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微观经济学第五章答案

第五章
5。假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1000。
求:(1) 固定成本的值。
(2)总成本函数,总可变成本函数,以及平均成本函数,平均可变成本函数。
解:MC= 3Q2-30Q+100
所以TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+M
当Q=10时,TC=1000 M=500
(1) 固定成本值:500
(2) TC(Q)=Q3-15Q2+100Q+500
TVC(Q)= Q3-15Q2+100Q
AC(Q)= Q2-15Q+100+500/Q
AVC(Q)= Q2-15Q+100
9已知某厂商的生产函数为Q=0。5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求:
(1) 劳动的投入函数L=L(Q)。
(2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数。
当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少?
解:(1)当K=50时，PK?K=PK?50=500,
所以PK=10。
MPL=1/6L-2/3K2/3
MPK=2/6L1/3K-1/3

整理得K/L=1/1,即K=L。
将其代入Q=0。5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q
（2）STC=ω?L（Q）+r?50=5?2Q+500=10Q +500
SAC= 10+500/Q
SMC=10
（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以。有L=50。代入Q=0。5L1/3K2/3, 有Q=25。
又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750
所以利润最大化时的
产量Q=25,利润π=1750

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