临床医学数据的分析方法与利用

临床医学数据的分析方

法与利用

集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

临床医学数据的分析方法与利用

[摘要] 本文使用循证医学方法，对“临床医学数据的分析方法与利用”主题进行取词检索，检索中国生物医学文献、万方、维普、中国知网四大主流中文数据库，纳入相关文献进行分析。从临床数据的分析流程、临床数据的分析方法、数据在医疗领域的利用以及面临的挑战等几个方面展开讨论并加以归纳，为医疗大数据时代的临床数据管理提供参考。

[关键词] 临床数据；数据分析；数据利用

[中图分类号] R19 [文献标识码] A [文章编号] 1673-7210（2017）12（b）-0163-05

[Abstract] Based on the theory of the evidence-based medicine，the relevant information of the topic “analysis and utilization of clinical data” was searched. Sinomed， Wanfang Data， VIP and Chinese National Knowledge Infrastructure databases were searched to comprehensively collect related articles. The paper elaborates the following aspects： the data processing， the statistical analysis and utilization of the clinical data in the medical field as well as the confronting problems， in order to provide some references about clinical data management in the forthcoming years for big medical data.

[Key words] Clinical data； Data analysis； Data utilization

随着医疗技术的飞速发展以及医疗大数据时代的到来，面对激增的海量临床数据，临床数据管理的重要性日益凸显。2000年美国公布了《临床研究数据

管理规范》，并进行了多次后续修订，该规范对所有临床研究的数据收集流程、不良事件报告、数据质量控制、文件的分类归档以及数据管理培训等进行了明确的规定[1]。1999年我国颁布《药品临床试验管理规范》（good clinical practice，GCP），规定临床试验数据应正确无误并及时地录入分析，确保临床数据质量以及数据的可溯源性[2]。2003年我国GCP参照国际公认原则进行了重新修订，指出“所有涉及数据管理的各种步骤均需记录在案，以便对数据质量及试验实施进行检查”“数据管理应用适当的程序保证数据库的保密性，具有计算机数据库的维护和支持程序”，可更加强调临床数据的可溯源性[3]。2016年，国家颁布《国务院办公厅关于促进和规范健康医疗大数据应用发展的指导意见》，提出健康医疗大数据作为国家重要的基础性战略资源，规范并推动其融合共享，开放应用势在必行[4]。

现今对“医疗大数据”的分析方法日新月异，常用的临床数据分析技术涉及到很多学科，包括医学统计学、职业流行病学等，因此如何提取不同类型的临床资料对有用的信息进行分析和利用是临床数据管理的重要命题[5]。

1 临床数据分析流程

临床数据除具有“大数据”的特征外，还具有不完整性、冗余性、非标准化、隐私性、价值高的特点[6-7]。数据采集方式往往使用病例报告表，包括纸质病例报告表和电子病例报告表，前者包含了大量的非结构化数据和半结构化数据，非结构化数据是数据结构或记录格式未经标准化的一种数据形式，通常采用了自然语言录入的方式；半结构化数据是部分结构化了的数据形式，相对于结构化数据，其构成更为复杂和不确定[8]。为了使这两类数据更规范明了且有利于分析统计，需要通过语义分析以及数据提取将非结构化数据或半结

构化数据转化成结构化数据[7]。20世纪80年代开始临床数据的采集开始逐步使用电子数采集系统，方便研究者创建结构化的电子病历系统，通过该系统，患者个体的医疗信息更加一目了然，有利于临床医生对病史进行追根溯源，并能够在此基础上建立临床数据库[1]。

临床数据库通过医院信息系统、实验室信息系统、放射信息管理系统及医学影像存档与通讯系统等采集临床数据，囊括患者从入院到出院的所有诊疗信息。通过临床数据库可以构建临床数据中心，医务人员及临床科研人员可以对临床数据进行实时处理，并在数据交换平台实现数据横向或纵向的共享或流动。大规模的医疗数据集成临床数据中心，利用临床数据采集分析软件可以对海量的医疗大数据进行统计学分析、数据挖掘、医学建模，完成临床数据的分析报告和临床研究报告，再通过知识挖掘构建规则库和知识库，有利于临床知识的管理，这样又形成了知识管理的循环链（图1）。另外，现有医院在不断更新临床数据中心的同时又加入“临床数据分析引擎”模块和数据监测环节，当然这也对医院各系统的兼容性提出了更高要求[9]。

2 数据分析

高质量临床数据的获得是临床数据管理的基本要求，临床数据必须是真实可信的，并且必须和研究目的相关，还要适合于统计分析[10]。临床数据分析具体过程可分为采集、导入、统计和分析、数据挖掘。数据挖掘技术包括医疗大数据的预处理、算法（人工神经网络、决策树分析、随机森林算法、聚类分析、贝叶斯算法等）、医学建模、大数据的快速检索与处理、数据安全等。

2.1 一般统计学分析

在临床研究中应用最广泛的是随机对照试验，在数据分析时，不同统计方法对结果的解释也不同，因此通过不同的资料类型选择适当的统计学方法尤为重要。循证医学对随机对照试验所获得的数据进行Meta分析，将主题词加自由词组合，通过循证医学方法在数据库中大范围检索相关文献，将同质性高的文献数据进行合并，计算合并效应量。 2.2 数据挖掘

数据挖掘在研究领域中被称作“数据库中知识的发现”[11]。医学数据挖掘是从大量医学数据中通过各种算法来寻找疾病新规律的过程。数据挖掘技术包涵多种算法，不同样本类型通过不同算法对临床数据进行分类，建立医学模型。大数据的分析需要与计算机技术结合，机器学习就是统计学、算法理论与人工智能结合的一门交叉学科，并在当今无人驾驶技术、人类基因组技术中获得大力发展。

人工神经网络算法是模仿大脑神经网络的结构建立的信息处理方法，它的特征是“计算机代码+数学函数”，它的本质是“学习”，将训练数据在一定的“学习规则”中进行学习，获取特征信息和参数后建立人工神经网络，新的数据通过神经网络计算出对应的输出，这就是“感知器学习规则”[12]。例如要评价A家不同医院的医疗水平，可以先用B家医院的数据作为训练数据，医护人员、床位、就诊数量和死亡率5个指标作为输入（X），B家医院建立的知识库作为突出权值（W），经过处理得到输出（Y），经学习后网络会自动处理A家医院的数据（图2）。

决策树算法和支持向量机与神经网络算法较相似，都是学习型的机制，是两种常用的数据分类方法。决策树算法通过构建决策树分类器处理不同的数据类型，计算出各特征属性的信息增益后，选取信息增益最大的特征属性作为节

点，生成“树状结构”图[13]。当数据量庞大到高通量多指标（如人类基因表达谱）时，提取特征属性越发不易，此时便由决策树算法引申出随机森林法的概念，是基于决策树算法的学习方法，对树的每个节点的特征空间做一次穷尽搜索，将生成的多棵决策树组成随机森林，分类结果按树分类器的投票多少决定[14]；支持向量机是使用核函数将非线性数据投射到一个更高维的空间里即“升维”（从一维到二维，从二维到三维，从n维到n+1维）进行运算，运用泛函的方法可以将极小的样本量推演出全体的数据[15]，支持向量机堪称最有效的数据分类工具[16]。

聚类分析属于多元统计分析方法，常用于中医证型的辨证分析，主要分为K均值聚类法和系统聚类法，常用的统计量是距离和相似系数。K均值聚类法是指定某些观测点凝聚为初始点，计算初始分类的中心位置进行聚类，再次计算中心位置并反复循环，直到中心位置很小为止；系统聚类是将样本间距离最小的合并为一类，计算与其他类的距离后再进行最小距离的合并，每次减少一类，直至合并为一大类[17]。

贝叶斯算法是建立在概率学的基础上的统计学方法，被称为“统计学历史上的飞跃”，是解释性建模和描述性建模的又一新工具，对疾病数据的研究很有帮助，可以用来表示疾病与相关症状之间关系的概率，形成的贝叶斯网络是一种有向无环图，两个节点间以单箭头连接，其中一个节点是“因”，而另一个节点是“果”（图3）。

2.3 医学建模

医学建模是临床大数据通过数学模型的建立寻找疾病发生发展的规律，即对医学数据进行模式识别，模式识别是将具体事物归到某一类别的过程[18]。

一般医学数据有7种模式识别方法：解释性数据建模、描述性建模、预测性建模、知识性建模、序列模式建模、依赖关系建模、异常与趋势建模。

解释性模型的本质是模糊建模[19]，通俗地讲就是对事物进行归因分析，找寻一个模糊集合中的共性得出一个普适规律，最具有代表性的应用是指纹和人像识别技术，也应用于医疗决策支持[20]；描述性建模是从许多描述性数据（如身高、体重）入手，从具体到抽象、从特殊到一般地对事物进行归纳和演绎（即身高与体重的关系）；预测性建模是通过整合现有的大数据对未来事件进行预测，最着名的案例是谷歌公司在2009年建立的流感预测平台运用人才思维模型预测流感爆发[21]；知识性建模是利用先验的知识经验来进行新规律的发现，可用于我国中医学中大量古方的数据筛选[22]；序列模式建模和依赖关系建模比较类似，是对多因素中的两组或几组进行分析，得出不同的因素之间是关联、共生还是依赖关系；异常与趋势模型是利用数据的离散值来判读事件发生风险的模型。

2.4 数据分析软件

临床研究中一般统计分析软件有Excel、SPSS、SAS、Stata、Sigmaplot、Graphpad Prism、Origin等，这些软件不仅支持统计学分析，还带有绘图功能。循证医学常用分析软件有Endnote文I管理软件、Review Manager分析软件等。数据挖掘软件中许多是建立在多种计算机语言上的，例如R语言是一个用于统计计算的开源软件，也是提取临床数据的良好工具；建立在SQL语言检索基础上的软件Microsoft SQL server，为临床数据模型建立提供科学依据；感知器学习规则中常用到Python语言。SPSS、SAS和Stata除了用于一般统

计，也可用于数据挖掘，另外还有Weka软件、Matlab软件等。对于临床工作者而言，SPSS、SAS、Matlab、Weka更为实用。

3 数据利用

美国是世界上最早关注临床数据利用的国家之一，20世纪70年代美国启用医院信息系统，较早开始了医疗信息化，2007年《美国医学信息协会白皮书》指出开展临床研究能促进医疗数据的再利用，2013年《美国医学信息年报》通过调查研究归纳出临床信息学的6类主题，其中包括了临床数据的再利用研究和数据管理[23-25]。目前，临床数据的应用方向是医院临床数据中心与“互联网+”医疗大数据平台的构建。医疗大数据平台的服务对象包括：医务人员、患者、管理者和研究人员。美国作为最早涉及这一领域的国家，建成了第一个也是最大的临床研究和社区治疗项目相结合的医疗大数据平台――美国药物滥用治疗临床试验网络[26]。建设医疗大数据应用平台具体可以应用于数据查询分析、健康档案管理、诊疗方案分析、医疗透明化和健康趋势预测等方面[27]。

3.1 数据公开

建立临床数据中心，将不同数据库的数据在信息交换平台进行整合共享，强调临床数据的公开透明性和可重复性，这有利于临床质量指标的评价和临床数据的溯源，通过挖掘分析，追溯深层原因。临床大数据的共享也便于评价不同医疗机构或地区的医疗服务，有利于调整和优化整体医疗水平。另外，公开临床研究的数据将所涉及的伦理问题遁于无形。

五种简要分析数据的方法(原创+整理版)

五种简要分析数据的方法无论是负责管理的同事还是销售一线的小伙伴，都会发现数据分析的重要性， 但是在工作中，我发现很多小伙伴们都不太会处理数据，更不会明白数据取经团小伙伴们做的大量“数据清洗”工作，当然中间可能涉及到编程，数据取经团小伙伴们的能力可是杠杠的，我作为外行，是不敢班门弄斧的，如下从管理和销售方面简要讲讲我的数据分析方法。（感谢统计学老师） 首先，我们要知道，什么叫数据分析。其实从数据到信息的这个过程，就是数据分析。数据本身并没有什么价值，有价值的是我们从数据中提取出来的信息。 然而，我们还要搞清楚数据分析的目的是什么? 目的是解决我们现实中的某个问题或者满足现实中的某个需求。 那么，在这个从数据到信息的过程中，肯定是有一些固定的思路，或者称之为思维方式。下面一一给你一一介绍。(本文用到的指标和维度是同一个意思) 一、【对照】 【对照】俗称对比，单独看一个数据是不会有感觉的，必需跟另一个数据做对比才会有感觉。比如下面的图a和图b。 图a毫无感觉

图b经过跟昨天的成交量对比，就会发现，今天跟昨天实则差了一大截。 这是最基本的思路，也是最重要的思路。在现实中的应用非常广，比如选产品丶监控增量等，这些过程就是在做【对照】，决策BOSS们拿到数据后，如果数据是独立的，无法进行对比的话，就无法判断，等于无法从数据中读取有用的信息。呜呜，虽然法律增量少，好歹还是在涨啊 二、【拆分】 分析这个词从字面上来理解，就是拆分和解析拆分不等于分析，呃，分析包含拆分，拆分能帮助我们找出原因（这简直是终极意义啊）。因此可见，拆分在数据分析中的重要性。很多小伙伴都会用这样的口吻：经过数据拆分后，我们就清晰了……。不过，我相信有很多朋友并没有弄清楚，拆分是怎么用的？

16种常用数据分析方法

一、描述统计描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策 树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t 检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t 检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡 方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以

常用数据分析方法详细讲解

常用数据分析方法详解 目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类 历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比，目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法：月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法：时段比较、日别对比、周间比较、 月度比较、季度比较、年度比较 历史分析法的指标 *指标名称： 销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类： 时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意 多个时段期间 性质分类 ——大类、中类、小类、单品 图例 2框架分析法 又叫全店诊断分析法 销量排序后，如出现50/50、40/60等情况，就是什么都能卖一点但什么都不 好卖的状况，这个时候就要对品类设置进行增加或删减，因为你的门店缺少 重点，缺少吸引顾客的东西。 如果达到10/90，也是品类出了问题。 如果是20/80或30/70、30/80，则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析（PSI值的概念） 销售额权重（0.4）×单品销售额占类别比＋销售数量权重（0.3） × 单品销售数量占类别比＋毛利额权重（0.3）单品毛利额占类别比 *类别占比分析（大类、中类、小类） 类别销售额占比、类别毛利额占比、 类别库存数量占比、类别库存金额占比、

类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法

实验数据处理的几种方法

实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”

16种常用数据分析方法

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W险验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数口与已知的某一总体均数口0 （常为理论值或标准值）有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在 可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。

A虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相 关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量; 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个 以上的自变量和因变量相关；

计算流体力学常用数值方法简介[1]

计算流体力学常用数值方法简介 李志印　熊小辉　吴家鸣 (华南理工大学交通学院) 关键词　计算流体力学　数值计算 一　前　言 任何流体运动的动力学特征都是由质量守恒、动量守恒和能量守恒定律所确定的,这些基本定律可以由流体流动的控制方程组来描述。利用数值方法通过计算机求解描述流体运动的控制方程,揭示流体运动的物理规律,研究流体运动的时一空物理特征,这样的学科称为计算流体力学。 计算流体力学是一门由多领域交叉而形成的一门应用基础学科,它涉及流体力学理论、计算机技术、偏微分方程的数学理论、数值方法等学科。一般认为计算流体力学是从20世纪60年代中后期逐步发展起来的,大致经历了四个发展阶段:无粘性线性、无粘性非线性、雷诺平均的N-S方程以及完全的N-S方程。随着计算机技术、网络技术、计算方法和后处理技术的迅速发展,利用计算流体力学解决流动问题的能力越来越高,现在许多复杂的流动问题可以通过数值计算手段进行分析并给出相应的结果。 经过40年来的发展,计算流体力学己经成为一种有力的数值实验与设计手段,在许多工业领域如航天航空、汽车、船舶等部门解决了大量的工程设计实际问题,其中在航天航空领域所取得的成绩尤为显著。现在人们已经可以利用计算流体力学方法来设计飞机的外形,确定其气动载荷,从而有效地提高了设计效率,减少了风洞试验次数,大大地降低了设计成本。此外,计算流体力学也己经大量应用于大气、生态环境、车辆工程、船舶工程、传热以及工业中的化学反应等各个领域,显示了计算流体力学强大的生命力。 随着计算机技术的发展和所需要解决的工程问题的复杂性的增加,计算流体力学也己经发展成为以数值手段求解流体力学物理模型、分析其流动机理为主线,包括计算机技术、计算方法、网格技术和可视化后处理技术等多种技术的综合体。目前计算流体力学主要向二个方向发展:一方面是研究流动非定常稳定性以及湍流流动机理,开展高精度、高分辩率的计算方法和并行算法等的流动机理与算法研究;另一方面是将计算流体力学直接应用于模拟各种实际流动,解决工业生产中的各种问题。 二　计算流体力学常用数值方法 流体力学数值方法有很多种,其数学原理各不相同,但有二点是所有方法都具备的,即离散化和代数化。总的来说其基本思想是:将原来连续的求解区域划分成网格或单元子区

数值分析常用的插值方法

数值分析 报告 班级： 专业： 流水号： 学号： 姓名：

常用的插值方法 序言 在离散数据的基础上补插连续函数，使得这条连续曲线通过全部给定的离散数据点。插值是离散函数逼近的重要方法，利用它可通过函数在有限个点处的取值状况，估算出函数在其他点处的近似值。 早在6世纪，中国的刘焯已将等距二次插值用于天文计算。17世纪之后，牛顿、拉格朗日分别讨论了等距和非等距的一般插值公式。在近代，插值法仍然是数据处理和编制函数表的常用工具，又是数值积分、数值微分、非线性方程求根和微分方程数值解法的重要基础，许多求解计算公式都是以插值为基础导出的。 插值问题的提法是：假定区间[a，b〕上的实值函数f（x）在该区间上 n＋1 个互不相同点x 0，x 1 (x) n 处的值是f（x ），……f（x n ），要求估算f（x）在[a，b〕 中某点的值。其做法是：在事先选定的一个由简单函数构成的有n＋1个参数C ， C 1，……C n 的函数类Φ(C ，C 1 ，……C n )中求出满足条件P（x i ）＝f（x i ）（i＝0，1，…… n）的函数P(x)，并以P(x)作为f(x)的估值。此处f（x）称为被插值函数，x 0，x 1 ，……xn 称为插值结(节)点，Φ(C 0，C 1 ，……C n )称为插值函数类，上面等式称为插值条件， Φ（C 0，……C n ）中满足上式的函数称为插值函数，R（x）＝ f（x）－P（x）称为 插值余项。

求解这类问题，它有很多种插值法，其中以拉格朗日(Lagrange)插值和牛顿(Newton)插值为代表的多项式插值最有特点，常用的插值还有Hermit 插值，分段插值和样条插值。 一．拉格朗日插值 1.问题提出： 已知函数()y f x =在n+1个点01,, ,n x x x 上的函数值01,, ,n y y y ，求任意一点 x '的函数值()f x '。 说明：函数()y f x =可能是未知的；也可能是已知的，但它比较复杂，很难计算其函数值()f x '。 2.解决方法： 构造一个n 次代数多项式函数()n P x 来替代未知（或复杂）函数()y f x =，则 用()n P x '作为函数值()f x '的近似值。 设()2012n n n P x a a x a x a x =+++ +，构造()n P x 即是确定n+1个多项式的系数 012,,,,n a a a a 。 3.构造()n P x 的依据： 当多项式函数()n P x 也同时过已知的n+1个点时，我们可以认为多项式函数 ()n P x 逼近于原来的函数()f x 。根据这个条件，可以写出非齐次线性方程组： 20102000 201121112012n n n n n n n n n n a a x a x a x y a a x a x a x y a a x a x a x y ?+++ +=?++++=??? ?+++ +=? 其系数矩阵的行列式D 为范德萌行列式： () 200021110 2 111n n i j n i j n n n n x x x x x x D x x x x x ≥>≥= = -∏

材料分析方法说明

红外汲取光谱 1 波长（λ）相邻两个波峰或波谷之间的直线距离，单位为米（m）、厘米（cm）、微米（μm）、纳米（nm）。这些单位之间的换算关系为1m＝102cm＝106μm＝109nm。 2频率（v）单位时刻内通过传播方向某一点的波峰或波谷的数目，即单位时刻内电磁场振动的次数称为频率，单位为赫兹（Hz，即s-1），频率和波长的关系为 3 波数（σ）每厘米长度内所含的波长的数目，它是波长的倒数，即σ＝1 / λ ,波数单位常用cm-1来表示。 4传播速度:辐射传播速度υ等于频率v乘以波长λ，即υ＝v λ。在真空中辐射传播速度与频率无关，并达到最大数值，用c 表示，c值准确测定为2.99792×1010cm/s 5周期T:相邻两个波峰或波谷通过空间某固定点所需要的时刻间隔，单位为秒（s）。 红外光谱法的特点: （1）特征性高。就像人的指纹一样，每一种化合物都有自己的特征红外光谱，因此把红外光谱分析形象的称为物质分子的“指纹”分析。（2）应用范围广。从气体、液体到固体，从无机化合物到有机化合物，从高分子到低分子都可用红外光谱法进行分析。（3）用样量少，分析速度快，不破坏样品。

简正振动的数目称为振动自由度，每个振动自由度相应于红外光谱图上一个基频汲取峰。每个原子在空间都有三个自由度，假如分子由n个原子组成，其运动自由度就有3n 个，这3n个运动自由度中，包括3个分子整体平动自由度，3个分子整体转动自由度，剩下的是分子的振动自由度。关于非线性分子振动自由度为3n－6，但关于线性分子，其振动自由度是3n－5。例如水分子是非线性分子，其振动自由度=3×3－6=3. 红外汲取光谱（Infrared absorption spectroscopy, IR）又称为分子振动—转动光谱。当样品受到频率连续变化的红外光照耀时，分子汲取了某些频率的辐射，并由其振动或转动运动引起偶极矩的净变化，产生分子振动和转动能级从基态到激发态的跃迁，使相应于这些汲取区域的透射光强度减弱。记录红外光的百分透射比与波数或波长关系的曲线，就得到红外光谱。 红外光谱在化学领域中的应用大体上可分为两个方面：一是用于分子结构的基础研究，应用红外光谱能够测定分子的键长、键角，以此推断出分子的立体构型；依照所得的力常数能够明白化学键的强弱；由简正频率来计算热力学函数。二是用于化学组成的分析，红外光谱最广泛的应用在于对物质的化学组成进行分析，用红外光谱法能够依照光谱中汲取峰的位置和形状来推断未知物

16种统计分析方法-统计分析方法有多少种

16种常用的数据分析方法汇总 2015-11-10分类：数据分析评论（0） 经常会有朋友问到一个朋友，数据分析常用的分析方法有哪些，我需要学习哪个等等之类的问题，今天数据分析精选给大家整理了十六种常用的数据分析方法，供大家参考学习。 一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：易9除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前 需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W 检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A单样本t检验：推断该样本来自的总体均数卩与已知的某一总体均数卩0常为理论值或标准值）有无差别； B配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。

适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10 以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel 分层分析。 列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向及相关程度。 1、单相关：两个因素之间的相关关系叫单相关，即研究时只涉及一个自变量和一个因变量； 2、复相关：三个或三个以上因素的相关关系叫复相关，即研究时涉及两个或两个以上的自变量和因变量相关； 3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，当假定其他变量不变时，其中两个变量之间的相关关系称为偏相关。 六、方差分析 使用条件：各样本须是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体；各总体方差相等。 分类1、单因素方差分析：一项试验只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时, 只分析一个因素与响应变量的关系2、多因素有交互方差分析：一顼实验有多个影响

(完整版)常用数据分析方法论

常用数据分析方法论 ——摘自《谁说菜鸟不会数据分析》 数据分析方法论主要用来指导数据分析师进行一次完整的数据分析，它更多的是指数据分析思路，比如主要从哪几方面开展数据分析？各方面包含什么内容和指标？ 数据分析方法论主要有以下几个作用： ●理顺分析思路，确保数据分析结构体系化 ●把问题分解成相关联的部分，并显示它们之间的关系 ●为后续数据分析的开展指引方向 ●确保分析结果的有效性及正确性 常用的数据分析理论模型 用户使用行为STP理论 SWOT …… 5W2H 时间管理生命周期 逻辑树 金字塔SMART原则 …… PEST分析法 PEST分析理论主要用于行业分析 PEST分析法用于对宏观环境的分析。宏观环境又称一般环境，是指影响一切行业和企业的各种宏观力量。 对宏观环境因素作分析时，由于不同行业和企业有其自身特点和经营需要，分析的具体内容会有差异，但一般都应对政治、经济、技术、社会，这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析。

以下以中国互联网行业分析为例。此处仅为方法是用实力，并不代表互联网行业分析只需要作这几方面的分析，还可根据实际情况进一步调整和细化相关分析指标：

5W2H分析法 5W2H分析理论的用途广泛，可用于用户行为分析、业务问题专题分析等。 利用5W2H分析法列出对用户购买行为的分析：（这里的例子并不代表用户购买行为只有以下所示，要做到具体问题具体分析）

逻辑树分析法 逻辑树分析理论课用于业务问题专题分析 逻辑树又称问题树、演绎树或分解树等。逻辑树是分析问题最常使用的工具之一，它将问题的所有子问题分层罗列，从最高层开始，并逐步向下扩展。 把一个已知问题当成树干，然后开始考虑这个问题和哪些相关问题有关。 （缺点：逻辑树分析法涉及的相关问题可能有遗漏。）

案例研究分析方法介绍

案例研究分析方法介绍 1.案例研究的起源 案例研究最早于1870年由美国哈佛大学法学院提出,其目的是为了在法律文献急剧增长的情况下使学生更有效的学习法律的原理原则。此后,案例研究作为一种教学方式被普遍应用于法律、商业、医学及公共政策等领域中。案例研究的另一个来源是是医学、社会工作和心理学工作者的个人描述,通常被称作“个案记录”或者“个案历史”。作为研究方法的案例研究不同于作为教学方法的案例研究,作为教学性案例研究的材料是经过精心处理的,以便更有效的突出其有用之处,而在研究型案例研究中这种行为是绝不允许的;此外,教学性案例研究不须考虑研究过程的严谨性,也不考虑忠实的呈现实证数据,而研究性案例研究则有及其严格的要求。 2.案例研究的核心内涵 案例研究作为社会科学领域的主要研究方法之一,与调查法和实验法并列成为实证研究的重要方法。案例研究与其他类型的研究方法通常会结合使用,发展至今,已经形成了一套完整的研究体系。对于案例研究方法的定义,各学者都提出了自己的见解。Jennifer Platt对案例研究的定义为“一整套设计研究方案必须遵循的逻辑,是只有当所要研究的问题与其环境相适应时才会适用的方法,而不是什么环境下都要生搬硬套的教条。”Robert Yin则认为案例研究是一种经验主义的探究,它研究现实生活背景中的暂时现象;在这样一种研究情境中,现象本身与其背景之间的界限不明显,(研究者只能)大量运用事

例证据来展开研究。Robert Yin的定义得到了广大的学者的认同。虽然目前对于案例研究尚没有完全严格的定义,但总体来说,作为一 种研究思路的案例研究包含了各种方法,涵盖了设计逻辑、资料收集技术,以及具体的资料分析手段。就这一意义来说,案例研究既不是资料收集技术,又不仅限于设计研究方案本身,而是一种全面的、综合性的研究思路。 根据Robert Yin等学者的观点,案例研究方法适用于解决“怎么样”和“为什么”的问题。具体来说,案例研究具有以下几种用途:其最重要的用途是解释现实生活中的各种因素之间假定存在的联系,这与案例研究的前提密切相关,即案例的现象与背景存在着密切的联系,而这种联系的复杂程度又是实验或调查都无法解释的。用评估学的术语来说,就是解释某一方案的实施过程与方案实施效果之间的联系。第二个用途是描述某一刺激及其所处的现实生活场景。第三个用途是以描述的形式,列示某一评估活动中的一些主题。第四个用途是探索那些因果关系不够明显、因果联系复杂多变的现象。第五个用途是进行元评估,即对某一评估活动本身进行再评估。 3.案例研究的分类体系 案例研究作为一种研究方法,其过程中会涉及到多种研究维度,因此一个清晰的分类体系可以帮助研究者选择合适的研究方法。按研究目的分类探索性案例研究、描述性案例研究、解释性的案例研究。按分析单位分类整体性案例研究和嵌入性案例研究案例研究可以选择单案例研究,也可以选择多案例研究。两者都属于案例研究的变式,

大数据的统计分析方法

统计分析方法有哪几种？下面天互数据将详细阐述，并介绍一些常用的统计分析软件。 一、指标对比分析法指标对比分析法 统计分析的八种方法一、指标对比分析法指标对比分析法，又称比较分析法，是统计分析中最常用的方法。是通过有关的指标对比来反映事物数量上差异和变化的方法,有比较才能鉴别。 指标分析对比分析方法可分为静态比较和动态比较分析。静态比较是同一时间条件下不同总体指标比较，如不同部门、不同地区、不同国家的比较，也叫横向比较；动态比较是同一总体条件不同时期指标数值的比较，也叫纵向比较。 二、分组分析法指标对比分析法 分组分析法指标对比分析法对比，但组成统计总体的各单位具有多种特征，这就使得在同一总体范围内的各单位之间产生了许多差别，统计分析不仅要对总体数量特征和数量关系进行分析，还要深入总体的内部进行分组分析。分组分析法就是根据统计分析的目的要求，把所研究的总体按照一个或者几个标志划分为若干个部分，加以整理，进行观察、分析，以揭示其内在的联系和规律性。 统计分组法的关键问题在于正确选择分组标值和划分各组界限。 三、时间数列及动态分析法 时间数列。是将同一指标在时间上变化和发展的一系列数值，按时间先后顺序排列，就形成时间数列，又称动态数列。它能反映社会经济现象的发展变动情况，通过时间数列的编制和分析，可以找出动态变化规律，为预测未来的发展趋势提供依据。时间数列可分为绝对数时间数列、相对数时间数列、平均数时间数列。 时间数列速度指标。根据绝对数时间数列可以计算的速度指标：有发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度。

动态分析法。在统计分析中，如果只有孤立的一个时期指标值，是很难作出判断的。如果编制了时间数列，就可以进行动态分析，反映其发展水平和速度的变化规律。 四、指数分析法 指数是指反映社会经济现象变动情况的相对数。有广义和狭义之分。根据指数所研究的范围不同可以有个体指数、类指数与总指数之分。 指数的作用：一是可以综合反映复杂的社会经济现象的总体数量变动的方向和程度；二是可以分析某种社会经济现象的总变动受各因素变动影响的程度，这是一种因素分析法。操作方法是：通过指数体系中的数量关系，假定其他因素不变，来观察某一因素的变动对总变动的影响。 用指数进行因素分析。因素分析就是将研究对象分解为各个因素，把研究对象的总体看成是各因素变动共同的结果，通过对各个因素的分析，对研究对象总变动中各项因素的影响程度进行测定。因素分析按其所研究的对象的统计指标不同可分为对总量指标的变动的因素分析，对平均指标变动的因素分析。 五、平衡分析法 平衡分析是研究社会经济现象数量变化对等关系的一种方法。它把对立统一的双方按其构成要素一一排列起来，给人以整体的概念，以便于全局来观察它们之间的平衡关系。平衡关系广泛存在于经济生活中，大至全国宏观经济运行，小至个人经济收支。平衡分析的作用：一是从数量对等关系上反映社会经济现象的平衡状况，分析各种比例关系相适应状况；二是揭示不平衡的因素和发展潜力；三是利用平衡关系可以从各项已知指标中推算未知的个别指标。 六、综合评价分析 社会经济分析现象往往是错综复杂的，社会经济运行状况是多种因素综合作用的结果，而且各个因素的变动方向和变动程度是不同的。如对宏观经济运行的评价，涉及生活、分配、流通、消费各个方面；对企业经济效益的评价，涉及人、财、物合理利用和市场销售状况。如果只用单一指标，就难以作出恰当的评价。 进行综合评价包括四个步骤：

主要经济分析方法介绍

第五讲 主要经济分析方法介绍 赵德友 微观经济学研究如何使企业的利润最大化。宏观经济学主要研究如何实现四大调控目标即促进经济增长、增加就业、稳定物价、保持国际收支平衡。 一、经济总量、速度、结构分析 1．经济发展速度 （1）生产总值名义发展速度 %100?= 上年当年价生产总值 当年价生产总值 名义发展速度 名义发展速度不反映生产规模的物量发展，因此计算发展速度一律使用可比价格或不变价格。 （2）生产总值实际发展速度 生产总值平减指数 名义发展速度生产总值平减指数 上年现价生产总值现价生产总值 上年不变价生产总值不变价生产总值= ??=?% 100%100 %100?= 实际发展速度 名义发展速度 生产总值平减指数 生产总值平减指数又叫通货膨胀指数。 （3）各产业增加值的发展速度（略） （4）环比发展速度 设第t 年的生产总值为y t 设第t-1年的生产总值为Y t-1，则第t 年的环

比发展速度R t 为： %1001 ?=-y y R t t t （5）定基发展速度 设第k 年的生产总值为y k ,第k+t 年的生产总值为y k+t ，则第k+t 年对第k 年的定基发展速度S k+t ，k 为： %100,?= ++y y S k t k k t k 定基发展速度与环比发展速度的关系为： R R R S t k k k k t k ++++???=......21, 2．经济增长速度 增长速度等于增长量与基期水平之比。环比增长速度r t 为： %1001 1 ?-= --y y y r t t t t 第k+t 年对第k 年的定基增长速度s k+t ，k 为： %100,?- = ++y y y s k k t k k t k 环比经济增长速度r t =环比发展速度R t -100% 定基增长速度s k+t ，k =定基发展速度S k+t ，k -100% 3．平均发展速度和平均增长速度 第k+t 年对第k 年的平均发展速度g k+t ，k 为： t k t k t t k y y g ++=, 第k+t 年对第k 年的平均增长速度h k+t ，k 为：

结构动力学中的常用数值方法

第五章 结构动力学中的常用数值方法 5．1．结构动力响应的数值算法 ... . 0()(0)(0)M x c x kx F t x a x v ? ++=??=??=?? 当c 为比例阻尼、线性问题→模态叠加最常用。但当C 无法解耦，有非线性存在，有 冲击作用（激起高阶模态，此时模态叠加法中的高阶模态不可以忽略）。此时就要借助数值积分方法，在结构动力学问题中，有一类方法称为直接积分方法最为常用。所识直接是为模态叠加法相对照来说，模态叠加法在求解之前，需要对原方程进行解耦处理，而本节的方法不用作解耦的处理，直接求解。（由以力学，工程中的力学问题为主要研究对象的学者发展出来的） 中心差分法的解题步骤 1. 初始值计算 （1） 形成刚度矩阵K ，质量矩阵M 和阻尼矩阵C 。 （2） 定初始值0x ，. 0x ，.. 0x 。 （3） 选择时间步长t ?，使它满足cr t t ?

常用数据分析方法

常用数据分析方法 常用数据分析方法：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析；问卷调查常用数据分析方法：描述性统计分析、探索性因素分析、Cronbach’a信度系数分析、结构方程模型分析(structural equations modeling) 。 数据分析常用的图表方法：柏拉图(排列图)、直方图(Histogram)、散点图(scatter diagram)、鱼骨图（Ishikawa）、FMEA、点图、柱状图、雷达图、趋势图。 数据分析统计工具：SPSS、minitab、JMP。 常用数据分析方法: 1、聚类分析（Cluster Analysis） 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析（Factor Analysis） 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。 因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。 3、相关分析（Correlation Analysis） 相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X 与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析（Correspondence Analysis） 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance) 又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差

数据分析常用指标介绍

数据分析指标体系 信息流、物流和资金流三大平台是电子商务的三个最为重要的平台。而电子商务信息系统最核心的能力是大数据能力，包括大数据处理、数据分析和数据挖掘能力。无论是电商平台还是在电商平台上销售产品的商户，都需要掌握大数据分析的能力。越成熟的电商平台，越需要以通过大数据能力驱动电子商务运营的精细化，更好的提升运营效果，提升业绩。因此构建系统的电子商务数据分析指标体系是数据电商精细化运营的重要前提。 电商数据分析指标体系可以分为八大类指标：包括总体运营指标、网站流量指标、销售转化指标、客户价值指标、商品类目指标、营销活动指标、风险控制指标和市场竞争指标。不同类别指标对应电商运营的不同环节，如网站流量指标对应的是网站运营环节，销售转化、客户价值和营销活动指标对应的是电商销售环节。能否灵活运用这些指标，将是决定电商平台运营成败的关键。 1.1.1.1总体运营指标 总订单数量：即访客完成网上下单的订单数之和。 销售金额：销售金额是指货品出售的金额总额。 客单价：即总销售金额与总订单数量的比值。 销售毛利：销售收入与成本的差值。销售毛利中只扣除了商品原始成本，不扣除没有计入成本的期间费用（管理费用、财务费用、营业费用）。

毛利率：衡量电商企业盈利能力的指标，是销售毛利与销售收入的比值。 1.1.1.2网站流量指标 独立访客数（UV）：指访问电商网站的不重复用户数。对于PC网站，统计系统会在每个访问网站的用户浏览器上添加一个cookie来标记这个用户，这样每当被标记cookie的用户访问网站时，统计系统都会识别到此用户。在一定统计周期内如（一天）统计系统会利用消重技术，对同一cookie在一天内多次访问网站的用户仅记录为一个用户。而在移动终端区分独立用户的方式则是按独立设备计算独立用户。 页面访问数（PV）：即页面浏览量，用户每一次对电商网站或者移动电商应用中的每个网页访问均被记录一次，用户对同一页面的多次访问，访问量累计。 人均页面访问数：即页面访问数（PV）／独立访客数（UV），该指标反映的是网站访问粘性。 单位访客获取成本：该指标指在流量推广中，广告活动产生的投放费用与广告活动带来的独立访客数的比值。单位访客成本最好与平均每个访客带来的收入以及这些访客带来的转化率进行关联分析。若单位访客成本上升，但访客转化率和单位访客收入不变或下降，则很可能流量推广出现问题，尤其要关注渠道推广的作弊问题。 跳出率（Bounce Rate）：为浏览单页即退出的次数/该页访问次数，跳出率只能衡量该页做为着陆页面（LandingPage）的访问。如果花钱做推广，着落页的跳出率高，很可能是因为推广渠道选择出现失误，推广渠道目标人群和和被推广网站到目标人群不够匹配，导致大部分访客来了访问一次就离开。 页面访问时长：页访问时长是指单个页面被访问的时间。并不是页面访问时长越长越好，要视情况而定。对于电商网站，页面访问时间要结合转化率来看，如果页面访问时间长，但转化率低，则页面体验出现问题的可能性很大。 人均页面浏览量：人均页面浏览量是指在统计周期内，平均每个访客所浏览的页面量。人均页面浏览量反应的是网站的粘性。

分析方法转移内容介绍_许明哲

* 通信作者Tel ：（010）67095921；E －mail ：wangyc@nifdc．org．cn 第一作者 Tel ：（010）67095918；E －mail ：xumzhe@nifdc．org．cn 分析方法转移内容介绍 许明哲，黄宝斌，杨青云，田学波，白东亭，王佑春 * （中国食品药品检定研究院，北京100050） 摘要：有关药品分析方法转移的相关指导原则和技术文件目前国内尚属鲜见，很多药品监管机构、实验室质量控制人员，甚至药品检验人员对方法转移的概念理解不清，方法转移的具体内容和适用范围不明，给分析检测及管理工作带来不便。本文在系统调研国际上有关分析方法转移标准规范内容的基础上，结合中国药品检验工作的实际情况需要，梳理药品检验相关方法转移的概念，介绍日常药品检验工作中的方法转移内容和步骤，为相关工作提供参考。关键词：分析方法转移；方法建立实验室；方法接收实验室；结果比对；指导原则中图分类号：Ｒ917 文献标识码：A 文章编号：0254－1793（2015）01－0176－07 Introduction to the concept and content of analytical method transfer XU Ming －zhe ，HUANG Bao －bin ，YANG Qing －yun ，TIAN Xue －bo ，BAI Dong －ting ，WANG You －chun * （National Institutes for Food and Drug Control ，Beijing 100050，China ） Abstract ：Currently there are few official documents available in China that can be used as a guide for analytical method transfer．A lot of confusion and misunderstanding of analytical method transfer exists among China regulatory authorities ，laboratory quality management staff and scientists ，consequently ，lots of problems occur in the daily work of drug quality control and management．This paper surveys the international guidelines of analytical method transfer and clarifies the concept of method transfer and then illustrates the procedure of analytical method transfer with the aim to provide guidance for related work． Keywords ：analytical method transfer ；method transferring laboratory ；method receiving laboratory ；comparative test ；guideline 分析方法转移的目的是证明一个实验室在采用另一实验室建立并经过验证的分析方法检测样品时， 该实验室有能力成功地操作该方法，其检验结果与方法建立实验室检验结果一致。分析方法转移是保证检验结果质量，保证不同实验室之间得到一致、 可靠和准确检验结果的一个重要环节，同时也是对实验室检验能力的一个重要评估。 本文对国内外有关分析方法转移的技术文件和指导原则进行了研究，在此基础上，结合我国药品检验所的实际工作内容，对方法转移概念进行了解析，从药品检验的角度提出了药品分析方法转移的步骤，以期为药品检验机构的工作者和企事业单位的质量控制人员提供一个指导性强、可具体操作的技术性参考。 1药品分析方法转移相关的指导原则和法规要求分析方法转移最早是由药品生产行业提出的。 企业进行药品研发时，随着一个品种研发过程的不 断深入， 其质量控制方法也在不断地优化和调整，到最后产品研发成功，形成了一个经过充分验证、能够保证产品质量可控的检验方法。当产品由研发部门转到生产部门进行大规模生产时，质量控制部门需要按照研发部门建立的检验方法对产品进行出厂前的放行检验，这就牵涉到分析方法由研发实验室向生产部门检验实验室的转移问题。检验实验室要有能力操作研发实验室建立的方法，同一批样品的检 验结果要和研发实验室的检验结果一致。随着全球化的进展，许多国际大型制药企业在很多国家和地区都建立了工厂，这也涉及到药品分析方法在不同