一元一次不等式(组)的整数解问题(重难点培优)-2020-2021学年七年级数学下册(原卷版)
2020-2021学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题9.6一元一次不等式（组）的整数解问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2019?覃塘区三模）不等式1
2x +1＜3的正整数解有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．（2019春?霍邱县期末）使代数式4x ?32的值不大于3x +5的值的x 的最大整数值是（ ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．8
3．（2020春?莒县期末）已知不等式2x ﹣a ≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞10
B ．10≤a ≤12
C ．10＜a ≤12
D ．10≤a ＜12
4．（2019?广元一模）不等式﹣4x ﹣k ≤0的负整数解是﹣1，﹣2，那么k 的取值范围是（ ）
A ．8≤k ＜12
B ．8＜k ≤12
C ．2≤k ＜3
D ．2＜k ≤3
5．（2020秋?青田县期末）若关于x 的不等式3x +1＜m 的正整数解是1，2，3，则整数m 的最大值是（ ）
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
6．（2020春?嘉祥县期末）若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是下
列的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．（2020秋?余杭区期末）若关于x 的不等式组{x ?2＜03x +4＞a ?x
恰好只有2个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ）
A ．3
B ．4
C ．6
D ．1
8．（2020?南山区三模）关于x 的不等式组{2x?13＜2?1+x ＞a
恰好只有4个整数解，则a 的取值范围为（ ）
A ．﹣2≤a ＜﹣1
B ．﹣2＜a ≤﹣1
C ．﹣3≤a ＜﹣2
D ．﹣3＜a ≤﹣2
9．（2020?新泰市一模）若关于x 的不等式组{1+5x ＞3(x ?1)x 2
≤8?3x 2+2a 恰有两个整数解，求实数a 的取值范围是（ ） A ．﹣4＜a ＜﹣3 B ．﹣4≤a ＜﹣3 C ．﹣4＜a ≤﹣3 D ．﹣4≤a ≤﹣3
10．（2020春?张家港市期末）若关于x 的不等式组{x ?m ＜03?2x ≤1所有整数解的和是6，则m 的取值范围是（ ） A ．2＜m ≤3 B ．2≤m ＜3 C ．3＜m ≤4 D ．3≤m ＜4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋?娄星区期末）不等式1﹣4x ≥x ﹣8的非负整数解为 ．
12．（2020春?西城区校级期中）不等式3x +12≥0的非正整数解为 ．
13．（2020秋?余杭区期末）我们知道，适合二元一次方程的一对未知数的值叫做这个二元一次方程的一个
解．类似地，适合二元一次不等式的一对未知数的值叫做这个二元一次不等式的一个解．对于二元一次不等式x +2y ≤8，它的正整数解有 个．
14．（2020春?吴江区期末）已知不等式组{x ＞1x ＜a 有三个整数解，则a 的取值范围是 ．
15．（2020秋?锦江区校级期末）关于x 的不等式组{8+2x ＞0x ?a ≤?2
有2个整数解，则a 的取值范围为 ． 16．（2020春?姑苏区期末）若关于x 的不等式组{x ?a ＜05?2x ＜1
的整数解只有1个，则a 的取值范围是 ． 17．（2020春?鼓楼区期末）若关于x 的不等式组{x ＞4x ≤a
有3个整数解，则a 的取值范围是 ． 18．（2020春?江阴市期末）已知关于x 的不等式组{2x +1＞x +a ，
x ?1≤2x+a+23
（a 为整数）的所有整数解的和S 满足21.6≤S ＜33.6，则所有这样的a 的和为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春?海陵区校级期中）解不等式（组）
（1）解不等式x +x+13≤1?
x?146，并把解集在数轴上表示出来． （2）解不等式组{8?x ＞3x 5x+13≥x ?1，并写出它的所有整数解．
20．（2018春?天心区校级期中）已知方程组{x +y =?7?m x ?y =1+3m
的解为{x =a y =b 满足a 为非正数，b 为负数．
（1）求m 的取值范围；
（2）化简：|2m ﹣6|+|2m +4|；
（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，关于x 不等式2mx +x ＜2m +1的解集为x ＞1．
21．（2018春?雨花区校级月考）已知：关于x 、y 的方程组{3x +y =3a +9x ?y =5a +7
的解为非负数． （1）求a 的取值范围；
（2）化简|2a +4|﹣|a ﹣1|；
（3）在a 的取值范围内，a 为何整数时，使得2ax +3x ＜2a +3解集为x ＞1．
22．（2020春?开福区校级期中）（1）已知x ＝a +2，若x ＜8，求a 的取值范围；
（2）已知不等式x ﹣a ≤2的解集中，任何x 的值均在x ＜8的范围内，求a 的取值范围；
（3）已知不等式组{x ?a ≤2x ?a ＞?1
的解集中，任何x 的值均在2≤x ＜8的范围内，求a 的整数解． 23．（2020春?西岗区期末）对x ，y 定义一种新的运算A ，规定：A （x ，y ）={ax +by(当x ≥y 时)ay +bx(当x ＜y 时)
（其中ab ≠0）．
（1）若已知a ＝1，b ＝2，则A （3，4）＝ ．
（2）已知A （1，1）＝0，A （0，2）＝2．求a ，b 的值；
（3）在（2）问的基础上，若关于正数p 的不等式组{
A(3p ，2p ?1)＞4A(?1?3p ，?2p)≤m 恰好有2个整数解，求m
的取值范围．
24．（2018春?岳麓区校级期中）材料阅读：
已知m ，n 为整数，关于x 的不等式x ＞m 的最小整数解为x ＝m +1，关于y 的不等式y ＜n 的最大整数解为y ＝n ﹣1．根据材料回答以下问题：
已知a ，b 是整数，关于x 的不等式x ＞a ﹣2b 的最小整数解为x ＝8，关于y 的不等式y ＜2a ﹣3b ﹣19的最大整数解为y ＝﹣8．
（1）求a ，b 的值；
（2）在（1）的条件下，若|x ﹣a |＝a ﹣x ，求符合题意的最大整数x ；
（3）在（1）的条件下，求关于x ，y 的方程xy +x +ab 2=0的非负整数解．
一元一次不等式培优带答案.doc
初一数学培优讲义—不等式（答案） 一、例题选讲 4 x m8 x 1 例 1、已知关于x 的方程：37，当m为某些负整数时，方程的解为负整数，试求负整数m的最大值。 4 x m 1，可得 m 4 x 1 解：原方程化简整理得：2121 4 x 因为 m为负整数，所以21必为小于-1的负整数 4 x1， x 21，即x 5 1 所以214 4 4 x 而要使 21为负整数，x必是21的倍数，所以x 的最大值为 -21 因为当 x 取最大值时， m也取得最大值，所以m的最大值为 -3 4 x 例 2、已知 m、n 为实数，若不等式 (2m-n) x+3m-4n<0 的解集为9 ， 求不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解。 解：由 (2m-n) x+3m-4n<0 得： (2m-n) x<4n-3m ， 2m n 0 (1) x 4 4n 3m 4 (2) 9 ，所以有2m n 9 因为它的解集为 n 7 m 由(2) 得8 代入(1) 得 m<0 n 7 m 5m x 5m 把8 代入(m-4n) x+2m-3n>0 得 2 8 1 1 x x ∵ m<0 ∴ 4 所以，不等式 (m-4n) x+2m-3n>0 的解集为 4 例 3、解不等式： (1) (2x+1)2-7<(x+m)2+3x (x-1) (2) x 4 2x 3 1 解： (1) 原不等式可化为： (7-2m) x
(易错题精选)初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点
（易错题精选）初中数学方程与不等式之不等式与不等式组知识点 一、选择题 1．关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则不等式组的解集是（ ） A ．1x >- B ．3x ≤ C ．13x -≤≤ D ．13x -<≤ 【答案】D 【解析】 【分析】 数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集． 【详解】 由数轴知，此不等式组的解集为-1＜x≤3， 故选D ． 【点睛】 考查解一元一次不等式组，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解 集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 2．不等式组30240x x -≥??+>? 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 解：30240x x -≥??+>? ①②， 解不等式①得，x ≤3 解不等式②得，x ＞﹣2
在数轴上表示为： . 故选D ． 【点睛】 本题考查在数轴上表示不等式组的解集． 3．若关于x ，y 的方程组3,25x y m x y m -=+?? +=?的解满足x ＞y ＞0，则m 的取值范围是( )． A ．m ＞2 B ．m ＞－3 C ．－3＜m ＜2 D ．m ＜3或m ＞2 【答案】A 【解析】 【分析】 先解方程组用含m 的代数式表示出x 、y 的值，再根据x ＞y ＞0列不等式组求解即可. 【详解】 解325x y m x y m -=+??+=?，得 212 x m y m =+??=-?. ∵x ＞y ＞0， ∴21220m m m +>-??->? ， 解之得 m ＞2. 故选A. 【点睛】 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，用含m 的代数式表示出x 、y 的值是解答本题的关键. 4．若某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米，若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．21090(18)2100x x +-≥ B ．90210(18)2100x x +-≤ C ．21090(18) 2.1x x +-≤ D ．21090(18) 2.1x x +-> 【答案】A 【解析】 设至少要跑x 分钟，根据“18分钟走的路程≥2100米”可得不等式：210x+90（18–x ）≥2100，故选A ．
中考数学_一元一次不等式应用题集锦
中考数学一元一次不等式应用题集锦 1、把价格为每千克20元地甲种糖果8千克和价格为每千克18元地乙种糖果若干千克混合， 要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合地乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数.个人收集整理勿做商业用途 3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖地学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送 3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到地课外读物不足3本.设该校买了m 本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:个人收集整理勿做商业用途 (1)用含x地代数式表示m; (2)求出该校地获奖人数及所买课外读物地本数. 4、(2001荆门市)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可 收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？个人收集整理勿做商业用途 5、(2001陕西)出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过 5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地地路程大约是多少? 个人收集整理勿做商业用途 6、(2001安徽)某工程队要招聘甲、乙两种工种地工人150人，甲、乙两种工种地工人月工 资分别为600元和1000元.现要求乙种工种地人数不少于甲种工种人数地2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付地工资最少？个人收集整理勿做商业用途 7、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃地山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降 0.6℃,现测出山脚下地平均气温为22℃,问该植物种在山上地哪一部分为宜(设山脚下地 平均海拔高度为0m).个人收集整理勿做商业用途 8、(2002重庆市)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加 油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队地车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有地车未坐满；若全部安排乘B队地车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有地车未坐满，则A队有出租车（）个人收集整理勿做商业用途
一元一次不等式培优训练题
一元一次不等式培优训练题 1、解不等式252133x -+-≤+≤- 2.求下列不等式组的整数解2(2)83373(2)82x x x x x x +<+??-≥-??-+>? 3、解不等式：（1） 0)2)(1(<+-x x （2） 0121>+-x x 4、对于1x ≥的一切有理数，不等式 ()12 x a a -≥都成立，求a 的取值范围。
5、已知1x =是不等式组()()352,2 3425x x a x a x -?≤-???-<+-? 的解，求a 的取值范围. 6、如果35x a =-是不等式 ()11233 x x -<-的解，求a 的取值范围。
7、若不等式组841,x x x m +<-?? >?的解集为3x >，求m 的取值范围。 8、如果不等式组237,635x a b b x a -
10、已知关于x 的不等式()12a x ->的解在2x <-的范围内，求a 的取值范围。 11、已知关于x 的不等式组010 x a x ->?? ->?，的整数解共有3个，求a 的取值范围。
12、已知关于x的不等式组 321 x a x -≥ ? ? -≥- ? 的整数解共有5个，求a的取值范围。 13、若关于x的不等式组 2145, x x x a ->+ ? ? > ? 无解，求a的取值范围。 14、设关于x的不等式组 22 321 x m x m -> ? ? -<- ? 无解，求m的取值范围
江苏省无锡市七年级下册一元一次不等式(组)易错题汇总
一元一次不等式的易错点巩固 【解一元一次不等式】 ①注意x 前系数的符号； ②分式化整时，注意常数项不要漏乘 1. 2. 3. 【不等式与方程的综合】 解法：①用字母表示出x 的值；②根据题目要求列出不等式 注意：①整体法的使用；②非正数、非负数的意义 4. K 满足 时，方程3 322+-=--x k x x 的解是正数。 5. 6. 【一元一次不等式组】 ①同大取大，同小取小，大大小小 ②注意端点取等号的判断 7. 8. 9.
【一元一次不等式（组）解个数的判断】 数形结合分析，先判断范围，再定等号，注意数轴的应用 【不等式解集的关系分析】 先分别求解两个不等式的解集，再根据题意判断两个解集范围的大小，最后建立不等式 16. 若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a-1）x ＜a ＋5成立，则a 的取值范围 20. 若不等式组???--10＜ ＞a x a x 的解集中任何一个x 的值均在2≤x ≤5的范围内，则a 的取值范
22. 解一元一次不等式组： （1）x －3≥453-x （2）()?????-+≤+-13 21012x x x x ＞ 【解不等式应用】 23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答： 例题：解一元二次不等式x 2－9＞0. 解：∵x 2－9＝（x ＋3）（x －3）
∴（x ＋3）（x －3）＞0 ∴（1）???-+0303＞＞x x ；（2）? ??-+0303＜＜x x 解不等式组（1）得x ＞3；解不等式组（2）得x ＜﹣3. ∴一元二次不等式x 2－9＞0的解集为x ＞3或x ＜﹣3. 问题：求不等式0321 5＜-+x x 的解集。
一元一次不等式(组)的2019中考真题
一元一次不等式（组）的2019中考真题 一、选择题 1. (2019绥化,8题,3分)小明去商店购买A,B两种玩具,共用了10元钱,A种玩具每件1元,B种玩具每件2元,若每种玩具至少买一件,且A种玩具的数量多于B种玩具的数量,则小明的购买方案有( ) A.5种 B.4种 C.3种 D.2种 解：设购买A种玩具x个,花x元,则买B种玩具花(10－x)元,购买10 2x -个,由题意 得10 2x x - >,∴ 10 3 x>,又∵每种玩具至少买一件,∴A玩具最多买8件,其中x应为 偶数,∴x＝4,6,8,故选C. 2．（2019?常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．” 小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（）A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14 【分析】根据题意得出不等式组解答即可． 解：根据题意可得：， 可得：12＜x＜15， ∴12＜x＜15 故选：B． 3．（2019?怀化）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（）只． A．55 B．72 C．83 D．89 【分析】设该村共有x户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊7只时有一户可分得母羊但不足3只”列出关于x的不等式组，解之求得整数x 的值，再进一步计算可得．
七年级一元一次方程培优(自己整理)
七年级上册《一元一次方程》培优 专题一：一元一次方程概念的理解: 例：若()2219203m x x m -- +=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。 练习： 1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 2.若方程()()321x k x -=+与62 k x k -=的解互为相反数，则k= 。 3.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ） A.4个 B.8个 C.12个 D.16个 专题二：一元一次方程的解法 （一）利用一元一次方程的巧解： 例： （1）0.2?表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.2?化成分数吗？ （2）0.23??表示无限循环小数，你能运用方程的方法将0.23??化成分数吗？ （二）方程的解的分类讨论： 当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以华为ax=b 的形式，继续求解时，一般要对字母系数a 、b 进行讨论。 （1）当0a ≠时，方程有唯一解b x a =； （2）当0,0a b =≠时，方程无解； （3）当0,0a b ==时，方程有无数个解。 例：已知关于x 的方程()2132a x x -=-无解，试求a 的值。
练习： 1.如果a ，b 为定值，关于x 的方程 2236kx a x bk +-=+，无论k 为何值，它的根总是1，求a ，b 的值。 2.解方程 11x x a b a b ab --+-= 3.对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是（ ） A.2,x y ==-1 B.2,1x y == C.2,1x y =-= D.2,1x y =-=- 4.问：当a 、b 满足什么条件时，方程251x a bx +-=-；(1)有唯一解；（2）有无数解； （3）无解 5.（1）a 为何值时，方程 ()112326 x x a x +=--有无数多个解？（2）a 为何值时，该方程无解？ 6.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解，则k= 。 专题四：绝对值方程： 例4:解方程：（1）35x -= （2）30x -= （3）235x -= 例5：解方程： （1）215x x -++= （2）213x x -++= （3）212x x -++= 练习：19.解方程：（1）2313x x -=- （2）2313x x -=-
最新一元一次不等式(易错题解析)
北京育才苑个性化教案 教师姓名陆战学生姓名年级 辅导科目数学上课时间课时 课题名称《一元一次不等式和一元一次不等式组》易错题集解析 教学及辅导过程 选择题 1．已知实数a满足不等式组则化简下列式子的结果是 （） A．3﹣2a B．2a﹣3 C．1 D．﹣1 考点：二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组。 分析：此题应先解出不等式组，找出a的取值范围，再将根式化简，确定符号，从而得出结论． 解答：解：解不等式组得1＜a＜2， ∴=|a﹣2|﹣|1﹣a| =﹣（a﹣2）﹣[﹣（1﹣a）] =3﹣2a． 故选A． 点评：此题主要考查了二次根式的性质，化简二次根式常用的性质：=|a|． 2．（2009?荆门）若不等式组有解，则a的取值范围是（） A．a＞﹣1 B．a≥﹣1 C．a≤1D．a＜1 考点：解一元一次不等式组。 分析：先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出a的取值范围． 解答：解：由（1）得x≥﹣a， 由（2）得x＜1， ∴其解集为﹣a≤x＜1， ∴﹣a＜1，即a＞﹣1， ∴a的取值范围是a＞﹣1， 故选A． 点评：求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知数处理，求
出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围． 3．（2009?恩施州）如果一元一次不等式组的解集为x＞3．则a的取值范围是（） A．a＞3 B．a≥3C．a≤3D．a＜3 考点：解一元一次不等式组。 专题：计算题。 分析：根据不等式组解的定义和同大取大的原则可得出a和3之间的关系式，解答即可． 解答：解：不等式组的解集为x＞3，所以有a≤3，故选C． 点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，但是要注意当两数相等时，解集也是x＞2，不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到． 4．（2006?梧州）若不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a＜2 B．a=2 C．a＞2 D．a≥2 考点：解一元一次不等式组。 分析：利用不等式组的解集是无解可知，x应该是大大小小找不到． 解答：解：可以判断出2a﹣1≥a+1， 解得：a≥2． 故选D． 点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过程中不要漏掉相等这个关系．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 5．（2004?日照）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a≥2C．﹣1＜a＜2 D．a＜﹣1，或a＞2 考点：解一元一次不等式组。 分析：先求出不等式组的解集，利用不等式组的解集是无解可知a＜x＜2，且x应该是大大小小找不到，所以可以判断出a≥2，不等式组是x＞2，x＜2时没有交集，所以也是无解，不要漏掉相等这个关系． 解答：解：∵不等式组无解 ∴a≥2时，不等式组无解， 故选B． 点评：主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的值，同样也是利用口诀求解，注意：当符号方向不同，数字相同时（如：x＞a，x＜a），没有交集也是无解但是要注意当两数相等时，在解题过
一元一次不等式组培优)练习题
一元一次不等式组练习题 一、选择题 1、已知方程? ??-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ） A. 1m -> B. 1m > C. 1m -< D. 1m < 2、若不等式组? ??+>+<+1m x 1x 59x 的解集为2x >，则m 的取值范围是（ ） A. 2m ≤ B. 2m ≥ C. 1m ≤ D. 1m > 3、若不等式组? ??>+>-01x 0 x a 无解，则a 的取值范围是（ ） A. 1a -≤ B. 1a -≥ C. 1a -< D. 1a -> 4、如果不等式组? ??<->-m x x x )2(312的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（ ） A 、m=2 B 、m ＞2 C 、m ＜2 D 、m≥2 5、如果不等式组2223 x a x b ?+???--? ≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 7、若不等式组530,0x x m -??-? ≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥53 8、关于x 的不等式组?????x ＋152＞x －3 2x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A. －5≤a ≤－143 B. －5≤a ＜－143 C. －5＜a ≤－143 D. －5＜a ＜－143 二、填空题 1、关于x 的不等式组12x m x m >->+???的解集是1x >-，则m = ．
七年级数学 一元一次不等式 中考真题练习(解析版)
七年级数学一元一次不等式中考真题练习 一、选择题（共23小题） 1．（?福州）不等式1+x＜0的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 2．（?益阳）已知一次函数y=x﹣2，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A． B．C．D． 3．（?襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 4．（?防城港）在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A．B．C．D． 5．（?张家界）把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 6．（?昭通）已知点P（2a﹣1，1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D． 7．（?营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C.D．
8．（?聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 9．（?济南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 10．（?威海）不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 11．（?长春）不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D． 12．（?岳阳）不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 13．（?鄂尔多斯）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）A．B． C．D．
14．（?朝阳）不等式组的解集是（） A．B． C．D． 15．（?泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（） A．B． C．D． 16．（?西双版纳）如图，不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 17．（?西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（） A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2 18．（?云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（） A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜3 19．（?淮安）不等式2x﹣1＞0的解集是（） A．x＞B．x＜C．x＞﹣D．x＜﹣ 20．（?南昌）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B． C．D． 21．（?眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B．C．D．
一元一次不等式(组)培优训练
一元一次不等式培优训练 例1、要使a 5＜a 3＜a ＜a 2＜a 4成立，则a 的取值范围是（ ） A.0＜a ＜1 B. a ＞1 C.－1＜a ＜0 D. a ＜－1 例2、已知6＜a ＜10， 2 a ≤ b ≤a 2，b a c +=，则c 的取值范围是 。 例3、若不等式0432b ＜a x b a -+-)(的解集是49x ＞，则不等式的解集是0324b ＞a x b a -+-)( 。 例4、设7321x x x x ,,,,Λ均为自然数，且76321x x x x x <<<<<Λ，又2012721=+++x x x Λ，则21x x +的最大值是 。 例5、设实数a 、b 、c 满足a
当堂练习 一、选择题 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则......................................( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、a 、b 是有理数，下列各式中成立的是........................................( )． (A)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若a ＞b ，则a 2＞b 2 3、｜a ｜＋a 的值一定是......................................................................( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4、若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足...............( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜1 (D)a ＜－1 5、若由x ＜y 可得到ax ≥ay ，应满足的条件是...............................( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 6、某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是........................................................( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 7、若不等式组?? ?>≤ 二元一次方程组易错题 1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ．2x +1y =1 C ．3x -52 y=6 D ．4xy=3 2．若4x-3y=0，则4545x y x y -+的值为（ ） A ．31 B ．-14 C ．12 D ．不能确定 3．方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如果二元一次方程组3, 9x y a x y a +=?? -=?的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么a?的值是（ ） A ．3 4 B ．-47 C ．74 D ．-43 5．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，?其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（ ） A ．既不获利也不赔本; B ．可获利1%; C ．要亏本2% ; D ．要亏本1% 6.关于x 、y 的二元一次方程组?? ?=-=+4 2by ax by ax 与???-=-=+6 54432y x y x 的解相同， 则a= ，b= . 7.甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为?? ?-=-=1 3 y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为 。 （1）甲把a 看成了什么乙把b 看成了什么 （2）求出原方程组的正确解。 （3）试计算2007 2006 101?? ? ??-+b a 的值. 8、6, 2 34()5() 2. x y x y x y x y +-?+=???+--=? ?? ?==4 5y x ?? ?-=-=+ ② by x ① y ax 24155 二元一次方程组培优训练题 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：二元一次方程组易错题整理
二元一次方程组培优训练题
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