《矩形的性质》同步练习题

18.2 特殊的平行四边形

18.2.1 矩形

第1课时 矩形的性质

1．我们把__________叫做矩形．

2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．

3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴． 4．如图1所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，图中有_______个直角三角形，?有____个等腰三角形．

5

2，则它的一条对角线的长是______．

6．如图所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若∠AOD =60°，OB=?4，?则DC=________．

7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）

A ．对角线相等

B ．对角相等

C ．对边相等

D ．对角线互相平分 8．若矩形的对角线长为4cm ，一条边长为2cm ，则此矩形的面积为（ ） A ．

cm 2 B ．

cm 2 C ．

c m 2 D ．8cm 2

9．如图2所示，在矩形ABCD 中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD 折叠，顶点C 落在点E 处，则∠ABE 的度数是（ ）

A ．29°

B ．32°

C ．22°

D ．61°

10．矩形ABCD 的周长为56，对角线AC ，BD 交于点O ，△ABO 与△BC O 的周长差为4，?则AB 的长是（ ）

A．12 B．22 C．16 D．26

11．如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）

A

．4 C．

12．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且A E=AB，求∠CBE的度数．

13．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A?孤延长线于点E，求证：AC=CE．

14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC 边上的点F处，求CE的长．

15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，?经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm2），点P运动的时间为t（s）．

（1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；

（2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；

（3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．

答案:

1．有一个角是直角的平行四边形

2．平行四边形，平行四边形

（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等

3．中心对称，轴对称，2 4．4，4 5．3 6．

7．A 8．B 9．B 10．C 11．D 12．15°

13．证四边形BDCE是平行四边形，得CE=?BD=AC

14． 3 15．（1）s=5

2

t （2）s=-

5

2

t+35 （3）略