仍为ω%的是（）

,2molB ,2molC

例3、在一个固定体积的密闭容器中，保持一定浓度，进行以下反应：4A(g)+5B(g) 4C(g)+6D(g),已知加入4molA和5molB时，反应进行到一定程度时，反应混合物就处于平衡状态，现在该容器中，保持温度不变，令a,b,c,d分别代表初始加入的A,B,C,D的物质的量，如果a,b,c,d取不同的数值，它们必须满足一定关系，才能保证达到平衡时，反应混合物中几种物质的百分含量仍跟上述平衡时完全相同，请填写下列空白：

（1）若a=0,b=0, 则c= ,d= .

（2）若a=1,则b= ,c= ,d=

（3）a,b,c,d取值必须满足的一般条件是（请用方程式表示，其中一个只含a和c,另一个只含b和c）: , .

规律二:恒温恒

．．．．,．．．压．条件下,对于任何

．．(无论反应前后气体分子数是否相同)可逆反应如果起始加入物质的物质的量不同,按化学方程式中的化学计量关系“一边倒”后, 各组分的物质的量之比与原平衡相同,则两平衡等效，平衡时,同种组分的体积分数、物质的量浓度相同，但物质的量不同。

如: mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)

起始① mmol nmol 0 0

起始② 0 0

起始③

上述三种情况投料不同,但②③两种情况“左边倒”后,n(A)和n(B)的比值均同①相同，因此三种情况可达到等效平衡，平衡时，同种组分（如A）的体积分数、物质的

量浓度相同，但物质的量不同。

例4．恒温恒压下，在一个可变容积的密闭容器中发生如下反应：A(g)+B(g)C(g) 开始时放入1molA和1molB,达到平衡后，生成amolC.

(1)若开始时放入3molA和3molB,达到平衡后，生成C的物质的量为 mol

(2)若开始时放入xmolA、3molB和1molC,达到平衡后，A和C的物质的量分别

是ymol和3amolx= ,y=

规律三:恒温恒容

．．．．．．．．．．．的可逆反应，如果起始．．．．条件下,对于反应前后气体分子数相同

加入物质的物质的量不同，按化学方程式中的化学计量关系“一边倒”后, 各组分的物质的量之比与原平衡相同,则两平衡等效，平衡时,同种组分的体积分数相同，但物

质的量浓度、物质的量不同。

如：H2(g) + I2(g) 2HI(g)

起始① 1mol 1mol 0

起始② 0 0 4mol

起始③ 0

上述三种情况投料不同,但将②中投料“左边倒”后三种情况下n(H2)和n(I2) 的比

值相同，②可认为①容积减半（压强加倍）得到，③可认为容积加倍（压强减半）

得到，压强改变平衡不移动，所以三种情况可达等效平衡。三种情况达到平衡时，

同种组分（如H2）的体积分数相同，物质的量及物质的量浓度不相同。

例5.有甲、乙两个容积相等的恒容密闭容器，向甲容器中通入6molA和2molB,向乙容器中通入、和3molC,将两容器的温度恒定在770K，使反应

3A(g)+B(g)xC(g)达到平衡，此时测得甲、乙两容器中C的体积分数都是，试回答下列有关问题：

（1）若平衡时，甲、乙两容器中A的物质的量不相等，则x= ；若平衡时甲、乙两容器中A的物质的量不相等,则x= .

（2）平衡时，甲、乙两容器中A、B的物质的量之比是否相等（填“相等”或“不相等”），平衡时甲中A的体积分数为

（3）若平衡时两容器中的压强不相等，则两容器中压强之比为

3、等效平衡的解题思路

（1）分析是否属于等效平衡问题（2）属何种类型的等效平衡

（3）选择建立平衡的条件（极值法）

练习

1.在t℃时，向一容积不变的密闭容器内放入1molA和1molB，发生如下反应：

A(g)+B(g)C(g)+2D(g).达到平衡时C的含量m%,保持温度不变，若按下列配比将物质放入容器中，达到平衡时，C的含量仍为m%的是（）

和2molB ,1molA和1molB

和2molD 和1molD

2. 在一定条件下，向一带活塞的密闭容器内充入2molSO2和1molO2,发生下列反应：2 SO 2 (g)+O2(g)2SO3(g),达到平衡后改变下列条件，SO3气体平衡浓度不改变的是（）

A.保持温度和容器体积不变，充入1mol SO3

B. 保持温度和容器压强不变，充入

1mol SO3 C. 保持温度和容器压强不变，充入1mol O2 D. 保持温度和容器压强不变，充入1mol Ar

3.恒温恒容下，有反应2A(g) + 2B(g) C(g) + 3D(g)，现从两条途径分别建立平

衡。途径I：A、B的起始浓度均为2mol/L。途径II：C、D起始浓度分别为2mol/L和

6mol/L，下列叙述错误的是（）

A.平衡时，体系内混合气体的百分组成相同

B.平衡时，途径I所得各组分浓度为途径II所得各组分浓度的一半

C.平衡时，途径I 的反应速率v(A)等于途径II的反应速率v(A)

D.平衡时，途径I所得混合气体密度为途径II所得混合气体密度的一半

3.在一恒定的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A(g)+B(g) xC(g)达到平衡后，C的体积分数为a%;若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A为, B为,

C为充入容器中，达到平衡后，C的体积分数仍为a%，则x的值为（）

A.只能为2

B.只能为3

C.可能为2，也可能为3

D.任意值

4.Ⅰ.在一个固定体积的密闭容器中2molA和1molB发生反应2A(g)+B(g)3C(g) +D(g), 达到平衡时，C的浓度为Wmol/L维持容器体积和温度不变，按下列四种配比作为起始

物质，达到平衡后，若C的浓度仍为Wmol/L,该配比是（）

+2molB +1molD+1molB+2molA +1molD+1molB +1molD

Ⅱ.①若题中改为1molA,,,作为起始物质，达到平衡后，C的浓度是否仍为Wmol/L ②若题中A为L,B为,则C为mol,D为 mol作为起始物质时，达到平衡后，C

的浓度仍为Wmol/L.

③若题中改为amolA,bmolB,cmolC,dmolD作为起始物质，达到平衡后，C的浓度如果仍为Wmol/L，则a与c,b与d分别满足什么关系：、

5.Ⅰ.恒温恒压下，在一个可变容积的容器中发生如下反应：A(g)+B(g)C(g) (1)若开始时放入1molA和1molB,到达平衡后，生成amolC,这时A的物质的量为

mol.

(2)若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后，生成C的物质的量为 mol.

(3)若开始时放入xmolA,2molB和1molC,到达平衡后，A和C的物质的量分别是ymol

和3amol,则x= mol,y= mol.

平衡时，B的物质的量（选一个编号）(甲)大于2mol (乙)等于2mol

(丙)小于2mol (丁)可能大于、等于或小于2mol 作出此判断的理由是

（1）若在（3）的平衡混合物中再加入3molC,待再次到达平衡后，C的物质的量分数是

Ⅱ.若维持温度不变在一个与（1）反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。

（2）开始时放入1molA和1molB到达平衡后生成bmolC,将b与（1）小题中的d 进行比较（选一个编号）(甲)ab (丙)a=b (丁)不能比较

a和b的大小

作出判断的理由是

专题二、化学平衡问题的解题技巧及规律

一、当外界条件改变引起多方面因素发生改变时，可以通过构造一个中间状态来解题，思维模式为：

,加热到20℃时发生如下反应：

例1：一真空密闭容器中盛有1molPCl

5

PCl

(g)PCl3(g)+ Cl2 (g)反应达到平衡时，PCl5所占体积分数为M%,若在同一温度

5

和同一容器中最初投入的是2mol PCl5,反应达到平衡时 PCl5所占的体积分数为N%，则M和N的正确关系是（）

>N

例2：一定温度下，在容积固定的密闭容器中发生可逆反应2A(g)B(g)并达到平衡，在相同条件下，若分别再向容器中通入一定量的气体A或气体B,重新达到平衡后，容器内A的体积分数与原平衡相比（）

A.都减小

B.前者增大，后者减小

C.都增大

D.前者减小，后者增大

练习1：某温度下，在固定容积的密闭中，可逆反应A(g)+3B(g)2C(g)达到平衡，测得平衡时A,B,C物质的量之比n(A):n(B):n(g)=2:2:1,若温度保持不变，以2:2:1的物质的量之比再充入A,B和C，下列判断中正确的是（）

A.平衡向逆反应方向移动

B.平衡不发生移动

C. C 的质量分数增大

D. C的质量可能减小

练习2：某温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)+B(g)2C(g)达到平衡时，A,B,C的物质的量分别为4mol,2mol和4mol,保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量做如下调整，可使平衡右移的是（）

A.均减半

B.均加倍

C.均增加1mol

D.均减少1mol

练习3：在一密闭容器中,反应aA(g) bB(g)达平衡后,保持温度不变,将容器体积增大一倍,当达到新的平衡时B的浓度是原来的60%,则( )

A.平衡向正反应方向移动了

B.物质A的转化率减小了

C.物质B的质量分数增加了 >b

练习4:有两只密闭容器A和B,A容器有一个可移动活塞使容器内保持恒压，B容器保持恒容，起始时向两只容器中分别充入等量的体积比为2∶1的SO2和O2的混合气体，并使A和B容积相等.在保持400℃条件下使之发生反应:2SO2 +O22SO3,填写下列空白:

(1)达到平衡所需时间A比B ,A中的SO2转化率比B .

(2)达到(1) 所述平衡后,若向两容器通入数量不多的等量氩气,A容器的化学平衡移动,B容器的化学平衡移动.

(3)达到(1)所述平衡后,向两容器中通入等量的原反应气体,达到平衡后,A中的SO3体积分数 (增大、减小、不变)，B中的SO3体积分数

练习5:在373K,把气体通入体积为500ml的真空密闭容器中立即出现红棕色,反应进行到2s时,NO2含量为,进行到60s时,达到平衡,此时容器内混合气体的密度是氢气密度的倍,则下列叙述中正确的是( )

A.开始2s内C(N2O4)的变化表示的反应速率为L-1s-1

B.达到平衡时体系内压强是开始时的倍

C.平衡时C(N2O4)为L-1

D.平衡后若压缩容器,减小体积,则再达平衡时NO2浓度下降

二、平衡正向移动与反应物的转化关系

1.由于温度或压强改变而引起平衡正向移动时，反应物的转化率必定增大。

2.由于增加反应物浓度引起平衡正向移动时，有以下几种情况：

(1)对于反应物（不考虑固体反应物）不只一种的可逆反应，如N

2+3H

2

2NH

3

,平衡

时增加一种反应物浓度，平衡正向移动，另一种反应物的转化率增大，而自身的转化率却减小。

(2)对于反应物只有一种的可逆反应（并规定起始时只有反应物），若反应前后气体分子数不变，如2HI(g)H 2(g)+I2(g),则无论增大或减小HI的浓度，HI的转化率都不改变，若反应后气体分子数减少，如2NO2(g)N2O4(g),则增大NO2的浓度，NO2的转化率增大；若反应后气体分子数增大，如2NH3N2+3H2,则增大 NH3的浓度，NH3的转化率减小。

专题三、化学平衡图象题的解法

1.步骤：①一看面（即纵坐标与横坐标的意义），二看线（即线的走向和趋势），

三看点（即起点、折点、交点、终点），四看辅助线（如等温线、等压线、平衡线等），五看量的变化（如浓度变化，温度变化，转化率变化等）。②想规律：

联想外界条件的改变对化学反应速率和化学平衡的影响规律。③作判断：根据图象中表现的关系与所学规律相比较，作出符合题目要求的判断。

2.原则：①“定一议二”②“先拐先平”

例1.在一密闭体系中发生下列反

应:N2(g)+3H2(g)2NH3(g)(正反应放热),下图是某一时间段中反应速率与反应进程的曲线关系图.回答下列问题:

(1)处于平衡状态的时间段是

(2)t1, t3, t4时刻体系中分别是什么条件发生了变化 t1: t3: t4:

(3)下列各时间段时,氨的体积分数最高的是( )

A. t0~t1

B. t2~t3

C. t3~t4

D. t5~t6

例(g)+nB(g)qC(g)反应在密闭容器中进行，如图表示反应过程中温度T,压强P与B%（气体B在混合气体中的百分含量）的关系曲线由曲线分析，下列结论正确的是（）

+n>q 正反应为放热反应 +n>q 正反应为吸热反应

+n

例3.某一达到化学平衡状态的可逆反应：mA(g)+nB(g)pC(g) + qD(g),如图表示A的转化率α(A)与温度，压强的关系，分析该图示可以得出的结论是（）

A. 正反应吸热,m+n>p+q

B. 正反应吸热,m+n

C. 正反应放热,m+n>p+q

D. 正反应放热,m+n

例4.可逆反应nX(g)+Y(g)mZ(g)(正反应为放热反应)的

x%(x%为x混合气体中的体积分数)与温度关系如右图所示，图

中曲线上a,d点是代表平衡时x%与温度关系的两点，b,c两点是

反应混合物未平衡时的两点，若研究与密闭容器中以定压进行反应，当V正>V逆时，则在右图中，表示此种情况下的点是

点。

例5.反应mA(g) +nB(g)pC(g)+qD(g),开始充入A,B或C,D,下图一,图二分别表示反应达到平衡后,改变温度、压强对反应速率及平衡的影响，下列判断正确的是（）

A.开始时充入A、B,m+n>p+q,正反应为放热反应

B. 开始时充入A、B,m+n

C. 开始时充入C、D,m+n>p+q,正反应为放热反应

D.开始时充入C、D, m+n

例6.可逆反应mA(g)+nB(g)eC(g)+fD(g),当其它条件不变时,C的体积分数φc与温度T、压强P的关系如图1和如图2所示，下列说法正确的是（）

A.达平衡后使用催化剂，C的体积分数变大

B.达平衡后升温，平衡左移

C.方程式系数m+n>e+f

D.达平衡后增加A的量有利于平衡向正反应方向移动